实验1测定材料的弹性常数
材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ
材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ材料的弹性常数是描述材料在受力作用下的变形性能的指标，常用的弹性常数有弹性模量E和泊松比μ。
弹性模量E是材料受力后单位应力引起的单位变形量，而泊松比μ是指材料沿一个方向的单位变形引起的另一个方向单位变形的比值。
在实际工程中，需要准确测定材料的弹性常数，以便设计和计算工程结构的变形和应力分布。
其中，弹性模量E的测定是相对简单和常用的，主要有拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等方法。
而泊松比μ则需要通过更复杂的测试方法进行测定。
本文主要介绍电测法测定材料的弹性模量E和泊松比μ的原理和应用。
一、电测法测定弹性模量E电测法是通过测量材料受力后的电阻变化来间接计算材料的弹性模量。
根据导体的电阻与其长度、横截面积和电阻率之间的关系，当材料受到力作用后，其长度和横截面积都会发生变化，从而导致电阻发生变化。
由此可以利用电阻与长度和横截面积的关系，计算出材料的弹性模量。
电测法测定弹性模量E的步骤如下：1.制备测量样品：首先制备出符合测量要求的样品，通常为长条形状，并且长度和横截面积要容易测量。
2.安装测量装置：将样品安装在测量装置上，一般采用四点法或截面法进行测量。
在四点法中，两对电极分别用来传输电流和测量电压。
在截面法中，材料上有两组电极，用来传输电流和测量电压。
3.施加载荷：施加拉力或压力载荷到样品上，使其发生变形。
4.记录电阻变化：通过测量电阻的变化，可以得到材料受力后的长度变化。
5.计算弹性模量E：利用导线的电阻与线长、横截面积和电阻率的关系，结合样品的长度变化，可以计算出材料的弹性模量。
电测法测定弹性模量E的优点是测量简便、快速，对试样的要求相对较低，可以测量各种类型的材料。
但是该方法的准确性受到试样的尺寸和形状的限制，并且测量结果受到试样固定约束的影响。
二、电测法测定泊松比μ泊松比μ描述了材料在沿一个方向的拉伸或压缩应力下，垂直于该方向的单位变形的比值。
材料弹性模量和泊松比的测定
材料弹性模量E 和泊松比μ的测定弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、千分表法、电测法等。
本节介绍电测法。
一、实验目的1.了解材料弹性常数E 、μ的定义。
2.掌握测定材料弹性常数E 、μ的实验方法。
3.了解电阻应变测试方法的基本原理和步骤。
4.验证虎克定律。
5.学习最小二乘法处理实验数据。
二、实验设备1．TS3861型静态数字应变仪一台； 2．NH-10型多功能组合实验架一台； 3.拉伸试件一根； 4.温度补偿块一块； 5.游标卡尺。
三、实验原理和方法弹性模量是材料拉伸时应力应变成线形比例范围内应力与应变之比。
材料在比例极限内服从虎克定律，其关系为：E σε=F Aσ=εεμ'=试件的材料为钢，宽H 和厚T 均由实际测量得出，形状为亚铃型扁试件如图2-17，应变片的K =2.08。
实验时利用NH-3型多功能组合实验架对试件施加轴向拉力，利用应变片测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'，利用②式计算出试件的轴向应力。
在测量轴向应变时，应将正反两面的轴向应变片接成全桥对臂测量线路。
利用式E σε=就可得到材料的E ，利用式εεμ'=得到材料的泊松比μ。
图2-17四、实验步骤1.实验准备检查试件及应变片和应变仪是否正常。
2.拟定加载方案根据材料手册，拟定加载方案。
（推荐方法： P 0=100N,△P =300N ，P MAX =1300N ）。
3.组成测量电桥测定弹性模量E ，以前后两面轴线上的轴向应变片与温度补偿应变片组成对臂全桥接线方式进行测量如图2-18a 所示，测定泊松比μ，为了消除初曲率和加载可能存在的偏心引起的弯曲影响，同样采用对臂全桥接线方式将两个轴向应变片和两个纵向应变片分别组成两个桥路进行测量，测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'。
如图2-18a 、b 所示。
4.进行实验5.检查实验数据6.自主设计数据记录表图2-18 五、实验结果处理1.利用最小二乘法拟合材料的弹性常数E和μ。
弹簧的弹性实验
弹簧的弹性实验弹簧是一种常见的力学装置，具有很好的弹性。
为了研究弹簧的力学特性，科学家们进行了弹簧的弹性实验。
本文将介绍弹簧的弹性实验方法、实验结果以及实验的意义。
一、实验方法在弹性实验中，我们需要准备以下实验器材：1. 弹簧：选择一根长度适中的弹簧，确保其质量均匀分布且不受损。
2. 直尺：用来测量弹簧的长度。
3. 质量秤：用来测量添加到弹簧上的负荷的重量。
实验步骤如下：1. 将弹簧拴在一个固定的支架上，确保它能够自由振动。
2. 测量弹簧的初始长度，并记录下来。
