2021高三物理人教版一轮课件：第2章 第2讲 力的合成与分解
高三物理一轮复习第二章第2讲力的合成与分解课件
3．[三力的合成] (多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力 F1、F2 和
FF13、的F作2 的用，合其力大范小围分是别|F为1－FF12＝|≤42FN≤、FF1＋2＝F22，8 N即、1F43＝N2≤0 FN≤且70F1N的，方选向项指B向正正确北；．F下3 列的说大
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2．共点力 作用在物体的 同一点 ，或作用线的 延长线 交于一点的力．如下图所示均是共点力．
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3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力，可以用表示这两个力的线 段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小和 方向 ．如 图甲所示． ②三角形定则：把两个矢量 首尾相接 ，从而求出合矢量的方法．如图乙所示．
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[解析] 方法一：力的效果分解法
钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两
个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其中Fb＝m1g，由几何
关系可得cos θ＝FFb＝mm21gg，又由几何关系得cos θ＝
l2＋l 2l 2，联立解得mm12＝
量为 m2 的钩码，平衡后绳的 ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比mm12为(
)
A. 5 5
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B．2 D. 2
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[思路点拨] 解此题要抓住以下三点： (1)绳子上的拉力一定沿绳． (2)“光滑钉子 b”，说明 bc 段绳子的拉力等于重物的重力 m1g. (3)依据“ac 段正好水平”画出受力分析图．
高考物理一轮复习第二章第2讲力的合成与分解课件高三全册物理课件
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A．此时两臂受到的压力大小均为 5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为 1.0×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
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解析：
A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθ
C．1＋μtanθ
D．1－μtanθ
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解析：
物体在力 F1 作用下和力 F2 作用下运动时的受力如图所示．
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将重力 mg、力 F2 沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解， 由平衡条件可得：
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解析：由图象可知，当两力夹角为 180°时，两力的合力为 2 N；当两力夹角为 90°时，两力的合力为 10 N，则这两个力的大 小分别为 6 N、8 N，故 C 正确，D 错误．当两个力方向相同时， 合力大小等于两个力大小之和，即 14 N；当两个力方向相反时， 合力大小等于两个力大小之差，即 2 N，由此可知，合力大小的 变化范围是 2 N≤F≤14 N，故 A、B 错误．
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考向 3 力的分解的唯一性及多解性 5．(多选)如图所示，将力 F 分解为 F1 和 F2 两个分力，已知 F1 的
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解析：
对物块受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得， Fcosθ－Ff＝0，FN－(mg＋Fsinθ)＝0，又 Ff＝μFN，联立可得 F ＝cosθμ－mμgsinθ，可见，当 θ 减小时，F 一直减小，B 正确；摩擦 力 Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)，可知，当 θ、F 减小时，Ff 一直减 小．
2021高考物理一轮复习第二章相互作用第二节力的合成和分解课件新人教版
项目
两力相互 垂直
图示
合力的计算 F＝ F21＋F22， tan θ＝FF21
两力等大夹角 为θ
两力等大夹角 为 120°
F′＝2Fcos θ2， F′与每一个分力的夹 角为θ2
F′＝2Fcos 1220°＝F， 即合力与分力等大
4.共点力合成的方法 （1）作图法.
（2）计算法. 若两个力 F1，F2 的夹角为 θ，合力的大小可由余弦 定理得到，如图所示.
典例 如图所示，两根立杆相距 d，顶端
各固定一个力传感器，一条结实的细绳两端
分别系在两力传感器的挂钩上，在绳上挂一
重力为 G 的钩码，钩码挂钩与绳之间的摩擦
力可忽略不计.若改变绳子的长度 l，力传感器的示数 F 也
随着绳长的改变而改变.在所挂钩码重力不变的情况下， 力传感器示数 F 与绳长 l 之间的关系正确的是（ ）
得 cos θ＝ 1－sin 2θ＝
1－dl 2，所以 F＝ 2
G＝ 1－dl 2
2 lG2－l d2，若 l＝2d，得 F＝ 33G，D 正确.
