1.2光学系统与物象关系解析
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理想光学系统
o 焦距：物方主点 H 到物方焦点 F 的距离叫物方焦距（the first / object focal length） ，f 表示。 像方主点 H’ 到像方焦点 F’ 的距离叫像方焦距（the second / image focal length） ，fˊ 表示。
f h
tan Uk
Uˊk
f h tan U1
目 录 Contents
理想光学系统与共线成像理论 理想光学系统的基点和基面 理想光学系统的物像关系 理想光学系统的放大率 理想光学系统的组合 透镜
24
第三节 理想光学系统的物像关系
一、图解法求像
1、典型光线及性质:
1）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点； 2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；
2. 物像相似性：
四、讨论
一个正方体经光学系统成像后，成为非立方体。物与像不具有相似性。
垂直于光轴的任一共轭平面具有物像相似性。
dl ' dl
nl '2 n'l2
=
n' n
2
y nl
y nl
相片
以后讨论共轴系统成像＝》 垂直于光轴的物平面和像平面
四、讨论
3. 共轭面和共轭点：
已知共轴理想光学系统 M 的两对共轭面 O1（ O1 ˊ）、 O2 （ O2 ˊ）的位 置和放大率β1、β2 求：任一物点O的共轭像点
共轴理想光学系统的基点和基面
★一对主点、一对主平面； ★一对节点、一对节平面； ★一对焦点、一对焦平面；
（共轭） （共轭） （非共轭）
（J）
（Jˊ）
共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。
四、实际光学系统的基点位置和焦距计算
f h
tan Uk
Uˊk
f h tan U1
目 录 Contents
理想光学系统与共线成像理论 理想光学系统的基点和基面 理想光学系统的物像关系 理想光学系统的放大率 理想光学系统的组合 透镜
24
第三节 理想光学系统的物像关系
一、图解法求像
1、典型光线及性质:
1）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点； 2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；
2. 物像相似性：
四、讨论
一个正方体经光学系统成像后，成为非立方体。物与像不具有相似性。
垂直于光轴的任一共轭平面具有物像相似性。
dl ' dl
nl '2 n'l2
=
n' n
2
y nl
y nl
相片
以后讨论共轴系统成像＝》 垂直于光轴的物平面和像平面
四、讨论
3. 共轭面和共轭点：
已知共轴理想光学系统 M 的两对共轭面 O1（ O1 ˊ）、 O2 （ O2 ˊ）的位 置和放大率β1、β2 求：任一物点O的共轭像点
共轴理想光学系统的基点和基面
★一对主点、一对主平面； ★一对节点、一对节平面； ★一对焦点、一对焦平面；
（共轭） （共轭） （非共轭）
（J）
（Jˊ）
共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。
四、实际光学系统的基点位置和焦距计算
第二章-共轴球面系统的物像关系
I ' I
折射定律
n sin I n' sin I '
看成是折射的一种特殊情形： n' n
1.
2.
3.
4.
Lr sin I sinU r n sin I ' sin I n' U ' I U I' sin I ' L' r r sinU '
n' n
一、概念
1. 子午面——包含物点与光轴的平面 2. 截距：物方截距——物方光线与光轴交点到顶点的距离 像方截距——像方光线与光轴交点到顶点的距离 3. 倾斜角：物方倾斜角——物方光线与光轴的夹角 物方倾斜角——物方光线与光轴的夹角
P
U A O
φ C
Uˊ Aˊ
n
nˊ
二、表示光线位置的坐标——光路的位置
5
O
各参量的符号规则规定如下：
1．线段： 由左向右为正，由下向上为正，反之为负。 规定线段的计算起点：
L、L'—由球面顶点算起到光线与光轴的交点 r—由球面顶点算起到球心 d—由前一面顶点算起到下一面顶点 h —以光轴算起
2．角度：
一律以锐角度量，顺时针转为正，逆时针转为负。 角度也要规定起始轴： U、U'—由光轴起转到光线； I、I'—由光线起转到法线； ψ—由光轴起转到法线，
转面公式：
L2 L2 'd
' U 2 U1 '
l2 l1 'd1 u2 u1 '
上述公式称为近轴光线的光路计算公式。
靠近光轴的区域叫近轴区，近轴区域内的光线 叫近轴光线（高斯光学） • 近轴光路计算公式有误差 • 相对误差范围
折射定律
n sin I n' sin I '
看成是折射的一种特殊情形： n' n
1.
2.
3.
4.
