八(上)第六章小结与思考
第六章二次函数 小结与思考(1)导学案
二次函数 小结与思考（1）学习目标：1、理解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图象。
2、根据二次函数图象的特征，概括二次函数的性质，理解二次函数与一元二次方程的关系。
学习过程：一、知识检测1、形如____________________________的函数是二次函数。
2、二次函数的图象是________，y ＝ax 2，当a ＞0时，开口____，对称轴为_____，顶点坐标为________；x ＜0时，y 随x 的减小而___，当x____时，y 有极___值，为___。
3、通过配方，把二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 化为y ＝a(x ＋m)2＋k 的形式为___________________，顶点坐标为_________，对称轴为_______。
45、方程-x +10x-25=0的根是 ；则函数y = -x +10x-25的图象与x 轴的交点有 个，其坐标是 ． 三、典例剖析：1. 若函数y ＝mx －6x ＋2的图象与x 轴只有一个公共点，求m 的值。
2、已知二次函数图象的顶点是(12)-，，且过点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，． （1）求二次函数的表达式，并在右图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m ，点2()M m m -，都不在这个二次函数的图象上．四、随堂练习：1、试写出一个二次函数表达式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1~2之间：______________________。
2．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc ；② c a b +<；③024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3、已知二次函数y ＝x 2―bx ＋b －2，试说明这个函数的图象与x 轴一定有两个交点。
初中数学苏科版八年级上册小结与思考
–1 D
–2
y=-2x+5
–3
衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
1、两直线间线段长（通常取平行于y轴线段） 的表示方法。
2、设动点坐标，构建方程的方法。
课后思考：
y
1.已知：如图,直线y=-2x+5分别交x轴、
5B
y轴于点A、B，直线y=x交直线AB于点D，
4
问：怎样平移直线y=x使其将△OAB面积
１．如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴）， 可沿水平或竖直方向找出底和高．
２．多边形面积可转化为三角形或特殊四边形面积计 算，通常沿着水平方向或竖直方向找底和高，割（补） 转化成易算面积的图形．
变式2：已知：如图,直线y=x-1分别交x轴、y轴于点
C、D，直线AB过点B（0,5）交CD于点A，且
S△ABC=6，你提出哪些问题？
y
B
5
4 y=x-1
3
2
1
x –4 –3 –2 –1 O 1C 2 3 4 5
–1 D
–2
–3
–4
独上高楼，望尽天涯路
1、分类讨论、转化的思想方法.
２、如果三角形任何一边都不平行于坐标轴，则 可以沿着水平方向或竖直方向找底和高，割（补） 转化成易算面积的三角形． 3、三角形面积的多种表示方法.
3E
2
D
1
C
A
x
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4
–1
–2 y= -2x+5
–3
–4
3.已知：如图,直线y=-2x+5分别交x轴、y轴于点A、
B，直线y=x-1分别交x轴、y轴于点C、D，两直线交
于点E,动点M从点B出发沿着BA方向运动，点M的横
第六章二次函数 小结与思考(2)导学案
二次函数 小结与思考（2）学习目标：1、能利用二次函数的模型，把有关的实际问题转化为数学问题。
2、进一步体会数形结合的思想及数学的应用价值。
3、积累活动经验，获得成功的体验。
学习过程：一、典题剖析1．如图，将一块半径为R 的半圆形钢板切割成一个等腰梯形ABCD ，已知AB 是半圆的直径，点C 、D 在半圆上。
⑴试写出等腰梯形ABCD 的周长y 与腰长x 之间的函数关系式；⑵求等腰梯形周长的最大值，并求此时梯形的面积。
2．如图，一位运动员在距篮下4m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m ．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；（2）该运动员身高1.86m ，在这次跳投中，球在头顶上方0.2m 处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？三、随堂练习：1、我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科技活动。
已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系是h ＝－t 2＋26t ＋1，如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时该火箭的高度是多少？D C A O · B2、美国圣路易斯市有一座巨大的拱门，这座拱高和底宽都是192m 的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑。
如果把拱门看作一条抛物线，你能建立恰当的直角坐标系并写出与这条抛物线对应的函数关系式吗？试试看.3．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？四、课堂总结：____________________________________________________巩固练习1、一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m ，高为0.75m 。
第六章第5课时 小结与思考
