数学新人教版七年级下册5.2.2平行线的判定课件
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，
可以推出 a∥ b 。 理由是 同旁内角互补,两直线平行 。
练一练
2.如图
1 B
A
3 4 5
D
2
C
(1)从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ， 理由是 内错角相等，两直线平行 (3)从∠ 2 =∠ 3 ，可以推出AD∥BC， 理由是 内错角相等，两直线平行 理由是 同旁内角互补,两直线平行 (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD， 。 (2)从∠ABC +∠ BCD =180，可以推出AB∥CD ， 。 。
a
c 1 2
答：可以推出a//b. 根据同位角相等，两直线平行
b
书写格式：
c 1 a 2
∵∠1=∠2（已知） b ∴ a∥ b （同位角相等，两直线平行）
理解运用
1.如图,哪两个角相等能判定直线 AB∥CD?
A
1
B
C
D
理解运用 1 =∠ 5 2 , 能判定哪 2.如果 ∠2 3 4 两条直线平行?
A E B
第2题
D F C
• 4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( ) • A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
A
A
1 2
D F C
D
4
E B
B
3
C
• • • •
(1) (2) 5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
A E
D. ∠3=∠A
B D
2 1 C 3
6.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3 ∠2＝150 满足条件___________ 或∠3＝30°，则a//b
c 2 3 1 b a
、 7.直线 a b 被直线 c 所截，给出下列条件： (1) 1 = 2; ( 2 ) 3 = 6;
0 + = ( 4) 6 7 180 . (1)(2)(4) 其中能识别 a // b 的条件序号是 __________
语言
∠1+∠2=180°，
C
AB∥CD.
A F
1
2
D
(同旁内角互补，两直线平行)
B
想一想
如图：B= D=45°， C=135°， 问图中有哪些直线平行？ A
D C
答：AB//CD，AD//BC ∵ B=45°（已知）
B
C=135°（已知） B+ C=180° AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC
板起着什么作用?
b a
．
2 ∠1与∠2具有什么样
P
的位置关系？
1
平行线的判定方法1
两条直线被第三条直线所截 ,如 果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
几何 语言
E C A 1 2 F D B
AB∥CD.
(同位角相等，两直线平行)
∠1=∠2，
说一说
如图：（1）由1= 2， 可推出a//b吗？为什么？
。 3、如图 ∠ C＝61 F 当∠ABE＝ 61 度时，EF∥CN 当∠CBF＝ 61 度时，EF∥CN C B
7 b 3
E
N
1.下列说法错误的是( D ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。 2. .如图所示,如果∠D=∠EFC,那么(D ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3. 在同一平面内 , 若直线 a,b,c 满足 a⊥b,a⊥c, 则 b 与 c 的位 b∥c 置关系是______.
( 3 ) 4 = 1 ;
5 a
6 b 8 4 7 2
c 1
3
平行线的判定示意图
判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
位置关系 数量关系 两直线平行
练一练
c 1.如图 d
a 1 2 3
b
4
（1）从∠1=∠2，可以推出 a ∥ b ， 理由是 内错角相等，两直线平行 。 （2）从∠2=∠ 3 ，可以推出c∥d ， 理由是 同位角相等,两直线平行 。
必做题： 1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内 AE ∥_____ BC ；A 角互补，两直线平行，可得_____ 如果∠C +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，两直线平行，可得AB∥EC。
E
C
B
1 6 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4 ①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 2 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是 8 ( B ) A A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
应用练习
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
E B
A
1 2
D F C
应用练习
3.如图所示，直线 a ， b 被直线 c 所截，现给 出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7； ③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明
• 6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( ) • A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE A
E
B
C
D
• (3) • 7.下列说法错误的是( ) • A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 • C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线 平行 • 8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上, 那么另一边相互( ) • A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂 直或相交
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
同位角 相等 ∵∠1=∠2 (已知) c
两直线平行 ∴a∥b 1 a 内错角 相等 ∵∠3=∠2 (已知) 3 4 2 两直线平行 ∴a∥b b 同旁内角 互 ∵ ∠2+∠4=180° 补，两直线平行 ∴a∥b
例题1.
如图： ① ∵ ∠1 =_____ ∠2 （已知）
5.2.2
平行线的判定
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
相交与平行
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线 的平行线？
过已知直线外一点画它的平行线.
