北师大版平行线的判定
初中数学《平行线的判定》课堂课件北师大版1
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
初中数学《平行线的判定》课堂课件 北师大 版1
初中数学《平行线的判定》课堂课件 北师大 版1
思考： 两条直线垂直于同一条直线，这两条
直线平行吗？
如 行图 吗： ？b⊥a、c⊥a，那么b、bc平
c
答： 平行
理由：∵b⊥a,c⊥a. (已知) a
平行线的画法：
一、放 二、靠 三、移 四、画
初中数学《平行线的判定》课堂课件 北师大 版1
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初中数学《平行线的判定》课堂课件 北师大 版1
请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，
A
三角板起着什么作用?
l1
看成(2被) 把尺图边中A的B直所线截,l那1 北师大 版1
两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行.
a
同旁内角互补，两直线平行。 A
符号语言：
C
B
2
1
D
∵ ∠1+∠2=180 ° ∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
初中数学《平行线的判定》课堂课件 北师大 版1
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A
C
3
1
2
∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
初中数学《平行线的判定》课堂课件 北师大 版1
初中数学《平行线的判定》课堂课件 北师大 版1
平行线判定方法1：同位角相等, 两直线平行。 平行线判定方法2：内错角相等, 两直线平行。 平行线判定方法3：同旁内角互补, 两直线平行。
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》教学设计
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》教学设计一. 教材分析《平行线的判定》是北师大版八年级上册数学的一节重要内容，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。
这部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
在教材中，通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生通过观察、思考、交流、总结出平行线的判定方法，最后通过练习来巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但是，学生在空间想象能力和逻辑思维能力方面还有待提高。
此外，学生的学习习惯和动手操作能力也存在一定的差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作学习的良好习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生观察、思考、总结出平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、思考、交流，总结出平行线的判定方法。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，巩固所学知识。
4.激励评价法：关注学生的个体差异，及时给予鼓励和评价，提高他们的学习积极性。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直线模型、角度模型。
2.学具：学生用书、练习册、直线模型、角度模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活实例，引导学生观察并提出问题：为什么说这两条直线平行？激发学生的学习兴趣。
八年级数学上册7.3平行线的判定教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册7.3平行线的判定教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册7.3平行线的判定》这一节内容主要让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质，并能运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平行线的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已具备了一定的数学基础，如掌握了直线、射线、线段的性质，具备了一定的观察和分析能力。
但部分学生对于平行线的概念和判定方法可能还较为模糊，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作，帮助他们理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.平行线的判定方法。
2.平行线性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，针对不同学生提供个性化的指导。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。
2.准备实例和练习题。
3.准备教学用具，如直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行线现象，如楼梯、轨道等，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的定义和性质，通过实例和动画演示，让学生直观地理解平行线的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试找出判定两条直线平行的方法。
教师巡回指导，给予个别学生必要的帮助。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题和练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对平行线判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，平行线有哪些应用？如何运用平行线的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行线的判定方法和性质，提醒学生注意在实际问题中的应用。
平行线的判定++平行线的性质++知识考点梳理(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
∴EF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.
又 ∵AD∥BC，
∴EF∥AD（平行于同一条直线的两条直线平行）；
7.4 平行线的性质
重
难
题
型
突
破
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（2）由（1）知∠FCB=38°，又 CE 平分∠FCB，
∴∠BCE=
∠FCB=19°（角平分线的定义）.
在同一平面内，垂直于
同一条直线的两条直线
如图，∵b⊥a，c⊥a，
∴b∥c
平行
其他
方法
如 图 ，∵a ∥b，a ∥c，
平行于同一条直线的
两条直线平行
∴b∥c
7.3 平行线的判定
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归纳总结
考
点
要判断两条直线是否平行，首先要观察图形中与要判断
清
单 的两条直线有关的同位角、内错角、同旁内角的关系，这是
7.3 平行线的判定
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［解析］汽车行驶的方向不变，则汽车拐弯前与拐弯后
重
难
题 的行驶路线互相平行，如图所示.先右转后左转的两个角是
型 同位角，根据同位角相等，两直线平行，可知选项 D 正确
突
破 ．
［答案］ D
7.3 平行线的判定
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变式衍生 如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平
重
难
∵∠1=60°（已知），∠ABC=∠1（对顶角相等），
∴∠ABC=60°（等量代换）.
