第二十七章 相似单元测试卷(含答案)
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21世纪教育网 人教版数学九年级下册第二十七章《相似》测试卷
[时间：100分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 所有的矩形都是相似形
B. 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
C. 对应角相等的两个多边形相似
D. 对应边成比例的两个多边形相似
2. 下列四条线段中，不是成比例线段的为( )
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C. a＝1，b＝2，c＝6，d＝3 D. a＝2，b＝5，c＝15，d＝23
3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，BC＝12，则DE的长是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第3题 第4题
4. 如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
5. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )
A. (2，2)，(3，2) B. (2，4)，(3，1)
C. (2，2)，(3，1) D. (3，1)，(2，2)
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第5题 第6题
6. 如图，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE=1∶2，则下列等式一定成立的是( )
A. BCDF=12 B. AD的度数的度数=12
C. ABCDEF的面积的面积=12错误!未找到引用源。 D. ABCDEF的周长的周长=12
7. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是( )
A. (6，0) B. (6，3) C. (6，5) D. (4，2)
第7题 第8题
8. 如图，CD是☉O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是( )
A. AE>BE B. AD=BC C. ∠D=12∠AEC D. △ADE∽△CBE
9．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE： EC＝2 ：3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF ：S△EBF ：S△ABF的值是( )
A. 2 ：5 ：25 B. 4 ：9 ：25 C. 2 ：3 ：5 D. 4 ：10 ：25
第9题 第10题
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21世纪教育网 10. 如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是( )
①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM·AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC.
A. 只有①②
B. 只有①③
C. 只有①②③ D. ①②③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 在比例尺为1∶40000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是 km.
12. 如图，∠DAE＝∠BAC＝90°，请补充一个条件：________________，使Rt△ABC∽Rt△ADE.
第12题 第13题
13. 如图，在ABCD中，E在DC上，若DE ：EC＝1 ：2，则BF ：BE＝________.
14. △OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(4，6)，B(3，0)，以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的12，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为 .
15. 如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠ABC＝∠AED.若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为 ．
第15题 第16题
16. 如图，一条4 m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为 m2.
17. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶3，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．
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第17题 第18题
18．如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BC＝2，△BCE为等边三角形，⊙O过A，D，E三点，且∠AOD＝120°，设AB＝x，CD＝y，则y与x的函数关系式为________．
三、解答题(共66分)
19. (8分)如图，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC.
(1)求∠ACB的度数；
(2)求CD的长.
20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点D为BC上一点，BD＝2.过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE＝∠B.求线段EC的长度．
21. (8分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延
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21世纪教育网 长线于点F.
(1)证明：FD=AB；
(2)当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积.
22．(10分)如图，明珠大厦的顶部建有一直径为16 m的“明珠”，它的西面45 m处有一高16 m的小型建筑CD，人站在CD的西面附近无法看到“明珠”的外貌，如果向西走到点F处，可以开始看到“明珠”的顶端B；若想看到“明珠”的全貌，必须往西至少再走12 m．求大厦主体建筑的高度AE(不含顶部的“明珠”部分的高度)．
23. (10分)(1)如图(1)，△ABC内接于☉O，且AB=AC，☉O的弦AE交BC于D.求证：AB·AC=AD·AE；
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21世纪教育网 (2)在(1)的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，如图(2)，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明.若不成立，请说明理由.
24．(10分)如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P.
(1)若PC＝PF，求证：AB⊥DE；
(2)点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2＝DE·DF，为什么？
25. (12分)在△ABC中，P为边AB上一点.
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21世纪教育网 (1)如图1，若∠ACP=∠B，求证：AC2=AP·AB；
(2)若M为CP的中点，AC=2.如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长.