3. 逐渐将负荷悬挂在弹簧的下方，并记录下添加到弹簧上的负荷的重量。
4. 每添加一个负荷，等待弹簧达到稳定状态后，再进行下一次负荷的添加。
5. 重复以上步骤，直到弹簧达到其弹性极限或无法再添加负荷为止。
二、实验结果通过弹簧的弹性实验，我们可以得到如下实验结果：1. 弹簧的变形量随着添加负荷的增加而增加。
2. 弹簧的变形量与添加负荷之间存在线性关系，即弹簧的伸长量正比于负荷的重量。
3. 当弹簧达到其弹性极限时，负荷增加将无法再产生显著的变形，弹簧将失去弹性。
三、实验意义弹簧的弹性实验对于了解弹簧的力学特性和应用具有重要意义：1. 确定弹簧的弹性系数：通过测量弹簧的变形量与负荷的关系，可以计算弹簧的弹性系数，即单位变形量所受的力。
这一参数对于设计弹簧的应用场景和力学运算至关重要。
2. 分析弹簧的应力分布：通过实验，可以观察到弹簧的变形情况，并进一步了解其内部应力分布的变化规律。
这有助于理解弹簧的结构特点和应力分析。
3. 优化弹簧设计：了解弹簧的弹性特性和极限状态，可以为弹簧的设计与使用提供指导。
通过实验数据的分析，可以对不同弹簧形式进行比较与优化，以满足特定需求。
4. 推动科学研究与应用发展：弹簧是许多工程和科学领域中不可或缺的元件，如机械工程、建筑设计、车辆制造等。
弹性实验为弹簧的应用提供了实验依据，推动了科学研究与相关技术的发展。
总结：通过弹簧的弹性实验，我们可以深入了解弹簧的力学特性和应用价值。
用超声波测量固体弹性常数的测量
超声波测量固体弹性常数的测量一、实验目的1． 理解超声波声速与固体弹性常数的关系；2． 掌握超声波声速测量的方法；3． 了解声速测量在超声波应用中的重要性。
二、实验原理在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的虎克定律, 可以求得超声波传播的特征方程：222221t c ∂Φ∂=Φ∇ （2.1）其中Φ为势函数，c 为超声波传播速度。
当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时,称为纵波；当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向相垂直时，称为横波。
在气体介质中，声波只是纵波。
在固体介质内部, 超声波可以按纵波或横波两种波型传播。
无论是材料中的纵波还是横波, 其速度可表示为：t d c = (2.2)其中, d 为 声波传播距离, t 为声波传播时间。
对于同一种材料, 其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度、杨氏模量和泊松比等弹性参数决定, 即影响这些物理常数的因素都对声速有影响。
相反, 利用测量超声波速度的方法可以测量材料有关的弹性常数。
固体在外力作用下，其长度沿力的方向产生变形。
变形时的应力与应变之比就定义为杨氏模量，一般用E 表示。
（在本书杨氏模量测量的实验中有介绍）固体在应力作用下。
沿纵向有一正应变（伸长），沿横向就将有一个负应变（缩短），横向应变与纵向应变之比被定义为泊松比，记做σ，它也是表示材料弹性性质的一个物理量。
在各向同性固体介质中，各种波型的超声波声速为：纵波声速： )21)(1()1(σσρσ-+-=E C L (2.3) 横波声速： )1(2σρ+=E C S (2.4) 其中E 为杨氏模量，σ为泊松系数，ρ为材料密度。
相应地，通过测量介质的纵波声速和横波声速，利用以上公式可以计算介质的弹性常数。
计算公式如下：杨氏模量： 1)43(222--=T T c E S ρ (2.5)泊松系数： )1(2222--=T T σ (2.6) 其中：SL c c T =，L c 为介质中纵波声速，S c 为介质中横波声速，ρ为介质的密度。
实验1测定材料的弹性常数
实验1测定材料的弹性常数实验目的：1.了解材料的弹性常数并掌握它们的测定方法。
2.理解弹性常数与材料机械性能之间的关系。
实验器材：1.弯曲破坏整机2.各种牛顿秤3.截面标尺4.材料样本实验原理：弹性常数是用来描述材料抗弯曲，抗拉伸或者抗压缩能力的参数。
三种弹性常数分别是杨氏模量（E），剪切模量（G）和泊松比（ν）。
用E,g和ν来描述材料的弹性行为非常重要，因为这些参数能够对材料的机械性能和表现进行描述。
弯曲破坏是一种常用的测量材料弹性常数的方法。
通过在样本上施加力，将其弯曲，并测量其变形率（即弯曲角度和样距离之比），可以估计材料的弹性常数。
实验步骤：1.选取材料样本，尺寸为1×1×50cm，保证其光滑表面和规则截面。
2.以悬挂线方式将样本臂重心置于滑轮之上，并确保样本的水平位置。
将各种牛顿测力计以最大的挂重力Fh方式悬挂在物块的中心点上，然后放松试样的初始弯曲。
3.以1cm的间距在样本上测量5个点的竖直位移h，记录这些测量值。
在测量期间，应使试样的弯曲处于最小曲率半径附近。
4.计算样本的平均竖直位移，并记录测力计的重量。
5.更改挂重质量的值为手动测量的每一个参数的输入数值。
6.重复步骤3-5，直到记录到至少3点的位置。
