《铁道线路》 铁路设计概述及线路平面
铁路线路平面图和纵面图
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中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2 铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3 铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。
铁路线路及站场第四章线路平面与纵断面
图4－8 车辆经过变坡点的状态
因此当相邻坡段的坡度代数差超过一定数值，为保证列 车运行平稳，防止脱钩、断钩，应在相邻坡段间用一圆顺曲线 连接，使列车顺利地由一个坡段过渡到另一个坡段，这个纵断 面上变坡点处所设的曲线叫做竖曲线。
《铁路线路设计规范》规定，线路相邻坡段坡度代数差 的绝对值Ⅰ、Ⅱ级铁路大于 3‰，Ⅲ级铁路大于 4‰时，应 以竖曲线连接。其竖曲线半径Ⅰ、Ⅱ级铁路 R竖=10000 m，Ⅲ 级铁路 R竖= 5 000 m 。
max
R(H Hq )可知 11.8
列车通过曲线的最大允许速度与曲
线半径的平方根成正比。曲线半径愈小，列车通过曲线的速度
受到的限制也愈大。
(2)增加轮轨磨耗。列车运行在曲线上时，由于内侧与外
侧钢轨长度不等，使车辆的内轮与外轮在钢轨上产生相对纵向
滑动。钢轨与轮箍磨耗增加。曲线半径愈小，这种磨耗愈严重。
为保证列车安全，使线路平 顺地由直线过渡到圆曲线或由圆 曲线过渡到直线，以避免向心力 的突然产生和消除，需要在直线 与圆曲线之间设置一个曲率半径 变化的曲线，这个曲线称为缓和 曲线。图4－3为设有缓和曲线的 铁路曲线。
缓和曲线的特征为：从缓和曲 线所衔接的直线一端起，它的曲率
半径 p 由无穷大逐渐减小到它所衔 接的圆曲线半径 R 。它可以使离心
wi
Qi Q
i(N
/
kN)
当列车一部分位于坡道上，而另一部分位于平道上时：
wi
i
Li l
(N
/
kN)
当列车同时位于几个不同坡道上时：
wi
i1
L1i
i2
in l
Lni
《铁道概论》-第二讲 铁路线 路_OK
二、铁路线路的平面及纵断面 7.线路标志——公里标、半公里标
• 公里标表示从铁路起点开始计算的连续里程，每公里设一个；半公里标设于线路的每 半公里处
• 公里标的作用主要是确切地指明线路的位置，例如巡道工在线路上巡行检查时，如果 发现问题，在记录和报告中就能根据公里标、半公里标，指出问题的准确位置，以利 于维修和抢修单位及时处理
1.铁路线路的平面
区间线路最小曲线半径
铁路等级 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
路段设计行车速度(km/h)
160 120 80 120 80 100 80
最小曲线半径(m)
一般路段 困难路段
2000
1600
1200
800
500
450
1000
800
450
400
600
550
400
9
二、铁路线路的平面及纵断 面
2.缓和曲线 • 铁路线上，直线和曲线不是直接相接的，而需要插入一段缓和曲线，以保证行车平顺
• 缓和曲线的特征为： 其半径由无限大渐变到所衔接的曲线半径，从而使列车产生的离 心力逐步增加
10
离心力变化示 意图
二、铁路线路的平面及纵断 面
3.铁路线路平面图 • 用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到水平面上，就构成了铁路线
平面图
11
12
二、铁路线路的平面及纵断 面
• 为了适应地面4.的铁起路伏线路，纵线断路面上除了平道 以外，还修成不同的坡道，平道和坡道 就成了线路纵断面的组成要素
• 列车通过曲线1时.铁，路由线于路离的平心面力的作用， 使得外侧车轮轮缘挤压外轨，摩擦增大； 同时由于外轨长于内轨，内车轮在轨面 上滚动时产生相对滑动，从而产生了曲 线阻力。
交通运输概论 第二章02 铁路线路平纵断面 图文
基本阻力——空旷、平直轨道运行，总存在 附加阻力——额外阻力(坡道、曲线、隧道) 起动阻力——列车起动
坡道附加阻力
列车质量（t）