一、帖(线） 二、靠(尺） 三、移(点)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
●
四、画(线）
我们能得到一个判定 两条直线被第三条直线所截 , 如果同 刚才的画法中，三角 注意观察 ! 两直线平行的方法吗？ 位角相等 , 那么这两条直线平行 . 如何画平行线？
理由是 同位角相等,两直线平行
。
如图，∠1＝∠2，能判断 不能． AB∥DF吗？为什么？ 若不能判断AB∥DF，你认为还 需要再添加的一个条件是什么呢？写 出这个条件，并说明你的理由。
Ｂ Ｅ ２ Ｆ
１
思考
Ａ 添加∠ＣＢＤ＝∠ＥＤＢ
Ｃ 内错角相等，两直线平行 Ｄ
想想还可以添 加什么条件？
体验成功——达标检测
探究2
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与 CD平行吗？为什么？
E
∠1 +∠2=180°（已知），
C
D B F
∠1 =∠3（同角的补角相等）. A AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
探究2
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与 CD平行吗？为什么？
E G A
1
3 2 C F H 5 4
B
D
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行 吗？为什么？ E
∠1 =∠2（已知），
C
D B
∠1 =∠3. F AB∥CD (同位角相等，两直线平行).
∠2 =∠3（对顶角相等）， A
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截 ,如 果内错角相等, 那么这两条直线平行.
A
解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45°
3 2 B D 1
C
∵ ∠3=45°
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
应用练习
a 1.如图,如果∠3=∠7，那么 _____∥_____，理由是 b __________ 同位角相等，两直线平行 ；如果∠5=∠3，那么 _____∥_____，理由是 __________ 内错角相等，两直线平行 ； a b 如果∠2+∠5= ______°，那么 a ∥ b ,理由是 180 同旁内角互补，两直线平行 . __________
E
∠1 +∠2=180°（已知），
C
D B F
∠1 =∠3（同角的补角相等）. A AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截 ,如 果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补,两直线平行. 几何 E
简单说成：内错角相等,两直线平行. 几何 E
语言
∠1=∠2，
C
2
D
1
AB∥CD.
(内错角相等，两直线平行)
A F
B
想一想
如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？
D
3
C
1 A
2
B
练一练
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人教版七年级数学下册5.2.2第1课时 平行线的判定 课件(共21张PPT) (1)
几何语言：
∵ ∠3=∠2(已知),
∴ a∥b(内错角相等，两直线平行).
1
a
3
2 b
考 点 2 利用内错角相等判定两直线平行
完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1=∠3.
求证：AB∥CD.
证明：∵CB平分∠ACD， ∴∠1 = ∠2( 角平分线的定义_______). ∵∠1 = ∠3， ∴∠2 = ∠ 3 .
两直线平行
数量关系
位置关系
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行_).
知识点3：利用同旁内角互补判定两条直线平行
如图，如果1+2 = 180° ，你能判定 a / / b 吗?
解：能, ∵1+2=180°（已知）, 1+3=180°（邻补角的性质）,
c
3
a
1
∴2=3（同角的补角相等） .
2
b
∴a//b（同位角相等，两直线平行） .
两条直线平行？请说明理由？
解： AB∥CD.
理由如下：
D
3C
∵ AC平分∠DAB（已知）,
1
∴ ∠1=∠2（角平分线定义）.
2
A
B
又∵ ∠1= ∠3（已知） ,
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
四 课堂小结
判定
平行线的判 定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
证明：∵∠1+∠A=180º （ 已知 ）, ∠1=∠2 （对顶角相等 ）,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
2 13
D
5-2-2平行线的判定-七年级下册人教版数学课件
课堂练习
1.如图5.2-35，己知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是 _同___位__角__相__等___，__两__直__线___平__行___.
图5.2-35
课堂练习
2.如图5.2-36 是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140°,则 街道AB与CD的关系是_________，这是因___________________.
中考在线 考点：平行线的判定
【例1】如图5.2-27,下列说法错误的是（ C ）.
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c
D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
知识梳理
图5.2-27
【解析】根据平行线的判定进行判断：A.若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了 平行公理，正确；B.若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行， 正确；C.∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D.若∠3+∠5=180°，则a∥c，利 用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．
【答案】证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD， ∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠1=∠2， ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2， ∴∠CBE=∠BCF，∴BE∥CF．
图5.2-51
课后习题
9.如图5.2-52所示，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，则 CD∥FG．请说明理由.