第5课时小结与思考预学目标1．能够熟练地求一组数据的平均数、众数、中位数，掌握计算的公式和方法．2．利用加权平均数公式求平均数时，注意两个方面：(1)根据各指标在总结果中所占百分比确定权重；(2)当不少数据重复出现时，出现的次数占总次数的比例也是权重．3．理解平均数、中位数和众数的异同点：它们都能描述一组数据的集中程度，平均数比较可靠和稳定，应用也最广泛，但易受极端数据的影响，计算时也较繁琐；众数不受极端数据的影响，当不少数据多次重复出现时，往往用它来描述，但可靠性比较差；中位数也不受极端数据的影响，但可靠性也比较差，当个别数据变动较大时，往往用它来描述．知识梳理1．回忆本章知识：2．平均数计算的常见规律一组数据a1，a2，…，a n的平均数为x，一组数据b1，b2，…，b n的平均数为y，则：(1) 一组新数据a1＋m，a2＋m，…，a n＋m的平均数为x＋m；(2) 一组新数据k a1，k a2，…，k a n的平均数为k x；(3) 一组新数据a1＋b1，a2＋b2，…，a n＋b n的平均数为x＋y．根据以上规律填空：一组数据x l，x2，x3，x4，x5的平均数为x，则3x1－1，3x2－1，3x3－1，3x4－1，3x5－1的平均数是_______（用含有x的代数式表示）．3．平均数、众数、中位数的合理选用（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，下面是该车间15名工人某天各自装备机器的数量（单位：台）：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，每名工人一天装备机器数量的中位数为______，众数为_______，平均数为_______，从管理者的角度，应确定每人标准日产量为_______台最合适，若确定_______台，则激发不了大多数人的工作积极性．例题精讲例1 某汽车从甲地出发，以2千米／时的速度匀速前进，驶至乙地后，又从乙地以6千米／时的速度返回甲地，求汽车在整个行驶过程中的平均速度．提示：设两地之间的距离为s千米，则整个行驶过程中的平均速度＝总路程÷总时间．解答：设两地之间的距离为s千米，则平均速度2221111262626s ss ss====⎛⎫+++⎪⎝⎭3（千米/时）．点评：此题易误认为平均速度是(2＋6)÷2＝4（千米／时）．例2 某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随意采摘5棵枣树上的红枣，称得每棵树上的红枣质量（单位：千克）如下：35，35，34，39，37，根据样本平均数，估计该年红枣的总产量．提示：先计算样本平均数，从而估计总体平均数，再计算总体的产量．解答：这5棵红枣树上红枣质量的平均数＝(35＋35＋34＋39＋37)÷5＝36（千克）， ∴44棵红枣树的总产量＝44×36 ＝1584（千克）．答：该年红枣的总产量是1584千克．点评：所采摘的5棵红枣树上的红枣质量是一个样本，用样本的平均数估计总产量就是统计思想．例3 某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每名同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的小马虎用墨水污染了部分）：(1)分别求出该班捐献7册和8册图书的人数．(2)请计算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般情况，并说明理由．提示：设捐献7册和8册图书的人数分别为x 人和y 人，列方程组求解．解答：(1)设捐献7册和8册图书的人数分别为x 人和y 人，由题意，得6815240465861578502320x y x y +++++=⎧⎨⨯+⨯+⨯+++⨯=⎩，解得63x y =⎧⎨=⎩． 答：捐献7册和8册图书的人数分别为6人和3人．(2) 320÷40＝8（册）．∵6＋8＋15＝29，∴中位数为6册，∵15最大，∴众数为6册． ∴捐书册数的平均数为8册，中位数为6册，众数为6册，其中平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中捐书册数不少于平均数8册的只有5人，所以中位数和众数更能反映该班同学捐书册数的一般情况．点评：此题是统计量与方程组的综合题．解出前一小题，根据定义即可解决后一小题．热身练习1．小明记录了今年元月某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是 ( )A ．1B ．2C ．0D ．－12．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是 ( )A ．7、7B ．7、6.5C ． 5.5、7D ．6.5、73．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( )A．中位数B．众数C．平均数D．所有成绩4．已知1～99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49512，则未取的数为( )A．20 B．28 C．72 D．785．某校九年级学生参加体育测试，一组学生的引体向上成绩如下表：这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是( )A．9和10 B．9.5和10 C．10和9 D．10和9.5 6．某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是( )A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩7．在一次环保知识竞赛中，一组学生的成绩统计如下表：则该组学生成绩的中位数是( )A．70 B．75 C．80 D．858．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，则这组数据的众数和中位数分别是( )A．59、63 B．59、61 C．59、59 D．57、619．已知两组数据x1，x2，x3，…，x n和y1，y2，y3，…，y n的平均数分别为x和y，则2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2x n＋1的平均数为_______；3x1－4y1，3x2－4y2，3x3－4y3，…，3x n－4y n的平均数为_______；3x1，3x2，3x3，…，3x n，3y1，3y2，3y3，…，3y n的平均数为_______．10．一组数据x1，x2，x3的平均数为a，另一组数据y1，y2，y3，y4的平均数为6，则x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4的平均数为_______（用含有a、b的代数式表示）．11．一组数据1，2，3，4，x，y，z的平均数是4，则x，y：z的平均数是_______ ，4x ＋3，4y＋2，4z＋1的平均数是_______．12．