数学教学中概念形成和掌握的心理过程(正阳兰青李继承)
小学数学概念教学“四部曲”解析
小学数学概念教学“四部曲”解析概述：小学数学是培养学生数学基本素养和兴趣的重要阶段，而数学概念教学是其中的重要一环。
数学概念是数学的基础，是学生学习数学的基本要素，因此数学概念教学具有非常重要的意义。
在小学数学教学中，如何科学有效地进行数学概念教学，是当前数学教育中的一项重要任务。
本文将从数学概念的内涵、数学概念形成的心理基础以及小学数学概念教学的基本特点出发，提出小学数学概念教学“四部曲”，并进行解析。
一、数学概念的内涵1.概念的形成过程概念是对具有共同本质特征的事物的思维方式的归纳。
概念的形成是一个由浅入深的过程：由最初的具体形象概念，逐渐向着一般概念和抽象概念发展。
学生的概念是在感性认识的基础上逐渐升华为理性认识的产物。
2.概念的属性（1）概念是一定范围内事物的思维概括。
（2）概念是具有普遍性和独特性的。
（3）概念是具有含蓄感性的。
3.数学概念的特点数学概念是在对数量、形状、结构、变化等事物的认识和抽象基础上形成的。
数学概念具有以下几个特点：（1）数学概念是抽象的；（2）数学概念是具有普遍性和必然性的；（3）数学概念是严格定义的。
二、数学概念形成的心理基础1.感性认识阶段儿童的数学概念形成主要是在感性认识的基础上逐渐产生的。
儿童在感性认识阶段主要通过感觉来获取事物的特征和规律，对事物的认识主要以分辨和表象为主。
2.逐步抽象过程儿童在感性认识的基础上逐渐进行思维的抽象活动，逐步地逼近于概念。
在这一过程中，教师应引导学生由感性到理性地认识事物，逐渐形成抽象概念。
3.概念的稳定性儿童形成的数学概念比较稳定，一旦形成很难被改变。
在进行数学概念教学时，应注重科学引导学生形成正确的数学概念。
三、小学数学概念教学的基本特点1.以学生为中心小学数学概念教学应以学生为中心，关注学生的认知情况和发展规律，灵活运用多种教学手段和方法，促进学生对数学概念的深层理解。
2.由浅入深教师在进行数学概念教学时，应当注意由浅入深、由易到难地进行教学，逐步引导学生从感性认识到理性认识，形成正确的数学概念。
数学概念教学的心理剖析
数学概念教学的心理剖析作者：李滨来源：《当代教育》2009年第02期数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。
掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，也是培养学生数学能力的前提。
重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。
由于小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。
因此，概念教学一直是每个老师感觉比较棘手的问题。
现就我从教多年在概念教学过程中所发现的学生的心理变化做简单分析。
1．教学数学概念的心理学原理原理一：学生所接触的新的更加高级的数学概念，不能简单地用定义进行传递，只能用学生感知过的，恰当的贴近生活的实例通过动手实践进行教学。
这条原理主要强调“概念教学应从生活实际引入”，用学生在日常生活中所感知过的生活实例或已有经验引出有关数学概念，而不能简单地从定义到定义，如我在教学“比较三个分数大小”时，先给学生创设了这样一个有趣的情境：“星期天的早晨，小明、小刚、小方三个人各带同样长的线到广场去放风筝，小明把线放出了，小刚放出了，小方放出了。
他们三人谁的风筝放得最高？”虽然学生的积极性特别高，却不能很快答出来，我先让学生猜猜谁放得最高，然后让学生以小组形式进行讨论，激发了学生的求知欲，为学习新的知识设下了悬念。
然后，我抓住时机及时引导：“只要解决一个数学问题，这件事就迎刃而解了。
”让学生把生活中问题转化为数学问题——比较这三个分数的大小。
紧接着，继续以小组的形式引导学生用前面学过的同分母、同分子分数比较大小的方法，让学生观察这三个分数的特点，进而依据同分母或同分子分数比较大小的方法逐步比较出这三个分数的大小，并做好比较结果的记录，这样各小组学生就很快说出了小刚、小明、小方三个人谁的风筝放得最高。
再教学比较三个分数大小的方法就不难了。
在整个教学过程中，始终把新概念与学生原有认识结构中的旧知识联系起来，把新概念纳入到原有概念的结构中，成为与原有概念相关的类属，从而找出新概念的本质属性，并使新概念与原有概念进行精确的分化，使有关的概念与新概念融会贯通并在头脑中形成一个整体结构，这样不但让学生准确地获得新概念，而且也充分体现新课标所倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。
