比例 培优题

比例培优题

一、比例

1．在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（）km。

A. 2500

B. 250

C. 9

【答案】 B

【解析】【解答】5÷=25000000（厘米）；25000000厘米=250千米

故答案为：B

【分析】应用比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离÷比例尺=实际距离。比例尺是以厘米为单位，然后把得数转化成以千米为单位的数即可。

2．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。

A. 1：5

B. 25：1

C. 2：1

D. 5：1

【答案】 D

【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1

故答案为：D.

【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.

3．一个长方形游泳池长50米，宽30米，

（1）选用比例尺( )画出的平面图最大。

A. 1∶1000

B. 1∶1500

C. 1∶500

（2）选用比例尺( )画出的平面图最小。

A. 1∶1000

B. 1∶1500

C. 1∶500

【答案】（1）C

（2）B

【解析】【解答】解：图上距离=实际距离×比例尺，要选平面图最大，即要比例尺最大，所以选用比例尺1：500画出的平面图最大；同样，要选平面图最小，即要比例尺最小，所以选用比例尺1：1500画出的平面图最小。

故答案为：C；B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

4．下列各组中的四个数能组成比例的是（）。

A. 2、8、9和14

B. 、、和

C. 0.6、1.8、和2

D. 、、6和5

【答案】 B

【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例；

B、，，能组成比例。

故答案为：B。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。

5．下列各组中两个比能组成比例的是（）。

A. 和

B. 40：10和1：4

C. 1.2：0.4和：

D. ：2和

：5

【答案】 C

【解析】【解答】解：A、：2=，，不能组成比例；

B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例；

C、1.2：0.4=3，，能组成比例；

D、，，不能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。

6．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（）。

A.0.1125厘米

B.1.125厘米

C.11.25厘米

D.1125厘米.

【答案】 C

【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米，45000000×=11.25（厘米）。

故答案为：C。

【分析】把450千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。

7．在比倒尺为1：6000000地图上，量得A、B两地的距离为2.5cm，一辆汽车以每小时75km的速度从A地开往B地，________小时可以到达。

【答案】 2

【解析】【解答】2.5÷=2.5×6000000=15000000（cm）=150（千米）；

150÷75=2（小时）。

故答案为：2。

【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后把实际距离的单位化成千米，最后用路程÷速度=时间，据此列式解答。

8．如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =________

【答案】 5∶3

【解析】【解答】解：如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =5∶3。

故答案为：5∶3。

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

9．一个长方形的图纸按3：1放大后的面积是原来面积的________倍．

【答案】 9

【解析】【解答】解：3×3=9，放大后的面积是原来面积的9倍。

故答案为：9。

【分析】按3：1放大，是放大图形的长和宽，也就是长和宽分别是原来长和宽的3倍，根据长方形面积公式可知，面积扩大的倍数是长和宽扩大的倍数的乘积。

10．如果4a=7b，那么a：b=________：________；如果a和b互为倒数，则a与b成________比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成________比例。

【答案】 7；4；反；正

【解析】【解答】如果4a=7b，那么a：b=7：4；如果a和b互为倒数，则a与b成反比例；如果a-b=0，且a和b均不为0，则a与b成正比例.

故答案为：7；4；反；正.

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此相乘的两个数可以同时作外项或内项，由此写出a与b的比；

互为倒数的两个数乘积是1，乘积一定时，两种相关联的量成反比例；

如果两个非0数的差为零，则这两个数相等，它们的商是1，这两种相关联的量成正比例，据此判断.

11．一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30千米，从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，走完全程需要多少小时？（用比例知识解）