Matlab生成随机数
matlab中正态随机数生成
在MATLAB中生成正态随机数是一个常见的需求，特别是在统计分析和模拟实验中。
正态分布（也被称为高斯分布）是一种连续概率分布，具有很多实际应用，比如在自然科学、社会科学和工程领域中都能找到它的身影。
下面我将从生成正态随机数的基本方法开始，逐步向你介绍MATLAB中有关正态分布的相关知识，以便你能更深入地理解这一主题。
1. 基本方法MATLAB提供了几种方法来生成正态随机数。
最常用的是使用randn 函数，该函数可以生成符合标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数。
要生成100个符合标准正态分布的随机数，可以使用下面的代码：```matlabdata = randn(1, 100);```这将生成一个1x100的向量，其中包含了100个符合标准正态分布的随机数。
2. 自定义均值和标准差如果你需要生成均值和标准差不为1的正态随机数，可以使用一些其他的函数。
使用normrnd函数可以生成符合指定均值和标准差的正态随机数。
以下是一个示例：```matlabmu = 10; % 均值sigma = 2; % 标准差data = normrnd(mu, sigma, 1, 100);```这将生成一个1x100的向量，其中包含了100个均值为10、标准差为2的正态随机数。
3. 应用举例正态随机数在实际应用中有着广泛的用途。
比如在财务领域，可以使用正态随机数来模拟股票价格的波动；在工程领域，可以使用正态随机数来模拟材料的强度分布。
生成正态随机数是很多模拟实验和统计分析的基础，掌握了这项技能对于进行科学研究和工程设计有着重要的意义。
4. 个人观点和理解在我看来，生成正态随机数虽然在MATLAB中可以很方便地实现，但在实际应用中需要注意一些问题。
比如生成的随机数是否符合所需的分布特性、样本大小是否足够大等，都需要认真考虑。
对正态分布的理解和应用也需要结合具体的领域知识来进行，不能仅仅停留在生成随机数的层面。
总结回顾通过这篇文章，我们对在MATLAB中生成正态随机数有了一定的了解。
MATLAB中rand的用法
MATLAB中rand的用法在MATLAB中，rand是一个用于生成随机数的函数。
它可以生成0到1之间的均匀分布的伪随机数。
rand函数的语法如下：r = randr = rand(n)r = rand(m,n)r = rand([m,n])r = rand(m,n,p,...)其中，r是一个包含随机数的矩阵或数组，n、m、p等是指定随机数矩阵的维度。
下面是rand函数的一些常见用法：1.生成一个0到1之间的随机数：r = rand上述代码将生成一个随机数r，它的取值范围是[0,1)。
2.生成一个包含n个0到1之间的随机数的向量：r = rand(n)这将生成一个大小为n的行向量或列向量，其中的元素是0到1之间的随机数。
3.生成一个m×n大小的包含随机数的矩阵：r = rand(m,n)或者r = rand([m,n])这将生成一个m×n大小的矩阵，其中的元素是0到1之间的随机数。
可以将m和n替换为具体的数值。
4.生成一个m×n×p大小的包含随机数的多维数组：r = rand(m,n,p,...)这将生成一个m×n×p×...大小的多维数组，其中的元素是0到1之间的随机数。
可以根据需要设置更多的维度。
5.生成指定范围内的随机数：r = a + (b-a).*rand这将生成一个指定范围内的随机数，其中a和b是指定的范围边界。
6.生成服从特定概率分布的随机数：r = random('distribution',parameters)distribution可以是各种概率分布，如正态分布、泊松分布等。
parameters是用于指定分布的参数。
例如，生成一个服从均值为mu、标准差为sigma的正态分布的随机数：r = random('normal',mu,sigma)7.设置随机数种子来控制随机数生成：rng(seed)seed是要设置的种子值。
Matlab中的随机数生成方法
Matlab中的随机数生成方法随机数在计算机科学中扮演着重要的角色，它们被广泛应用于模拟、统计分析和算法设计等领域。
Matlab作为一种强大的数值计算工具，也提供了多种随机数生成方法。
本文将深入探讨Matlab中的随机数生成方法，并介绍其特点和使用场景。
1. 基本的随机数生成函数Matlab提供了基本的随机数生成函数，如rand、randn和randi等。