图5.2-52
第5章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
教学新知
方法1：平行线的定义. 方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 方法3：同位角相等，两直线平行. 方法4：内错角角相等，两直线平行. 方法5：同旁内角互补，两直线平行.
人教版《平行线的判定》优秀课件
已知条件：直线b与直线c 都垂直于直线a. 要说明的结论：直线b与 直线c平行吗？
已知：直线b与直线c都垂直于直线a.
说明：直线b与直线c平行吗？ （1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
答：直线b与直线c平行. 根据同位角相等，两直线平行.
人教版七年级数学下
5.2.2 平行线的判定
复习引入
如何判断两条直线是否平行？ （1） 根据定义. （2） 根据平行公理的推论.
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
C A
D B
C
D
A
B
判定方法1 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行
如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC. 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
答你：还直 能线用（b其与他1直方）线法c说平由明行理. 由∠吗？CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
如图， BE是AB的延长线.
A
B
E
典例示范
如图， BE是AB的延长线. （2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
答： AE∥CD .根据内错角相等，两直线平行.
D
C
A
B
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
判定方法2 内错角相等，两直线平行．
如图， BE是AB的延长线. ∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°.
根据同旁内角互补，两直线平行.
例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》课件
书 香
知道了...... 学会了......
1、课本P125 练习1、2 2、同步练习10.2（一）
如图：
（1） 和 是直线AB,BC被直线AC所截而得 到的 ____同__旁__内__角______
（2） 和 是直线AB,AC被直线BD 所截而得
到的_____同__位___角___________
是内错角。
与________
A
E1
D
3
2
B
4
F
C
(3) 与 是直线AB和直线AF被直线ED所截而
得到的___内__错___角。
A
E
2
B
(4)
1
D
3
4
F
C
识别同位角、内错角、同旁 内角步骤： 先抽取；看三线；找截线； 再判断。
和______是直线AB和直线AF被直线BC所截而得
的__同__位____角。
点？
A
E
21
34
B
65
D
图中还有其它同旁内角吗？C
7
8
F
讨论：
你能用什么符号来表示这三类角？ 同位角： 内错角： 同旁内角：
两手的拇指和食指如何组合得 到同位角、内错角、同旁内角？
练一练
1、如图，找出图中的同位角、内错角、同旁内角
14
23
同位角： 65 7 8 内错角：
同旁内角：
2、如图：（1）________________是同位角。
E
2
1
34
B
6
5
7 F8
D
1.同位角
如图，∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特
5.2.2平行线的判定(课件)七年级数学下册(人教版)
CD
AB
A
D
1
B
C
人教版数学七年级下册
谢谢聆听
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
1
3 4
a
2
b
探究新知
人教版数学七年级下册
判定两条直线平行的方法：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，
那么这两条直线平行.
1
a
3 4
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
2
符号语言表示：∵∠2+∠4=180°（已知）
人教版数学七年级下册
课后作业
人教版数学七年级下册
2.如图：
如果∠1=∠D，那么______∥________；
AD
BC
如果∠1=∠B，那么______∥________；
CD
AB
如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；
BC
AD
如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.
人教版数学七年级下册
2.如图:
AD
BC
如果∠B＝∠1，则可得____//___
同位角相等,两直线平行
根据是_____________________
AB
CD
如果∠D＝∠1，则可得到____//___
B
内错角相等,两直线平行
根据是_______________________
A
1
D
C
巩固练习
人教版数学七年级下册
但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，
所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么
AB
A
D
1
B
C
人教版数学七年级下册
谢谢聆听
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
1
3 4
a
2
b
探究新知
人教版数学七年级下册
判定两条直线平行的方法：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，
那么这两条直线平行.
1
a
3 4
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
2
符号语言表示：∵∠2+∠4=180°（已知）
人教版数学七年级下册
课后作业
人教版数学七年级下册
2.如图：
如果∠1=∠D，那么______∥________；
AD
BC
如果∠1=∠B，那么______∥________；
CD
AB
如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；
BC
AD
如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.
