《圆的面积》小学数学教学课例研究
圆的面积课例研修
《圆的面积》课例研修六年级数学张坤香一、教材说明:(1)教材所处地位圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。
(2)教材内容结构:本节内容分四个部分，第一部分是复习旧为新做辅垫，第二部分认识圆面积的含义，第三部分在感知的基础上归纳出圆面积的计算公式。
第四部分是利用面积公式去独立完成课堂练习，解决实际问题。
（3）教学目标：知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。
能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。
情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。
(4)教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。
在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点。
(5)教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
《圆的面积》课堂教学实录(精选12篇)
《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。
（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：同学圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，同学齐读。
）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。
（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个方法非常好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。
]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
小学数学教学课例《圆的面积》教学设计及总结反思
小学数学教学课例《圆的面积》教学设计及总结反思
学科
小学数学
教学课例名
《圆的面积》
称
教材分析
重点：圆的面积的计算 难点：圆的面积计算公式的推导过程
知识与技能：理解和掌握圆的面积计算公式，建立
圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概
括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生利用已有的知识，通过猜想、 教学目标
操作、验证、归纳等活动，经历圆的面积计算公式的推
导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发
展空间观念，渗透转化、极限、以取代直等数学方法。
情感态度与价值观：培养认真观察，深入思考
本堂课，学生通过合作交流自主探究，三分之二的
学生可以掌握圆的面积计算公式，三分之一的同学还是
不理解圆的面积计算公式的推导。在活动中学生们比较 学生学习能
在学生合作交流中，教师收集学生的想法和方法， 并让不同方法的学生说一说自己的想法，归纳出不同的 课例研究综 探索方法，发展学生的发散思维。对于遇到问题的学生 述 给与鼓励并帮助他完成探索过程，让学生在探索中找到 兴趣和信心。
积极，特别是自己动手将圆转化成平行四边形的过程， 力分分学
生不能理解，对于将曲线转化成直线，他们还是有一定
《圆的面积》小学数学教学课例研究
三、学生学习
学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论
能力分析 是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积
的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的
知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化
的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于
课件出示例 1:圆形草坪的直径是 20m,每平方米草皮 8 元。铺满草
坪需要多少钱?
指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。
板书: 20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要 2512 元。
老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。
绕两个问题思考：（1）由圆转化为长方形的过程中，哪些没有变？
哪些变了，是怎么样变的？（2）比较圆和长方形，长方形的长和
宽分别相当于圆的什么？指导学生自主探究圆面积的推导过程，
得出结论。
4、在知识的应用学习活动中，指导学生掌握解题的一般格
式，主要是引导学生注意圆面积求法和周长求法区分,学生易混
淆，同时，培养学生的良好学习习惯。
流，提出异议和疑问；最后，我向全体学生进行操作演示，步骤
分两步：（1）用自己准备好的学具拼图。（2）课件演示拼图过
程（32 等分）。在这个教学片断中，主要是解决学生存在的问题
“一点也不像”和“接近于的极限思想”，引导学生进行空间想
象“无限制的等分拼图后圆转化为长方形”，进而完成转化思想
的渗透。
3、在推导圆面积公式的学习过程中，引导学生自己观察，围
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了 学生的逻辑推理能力。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计优秀8篇
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计优秀8篇圆的面积教案篇一教学目标1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
边长等于r正方形透明塑料片教学过程一、设疑导入，激发动机1、请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。
2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作，探索新知1、猜想、引导，确定方法师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。
同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。
）师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？（根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。
）2、动手操作，尝试探究师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
（学生动手操作，小组合作探究）师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。