小学数学教育中的概念形成及教学方法
小学数学教育中的概念形成及教学方法在小学数学教育中，概念形成是一个至关重要的环节。
它涉及到学生对数学知识的理解和应用能力的培养。
因此，教师在教学中应尽可能使用有效的方法来引导学生形成概念，并帮助学生建立正确的数学思维方式。
一、概念形成的重要性概念是认识世界、描述事物特性和关系的基本单位。
在数学教育中，学生通过概念的形成可以更好地理解数学的本质和规律，并能够灵活地运用数学知识解决问题。
概念的形成不仅仅是简单的记忆，更是对于数学思维能力的培养和提高。
二、概念形成的过程1. 直观经验概念的形成需要建立在学生的直观经验基础上。
教师可以通过引导学生观察、实验、感受等方式，帮助他们获得直观的数学经验。
比如，在教学中可以引导学生通过实物或图片来感受几何形状的特点，或者通过实际操作来体验数学运算的过程。
2. 具象符号在学生具备了一定的直观经验后，可以逐渐引入具象符号。
教师可以通过举例、绘制图形、使用符号代表数学概念等方式，帮助学生建立起符号与概念之间的联系。
比如，在教学中可以让学生通过自己绘制图形来理解几何形状，或者通过符号来表示数学运算中的关系。
3. 符号操作当学生已经掌握了基本的概念和符号后，可以逐渐引导他们进行符号操作。
教师可以通过解决问题、练习题等方式，让学生通过符号进行计算和运算。
这样可以帮助学生将概念转化为实际的操作，并培养他们的数学思维和解决问题的能力。
三、概念形成的教学方法1. 问题导引法教师可以通过提出问题的方式来引导学生进行思考和探究。
问题导引法能够激发学生的兴趣和思维，帮助他们主动思考和解决问题。
比如，在教学中可以提出一些真实且有趣的问题，让学生通过思考和讨论来形成对概念的理解。
2. 模型建构法教师可以通过建立具体的模型来帮助学生理解概念。
比如，在教学中可以使用实物、图片、图形等来呈现数学概念，让学生通过观察和操作来理解数学概念的特点和规律。
3. 探究式学习法教师可以引导学生主动进行探究和实践，通过自主学习来形成概念。
小学五年级数学学习的认知发展与心理支持
小学五年级数学学习的认知发展与心理支持小学五年级是孩子数学学习中的重要阶段，他们的认知能力和心理发展处于关键时期。
在这个阶段，孩子们开始接触到更复杂的数学概念和问题，这对他们的思维能力和逻辑推理能力提出了新的挑战。
让我们以拟人的角度来看待这个过程。
在数学学习的旅程中，小学五年级的孩子们像是蜕变中的蝴蝶，从刚开始学会数数、认识简单的加减法，到现在需要理解乘法、除法等更复杂的数学运算。
他们的数学世界仿佛是一座充满奥秘的迷宫，需要通过探索和学习才能一步步揭开面纱。
在认知发展方面，孩子们开始逐渐具备抽象思维能力，能够从具体的事物中抽象出数学概念。
比如，他们学会用算式和图表来表示和解决问题，能够理解数学中的逻辑关系和规律。
这种能力的发展不仅帮助他们在数学课堂上取得进步，也在日常生活中培养了他们解决问题的能力。
然而，认知发展不仅仅是学习数学知识的关键，心理支持也同样重要。
在这个年龄段，孩子们对于学习的态度和自信心起着至关重要的作用。
他们可能会面临挑战和失败，比如解决一个复杂的数学问题或者理解一个抽象的数学概念时遇到困难。
这时候，家长和教师的支持尤为重要，他们可以通过鼓励和正面的反馈来帮助孩子克服困难，保持学习的动力和积极性。
心理支持不仅仅是解决问题时的技术支持，还包括情感上的支持。
孩子们需要知道，在学习过程中犯错是正常的，失败并不意味着他们不行，而是学习成长的一部分。
教育者可以通过与孩子们建立良好的互动关系，倾听他们的想法和困惑，给予他们安全感和信任感，从而激发他们学习数学的兴趣和热情。
总结而言，小学五年级的数学学习不仅是知识的积累，更是认知能力和心理发展的重要阶段。
通过拥抱挑战、理解失败的正常性，并获得恰当的支持和鼓励，孩子们可以在数学学习中获得成长和进步。
他们正在逐步成为独立思考和解决问题的能力强大的数学家，为未来的学习奠定坚实的基础。
数学学习中的认知与心理过程
培养数学学习中的动机与兴趣的方法：通过创设问题情境、开展数学游戏、探索数学文化等方式，增强学生对数学的兴趣和求知欲。
兴趣：对事物喜好或关切的情绪，表现为人们对某件事物、某项活动的选择性态度和积极的情绪反应。
学习策略与方法
制定学习计划：根据个人情况制定合理的学习计划，安排学习时间和进度。
Hale Waihona Puke 教学方法：教师采用的教学策略和技巧，如讲解、示范、互动等
适应性：教师教学方法和风格与学生个体差异的适应程度
风格特点：教师的教学风格对学生数学学习的积极或消极影响
教学效果：教学方法的有效性对学生数学学习的促进或阻碍作用
家庭和社会环境的影响
应对策略：如何创造有利于数学学习的家庭和社会环境