Lr sin I sinU r n sin I ' sin I n' U ' I U I' sin I ' L' r r sinU '
n' n
一、概念
1. 子午面——包含物点与光轴的平面 2. 截距：物方截距——物方光线与光轴交点到顶点的距离 像方截距——像方光线与光轴交点到顶点的距离 3. 倾斜角：物方倾斜角——物方光线与光轴的夹角 物方倾斜角——物方光线与光轴的夹角
P
U A O
φ C
Uˊ Aˊ
n
nˊ
二、表示光线位置的坐标——光路的位置
5
O
各参量的符号规则规定如下：
1．线段： 由左向右为正，由下向上为正，反之为负。 规定线段的计算起点：
L、L'—由球面顶点算起到光线与光轴的交点 r—由球面顶点算起到球心 d—由前一面顶点算起到下一面顶点 h —以光轴算起
2．角度：
一律以锐角度量，顺时针转为正，逆时针转为负。 角度也要规定起始轴： U、U'—由光轴起转到光线； I、I'—由光线起转到法线； ψ—由光轴起转到法线，
转面公式：
L2 L2 'd
' U 2 U1 '
l2 l1 'd1 u2 u1 '
上述公式称为近轴光线的光路计算公式。
靠近光轴的区域叫近轴区，近轴区域内的光线 叫近轴光线（高斯光学） • 近轴光路计算公式有误差 • 相对误差范围
第1.4讲 理想光学系统的物像关系
成像的有关概念（1 成像的有关概念（1）
共轭关系：物点 A
物点：入射光线的交点 物点：入射光线的交点 虚物点：入射光线的延长线的交点 实像点：出射光线的交点 像点：出射光线的交点 像点：出射光线的交点 虚像点：出射光线的延长线的交点
经过光学系统
像点 A′
实物点：入射光线的出发点
成像的有关概念（2 成像的有关概念（2）
1. 只有知道系统的焦距后，才能使
用牛顿公式或高斯公式； 2. 牛顿公式和高斯公式计算的结果 应该是一致的； 3. 理想光学系统的焦距 任意物平面所对应的像平面的位 置和放大率。
物方焦距和像方焦距的关系
结论：与系统结构无关 f′ n′(像 间 质 折 率 空 介 的 射 ) =− f n(物 间 质 折 率 空 介 的 射 ) 光学系统位于空气中：f 光学系统位于空气中：f ′=－f 牛顿公式：x 牛顿公式：x x′=－f ′2 高斯公式： 1 1 1 l′ − = β= ′ l f′ l l 正透镜： f ′＞0 f ＜0 负透镜： f ′＜ 0 f ＞0
F
F′
F′
F
例题1 例题1
求物AB 求物AB
Hale Waihona Puke 用作图法求光学系统的理想像
B′
F H H′ A′ F′
（1）已知像A′B′ 已知像A
（2）已知物AB 已知物AB 求像A 求像A′B′
B
F′ A
H
H′
F
例题 1 解
⑴正透镜虚物成实像
⑵负透镜实物成虚像
例题 2
如图所示，一物体位于焦距为200 如图所示，一物体位于焦距为200 mm 的透镜前300 mm处，求像的位置和放 的透镜前300 mm处，求像的位置和放 大率？
初中物理光学成像原理
初中物理光学成像原理
光学成像原理是光学中非常基础的概念之一，它涉及到光线经过透镜或其他光学设备后形成的图像的特点和规律。
在学习光学成像原理时，我们通常会涉及到以下几个概念：物体、像、透镜、成像规律等。
物体是指光线经过透镜之前的待成像的对象，它可以是实际存在的实物，也可以是一个虚拟的物体。
通过透镜和其他光学设备的作用，光线经过透镜后会发生折射、反射等现象，最终在屏幕上形成一个像。
像是指物体通过光学设备形成的图像，它与物体有一定的对应关系。
正常情况下，透镜将物体成像于透镜的对焦平面上，所以透镜是重要的成像元件。
成像规律可以用来描述物体与像之间的关系，最经典的成像规律是“物距与像距的倒数之和等于
透镜焦距的倒数”。
根据这一规律，我们可以计算出透镜的物距、像距和焦距之间的关系。
除了透镜，我们还可以通过其他光学装置实现成像，比如反射镜、凸面镜等。
这些设备在成像原理上略有不同，但都遵循物距与像距的关系。
其中，反射镜通过反射光线形成像，而凸面镜则是通过透镜的折射原理实现成像。
在真实的光学成像过程中，光线可能会发生各种折射和反射的现象，导致成像有一定的偏差或者模糊。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的光学设备和适当的参数，以获得清晰、准确的成像效果。
总结起来，光学成像原理是研究光线经过透镜等光学设备后形成图像的规律和特点。
