33物理抽气打气问题

抽气和打气

抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常有题型．若抽气和

打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．

[ 例一 ]

用最大容积为V的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中本来空气压强与外界大气压强 P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打 n 次后，容器中气体的压强为多大

[ 解答 ]

如下图是活塞充气机表示图．因为每打一次气，老是把V 体积，相等质量（设 m）压强为 P O的空气压到容积为 V0的容器中，所

以打 n 次后，共打入压强为 P0的气体的整体积为n V，因为打入的 n

V体积的气体与原来容器里空气的状态相

同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取

打气前为初状态：压强为 P O、体积为 V0＋n

V；打气后容器中气体的状态为末状态：压

强为 P n、体积为 V0．因为整个过程中气体质

量不变、温度不变，由玻意耳定律得 :

P O(V0+n V)=P n V0

∴P n= P O(V0+n V)/ V 0

[ 例二 ]

用容积为V的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中本来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动 n 次后，容器中节余气体的压强 P n为多大

[ 解答 ]

如图是活塞抽气机表示图，当活塞上提抽第

一次气，容器中气体压强为P1，依据玻意耳定

律得：

P1(V0 +n V)=P0V0

P1=P0 V0/(V 0+n V)

当活塞下压，阀门 a 封闭， b 翻开，抽气机

气缸中 V 体积的气体排出．活塞第二次上提（即

抽第二次气），容器中气体压强降为 P2．依据玻

意耳定律得：

P2(V0+n V)=P1V0

P2=P1V0/(V 0+n V)= P 0[V 0/(V 0+n V)] 2

抽第 n 次气后，容器中气体压强降为：

P n=P0[V 0/(V 0+n V)] n

打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种状况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完整同样，这类状况本质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐一分装，每个小容器中所装气体的压强挨次减小，事实上，逐一分装的方法与从大容器中抽气的过程很相像，其解答过程可参照抽气的原理．

[ 例]

钢筒容积 20 升，贮有 10 个大气压的氧气，今用 5 升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2 个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐 10 个大气压．（l ）若用多个 5 升真空小瓶同时分装，可装多少瓶（ 2）若用 5 升真空小瓶挨次取用，可装多少瓶 [ 解答 ] （l ）用多个 5 升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则

由玻意耳定律可解为： P1V1=P2(V1 +n V)

代入数据，得 n=16(瓶)

即用 5 升真空小瓶同时分装可装 16 瓶。

（2）用 5 升真空小瓶挨次取用；相当于抽气过程，则由

P n=P0[V 1/(V 1+ V)] n

代人数据得： n=7(瓶)

只两用的活塞打气筒，其筒体积为V0，此刻它与另一只容积为V 的容器连结，V容器内空气的压强为 po，打气时，活塞工作n次后，容器内气体压强为多少假如抽气，n次后压强又为多少

打气时比较简单，每次增大的压强是必定的。活塞工作 n 次后，容器内气体压强

为p。 +np。 v。 /v

抽气时比较麻烦，每次抽气是将体积 v 增大到 v+v。；压强减为本来的

v/(v+v 。）； n 次后压强为 p。[v/(v+v 。） ]^n

1.某容积为 20L的氧气装有 30atm的氧气，现把氧气分装到容积为 5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中的氧气的压强为 5atm，如每个小钢瓶中原有氧气压强为 1atm，问共能分装多少瓶（设分装过程中无漏气，且温度不变）

2.某压缩喷雾器贮液桶的容积是× 10的（ -3 次方）M3，往桶内倒入× 10（-3 次方）M3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出，假如每次能打进× 10（-4次方）M3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到 4atm应打气几次这个压强可否使喷雾器内的药液所有喷完（设大气压强为 1atm）

1）一容器容积为 V1，一打气筒的容积为V2、长为 L，容器内本来真空，问打几次后容器内气体压强为 p，再打下一次时，要将活塞推下多少距离时气体方

能进入容器。 1，容器里面气体压强为因此， P*V1=NPo*V2，算出 N

而后，再打一次时，打气筒内空气压强是时候，气体才能够被达到容器中

因此， Po*S*L=P*S*L ‘，算出L’

L-L' 即为所求P，这些气体都是打气筒打进去的

Po，越往下压 , 里面气体压强越大，达到P 的

（2）一容器容积为 V1，一抽气筒的容积为 V2，容器内本来气体压强为 p，问抽二次后容器内气体的压强。

2）一容器容积为V1，一抽气筒的容积为 V2，容器内本来气体压强为 p，问抽二次后容器内气体的压强。

2，第一次抽气，气体充满容器和抽气筒，列出方程：

P*V1=P'*(V1+v2)，算出P'

第二次抽气，再列一个这样的方程：

P*V1=P''*(V1+V2)，算出P''

用克拉柏龙方程, 依据摩尔数前后相等, 若筒体积为V0, 容器体积 V1, 打气后筒内压强P2. 易得 P2*V1=P0*V0+P1*V1,P2 就求出来了