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a_______b（填“>”、“<”或“＝”）．13．5个正整数从小到大排列后，中位数是3，众数是7且惟一，则这5个正整数的和是_______．14．如图是某学校调查了若干名同学所穿鞋号码的统计图，其中鞋号为22号的同学共有18名，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)学校共调查了多少名同学？(2)鞋号为20号的同学共有多少名？(3)被调查同学的鞋号的平均数、众数、中位数中，你认为哪个指标厂家最不感兴趣？15．五月花海，歌声飘扬．2009年5月，义乌市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下面的统计图（表）：(1)在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为_______．(2)学生评委计分的中位数是_______分．(3)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，并且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x的值．参考答案1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B9．21x + 34x y -332x y + 10．347a b + 11．6 26 12．＝ 13．20 14．(1) 60名 (2) 9名 (3)平均数 15．(1)5 (2) 95 (3)x ＝97。
小结与思考(2)教案
第六章《二次函数》小结与思考（2）教案课型：复习课 时间：2011-1-6 主备：熊诚燕 审核：九年级数学组一、学习目标：注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。
二、学习重点与难点：（1）体会二次函数的意义，能在实际问题中建立恰当的函数关系式；（2）会用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.三、复习指导：问题一：某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式，并注明x 的取值范围．(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本)（本题复习如何在实际问题中建立恰当的函数关系式）（类比巩固：课本34页10题，把过程下来）问题二：课本34页6题。
（本题复习如何建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线型拱桥问题数学化）（类比巩固：课本34页5题，把过程下来）问题二：某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为c x y +-=2201且过顶点C （0，5）（长度单位：m ） （1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，地毯的价格为20元 / 2m ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH （H 、G 分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG .已知矩形EFGH 的周长为27.5 m ，求G 点坐标。
（本题要求灵活用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. ）（类比巩固：课本35页12题，把过程下来）补充练习：1、如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点()0,2-, ()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．42、如图，正方形A B C D 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形A B C D 的顶点上，且它们的各边与正方形A B C D 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）3、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =y=．4、如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x 2＋0．9x ＋10表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？5、某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P 元，求P 与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？6、某桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米（1）求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。
数学八年级上册第六章《函数》教案(北师大)
第六章一次函数１．函数一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。
二、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。
●教材内容本节内容安排了1个学时。
教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。
●教材地位及作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。
同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。
三、教学目标分析教学目标：●知识与技能目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。
●过程与方法目标1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。
人教版八年级物理上册第六章第2节密度优秀教学案例
本案例的亮点在于注重学生的实践操作和团队协作，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，帮助学生深入理解密度知识，提高学生的物理素养。同时，通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学习效果。
