新编基础物理学(下册)王少杰 顾牡编习题课一
新编基础物理学王少杰顾牡版本上册期末考试题库
（C）外力的冲量不为零，外力的功也不为零；
（D）外力的功不为零，外力的冲量不一定为零。
4．选择正确答案[ A ]
(A)物体的动量不变，则动能也不变；
(B)物体的动能不变，则动量也不变；
(C)物体的动量发生变化，则动能也一定不变
（D）物体的动能发生变化，则动量不一定变化
(A) , ；(B) 0， ；(C) 0，0Байду номын сангаас(D) ，0.
3、一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为[ D ]
(A) (B) (C) (D)
4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 ，则小球运动到最高点的时刻是[ B ]
（A）t=4s；（B）t=2s；（C）t=8s；(D) t=5s
5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a,b为常数），则质点作[ B ]
(A)保守力做正功，系统内相应的势能增加；
(B)作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零；
(C)质点沿闭合路径运动，保守力对质点做的功等于零；
(D)摩擦力只能做负功。
9、用绳子系着一物体，使其在水平面内作匀速圆周运动（圆锥摆），在此情形下[ D ]
（A）重力对物体做功；（B）张力对物体做功；
2、一质点作匀速率圆周运动[ C ]
（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变；
(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；
(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；
(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
3、质点在外力作用下运动时，下列说法中正确的是[ B ]
（A）外力的功为零，外力的冲量一定为零；
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填空，选择第一章 质点运动学一、选择题1、质点作曲线运动，→r 表示位置矢量，s 表示路程，ta 表示切向加速度，下列表达式中[ D ] （1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dtdv=。
（A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。
2、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A)tRπ2,tR π2 ； (B) 0，tR π2； (C) 0，0； (D)tR π2，0.3、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为 [ D ](A) dt dr (B) dt rd (C) dt r d (D)22)()(dt dy dt dx +4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245tt s -+=，则小球运动到最高点的时刻是 [ B ]（A ）t=4s ； （B ）t=2s ； （C ）t=8s ； (D) t=5s5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为22ra t i b tj =+（其中a,b 为常数），则质点作[ B ]（A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动； （C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。
二、填空题1．已知质点的运动方程为：jt t i t t r )314()2125(32++-+=. 当 t ＝2 s 时，a =4i j -+ 。
2、说明质点做何种运动时，将出现下述各种情况（0v ≠）： （1）0,0n a a τ≠≠，变速率曲线运动； （2）0,0n a a τ≠=，变速率直线运动。
3、一质点运动方程为26x t t =-，则在由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为_______8m_____,在由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为____10m__________。
新编基础物理学上册1-2单元课后答案
新编物理基础学(上、下册)课后习题详细答案王少杰，顾牡主编第一章1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++r r r r其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t r对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++r r r r rv dr dt a t i a t j bk ωωωω2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦r r r r1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvvdt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K -==⋅= d Kdx v =-v⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0ln v v0Kx v v e -=1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r ρ表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t r 和()a t r ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =-可得：28y x =-，即轨道曲线。
新编基础物理学(王少杰、顾牡)版本)上册
1、质点作曲线运动[ D ]（3）v dtds =；（D ）只有（3）是对的。
2、质点沿半径为R [ B ](B) 0，t R π2 3、一运动质点在[ D ](D) 22)()(dt dy dt dx +4、一小球沿斜面[ B]（B ）t=2s ；5、一质点在平面（B ）变速直线运动；6.质量为m 的小球在向心力作用下j mv B 2)(-7.一质点作匀速率圆周运动(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；8、质点在外力作用下运动时（B ）外力的冲量为零，外力的功一定为零;9.选择正确答案(A)物体的动量不变，则动能也不变;10.人造卫星绕地球作圆运动(D)角动量守恒，动能不守恒;11.质点系内力可以改变 (C )系统的总动能;12.一力学系统由两个质点组成（C 动量守恒、但机械能和角动量守恒与否不能断定;13.对功的概念说法正确的是(C) 质点沿闭合路径运动，保守力对质点做的功等于零;14.用绳子系着一物体;（D ）重力、张力都没对物体做功;15.狭义相对论中的相对性原理;(C) (3)，(4);16.狭义相对论中的光速不变原理;(C) (3)，(4);17.边长为a 的正方形薄板静止于惯性系S ;(B)0.62a ;18.有一直尺固定在系中; 45)(等于C ;19.电场强度qF E =;（D ）任何电场。
