2021年高考真题——文科数学(新课标II卷)Word版含解析
2021年一般高等学校招生全国统一考试 II 卷
文 科 数 学
一、选择题：本大题共12道小题,每小题5分,共60分.
1．已知集合|12Axx,|03Bxx,则AB（ ）
A．1,3 B．1,0 C．0,2 D．2,3
【答案】A
考点：集合运算.
2. 若为a实数,且2i3i1ia,则a( ) A．4 B．3 C．3 D．4
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意可得2i1i3i24i4aa ,故选D.
考点：复数运算.
3. 依据下面给出的2004年至2021年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ）
A．逐年比较,2008年削减二氧化碳排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈削减趋势
D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关
【答案】 D 考点：柱形图
4. 已知1,1a,1,2b,则(2)aba（ ）
A．1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意可得22a ,3,ab 所以222431abaaab.故选C.
考点：向量数量积.
5. 设nS是等差数列{}na的前n项和,若1353aaa,则5S（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
【答案】A
【解析】
试题解析：13533331aaaaa,15535552aaSa.故选A.
考点：等差数列
6. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
1A.8 1B.7 1C.6 1D.5
【答案】D
【解析】
试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的16,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2022年 2021年 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 15
,故选D.
考点：三视图
7.
已知三点(1,0),(0,3),(2,3)ABC,则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（ ）
5A.3 21B.3 25C.3 4D.3
【答案】B
考点：直线与圆的方程.
8. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,ab分别为14,18,则输出的a为（ ）
A.0 B.2 C.4 D.14
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意输出的a是18,14的最大公约数2,故选B.
考点：1. 更相减损术；2.程序框图.
9．已知等比数列{}na满足114a,35441aaa,则2a（ ）
A.2 B.1 1C.2 1D.8
【答案】C
【解析】 试题分析：由题意可得235444412aaaaa,所以34182aqqa ,故2112aaq ,选C.
考点：等比数列.
10. 已知BA,是球O的球面上两点,90AOB,C为该球面上的动点.若三棱锥ABCO体积的最大值为36,则球O的表面积为（ ）
A.36 B. 64 C.144 D. 256
【答案】C
考点：球与几何体的切接.
11. 如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOPx ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数fx ,则的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
考点：函数图像
12. 设函数21()ln(1||)1fxxx,则使得()(21)fxfx成立的x的取值范围是（ ）
A．1,13 B．1,1,3 C．11,33 D．11,,33
【答案】A
【解析】
试题分析：由21()ln(1||)1fxxx可知fx是偶函数,且在0,是增函数,所以
121212113fxfxfxfxxxx .故选A.
考点：函数性质
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分
13. 已知函数32fxaxx的图像过点（-1,4）,则a= ．
【答案】-2
【解析】
试题分析：由32fxaxx可得1242faa .
考点：函数解析式
14. 若x,y满足约束条件50210210xyxyxy ,则z=2x+y的最大值为 ．
【答案】8
考点：线性规划 15. 已知双曲线过点4,3,且渐近线方程为12yx,则该双曲线的标准方程为 ．
【答案】2214xy
考点：双曲线几何性质
16. 已知曲线lnyxx在点1,1 处的切线与曲线221yaxax 相切,则a= ．
【答案】8
【解析】
试题分析：由11yx可得曲线lnyxx在点1,1处的切线斜率为2,故切线方程为21yx,与
221yaxax 联立得220axax,明显0a,所以由 2808aaa.
考点：导数的几何意义.
三、解答题
17（本小题满分12分）△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.
（I）求sinsinBC ；
（II）若60BAC,求B.
【答案】（I）12；30.
考点：解三角形
试题解析：（I）由正弦定理得,,sinsinsinsinADBDADDCBBADCCAD 由于AD平分BAC,BD=2DC,所以sin1.sin2BDCCBD.
（II）由于180,60,CBACBBAC
所以31sinsincossin.22CBACBBB 由（I）知2sinsinBC,
所以3tan,30.3BB
考点：解三角形
18. （本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满足度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,依据用户对其产品的满足度的评分,得到A地区用户满足度评分的频率分布直方图和B地区用户满足度评分的频率分布表.
A地区用户满足度评分的频率分布直方图
（I）在答题卡上作出B地区用户满足度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满足度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满足度评分的频率分布直方图
（II）依据用户满足度评分,将用户的满足度评分分为三个等级：
估量那个地区的用户的满足度等级为不满足的概率大,说明理由.
【答案】（I）见试题解析（II）A地区的用户的满足度等级为不满足的概率大. 考点：1.频率分布直方图；2.概率估量.
19. （本小题满分12分）如图,长方体1111ABCDABCD中AB=16,BC=10,18AA,点E,F分别在1111,ABDC
上,114.AEDF过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值. 【答案】（I）见试题解析（II）97 或79
考点：1.几何体中的截面问题；2.几何体的体积
20. （本小题满分12分）已知椭圆2222:10xyCabab 的离心率为22,点2,2在C上.
