数值计算常用公式
数值计算常用公式
第一章 误差由观测产生的误会差，称为观测误差或参量误差. 由数值计算方法所得到的近似解与实际问题准确解之间出现的这种误差，称为截断误差或方法误差。
x *为准确值的一个近似值，则绝对误差: e *(x)= x-x * 绝对误差限：∣e *(x)∣=∣x-x *∣≤ε*（在知道x 准确值的条件下）相对误差：=xx x xx e*-=)(*=****)(xx x xx e -=相对误差限：******)()(rrxx x xx e x eε≤-==误差传播规律：)()()()()(2**21**1*x e x fx e x f y e ∂∂+∂∂≈*)()(**y y e y e r =（看会第七页例题）有效数字与有效数字位数：例一：对于x=π=3.14159…,若取近似值=3.14,则绝对误差∣)(*x e ∣=0.00159…≤01.021⨯,即百分位数字4的半个单位(指01.021⨯）是*x 的绝对误差限，故从*x 最左边的非零数“3”开始到百分位数字“4”的三个数都是有效数字，近似值*x 具有三位有效数字。
例二：求2*1049-⨯=x 的有效数字？有两位有效数字，即位有效数字，则有设的绝对误差限为，而可写为解：**2**x 2m 2m 0m x 105.0x 1049.0x =-=-⨯⨯-第二章 非线性方程求根二分法：[]b a x ,∈，2b a x +=分成两半，检查0)()(0<x f a f 则x *在[],x a 范围内。
1*22+-=-≤-k kk ka b a b xx预估二分法的次数：ε≤-+12k ab ，ε为允许误差（精度）。
简单迭代法：)(0)(x g x x f =⇒=,....)2,1,0)((1==+k x g x kk满足条件：1.(1)当在区间[]b a ,上g'存在，且)1(1)('的正常数为小于其中L L x g <≤；（2）对任意[]b a x ,∈，都有[]ba x g ,)(∈， 则 （1）对任取初始近似值[]b a x ,0∈，迭代法)(1x g xk =+产生的迭代序列｛kx｝都收敛于方程[]ba x g x ,)(在=上的唯一实根*x ； （2）.1*;11*011x x LLx x x x L x x kk k k k --≤---≤-+误差估计表明:要使即可。
excel表格数值计算公式
Excel表格中常用的数值计算公式包括以下几种：
1. 算术运算：使用加、减、乘、除等运算符进行数值计算。
例如，要计算A1单元格和B1单元格的差，可以在另一个单元格中输入“=A1-B1”。
2. 统计函数：用于计算数据集中的平均值、中位数、众数、方差、标准差等统计量。
例如，要计算A1到A10单元格中的平均值，可以在另一个单元格中输入“=AVERAGE(A1:A10)”。
3. 查找函数：用于在数据集中查找特定值。
例如，要查找A1单元格中数值为2的行，可以在另一个单元格中输入“=INDEX(A1:A10,MATCH(2,A1:A10,0))”。
4. 排序函数：用于对数据集中的数据进行升序或降序排序。
例如，要将A1到A10单元格中的数据进行升序排序，可以在另一个单元格中输入“=SORT(A1:A10)”。
5. 日期和时间函数：用于计算日期和时间之间的差异、比较日期和时间等。
例如，要计算今天和昨天的天数差，可以在另一个单元格中输入“=TODAY()-YESTERDAY()”。
以上仅是Excel表格中常用的一些数值计算公式，实际上还有很多其他的公式可以使用。
如果需要更复杂的计算，可以使用Excel VBA编程语言编写自定义函数。
EXCEL常用计算公式大全
EXCEL常用计算公式大全1.SUM（求和）：计算一组数值的总和。
例如，=SUM(A1:A10)将对A1到A10单元格中的数值求和。
2.AVERAGE（平均值）：计算一组数值的平均值。
例如，=AVERAGE(A1:A10)将对A1到A10单元格中的数值求平均。
3.MAX（最大值）：找出一组数值中的最大值。
例如，=MAX(A1:A10)将找出A1到A10单元格中的最大值。
4.MIN（最小值）：找出一组数值中的最小值。
例如，=MIN(A1:A10)将找出A1到A10单元格中的最小值。
5.COUNT（计数）：统计一组数值中的数目。
例如，=COUNT(A1:A10)将统计A1到A10单元格中的非空单元格数目。
6.COUNTIF（条件计数）：统计满足特定条件的单元格数目。
