人教版四年级上数学广角田忌赛马
中等马（ 上等马（ ） 中等马（×） 上等马（√） 中等马（×） 下等马（×） 上等马（ ） 下等马（ 下等马（×） 上等马（√） 下等马（ 下等马（×）
中等马（×） 上等马（√） ）
讨论： 这些策略中 齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？ 这些策略中， 讨论：1.这些策略中，齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？ 2.田忌怎样出马才会赢？ 田忌怎样出马才会赢？ 田忌怎样出马才会赢
获胜班级 四（1） ）
游戏规则： 游戏规则： 1.共有 共有4 棋子，两人轮流拿， 1.共有4颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2 每次只能拿1颗或2颗。 • 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。 2.谁最先拿到最后一颗 谁就获胜。 谁最先拿到最后一颗， • 游戏要求： 游戏要求： • 1.试玩几次 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利， 思考如果让你先拿 第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？ 第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： 红方运动员 分钟拍球个数： 分钟拍球个数 • 1号180个，2号205个，3号220个 号 个 号 个 号 个 • 蓝方运动员 分钟拍球个数： 蓝方运动员1分钟拍球个数 分钟拍球个数： • 1号160个，2号190个，3号210个 号 个 号 个 号 个 • 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？ 蓝方队员怎样对阵才能获得胜利？
田忌怎样出马才会赢？
第一场 齐王 田忌 获胜者 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 第三场 下等马 中等马
田忌
田忌
跳 绳 比 赛
四（2）班代表队怎样对阵才能赢？ ）班代表队怎样对阵才能赢？
四（1）班 ） 代表队 小军120下/分 小军 下分 小虎109下/分 下分 小虎 小刚80下 分 小刚 下/分 第一场 四（1） ） 四（2） ） 小军 小强 四（2）班 ） 代表队 小平115下 分 小平 下/分 小青102下/分 下分 小青 小强72下 分 小强 下/分 第二场 小虎 小平 四（2） ） 第三场 小刚 小青 四（2） ）
数学广角4
——策略问题
四年级（上）
田忌赛马
• 思考： • 为什么第一次比赛中齐王都胜了？
孙膑，我国战国时期军事家， 孙膑，我国战国时期军事家， 军事家 汉族，山东人。 汉族，山东人。 • 他是田忌的好朋友， 他是田忌的好朋友，通过这次 赛马帮田忌赢了齐王后， 赛马帮田忌赢了齐王后，孙膑一 鸣惊人，由一个“刑余之人” 鸣惊人，由一个“刑余之人”一 跃而成为统帅齐国大军的军师。 跃而成为统帅齐国大军的军师。 • 他的著作有《孙膑兵法》 他的著作有《孙膑兵法》，这 本著作在我国的军事思想史上占 有重要可能采取的策略
方案 齐王 田忌1 田忌 田忌2 田忌 田忌3 田忌 …… 田忌4 田忌 田忌5 田忌 田忌6 田忌 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 获胜者 下等马 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王 上等马 （×） 中等马（×） 下等马（×） 中等马（ 下等马（ 上等马 （×） 下等马（×） 中等马 （√） ） 下等马（ 下等马（×） 上等马（ ） 上等马（√） 中等马（ ） 中等马（√）
游戏规则： 游戏规则： 1.共有 共有7 棋子，两人轮流拿， 1.共有7颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2 每次只能拿1颗或2颗。 • 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。 2.谁最先拿到最后一颗 谁就获胜。 谁最先拿到最后一颗， • 游戏要求： 游戏要求： • 1.试玩几次 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利， 思考如果让你先拿 第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？ 第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——田忌赛马》教案一. 教材分析《数学广角——田忌赛马》是人教新课标四年级数学上册的一节课。
本节课通过田忌赛马的故事，让学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材以故事的形式引入，激发学生的学习兴趣，通过解决问题，让学生感受数学在生活中的应用，体会数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对鸡兔同笼问题有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏策略和方法，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决田忌赛马问题，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2.难点：学生能够运用所学的知识解决实际问题，并能够灵活运用解决策略。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和引导发现法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过合作交流让学生分享解题策略，通过引导发现法让学生自主探索和发现问题的解决方法。
