燃烧理论基础-燃烧热力学

u=u(T,v)
h=h(T,P)
微分方程
du=
( u T
)v dT
(u v
)T
dv
dh=
h
h
( T
)P dT
( P
)T
dP

9
定容比热Constant-volume specific heats
du
( u T
)v
dT
热力学定义：du/dT=cv
(
u v
)T
d
v
cv
(
u T
)v
dh
(
h T
)P
dT
(
h P
燃烧学导论：概念与应用
主要围绕燃烧物理及相关的概 念，燃烧化学内容偏少。
CK Law，Combustion Physics Irvin Glassman，Combustion James House, Principle of Chemical Kinetics
第2讲 燃烧热力学
问题1：燃烧第一直接目的是获得什么？ 锅炉、发动机、煤气灶、热气球。。。
(A
/
F
) stoic
4.76(2.24) 28.85 1 8 .2 8 6
1 6 .8 2 ,
则从上述方程有
(A /F ) ( A / F ) sto ic 1 6 .8 2 5 8 .8
0 .2 8 6
46
由于 (A/F) 是空气流率与燃料流率之比，
m ma ir 1 5 .9 k g / s 0 .2 7 0 k g / s
温度升高有更多的转动和 振动模式变得活跃：温度 越高，分子平动速度越快， 分子碰撞频率越高，有更 多的动能转变为分子转动 能和振动能。
比热的温度特性
15
比热（热容）
比热随温度变化使状态参数计算更复杂
T
u(T ) uref cv (T )dT
Tref T
h(T ) href cp (T )dT
42
一次风旋流器
燃料母管
燃烧筒
43
燃料与空气混合系统
44
解
已知: =0.286, MWair=28.85,
mair=15.9 kg/s, MWfuel=1.16(12.01)+4.32(1.008)=18.286 求: mfuel and (A/F)
先求 (A/F) 然后求 mfuel .按定义：
Tref
16
理想气体混合物
构成摩尔分数和质量分数
（1）组分 i的摩尔分数,xi
xi
N1
N2
Ni
Ni
Ni N tot
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（2）组分 i的质量分数, Yi
18
根据定义有
19
xi 和 Yi的关系
Yi =
m1+
mi m2+
mi+
= m i = N iM Wi m tot N tot M W m ix
可计算饱和压力随饱和温度的变化。
25
热力学第一定律
系统: 我们要研究的对象 环境: 宇宙中除了系统之外的任何东西
宇宙 = 系统 +环境
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热力学第一定律
宇宙的能量是守恒的。 系统的能量可发生变化，其增量
等于环境负增量。
27
热力学第一定律
E = Q + W E = 系统总能的变化 Q = 热（环境给系统的热量） W = 功（系统对环境做的功）
c
v
m e 0
m e i
m ( P 0 v 0
Piv i)
（1）
将（2）式代入（1）式，结合（3）式，得到：
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控制体能量守恒方程的最终形式
Qcv Wcv
m h 0 h i
1 2
v
2 0
v
2 i
g z 0 z i
q cv w cv
h0 hi
1 2
v
2 0
v
2 i
g z0 zi
平动
(a)单原子物质
平动
转动
比热的内涵
能量储存于分子的平动动 能、振动和转动动能
相等总能量，分子所含原子数越 多，振动和转动动能越大（比 热），平动动能越小（温度）
化学键振动 (b)双原子物质
表现：温度越低或者热容
越大
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比热是分子振动和转动动能的量度
无论理想气体，还是 实际气体，Cv和Cp都 是温度的函数。
C x H y a (O 2 3 .7 6 N 2 ) x C O 2 ( y / 2 ) H 2O 3 .7 6 a N 2 a = x + y/4
• 3.76=79（N2）/21( O2)
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反应物和产物混合物
重要概念：
• 化学当量空燃比（理论空燃比）：化学当 量燃烧时空气与燃料的质量比。
质量流率
Qc v
W
c
v
m e 0
m e i
m ( P 0 v 0
P i v i ) （1）
环境通过 控制体对外 控制边界 做功的全部 向控制体 功率，包括 的传热率 轴功，不包
括流动功
能量流出 控制体的 速率
能量流入 控制体的 速率
与流体流过控制 体表面压力相关 的功的净流率， 流动做功