（I）求C的方程；
（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
【答案】（I）2222184xy（II）见试题解析 考点：直线与椭圆
21. （本小题满分12分）已知ln1fxxax.
（I）争辩fx的单调性；
（II）当fx有最大值,且最大值大于22a时,求a的取值范围.
【答案】（I）0a,fx在0,是单调递增；0a,fx在10,a单调递增,在1,a单调递减；（II）0,1.
【解析】
考点：导数的应用.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,假如多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号
22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
（I）证明EFBC；
（II）若AG等于圆O半径,且23AEMN ,求四边形EBCF的面积. 【答案】（I）见试题解析；（II）1633
考点：1.几何证明；2.四边形面积的计算.
23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线1cos,:sin,xtCyt （t为参数,且0t ）,其中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin,:
（I）求2C与3C交点的直角坐标；
（II）若1C与 2C相交于点A,1C与3C相交于点B,求AB最大值.
【答案】（I）330,0,,22；（II）4.
【解析】
试题分析：（I）把2C与3C的方程化为直角坐标方程分别为2220xyy,22230xyx,联立解考点：参数方程、直角坐标及极坐标方程的互化.
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲
设,,,abcd 均为正数,且abcd.证明：
（I）若abcd ,则abcd；
（II）abcd是abcd的充要条件.
【答案】
【解析】
试题分析：（I）由abcd及abcd,可证明22abcd,开方即得abcd.（II）本小题可借助第一问的结论来证明,但要分必要性与充分性来证明.
试题解析：
解：（I）由于222,2,abababcdcdcd
文科数学2021高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)03(参考答案)
文科数学 第1页（共5页）2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）03
文科数学·参考答案
123456789101112
BADCDBACDABC
13．14．15．16．①②③4.0
12
17．（本小题满分12分）
【答案】(1)；(2)。32)
233
323(
，
【解析】(1)在中，，ABCCBA
由得：，又由正弦定理得：， 2分
bc
BA2
1
tantan
bc
BABA2
1
sincoscossin
BC
bc
sinsin
即， 4分
BC
BACBABABA
BABA
BABA
sinsin2
sincossin
sincossincoscossin
sincossincos
sincoscossin
即，解得，∴； 5分
21
cosA
3
A32
2626
12tan
4tan
A
(2)在锐角中，，，，ABC
32
CB
26
B3b
由正弦定理可得， 6
Cc
Ba
sinsin3
3sin
分∴
BBB
BBB
BBC
Bca
sin)sin
21
cos
23
(3
sin23
sin)
32
sin(3
sin23
sinsin3
sin23
， 9分
232tan
23
23
2cos
2sin22sin2
23
23
sin2)cos1(32
B
BBB
BB
∵，∴，而，， 10分
26
B
4212
B
32
12tan
1
4tan
又正切函数在上单调递增，∴， 11分)
412(
，1
2tan32B
从而，即的取值范围是。 12分
233
323
caca)
233
323(
，
18．（本小题满分12分）文科数学 第2页（共5页）【答案】(1)略；(2) 略；(3)。168800
【解析】(1)根据上图和上表可得列联表：22
设备改造前设备改造后合计
合格品172192364
不合格品28836合计200200400
将列联表中的数据代入公式计算得：， 4分2221.12
2015年高考真题——文科数学及答案(新课标II卷)Word版含答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试(文 科 数 学)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|12}Axx，{|03}Bxx，则AB
A．(1,3) B．(1,0) C．(0,2) D．(2,3)
2．若a为实数，且231aiii，则a =
A．-4 B．-3 C．3 D．4
3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4．向量(1,1)a，(1,2)b，则(2)aba
A．-1 B．0 C．1 D．3
5．设Sn等差数列{}na的前n项和。若a1 + a3 + a5 = 3，则S5 =
A．5 B．7 C．9 D．11
6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
A．18 B．17
C．16 D．15
7．已知三点(1,0)A，(0,3)B，(2,3)C，则ΔABC外接圆的圆心到原点的距离为
A．53 B．213 C．253 D．43 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a =
A．0 B．2
C．4 D．14
9．已知等比数列{}na满足114a，a3a5 =
2014年高考真题——文科数学(天津卷)解析版 Word版含解析
课标【2014·天津文卷】
一、选择题
1. [2014•天津文卷]
i是虚数单位，复数ii437（ ）
A. i1 B. i1 C. i25312517 D. i725717
【答案】A
【解析】iiiiiiii14313474137434343743722.
2. [2014•天津文卷]
设变量yx,满足约束条件.1,02,02yyxyx则目标函数yxz2的最小值为（ ）
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】可行域如图
xy2O-221
当目标函数线过可行域内A点时，目标函数有最小值31211z.