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人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 全章测试 含答案
1/ 5 第二十七章 相似 全章测试
班级_____________姓名_____________学号_____________分数_____________
一、选择题
1. 如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则
CD的长为（ ）
A．163 B．8 C．10 D．16
2. 如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于( )
A.cb2 B.ab2 C.cab D.ca2
3. 在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F,
若EC=2BE，则FDBF的值是（ ）
A.21 B.31 C.41 D.51
4. 已知：如图，DE∥BC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）
A、12DEBC B、19ADEABC的面积的面积
C、13ADEABC的周长的周长 D、18ADE的面积四边形BCED的面积
5. 如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，•长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）．
A．4m B．6m C．8m D．12m
6. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
7. 平面直角坐标系中，有一条“鱼”，它有六个顶点，则（ ）
A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
第27章 相似单元测试卷(含答案)
- 1 - 第二十七章 相似单元测试卷
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题(每题5分,共30分)
1.ABC和DEF相似,且相似比为32,那么DEF和ABC的相似比为( B )
A.32 B.23 C.49 D.94
2.下列说法正确的是( A )
A.各有一个角是100的两个等腰三角形相似 B.各有一个角是45的两个等腰三角形相似
C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似 D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似
3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B )
A B C D 第3题
4.中午12点,身高为150cm的小冰的影长为20cm,同学小雪此时在同一地点的影长为22cm,那么小雪的身高为( D )
A.150cm B.155cm C.160cm D.165cm
5.如图,ACD和ABC相似需具备的条件是( C )
A.ACABCDBC B.CDBCADAC C.2ACADAB D.2CDADBD
6.如图,一张矩形报纸ABCD的长ABa,宽BCb,EF、分别是ABCD、的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比,则:ab等于( A )
A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3
第5题 第6题 第8题 第9题
九年级数学(图形的相似)练习 第四章 相似图形 单元测试题A卷(含答案)
第 1 页 共 5 页 《相似图形》单元测试（A卷）
一、选择题
1．若875cba，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（ ）
A.14 B.42 C.7 D.314
2．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1， •以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）．
A．S1>S2 B．S1
3．把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为（ ）
A．2：1 B．4：1 C．2：1 D．32：1
4．把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ）
A.△ABC∽△A′B′C′ B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等
C.△ABC与△A′B′C′的相似比为41 D.△ABC与△A′B′C′的相似比为31
5．若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C′的度数是（ ）
A.55° B.100° C.25° D.不能确定
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（ ）
A.1 B.2 C.2
D.4
6题 8题 9题 11题 12题
7．在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于（ ）
A.4∶5 B.5∶4 C.5∶9 D.4∶9
8．如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（ ）
第六章《实数》单元测试卷(含答案)
- 1 - 第六章《实数》测试卷
班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列说法不正确的是（ ）
A、251的平方根是15 B、－9是81的一个平方根
C、0.2的算术平方根是0.04 D、－27的立方根是－3
2、若a的算术平方根有意义，则a的取值范围是（ ）
A、一切数 B、正数 C、非负数 D、非零数
3、若x是9的算术平方根，则x是（ ）
A、3 B、－3 C、9 D、81
4、在下列各式中正确的是（ ）
A、2)2(＝－2 B、9＝3 C、16＝8 D、22＝2
5、估计76的值在哪两个整数之间（ ）
A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9
6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A、－2与2)2( B、－2和38 C、－21与2 D、︱－2︱和2
7、在－2，4，2，3.14， 327，5，这6个数中，无理数共有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
8、下列说法正确的是（ ）
A、数轴上的点与有理数一一对应 B、数轴上的点与无理数一一对应
C、数轴上的点与整数一一对应 D、数轴上的点与实数一一对应
9、以下不能构成三角形边长的数组是（ ）
A、1，5，2 B、3，4，5 C、3，4，5 D、32，42，52
10、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b－︱a－b︱等于（ ）
- 2 - A、a B、－a C、2b＋a D、2b－a
2017-2018人教版九年级下《第二十七章相似》单元测试卷有答案
1 2017-2018人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元测试卷
一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)
1．若yx＝34，则x＋yx的值为( )
A．1 B.47 C.54 D.74
2．已知△ABC∽△A′B′C′且ABA′B′＝12，则S△ABC∶S△A′B′C′为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
3．如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当她在C处时，她的影子正好与旗杆的影子重合，并测得AC＝2米，BC＝8米，则旗杆的高度是( )
A．6.4米 B．7米 C．8米 D．9米
4．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为( )
A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
6．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB∶AC等于( )
A．BD∶CD B．AD∶CD C．BC∶AD D．BC∶AC
7．如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE＝12DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为( )
2 A．－12xx－4 B．－2xx－1 C．－3xx－1 D．－8xx－4