人教版数学七年级下册
2.如图:
AD
BC
如果∠B＝∠1，则可得____//___
同位角相等,两直线平行
根据是_____________________
AB
CD
如果∠D＝∠1，则可得到____//___
B
内错角相等,两直线平行
根据是_______________________
A
1
D
C
巩固练习
人教版数学七年级下册
但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，
所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么
七年级数学下册教学课件《5.2.2平行线的判定》
第3题图
第 4 题图
第 5 题图
5．如图，能判定 AB∥CD 的条件有___①①③③④④ ___．(填序号)
①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
当堂检测
6．如图所示，∠B＝∠C，∠DEF＝∠A.试问CD与EF平行吗？为什么？ 解：CD∥EF.理由：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． ∵∠DEF＝∠A，∴EF∥AB(同位角相等，两直线平行)． ∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)．
方法二：∵∠1+∠4=180°（平角定义）， ∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的 补角相等），∴a∥b(内错角相等，两直线平行)．
预习成果
1.如图1，∠C＝60°，当∠ABE＝ 60° 时，就能使 BE∥CD.根据 同位角相等，两直线平行 . 2.如图2，∠1＝120°,∠2＝60°，问a与b的位置关系？ 3.如图3，直线CD、EF被直线AB所截. (1)量得∠3=120°，∠4=120°，就可以判定 CD ∥ EF ， 根据 内错角相等，两直线平行 . (2)量得∠1=60°，∠3=120°，就可以判定 CD ∥ EF ， 根据 同旁内角互补，两直线平行 .
巩固例题
【例 2】如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且 ∠1+∠2=90°． 求证：AB∥CD． 解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知）， ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义）. ∵∠1+∠2=90°， ∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°. ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
②当∠2+∠3=180°时，a∥b.证明： ∵∠2+∠4=180°，∠3+∠6=180°（平角定义）， ∴∠2+∠4+∠3+∠6=360°，∵∠2+∠3=180° ∴∠4+∠6=180°∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．
人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定 课件
为什么？
解：直线与平行. 理由如下：
∵∠1 + ∠ = 180°， ∠1 + ∠ = 180°，
∴∠ = ∠.
∵∠ = ∠，
∴∠ = ∠.
∴∥（同位角相等，两直线平行）.
【例题2】如图，∠ + ∠ = 180°，∠ = ∠，试说明∥.
∥
∥
∥
∠ + ∠ = ∠
∠ = ∠ − ∠
∠ = ∠
∠ = ∠ − ∠ = ∠
【例题3】如图，∠ + ∠ = ∠，试说明∥.
解： 如图，作∠ = ∠.
∵∠ = ∠
∴∥.
又∵∠ + ∠ = ∠，
解： ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，
∴AB∥EF．
3.如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你
∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°
所添加的条件是___________________________________________（不允许添加
任何辅助线）．
4.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是( D
).
A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180°
平行线的判定方法
1. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2. 同位角相等，两直线平行.
3. 内错角相等，两直线平行.
4. 同旁内角互补，两直线平行.
∠1 = ∠2
∥
判定方法2
线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直
人教版七年级下册5.2《平行线的判定》课件(共29张PPT)
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
平移变换
(2) 把图中的直线 l1 , l2 看成被尺边 AB所截,那
l2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等? 同位角
B 由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
两直线平行的判定方法（一）:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位 角相等, 那么这两条直线平行.
已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º， 判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
2
3 l2
l3
1 l1
“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直 线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的 特殊情形?
∵∠1=∠3=90°
l1∥ l2
l3
3
1
l2
l1
街道两侧路灯的 柱子是否互相平 行? 为什么?
简单地说, 同位角相等,两直线平行.
几何语言
2 a
1 b
c
∵ ∠ 1=∠2 (已知）
∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
如图,哪两个角相等 能判定直线AB∥CD?
A
3 D
如果∠231 =∠542 , 能判定 哪两条直线平行?
