八年级数学图形的位似
图形的位似(二)

【总结】
在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比为k的绝对值。
A.(2,-1)或(-2,1)B.(8,-4)或(-8,4)
C.(2,-1)D.(8,-4)
拓展延伸归纳总结
1.(2013•孝感)在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是()A.(﹣2,1)B.(﹣8,4)C.(﹣8,4)或(8,﹣4)D.(﹣2,1)或(2,﹣1)
年级
九
学科
数学
设计
韩爱峰
复备
审核
课题
图形的位似
学生班级:姓名:组别:
学习
目标
1、在直角坐标系中,通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。
2、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小
3、培养学生学习数学积极情感,形成多角度、多方法想问题的学习习惯
重点
难点
重点:平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系,
我的反思
的一个以原点O为位似中心Biblioteka 相似比为1/2的位似图形。
当堂练习
1.△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4),B(3,2),O(0,0),试画出将△ABO放大为△EFO,使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1的图形,写出点E和点F的坐标.
2.已知:E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺1∶2,把△EOF缩小,则点E的对应点E′的坐标为()
图形的位似变换课件

位似中心
进行位似变换的点,通常 选取原图形上的一个点作 为位似中心。
位似比
表示图形放大或缩小的比 例,通常用大于1的实数 表示放大,小于1的实数 表示缩小。
位似变换的性质
保持图形间的相对位置不变
位似变换只改变图形的大小,不改变图形上各点间的相对位置关系。
保持图形的形状不变
位似变换不会改变图形的形状,只是大小发生变化。
位似变换的应用习题
01 02
题目
在平面直角坐标系中,已知点A($- 2$,$3$),以点A为位似中心, 相似比为$1:2$,把$bigtriangleup ABC$缩小,则缩小后B点对应点坐 标为____.
题目
在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,把矩形ABCD放大为原来的 两倍,则放大后点B对应点坐标为____.
03
题目
在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,把线段AB缩小为原来的
$frac{1}{2}$倍,则缩小后B点对应点坐标为____.
位似变换的难题解析
题目
在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,把线段AB缩小为原来的$frac{1}{2}$倍,若缩 小后A点对应点坐标为$(2sqrt{2},2)$,则缩小后B点对应点坐标为____.
详细描述
选取一个固定点,将图形进行位 似变换,观察变换后的图形与原 图形的相似性和对应边、对应角 的变化规律。
绕任意点的位似变换实例
总结词
通过具体实例展示绕任意点的位似变 换过程,帮助学生理解位似变换的灵 活性和应用。
详细描述
选取一个任意点,将图形进行位似变 换,观察变换后的图形与原图形的相 似性和对应边、对应角的变化规律。
VS
详细描述
绕固定点的位似变换可以用矩阵表示,其 中矩阵元素描述了缩放和旋转的几何特性。 通过矩阵变换,可以将一个图形上的点映 射到另一个位置,实现图形的缩放和旋转。
图形位似说课稿

《图形位似》说课稿本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!《图形的位似》说课稿各位老师,下午好,今天我说课的课题是《图形的位似》。
图形的位似是科版教材八年级下册第十章《图形的相似》第六节容。
《图形的相似》是属于数学课程标准第三学段“空间与图形”的重要容之一。
这一单元是整个图形与变换板块的基础,在结构上起着承上启下的作用。
而图形的位似是图形的相似的延伸和深化,是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上,再来研究图形的位似,进一步对相似强化理解,更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。
本节课的重点是:充分了解位似图形及其有关概念,并用作位似图形的方法,将一个图形放大或缩小。
从学生的认知过程角度来看,概念学习是接受一个新事物的起始阶段,也是后期应用的基础阶段,特别是对于图形的概念学习,尤其要注重概念的生成过程和基本含义。
而利用作位似图形的方法,将一个图形放大或者缩小,本质上时位似图形性质的应用,它是一个集动手与动脑一体的活动,也是本课的技能目标,因此,确立本课重点为以上两项。
本节课的难点在于能根据位似图形的性质,利用作位似图形的方法,将任意一个几何图形放大或者缩小。
理由是在实践教学中,由于学生认知水平的不同,往往不能很好的抓住图形的性质特征,从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候,就会遇到拦路虎。
基于上述两点的分析,我确立了本课的教学目标为:.理解位似图形的概念,掌握位似图形的性质。
2.经历位似图形概念和性质的探索过程,进一步发展学生探究和交流合作的能力。
3.利用位似图形的性质,掌握作位似图形的方法,并学会对图形放大或者缩小,进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。
下面说说我的设计思路:设计理念本节课的主要设计理念是“导”和“动”,主要采用启发式教学法。
整个教学过程力求从位似图形概念的得出,到位似图形性质的探索和应用,一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察,讨论,交流,另一方面又时刻给予必要指导,从而真正体现数学教学是数学活动的教学,是教师,学生间合作和互动的过程。
八年级数学图形的位似