其中，rand 函数生成0到1之间的均匀分布随机数，randn函数生成符合标准正态分布的随机数，而randi函数则用于生成整数随机数。
这些函数具有简单易用的特点，适用于一般的随机数生成需求。
2. 自定义随机数生成器除了基本的随机数生成函数，Matlab还允许用户自定义随机数生成器。
用户可以通过设定随机数生成器的种子(seed)和算法来实现特定的随机数分布。
例如，可以使用randstream函数创建一个自定义的随机数流，并通过reset函数设置种子，以确保每次运行获得相同的随机数序列。
这使得Matlab的随机数生成更具可控性和重复性。
3. 高级随机数生成方法除了基本的随机数生成函数和自定义随机数生成器，Matlab还提供了一些高级的随机数生成方法。
这些方法包括蒙特卡洛方法、随机游走和马尔可夫链等。
蒙特卡洛方法是一种基于随机采样和统计模型的数值计算方法，常用于模拟、优化和概率分析等领域。
Matlab中的随机游走函数可以模拟随机漫步的过程，用于研究股票市场、物理传输和随机搜索等问题。
马尔可夫链是一种随机过程，具有记忆性和状态转移的特点，Matlab提供了马尔可夫链模拟函数，可用于模拟信道传输、语音识别和图像处理等应用。
4. 随机数的应用场景随机数在科学研究和工程实践中有着广泛的应用场景。
在模拟领域，随机数常用于生成真实世界的随机样本，用于测试和验证模型。
在统计分析中，随机数可用于生成随机样本和蒙特卡洛模拟，用于估计参数和检验假设。
在算法设计中，随机数常用于生成随机初始值、打破平衡和优化搜索空间等。
matlab产生随机数的方法
matlab产生随机数的方法第一种方法是用random语句，其一般形式为y=random('分布的英文名',A1,A2,A3,m,n)，表示生成m行n列的m×n个参数为(A1,A2,A3)的该分布的随机数。
例如:(1)R=random('Normal',0,1,2,4):生成期望为0,标准差为1的(2行4列)2×4个正态随机数(2)R=random('Poisson',1:6,1,6):依次生成参数为1到6的(1行6列)6个Poisson随机数第二种方法是针对特殊的分布的语句：一．几何分布随机数（下面的P，m都可以是矩阵）R=geornd(P)（生成参数为P的几何随机数）R=geornd(P,m)（生成参数为P的×m个几何随机数）１R=geornd(P,m,n)（生成参数为P的m行n列的m×n个几何随机数）例如(1)R=geornd(1./2.^(1:6))(生成参数依次为1/2,1/2^2,到1/2^6的6个几何随机数)(2)R=geornd(0.01,[15])(生成参数为0.01的（１行５列）5个几何随机数).二．Beta分布随机数R=betarnd(A,B)（生成参数为A,B的Beta随机数）R=betarnd(A,B,m)（生成×m个数为A,B的Beta随机数）１R=betarnd(A,B,m,n)（生成m行n列的m×n个数为A,B的Beta随机数）.三．正态随机数R=normrnd(MU，SIGMA)（生成均值为MU，标准差为SIGMA的正态随机数）R=normrnd(MU，SIGMA,m)（生成1×m个正态随机数）R=normrnd(MU，SIGMA,m,n)（生成m行n列的m×n个正态随机数）例如(1)R=normrnd(0,1,[15])生成5个正态(0,1)随机数(2)R=normrnd([123;456],0.1,2,3)生成期望依次为[1,2,3;4,5,6],方差为0.1的2×3个正态随机数．四．二项随机数：类似地有R=binornd(N,P)R=binornd(N,P,m)R=binornd(N,p,m,n)例如n=10:10:60;r1=binornd(n,1./n)或r2=binornd(n,1./n,[1 6])（都生成参数分别为11),L,(60,)的６个二项随机数．(10,1060五．自由度为V的χ2随机数：R=chi2rnd(V)R=chi2rnd(V R=chi2rnd(V,m),m,n)六．期望为MU的指数随机数（即Exp随机数）：1MUR=exprnd(MU)R=exprnd(MU,m)R=exprnd(MU,m,n)七．自由度为V1，V2的F分布随机数：R=frnd(V1，V2)R=frnd(V1，V2,m)R=frnd(V1，V2,m,n)八．Γ(A,λ)随机数：R=gamrnd（A,lambda）R=gamrnd（A,lambda,m)R=gamrnd （A,lambda,m,n)九．