家庭和社会环境的相互作用：家庭和社会环境相互影响，共同作用于数学学习
反复练习：通过反复练习来加深记忆，形成长期记忆。
理解数学原理和方法
掌握数学概念：理解数学中的基本概念和原理，是学习数学的基础。
掌握数学定理：理解并掌握数学定理，是解决数学问题的关键。
掌握数学方法：掌握数学中的解题方法和技巧，是提高数学能力的必要途径。
培养数学思维：通过不断练习和思考，培养数学思维，提高数学素养。
主动思考：积极参与课堂讨论，主动思考问题，培养自己的思维能力和解决问题的能力。
归纳总结：及时归纳总结所学知识，形成知识体系，加深对数学概念和原理的理解。
练习巩固：通过大量的练习和巩固，掌握数学技能和方法，提高数学应用能力。
学习情绪与压力
数学学习中的压力应对策略：如何有效缓解压力和提高抗压能力
数学学习中的情绪调节：如何保持积极心态和应对焦虑情绪
浅谈初中数学教学中概念的形成
浅谈初中数学教学中概念的形成发表时间：2014-04-22T13:39:21.547Z 来源：《教育学》2014年2月（总第63期）供稿作者：周小林[导读] 只有让学生了解了数学概念的形成，学生才能完整地掌握这个概念的内在本质和外在联系。
周小林湖南省涟源市石马山镇青烟中学417100数学概念 (mathematical concepts)，是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。
要使学生准确完整地掌握一个数学概念，我认为对数学概念的形成是很重要的，所以教师在教学过程中必须抓住数学概念的形成进行教学。
只有让学生了解了数学概念的形成，学生才能完整地掌握这个概念的内在本质和外在联系，才能准确地掌握这个概念的本质属性。
这样不仅能培养学生的概括能力和逻辑思维能力，还能培养学生从具体到抽象的思维方法。
通过本人长期从事初中数学教学的体会，我认为初中数学概念教学的形成必须从如下几方面入手：一、教师在教学中必须重视数学概念的形成过程数学概念的形成过程是学生准确理解掌握数学概念的重要基础，初中数学教材也做了精心安排，一般是由特殊到普遍、由现象到本质的过程。
教师在教学前必须钻研教材，精心领会，设计好教学过程，使学生在不知不觉中自然而然地形成数学概念，并能准确理解这一概念。
例如我在初中数学教学中讲授代数式这一概念时，根据教材设计了展示这一概念形成的过程：让学生完成下列填空。
①一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是______；面积是______。
②一个长方形的长为a、宽为b，则长方形的周长是______；长方形的面积是______。
学生完成上述填空后我把a、4a、a2、a+b、ab这样的式子叫代数式，然后引导学生分析这些式子的特点。
根据学生归纳这些式子的特点，教师指出这样的式子叫做代数式，然后由学生通读教材中代数式的概念。
这样通过师生互动既充分调动了学生的学习积极性和主动性，又深入浅出地展示了代数式这一概念的整个形成过程，使学生准确完整地掌握了代数式这一概念。
初中生深刻理解数学概念的心理过程研究
，理解和掌握这些概念并不总是容易的。因此，了解初中生如何深入理解数 学概念的心理过程，对于优化数学教育方法，提高教学质量具有重要意义。
二、数学概念的理解过程
一般来说，初中生在理解数学概念时，会经历以下几个阶段：
1、感知阶段：学生通过观察和操作，对数学对象形成初步的、直观的感知。 例如，在初次接触几何图形时，学生可能会通过观察具体的图形实例，形成对图 形的初步理解。
2、理解阶段：学生试图将感知到的信息转化为数学概念。例如，在理解负 数的概念时，学生需要理解负数的含义和它在数轴上的位置。
3、巩固阶段：学生通过练习和应用，使新学的概念得以巩固。例如，通过 解决包含负数的计算问题，学生可以加深对负数概念的理解。
4、运用阶段：学生能够将所学概念应用于实际问题中。例如，在学了负数 之后，学生可以将其应用于日常生活中，比如温度计的读数或银行账户的收支记 录。
四、结论
无理数概念是初中数学中的一个重要内容，对于学生深入学习数学具有重要 意义。教师在教学过程中要重视学生对无理数概念的理解程度，通过多种方式帮 助学生加深认识和理解。同时也要注重实际应用和学生的参与度，让学生在轻松 愉快的氛围中掌握无理数的概念和应用。
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五、结论
初中生深刻理解数学概念的心理过程是一个复杂的过程，需要教师通过优化 教学方法和策略进行引导和帮助。通过了解学生在理解数学概念过程中的心理过 程和影响因素，教师可以更好地满足学生的学习需求，提高他们的学习效果和质 量。