F2=q.g.sina (kN)
sina=tan a
F2=1000.q.g.tana (N) tan a i /1000
F2=q.g.i (N)
iq.Leabharlann .i q.gi(N线路空间位置
线路平面：线路中心线在水平面上的投影。 线路纵断面：线路中心线在立面上投影，表
示线路起伏情况，其标高为路肩高度
2.2.1平面及平面图
平面由直线和曲线组成。 曲线分为圆曲线和缓和曲 线
圆曲线
缓和曲线
2.2.2 纵断面及纵断面图
坡度 坡段长度
高差
上坡取正值， 下坡取负值。
列车阻力
/
kN )
限制坡度
单机牵引、持续坡道、计算速度、等速运行。
比如宝成线跨越 秦岭的宝鸡至东 河桥（秦岭车站 附近）间
第二章 交通运输基础设施工程
目录
CONTENTS
1 铁路线路基本构成、铁路主要技术标准 2 铁路线路平纵断面 3 铁路线桥隧建筑物 4 铁路轨道 5 限界 6 铁路车站 7 城市轨道交通结构工程 8 其他交通运输概述
2.2 铁路线路平纵断面
线路中心线：路基横断面上距外
轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线 的交点。
铁道概论第二章铁路线路-平纵断面
圆曲线的计算
在线路设计时，一般是先设计出 和R，再计算出T和L。
不考虑缓和曲线时，直接根据数
学公式可以得出：
切线长度：
T
Rtan
m
2
曲线长度：
LR
m
180
10的弧长:
L R m
180
无缓和曲线的 曲线地段
• 区间线路的最小曲线半径
铁道概论第二章铁路线路-平纵 断面
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第二章 铁路线路
铁路线路是机车车辆和列车运行的基础。 铁路线路是由路基、桥隧建筑物和轨道组成的一个整体工程结 构。
2.1 铁路线路的平纵断面
铁路的勘测设计
新线和改建铁路施工前，需要进行大量的调查研究、技术 勘测及总体规划、个体工程设计等工作，即勘察设计。
3、限制坡度、加力牵引坡度
新建铁路的最大坡度，在单机牵引路段称限制坡度，在两 台及以上机车牵引路段称加力牵引坡度，其中最常见的为双 机牵引，称双机牵引坡度。
（1）限制坡度
在一个区段上，决定一台某一类型机车所能牵引的货物列 车质量（最大值）的坡度。
又陡又长 限制坡度小，列车质量可以增加，运输能力就大，运营费 用就越省。但是限制坡度过小，不容易适应地面的天然起伏， 特别是地形变化大的地段，使工程量增大，造价提高。
输送能力 工程数量 具有重要影响。 运营质量
不同限坡的起伏纵断面
3、限制坡度、加力牵引坡度
（2）加力牵引坡度
在一条铁路线的全线范围内，地形是不相同的。有一般地段， 有困难地段，还可能有特殊困难地段(如跨越山岭地段)。
《铁道线路》 铁路设计阶段划分、等级、主要标准
第一节 铁路勘测设计阶段划分
第六章 铁路设计概述
第一节 铁路勘测设计阶段划分
第六章 铁路设计概述
第一节 铁路勘测设计阶段划分
第六章 铁路设计概述
第一节 铁路勘测设计阶段划分
第六章 铁路设计概述
铁路主要技术标准包括铁路等级、正线数 目、牵引种类、机车类型、限制坡度、最小曲 线半径、到发线有效长度、机车交路和闭塞方 式等。
第二节 铁路等级及主要技术标准
第六章 铁路设计概述
（四）塞类型
第二节 铁路等级及主要技术标准
第二节 铁路等级及主要技术标准
第六章 铁路设计概述
一、铁路等级 在各项标准中，铁路等级居主导地位，其 他各项标准的确定都与铁路等级有关。在设计 铁路时，首先要划分铁路等级。
第二节 铁路等级及主要技术标准
第六章 铁路设计概述
《铁路线路设计规范》根据线路在铁路网 中的作用、性质、远期客货运量将铁路等级划 分为三级。 近期：铁路竣工运营后的10年内 远期：铁路竣工运营后的20年内
运输性质，远期年客货运量小于1000万吨的铁
路。
年货运量为重车方向，单线铁路每对旅客
列车上、下行各按100万吨，双线铁路各按200 万吨年货运量折算。
第二节 铁路等级及主要技术标准
第六章 铁路设计概述
按照行车速度划分：
I级铁路：双线140km/h；单线120km/h
Ⅱ级铁路：100km/h Ⅲ级铁路： 80km/h