2.让学生掌握密度的影响因素，能够分析生活中有关密度的现象。
3.让学生学会运用密度公式进行计算，提高学生的数学应用能力。
4.让学生了解密度在实际生活中的应用，培养学生的实践能力。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入，引导学生观察、实验、分析，从而深入理解密度的内涵。
2.采用合作、讨论的方式，让学生在解决问题的过程中，培养团队协作能力。
2.鼓励学生分析问题，如分析影响密度的因素、密度公式的应用等。
3.指导学生解决问题，如运用密度公式计算实际问题，提高学生的数学应用能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的观点和思考，培养学生的团队协作能力。
2.引导学生进行小组实验，如共同测量物体的密度，提高学生的实践能力。
3.鼓励学生进行小组反思，如总结密度知识的学习过程、分享学习心得等。
（三）学生小组讨论
在学生掌握密度知识后，我将组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的观点和思考，培养学生的团队协作能力。学生可以相互交流影响密度的因素、密度公式的应用等，从而加深对密度知识的理解。
（四）总结归纳
在小组讨论后，我将引导学生进行总结归纳，让学生梳理本节课所学内容，形成体系。学生可以总结密度的概念、影响因素、密度公式的应用等，从而提高记忆效果。
1.利用生活中的实例，如盐水浮冰、轮船等，创设生动有趣的情景，激发学生的学习兴趣。
第六章小结与思考
八年级数学教学案
姓名学号班级教者
课题
第六章小结与思考
课型
新授
时间
备课组成员
陈、周、章、朱、史
主备
吕坤林
审核教学Biblioteka 标1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
4、利用计算器求一组数据的平均数。
利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。
三、例题讲解：
例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计
了这15人某月的销售量如
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
2、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台）
6，7,7，8,8，8,9，9,10,12,14,14,15。
则（1）这组数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是______。
（2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？
四、课堂练习：复习题P183－184复习巩固第1－4题
五、小结：
平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数运用最为广泛，应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用。这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应平均数的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章数据的集中程度小结与复习 ---( 教案)
班级姓名学号
学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，能熟练求一组数据的平均数、中位数、众数；
2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生
活中一些简单的现象；
3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用.
学习重点：运用统计观念解决简单实际问题.
学习难点：在解决实际问题的过程中，对平均数、中位数、众数的灵活选择和应用.
教学过程：
一、知识梳理
二、情境引入：
问题1 ：有十五位同学参加竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数以后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛？
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？
问题3：某市有100万人，在环保日，该市第一中学八年级调查了其中10户居民一天产生的生活垃圾情况如下表：
(1)在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数）
(2)在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃圾？（结果保留一位小数）
(3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次，需要多小辆这样的汽车才能当天运完？
三、典型例题
例1 已知两组数据x 1，x 2，x 3，…x n 和y 1，y 2，y 3，…y n 的平均数分别为x ，y . 求（1）2x 1，2x 2，2x 3…2x n 的平均数 ；
（2）2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1…2x n ＋1的平均数； （3）x 1＋y 1，x 2＋y 2，x 3＋y 3…x n ＋y n 的平均数.
例2 某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：
（1）计算两个城市的月平均降水量； （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数；
（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水
的原因.
例3 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示：
（1）请填写右表；
（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：
①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；
②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．
乙
甲次数。