这也为教师提供了反思和改进教学方法的机会，以更好地适应学生的个体差 异和学习需求。
切相关。因此，初中生理解无理数的概念对于深入学习数学具有重要意义。
二、初中生对无理数概念的困惑 及解决方法
1、理解困难
数学学习的心理基础与过程
数学学习的心理基础与过程重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。
这样对小学生的成绩提高非常有帮助。
在校学生的学习，是在教师指导下进行的，课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听课的一环;为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的一环;为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的一环。
这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。
这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。
学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。
学生自学单一制新知时，通常必须经历以下五个基本步骤。
第一步，对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步认知。
如考察事、物的存在、演变的条件与过程;参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。
按触和初步重新认识新知--创建感性认识开展联想 ---形成新知表象探究新旧科学知识的内在联系---第二次认知抽象概括新知本质特征---向理性知识转化记忆新知--- 巩固应用新知 ---将知识转化为能力注重学生学数学的基本过程的研究，对改良教学方法、强化学法指导，提升教学质量具备十分关键的意义。
根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。
独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：1.求教与自学结合在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
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数学教学中概念形成和掌握的心理过程
正阳县兰青乡潘庄小学李继承
摘要：数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分，而且是培养和发展学生数学能力的重要内容。
既然数学概念对小学生学习数学非常重要，那么怎样来培养学生的数学概念意识呢？通过近年的教学。
我从教育心理角度来谈谈数学概念形成与学生的掌握过程，大体分四个阶段：一、对形成概念有关的材料进行感知并形成表象。
二、分化出概念的本质特征，本阶段教学采用的六种方法。
三、用语言表达和固定概念的本质特征，本阶段教学要注意三点。
四、把概念具体化、阶段具体化分两种方式：关键词：数学概念感知与形式本质特征概念具体化
数学概念是人脑对现实世界中空间形成和数量关系的反应，学生理解和掌握数学概念是十分重要的。
学生数学思维能力的发展正是从那些最基本的数学概念开始的。
同时数学概念的掌握又是学生理解并掌握运算法则，形成运算能力的基础。
所以，数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分。
而且是培养和发展学生数学能力的重要内容，就目前现状而言，小学数学概念教学，效果还不够理想。
主要原因是有些教师不能按照儿童的认识规律进行教学。
只重视让学生对概念的表述，不重视形成过程，从而阻碍了学生的学习和智力发展。
通过近几年的教学经验，我从教育心理角度来谈谈概念形成与掌握的过程。
小学生形成与掌握数学概念的心理过程大体分为四个阶段：一是对形成概念有关的材料进行感知并形成表象。
二是分化出概念的本质特征。
三是用语言表达和固定概念的本质特征。
四是把概念具体化。
一、感知与形式概念有关的材料，建立表象阶段
在数学概念教学活动中，首先要通过学生的视听触等感觉器官，对事物的个别属性以及某一事物的感性形象。
这是学生形成数学概念的基
础。
因此，在进行数学感念教学时，我采用教具演示，让学生动手操作引导学生观察，使学生获得感性材料。
比如：教学长方形概念时，让学生观察黑版面、课桌面……从而了解它的形状是方的。
