2020高考物理一轮复习热点专题系列(六)电磁感应中的图象问题学案解析版
电磁感应中的图象问题热点概述：电磁感应是高考的热点，图象类型题目比较多，常常综合动力学、电学、能量等知识分析判断，现总结如下：1．图象类型(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图象，即Bt 图象、Φt 图象、E t 图象和I t 图象。
(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E 和感应电流I 等随位移变化的图象，即E x 图象和I x 图象等。
(3)电磁感应还常常结合动力学、电路、能量转化与功能关系等知识一起考查，常涉及到的图象有v t 图象、F t 图象、U t 图象、q t 图象、P t 图象等。
2．两类图象问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象。
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
3．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
4．电磁感应中图象类选择题的两个常用方法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断[热点透析]图象的选择1分析电磁感应过程，判断对应的图象是否能将运动过程分段，共分几段； 2分析物理量的正负；3定性判断横纵坐标是线性关系还是非线性关系、是正相关还是负相关；4写出函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；5判断图象正误。
(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )解析 如图甲，线框左端从①移动到②的过程中线框左边切割磁感线产生的电流方向是顺时针，线框右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，线框两边切割磁感线产生电动势方向相同，所以E ＝2B lv ，则电流为i ＝E R ＝2Blv R，电流恒定且方向为顺时针。
如图乙，再从②移动到③的过程中线框左右两边切割磁感线产生的电动势大小相等，方向相反，所以回路中电流大小为零。
如图丙，然后从③到④的过程中，线框左边切割磁感线产生的电流方向是逆时针，而线框右边切割磁感线产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为i ＝E R ＝2Blv R，方向是逆时针。
当线框再向左运动时，线框左右两边切割磁感线产生的电动势大小相等，方向相反，此时回路中电流大小为零，故线框在运动过程中电流是周期性变化，故D 正确。
答案 D图象的转换1要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；2根据所求的图象和已知图象的联系进行图象间的转换，对另一图象做出正确的判断。
如图甲，线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上。
在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 两端电压如图乙所示。
已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )解析 因为线圈cd 每个时间段内两端电压大小不变化，则每个时间段内产生的感应电动势不变，根据法拉第电磁感应定律得：E ＝N ΔB ΔtS ，则线圈ab 中每个时间段内电流的磁场均匀变化，正确反映这一关系的为C 。
故C 正确，A 、B 、D 错误。
答案 C图象的应用从图象上读取有关信息是解题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息尤其是过程信息；另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换。
(2018·武汉二月调研)(多选)如图a 所示，水平面内有一光滑金属导轨，ac 边的电阻为R ，其他电阻均不计，ab 与ac 夹角为135°，cd 与ac 垂直。
将质量为m 的长直导体棒搁在导轨上，并与ac 平行。
棒与ab 、cd 交点G 、H 间的距离为L 0，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B 。
在外力作用下，棒由GH 处以初速度v 0向右做直线运动。
其速度的倒数1v随位移x 变化的关系如图b 所示。
在棒运动L 0到MN 处的过程中( )A ．导体棒做匀变速直线运动B ．导体棒运动的时间为3L 02v 0C ．流过导体棒的电流大小不变D ．外力做的功为3B 2L 30v 02R ＋3mv 208 解析 根据题图b 导体棒运动的速度的倒数1v 随位移x 变化的关系可知，导体棒做非匀变速直线运动，A 错误；根据导体棒运动的速度的倒数1v随位移x 变化的图线与横轴所围的面积表示时间可知，导体棒运动的时间为t ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1v 0＋2v 0L 0＝3L 02v 0，B 正确；根据题图b 导体棒运动的速度的倒数1v 随位移x 变化的关系图象可得，1v ＝1v 0＋1v 0L 0x ，解得v ＝v 0L 0L 0＋x，导体棒切割磁感线的有效长度L ＝L 0＋x ，根据法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝B Lv ＝B·v 0L 0L 0＋x·(L 0＋x )＝B L 0v 0，为一恒量，由闭合电路欧姆定律可知，流过导体棒的电流大小I ＝E R ＝BL 0v 0R不变，C 正确；根据能量守恒知，在棒从HG 处运动到MN 处的过程中，外力做的功等于电阻产生的热量Q 和金属棒动能变化量的代数和，电阻产生的热量Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 0v 0R 2R ·3L 02v 0＝3B 2L 30v 02R ，金属棒动能变化量ΔE k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022－12mv 20＝－38mv 20，即外力做的功为W ＝3B 2L 30v 02R －38mv 20，D 错误。
答案 BC[热点集训]1．(2018·东北三省四校大联考)(多选)如图甲所示，粗细均匀的矩形金属线框abcd 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线框所在平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示。
以垂直于线框所在平面向里为磁感应强度B 的正方向，则选项图中关于ab 边的热功率P 、ab 边受到的安培力F (以向右为正方向)随时间t 变化的规律正确的是( )答案 AD解析 由题图乙知，ΔB Δt 的大小恒定，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS 可知，线框中产生的感应电动势大小不变，所以感应电流大小也不变，ab 边的热功率P ＝I 2R ，恒定不变，A 正确，B 错误；根据安培力公式F ＝B IL ，因为电流大小、ab 边长度不变，安培力大小与磁感应强度大小成正比，根据楞次定律判定感应电流方向，再根据左手定则判定安培力方向，可知C 错误，D 正确。
2．(2018·蓉城模拟)(多选)如图所示，两光滑平行且足够长的直导轨与水平面成θ角倾斜放置，磁感应强度大小为B 的匀强磁场与导轨所在平面垂直。