∵∠2=120°（已知），
∴∠ABC+∠2=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∵∠2+∠BCD=180°（平角的定义），
北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定优秀教学案例
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在探索平行线知识过程中的优点和不足；
2.鼓励学生总结自己的学习经验和方法，形成自己的知识体系；
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握程度和思维能力的发展；
3.引导学生运用已学的知识，进行问题的分析和解答，帮助学生巩固和加深对平行线知识的理解。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作交流，共同探索平行线的判定方法；
2.设计小组讨论的问题或任务，引导学生在合作中思考、交流和解决问题；
3.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养他们的团队合作意识和沟通能力；
4.结合学生的反馈和评价，教师进行教学反思和调整，提高教学效果和学生的学习体验。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实际生活中的情景，如交通标志、建筑物的布局等，引发学生对平行线知识的兴趣和好奇心；
2.展示一些几何图形，引导学生观察和分析其中的平行线特征，激发学生对平行线知识的探究欲望；
3.设计有趣的数学问题或故事，让学生思考和探索平行线的判定方法，为新的学习内容做好铺垫。
2.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养他们的团队合作意识和沟通能力；
3.教师对小组讨论的过程进行观察和指导，及时给予反馈和鼓励，促进学生的学习进步。
（四）总结归纳
1.引导学生总结平行线的判定方法和性质，帮助他们形成知识体系；
2.强调平行线在几何图形中的重要性和应用价值，让学生理解学习平行线知识的意义；
3.小组合作：本案例将学生分成小组，鼓励他们进行合作交流，共同探索平行线的判定方法。这种小组合作的方式不仅能够培养学生的团队合作意识和沟通能力，还能够促进学生之间的思维碰撞和相互学习，提高学生的学习效果。
北师大版教材PPT《平行线的判定》ppt1
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
用数学知识来解决现实生活中的问题:
建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在 一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边 ，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP， 然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合， 则墙壁便是竖直的，为什么？
9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
O
a
P 图3
课堂小结：
1、这堂课你知道了什么？ 2、这堂课你学会了什么？ 3、通过这堂课你觉得应该注意什么？
平行线的判定北师大版八年级数学上册精品PPT
平行线的判定北师大版八年级数学上 册精品 课件
一级基础巩固练
三级检测练
7. 如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则需具备的 另一个条件是（ C ） A. ∠2=70° B. ∠2=100° C. ∠2=110° D. ∠3=110°
平行线的判定北师大版八年级数学上 册精品 课件
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12. 如图，直线AB、CD交直线MN于点E，F，过AB上的 点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG=27°，∠CFN=117°，判 断直线AB、CD是否平行？并说明理由.
平行线的判定北师大版八年级数学上 册精品 课件
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平行线的判定北师大版八年级数学上 册精品 课件
平行线的判定北师大版八年级数学上 册精品 课件
重难易错
6. 把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推 理的依据：如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是 ∠ABC的平分线，试证明：DF∥AB.
平行线的判定北师大版八年级数学上 册精品 课件
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三级拓展延伸练 11. 如图，点F，E分别在AB、CD上，AE，DF分别与BC 相交于点H，G，∠A=∠D，∠1+∠2=180°，求证： AB∥CD.