; 20.下面列出的真空中静电场的场强公式[ D ] 半径为R ..r rR E 302εσ=; 21.一个带负电荷的质点22.如图所示，闭合面S 内有一点电荷q(B) S 面的电通量不变， P 点场强改变 23.若匀强电场的电场强度为E ；（B ）E a 221π;24.下列说法正确的是（C)通过闭合曲面S 的总电通量，仅仅由S 面内所包围的电荷提供；24.静电场的环路定理⎰=∙0l d E 说明静电场的性质是;（D ）静电场是保守场.25.下列叙述中正确的是(D) 场强方向总是从电势高处，指向电势低处。
2023年新编基础物理学王少杰顾牡版本上册期末考试题库
填空, 选择第一章 质点运动学一、选择题1.质点作曲线运动, 表达位置矢量, 表达旅程, 表达切向加速度, 下列体现式中[ D ]（1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dtdv =。
（A ）只有（1）, （4）是对旳； （B ）只有（2）, （4）是对旳；（C ）只有（2）是对旳； （D ）只有（3）是对旳。
2.质点沿半径为R 旳圆周作匀速率运动, 每t 秒转一圈, 在2t 时间间隔中, 其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ](A) , ； (B) 0, ； (C) 0, 0； (D) , 0.3、一运动质点在某瞬时位于矢径 旳端点处, 其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d (C) dt r d (D) 22)()(dt dy dt dx +4.一小球沿斜面向上运动, 其运动方程为 , 则小球运动到最高点旳时刻是[ B ]（A ）t=4s ； （B ）t=2s ； （C ）t=8s ； (D) t=5s5.一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量旳表达式为 （其中a,b 为常数）, 则质点作[ B ]（A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。
二、填空题1. 已知质点旳运动方程为: .当 t ＝2 s 时, a = 。
2、阐明质点做何种运动时, 将出现下述多种状况（ ）:（1） , 变速率曲线运动；（2） , 变速率直线运动。
3、一质点运动方程为 , 则在 由0至4s 旳时间间隔内, 质点旳位移大小为_______8m_____,在 由0到4s旳时间间隔内质点走过旳旅程为____10m__________。
4.飞轮作加速转动时, 轮边缘上一点旳运动方程为, 飞轮半径为, 当此点旳速率时, 其切向加速度为_____ ________,法向加速度为_______ _________。
新编基础物理学(王少杰、顾牡)版本)答案
1．已知质点的运动方程为; a = 4i j -+。
2．说明质点做何种运动时; 变速率曲线运动；变速率直线运动 3.一质点运动方程为26x t t =-; 8m;10m 4.飞轮作加速转动时； 26m s ; 24m s ;5.一个力F 作用在质量为kg 0.1的质点上;16N S ; 176J ;6.如图为一圆锥摆; 0 ;2m g πω ;2m gπω;7.一质量为m 的物体；0m v ；竖直向下； 8.一质量为m 小球；竖直向上；mgt;9.一颗子弹在枪筒里前进时; 0.003s; 0.6N*S; 2g ; 10.一质点在几个力同时作用下; 38J ; 11.一人把质量为10kg 的物体; 196 ; 216; 12.二质点的质量各为; 1211()G m m ab--;13.狭义相对论是建立在; 伽利略 ; 14.一光子以速度c 运动; c; 15.在测量物体长度中; 最长 ; 最短 ; 16.一观察者测量得沿尺长;32c ;17.静止时边长为a 的立方体;3221a u c -;18.一点电荷q 位于一立方体中心;6Oq ε; 0 ;24Oq ε;19.描述静电场性质的两个物理量是;E ;u ;F E q=;0u Pu E dl ==⎰;20.如图，真空中两个点电荷;O Q ε;0;201094QR πε;21.如图示，两个平行的无限大;2Oσε;32O σε;2Oσε; 方向向右; 方向向右; 方向向左;22.图中曲线表示一种球对称性静电场;均匀带电实心球; 23.真空中有一半径为R 的半圆细环;4O Q Rπε;4O qQ Rπε-;24.如图示，在带电量为q 的点电荷;11()4O abqq r r πε-;25.如图所示，负电荷Q 的电场中有b a ,两点;b; a ; 增加; 26.在点电荷q 的电场中;7210C --⨯;27一带电量为Q 的导体环;Q - ; Q ;28.一孤立金属球带电量Q +;径向方向向外;0;电荷均匀分布于金属球的外表面;29.在带电量为Q +的金属球外面;24Q rπ; Q ;204r Q rπεε;0rQεε;30.一平行板电容器，充电后与电源保持连接;r ε; 1; r ε; 31.半径为0.5cm 的无限长的直圆柱形导体上; 0 ;32.在安培环路定理;_环路所包围的所有稳恒电流的代数和；环路上的磁感应强度；环路内外全部电流所产生的磁场的叠加；33.在均匀磁场中放置两个面积相等；相等；34.一平面实验线圈的磁矩大小为；0.5T ；沿y 轴正向；35.如右图，无限长直导线中流有的电流分别为；不相等；0123()I I I μ--；01()I μ-；36.无限长直圆筒入在相对磁导率为；2Irπ；02r Irμμπ；37.三根无限长载流直导线；5I; 38.一自感线圈中;0.4H;39.产生动生电动势的非静电场力;洛伦兹 ; 涡旋电场;。
基础物理学(下)答案(梁绍荣、管靖)主编
R
R2 er 20r
2 R R 2 R dr ln( ) 2 0r r 20
以R面为参考势零点 ,Uout(r) Uin(r)
221020212012211020212101021021201201201021202120122012012101222211222rqrqrqqrqrdeldelderiirqrqrqqrrqrdeldeldelderiqqlderiiiqqrderrqdrrqe?dre?rqlderqqlderiiie?rqqerqqrriiie?rqereqrrriieesrrirrooriiirriiririiirriirririririiiiiirrrrrrrriiiiririiiriii?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????区区区区电势分布高斯定理区高斯定理区高斯定理区构造闭合球面取半径点距离所讨论位置到为球心以oiq1q2iiiiirmrprorormmrpoorormmrproooe?acrcree?abrbee?aee?aee?acreceracome?abreabopeeooe?aeaeaaraooooe?cr2?ecercome?bebope?aeaeaaooeesrooo????????????3?