8．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝14CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为( )
人教版-九下数学第二十七章《相似》单元测试及答案
1 BACDEF18cm6cmABABABCDBCAP人教版 九下数学第二十七章《相似》单元测试及答案【1】
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题(每题5分,共30分)
1.ABC和DEF相似,且相似比为32,那么DEF和ABC的相似比为(
)
A.32 B.23 C.49 D.94
2.下列说法正确的是( )
A.各有一个角是100的两个等腰三角形相似;B.各有一个角是45的两个等腰三角形相似
C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似
3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( )
A B C D 第3题
4.中午12点,身高为150cm的小冰的影长为20cm,同学小雪此时在同一地点的影长为22cm,那么小雪的身高为( )
A.150cm B.155cm C.160cm D.165cm
5.如图,ACD和ABC相似需具备的条件是(
)
A.ACABCDBC B.CDBCADAC C.2ACADAB D.2CDADBD
6.如图,一张矩形报纸ABCD的长ABa,宽BCb,EF、分别是ABCD、的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比,则:ab等于( )
A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3
人教版九年级数学下册第二十七章相似单元练习题(含答案)
人教版九年级数学下册第二十七章相似单元练习题
一、选择题
1.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为( )
A． 1
B．
C．
D． 2
2.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，△ABC的面积为4，则△DEF的面积为( )
A． 2
B． 8
C． 16
D． 24
3.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是( )
A． 甲对，乙不对
B． 甲不对，乙对
2 C． 两人都对
D． 两人都不对
4.关于对位似图形的表述，下列命题正确的有( )
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意一组对应点P，P′与位似中心O的距离满足OP＝k·OP′.
A． ①②③④
B． ②③④
C． ②③
D． ②④
5.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS＝60 m，ST＝120 m，QR＝80
m，则河的宽度PQ为( )
A． 40 m
B． 60 m
C． 120 m
D． 180 m
6.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，那么这条河的大致宽度是( )
第五章 平行四边形单元测试A卷(含答案)-
- 1 - 第五章 平行四边形单元测试A卷
一、选择题（3′×10=30′）
1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ）．
A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等
2．ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（ ）．
A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°
3．下列正确结论的个数是（ ）．
①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；
③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．
A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm
5．在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，SABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（ ）．
A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm
6．在下列定理中，没有逆定理的是（ ）．
A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;
B．直角三角形两个锐角互余;
C．全等三角形对应角相等;
D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
7．下列说法中正确的是（ ）．
A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理
C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题
8．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ ）．
A．1：2：1 B．1：2：1 C．1：4：1 D．12：1：2
第27章 相似单元测试A卷(含答案)
1 BACDEF18cm6cmABABABCDBCAP 第二十七章 相似单元测试卷
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题(每题5分,共30分)
1.ABC和DEF相似,且相似比为32,那么DEF和ABC的相似比为(
)
A.32 B.23 C.49 D.94
2.下列说法正确的是( )
A.各有一个角是100的两个等腰三角形相似;B.各有一个角是45的两个等腰三角形相似
C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似
3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( )
A B C D 第3题
4.中午12点,身高为150cm的小冰的影长为20cm,同学小雪此时在同一地点的影长为22cm,那么小雪的身高为( )
A.150cm B.155cm C.160cm D.165cm
5.如图,ACD和ABC相似需具备的条件是(
)
A.ACABCDBC B.CDBCADAC C.2ACADAB D.2CDADBD
6.如图,一张矩形报纸ABCD的长ABa,宽BCb,EF、分别是ABCD、的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比,则:ab等于( )
A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3
2017-2018人教版数学九年级下《第二十七章相似》单元测试卷含答案
2017-2018人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元测试卷
一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)
1．若yx＝34，则x＋yx的值为( )
A．1 B.47 C.54 D.74
2．已知△ABC∽△A′B′C′且ABA′B′＝12，则S△ABC∶S△A′B′C′为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
3．如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当她在C处时，她的影子正好与旗杆的影子重合，并测得AC＝2米，BC＝8米，则旗杆的高度是( )
A．6.4米 B．7米 C．8米 D．9米
4．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形(
)
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为(
)
A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
6．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB∶AC等于(
)
A．BD∶CD B．AD∶CD C．BC∶AD D．BC∶AC
7．如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE＝12DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为(
)
A．－12xx－4 B．－2xx－1 C．－3xx－1 D．－8xx－4
8．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝14CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为(