然后让学生来数边的条数和角的个数学生知道四个角，通过量边的长度，发现对边相等。
通过用三角板上的直角进行对比发现长方形四个角是直角，通过实物学生感知形成表象，学生建立了概念意识。
二、分化出概念的本质特征阶段
学生对形成数学概念，有关材料进行感知并形成表象后安下来的心理活动就是思维。
通过分析综合、比较、抽象和概括等思维活动，分出概念的本质特征。
因为，小学生的思维目的性、方向性、确定性水平比较低。
所以，在此过程中需要教师很好的教育和引导，在本阶段教学时常采用以下几种方法：
1、在直观教学时引导学生概括本质特征，例如：在教学圆周率概念时，教师和学生分别用几个大小不同的圆滚动一周。
通过量、算得出每个圆的周长总是它的直径三倍多一点，从而引导学生得出任何圆的周长都是它的直径三倍多，初步建立圆周率概念。
2、通过分析综合弄清概念的内容突出本质特征。
例如：教学循环小数是，通过分析4÷9=0.44……和70.7÷33=2.14242……小数部分数字的特点。
并把二者进行综合，突出循环小数本质特征。
3、通过比较突出概念的本质特征，弄清概念的异同。
如对奇数和质数指的都是一个自然数，但是奇数不能被2整除，质数只有两个约数的自然数。
所以1是奇数不是质数，2是质数不是奇数，3既是质数又是奇数。
4、反面揭示概念来加深对概念的认识，例如：讲二分之一时，把物体分成不相等的两份让学生认识到，每一份不能用二分之一来表示。
从反面加深对分数概念中“平均分”本质特征的认识。
5、通过分类，弄清概念的外延。
例如，把三角形按边分等腰（含等边）、不等边三角形，按角分为锐角、钝角、直角三角形，从而使学生明白三角形所反映的对象，即三角形的外延。
三、用语言表达和固定概念的本质特征阶段
概念总是和词语联系着，并用词语表示出来，根据形成数学概念的材料，经过思维得出它的本质特征以后。
还要用语言表达和固定它的本质特征，在本阶段的教学应注意以下几点：
1、给数学概念下定义，要注意词语完整准确，其内涵应包括它的每一个本质特征，例如：乘法的概念应定义为“求几个相同加数和的简便运算，如果中间遗漏了相同”等就造成错误。
2、给数学概念下定义要注意时机恰当，一般来说当学生形成表象，对本质特征有了认识时，给数学概念下定义罪为适时。
3、给数学概念下定义，要注意根据局学生年级的差别，不同层次的定义，使之不断深化。
一般来说低年级学生只给概念作出解释，随着年级升高，知识增长抽象概括能力的提高，才逐要对数学概念作出规定。
四、把概念具体化阶段
学生形成和掌握数学概念，是一个从个别到一般，又从一般到个别的认识活动过程。
在这个阶段学生的思维活动由一般又回到特殊事务上去，这样不仅可以应用数学概念去进一步实现对数学概念的理解。
在教学
中把数学概念具体化主要有两种方式;
1、应用以获得的数学概念去解答口头或书面作业。
如使学生获得“季度”这一概念后，让学生回答今年第一季度有多少天，第一季度具体化为“一月、二月、三月”三个月。
从而进一步实现对“季度”概念的理解和掌握，小学生把数学概念具体化主要靠这种方式。
2、应用已掌握的数学概念去进行实际操作或完成作业。
例如，学习线段的概念后，让学生画一条5厘米长的线段。
这是学生的思维，要由线段的概念再回到它的表象，并用概念指导动作来完成这一作图，从而又加深了线段这一概念的理解和掌握。
再如，在学生建立了农作物株距和行距的概念后，让学生实地测量一块长方形地，并量得棉花的株距和行距，算出这块地一共有多少棵棉花。
完成这一实习作业的过程，是学生把数学概念具体化的过程，也是学生进一步理解掌握和应用数学概念的过程。
采用这种方式把数学概念具体化有一定难度，教学中应结合教材内容和学生的实际情况适当采用，或则会增加学生学习的困难。
总之，在概念教学中，只有自觉地按照儿童的认识规律进行教学，才能克服死记硬背的做法，实现对学生能力的培养和智力的开发。
参考文献
1.河南教育刊物
我的教育小故事
正阳县兰青乡潘庄小学李继承随着岁月流逝，时间推移。
有一件事在我脑海里却难以忘记，每当我想起这件事，我就懊悔不已。
那是发生在我刚毕业时，我刚当上班主任。
为了干出成绩我对学生要求很严。
有一次，班级有一位男生在上课时间睡觉，被我发现了。
当时我二话没说到他身边把他叫醒了，并且当着全班同学的面说，你上课睡觉还不如不来上学，怎么对起你的父母，还不如出去打工挣钱。
说完我就让他站在座位旁，从此以后他就没来上学，后来他写信给我说，他现在南方打工，由于没有文化总是干体力活。
后悔当初没有听老师的话好好学习，看到这里我心里非常难受。
如果当初我能够真诚给他谈一谈，好好教育他，也许他不会不上学。
通过这件事，我深深体会到作为一名教师，对待学生一定要由诚心、耐心，孩子犯错时，一定要给孩子重新改过的机会。