y :高斯定理d *S /0 2E'S (2)板外距中线处 d E 因为电场线关于中层面 对 称,考虑方向 20 d d E k (z d /2), E k (z d /2). 20 20
,
§17 真空中的静电场 P27 17-8. 求电荷面密度为σ 的无限长均匀带电圆柱面(半径为R)的 场强分布, 并画出E-r曲线. E z r 0 R
新编物理基础学全册(王少杰版)课后习题答案及详解
新编物理基础学全册课后习题详细答案王少杰，顾牡主编第一章1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++其中a ，b ，ω均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。
分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：/sin()cos()==-++v dr dt a t i a t j bk ωωωω2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω⎡⎤==-+⎣⎦1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kxv v e -= 。
其中0v 是发动机关闭时的速度。
分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dxdvv dt dv a ==，积分即可求得。
证：2d d d d d d d d v x vv t x x v t v K -==⋅= d Kdx v =-v⎰⎰-=x x K 0d d 10v v v v , Kx -=0ln v v0Kxv v e -=1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。
（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。
写出质点的运动学方程)(t r表达式。
对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由2,x t =得：,2x t =代入248y t =-可得：28y x =-，即轨道曲线。
画图略 （2）质点的位置可表示为：22(48)r ti t j =+- 由/v dr dt =则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt =则加速度：8a j =则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+=当t=2s 时，有48,216,8ri j v i j a j =+=+=1-4．一质点的运动学方程为22(1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。
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(C) 内表面均匀，外表面不均匀。 (D) 内表面不均匀， 外表面也不均匀。
q
1-4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝 缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量 Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化
(A) Q增大，E增大，W增大。 (B) Q减小，E减小，W减小。
(C) Q增大，E减小，W增大。 (D) Q增大，E增大，W减小。
Q1 q Q2 40 r 40 R1 40 R2
Q2
R1
R2
q
r ( R 2Q1 R 1Q2 ) q R 2 ( R 1 r )
1 dq 1 dq E dE er r 2 er 4 0 4 0 r 2 注意：在具体计算时，要先分解，再积分。
三、静电场的高斯定理
Φe
S
1 E dS
0
q
i
i内
电荷的分布具有某种 对称性的情况下利用高 斯定理求解 E较为方便
常见的电量分布的对称性
(均匀带电)
球对称
球体 球面
柱对称
（无限长）
面对称
（无限大）
柱体
柱面 带电线
平板
平面
球壳
点电荷
四、静电场的环路定理 E dl 0
l
五、电势能 电势
1、电势能
2、电势
E pa q0
E p 0
a
E dl
Ua
E pa q0
a
E dl
b
3、电势差（电压） 4、静电场力的功
Q 4 3 0a
Q 6 0a
(B) (D)
Q 2 3 0a
Q 12 0 a
Q
a
r
(C)
p
U
Q
4 0 r Q 2 3 0a
a 2 2a 2 3 r ( ) ( ) a 2 2 2
1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带 电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场 强度的大小为
不变
Q C1 U1
1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密 度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2，设 无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。
解： E0 0
E2 ( R23 R13 ) (r R2 ) 3 0 r 2
( r R1 ) 1 4 3 2 4 r E1 ( r R13 ) 0 3 R13 E1 (r 2 ) ( R1 r R2 ) 3 0 r 1 4 3 2 4 r E2 ( R2 R13 ) 0 3
Q C U 1 W C U2 2
条件：U 不变 C
E