超几何分布随机数：R=hygernd(N,K,M)R=hygernd(N,K,M,m)R=hygernd(N,K,M,m,n)十．对数正态分布随机数R=lognrnd(MU，SIGMA)R=lognrnd(MU，SIGMA,m)R=lognrnd(MU，SIGMA,m,n)十一．负二项随机数：R=nbinrnd(r,p)R=nbinrnd(r,p,m)R=nbinrnd(r,p,m,n)十二．Poisson随机数：R=poissrnd(lambda)R=poissrnd(lambda,m)R=poissrnd(lambda,m,n)例如，以下3种表达有相同的含义：lambda=2;R=poissrnd(lambda,1,10)（或R=poissrnd(lambda,[110])或R=poissrnd(lambda(ones(1,10)))十三．Rayleigh随机数：R=raylrnd(B)R=raylrnd(B,m)R=raylrnd(B,m,n)十四．V个自由度的t分布的随机数：R=trnd(V)R=trnd(V,m)R=trnd(V,m,n)42十五．离散的均匀随机数：R=unidrnd(N)R=unidrnd(N,m)R=unidrnd(N,m,n)十六．[A,B]上均匀随机数R=unifrnd(A,B)R=unifrnd(A,B,m)R=unifrnd(A,B,m,n)例如unifrnd(0,1:6)与unifrnd(0,1:6,[16])都依次生成[0,1]到[0,6]的６个均匀随机数．:十七．Weibull随机数R=weibrnd(A,B)R=weibrnd(A,B,m)R=weibrnd(A,B,m,n)MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。
matlab中0-1的随机数
在matlab中生成0-1之间的随机数是一种常见的操作，可以通过内置的随机数生成函数来实现。
生成0-1之间的随机数在模拟实验、统计分析、机器学习等方面具有重要的应用，因此掌握在matlab中生成0-1随机数的方法对于数据科学和工程领域的研究人员来说是非常重要的。
1. 使用rand函数生成均匀分布的随机数在matlab中可以使用rand函数来生成均匀分布的随机数，其语法为：```matlabr = rand(m, n)```其中m 和n 分别表示生成随机数的维度，m 表示行数，n 表示列数。
rand函数生成的随机数范围在0-1之间，且满足均匀分布。
2. 使用randn函数生成正态分布的随机数除了生成均匀分布的随机数外，matlab还可以使用randn函数来生成正态分布的随机数，其语法为：```matlabr = randn(m, n)```其中 m 和 n 同样表示生成随机数的维度，randn函数生成的随机数满足标准正态分布，即均值为0，方差为1。
3. 控制随机数的种子在生成随机数时，可以通过控制随机数的种子来保证生成的随机数是可重复的。
在matlab中可以使用rng函数来控制随机数的种子，其语法为：```matlabrng(seed)```其中 seed 表示随机数的种子，通过设置相同的种子可以确保每次生成的随机数是一样的。
在matlab中生成0-1之间的随机数有多种方法，包括使用rand函数生成均匀分布的随机数，使用randn函数生成正态分布的随机数，以及通过控制随机数的种子来保证随机数的可重复性。
这些方法为研究人员在数据分析和模拟实验中提供了便利，对于提高工作效率和保证实验结果的可靠性具有重要意义。
在实际应用中，生成0-1之间的随机数通常用于模拟实验、统计分析、概率建模、机器学习算法等领域。
通过生成符合特定分布的随机数，可以更好地模拟实际场景，并进行有效的数据分析与处理。
在matlab中，生成0-1之间的随机数的应用十分广泛，具有很高的实用价值。
matlab生成随机数的函数
matlab生成随机数的函数
在MATLAB中，可以使用以下几个函数生成随机数：
1. rand：生成一个在[0,1)区间内均匀分布的随机数。
语法：r = rand(n)。
其中，n表示生成的随机数的数量，r是一个大小为[n,1]的列向量。
2. randn：生成一个符合标准正态分布的随机数。
语法：r = randn(n)。
其中，n表示生成的随机数的数量，r是一个大小为[n,1]的列向量。
3. randi：生成一个在指定范围内均匀分布的随机整数。
语法：r = randi([a,b],n)。