E
G
A1 3
2 C
B
4
5
D
F
H
AEFB∥∥GCHD
同旁内， 角互补，两直线平行
∵∠2+∠4=180° ∴a//b （同旁内角互补，两直线平行）
例题讲解
例1：如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？
AB与CD平行吗？为什么？
D
C
解：
∵∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180°
第二版 最新人教版七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定教学课件
内错角相等，两直线平行。
l
２ ３
1
几何语言：∵ __∠_1_=_∠_３__（已知） ∴ __a_∥__b_（内错角相等，两直线平行）
平行线的判定3
l
② 如图：
a
2
如果∠1+∠2=180o，
b
1
那么a与b平行吗？
同旁内角互补，两直线平行。
几何语言： ∵ _∠_1__+_∠_2__=180o（已知） ∴ __a_∥__b_（同旁内角互补，两直线平行）
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
练习： 3.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
（方法三）
1
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
2
a
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
例2 如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？ 请说明理由？
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
提升训练
1.火眼金睛，找出图中的平行线
A 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿D∥E ＿＿BC
D
E
如果∠ACD=∠F, 则＿＿C∥D ＿＿BF
B
C
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿D∥E ＿＿BC
F
提升训练
A
2.如图，AB⊥BF，CD⊥BF，
1
∠1= ∠2，试说明CD∥EF 。 C 3
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等 ∵∠1=∠2 (已知)
两直线平行 ∴a∥b (
)
内错角 相等 ∵∠3=∠2 (已知)
l
２ ３
1
几何语言：∵ __∠_1_=_∠_３__（已知） ∴ __a_∥__b_（内错角相等，两直线平行）
平行线的判定3
l
② 如图：
a
2
如果∠1+∠2=180o，
b
1
那么a与b平行吗？
同旁内角互补，两直线平行。
几何语言： ∵ _∠_1__+_∠_2__=180o（已知） ∴ __a_∥__b_（同旁内角互补，两直线平行）
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
练习： 3.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
（方法三）
1
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
2
a
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
例2 如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？ 请说明理由？
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
提升训练
1.火眼金睛，找出图中的平行线
A 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿D∥E ＿＿BC
D
E
如果∠ACD=∠F, 则＿＿C∥D ＿＿BF
B
C
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿D∥E ＿＿BC
F
提升训练
A
2.如图，AB⊥BF，CD⊥BF，
1
∠1= ∠2，试说明CD∥EF 。 C 3
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等 ∵∠1=∠2 (已知)
两直线平行 ∴a∥b (
)
内错角 相等 ∵∠3=∠2 (已知)
人教版七年级下册数学课件：5.2.2平行线的判定(共18张PPT)
平行线的判定
一、回顾：平行线及画法. 判断下列语句是否正确，并加以改正. (1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线能且只能 画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只有一条;
(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.
二、如何用直尺和三角 板过直线AB外一点P做 AB 的平行线CD.
平行线的画法2： “推平行线法”：
一、放 二、靠 三、推 四、画
画图并回答问题:
过直线l 外一点P画直线l 的平行线，
① 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前
的位置和平移后的位置构成了一对___同__位_角， 其大小___始__终__不___变__. ② 只要保持__同___位__角__相等，画出的直线就平行于
E
C
2
D
1
A
B
F
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果内 错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法2： 内错角相等,两直线 平行.
如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与 CD平行吗？为什么？
E
C
D
2
1
A
B
F
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法3： 同旁内角互补,两直 线平行.
注意：AB ⊥m, CD ⊥m
A
C
看AB和CD
BD
m
AB∥CD
垂直于同一条直线 的两直你有线什互么相发现平吗行？！
平行线判定方法1：同位角相等， 两直线平行.
平行线判定方法2：内错角相等, 两直线平行.
一、回顾：平行线及画法. 判断下列语句是否正确，并加以改正. (1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线能且只能 画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只有一条;
(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.
二、如何用直尺和三角 板过直线AB外一点P做 AB 的平行线CD.
平行线的画法2： “推平行线法”：
一、放 二、靠 三、推 四、画
画图并回答问题:
过直线l 外一点P画直线l 的平行线，
① 三角尺紧靠直尺的边和直线l 所成的角在平移前
的位置和平移后的位置构成了一对___同__位_角， 其大小___始__终__不___变__. ② 只要保持__同___位__角__相等，画出的直线就平行于
E
C
2
D
1
A
B
F
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果内 错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法2： 内错角相等,两直线 平行.
如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与 CD平行吗？为什么？
E
C
D
2
1
A
B
F
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法3： 同旁内角互补,两直 线平行.
注意：AB ⊥m, CD ⊥m
A
C
看AB和CD
BD
m
AB∥CD
垂直于同一条直线 的两直你有线什互么相发现平吗行？！
平行线判定方法1：同位角相等， 两直线平行.
平行线判定方法2：内错角相等, 两直线平行.