通过理解和应用成像规律，我们可以更好地设计和使用光学设备，实现清晰、准确的成像效果。
光学系统
第一节 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统理论在1841年由高斯提出，1893年阿 贝发展了理想光学系统理论。 理想光学系统理论——高斯光学 对于实际使用的共轴光学系统，由于系统的对称 性，共轴理想光学系统所成的像还有以下性质： （1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位 于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应 的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；过光轴的 任意截面成像性质都是一样的。因此可以用过光轴 的截面代表一个共轴系统。
共轴理想光学系统所成像的性质
（2）垂直与光轴的平面物所成的共轭平面像的几何 形状完全与物相似，也就是说在整个物平面上无论 哪一部分，物和像的大小比例等于常数。像和物的 大小之比称为“放大率”，对于共轴理想光学系统 来说，垂直于光轴的同一平面上的各个部分具有相 同的放大率。 （3）一个光学系统，如果已知两对共轭面的位置和 放大率；一对共轭面的位置和放大率以及轴上的两 对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根 据这些已知的共轭面和共轭点来表示。
第一节 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统——像与物是完全相似的
这种“共线成像”理论的初始几何定义可归纳为：
第一节 理想光学系统与共线成像理论
理想光学系统——像与物是完全相似的 物空间 像空间 点 共轭点 直线 共轭直线 直线上的点 共轭直线上的共轭点 任一平面 一共轭平面
同样：物空间中每一同心光束在像空间中均有一共轭 同心光束与之对应。 简单的说：物空间的任一点、线、面都有与之相共轭 的点、线、面存在，且是唯一的。
第二节 理想光学系统的基点与基面
这些已知的共轭面和共轭点为共轴光学系统的 “基面”和“基点”。 基点就是一些特殊的点，基面就是一些特殊的面。 正是这些特殊的点与面的存在，从而使理想光学系 统的特性有了充分体现，只有掌握了这些基点基面 的特性，才能够分析计算理想光学系统。 基点：物方焦点，像方焦点；物方主点，像方主 点；物方节点，像方节点。 基面：物方主面，像方主面；物方焦面，像方焦 面。
光学系统
n' p2
p2 3
（令 n' n ）即成倒立、缩小的实像。
[解] （3）光线自右向左经凸球面折射成像：
s3 10 cm，r3 r1 20cm ，n 1.5 ，n' 1.0，代入物
像公式得
1 1.5 11.5 s3' 10 20
, 解得s3' 8 cm，
p p' f '
（2） 平面折射
r , 0
n n 0 p' p
例1：水深度为60cm处有一个
青蛙，在水面上方看到的青蛙上 升了多少cm?
解：p' n' p
n
像距
上升的高度为
H=(1-n’/n)*(水深 度)
p`=-40cm 物距 p=-60cm
p' n' p n
空气n’=1
傍轴小物：点到光轴的距离远小于球面曲率半径
三、傍轴球面折射的物象关系式
nn'n(u(' uin))unn('(n'('niu')')) n
p
u
i
n'
o h i' c u'
p'
h
r
u p'
p
p'
h
u p
h
n p'
n p
n r
n
物像关系式
r
n'n
解 ：(2) p=0.6m ，r=-0.3m，代入公式
1 1 2 0.6 p' 0.3
解得 p' 0.2 m，像在镜前离顶点0.2m处，为实像。
几何光学系统的规律与成像概念
B y A
-U -L
应用光学（第四版）
E h O r L’ C U’
A’ -y’ B’
2 共轴球面系统的物像关系
（2） 光线与法线的夹角，如I, I’, 以光线 为起始边。
B I E I’ C O
y
A
I
-U
-I”
h
-I”
U’
A’ -y’
I’
-L
r
-I’
L’
B’
应用光学（第四版）
2 共轴球面系统的物像关系
O2
应用光学（第四版）
2 共轴球面系统的物像关系 2. 垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下方为负。