例如，=COUNTIF(A1:A10,"<50")将统计A1到A10单元格中小于50的单元格数目。
7.SUMIF（条件求和）：统计满足特定条件的单元格的总和。
例如，=SUMIF(A1:A10,"<50")将求和A1到A10单元格中小于50的单元格数值。
8.AVERAGEIF（条件平均值）：计算满足特定条件的单元格的平均值。
例如，=AVERAGEIF(A1:A10,"<50")将计算A1到A10单元格中小于50的单元格平均值。
9. VLOOKUP（垂直查找）：在一列数据中查找并返回匹配的值。
例如，=VLOOKUP("Apple",A1:B10,2,0)将在A1到B10区域中查找"Apple"，并返回与之对应的第二列的值。
10. HLOOKUP（水平查找）：在一行数据中查找并返回匹配的值。
例如，=HLOOKUP("Apple",A1:B10,2,0)将在A1到B10区域中查找"Apple"，并返回与之对应的第二行的值。
常用计算公式大全
常用计算公式大全常用计算公式大全在数学和物理领域，有许多常用的计算公式，这些公式能够帮助我们解决各种数值计算问题。
下面是一些常见的计算公式的大全。
1. 代数公式:- 一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常量，x是未知数。
- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是常量，x是未知数。
- 二次根式：√(a^2 + b^2) = c，其中a和b是常量，c是两个数的平方根。
2. 几何公式:- 矩形的面积：A = l * w，其中l是矩形的长度，w是矩形的宽度。
- 圆的面积：A = π * r^2，其中π是圆周率，r是圆的半径。
- 三角形的面积：A = 1/2 * b * h，其中b是三角形的底边长，h 是三角形的高。
3. 物理公式:- 速度公式：v = d/t，其中v是速度，d是距离，t是时间。
- 动能公式：E = 1/2 * m * v^2，其中E是动能，m是物体的质量，v是物体的速度。
- 引力公式：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F是引力，G是万有引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是两个物体之间的距离。
4. 统计学公式:- 平均值：(x1 + x2 + ... + xn) / n，其中x1到xn是一组数据，n是数据的个数。
- 方差：(1/n) * Σ(xi - x)^2，其中xi是数据的每个观测值，x是数据的平均值，n是数据的个数。
- 标准差：√(1/n) * Σ(xi - x)^2，其中xi是数据的每个观测值，x是数据的平均值，n是数据的个数。
这只是一小部分常用计算公式的大全，实际上还有很多其他的公式可供使用。
掌握这些公式可以帮助我们更高效地解决各种数学和物理问题。
计算数值个数的公式
计算数值个数的公式计算数值个数对于计算数值个数的问题，可以采用不同的方法和公式进行求解。
下面列举了几种常见的计算数值个数的公式，并给出了相应的例子和解释。
1. 计算数组中某个数值出现的次数要计算数组中某个数值出现的次数，可以使用以下公式：count = (value)其中，array表示待计算的数组，value表示要计算出现次数的数值。
count为结果变量，存储了数值出现的次数。
例如，对于数组[1, 2, 2, 3, 2, 4, 2]，要计算数值2出现的次数，可以使用以下代码：array = [1, 2, 2, 3, 2, 4, 2]value = 2count = (value)print(count) # 输出结果为 42. 计算列表中不同数值的个数如果要计算列表中不同数值的个数，可以使用以下公式：count = len(set(lst))其中，lst表示待计算的列表，count为结果变量，存储了不同数值的个数。
例如，对于列表[1, 2, 2, 3, 2, 4, 2]，要计算不同数值的个数，可以使用以下代码：lst = [1, 2, 2, 3, 2, 4, 2]count = len(set(lst))print(count) # 输出结果为 43. 计算字符串中某个字符出现的次数如果要计算字符串中某个字符出现的次数，可以使用以下公式：count = (char)其中，string表示待计算的字符串，char表示要计算出现次数的字符。