六. 教学准备1.教具准备：田忌赛马的故事课件、鸡兔同笼问题的小卡片。
2.学具准备：学生分组，每组准备纸和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌为什么能够赢得比赛？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）呈现鸡兔同笼问题，让学生尝试解决。
问题如下：一只鸡和一只兔关在同一个笼子里，从上面数，有头2个；从下面数，有脚4只。
请问，鸡和兔各几只？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决鸡兔同笼问题。
教师巡回指导，给予学生适当的提示和引导。
数学广角《田忌赛马》(教案)人教版四年级上册数学
数学广角《田忌赛马》（教案）人教版四年级上册数学教学内容：本课选自人教版四年级上册数学广角的内容，主题为《田忌赛马》。
本节课主要引导学生通过观察、分析、推理，理解田忌赛马问题中的策略思想，并运用到实际生活中。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解田忌赛马问题，掌握其解题策略，并能灵活运用。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识，增强学生战胜困难的信心。
教学难点：1. 田忌赛马问题中的策略思想。
2. 如何运用策略解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：田忌赛马的故事图片、PPT课件。
2. 学具：田忌赛马问题表格、草稿纸、彩笔。
教学过程：一、导入新课1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生关注田忌如何运用策略赢得比赛。
2. 提问：田忌为什么能赢？他的策略是什么？3. 引出本节课的主题——《田忌赛马》。
二、探究新知1. 分组讨论，引导学生探讨田忌赛马问题中的策略思想。
2. 各小组汇报讨论成果，教师总结并板书。
3. 学生尝试运用策略解决实际问题，教师巡回指导。
4. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
三、巩固练习1. 学生独立完成教材中的练习题。
2. 教师选取部分题目，让学生上黑板展示解题过程。
3. 集体评价，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获。
2. 教师总结本节课的主要内容。
板书设计：田忌赛马1. 理解田忌赛马问题2. 掌握解题策略3. 运用策略解决实际问题作业设计：1. 完成教材Pxx页练习题。
2. 观察生活中的田忌赛马现象，思考如何运用策略解决问题。
3. 阅读有关田忌赛马的故事，了解其他策略思想。
课后反思：本节课通过讲述田忌赛马的故事，引导学生关注策略思想，培养学生观察、分析、推理的能力。
在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生充分参与讨论、实践，提高学生解决实际问题的能力。
人教版四年级数学上册第7章数学广角田忌赛马
双方每次各出一张牌比大小， 大牌吃小牌，谁大谁赢。采用“三 局两胜”制。
田忌 上
齐王 上
中
中
下
下
田忌 0:3 输了
田忌 齐王
讨论
1、参赛这六匹马的速度 是怎样的？请给它们排序。
2、田忌要想获胜，必须采 用什么策略？
要求： 请组长安排忌怎样才能获胜？
3号
142下/分
1号
？
2号
150 下/分
至少要跳164下/分
3号
121下/分
谢谢大家！
李军： 180个/分
杨平： 160个/分
肖红： 205个/分
邓强： 190个/分
王刚： 220个/分
于亮： 210个/分
红队要怎样对阵才能获得团体胜利？
谈一谈，你的收获！ 评一评，你的表现！
拓展练习：
男生队要怎样才 （三局两胜制） 能赢得比赛？
女生队： 男生队：
1号
180下/分
2号
163下/分
田忌和孙膑 上 中 下
上 齐王 中 下
田忌 2:1 获胜
田忌如何做才能赢得比 赛？
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马 下等马
第二场
中等马 上等马 第三场 下等马 中等马
齐王 田忌 田忌
齐王（强方）先派马出来
田忌用下等马对齐威王上等马弱----强
小结
从田忌赛马的故事，我们 明白了什么道理？
田忌赛马的故事后来成为了对策论 的起源。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
人教版数学四年级上数学广角《田忌赛马》说课稿
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与田忌赛马相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过排列组合不同的比赛顺序，让学生亲身体验策略思维的应用。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了《田忌赛马》这一章节，通过这个故事让学生们理解策略思维的重要性。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于导入新课的部分，我发现通过提问的方式引导学生思考日常生活中的策略运用，能够很好地激发学生的兴趣。他们积极参与，课堂氛围较为活跃。但在这一环节，我也注意到有些学生可能还不太敢表达自己的观点，今后我需要多关注这部分学生，鼓励他们大胆发言。
