九年级下册数学单元测试卷-第二十七章 相似-人教版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第二十七章 相似-人教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF＝2，那么线段BF的长度为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2、下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）
A.∠A=∠E且∠D=∠F B.∠A=∠B且∠D=∠F C.∠A=∠E且
D.∠A=∠E且
3、在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则 的值为（ ） A. B. C. D.
4、若a：b=3：2，且b是a、c的比例中项，则b：c等于（ ）
A.4：3 B.3：4 C.3：2 D.2：3
5、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AE=3，EC=6，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6、如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为8，则△BCD的面积为( )
A.8 B.16 C.24 D.32
7、在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（ ） A. B. C. D.
8、如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A.a＝ b B.a＝2b C.a＝2 b D.a＝4b
9、如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为 1：2 的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x ， y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为（ ）
A.（﹣ x ， ﹣ y） B.（﹣2 x ， ﹣2 y） C.（﹣2 x ， 2
y） D.（2 x ， ﹣2 y） 10、若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A.1：4 B.1：2 C.2：1 D.1：16
11、如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
12、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 ﹣2．
A.2 B.3 C.4 D.5
13、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 是相似扇形，且半径 （ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A1O1B1 ；②△AOB∽△ A1O1B1 ；③ A1B1 =k；④扇形AOB与扇形
A1O1B1 的面积之比为 。成立的个数为：（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14、将矩形OABC如图放置，O为原点，若点A的坐标是（﹣1，2），点B的坐标是（2，
），则点C的坐标是（ ）
A.（4，2） B.（2，4） C.（ ，3） D.（3， ）
15、如图，直线 ，若 ， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，F在BD上，BC、AD相交于点E ， 且AB∥CD∥EF ， 若AB＝2，CD＝3，则EF＝________．
17、如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若AD∥BE∥CF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为________．
18、若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是________．
19、如图，在△ABC中有菱形AMPN，如果 ，那么 ＝________．
20、如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=________．
21、 与 相似且对应中线的比为3：5，则 与 面积的比为________．
22、如图，AB∥CD∥EF，直线AE、BF被这组平行线所截，.已知AC＝4， 则CE的长为________.
23、在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为21m，那么这根旗杆的高度为________m．
24、工人师傅在修茸一人字架屋顶BAC时需要加固，计划焊接三根钢条AD，DE，FG。在如图所示的△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD⊥BC于点D，点E，F，G分别是AB，BD，AC上的点，连接DE，GF，交于点H，GF与AD交于点M，当H为FM的中点，BF∶CF=1∶5，AG：AE=5：7时，△AGM的面积为________。
25、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，把△ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点A′的坐标是________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求 的值．
27、已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长．
28、如图，小明在地面上放置一个平面镜 来测量铁塔 的高度，镜子与铁塔的距离
米，镜子与小明的距离 米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端 ．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.6米，求铁塔 的高度．（根据光的反射原理，
）
29、如图，边长为6的正方形ABCD中，AD＝2AE，AB＝3AF，连接EF和AC交于点G，求FG的长.
30、已知：在△ABC中，BC=80cm，边BC上的高AD=60cm，在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB，AC上，问当这个矩形面积最大时，它的边长各为多少？（请画出图形，然后解答.）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B
6、C
7、D
8、B 9、B
10、B
11、C
12、C
13、D
14、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
九年级数学下册 第27章(相似)单元测试试卷
九年级数学（下）第二单元自主学习达标检测
A卷
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为 ．
2．两个相似三角形对应高的比为1：2，则它们的面积比是_______．
3．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为 米．
4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是 ．
5．大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是5cm2，大矩形的长为5cm，则大矩形的宽为 cm．
6．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米．则A、B两村间的距离为 ．
7．如图，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点；C1、C2、C3、C4是AC•边的五等分点，则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=_________．