count为结果变量，存储了字符出现的次数。
例如，对于字符串"hello world"，要计算字符'l'出现的次数，可以使用以下代码：string = "hello world"char = 'l'count = (char)print(count) # 输出结果为 3以上是针对计算数值个数的常见公式和应用示例。
加减乘除计算公式
加减乘除计算公式计算公式是数学中常用的工具，用于求解各种数值问题。
其中，加减乘除是最基本、最常见的四则运算。
在本篇文章中，我将为大家介绍加减乘除计算公式的使用方法和注意事项。
一、加法公式加法是指将两个或多个数值相加的运算。
加法公式的一般形式如下：a +b = c其中，a和b是要进行相加的数，c是它们的和。
加法公式的使用方法如下：1. 将要相加的数按顺序写出来，中间用加号连接。
例如：3 + 4 + 52. 按正常的数学规则执行加法运算，即将各个数值相加。
例如：3 + 4 + 5 = 12二、减法公式减法是指将一个数值从另一个数值中减去的运算。
减法公式的一般形式如下：a -b = c其中，a是被减数，b是减数，c是它们的差。
减法公式的使用方法如下：1. 将被减数和减数写在一起，中间用减号连接。
例如：7 - 32. 按正常的数学规则执行减法运算，即将减数从被减数中减去。
例如：7 - 3 = 4三、乘法公式乘法是指将两个数相乘的运算。
乘法公式的一般形式如下：a ×b = c其中，a和b是要进行相乘的数，c是它们的积。
乘法公式的使用方法如下：1. 将要相乘的数按顺序写出来，中间用乘号(×)连接。
例如：2 × 3 × 42. 按正常的数学规则执行乘法运算，即将各个数相乘。
例如：2 × 3 × 4 = 24四、除法公式除法是指将一个数值除以另一个数值的运算。
除法公式的一般形式如下：a ÷b = c其中，a是被除数，b是除数，c是它们的商。
除法公式的使用方法如下：1. 将被除数和除数写在一起，中间用除号(÷)连接。
例如：10 ÷ 22. 按正常的数学规则执行除法运算，即将被除数除以除数。
例如：10 ÷ 2 = 5以上就是加减乘除四则运算中的计算公式和使用方法。
需要注意的是，在进行计算时，可以根据具体的需求和场景使用括号来改变运算顺序，进一步控制计算过程。
常用的计算公式范文
常用的计算公式范文下面是一些常用的计算公式：1.算术平均数公式：算术平均数=(数值之和)/(数值的个数)2.加、减、乘、除运算法则：a+b=b+aa-b≠b-aa×b=b×aa÷b≠b÷a3.百分数公式：百分数=(所占数值/总数值)×100%4.百分数基数变换公式：原数值=百分数×百分数基数/100%5.乘方公式：a^b=a的b次方6.平方公式：a^2=a的平方7.开方公式：√a=开a的平方根8.比例公式：a:b=c:da/b=c/d9.百分率换算公式：a%=a/10010.正弦定理公式：a / sinA =b / sinB =c / sinC11.余弦定理公式：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab×cosC12.面积公式：（以下面积公式仅适用于一些特定图形）矩形的面积=长×宽三角形的面积=（底边长×高）/2梯形的面积=（上底长+下底长）×高/2圆的面积=π×半径^213.体积公式：（以下体积公式仅适用于一些特定图形）长方体的体积=长×宽×高圆柱体的体积=圆的面积×高圆锥体的体积=（圆的面积×高）/3球体的体积=（4/3）×π×半径^314.等比数列公式：第n项=首项×公比^(n-1)前n项和=首项×(1-公比^n)/(1-公比)15.二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)这些仅是一些常用的计算公式，不同领域和学科还存在更多的特定公式。
现代数值计算方法公式总结
现代数值计算方法公式一、插值法1.拉格朗日（Lagrange）插值法a)两点一次：b)三点二次：2.牛顿（Newton）插值a)n次牛顿法多项式：其中一阶差二阶差商三阶差商四阶差商商b)向前差分：下减上c)向后差分：上减下3.三次埃米尔特（Hermite）插值二、拟合曲线（最小二乘）三、数值积分1.牛顿-柯特思（Newton-Cotes）公式梯形求积公式（2节点）复化梯形求积公式辛普生求积公式（3节点）复化辛普生求积公式2.高斯（Gauss）公式高斯-勒让德求积公式1.先用勒让德公式求解x i2.利用“高斯积分公式具有2n+1次代数精度”将x i带入求A i3.将xi、Ai带入公式求取积分、并计算误差。