（各小组汇报，共享思维成果）3、课件演示，突破难点师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。
引导思考：（1）圆与有近似的长方形有什么关系？（2）把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？（3）如果等分份数仅需增加，结果会怎样？师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
圆的面积教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景数学是基础学科之一，圆作为数学中的基本图形，其面积的计算方法不仅是学生必须掌握的知识点，也是培养学生逻辑思维和空间想象能力的重要途径。
为了提高学生对圆面积公式的理解和应用能力，我校数学教研组于近期组织了一次以“圆的面积”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、课后研讨等形式，深入探讨如何有效教学圆的面积，提升教学质量。
二、活动目标1. 提高教师对圆面积教学的理解，掌握有效的教学策略。
2. 通过集体备课，优化教学设计，提高教学效率。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4. 促进教师之间的交流与合作，共同提升教学水平。
三、活动内容1. 集体备课- 教研组全体成员参与，共同研讨圆面积的教学内容、教学方法和教学手段。
- 分析学生学情，确定教学难点和重点。
- 设计多样化的教学活动，如小组讨论、动手操作、游戏竞赛等，以激发学生的学习兴趣。
2. 课堂观摩- 由教研组指定一位教师进行公开课展示，全体教师观摩。
- 观摩课后，进行教学反思，分享教学心得。
3. 课后研讨- 教师们针对观摩课进行评课，提出改进意见。
- 结合教学实践，探讨如何将圆面积的教学与生活实际相结合，提高学生的应用能力。
- 分享教学资源，如教学课件、教学视频等，丰富教学手段。
四、活动过程1. 集体备课阶段- 教研组成员查阅相关资料，了解圆面积的教学目标和教学要求。
- 针对学生学情，分析圆面积教学中的难点和重点。
- 设计教学活动，如“圆的面积大比拼”、“圆的面积估算”等，以激发学生的学习兴趣。
2. 课堂观摩阶段- 教师A进行公开课展示，教学内容为圆面积的计算方法。
- 教师B、C、D等观摩并记录教学过程。
3. 课后研讨阶段- 教师们对公开课进行评课，提出以下意见：- 教师A在课堂教学中注重学生的参与，通过小组讨论、动手操作等方式，让学生在实践中掌握圆面积的计算方法。
- 教师A在教学过程中，结合生活实例，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的应用能力。
《圆的面积》教学案例分析(1)
《圆的面积》教学案例分析保康县实验小学汤小华本案例教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册“圆的面积”。
片段一：创设生活情景，引出课题电脑显示：圆形草坪的实际情境图师：从中你发现了什么信息？生1：我发现了五个工程师在铺草坪生2：我发现了花坛是圆形的生3：我发现了一个工程师提出了一个问题：要给这个花坛铺上草坪大约需要多少平方米的草皮？师：你们知道怎么办吗？生：只要知道圆形花坛的面积，就可以求出草皮的面积师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题了，是吗？今天，我们就一起来学习圆的面积。
（板书：圆的面积）【评析】：人人学有价值的数学是《数学课程标准》的基本理念之一，在揭示课题时创设生活情境，提出数学问题，这一环节的教学使学生真切地感受到数学就在我们的身边，让学生明白数学来源于生活，应用于生活的道理，激发了学生学习数学，爱数学的兴趣。
片段二：引导学生提出问题和猜想师：在学习这节课之前，你们有什么想法、有什么问题、想从这节课中学会什么知识？生1：怎样计算圆的面积？生2：计算圆的面积有没有计算公式？生3：圆的面积和什么有关系？师板书：圆的面积的大小到底和什么有关？电脑显示：三个半径不同的圆形，让学生观察思考并猜想生：圆的面积和半径的长短可能有关（板书）师：能不能把你的想法和大家说一说？生：第一个圆的半径短，面积小一些，半径长的，面积就大师：是不是和半径有关呢？下面我们进行深入的探究【评析】：这一探索性的设问，既充分体现了学生的主体性，又使学生产生悬念，引入深思，它与后面得出圆面积公式的验证，前后呼应，融为一体。
片段三：唤醒知识经验，促进有效迁移，化“曲”为“直”电脑显示：长方形、平行四边形、三角形、梯形师：回忆一下，我们学过的这些图形，当初是怎样推导出它的面积的？生1：长方形可以通过“数格子”的方法。
（电脑显示）生2：平行四边形、三角形、梯形可以用切拼方法（电脑显示）（师板书：切拼转化）师：“切拼转化”有什么好处？生1：把没学过的图形转化为学过的图形生2：把不懂的问题变为可以解决的问题师：也就是“化未知为已知”（板书）师：我们今天学习的圆形该用什么办法来探究呢？想一想生：用“数方格”的方法争论后得出结论：麻烦、局限性、不准确师：有没有更好的办法呢？生1：把圆转化为我们学过的图形生2：我们以前学过的图形是“方”的，这个是“圆”的，怎么转化呢？生3：可以象学习圆的周长一样，把“曲”的变为“直”的生4：但以前是一条线，可以拉开，可是现在求的是一个面，要怎么办呢？生5：可以用切拼的方法师：切开了再转化？生1：可是怎么切呢？生2：沿着直径切下去电脑显示：师：出现了什么？生：两条线段师：我们终于完成了这步“化曲为直”（板书）【评析】：让学生讨论并再现前面学过的平面图形面积公式的推导过程，根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉刺激，这个过程不仅仅是为了回忆，而是通过这一环节，通过学生的争论，渗透了一种重要的数学思想，即就是“转化”的思想。
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇小学六年级数学《圆的面积》教案范例一教学内容：圆的面积。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)2. 课件：出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)3.件：出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
(板书课题：圆的面积)二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。
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五、课例研究 知识学习在淡化过分关注书本知识基础上，更加强调教师经
综述
验知识及师生课堂上碰撞产生新知识，突出知识关联、互动、碰
撞、生成。在传承知识基础上更加重视创新知识。不但要关注确
定知识，还要关注不确定知识。
让学生经历真实的探究、创造、协作与问题解决，发展学生
的核心素养；在此过程中，一切基础知识、基本技能均成为学生
探究的对象和使用的工具，其目的是产生学生自己的思想和理解。
让师生的个人知识与学科知识的对话互动成为学生核心素养生成
过程;将知识创造过程变成教学和学习的过程。
重视学生在学习中获得的积极、愉悦的学习情感;关注学生对 学科、对自我、对他人态度;关注社会主义核心价值观入脑、入心。