其中，[a,b]表示随机数的取值范围，n表示生成的随机数的数量，r 是一个大小为[n,1]的列向量。
4. randperm：生成一个随机排列的整数序列。
语法：r = randperm(n)。
其中，n表示生成整数序列的长度，r是一个大小为[1,n]的行向量。
产生正态分布随机数的matlab方法random
产生正态分布随机数的matlab方法random在Matlab中生成正态分布随机数有多种方法，下面将介绍其中几种常用的方法，并对它们进行全面评估。
1. 使用randn函数生成正态分布随机数- randn函数是Matlab中用于生成符合标准正态分布的随机数的函数。
- 该方法的优点是简单易用，一行代码就可以生成所需的随机数序列。
- 但是，这种方法生成的随机数序列可能不够随机，存在一定的偏差。
2. 使用Box-Muller变换生成正态分布随机数- Box-Muller变换是一种经典的生成正态分布随机数的方法，通过均匀分布的随机数生成正态分布的随机数。
- 这种方法生成的随机数更加符合正态分布的特性，具有更好的随机性和分布性。
- 但是，实现Box-Muller变换需要一定的数学基础和编程技巧，相对复杂一些。
3. 使用truncated normal distribution生成截尾正态分布随机数- 有时候我们需要生成一定范围内的正态分布随机数，这时可以使用truncated normal distribution方法。
- 这种方法可以有效地控制生成的随机数范围，使其符合实际应用需要的要求。
- 但是，对于一些特殊情况，需要考虑truncated normal distribution生成的随机数是否符合实际问题的分布需求。
总结回顾：在Matlab中生成正态分布随机数有多种方法，每种方法都有各自的优点和局限性。
根据实际需求，选择合适的方法是非常重要的。
在编写程序时，需要根据具体情况综合考虑随机性、分布性和实际应用需求，选择最合适的方法来生成正态分布随机数。
个人观点和理解：在实际编程中，生成符合实际需求的随机数是非常重要的。
对于正态分布随机数的生成，需要考虑到数据的随机性和分布特性，才能更好地应用于实际问题中。
也要注意选择合适的方法，并在实际应用中进行验证和调整，以确保生成的随机数符合实际需求。
正态分布是自然界和社会现象中广泛存在的一种分布形式，它具有许多重要的统计特性，如均值、标准差和形态等。
Matlab产生随机数
Matlab产⽣随机数介绍：Matlab产⽣随机数在有些时候是⾮常必要的，⽐如在产⽣某个范围的随机数进⾏相关的测试等；函数命令介绍：1、rand:rand(n):产⽣0到1之间的n阶随机数⽅阵；rand(m,n):产⽣0到1之间的m⾏n列的随机数矩阵；2、randn:此函数命令是产⽣⽩噪声的（均值为0，⽅差为1）randn(n):产⽣0到1之间的n阶随机数⽅阵；randn(m,n):产⽣0到1之间的m⾏n列的随机数矩阵；两者的区别：rand是0-1均匀分布；randn是产⽣⽩噪声的；3、randint:randint(m,n,[1 N]):产⽣m⾏n列的1到N之间的整数型的随机数（有重复），与randint(m,n,N+1)效果相同；4、randperm:randperm(n):产⽣1到n的之间的整数型的⽆重复的随机排列，利⽤它可以得到⽆重复的随机数；betarnd 贝塔分布的随机数⽣成器binornd ⼆项分布的随机数⽣成器chi2rnd 卡⽅分布的随机数⽣成器exprnd 指数分布的随机数⽣成器frnd f分布的随机数⽣成器gamrnd 伽玛分布的随机数⽣成器geornd ⼏何分布的随机数⽣成器hygernd 超⼏何分布的随机数⽣成器lognrnd 对数正态分布的随机数⽣成器nbinrnd 负⼆项分布的随机数⽣成器ncfrnd ⾮中⼼f分布的随机数⽣成器nctrnd ⾮中⼼t分布的随机数⽣成器ncx2rnd ⾮中⼼卡⽅分布的随机数⽣成器normrnd 正态（⾼斯）分布的随机数⽣成器poissrnd 泊松分布的随机数⽣成器raylrnd 瑞利分布的随机数⽣成器trnd 学⽣⽒t分布的随机数⽣成器unidrnd 离散均匀分布的随机数⽣成器unifrnd 连续均匀分布的随机数⽣成器weibrnd 威布尔分布的随机数⽣成器。
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2013-7-26
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谢中华, 天津科技大学数学系.