八年级数学图形的位似

初中数学知识点精讲精析 位似图形

第五节 位似图形要点精讲(1)位似图形的定义:如果两个多边形相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这两个多边形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。
(2)位似图形的性质:如果两图形F 与是位似图形,它们的位似中心是点O ,相似比为k ,那么:①设A 与是一双对应点,则直线过位似中心O 点,并且.②设A 与,B 与是任意两双对应点,则;若直线AB 、不通过位似中心O ,则.(3)位似图形是相似图形的一种特殊情况,利用位似,可以将一个图形放大或缩小。
(4)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k ,那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或。
典型例题【例1】如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.【答案】解:图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形,位似中心分别是图(1)中的点A ,图(2)中的点P 和图(4)中的点O .(图(3)中的点O 不是对应点连线的交点,故图(3)不是位似图形,图(5)也不是位似图形)【解析】未似图形是特殊位置上的相似图形,因此判断两个图形是否为位似图形,首先要看这两个图形是否相似,再看对应点的连线是否都经过同一点,这两个方面缺一不可.【例1】 把下图中的四边形ABCD 缩小到原来的21.【答案】(1)在四边形ABCD 外任取一点O ;(2)过点O 分别作射线OA ,OB ,OC ,OD ;(3)分别在射线OA ,OB ,OC ,OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′, 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='; (4)顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′,得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′,如下图。
【解析】:把原图形缩小到原来的21,也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 .。
八年级数学图形的位似

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八年级数学图形的位似2(PPT)2-1

2
OA OB OC
画ΔA1B1C1.
Hale Waihona Puke A1AC1
.
C
O
B
B1
探索活动
已知点O和ΔABC
分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、
B2、C2,使
OA 2
OA
OB 2
OB
OC 2
OC
2 ,画ΔA2B2C2.
A2
B
C2
CO
A B2
;相亲 相亲
融齿的特点是牙齿会出现重度“粘连”现象,一般在夏季生长旺季比较明显,其他季节趋于正常。这个特征,使得融齿比其他捕蝇草看起来更有“大魔王”的邪恶风范。 汤勺捕蝇草(学名: Dionaea muscipula“Louchapates),汤勺是法国人Romuald Anfraix,从美国人Peter D*Amato发过来的一批“融齿”捕蝇草里面发现的。ICPS给出的资料,对外形的描述非常详细。和融齿不一样的是,汤勺只有很少的齿会融,而且在融起来的尖端出现了分叉,这 个特色让汤勺显得尤为特别。另外,汤勺夹子的齿会一直长到末端,在末端有轻微的连合,这个特点又和杯夹有点类似。 短齿(学名:Microdent20),短齿也是法国人Guillaume Bily培育的。短齿的特色是牙齿特别细小和多,光照充足、温差较大时,夹子内侧呈现橘红色。2004年单独命名时,Guillaume给它起名为Microdents,后来不知什么原因很快改成Microdent。也有过类似microteeth或者 microdentata的别名。 海神捕蝇草(学名:Triton),海神捕蝇草由德国人Sven Leonhardt培育。这个个体和杯夹捕蝇草很像,但比杯夹健壮得多,也是杯夹这类形态里面,夹子最大的捕。牙齿较短,并且会粘连在一起(又有点像融齿),夏季不会长直立叶。 漏斗捕蝇草(学名:Trichterfalle / Funnel Trap),漏斗捕蝇草由德国人König培育——他喜欢在组培捕蝇草时,往培养基种添加各种植物激素。漏斗捕蝇草的性状不是100%稳定,有时也会长出普通的夹子,和它时不时长出的“漏斗”夹子搭配起来,也是蛮好看的。在光照充足,温差 大是,夹子内侧也会呈现鲜红色。红手指捕蝇草(学名: Long Red Fingers),红手指捕蝇草是小型捕,生长速度较慢,也不会长出特别大的夹子。但是很容易红,夹子比较圆,牙齿经常粘连在一起,是“畸形捕”里面非常好看的一个个体。 德库拉捕蝇草(学名:Dracula),爱尔兰人Trev培育的园艺种,从G14和齿状捕杂交的后代中挑选出来的一棵实生苗。德库拉大部分时候是短小的贴地叶,只会长两三片直立叶。它的夹子背面弯曲成弧形,牙齿像齿状捕蝇草。光照充足而上色的时候,夹子内侧深红色,而外侧会有一条血 红的线。 科罗拉多招潮蟹分布于东太平洋 - 加利福尼亚湾,墨西哥(巴伊亚州、圣费利佩到瓜伊马斯)的滩涂湿地,是暖水性群集性的蟹类。 [2] 银河系(英语:The Milky Way),是太阳系所在的棒旋星系,包括1000~4000亿颗恒星和大量的星团、星云以及各种类型的星际气体和星际尘埃,从地球看银河系呈环绕天空的银白色的环带。银河系总质量约为太阳的1.5万亿倍 [1-2] ,隶属于本星系群,最近的河外星系是距离银河系 4.2万光年的大犬座矮星系。 天使之翼捕蝇草(学名: Angel Wings),天使之翼捕蝇草由德国人Sven Leonhardt培育。这货很像受到除草剂影响的捕,各种扭曲...它的夹子会张得非常开,以至于会有“外翻”的现象。牙齿较短,并且经常向不同方向弯曲。光照充足,温差较大时,夹子内侧也会变得鲜红。
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