第六章 铁路设计概述
铁路建设投资巨大，牵涉面广，工种甚多。
一条铁路干线可能要经过很多山脉、河流、城市、
农村及工矿企业，必须修建路基，铺设轨道，修
建桥梁、隧道、车站等。为了保证铁路的投资效
益，必须经过详细的勘测设计，提出质量可靠的 文件。铁路的勘测设计是一项综合性的整体工作。
铁道线路—铁路线路的平面及平面图
任务2 铁路线路的平面和纵断面 曲线附加阻力
高速铁路区间线路最小曲线半径
任务2 铁路线路的平面和纵断面 铁路线路平面图
用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况投影到水平面上， 就构成了铁路线平面图。
L L/2 A
C
D
O
B
任务2 铁路线路的平面和纵断面
线路中心线的概念
线路中心线在水平面上的投影，称为铁路线路的平面，表示线路的直、 曲变化状态；
任务2 铁路线路的平面和纵断面
线路中心线的概念
线路中心线在垂直面上的投影，称为铁路线的纵断面，表示线路的起伏 变化情况。
任务2 铁路线路的平面和纵断面 铁路线路的空间位置
任务2 铁路线路的平面和纵断面 曲线附加阻力
曲线附加阻力大小可用公式计算：
w ——单位曲线阻力 R ——曲线半径 600——根据试验数据得出的常数
任务2 铁路线路的平面和纵断面
曲线附加阻力
曲线半径越小则曲线附加阻力越大，运营条件就越差；采用大半径曲线 对列车运行的影响较小，而小半径曲线容易适应困难地形。
项目二 铁路线路
任务2 铁路线路的平面和纵断面
一 铁路线路的平面和平面图 二 铁路线路的纵断面和纵断面图
阻力类型
任务2 铁路线路的平面和纵断面
列车在线路上运行，总会受到各种阻力。 所受到的阻力主要可分为基本阻力和附加阻力两类。
阻力类型
任务2 铁路线路的平面和纵断面
基本阻力：列车在空旷地段沿平、直轨道运行时受到的阻力。
阻力类型
任务2 铁路线路的平面和纵断面
附加阻力：线路上受到额外阻力，如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力。 附加阻力随列车运行条件或线路平面、的平面和纵断面
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第七章 线路的平面和纵断面设计
假如所采用的机车其计算牵引力受黏着牵引 力的控制，当列车通过位于最大坡度上的小半径 曲线（R≤450m），列车就不能维持以计算速度 作等速运行，势必造成减速，甚至停车。在区间 正常运行中是不许可的，故必须在纵断面设计中 用减缓坡度的办法来弥补因黏着系数降低而造成 的牵引力减少的损失。由于坡度减小，使困难地 段的线路相应的延长。
第七章 线路的平面和纵断面设计
线路的空间位置是由线路的中心线在 水平及铅垂面上的投影来表示的，即由 线路的平面和纵断面所决定的。
第七章 线路的平面和纵断面设计
线路的平面：线路的中心线在水平面上的 投影，它表示线路的走向和线路在平面上的具 体位置。
线路的纵断面：线路的中心线经过展直后 在铅垂面上的投影，它表示线路的路肩标高在 铅垂面上的具体位置。
将
带入教材公式（7-3）
第七章 线路的平面和纵断面设计
若将最大外轨超高
,允许的
（一般地段）带入上式，或将
（单线铁路上下行速度相差悬殊地段）带入上式，
则均得到列车通过曲线时允许的最大速度为：
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
(2)降低轮轨间的黏着系数 机车通过小半径曲线时，车轮在钢轨上产生 纵向和横向的滑动，引起钢轨间的黏着系数降低， 机车的黏着牵引力等于机车的黏着重量与黏着系 数的乘积。由于黏着系数降低，黏着牵引力也就 相应的减小。
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
第二节 区间线路平面 线路的平面是线路中线在平面上的投影， 它由直线和曲线组成。铁路曲线包括圆曲线和 缓和曲线。线路平面设计就是研究在不同条件 下如何确定它们数值的大小以及相互配合的问 题。
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