生成随机数
【例4.1-5】调用random函数生成10000×1的二项分布随机数向 量，然后作出频率直方图。其中二项分布的参数为 n=10，p=0.3
% 调用random函数生成10000行1列的随机数向量x，其元素服从二项分布 B(10,0.3) >> x = random('bino', 10, 0.3, 10000, 1); >> [fp, xp] = ecdf(x); % 计算经验累积概率分布函数值 >> ecdfhist(fp, xp, 50); % 绘制频率直方图 >> xlabel('二项分布（n = 10, p = 0.3）随机数'); % 为X轴加标签 >> ylabel('f(x)'); % 为Y轴加标签 1.5
MATLAB统计工具箱中的randsample和randsrc函数
用来生成指定离散分布随机数
2013-7-26
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生成随机数
【例 4.1-7】 设离散总体 X 的分布列为
X p 2 1 0 1 2 0.05 0.2 0.5 0.2 0.05
分别调用 randsample 和 randsrc 函数生成 100 个服从该分 布的随机数。
2013-7-26
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生成随机数
三、常见一元分布随机数
MATLAB统计工具箱中函数名以rnd三个字符结尾的 函数用来生成常见分布的随机数。例如： betarnd exprnd gamrnd lognrnd normrnd Beta分布 指数分布 Gamma分布 对数正态分布 正态分布
1
f(x)
0.5 0 0
1
2
3 4 5 6 7 8 二项分布（n = 10, p = 0.3）随机数
9
10
2013-7-26
©
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生成随机数
【例4.1-6】调用random函数生成10000×1的卡方分布随机数向 量，然后作出频率直方图，并与自由度为10的卡方分布的密度 函数曲线作比较。其中卡方分布的参数（自由度）为 10
生成随机数
生成随机数
2013-7-26
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谢中华, 天津科技大学数学系.
生成随机数
教 材
2013-7-26
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谢中华, 天津科技大学数学系.
生成随机数
2013-7-26
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谢中华, 天津科技大学数学系.
生成随机数
主要内容 生成一元分布随机数 生成多元分布随机数 蒙特卡洛方法
2013-7-26
'seed'
利用乘同余算法（multiplicative congruential algorithm），是 MATLAB 4 中的默认算法。 此算法产生闭区间 [1/(2
31
1), 1 1/(231 1)] 上的双精度值，周期为 231 2
2013-7-26
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参数名 Seed RandnAlg 参数值 非负整数，默认值为 0 'Ziggurat'、'Polar' 或 'Inversion'，默认 值为'Ziggurat' 说 明
设定随机数种子，用来初始化随机数生成器 设定标准正态分布随机数函数 randn 所用算法
2013-7-26
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19937 53
,1 253 ] 上
1) / 2
利用 Marsaglia's subtract with borrow 算法，在 MATLAB 5 至 7.3 中默认采用这个算法。 此算法能产生闭区间 [2 值
53
1492 理论上能产生 2 个不重复 ,1 253 ] 上的所有双精度值，
2013-7-26
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谢中华, 天津科技大学数学系.