绕两个问题思考：（1）由圆转化为长方形的过程中，哪些没有变？
哪些变了，是怎么样变的？（2）比较圆和长方形，长方形的长和
宽分别相当于圆的什么？指导学生自主探究圆面积的推导过程，
得出结论。
4、在知识的应用学习活动中，指导学生掌握解题的一般格
式，主要是引导学生注意圆面积求法和周长求法区分,学生易混
淆，同时，培养学生的良好学习习惯。
计算阴影部分的面积。(单位:分米)
在探究圆的面积这一环节，我组织学生的学习活动的思路是
这样的：
1、提出问题“如何把一个曲线图形转化为直线图形？”，继
而引导学生讨论交流，指导学生知识的迁移和转化的思想。
2、在实践动手操作的过程中，我首先由学生用准备好的学具
向全班同学展示拼图的过程；接着组织学生进行评价、讨论、交
先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了 学生的逻辑推理能力。
四、教学过程 一、复习导入 1.我们学过哪些平面图形的面积公式? 2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么? 3.平行四边形的面积公式是如何推导的? 小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面 图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过 的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究 圆的面积。 二、新课学习 1.明确圆的面积的概念。（课件展示） (1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一 说圆的面积是什么?（学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小 叫做圆的面积。） (2)圆的大小是由什么决定的? (3)展示由“曲”变“直”的渐变图。 引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越 多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成 一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们 学过的图形。 2.学生动手操作,推导圆的面积公式。（课件展示） 为了研究方便,我们把圆等分成 16 份,圆周部分近似看作线 段,其中的一份是个近似的三角形,底是多少？（16/c）高是多少？ （r） (1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题: 你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关 系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积? (2)学生动手摆学具,然后发言。 拼成长方形: 老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会
课题研修人
任教学科
小学数学
教学课例名 《圆的面积》 称：
一、教材分析 教材 67 页内容和 68 页例 1。本部分内容是在初步认识了圆, 学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础 上进行教学的。
二、教学目标 1、使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法 并能正确计算。 2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 3、培养实践动手能力，发展空间观念。 4、教学重难点： 重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。 难点:理解圆的面积公式的推导过程。
越接近长方形。
出示教材第 67 页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部有什么关系?
从图中可以看出圆的半径是 r,长方形的长是πr,宽是 r。
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆的面积=πr× r=πr2
如果用 S 表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是 S=πr2。
3.利用公式计算圆的面积。
课件出示例 1:圆形草坪的直径是 20m,每平方米草皮 8 元。铺满草
坪需要多少钱?
指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。
板书: 20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:铺满草坪需要 2512 元。
老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。
三、学生学习
学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论
能力分析 是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积
的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的
知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化
的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于
流，提出异议和疑问；最后，我向全体学生进行操作演示，步骤
分两步：（1）用自己准备好的学具拼图。（2）课件演示拼图过
程（32 等分）。在这个教学片断中，主要是解决学生存在的问题
“一点也不像”和“接近于的极限思想”，引导学生进行空间想
象“无限制的等分拼图后圆转化为长方形”，进而完成转化思想
的渗透。
3、在推导圆面积公式的学习过程中，引导学生自己观察，围
三、知识巩固
1.直接写出得数。
22=
32= 42= 52= 62= 72=
82=
92=
102=
0.22=
0.72=
0.92=
2.求下面各圆的面积。（课件展示）
3.一块圆形铁板的半径是 3 分米。它的面积是多少平方分米?
4.一个圆桌桌面的直径是 1.2 米。它的面积是多少平方米?
四、拓展与提高。（课件展示）
实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积
与半径、直径的关系。
三、教学策略 1、通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使 选择与设计 学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。
2、教学时,强调知识迁移的过程。 平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识
迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又 能启发学生运用转化的思想解决数学问题。 3、组织学生观察猜想。