已知金属棒MN 能沿导轨自由滑动，导轨上端跨接一个定值电阻R ，金属棒与导轨电阻不计。
金属棒从静止开始沿导轨向下运动，在此过程中，下列表示金属棒速度v 、加速度a 、通过电阻R 的电荷量q 以及感应电动势E 随时间t 变化关系的图象，其中正确的是( )答案 ABD解析 以金属棒MN 为研究对象，受力分析如图所示，金属棒沿导轨下滑的过程中，产生的感应电动势大小为E ＝B lv ，由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＝BLv R，则金属棒所受的安培力大小为F A ＝B IL ＝B 2L 2v R ，由牛顿第二定律可知金属棒下滑的加速度大小为a ＝mg sin θ－F A m＝g sin θ－B 2L 2v mR，金属棒沿导轨加速下滑的过程中，加速度逐渐减小，且速度增大的越来越慢，故加速度减小的越来越慢，当加速度减为零时，金属棒的速度达到最大值且此时感应电动势最大，A 、B 、D 正确；假设时间t 内金属棒沿导轨下滑的距离为x ，则由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝BLx t ，该过程的平均感应电流大小为I ＝E R ＝BLx Rt，则通过电阻的电荷量为q ＝I t ＝BLx R，由于金属棒做加速度越来越小的加速运动，金属棒的位移随时间增大，且增加得越来越快，通过电阻的电荷量在相等时间内的增加量逐渐增大，当金属棒匀速运动时，相等时间内通过电阻的电荷量相等，即均匀增加，C 错误。
(C 选项也可以从最后电荷量趋近于最大值入手分析，因为金属棒达到最大速度后匀速运动，仍有电荷量通过电阻R ，即通过电阻的电荷量会持续且稳定地增大，C 错误。
)3．(2018·河南期末)两个不可变形的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面(纸面)内。
导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流(规定逆时针方向为电流的正方向)，导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则MN边在匀强磁场中受到的安培力( )A．0～1 s内，方向向下B．1～3 s内，方向向下C．3～5 s内，先逐渐减小后逐渐增大D．第4 s末，大小为零答案 B解析根据it图象可知，在0～6 s内MN边都有大小恒定的电流通过，由F＝B Il可知，安培力的大小是恒定的，C、D均错误；0～1 s、3～5 s内电流的方向由N→M；1～3 s、5～6 s内电流的方向由M→N，对以上情况可用左手定则判断出MN边的安培力方向，0～1 s、3～5 s内安培力方向向上，1～3 s、5～6 s内安培力方向向下，故B正确，A错误。
4. (2019·湖南六校联考)如图所示，边长为L的菱形由两个等边三角形abd和bcd构成，三角形abd内存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，三角形bcd内存在垂直纸面向里的磁感应强度也为B的匀强磁场。
一个边长为L的等边三角形导线框efg在纸面内向右匀速穿过磁场，顶点e始终在直线ab上，底边gf始终与直线dc重合。
规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，导线框中感应电流随其位移变化的图象是( )答案 A解析 感应电动势E ＝B L 有v ，电流I ＝E R ＝BL 有v R。
三角形导线框efg 向右运动，根据右手定则，开始时ef 切割磁感线，产生顺时针方向的电流，大小设为I 0，如图所示，在0～L 3的过程中，en 切割磁感线产生顺时针方向的电流，nf 产生逆时针方向的电流，em 产生逆时针方向的电流，切割磁感线的有效长度为L 有＝(en －nf －em )·cos30°，随着三角形导线框向右运动，L 有减小，感应电流减小，当运动到L 3时，L 有＝0，感应电流为零；在L 3～L 的过程中，三角形导线框继续向右运动，根据几何关系，L 有＝(nf ＋em －en )cos30°，L 有逐渐变大，感应电流变大，方向为逆时针，当efg 与bcd 重合即x ＝L 时，eg 边和ef 边切割磁感线，电流大小变为2I 0；L ～2L 过程中，三角形导线框继续向右运动，gp 切割磁感线，产生感应电动势，L 有＝gp cos30°，电流方向为顺时针，逐渐减小，直至全部出磁场电流为零，故A 正确。
电磁感应图象问题教案
【课题】电磁感应中的图象问题（西南位育中学谢敏）【教学目标】1、知识与技能：(1)、学会读图，能够从图中读取尽可能多的信息。
例如坐标、特殊点的意义、斜率、截距、面积……(2)、能够根据文字叙述作出图象反映一段过程或者物理量之间的关系；(3)、能够通过对物体运动过程和受力情况的分析，找到物理量之间的函数关系并结合图象求解。
2、过程与方法：(1)、通过对图象的定性分析，明确解电磁感应图象问题的基本思路；(2)、通过作图，训练严密全面的思维过程；(3)、通过对图象进行定量分析，初步掌握物理图象和数学函数的关系。
3、情感、态度和价值观：(1)、在不断完善作图的过程中，培养严谨的科学态度，培养不断创新、勇于追求的精神。
(2)、体验数学工具（函数和图象）在分析物理情境过程中的应用；(3)、通过分组讨论，培养合作精神。
【教学重点】物理情境与图象信息之间的转化【教学难点】结合函数关系分析图象【课程类型】高三复习课【教学过程】图象是一种科学语言，它包含了众多信息，是我们在讨论物理问题时一个非常重要的手段之一，在我们复习力学、运动学、热学和电学时都曾经讨论过图象问题。
今天我们一起来看看图象在电磁感应问题中的应用，训练从图象中获取、加工、利用信息的能力。
讨论一：一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中。
设向里为B的正方向，线圈中顺时针为i的正方向，如图(a)所示。
若B发生如图(b)中的变化，试分析线圈中感应电流的变化情况。
请学生分析回答。
引导完整的分析如下：点拨启思：(b)B(a)（1）由楞次定律判断方向：0-2s 内，逆时针方向电流； 2-4s 内，无感应电流； 4-5s 内，顺时针电流； 5-6s 内，顺时针电流。
（2）由法拉第电磁感应定律确定大小：tR B NS R t NRE i ∆⋅∆⋅=∆∆==φ而tB∆∆正是B-t 图线的斜率。
故有： ① 0-2s 和4-6s 的感应电流i 1、i 2大小都恒定； ② i 1的大小是i 2的1/2。
2020年高考物理专题精准突破 电磁感应中的图像问题(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题电磁感应中的图像问题【专题诠释】1．电磁感应中常见的图象问题2.处理图象问题要做到“四明确、一理解”【高考领航】【2018·高考全国卷Ⅱ】如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )【答案】：D【解析】：设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i .分析知，只有选项D 符合要求．【2018·高考全国卷Ⅱ】如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线 PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T 4时为零B ．在t ＝T2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向 D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向【答案】：AC【解析】：在t ＝T 4时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 知，E ＝0，A 对；在t ＝T 2和t ＝T 时，图线斜率最大，在t ＝T 2和t ＝T 时感应电动势最大，在T 4到T2之间，电流由Q 向P 减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R 中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在T 2到3T 4时，R 中电动势也为顺时针方向，在34T 到T 时，R 中电动势为逆时针方向，C 对，B 、D 错． 【方法技巧】电磁感应中图象类选择题的两个常用方法【最新考向解码】例1.(2019·福建南平高三第一次质检)如图所示，水平面内有一足够长的平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，两导轨左端用导线与电容器C (电容器不带电)及开关连接。