甲
乙
答案：D
解答共点力的合成问题时的三点注意 1.合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合 力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于 分力的思维定势. 2.三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两 个较小力的和与第三个较大的力之差. 3.合力与它的分力是等效替代关系，在进行有关力的 计算时，如果已计入合力，就不能再计入分力.如果已计 入分力，就不能再计入合力.
则F2N＝sin θ2， 即 FN＝ F θ，
2sin 2 所以当 F 一定时，θ 越小，FN 越大；当 θ 一定时，F 越大，FN 越大.故选项 B、C 正确. 答案：BC
力的合成与分解 课件-2021届高三物理一轮复习(30张ppt)
高三年级 物理
想一想
一、力的合成
1.合力：一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效 果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2.分力：几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果 相同，这几个力就叫作那个力的分力。
一、力的合成
3.力的合成：求几个力的合力的过程。
4.平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的 合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
向另一个力的终点的有向线段就
代表合力的大小和方向。
一、力的合成
例题：试用三角形作图法说明：不共线的两个共点力F1、F2，仅其
中的一个力增大，其他条件不变，合力F不一定增大。
F1
F
F1
F F
F1 α
F2
一、力的合成
例题：试用三角形定则图解证明：两个共点力F1、F2的大小不变， （1）F1、F2的夹角α变大，合力F变小。 （2）合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2
一、力的合成
求解合力的步骤：物理作图、数学求解 已知两个共点力夹角为α，它们的大小分别为F1和F2 求解合力F的大小和方向？
F1
绘制平行四边形：
F
应用三角函数、
F⊥ 勾股定理
α
α
F2
F∥
一、力的合成
例题：已知两个共点力夹角为90°，它们的大小分别为F1和F2 求：合力F的大小和方向？
绘制平行四边形 求合力：
2.根据两个分力方向画出平行四边形。
例题：把一个物体放在倾角为α的斜 面上，物体受重力G。按照重力G实 际作用效果分解重力，画出分解示
G1 α
高考物理一轮总复习 专题二 第2讲 力的合成与分解课件 新人教版
二、力的分解 1．力的分解：求一个力的分力的过程．力的分解与力的合 逆过程 ． 成互为________ 平行四边形 定则． 2．遵从原则：______________ 3．矢量运算法则 (1)平行四边形定则． (2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个 矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段 ________为合矢量．
【基础检测】
如图 2-2-2 所示，有 5 个力作用于同一点 O，表示这 5 个力 的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知
F1＝10 N，求这 5 个力的合力大小(
)
图 2-2-2 A．50 N 答案：B B．30 N C．20 N D．10 N
》》》考点 1 ⊙重点归纳
共点力合成的方法及合力范围
第2讲
力的合成与分解
一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的 合 力，而那几个 共同效果相同，这个力就叫那几个力的________ 分 力． 力就叫这个力的________ 等效替代 的关系． (2)关系：合力与分力之间在效果上是__________ 合成 ， (3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_____ 分解 ． 求一个力的分力的过程叫力的______
备考策略：常见的求合力的方法有作图法、计算法、三角
形法，本题可用三角形法或作图法解答；若有三个分力求合力， 则应考虑先求哪两个力的合力，再与第三个分力合成，随便选 择两个分力求合力，会给求解带来难度；在以后的解题中，同 学们应该学会观察和思考，找到解题的突破口，如先求 F1 和
F2 的合力就是本题的解题突破口．
答案：BD
2．三个共点力大小分别是 F1、F2、F3，关于它们的合力 F 的大小，下列说法中正确的是( )
高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析
第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。
2021高考物理一轮复习第2章相互作用第2讲力的合成与分解课件新人教版
知识点
矢量和标量 Ⅰ
1．矢量
既有大小又有 01 _方__向___的物理量，合成时遵循 02 ___平__行__四__边__形____定