实验记录：1.通过测量值计算竖直变化量。
2.计算粗略的弯曲描述和应力，应力=对应重力/截面积，在配合样本的几何形状时使用记号，使得可以估计材料的弹性常数。
结果和分析：1.将测量出的值带入公式，可以计算出材料的弹性常数。
3.弹性常数与材料的机械性能和表现密切相关。
在设计新材料和工程系统时，了解弹性常数的值非常重要。
4.本实验中用到的牛顿秤是一种用于测量物体质量的器具。
在这种情况下，它被用于测量材料的重量，以估算强度和弹性常数。
结论：本次实验中我们通过使用一种常用的测量材料弹性常数的方法，以评估材料的弹性行为并计算出材料的弹性常数。
通过这种方式可以更好地理解材料的机械性能和表现，并能够在设计新材料和工程系统时更好地预测其性能。
材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ
北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：材料弹性常数E 、μ的测定——电测法测定弹性模量E 和泊松比μ学号姓名实验时间：2010年11月17日 试件编号试验机编号 计算机编号 应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室12 11 11 11 11教师年 月 日一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力虎克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。
三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (30⨯7.5)mm 2。
材料的屈服极限MPa s 360=σ。
四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE = （1）上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：PE A σεε== （2）材料在比例极限内，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。
于是式（2）和式（3）分别写为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆= （5）根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1（6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n 为加载级数。
2、实验方法2.1电测法电测法基本原理：电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。
试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。
当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。
物理实验测量弹簧的弹性系数
物理实验测量弹簧的弹性系数引言：弹簧是一种非常常见的物体，其具有很大的弹性，广泛应用于各个领域。
在物理学中，弹簧的弹性系数是一个重要的物理量，可以通过物理实验进行测量。
本文将介绍一种实验方法，用于测量弹簧的弹性系数。
实验原理：弹簧的弹性系数通常通过胡克定律来描述。
胡克定律表示，当弹簧受到外力作用时，它的变形与受力成正比。
数学表达式可以写为：F = k * x，其中F是作用在弹簧上的力，x是弹簧的伸长或压缩的距离，k 是弹簧的弹性系数。
实验装置：为了测量弹簧的弹性系数，我们需要以下实验装置：1. 弹簧：选择合适的弹簧，确保其质量轻、长度适中、无变形和损坏。
2. 支架：用于固定弹簧，保持它的位置稳定。
3. 刻度尺：用于测量弹簧变形的距离。
4. 质量：用于给弹簧施加外力，我们需要一组质量块。
实验步骤：1. 将弹簧固定在支架上。
2. 在弹簧的下方悬挂一组质量块，并记录弹簧的伸长距离。
确保质量块的重力只作用在弹簧上。
3. 重复步骤2，使用不同的质量块组合。
记录每组质量块下的弹簧伸长距离。
4. 根据胡克定律的数学表达式F = k * x，绘制力与伸长距离之间的图像。
5. 在图像中，力是Y轴上的数值，伸长距离是X轴上的数值。
根据实验数据的分布，选择最佳的拟合曲线。
6. 拟合曲线的斜率表示弹簧的弹性系数k。
通过计算斜率，可以得到弹簧的弹性系数。
结果分析：根据实验数据和拟合曲线，我们可以计算出弹簧的弹性系数。
弹性系数越大，弹簧的刚度越高，反之亦然。
实验中，我们可以改变质量块的组合，调整施加在弹簧上的外力。
通过测量弹簧的变形和施加力的关系，我们可以了解弹簧的性质以及其在不同条件下的表现。
误差分析：在实验中，可能存在一些误差，这将对测量结果产生影响。
例如，弹簧可能不是完全理想的线性弹簧，胡克定律可能不适用于所有伸长距离。