2020高考物理一轮复习 热点专题系列(六)电磁感应中的图象问题学案(含解析)
电磁感应中的图象问题 热点概述：电磁感应是高考的热点，图象类型题目比较多，常常综合动力学、电学、能量等知识分析判断，现总结如下：1．图象类型(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图象，即Bt 图象、Φt 图象、E t 图象和I t 图象。
(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E 和感应电流I 等随位移变化的图象，即E x 图象和I x 图象等。
(3)电磁感应还常常结合动力学、电路、能量转化与功能关系等知识一起考查，常涉及到的图象有v t 图象、F t 图象、U t 图象、q t 图象、P t 图象等。
2．两类图象问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象。
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
3．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
4．电磁感应中图象类选择题的两个常用方法排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断[热点透析]图象的选择1分析电磁感应过程，判断对应的图象是否能将运动过程分段，共分几段；2分析物理量的正负；3定性判断横纵坐标是线性关系还是非线性关系、是正相关还是负相关；4写出函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；5判断图象正误。
(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：电磁感应中的电路及图像问题
专题强化二十三 电磁感应中的电路及图像问题目标要求 1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题．题型一 电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源． 电动势：E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt，这部分电路的阻值为电源内阻．(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极． 2．分析电磁感应电路问题的基本思路3．电磁感应中电路知识的关系图考向1 感生电动势的电路问题例1 如图所示，单匝正方形线圈A 边长为0.2 m ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(0.8－0.2t ) T ．开始时开关S 未闭合，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝20 μF ，线圈及导线电阻不计．闭合开关S ，待电路中的电流稳定后．求：(1)回路中感应电动势的大小； (2)电容器所带的电荷量．答案 (1)4×10－3 V (2)4.8×10－8 C解析 (1)由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔB Δt S ，S ＝12L 2，代入数据得E ＝4×10－3 V(2)由闭合电路的欧姆定律得I ＝ER 1＋R 2，由部分电路的欧姆定律得U ＝IR 2，电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝4.8×10－8 C.考向2 动生电动势的电路问题例2 (多选)如图所示，光滑的金属框CDEF 水平放置，宽为L ，在E 、F 间连接一阻值为R 的定值电阻，在C 、D 间连接一滑动变阻器R 1(0≤R 1≤2R )．框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L 、电阻为R 的导体棒AB 在外力作用下以速度v 匀速向右运动．金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是( )A ．ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针B ．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BL vC ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 时，导体棒两端的电压为23BL vD ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，滑动变阻器的电功率为B 2L 2v 28R答案 AD解析 根据楞次定律可知，ABFE 回路电流方向为逆时针，ABCD 回路电流方向为顺时针，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝BL v ，故B 错误；当R 1＝R 时，外电路总电阻R 外＝R 2，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于13BL v ，故C 错误；该电路电动势E ＝BL v ，电源内阻为R ，当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，干路电流为I ＝3BL v 4R ，滑动变阻器所在支路电流为23I ，容易求得滑动变阻器电功率为B 2L 2v 28R ，故D 正确． 例3 (多选) (2023·福建省莆田第二中学检测)如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r 、圆心在O 点，过圆心放置一长度为2r 、电阻为R 的辐条，辐条与圆环接触良好，现将此装置放置于磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度ω绕O 点沿逆时针方向转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触，R 1＝R2，S 处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是( )A ．通过R 1的电流方向为自下而上B ．感应电动势大小为2Br 2ωC ．理想电压表的示数为16Br 2ωD ．