生成随机数
在MATLAB7.7以前的版本中，rand函数还可以这样调用： rand(method, s) s = rand(method) 其中method是字符串变量，它的可能取值如下表所列：
method 参数的取值 'twister' 说 明 利用 Mersenne Twister 算法（译为马特赛特旋转演算法，个人认为译为梅森旋转算法更 合适） 在 MATLAB7.4 及以后版本中默认采用这个算法。 ， 它是由 Makoto Matsumoto (松 本)和 Takuji Nishimura (西村)于 1997 年开发的。此算法产生闭区间 [2 的双精度值，周期为 (2 'state'
2013-7-26
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生成随机数
二、RandStream类
MATLAB 7.7及以后的版本中，依然支持rand函数的 上述两种调用方式，但已经是过时的调用方式了，因 为MATLAB 7.7中对生成随机数作了重大调整，给出 了RandStream（随机数流）类，通过调用类的构造 函数并传递合适的参数可以创建类对象，然后调用类 对象的rand，randn，randi，randperm方法生成随 机数。
>> xvalue = [-2 -1 0 1 2]; % 定义向量xvalue >> xp = [0.05 0.2 0.5 0.2 0.05]; % 定义向量xp % 调用randsample函数生成100个服从指定离散分布的随机数 >> x = randsample(xvalue, 100, true, xp); >> reshape(x,[10 10]) % 调用randsrc函数生成10*10的服从指定离散分布的随机数矩阵 >> y = randsrc(10,10,[xvalue;xp])
% 调用normrnd函数生成1000行3列的随机数矩阵x，其各列元素分别服从不同 的正态分布 >> x = normrnd(repmat([0 15 40], 1000, 1), repmat([1 2 3], 1000, 1), 1000, 3); >> hist(x, 50) % 绘制矩阵x每列的频数直方图 >> xlabel('正态分布随机数'); % 为X轴加标签 >> ylabel('频数'); % 为Y轴加标签 % 为图形加标注框 >> legend('\mu = 0, \sigma = 1','\mu = 15, \sigma = 2','\mu = 40, \sigma = 3')
2013-7-26
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生成随机数
四、任意一元分布随机数
1. 离散分布随机数
X p
x1 p1
x2 xn . p2 pn
定理 4-1 设一元随机变量 X 的分布函数为 F ( x) ， 令 Y F ( x) ，则 Y 服从 [0, 1] 上的均匀分布，记为 Y ~ U (0, 1) .
生成随机数
【例4.1-2】调用RandStream函数创建一个指定随机数生成算法 的RandStream类对象，然后利用对象的randn方法生成10×10 的标准正态分布随机数矩阵，并将矩阵按列拉长，画出频数直 方图
% 创建一个RandStream类对象s，其随机数生成器的算法为‘mlfg6331_64’， 初始种子为10，对象s的randn方法的算法为'Inversion' >> s = RandStream('mlfg6331_64', 'seed', 10, 'RandnAlg', 'Inversion'); % 调用对象s的randn方法生成10行10列的随机数矩阵x，其元素服从标准正 态分布 >> x = s.randn(10) >> y = x(:); % 将x按列拉长成一个列向量 >> hist(y) % 绘制频数直方图 >> xlabel('标准正态分布随机数'); % 为X轴加标签 >> ylabel(‘频数’); % 为Y轴加标签
[…] = RandStream('gentype','param1',val1,'param2',val2,…) gentype有6个可能的取值：mcg16807、mlfg6331_64、 mrg32k3a、mt19937ar、shr3cong和swb2712，对应随机数生 成器的6个不同算法，默认值为mt19937ar
poissrnd
random
2013-7-26
泊松分布
指定分布
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谢中华, 天津科技大学数学系.
randsample 从有限总体中随机抽样
生成随机数
【例4.1-3】调用normrnd函数生成1000×3的正态分布随机数矩 阵，其中均值 为75，标准差为8 ，并作出各列的频数直方图
% 调用normrnd函数生成1000行3列的随机数矩阵x，其元素服从均值为75， 标准差为8的正态分布 >> x = normrnd(75, 8, 1000, 3); >> hist(x) % 绘制矩阵x每列的频数直方图 >> xlabel('正态分布随机数（\mu = 75, \sigma = 8）'); % 为X轴加标签 >> ylabel('频数'); % 为Y轴加标签 >> legend('第一列', '第二列', '第三列') % 为图形加标注框