平行线的判定北师大版八年级数学上 册精品 课件
平行线的判定北师大版八年级数学上 册精品 课件
证明：如图，
平行线的判定北师大版八年级数学上 册精品 课件
8. 如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是 （ A） A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠EDC=∠EFC D. ∠ACD=∠AFE
北师大版八年级上册7.3《平行线的判定》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它在几何学中具有非常重要的地位，广泛应用于日常生活和各类工程设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察教室内的墙面和地板，我们可以发现平行线的存在。这个案例展示了平行线在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-突破方法：通过实物演示、动画展示等方式，让学生直观地感受平行线的特点。
b.平行线判定方法的运用：学生在运用判定方法时，容易忽略某些细节，导致判断错误。
-突破方法：
1.强化同位角、内错角、同旁内角的概念，让学生熟练掌握各种角度的识别和计算。
2.通过典型例题，让学生学会如何在实际问题中运用判定方法，注意避免常见错误。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的定义和判定方法这两个重点。对于难点部分，如同位角、内错角等概念，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过使用直尺和量角器，学生可以直观地观察到平行线判定方法的原理。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了《平行线的判定》这一章节，整体来看，教学效果还是不错的。我发现同学们对平行线的概念有了更深入的理解，而且能够运用判定方法解决一些实际问题。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
首先，对于平行线定义的理解，部分同学仍然存在一定的困难。在今后的教学中，我需要更加注重直观教学，通过实物演示、动画等手段，帮助学生更好地理解平行线的概念。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
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7.3平行线的判定
2020/9/12
前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想： 两条直线在什么情况下互相平行呢？
同位角相等，两直线平行 ——— 公理 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两条直线都和第三条直线平行，则这
两条直线互相平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫
D
C
能判定直线AB∥CD?
A
B
3
1 2
4
C
D
2020/9/12
6、已知AB⊥AD,CD⊥AD, ∠1=∠2，完成下列推理
过程：
CD
证明：∵ AB⊥AD,CD⊥AD（已知）
2
∴ = =90°（垂直定义） F
E
又∵ ∠1=∠2（已知）
A
1
B
∴∠BAD-∠1=∠CDA- (等式的性质）
即：∠DAE=∠ADF
2020/9/12
要使DE∥BC应有（ ）
A、∠2=∠3
B、∠C=∠3 C、∠C=∠1 D、∠B=∠C
D A EA
BE
321
1题
回答规则：3,13号回答 B
2题
C
2020/9/12
3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管
ABCD，测的拐角∠ABC=109°，A ∠BCD=71°.则说明AB∥CD，
B
其依据是
。
4、如图,哪两个角相等
∴DF∥ ( 内错角相等，两直线平行）
2020/9/12
注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．
2020/9/12
课外延伸
l l 1点.如C.图若,已 知1 直5线00,1 , l 22 被4直00 线,A则B所1 截与,lA2 C平行l吗2 于?
请说明理由.
l3
A 1 l1
1
l1
2
B C
2020/9/12
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , AB⊥EF CD⊥EF A
判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
C
E
1
B
2
D
FE
∵ AB⊥EF，CD⊥EF A
B
∴ AB∥ CD
C
D
在同一平面内，垂直于同一条直线的F 两条直线互相平行
2020/9/12
2、P173 T1 3、P174 T3
∠1 = ∠C （已知）
F
2
D
E
∴∠2 = ∠C （等量代换） ∴ AC∥FD (同位角相等, 两直线平行)
2020/9/12
4、如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3. 求证：AB∥CD.
证明： ∵ AC平分∠DAB (已知)
D
1 2 A
C 3
B
∴ ∠1=∠2 (角平分线定义)
∵ ∠1=∠3 (已知) ∴ ∠2=∠3 (等量代换) ∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
l2
(第 1 题)
2
l2
(第 2 题)
2.如图,已知直线 l 1 , l 2 被直线 l 3 所截,12 判断 l 1 与 l 2 是否平行 , 并说明理由.
2020/9/12
3、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且 ∠1=∠2，∠1=∠C.
求证：AC∥FD.
A B1
C
证明： ∵∠1 = ∠2，
2020/9/12
已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , 1 2180 B
判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
4
E 已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) , ∠1=∠4
判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
D
2 3
A
F
1
C
1、如图，若∠CBE=∠A,则 ∥ ，理
由是
。
D
C
2、如图，DE是过点A的直线，
做平行线．
2020/9/12
证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行． 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文
字语言转化成几何图形和符号语言。
2020/9/12
内错角相等，两直线平行 将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式
条件是：
，结论是：
。
根据题意画图：
c
已知：
。
求证：
.
a1
回答规则：
小组交流后派代表回答
2020/9/12
b2
议一议 小明用下面的方法作出了平行线，你认为 他的作法对吗？为什么？
2020/9/12
（ 用公理证明其成立）你行吗？
判定：同旁内角互补，两直线平行
根据题意画图：
c
已知：
。
求证： 证明：
.a 1
b2
2020/9/12
1、完成学案巩固练习T1