则。如速度、力等。
2．标量
只有大小没有 03 _方___向__的物理量，求和时按算术法则相加。如路程、
质量等。
一 堵点疏通 1．两个力的合力一定大于这两个力中的任一个。( ) 2．力的分解必须按作用效果分解。( ) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。( ) 4．两个力的合力一定，夹角越大，分力越大。( ) 5．既有大小又有方向的量一定是矢量。( ) 6．合力及其分力均为作用于同一物体上的力。( ) 答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×
(3)已知一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的大小，对力 F 进行分解， 如图所示，有三种可能：(F1 与 F 的夹角为 θ)
①F2<Fsinθ 时无解。 ②F2＝Fsinθ 或 F2≥F 时有一组解。 ③Fsinθ<F2<F 时有两组解。
(4)已知合力和两个不平行分力大小，许多同学认为只有如下两种分解。
这 一 个 力 就 叫 做 那 几 个 力 的 01 _合__力___ ， 那 几 个 力 叫 做 这 一 个 力 的
02 _分__力___。
(2)关系：合力与分力是 03 __等__效__替__代____关系。
2．共点力 作用在物体的 04 __同__一__点___，或作用线的 05 __延__长__线___交于一点的几个 力。如图 1 所示均为共点力。
解析 F1 是重力的一个分力，性质不能改变，所以 A 错误。物体对斜 面的压力与 F1 方向相同，大小等于 F1，且 F1＝Gcosα，所以 B 正确。F2 与物体受到的静摩擦力等大反向，故 C 错误。物体受重力、支持力、静摩 擦力三个力的作用，故 D 错误。
2021版新高考物理人教版一轮课件：2.2 力的合成与分解
3.图例：
F F12 F22
F 2F1cos 2
F F1 F2
三、力的分解 1.定义：求一个已知力的_分__力__的过程。 2.运算法则：_平__行__四__边__形__定则或_三__角__形__定则。 3.分解方法： (1)按力产生的_效__果__分解； (2)正交分解。
4.图例：
大小为 ( )
A.0
B.2 N
C.2 2 N
D. 2 N
【解析】选B。物体在四个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，F4的方向 沿逆时针方向转过90°角，此时与其他三个力的合力大小相等，方向垂直， 则物体受到的合力为F合= 2 F4=2 N，选项B正确，A、C、D错误。
2.(2019·邯郸模拟) 在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐
以三个力的合力能为零；则合力的最小值为0。合力范围为：0～21 N，选项A、
B、C错误，D正确。
2.同时作用在质点O上的三个共点力F1、F2、F3，已知F1=F2=2 N，F3=4 N，它 们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线，如图所示，则这三个力的合
力大小等于 ( )
A.6 N
B.8 N
C.10 N
标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1=6 N，F2=8 N，F3=4 N，F4=2 N。这 四个力的合力方向指向 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】选A。F1=6 N，方向沿x轴的正向；F3=4 N，沿x轴负向；故F1与F3的合 力F13沿着x轴的正方向，为2 N；F2=8 N，沿y轴正向；F4=2 N，沿y轴负向；故 F2与F4的合力F24为6 N，沿着y轴正方向；最后再将F13与F24合成，故合力F1234为 2 10 N，指向第一象限，选项A正确，B、C、D错误。
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核心考点 • 重点突破
考点一 力的合成
• 1．共点力合成的常用方法
• (再1)以作F图1和法F：2的从图力示的为作邻用边点作起平，行按四同边一形标，度画作出出过两作个用分点力的F1对和角F2线的，图量示，
出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确 定合力的方向(如图所示)。
• (2)计算法：几种特殊情况的共点力合成
• 3．(2019·吉林省实验中学四模)如图所示，一物块在斜向
下的推力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物
块受到的地面的支持力与推力F的合力方向是
(B )
• A．水平向右
B．向上偏右
• C．向下偏左
D．竖直向下
[解析] 本题考查已知分力方向分析合力方向。对物块受力分析可知，受重力、 支持力、推力，物块在竖直方向上受力平衡，设推力 F 与水平方向的夹角为 θ，有 FN＝mg＋Fsin θ，支持力 FN 与 F 在竖直方向的分力的合力为 Fy＝mg，方向向上，F 在水平方向的分力 Fx＝Fcos θ，方向水平向右，故 F 合＝F2y＋F2x＝ mg2＋Fcos θ2， 方向向上偏右，B 正确。