普通积分化标准形式：积分区间[a,b]变换3.代数精度若求积公式对f(x)=1,x,x2,…x m时精确成立，而对f(x)=x m+1时不成立，则称此求积公式具有m次代数精确度四、解线性代数方程组的直接方法三角形分解法求解，先将A分解为，则原式变为，那么问题就变为了求解五、解线性代数方程的迭代法1.范数向量范数定义：设其中R为实数域、C为复数域，若某实值函数满足条件1）非负性，||x||=0当且仅当x=0成立2）其次行3）三角不等式称为域上的一个向量范数常见范数：矩阵范数定义：设其中R为实数域、C为复数域，若某实值函数满足条件1）非负性，||A||=0当且仅当A=0成立2）其次行3）三角不等式4）乘积性质称为域上的一个矩阵范数常见范数：行范数列范数为的最大按模特征值2.谱半径3.雅可比迭代向量：用第i个方程解出xi的方程，分量通式如下：矩阵：对于Ax=b，先将A拆分成对角线矩阵D减去下三角矩阵L，再减去上三角矩阵U。
其中4.高斯-塞德尔迭代向量：用第i个方程解出xi的方程，并将上式得到的带入下边的公式，分量通式如下：矩阵：对于Ax=b，先将A拆分成对角线矩阵D减去下三角矩阵L，再减去上三角矩阵U。
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数值计算常用公式
数值计算是数学中的一种重要技巧，在各个学科中都有广泛的应用。
为了方便和加快数值计算的速度，人们总结出了一些常用的计算公式。
下面将介绍一些数值计算常用的公式。
1.四则运算常用公式：
加法公式：a+b=b+a
减法公式：a-b≠b-a
乘法公式：a*b=b*a
除法公式：a/b≠b/a
2.平方和差公式：
平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²
平方和公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²
3.指数公式：
幂运算公式：aⁿ*aᵐ=aⁿ⁺ᵐ
除法公式：aⁿ/aᵐ=aⁿ⁻ᵐ
4.对数公式：
对数运算公式：logₐ(xy) = logₐx + logₐy
除法公式：logₐ(x/y) = logₐx - logₐy
5.百分比公式：
百分比公式：x%=x/100
百分数换分数：x% = x / 100 = x/100 * a/a = xa/100a
分数换百分数：a/b=(a/b)*100%
6.阶乘公式：
阶乘公式：n!=n*(n-1)!
7.平均值公式：
平均值公式：平均值=总和/个数
8.平方根公式：
平方根公式：√a=b,则a=b²
9.三角函数公式：
正弦公式：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)
余弦公式：cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)
正切公式：tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b))/(1 ∓ tan(a)tan(b)) 10.高斯公式：
高斯求和公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2
高斯公式的扩展：
a+(a+d)+(a+2d)+...+(a+(n−1)d)=n[a+(a+(n−1)d)]/2
11.解一元二次方程公式：
一元二次方程公式：ax² + bx + c = 0, 求解公式：x = (-b ±
√(b² - 4ac))/2a
12.等差数列求和公式：
等差数列求和公式：
Sn=(a₁+aₙ)*n/2
13.等比数列求和公式：
等比数列求和公式：
S=a(1-qⁿ)/(1-q)
14.泰勒级数展开公式：
泰勒级数展开公式是一种表示一些函数为多项式的方法，可以用来近似计算函数的值。
这些数值计算常用公式可以帮助我们在实际计算中更加方便快捷地得到结果。
掌握这些公式，可以大大提高数值计算的效率，避免出错。
但需要注意的是，在使用这些公式时，要结合实际情况和具体问题进行灵活运用，才能获得准确的结果。
另外，在计算过程中还需注意数据的精度和溢出的问题，以确保计算的正确性。