-在逻辑推理与证明方面，教师可以引导学生通过讨论、写作或演示的方式，表达自己的思考过程，并学会用数学语言来解释策略的有效性。
-对于实际问题与数学模型的关联，教师可以设计一些与田忌赛马类似的现实问题，如排队等候时间最短的问题，让学生尝试建立数学模型，并运用所学知识解决。
-在小组合作中，教师应明确指导学生如何分配角色，如何交流想法，以及如何整合小组内的不同意见，确保每个学生都能在合作中学习和成长。
人教版数学四年级上数学广角《田忌赛马》说课稿
一、教学内容
本节课选自人教版数学四年级上册《数学广角》中的《田忌赛马》。教学内容主要包括以下几部分：
1.探索田忌赛马问题，理解如何通过调整比赛策略，实现以弱胜强的目标。
2.学习简单的统筹方法，体会运用策略解决问题的过程。
3.通过田忌赛马的故事，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四年级数学上册教案-32 数学广角-田忌赛马问题 人教版
四年级数学上册教案-32 数学广角-田忌赛马问题人教版一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马问题的背景，理解策略思维的重要性。
2. 培养学生运用数学方法解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 通过解决田忌赛马问题，让学生体会优化策略在实际生活中的应用。
二、教学内容1. 田忌赛马问题的背景介绍2. 田忌赛马问题的数学模型3. 解决田忌赛马问题的方法4. 田忌赛马问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题的数学模型，掌握解决田忌赛马问题的方法。
2. 教学难点：运用数学方法解决实际问题，体会优化策略在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入：讲述田忌赛马的故事，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍田忌赛马问题的背景，引导学生关注策略思维。
3. 探究活动：引导学生运用数学方法解决田忌赛马问题。
（1）小组讨论：让学生分组讨论，如何安排田忌的马匹与齐王的马匹比赛，才能使田忌获胜。
（2）全班交流：请各小组汇报讨论结果，引导学生总结出解决田忌赛马问题的方法。
4. 拓展延伸：引导学生思考田忌赛马问题在实际生活中的应用。
（1）引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以用类似的方法解决？（2）举例说明：教师可以举例说明田忌赛马问题在实际生活中的应用，如排队、比赛等。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调策略思维在实际生活中的重要性。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生运用本节课所学的方法解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极发言和讨论情况。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生运用数学方法解决问题的能力。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对田忌赛马问题及其解决方法的理解和掌握程度。
六、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？为什么？2. 学生在课堂上的参与程度如何？如何改进？3. 学生对田忌赛马问题及其解决方法的理解和掌握程度如何？如何提高？4. 教学方法是否恰当？如何调整？通过本节课的教学，希望学生能够理解田忌赛马问题的背景，掌握解决田忌赛马问题的方法，并能够运用数学方法解决实际问题。
人教版四年级数学上册第8单元数学广角8.3 田忌赛马问题
探究新知
数学广角——优化
小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？
连长 师长 团长
王浩
胡斌 胡斌
2.学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛 ，规定有2名运动员胜出的班级获胜。
如果你是四(1)班的班长，要想赢得这次比赛，应该怎样 安排对阵？请把你的想法填入表中。(假设两个班相同排 名的运动员的水平相当且都发挥正常，每名运动员只能出 场一次)
郭胜 四(2)班 张明 四(1)班 李超 四(1)班
11÷(1＋2)＝3(次)……2(个) 先拿2个球，接着看对方怎么拿，若拿1个， 我就拿2个；对方若拿2个，我就拿1个，使 两人每次拿的和都是3个。
5．笑笑、可可和明明三人排队接水(只有一个水龙头) 。笑笑用大桶需要6分钟接满，可可用中桶需要5 分钟接满，明明用小桶需要2分钟接满。要使三人 等候时间的总和最少，应该怎样安排接水顺序？
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
分析 没有运用“田忌赛马问题” 的技巧。
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
正解
李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
课堂练习
数学广角——优化
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数 加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接 下来应该怎么报？