B +y A O
E +h C A’ -y ’ B’
应用光学（第四版）
2 共轴球面系统的物像关系
（三）角度 角度一律以锐角 来度量，由起始边 转到终止边 ，顺时针为正，逆时针 为负。
起始边规定如下：
（1）光线与光轴的夹角，如U, U’ , 以光轴 为起始边。
φ
r
C
h 入射角可以按 sin I r
应用光学（第四版）
计算, 其它公式不变。
（3） 入射点法线与光轴的夹角φ（球心角），以光轴 为起始边。
B y -U O
I h
E
φ r I’ C U’ A’
A -L
-y’ B’
L’
应用光学（第四版）
2 共轴球面系统的物像关系
练习：试用符号规则标出下列光组及光线的位置
（1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10°
（2）r = 30mm, L = -100mm, U = -10° （3）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10° （4）r = -40mm, L’ = 200mm, U’ = -10°
物理学中的光学成像和成像原理
物理学中的光学成像和成像原理光学成像是指利用光学系统将物体的形象投射到成像平面上的过程，是光学研究中的重点领域之一。
成像的原理在于，物体发出的光线通过透镜或者反射镜的作用进行折射或者反射，最终汇聚到成像平面上形成图像。
一、成像系统光学成像系统主要由以下三部分组成：物体、成像光学系统和成像平面。
物体是指成像系统中所要成像的物体，一般来说是三维实体。
成像光学系统是指由透镜、反射镜等光学元件组成的系统，通过折射或者反射实现对物体的成像。
成像平面是指光学成像系统中光线汇聚的平面，一般设在透镜或者反射镜的焦点处。
二、成像原理光学成像的原理基于物体发出的光线通过透镜或者反射镜的折射或者反射，经过光路的衍射和干涉，最终在成像平面上形成图像。
透镜成像的原理：透镜的最主要功能是将不同方向的光线汇聚到一点上，透过透镜的光线叫做主光轴，与主光轴相交的点叫做透镜的光心，透镜中央部位叫作透镜中心。
成像时，物体发出的光线通过透镜后汇聚于像点上，定位光线汇聚于像平面上，成像平面和物体成为一组共轭点，这就是透镜成像的原理。
反射镜成像的原理：反射镜成像的原理基于反射定律和成像接续原理。
在反射镜的表面，物体发出的光线与反射面相交，反射面将光线反射，经过光路的干涉和判定后，光线汇聚于像平面上形成图像。
反射镜成像与透镜成像不同之处在于，反射镜成像是关于反射面对称的，且成像像与物体位于同一侧，而透镜成像像和物体位于相反的两侧。
三、光学成像的衍射和干涉效应光学成像除了基于透镜和反射镜的成像原理外，还涉及到光的衍射和干涉等效应。
光衍射是光在经过孔径或者薄缝等区域后，产生的散射和衍射现象；光干涉是光的波动性体现，当两个光束相遇时，互相干涉，产生明暗相间的干涉条纹。
这些效应均对光学成像产生了影响。
四、光学成像的应用光学成像是现代技术领域不可或缺的重要手段，涉及到广泛的领域。
在医疗领域，光学成像被广泛应用于微小器械的制造和外科手术，如飞秒激光角膜切削、飞秒激光全息成像等。
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• ③棱镜 • 棱镜是透明材料（如玻璃、水晶等）做成的多面体。 根据主截面的形状可分成三棱镜、直角棱镜、五角棱 镜等。在潜望镜、双目望远镜等仪器中改变光的进行 方向，从而调整其成像位置的称“全反射棱镜”，一 般都采用直角棱镜。
• 3.光学系统的划分
• ①球面系统与非球面系统 • 组成光学系统的光学零件均为球面，称为“球面系 统”，反之称为“非球面系统”。 • 在各种不同形式的曲面中，目前能比较方便的大量生 产的只限于球面和平面。
平面镜成像
• 水淹不灭的蜡烛
• 平面镜又称为平面反射镜，是光学系统中最简单而且 也是唯一能成完善像的光学零件。下面我们就来研究 下单平面镜的成像规律以及成像特点。
1.单平面镜成像
虚像
• 2.单平面镜成像规律与特点
• • • • ①像与物等大。 ②像与物距平面镜等距。 ③像与物对应点连线与平面镜垂直。 ④像与物左右对称。
• 实际上共轴球面光学系统都是由不同形状的透镜构成， 因此单个透镜是共轴球面系统的基本组元。（end）
物象关系
• 物象的概念