8．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．如果AD=8，DB=6，EC=•9，•那么AE=________．
9．已知△ABC∽△A′B′C′，S△ABC：S△A`B`C`=1：9，其中△ABC的周长为18cm，那么，△A′B′C′的周长是________cm．
10．在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：①````ABBCABBC；②````BCACBCAC；③∠A=∠A′；④∠B=∠B′；•⑤∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么，能判断△ABC∽△A′B′C′的共有_______组．
人教版九年级数学下《第二十七章相似》单元练习题（含答案）
1 / 15 第二十七章 《相似》单元练习题
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A． 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形
B． 两位似图形的面积之比等于位似比
C． 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D． 位似图形的周长之比等于位似比的平方
2.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )
A． 1∶3
B． 1∶4
C． 1∶8
D． 1∶9
3.△ABC的三边之比为3∶4∶5，与其相似的△DEF的最短边是9 cm，则其最长边的长是( )
A． 5 cm
B． 10 cm
C． 15 cm
D． 30 cm
4.若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是( )
A． 16 cm
B． 12 cm
C． 24 cm
D． 36 cm
5.如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于( ) 2 / 15
A．
B．
C．
D．
6.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是( )
A． 点A
B． 点B
C． 点C
D． 点D
7.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )
A． 1.25尺
B． 57.5尺
C． 6.25尺
3 / 15 D． 56.5尺
8.已知A、B两地的实际距离AB＝5 km，画在图上的距离A′B′＝2 cm，则图上的距离与实际距离的比是( )
A． 2∶5
B． 1∶2 500
C． 250 000∶1
D． 1∶250 000
【初三数学】天津市九年级数学下(人教版)第二十七章《相似》测试卷(含答案)
人教版数学九年级下册第二十七章 相似 章末复习卷
一、选择题：
1、制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ C ）
A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元
2．如果x∶y＝2∶3，则下列各式不成立的是( D )
A.x＋yy＝53 B.y－xy＝13
C.x2y＝13 D.x＋1y＋1＝34
3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则( B )
A.ADAB＝12 B．AEEC＝12 C.ADEC＝12 D．DEBC＝12
4. 下列各组图形中有可能不相似的是( A )
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形
B．各有一个角是60°的两个等腰三角形
C．各有一个角是105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
5.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠ ，将 绕点A顺时针旋转 ，使点E落在点处，则下列判断不正确的是 D
A. ′是等腰直角三角形 B. AF垂直平分 C. ′ ∽ D. ′ 是等腰三角形
6. 下列图形中不是位似图形的是( C )
7.已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为( C )
A．36° B．54° C.72° D．144°
8、若四条线段a,b,c,d成比例,且a=3 cm,b=2 cm,c=9 cm,则线段d的长为
( C )
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
9.如图，在△ABC中，DE∥BC，，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( C )
人教版九年级下册数学《第27章相似》单元测试含答案试卷分析解析
第1页 共11页
第27章相似
一、选择题
1.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（ ）
A. B. C. D.
2.已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（ ）
A. 3：4 B. 2：3 C. 9：16 D. 3：2
3.已知△ABC∽△A′B′C′，sinA=m，sinA′=n，则m和n的大小关系为（ ）
A. m＜n B. m＞n C. m=n D. 无法确定
4.已知△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的对应高之比为（ ）
A. 2：3 B. 3：2 C. 4：9 D. 9：4
5.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示。若OA=20cm，OA′=50cm
，
则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（
人教版九年级数学下册27相似章节测试A卷(无答案)
人教版九年级数学下册27相似章节测试A卷（无答案）
1 / 6 九年级数学人教版
相似章节测试（A卷）
（满分100分，考试时间60分钟）
学校____________ 班级__________ 姓名___________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各组图形中，不一定相似的是（ ）
A．任意两个等边三角形 B．顶角相等的两个等腰三角形
C．邻边之比是2:1的两个矩形 D．有一个角相等的两个平行四边形
2. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
FEDCBAl2l1
3. 如图，△ABC中，P为AB上的一点，下列四个条件：①∠ACP=∠B；
②∠APC=∠ACB；③ACAPABAC；④ABBCACCP．其中能判断△APC∽△ACB的有（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
ABCP ABCDE
第3题图 第4题图
4. 如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积之比为（ ）
A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:1
人教版九年级数学下册27相似章节测试A卷（无答案）
2 / 6 5. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为（ ）
A．32 B．2 C．125 D．6
FEDCBA DCBA
第5题图 第6题图
6. 如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（ ）
最新人教版九年级数学下册第二十七章-相似单元测试试题(含解析)
人教版九年级数学下册第二十七章-相似单元测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（ ）
A．2：3 B．4：9 C．2：3 D．16：81