理想电流表的示数为4Br 2ω3R答案 AC解析 由右手定则可知辐条中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R 1的电流方向为自下而上，选项A 正确；由题意可知，始终有长度为r 的辐条在转动切割磁场，因此感应电动势大小为E ＝12Br 2ω，选项B 错误；由题图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R 1并联，则外电路电阻为R 4，内阻为R2，则因此理想电压表的示数为ER 2＋R 4×R 4＝16Br 2ω，选项C 正确；电路中的总电流为I ＝E R 2＋R 4＝4E 3R ＝2Bωr 23R ，则理想电流表的示数为12×2Br 2ω3R ＝Br 2ω3R，选项D 错误．题型二 电磁感应中电荷量的计算计算电荷量的导出公式：q ＝n ΔФR 总在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt 内通过导体横截面的电荷量为q ，则根据电流定义式I ＝qΔt 及法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，得q ＝I Δt ＝E R 总Δt ＝n ΔΦR 总Δt Δt ＝n ΔΦR 总，即q ＝n ΔΦR 总.例4 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m 2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．以下说法正确的是( )A ．在0～2 s 时间内，I 的最大值为0.02 AB ．在3～5 s 时间内，I 的大小越来越小C ．前2 s 内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 CD ．第3 s 内，线圈的发热功率最大 答案 C解析 0～2 s 时间内，t ＝0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，I ＝E R ＝ΔB ·SΔtR ＝0.01 A ，A 错误；3～5 s 时间内电流大小不变，B 错误；前2 s 内通过线圈的电荷量q ＝ΔΦR ＝ΔB ·S R＝0.01 C ，C 正确；第3 s 内，B 没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D 错误．例5 (2018·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( )A.54B.32C.74 D ．2 答案 B解析 在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E 1＝ΔΦ1Δt 1＝B (12πr 2－14πr 2)Δt 1，根据闭合电路的欧姆定律，有I 1＝E 1R ，且q 1＝I 1Δt 1在过程Ⅱ中，有E 2＝ΔΦ2Δt 2＝(B ′－B )12πr 2Δt 2I 2＝E 2R，q 2＝I 2Δt 2又q 1＝q 2，即B (12πr 2－14πr 2)R ＝(B ′－B )12πr 2R所以B ′B ＝32，故选B.题型三 电磁感应中的图像问题1．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键． 2．解题步骤(1)明确图像的种类，即是B －t 图还是Φ－t 图，或者E －t 图、I －t 图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E －x 图像和i －x 图像； (2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图像或判断图像． 3．常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项．(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．考向1 感生问题的图像例6 (多选)(2023·江西省宜春实验中学质检)如图甲所示，正方形线圈abcd 内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n ＝10，边长ab ＝1 m ，线圈总电阻r ＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示．设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e 、感应电流i 、焦耳热Q 以及ab 边的安培力F (取向下为正方向)随时间t 的变化图像正确的是( )答案 CD解析 0～1 s 内产生的感应电动势为e 1＝nS ΔBΔt ＝2 V ，方向为逆时针，同理1～5 s 内产生的感应电动势为e 2＝1 V ，方向为顺时针，A 错误；0～1 s 内的感应电流大小为i 1＝e 1r ＝2 A ，方向为逆时针(负值)，同理1～5 s 内的感应电流大小为i 2＝1 A ，方向为顺时针(正值)，B 错误；ab 边受到的安培力大小为F ＝nBiL ，可知0～1 s 内0≤F ≤4 N ，方向向下，1～3 s 内0≤F ≤2 N ，方向向上，3～5 s 内0≤F ≤2 N ，方向向下，C 正确；线圈产生的焦耳热为Q ＝eit ,0～1 s 内产生的热量为4 J,1～5 s 内产生的热量为4 J ，D 正确．考向2 动生问题的图像例7 (2023·福建厦门市模拟)如图所示，两条相距L 的平行虚线间存在一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．现将一个上底为L 、下底为3L 、高为2L 的等腰梯形闭合线圈，从图示位置以垂直于磁场边界的速度向右匀速穿过磁场，取逆时针方向为感应电流正方向，则该过程线圈中感应电流i 随位移s 变化的图像可能是( )答案 A解析由右手定则知，刚进入磁场时，线圈中感应电流为逆时针方向，故感应电流为正，设，即感应两腰与水平方向夹角为θ，则有效切割长度为l＝L＋2s tan θ，则感应电流为I＝Bl vR电流与位移成线性关系，且随位移增大而增大；上底出磁场后，有效切割长度为l′＝2L tan θ，即感应电流保持不变；从下底进入磁场后，由右手定则可知感应电流方向为顺时针方向，即感应电流为负，同理可知有效长度增大，即感应电流增大，故选A.例8(多选)(2020·山东卷·12)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形．一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)．从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场．在此过程中，导体框内感应电流的大小为I, ab边所受安培力的大小为F ab，二者与时间t的关系图像可能正确的是()答案 BC解析 设虚线方格的边长为x ，根据题意知abcde 每经过1 s 运动的距离为x .在0～1 s 内，感应电动势E 1＝2Bx v ，感应电流I 1＝2Bx vR 恒定；在1～2 s 内，切割磁感线的有效长度均匀增加，故感应电动势及感应电流随时间均匀增加，2 s 时感应电动势E 2＝3Bx v ，感应电流I 2＝3Bx vR ；在2～4 s 内，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势和感应电流均匀减小，4 s 时感应电动势E 3＝Bx v ，感应电流I 3＝Bx vR ，故A 错误，B 正确．