• 光学系统对目标物体成像，目标物体发出的光线在未 经过光学系统传播之前都称为物方光线，物方光线的 会聚点处称为物，经过光学系统传播后的光线称为像 方光线，像方光线的会聚点称为像。物体有实物和虚 物之分，像也有实像和虚像。 • 实际光线相交的点为实物点或实像点，而由实际光线 的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点。
放大
虚像
u<f,v<u 像物同侧
• 3.凸透镜的成像规律及应用 • (1)物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像； 照相机 • (2)物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像； 测焦距 • (3)物距大于1倍焦距而小于2倍焦距时，成倒立、放大 的实像； 投影仪，幻灯机 • (4)物距等于焦距时，不成像 ； 探照灯
• ②共轴光学系统和非共轴光学系统 • 如果组成光学系统的各个光学零件的表面曲率在一条 直线上，则光学系统称为“共轴光学系统”，该直线 叫做光轴。反之，称为“非共轴光学系统”。
• 光学系统中大部分为共轴光学系统，非共轴光学系统 较少使用。
• ③共轴球面光学系统 • 在球面系统中，表面各点的曲率半径圆心在同一条直 线上，由于球面对于系统的光轴。这样的光学系统称 “共轴球面光学系统”。
• 2.常见简单光学零件
• ①反射镜 • 反射镜它是一种利用反射定律工作的光学元件。反射 镜按形状可分为平面反射镜、球面反射镜和非球面反 射镜三种；按反射程度，可分成全反反射镜和半透半 反反射镜。它是在在光学玻璃的背面，镀一层金属银 (或铝)薄膜，使入射光反射的光学元件。
• 镜子就是最常见平面反射镜；常见球面反射镜为凸面 镜和凹面镜。
• 请同学们根据凸透镜成像的三条特殊光线做出一物体 于两倍焦距，两倍焦距一倍焦距之内及一倍焦距内的 光路图。
A B
A B
A B
练习与思考
• 1.凹面镜对光线有（ ）作用；凸面镜对光线有 （ ）作用。并举例说明应用。 • 2.凹透镜对光线有（ ）作用；凸透镜对光线有 （ ）作用。并举例说明应用。 • 3.平面镜成像的特点是什么？ • 4.P31 4
研究凸透镜成像的实验 焦距f 物距u 像距v 已知f=10 单位cm
物距 像距 （u） (v)
40 30 20 15 10 5 13.3 15 20 30
正/倒
倒立 倒立 倒立 倒立 不成像 正立
像 大/小
缩小 缩小 等大 放大
实/虚
实像 实像 实像 实像
像距（v）物距 （u）关系
u>2f,f<v<2f u=2f,v=2f f<u<2f,v>2f u=f,v无穷远
《激光原理》 光学基础知识
任务二 光学系统与物象关系
光学系统
• 1.定义：将各种光学元件（反射镜，透镜，棱镜…）
按一定方式组合起来，由物体发出的光线，经过这些 光学零件的反射或折射后，按照我们的需要改变传播 方向，随后射出光学系统，从而满足一定的使用要求 的光路系统。 • 例如望远镜，显微镜，放大镜都是人们根据生活需要 制造的光学器件。在后面的学习中会专门为大家介绍 他们的光学系统特点及构成。
• (5)物距小于焦距时，成正立、放大的虚像。放大镜
• 4.图解凸透镜的成像 • 三条特殊光线：入射光平行于光轴，经凸透镜折射后 过焦点；入射光过光心，传播方向不变;入射光过焦点， 经凸透镜折射后平行于光轴。
A
B
B’
A’
• 5.凸透镜的成像规律结论
• • • • 一倍焦距分虚实 两倍焦距分大小 物近像远像变大 物远像近像变小
平面镜成像的光路图
垂直于镜面，距离相等。 A B B’
A’
凸透镜成像
• 凸透镜在生活中的应用十分广泛，照相机，投影仪， 望远镜等常见光学仪器都包含凸透镜。研究凸透镜的 成像规律有助于我们理解这些光学仪器的工作原理。 • 1.凸透镜的聚光作用
• 2.凸透镜的成像规律 • 请同学们自己观察研究凸透镜成像的实验现象，记录 实验数据。
• ②透镜 • 透镜是由透明物质（如玻璃、水晶等）制成的一种 光学元件。透镜是折射镜，其折射面是两个球面 （球面一部分），或一个球面（球面一部分）一个 平面的透明体。它所成的像有实像也有虚像。透镜 一般可以分为两大类：凸透镜和凹透镜。
• 凸透镜：中间厚，边缘薄，有双凸、平凸、凹凸三 种； • 凹透镜：中间薄，边缘厚，有双凹、平凹、凸凹三 种。