线路的平面是由直线和曲线组成。曲 线包括圆曲线和缓和曲线。线路的纵断 面是由坡段及连接相邻坡段的竖曲线组 成。
第七章 线路的平面和纵断面设计
线路的平面设计就是具体确定线路的 走向及长度，缓和曲线长度及曲线之间 夹直线长度、车站的平面设计、股道的 连接内容等。
第七章 线路的平面和纵断面设计
由上可知，列车在曲线上运行速度与曲线半 径及外轨超高成正比。列车在一定半径R曲线上 运行，为了得到较高速度，只能增加超高值。但 为了保证行车安全，《线规》规定了外轨超高的 最大允许值 ,同时也允许一个欠超高值，依 据实践经验，规定了保证旅客舒适的欠超高允许 的最大值 。
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
1.小半径曲线的缺点 （1）限制行车速度 由物理学知识可知，质量为m的物体做圆周 运动时需要的向心力F与速度v及曲线半径R的关 系为：
第七章 线路的平面和纵断面设计
列车在曲线轨道上运行，向心力来源于设计 外轨超高h后的轨道反力N及列车重力mg的合力。
第七章 线路的平面和纵断面设计
一、圆曲线 圆曲线的要素是由曲线半径R、曲线 转角α，曲线长L、切线长T以及外矢距E 组成。一般都是根据已设计的曲线半径R， 按下列公式计算其余要素。
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
(一)曲线转角 曲线转角的大小是由相邻直线的位置决定的， 转角的大小反映了线路的弯曲程度，它对工程和 运营两方面的影响都很大。在困难条件下，为了 减少工程数量，往往需要用较大的转角。
第七章 线路的平面和纵断面设计
当正线上的木枕轨道在半径为600m及其以下 的曲线地段，应增加轨撑根数。当正线上的木枕 轨道在半径为600m及其以下的曲线地段时，应按 照规定安装轨距杆或者轨撑。这样虽然增加了加 强设备，但小半径曲线的轨距、水平、方向还是 难以保持。一般认为，其养护维修工作量要比直 线或者大半径曲线增加30%~40%。
第七章 线路的平面和纵断面设计
根据以上分析，转角的大小对工程和运营是 互有利弊的。在设计的时候，既要适应自然条件 的要求，又要力争尽量减少转角度数。
第七章 线路的平面和纵断面设计
（二）曲线半径 曲线半径的大小对工程和运营都有较大的影 响，它是平面设计的关键问题。为了合理选用曲 线半径，首先对小半径曲线的缺点进行分析。
第七章 线路的平面和纵断面设计
若曲线转角大，则线路曲折延长，且行车也 不稳定。同时列车在曲线上运行所克服的单位曲 线阻力功也大，相应的运营费用也会增大。
第七章 线路的平面和纵断面设计
列车在曲线上所行驶需克服的单位曲线附加 阻力 （N/t），因此在曲线长度L（m）的范围 内，列车克服阻力所做的功为：
线路的纵断面设计就是确定坡度的大 小、坡段长度以及相邻两坡段之间的竖 曲线、站坪纵断面等。
第七章 线路的平面和纵断面设计
线路的平面和纵断面设计就是确定线路在 空间的具体位置以及其组成部分的大小。线路 的平面和纵断面设计既决定了线路的空间具体 位置，同时也对路基、桥梁、隧道、站场及其 它设备的设计提供了依据。
半径愈小，磨耗愈大。经计算货车在半径大 于450m，客车在大于600m的曲线上运行时无侧 面磨耗。当曲线半径小于350m时，钢轨的磨耗显 著增加。
内燃、电力机车牵引地段，由于机车构造的 特点及行车速度较快，曲线上的钢轨磨耗更加严 重。
第七章 线路的平面和纵断面设计
（4）增加轨道设备和维修费 列车在曲线上运行时，由于列车速度不同， 车轮有时挤压内轨，有时挤压外轨。为了防止轨 距扩大，故应将小半径曲线的轨道加强。《线规》 规定：混凝土轨枕在半径为600m及以下的曲线地 段和木枕轨道和电力牵引铁路在半径800m及以下 的曲线地段，应增加轨枕根数。
第七章 线路的平面和纵断面设计
(3)增加钢轨磨耗 列车在曲线上运行时，由于各种列车的行车 速度都不可能与外轨超高相适应，故产生了外轨 上的轮缘挤压与外轨或内轨上轮缘挤压内轨现象。 因为内外轨长度不同，为了使车轮的轴向与曲线 法线保持一致，故内外轨的车轮将产生相对的滑 动，因而轮轨间产生磨耗。
第七章 线路的平面和纵断面设计