33
轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时， 热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械 工通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程 上习惯成为轴功。
( A / F )stoic
m air m fuel
stoic
4 .7 6 a 1
M W air M W fuel
C x H y a (O 2 3 .7 6 N 2 ) x C O 2 ( y / 2 ) H 2O 3 .7 6 a N 2
获得1molO2需要4.76mol空气
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比质量宏观动能
gz )
系统 比质量势能
第一定律以单位质量为基准的形式： 一般不考虑
1 q 2 1 w 2 e12 e 2 e1
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以时间变化为基准的形式：
Q
W
dE /dt
给系统加入的 热的时间变化率
系统对外做功 的时间变化率
系统能量的 时间变化率
上式两边除以质量m：
q w
e E/m
de /dt
相同的热量传递给同样温度和数量的不同物质， 哪个温度变化更大？
du/dT=cv
dh/dT=cp
dT=（1/cv）×du
dT=（1/cp）×dh
温度的内涵
比热（热容）
• 温度 ：表示颗粒的随机运动，与系
统的动能有关
波尔兹曼常数
气体分子的平均平动动能：
气体的温度是气体分子平均平动动能的量度
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原子运动形态
( A / F ) 58.8
Comment 请注意在全功率的情况下，燃气轮机发动
机中供给了很过量的空气
47
上次课内容回顾：
1、热力学参数（温度、比热、焓、熵。。。） 2、热力学方程（状态方程，ClausiusClapeyron 方程，能量微分方程） 3、封闭系统和开放系统的热力学第一定律表达式 4、燃烧：空燃比和当量比的概念
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C 1.16 H 4.32 + a ( O 2 + 3 .7 6 N 2 ) ? 1 .1 6 C O 2 ( 4 .3 2 / 2 ) H 2 O + 3 .7 6 a N 2
(A
/
F
) stoic
4 .7 6 a
M W air M W fuel
,
其中 a=x+y/4=1.16+4.32/4=2.24. 有,
汽化潜热
汽化潜热（蒸发焓）：给定温度下单位质量 的液体在定压过程中完全蒸发所需要的热量。
h fg (T , P ) h vapor (T , P ) h liquid (T , P )
Clausius-Clapeyron 方程
d Psa t Psa t
h fg R
dTsat
T
2 sa
t
作业2：证明Clapeyron方程
问题2
• 如果你将1kg的甲烷与20kg的空气混合燃 烧，最终的产物是怎样的？
• 如果将空气量减少到10kg，产物会不一 样吗？
产物的分子结构由化学过程决定；产物中各 种组分的比例由热力学过程决定。
3
问题3
• 如果你将1kg的甲烷与20kg的空气混合燃 烧，最终的温度如何？
• 如果将空气量减少到10kg,最终的温度如 何？
Yi xiM W i / M W mix xi YiM W mix / M W i
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混合物分子量 MWmix
① MWmix xi MWi i 1
② MWmix (Yi / MWi )
i
21
第 i组分的分压Pi
对于理想气体:
P Pi
i
Pi xi P
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质量-(或摩尔) 比混合物特性
)T
d
P
定压比热Constant-pressure specific heats
h
热力学定义：dh/dT=cp
cp
( T
)P
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等容过程 cv
du=
理想气体
等压过程 cp
dh=
T
u(T ) uref cvdT Tref
温度变化越大，物质或者系统的内能（焓）变化越大
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比热（热容）
物理定义：单位质量物质改变单位温度 时的吸收或释放的内能。
7
状态方程（函数）
理想气体状态方程（规定P,V,T之间的关系）：