3. [2014•天津文卷]
已知命题为则总有pexxpx,1)1(,0:（ ）
A.1)1(,0000xexx使得 B. 1)1(,0000xexx使得
C.1)1(,0000xexx总有 D.1)1(,0000xexx总有
【答案】B
【解析】含量词的命题的否定先改变量词的形式再对命题的结论进行否定.
4. [2014•天津文卷] 设,,log,log2212cba则（ ）
A．cba B.cab C.bca D.abc
【答案】C 【解析】∵1log2a，0log21b，112c，∴acb.
5. [2014•天津文卷]
设na是首项为1a，公差为1的等差数列，nS为其前n项和，若，，，421SSS成等比数列，则1a=（ ）
A.2 B.-2 C.21 D .－21
【答案】D
【解析】∵6412344114aaS，又∵，，，421SSS成等比数列，
文科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)01(全解全析)
2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01
文科数学·全解全析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B A B D C B C A A D D C
1．已知集合)}2(log|{2xyxU，}0))(1(|{axxxA，若)1[，ACU，则实数a（ ）。
A、4
B、2
C、0
D、2
【答案】B
【解析】∵}2|{)}2(log|{2xxxyxU，又)1[，ACU，∴)12(，A，
又}0))(1(|{axxxA，∴2、1是方程0))(1(axx的两个根，∴2a，故选B。
2．设复数z满足2021)23(iiz，则复数z（ ）。
A、1332i
B、1332i
C、1323i
D、1323i
【答案】A
【解析】13321323)23)(23()23(2322021iiiiiiiiiz，∴1332iz，故选A。
3．某装修公司为了解客户对照明系统的需求，对照明系统的两种设计方明系统评分面达图案在稳固性、创新性、外观造型、做工用料以及成本五个方面的满意度评分进行统计，根据统计结果绘制出如图所示的雷达图，则下列说法正确的是（ ）。
A、客户对两种设计方案在外观造型上没有分歧
B、客户对设计一的满意度的总得分高于设计二的满意度的总得分
C、客户对设计二在创新性方面的满意度高于设计一在创新性方面的满意度
D、客户对两种设计方案在稳固性和做工用料方面的满意度相同
【答案】B 【解析】根据雷达图可列表如下：
评分类别
稳固性
创新性
外观造型
做工用料 成本
设计一得分 8分 8分 8分 10分 10分
设计二得分 8分 8分 10分 8分 9分
根据表格分析可得A、C、D错误，选项B正确，故选B。
4．下列说法错误的是（ ）。
A、“若2x，则0652xx”的逆否命题是“若0652xx，则2x”
2021年全国高考数学真题试卷全集(文理共10套)(学生版+解析版)
1
2021年全国统一高考数学试卷（理科）（甲卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|13≤x≤5}，则M∩N＝（ ）
A．{x|0＜x≤13} B．{x|13≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
2．（5分）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
3．（5分）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（ ）
A．﹣1−32i B．﹣1+32i C．−32+i D．−32−i
4．（5分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（ ）（√1010≈1.259）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
5．（5分）已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为（ ） 2
A．√72 B．√132 C．√7 D．√13
6．（5分）在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥A﹣EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（5分）等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．设甲：q＞0，乙：{Sn}是递增数列，则（ ）
2018年高考数学新课标三卷文科真题word版
第 1 页 共 4 页 2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）
1．已知集合|10Axx≥，012B，，，则AB（ ）
A．0 B．1 C．12， D．012，，
2．12ii（ ）
A．3i B．3i C．3i D．3i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
4．若1sin3，则cos2（ ）
A．89 B．79 C．79 D．89
5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
6．函数 2tan1tanxfxx的最小正周期为（ ）
A．4 B．2 C． D．2
7．下列函数中，其图像与函数lnyx的图像关于直线1x对称的是（ ） 第 2 页 共 4 页 A．ln1yx B．ln2yx C．ln1yx D．ln2yx
8．直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆2222xy上，则ABP面积的取值范围是（ ）
2021年全国高考真题乙卷数学试卷真题(文科)(word版,含答案)
2021年普通高等学校招生全国统一考试试题
数学(乙卷·文科)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集𝑈＝{1，2，3，4，5}，集合𝑀＝{1，2}，𝑁＝{3，4}，则𝑈(𝑀∪𝑁)＝( )
A．{5} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4}
2．设𝑖𝑧＝4＋3𝑖，则𝑧＝( )
A．−3−4𝑖 B．−3＋4𝑖 C．3−4𝑖 D．3＋4𝑖
3．已知命题𝑝：∃𝑥∈R，sin𝑥<1；命题𝑞：∀𝑥∈R，𝑒|𝑥|⩾1，则下列命题中为真命题的是( )
A．𝑝∧𝑞 B．¬𝑝∧𝑞 C．𝑝∧¬𝑞 D．¬(𝑝∨𝑞)
4．函数𝑓(𝑥)＝sin𝑥3＋cos𝑥3的最小正周期和最大值分别是( )