• (1)定义：求几个力的__合__力____的过程。
• (2)运算法则
• ①平行四边形定则：求两个互成角度的共_点_力________的合力，可以用表示
这示两合个 力力 的的___线__段___为和邻__边___做__平_。行如四图边甲形所，示这。两个邻边之间的对角大线小就表
• ②方向三角形定则：把两个矢量____________，从而求出合矢量的方法。如
• 思考：如图 • 所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相
垂 N。直的直线上，且F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 • (1)F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是多少？
• (2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理 的方法。
[答案] (1)3 N，方向与力F2相同；4 N，方向与F4方向相同 (2)5 N；先求F1 和F2的合力F12，再求F3和F4的合力F34，再求F12和F34的合力。
• (3)将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。
• (4)合力与分力可以同时作用在物体上。 ( ) • (5)2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。 ( ) • (6)合力是阻力，它的每一个分力都是阻力。 ( ) • (7)位移是矢量，相加时可以用算术法直接求和。 ( )
( ×) ( √)
必修一 第二章 相互作用
第2讲 力的合成与分解
1 知识梳理 • 自测巩固 2 核心考点 • 重点突破 3 阶段培优 • 查缺补漏 4 2年高考 • 模拟训练
知识梳理 • 自测巩固
知识点1 力的合成与分解
• 1．合力与分力
• (1)定义：如果一个力___产_生__的_效__果_____跟几个共点力共同作用产生的效果
B．绳对耩的拉力和耩对绳的力是一对平衡力
C．绳对耩的拉力大于耩对绳的力，因此耩被拉动
D．研究耩的运动时，可将绳的拉力沿水平和竖直两个方向分解
• [解析] 本题借助古文化知识考查牛顿第三定律与力的分解问题。耩使
用铁尖，根据力的分解可知，当铁尖作用于土时，会产生两个分力作 用，使土容易向两侧翻动，起到“起土”作用，故A正确；绳对耩的 拉力和耩对绳的力是一对相互作用力，二者等大、反向，故B、C错误；
研究耩的运动时，耩受到重力、阻力和绳的拉力作用，其在水平方向 运动，故需将绳的拉力沿水平方向和竖直方向进行分解。
• 2．(2020·重庆南开中学检测)如图所示，某质点在共点力F1、F2、F3作 用么下该处 质于 点静 所止 受状 合态力，大现小将为F1逆时针(旋转6)0°，其他力均保持不变，那
• A．F1
图乙所示。
首尾相接
• 特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。 • (2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。
• (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
• 4．力的分解 • (1)定义：求一个已知力的__分_力_____的过程。 • (2)遵循原则：____平_行__四_边__形____定则或___三_角__形____定则。 • (3)分解方法：①按力产生的_效__果_____分解；②正交分解。
√ × × × ×
1．(2020·江苏连云港联考)(多选)右图为《天工开物》
里名为“北耕兼种”的农具，“其服牛起土者，耒不用
耜，并列两铁于横木之上，其具方语曰耩。耩中间盛一
小斗，储麦种于内，其斗底空梅花眼，牛行摇动，种子
即从眼中撒下。”关于图中涉及的物理知识，下列说法
正确的是
( AD )
A．耩使用铁尖是为了便于“起土”
类型
作图
①互相垂直
合力的计算
F＝ F21＋F22 tanθ＝FF12
A
• B．F2＋F1
• C．F3
• D．F1＋F3
• [解析] 本题考查已知分力大小和方向计算合力大小。三力平衡时任意
两的四两大个个合边小分力 力 形为力的 大 定F1，的合 小 则故角力 等 可选与于知平A第，分F。1，线三两方上个个向力大，与等小大F大均小1相、为等反反于F1；且向分现互、力将成共F1F1，线12逆故0，°时此故角针时除的旋质F力1转外点合6所的0成°受两时，到个，根力的合据合F2力平、力在行F3
相同，这一个力就叫做那几个力的________，原来那几个力叫做
_和分力是__等__效_替__代_____的关系。
• 2．共点力 • 作用在物体的___同_一__点____，或作用线的_延__长_线______交于一点的力。如下图
所示均是共点力。
• 3．力的合成
知识点2 矢量和标量
• 1．矢量 • 既有大小又有___方__向___的量，相加时遵从平__行_四__边_形__定_则_________。 • 2．标量 • 只有大小____没_有___方向的量，求和时按_代_数__法_则_______相加。
• 思维诊断： • (1)两个力的合力一定大于任何一个分力。 ( ) • (2)不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。