此外，在测量过程中，人为误差也可能产生。
为了减小误差，我们可以增加实验重复次数，提高数据的精确性。
常用材料弹性常数测量实验
-104 321
154
-87.5
-123 385.5 185 -105.5
-143 447.5 217.5 -126
-159
512
246
-143
材料尺寸 29.97 ㎜×5.14 ㎜
计算 E
计算
E=
14 103 N 29.97 5.14106m2 512 10-3
2.035108Pa=203.5MPa
6、实验结果分析 （1）本实验的误差来自很多方面，其中比较主要的方面有：由于应变片的横向效应引起的 误差；由于所加载荷不是只有轴向载荷应起的误差；等。 本实验六个应变片的应变数据记录如附页所示，从图中可以看出，上下表面位置相对的两片 应变片在相同载荷下测出的应变相差还是比较大的，究其原因，我认为很可能是因为所加的 载荷并不是只有轴向载荷，可能还有横向的载荷，因此造成上下表面位置相对的两片应变片 在相同载荷下的拉压程度不同，从而应变片的应变相差较大。对于这种情况，我采取的处理 方法就是将上下表面位置相对的两片应变片所测得的载荷取平均值，这样就会比较好的反映 这个方向上的应变。 在轴向载荷下，0o 方向上的应变和 45o 方向上的应变正负号相同，但 45o 方向上的应变小于 0o 方向上的应变，90o 方向上的应变和 0o、45o 方向上的应变正负号相反。三个方向上的应
376
176
14
329
161
-88
442
209
16
392
187 -109
503
248
18
458
216 -127
566
276
90o
0o 平均
45 ° 平 均
90o 平均
1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验一 材料E 、μ的测试实验
在解决工程构件的强度问题时，需要用到构件所用材料的弹性常数——弹性模量E 和泊松比μ，因此，测定材料的弹性常数是工程中经常遇到的问题。
一、实验目的
1.熟悉电测法的基本原理和静态电阻应变仪的使用方法。
2.掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。
3.用电测法测量材料的弹性模量E 和泊松比μ。
二、实验仪器
1.CLDT-C 型材料力学多功能实验台
2.DH-3818型静态电阻应变仪
3.板试件实验装置一套
4.游标卡尺
三、实验原理
材料在线弹性范围内服从胡克定律，应力和应变成正比关系。
轴向拉伸时，其形式为
E σε=，E 为弹性模量，即E σε
=。
试件轴向拉伸时，纵向伸长，横向缩短。
在弹性范围内，横向应变'
ε与轴向应变ε二
者之比为一常数，其绝对值称为横向变形系数或称泊松比，用μ表示，即'
εμε
=。
试件采用矩形截面试件，为了消除偏心弯曲引起的测量误差，布片方式如图1-1所示。
在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称地布有一对轴向应变片1R 、'
1R ，以测量轴向应变ε（'
112
εεε+=
），一对横向应变片2R 、'
2
R ，以测量横向应变'ε（'
'
22
2
εεε+=）。
组桥方式：半桥单臂接法，如图1-2所示。
由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。
为了尽可能减少测量误差，实验宜从初载0P （00P ≠）开始，与0P 对应的应变仪读数ε仪可预调到零，也可设定一个初读数。
采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量P ∆作用下，产生的应变增量ε∆，并求ε∆的平均值。
设试件初始横截面面积为0A ，则
P
E A ε∆=∆均
'εμε∆=∆均
均
图1-1 布片方式
补偿片C D B
A
U O
I
U 工作片2R R 14R R 3
图1-2 组桥方式
四、实验步骤
1.测量试件初始横截面面积0A ：加载前，在试件标距内，测量三处横截面面积，取其平均值作为试件的初始横截面面积0A ，见表1。
2.根据实验目的，拟定加载方案，见表2。
3.按照组桥方式，将应变片和力传感器接入桥路，并连接好应变仪的电源线。
4.设置力传感器的灵敏系数，并平衡各通道。
5.按照加载方案进行加载测试，记录实验数据。
加载时应缓慢均匀地进行。
记录数据的同时，注意检查应变是否符合线性变化规律，以判断实验是否正常。
实验至少重复两次，如果数据稳定，即可结束。
6.现场计算出材料的弹性模量E 和泊松比μ，经教师审核认可后，结束实验，使实验装置和仪器复原（卸载、拆线整理所用设备、关闭电源、将应变仪盖好）。
五、原始实验数据
表1
123
03
A A A A ++=
'112
εεε∆+∆∆=均均
均
'
'222
εεε∆+∆∆=均均
均
P
E A ε∆=
=∆均
'εμε∆==∆均
均
七、思考题
1.实验时为什么要加初载0P ？应变仪初读数的任意设定对本测量结果有无影响？
2.采用什么措施可消除偏心弯曲的影响？。