1-5 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为 ， 设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U 0 = 。
dS 2 r dr dU 4 0 r 4 0 r
R
r
dr
dr R U 2 0 0 2 0
E Exi Ey j Ez k
U Ez z
Q
六、电场强度与电势的关系
U Ex x
U Ey y
第十章 导体和电介质中的静电场 一、导体静电平衡条件： 导体内任一点的电场强度都等于零。 *推论 (静电平衡状态) 1) 导体为等势体，导体表面为等势面 2) 导体表面任一点 场强方向垂直于表面 二、导体上电荷的分布 1、实心的带电导体,电荷只能分布于导体的表面上。 2、空腔导体 (带电荷Q)
1) 腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。
2) 腔内有电荷 q，导体的内表面感应-q,外表面感应 +q，外表面带电荷 Q + q 。
+ + +
+
Q
++ ++ +
+ +
+
Q+q
+
-q
+
+q
+ +
+
+
+
3、导体表面附近的场强方向与表面垂 E e n 0 直，大小与该处电荷的面密度成正比。 三、电介质中的高斯定理
q 60 R
1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。在电源 保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电 容器1上的电势差 增大 ，电容器极板上的电量 增大 。 （填增大、减小、不变） 串联： Q Q1 Q2
1 1 1 C C1 C2
U U1 U 2
Q C U
第四次作业
10-3
E1 q 4 0 r 2
答 案
r R1
R1 r R2
R1 q R2
E2 0
E3 q 4 0 r
2
r R2
q 4 0 r
q
q
U 3 r E3 dr
R2
U 2 r E2 dr R E3 dr 2
R1
R2
U rR
1
E1 dr E2 dr
R2 R1 R2
( R22 R12 ) 2 0
方法二： dq 4 r 2dr
dq dU rdr 4 0 r 0 1
R1
r
R2
U 0
R2
R1
( R22 R12 ) rdr 2 0
第九章 电荷与真空中的静电场 一、真空中的库仑定律
F
二、电场强度
q1q2 er 2 4 0 r 1
1、点电荷的场强 2、点电荷系的场强
F E q0
1 Q e 2 r 4 π 0 r qi 1 E r 2 er 4 0 i i
E
3、连续分布电荷的场强
U ab a
b
1 1 ( ) dr 2 4 0 a b 4 0 r
Q
Q
Q 10-7 设极板带电Q，则两极板间场强大小为 E 0S Q 两极板间的电势差为 U E (d t ) (d t ) 0S 0S C Q 0S (t 0) C d U d t (t d ) C
五、静电场的能量 1、电容器的能量 2、静电场的能量
1 Q2 1 2 CU QU We 2 2C 2
1 we E 2 能量密度 2 1 We we dV E 2 dV 2
积分区间为所有有 电场存在的空间。
习 题 课（一）
1-1 在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设 无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为 (A)
R U0 (A) r2
RU 0 (C) r2
2
U0 (B) R
U0 (D) r
RU 0 E 2 4 0 r r2
Q
U0
Q 4 0 R
1-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处 放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电 荷，其分布将是 (A) 内表面均匀，外表面也均匀。 (B) 内表面不均匀，外表面均匀。
1-9 如图所示，半径分别为R1和R2（R2 > R1）的两 个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球 壳用细导线与远处半径为r的导体球相连，导体球原 来不带电，试求相连后导体球所带电量q 。 r R Q 解：设 连 接 后 ， 带 电q， 则 此 时 1带 电 为 1 q，
且两者电势相等。
R1 R2
q 4 0 R2
1 1 1 U1 r E1 dr R E2 dr R E3 dr ( ) 1 2 4 0 r R1 R2
q
10-6 设极板带电Q，则两球间场强大小为
E Q 4 0 r 2
ar b
两极板间的电势差为
Q ab C 4 0 U ab ba
R
1-6 图示 BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆 弧，在A点有一电量为+q的点电荷，O点有一电量为 q的点电荷，线段BA = R，现将一单位正电荷从B点 沿半圆弧轨道 BCD 移到 D 点，则 C 电场力所做的功为 。 R q q
W (U B U D )
A
B
O
D
q q 0 ( ) 40 (3R ) 40 R
1、电位移矢量 D
D 0 r E E
2、电介质中的高斯定理 电介质中任一闭合曲面的 电位移通量等于该面所包 D dS qi 0 围的自由电荷的代数和。 i S
四、电容器的电容 Q C UA UB
平行板电容器 C
0 r S
d
1 1 1 1 串联 并联 C C1 C2 Cn C C1 C2பைடு நூலகம்Cn
U ab
a
E dl
Aab q0U a q0U b q0U ba
5、电势的计算 点电荷电场中的电势
1 q U (r ) 4 0 r
n i 1
点电荷系电场中的电势 U P U P i 连续分布的带电体系的电势
U P dUP
Q
dq 4 0 r