人教版 四年级上册数学 第八单元“数学广角”《田忌赛马的故事》教案(表格式)
2.拍球团体比赛，如果你是教练打算如何出兵
四一班队员：王皓、马琳、陈王己
四二班队员：林达、李帅、何梦晴
3.学生汇报结果
四、趣味延伸数学游戏
1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是12，谁就获胜。
3.这节课我们就来研究研究。
板书课题：《田忌赛马》对策问题
二、提出问题，研究策略
1.把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
齐王
田忌
本场胜
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
2.思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论
3.引导学生：展示各组汇报的结果田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。
（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
4.《田忌新赛马》 中最佳策略的应用
（1）最佳策略的实际应用还需要一定的条件
（2）条件---对方先出，知己知彼。
三、学以致用
练一练，说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说，用一用。
2.还要努力坚持开发性思考，更进一步挖掘学生潜能。让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者，让学生产生乐于继续探究数学问题的积极性。
想一想：（1）如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则
（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策（师生活动）
2023年人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案第【1】篇〗【教学目标】：知识与技能：在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。
情感、态度和价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
【教学背景分析教材分析】：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。
在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。
本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。
本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。
学生情况分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。
数学广角《田忌赛马--最优策略》(教案)人教版四年级上册数学
教案：《田忌赛马--最优策略》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解田忌赛马问题的背景和意义；（2）掌握田忌赛马的最优策略；（3）能够运用田忌赛马的最优策略解决类似问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、比较，发现田忌赛马的最优策略；（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力；（3）通过问题解决，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）培养学生积极思考、主动探索的学习态度；（3）培养学生善于观察、发现问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：田忌赛马的最优策略。
2. 教学难点：如何引导学生发现并理解田忌赛马的最优策略。
三、教学准备：1. 教具：田忌赛马的故事插图、田忌赛马问题表格。
2. 学具：田忌赛马问题表格、彩色笔。
四、教学过程：（一）导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生了解问题的背景。
2. 提问：田忌为什么能赢得比赛？他采取了什么策略？（二）探究田忌赛马的最优策略（15分钟）1. 教师出示田忌赛马问题表格，引导学生观察、分析。
2. 学生分组讨论，尝试找出田忌赛马的最优策略。
3. 各组汇报讨论成果，教师点评、总结。
（三）应用田忌赛马的最优策略（10分钟）1. 教师出示类似问题，引导学生运用田忌赛马的最优策略解决。
2. 学生独立完成，教师巡视指导。
3. 交流分享，教师点评、总结。
（四）拓展延伸（5分钟）1. 教师提出更高层次的问题，引导学生思考。
2. 学生尝试解决，教师给予提示、指导。
（五）课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结田忌赛马的最优策略。
2. 学生分享学习收获，教师点评、鼓励。
五、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 思考：在生活中，还有哪些问题可以运用田忌赛马的最优策略解决？六、板书设计：田忌赛马--最优策略1. 理解问题背景2. 探究最优策略3. 应用最优策略4. 拓展延伸七、教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生发现并理解最优策略。