2、如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的长是（ ）
A．92 B．4 C．6 D．2
3、一种数学课本的宽与长之比为黄金比，已知它的长是26cm，那么它的宽是（ ）cm
A．265+26 B．265﹣26 C．135+13 D．135﹣13
4、某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC，ACB的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即0.618ADAB，已知10cmAC，那么该正五边形的周长为（ ）
A．19．1cm B．25cm C．30．9cm D．40cm
5、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝4，CD＝12，那么EF的长是（ ）
A．2 B．2.5 C．2.8 D．3
6、在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的两个点，并且DE∥BC，AD：BD＝3：2，则ADE与四边形BCED的面积之比为（ ）
人教版九年级数学下《第二十七章相似》单元练习题含答案
1 / 17 第二十七章 相似
一、选择题
1.如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度( )
A． 变长了1.5米
B． 变短了2.5米
C． 变长了3.5米
D． 变短了3.5米
2.若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是( )
A． 1∶1
B． 1∶2
C． 1∶3
D． 1∶4
3.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是( )
A． 8 cm
B． 10 cm
C． 20 cm
D． 60 cm
4.下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是( )
2 / 17 A． 点E
B． 点F
C． 点G
D． 点D
5.如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，不能添加的条件是( )
A．DE∥BC
B．AD·AC＝AB·AE
C．AD∶AC＝AE∶AB
D．AD∶AB＝DE∶BC
6.下面各组的两个比不能组成比例的是( )
A． 8∶7和16∶14
B． 0.6∶0.2和3∶1
C． 19∶110和10∶9
D． 0.2∶1.2和∶2.4
7.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是( )
A． 20平方米
B． 500平方米
C． 5 000平方米
D． 500 000平方米
8.如图，线段BC的两端点的坐标分别为B(3,7)，C(6,3)，以点A(1,0)为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则端点D的坐标为( ) 3 / 17
A． (1，)
B． (2，)
C． (1,2)
D． (2,2)
九年级数学(下)第二十七章《相似》单元测试含答案
1 cba第2题图nmFEDCBA第3题图EDCBA第4题图FEDCBA第7题图PDCBAE第8题图DCBA九年级数学（下）第二十七章《相似》单元测试
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分)
1.下列四组线段中，不能成比例的是.
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝3，c＝4，d＝12
C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝3，c＝4，d＝6
2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于A、C、E、B、D、F，
AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝.
A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5
3.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3，DB＝6，DE＝2，则BC＝.
A. 4 B. 6 C. 10 D. 8
4.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形.
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
5.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是.
A. ∶1 B. 4∶1 C. 3∶1 D. 2∶1
6.已知a、b、c为正数，且＝＝＝k，下列四个点中，在正比例函数y＝k x
的图像上的是.
A.（1，） B.（1，2） C.（1，－） D.（1，－1）
7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP的长等于.
【5套打包】重庆市初三九年级数学下(人教版)第二十七章《相似》单元综合练习卷(含答案解析)
人教版九年级数学下册 第二十七章 相似 单元提优训练
人教版九年级数学下册 第二十七章 相似 单元提优训练
一、选择题
1. 下列图形中,不是相似图形的有( B )
A. 0组 B. 1组 C. 2组 D. 3组
2. 如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有( D )
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
3. 下列各组中的四条线段成比例的是( D )
A. 4 cm,2 cm,1 cm,3 cm
B. 1 cm,2 cm,3 cm,5 cm
C. 3 cm,4 cm,5 cm,6 cm
D. 1 cm,2 cm,2 cm,4 cm
4.如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式错误的是( C )
A.
B.
C.
D.
5. 如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，BC＝12，则DE的长是( B )
A．3 B．4 C.5 D．6 6. 如果两个相似多边形的面积比为9∶4,那么这两个相似多边形的相似比为( C )
A. 9∶4 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 81∶16
7. 位似图形的位似中心可以在( D )
A．原图形外 B．原图形内
C．原图形上 D．以上三种可能都有8. 下列说法正确的是( A )
A. 位似图形一定是相似图形
B. 相似图形一定是位似图形
C. 两个位似图形一定在位似中心的同侧
D. 位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行
9.如图，在△ABC中，DE∥BC，，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为( C )
人教版九年级下数学《第27章相似》单元检测卷含答案
第27章相似单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
题号 一 二 三 总分
评分
一、选择题（每小题3分；共36分）
1.如果 =， 那么的值是（ ）
A. B.
C. D.
2.已知线段a=2，b=8，线段c是线段a、b的比例中项，则c=（ ）
A. 2 B. ±4 C. 4 D. 8
3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．若=， AD=9，则AB等于（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 16
4.如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
5.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为， 得到线段A′B′．正确的画法是（ ） A. B.