A．3𝜋和√2 B．3𝜋和2 C．6𝜋和√2 D．6𝜋和2
5．若𝑥，𝑦满足约束条件{𝑥＋𝑦⩾4，𝑥−𝑦⩽2，则𝑧＝3𝑥＋𝑦的最小值为𝑦⩽3，( )
A．18 B．10 C．6 D．4
6．cos2𝜋12−cos25𝜋12＝( )
A．12 B．√33 C．√22 D．√32
7．在区间(0，12)随机取1个数，则取到的数小于12的概率为( )
A．34 B．23 C．13 D．16
8．下列函数中最小值为4的是( )
A．𝑦＝𝑥2＋2𝑥＋4 B．𝑦＝|sin𝑥|＋4|sin𝑥| C．𝑦＝2𝑥＋22𝑥 D．𝑦＝ln𝑥＋4ln𝑥
9．设函数𝑓(𝑥)＝1−𝑥1＋𝑥，则下列函数中为奇函数的是( )
A．𝑓(𝑥−1)−1 B．𝑓(𝑥−1)＋1 C．𝑓(𝑥＋1)−1 D．𝑓(𝑥＋1)＋1
10．在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝑃为𝐵1𝐷1的中点，则直线𝑃𝐵与𝐴𝐷1所成的角为( )
2021年全国高考数学真题试卷全集(文理共10套)(学生版+解析版) 2
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2021年全国统一高考数学试卷（理科）（甲卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|13≤x≤5}，则M∩N＝（ ）
A．{x|0＜x≤13} B．{x|13≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
2．（5分）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
3．（5分）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（ ）
A．﹣1−32i B．﹣1+32i C．−32+i D．−32−i
4．（5分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（ ）（√1010≈1.259）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
5．（5分）已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为（ ） 2
A．√72 B．√132 C．√7 D．√13
6．（5分）在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥A﹣EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（5分）等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．设甲：q＞0，乙：{Sn}是递增数列，则（ ）
2021年高考真题——数学(新高考全国Ⅰ卷)+Word版含解析
2021年高考真题——数学(新高考全国Ⅰ卷)+Word版含解析
2021年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷，共22小题，满分150分，考试用时120分钟。请考生注意以下事项：
1.在答题卡上填写姓名、考生号、考场号和座位号，并用2B铅笔填涂试卷类型（A）。
2.选择题答案用2B铅笔在答题卡上涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再涂其他答案。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液。
3.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：
共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合$A=x-2
A。$\{2\}$。B。$\{2,3\}$。C。$\varnothing$。D。$\{3,4\}$
2.已知$z=2-i$，则$z(z+i)$为（）
A。$6-2i$。B。$4-2i$。C。$6+2i$。D。$4+2i$
3.已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）
A。2.B。2$\sqrt{2}$。C。4.D。4$\sqrt{2}$
4.下列区间中，函数$f(x)=7\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)$单调递增的区间是（）
A。$\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$。B。$\left(\dfrac{\pi}{2},\pi\right)$。C。$\left(\dfrac{3\pi}{2},2\pi\right)$。D。$\left(\dfrac{\pi}{2},\dfrac{3\pi}{2}\right)$
5.已知$F_1,F_2$是椭圆$C:x^2+y^2=1$的两个焦点，点$M$在$C$上，则$MF_1\cdot MF_2$的最大值为（）
A。13
6.若$\tan\theta=-2$，则$\dfrac{\sin\theta(1+\sin^2\theta)}{\sin\theta+\cos\theta}$的值为（）
2021年(全国新高考1卷)高考数学试卷真题(Word版,含答案解析)
绝密★启用前
2021年普通高等学校招生全国统一考试
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|24}Axx，{2,3,4,5}B，则AB
A．{2} B．{2,3} C．{3,4} D．{2,3,4}
2．已知2iz，则(i)zz
A．62i B．42i C．62i D．42i
3．已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为
A．2 B．22 C．4 D．42
4．下列区间中，函数π()7sin()6fxx单调递增的区间是
A．π(0,)2 B．π(,π)2 C．3π(π,)2 D．3π(,2π)2
5．已知1F，2F是椭圆22194xyC：的两个焦点，点M在C上，则12||||MFMF的最大值为
A．13 B．12 C．9 D．6
6．若tan2θ，则sin(1sin2)sincosθθθθ
A．65 B．25 C．25 D．65
7．若过点(,)ab可以作曲线exy的两条切线，则
A．eba B．eab C．0eba D．0eab
8．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则
A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立