由题意可知，在0～4 s 内，ab边进入磁场的长度l ＝v t ，根据F ＝BIl ，在0～1 s 内，I ＝2Bx v R 恒定，则F ab ＝BI 1·v t ＝2B 2v 2xR t ∝t ；在1～2 s 内，电流I 随时间均匀增加，切割磁感线的有效长度l ′＝[2x ＋v (t －1)]∝t ，据F ＝IlB 可知F ab 与t 为二次函数关系，图线是抛物线的一部分，且t ＝2 s 时，F ab ＝6B 2x 2vR ；在2～4 s 内，I 随时间均匀减小，切割磁场的有效长度l ″＝3x －v (t －2)＝5x －v t 随时间均匀减小，故F ab 与t 为二次函数关系，有极大值，当t ＝4 s 时，F ab ＝4B 2x 2vR，故C 正确，D 错误．课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为( )A.12EB.13EC.23E D ．E 答案 B解析 a 、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的13，故a 、b 间电势差为U＝13E ，选项B 正确． 2．如图甲所示，在线圈l 1中通入电流i 1后，在l 2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l 1、l 2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l 1中的电流i 1随时间t 变化的图像是图中的( )答案 D解析 因为l 2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l 1中磁场的变化是均匀的，即l 1中电流的变化也是均匀的，A 、C 错误；根据题图乙可知，0～T4时间内l 2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l 1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B 错误，D 正确．3．(多选)(2023·广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L ，导轨两端分别接有电阻R 1和R 2，导体棒以某一初速度从ab 位置向右运动距离s 到达cd 位置时，速度为v ，产生的电动势为E ，此过程中通过电阻R 1、R 2的电荷量分别为q 1、q 2.导体棒有电阻，导轨电阻不计．下列关系式中正确的是( )A ．E ＝BL vB ．E ＝2BL vC ．q 1＝BLs R 1D.q 1q 2＝R 2R 1答案 AD解析 导体棒做切割磁感线的运动，速度为v 时产生的感应电动势E ＝BL v ，故A 正确，B 错误；设导体棒的电阻为r ，根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝BLsΔt ，根据闭合电路欧姆定律得I ＝Er ＋R 1R 2R 1＋R 2，通过导体棒的电荷量为q ＝I Δt ，导体棒相当于电源，电阻R 1和R 2并联，则通过电阻R 1和R 2的电流之比I 1I 2＝R 2R 1，通过电阻R 1、R 2的电荷量之比q 1q 2＝I 1Δt I 2Δt ＝R 2R 1，结合q ＝q 1＋q 2，解得q 1＝BLsR 2(R 1＋R 2)r ＋R 1R 2，故C 错误，D 正确．4．(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd 的电阻R ＝0.5 Ω，边长L ＝20 cm ，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是( )A ．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2AB ．0～2 s 内通过ab 边横截面的电荷量为4.8×10－2 C C ．3 s 时ab 边所受安培力的大小为1.44×10－2 N D ．0～4 s 内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3 J 答案 BD解析 由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得电动势E ＝S ΔBΔt ＝1.2×10－2 V ，感应电流I ＝ER ＝2.4×10－2 A ，故选项A 错误；电荷量q ＝I Δt ，解得q ＝4.8×10－2 C ，故选项B 正确；安培力F ＝BIL ，由题图乙得，3 s 时B ＝0.3 T ，代入数值得：F ＝1.44× 10－3 N ，故选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝I 2Rt ，代入数值得Q ＝1.152×10－3 J ，故D 选项正确．5.(多选)(2023·福建省莆田二中模拟)平行虚线a 、b 之间和b 、c 之间存在大小相等、方向相反的匀强磁场，相邻两虚线间的距离为l ，虚线a 、b 之间磁场方向垂直纸面向里，b 、c 之间磁场方向垂直纸面向外，如图所示．现使一粗细均匀、电阻为R 的导线制成的闭合直角导线框ABC 以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，导线框的电阻为R .已知∠B为直角，AB边长为2l，BC边与磁场边界平行．t＝0时刻，A点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的正方向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i及安培力的功率P随时间t变化的图线可能是()答案AD解析根据题意，线框的运动过程如图所示，由图可知，线框由初位置到位置1过程中，切割磁场的有效长度随时间线性增大，根据右手定则可知，线框中电流方向为逆时针；由位置1到位置2过程中，在a、b间切割磁场的有效长度不变，而在b、c间切割磁场的有效长度随时间线性增加，在两磁场中产生的感应电流方向相反，则线框中电流随时间线性减小，电流方向仍为逆时针；由位置2到位置3的过程中，线框左侧刚进入磁场瞬间，有效长度为BC边切割磁感线，根据右手定则可知，电流为顺时针方向，之后AC边在a、b间切割磁场的有效长度随时间线性减小，在b、c间切割磁场的有效长度不变，则电流线性增大；当运动到位置3，即BC边刚通过边界b时，电流方向变为逆时针，有效长度为BC边的一半，运动到位置4的过程中，有效长度线性增大，运动到位置4时，BC边即要离开磁场边界c时，有效长度为BC边长度，故B错误，A正确；线框匀速运动，电流的功率等于安培力做功的功率，即P＝i2R，故C错误，D正确．6.(2023·重庆市巴蜀中学高三月考)如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为R ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值均为2R .下列说法正确的是( )A ．电容器上极板带负电B ．通过线圈的电流大小为nkS 2RC ．电容器所带的电荷量为CnkS2D ．电容器所带的电荷量为2CnkS3答案 D解析 由楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A 错误；因E ＝nkS ，I ＝E 3R ＝nkS3R ，B 错误；又U ＝I ×2R ＝2nkS 3，Q ＝CU ＝2CnkS3，C 错误，D 正确．7．(2023·山东省模拟)如图甲所示，一长为L 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O 匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B .半径小于L 2的区域内磁场竖直向上，半径大于L2的区域内磁场竖直向下，俯视图如图乙所示，导线一端Q 与圆心O 相连，另一端P 与圆轨道连接给电阻R 供电，其余电阻不计，则( )A ．电阻R 两端的电压为BL 2ω4B ．电阻R 中的电流方向向上C ．电阻R 中的电流大小为BL 2ω4(R ＋r )D ．导体棒的安培力做功的功率为0 答案 C解析 半径小于L 2的区域内，E 1＝B L 2·ωL 22＝BL 2ω8，半径大于L 2的区域，E 2＝B L 2·ωL 2＋ωL2＝3BL 2ω8，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势E ＝E 2－E 1＝BL 2ω4，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R 中的电流方向向下，电阻R 上的电压U ＝R R ＋r E ＝RBL 2ω4(R ＋r )，故A 、B 错误；电阻R 中的电流大小为I ＝E R ＋r ＝BL 2ω4(R ＋r )，故C 正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D 错误．8.(多选)如图，P AQ 为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O ，半径为L .空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．电阻为R 的金属杆OA 与导轨接触良好，图中电阻R 1＝R 2＝R ，其余电阻不计．现使OA 杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心O 顺时针转动，在其转过π3的过程中，下列说法正确的是( )A ．流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→OB ．A 、O 两点间电势差为BL 2ω2C ．流过OA 的电荷量为πBL 26RD ．外力做的功为πωB 2L 418R答案 AD解析 由右手定则判断出OA 中电流方向由O →A ，可知流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→O ，故A 正确；OA 产生的感应电动势为E ＝BL 2ω2，将OA 当成电源，外部电路R 1与R 2并联，则A 、O 两点间的电势差为U ＝ER ＋R 2·R 2＝BL 2ω6，故B 错误；流过OA 的电流大小为I ＝ER ＋R 2＝BL 2ω3R ，转过π3弧度所用时间为t ＝π3ω＝π3ω，流过OA 的电荷量为q ＝It ＝πBL 29R ，故C 错误；转过π3弧度过程中，外力做的功为W ＝EIt ＝πωB 2L 418R，故D 正确． 9.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是( )答案 AD解析 根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ 通过磁场区域后MN 进入磁场区域，MN 同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A ；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ 切割磁感线时的感应电流I 1，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D.10．如图甲所示，虚线MN 左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B 0；左侧匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S 0，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．求：(1)t ＝t 02时，圆环受到的安培力；(2)在0～32t 0内，通过圆环的电荷量．答案 (1)3B 02r 2S 04ρt 0，垂直于MN 向左 (2)3B 0rS 08ρ解析 (1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势E ＝ΔBΔt S上式中S ＝πr 22由题图乙可知ΔB Δt ＝B 0t 0根据闭合电路的欧姆定律有I ＝ER根据电阻定律有R ＝ρ2πrS 0t ＝12t 0时，圆环受到的安培力大小F ＝B 0I ·(2r )＋B 02I ·(2r ) 联立解得F ＝3B 02r 2S 04ρt 0由左手定则知，方向垂直于MN 向左． (2)通过圆环的电荷量q ＝I ·Δt根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律有I ＝E R，E ＝ΔΦΔt在0～32t 0内，穿过圆环的磁通量的变化量为ΔΦ＝B 0·12πr 2＋B 02·12πr 2联立解得q ＝3B 0rS 08ρ.11．如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN 、PQ 相距l ，在M 、P 和N 、Q 间各连接一个额定电压为U 、阻值恒为R 的灯泡L 1、L 2，在两导轨间cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d 0的有界匀强磁场，磁感应强度为B 0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R 、长度大小也刚好为l 的导体棒ab 垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L 1足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab 刚处于磁场时两灯泡恰好正常工作．棒ab 与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．(1)求磁场移动的速度大小；(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe 矩形区域)，而使磁感应强度B 随时间t 均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设t ＝0时，磁感应强度为B 0.试求出经过时间t 时磁感应强度的可能值B t . 答案 (1)3U B 0l (2)B 0±3U 2ld 0t解析 (1)当ab 刚处于磁场时，ab 棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，灯泡刚好正常工作，则电路中路端电压U 外＝U 由电路的分压之比得U 内＝2U 则感应电动势为E ＝U 外＋U 内＝3U 由E ＝B 0l v ＝3U ，可得v ＝3UB 0l(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe 矩形区域)，而使磁感应强度B 随时间t 均匀变化，可得棒与L 1并联后再与L 2串联，则正常工作的灯泡为L 2，所以L 2两端的电压为U ，电路中的总电动势为E ＝U ＋U 2＝3U2根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔtld 0联立解得ΔB Δt ＝3U 2ld 0，所以经过时间t 时磁感应强度的可能值B t ＝B 0±3U2ld 0t .。
2020年高考物理一轮复习专题10.3 电磁感应中的电路与图象问题(讲)(解析版)
专题10.3 电磁感应中的电路与图象问题1．对电磁感应中电源的理解2．解决电磁感应电路问题的基本步骤知识点一电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。
2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝Blv或E＝n ΔΦΔt。
(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。
【拓展提升】1．电磁感应中电路知识的关系图2．解决电磁感应中的电路问题三步曲知识点二电磁感应中的图象问题电磁感应中常见的图象问题图象类型(1)随时间变化的图象，如B-t图象、Φ-t图象、E-t图象、I-t图象(2)随位移变化的图象，如E-x图象、I-x图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律六类公式(1)平均电动势E＝nΔΦΔt(2)平动切割电动势E＝Blv(3)转动切割电动势E＝12Bl2ω(4)闭合电路欧姆定律I＝ER＋r(5)安培力F＝BIl(6)牛顿运动定律的相关公式等考点一感生电动势电路分析【典例1】(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1【答案】B【解析】当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律E ＝S ΔB Δt 及S a ∶S b ＝9∶1知，E a ＝9E b ，选项B 正确；由R ＝ρL S ′知两线圈的电阻关系为R a ＝3R b ，其感应电流之比为I a ∶I b ＝3∶1，选项C 错误；两线圈的电功率之比为P a ∶P b ＝E a I a ∶E b I b ＝27∶1，选项D 错误。
高三一轮复习课件：9.5电磁感应中的图象问题
变式训练1、如图952所示,两个垂直纸面的匀强磁 场方向相反,磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽 度均为a,一正三角形(高度为a)导线框ABC从图示位置 沿图示方向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电 流的正方向,在图中感应电流I与线框移动距离x的关 系图象正确的是( )
图952
同天鹅一样的屁股中，酷酷地飞出五簇眼睛状； 股票知识 / 股票知识；的玩具，随着女裁缝契雯娃姑婆的扭动，眼睛状的玩具像车窗一样，朝着壮扭 公主憨厚自然的嘴唇猛颤过来。紧跟着女裁缝契雯娃姑婆也乱耍着兵器像井盖般的怪影一样向壮扭公主猛颤过去壮扭公主超然饱满亮润的脸怪异蜕变扭曲起来……跳动的犹 如神盔模样的棕褐色短发窜出春绿色的丝丝晨烟……圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子射出暗黑色的缕缕仙寒！接着抖动异常结实的手臂一闪，露出一副美丽的神色，接着扭 动无坚不摧的粗壮手指，像绿宝石色的九唇河滩犀般的一嗥，玲珑的憨直贪玩的圆脑袋骤然伸长了五倍，活似银兔样的五帝冰河靴也顷刻膨胀了六倍……紧接着像海蓝色的 黑脚荒原猿一样大爽了一声，突然使了一套蹲身变形的特技神功，身上顿时生出了六只活似怪藤形态的淡黑色脸皮。最后甩起圆圆的的脖子一闪，突然从里面滚出一道鬼光 ，她抓住鬼光艺术地一摇，一套金灿灿、怪兮兮的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边收缩，一边发出“唰唰”的神声……超然间壮扭公主陀螺般 地发出九声天冰色的灿烂短笑，只见她结实丰满的胸部中，猛然抖出五串晃舞着¤天虹娃娃笔→的泡菜状的海湾火肠羊，随着壮扭公主的抖动，泡菜状的海湾火肠羊像熊胆 一样在双脚上俊傲地安排出缕缕光影……紧接着壮扭公主又让自己古古怪怪的紫晶色葡萄一样的海光项链摇出春绿色的菱角声，只见她好像桥墩一样的大腿中，轻飘地喷出 四道颤舞着¤天虹娃娃笔→的舌头状的菜刀，随着壮扭公主的旋动，舌头状的菜刀像天平一样，朝着女裁缝契雯娃姑婆鹅黄色轮胎似的嘴唇猛颤过去。紧跟着壮扭公主也乱 耍着兵器像井盖般的怪影一样向女裁缝契雯娃姑婆猛颤过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道水青色的闪光，地面变成了天蓝色、景物变成了天蓝色、天空 变成了亮灰色、四周发出了发疯般的巨响……壮扭公主憨厚自然的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看女裁缝契雯娃姑婆异常的脚，此时正惨碎成香炉样的钢灰色飞粉， 飞速射向远方，女裁缝契雯娃姑婆惨喘着旋风般地跳出界外，疯速将异常的脚复原，但已无力再战，只好落荒而逃！女骑士姆荷琳叶女士骤然耍了一套，窜鹤飘带翻
2020人教版物理高考复习：电磁感应中的图像问题 (共42张PPT)
得分技巧
解决电磁感应现象中图象问题的基本方法与要点分析 1．基本方法 (1)看清横、纵坐标表示的物理量． (2)理解图象的物理意义． (3)画出对应的物理图象(常采用分段法、数学法来处理)．
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得分技巧
2．要点分析 (1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系． (2)注意横、纵坐标表达的物理量以及各物理量的单位． (3)注意在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映的，故确定大小变化的同时，还应确定方 向的变化情况．
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针对训练
6．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l , 磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为 1.5l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框 中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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针对训练
7.如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均 为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直， 现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动 势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、 感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是( )
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针对训练
10.如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系 住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B随时间t的变化如图乙所示．则以下说法正确的是( )
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针对训练
8.将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框 的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感 应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t＝0时刻开始让导 线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则 线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是( )
2020届高考物理人教版一轮复习电磁感应的图象问题学案Word版
第3讲电磁感应的图象问题1题型简述与特点(1)电磁感应中的图象问题:电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图线,即B-t图线、Φ-t图线、E-t图线和I-t图线。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移x变化的图线,即E-x图线和I-x图线等。
(2)特点:①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象;②由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量;③根据图象定量计算。
【易错警示】(1)电磁感应中的图象定性或定量地表示出所研究问题的函数关系。
(2)在图象中E、I、B等物理量的方向通过物理量的正负来反映。
(3)画图象时要注意纵、横坐标的单河南模拟)如图所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象,关于回路中产生的,下列说法正确的是()。
A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B.图乙中回路产生的感应电动势一直在增大C.图丙中回路在0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势D.图丁中回路产生的感应电动势先减小再增大【答案】D题型电磁感应中的图象问题1.分析电磁感应图象问题的思路2.电磁感应中图象问题的分析技巧(1)对于图象选择问题常用排除法:先看方向再看大小及特殊点。
(2)对于图象的描绘:先定性或定量表示出所研究问题的函数关系,注意横、纵坐标表达的物理量及各物理量的单位,画出对应物理图象(常用分段法、数学法)。
(3)对图象的理解:看清横、纵坐标表示的量,理解图象的物理意义。
【温馨提示】电磁感应中图象问题的分析一般有定性与定量两种方法,定性分析主要是通过确定某一物理量的方向以及大小的变化情况判断对应的图象,而定量分析则是通过列出某一物理量的函数表达式确定其图象。
【例1】一个粗细均匀、总电阻为R的矩形金属线框MNPQ,如图所示,MN的长度是NP的2倍,NP长度为L,有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,自MN边进入磁场开始线框以速度v匀速穿过磁场区域,则PQ两端的电势差U PQ随时间的关系图线为()。
高考物理一轮复习：9.3《电磁感应中的电路和图象问题》教学案(含答案)
第3讲电磁感应中的电路和图象问题核心考点·分类突破——析考点 讲透练足1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻。
2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝nΔΦΔt。
(2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir ＝ER ＋r·R 。
[典题1] 如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.6 T ，磁场区域宽D ＝0.2 m ，细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω。
导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图乙中画出。
[解析] 由题意得t 1＝Dv ＝0.2 s在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势E 1＝BL v ＝0.18 V 其等效电路如图甲所示。
由图甲知，电路的总电阻R 0＝r ＋rRr ＋R ＝0.5 Ω总电流I ＝E 1R 0＝0.36 A通过R 的电流I R ＝rr ＋RI ＝0.12 A从A 1离开磁场(t 1＝0.2 s)至A 2刚好进入磁场⎝⎛⎭⎫t 2＝2Dv ＝0.4 s 的时间内，回路无电流，I R＝0；从A 2进入磁场(t 2＝0.4 s)至离开磁场⎝⎛⎭⎪⎫t 3＝2D ＋D v ＝0.6 s 的时间内，A 2上的感应电动势为 E 2＝BL v ＝0.18 V 其等效电路如图乙所示。
由图乙知，电路总电阻R 0＝0.5 Ω 总电流I ＝0.36 A 流过R 的电流I R ＝0.12 A综合以上计算结果，绘制通过R 的电流与时间关系图象如图丙所示。
2020版高考物理人教版复习课件：专题电磁感应现象中的电路和图象问题(共29张PPT)
电磁感应现象中的电路 和图象问题
第十章
知识梳理 考点自诊
专题6 电磁感应现象中的电路和图象问题
必备知识 关键能力
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一、电磁感应现象中的电路问题 1.内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 电 源 。 (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 内阻 ,其余 部分是 外电路 。 2.电源电动势和路端电压 Δ������ (1)电动势:E= Blv 或E= n Δ������ 。 (2)路端电压:U=IR= E-Ir 。
必备知识 关键能力
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典例1(2018· 广东韶关二模)如图所示,由某种粗细均匀的总电阻 关闭 为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖 直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平 拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直, 且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程 由题意知 中( ) , 题目情形可等效为如图所示的电路问题, 其中 R 左 +R 右 =3R , E=Blv , r=R, 当 PQ 向右运动时, R 左 增大,R 右 减小, 两者并联的总电 阻 R 外 先增大后减小, 当 PQ 运动到线框正中央位置时, R 外最大, 故流 过 PQ 的电流先减小后增大,A 项错误;PQ 两端电压 U=E-Ir, 故 U 的 变化为先增大后减小,B 项错误;拉力的功率 P=P 总 =EI, 故拉力的功 A.PQ中电流先增大后减小 率先减小后增大 ,C 项正确;线框消耗的电功率为电源的输出功率 P 出 2 PQ两端电压先减小后增大 =PB. 总 -P 内 =EI-I r, 电流有最小值, 由数学知识可知 P 出 先增大后减小,D 关闭 C C.PQ上拉力的功率先减小后增大 项错误。 D.线框消耗的电功率先减小后增大 解析 答案