2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期13.2、画轴对称图形导学案9
新人教版八年级数学上册：13.2.2画轴对称图形导学案
B C A 新人教版八年级数学上册：13.2.2画轴对称图形导学案【学习目标】：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点。
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。
3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
学习重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。
学习难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
一、预习新知1、如图，在平面直角坐标系中，1）分别写出点A 、B 、C 的坐标。
2)在坐标系中标出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点A1 、 B1、C1、。
3）写出A1 、 B1、C1、的坐标。
4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于x 轴的对称点，检验一下你发现的规律。
由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为__________.2、如上图，在平面直角坐标系中，1）在坐标系中标出点A 、B 、C 关于关于y 轴的对称点A2、B2、C2。
2）写出A2、B2、C2的坐标。
4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于y 轴的对称点，检验一下你发现的规律。
由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于y 轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点（x ，y ）关于y 轴的对称点的坐标为__________.3、完成下表.已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x 轴的对称点关于y 轴的对称点4、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；5、已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC 关于y 轴对称的图形。
2017学年八年级数学上册 13.2 画轴对称图形(第1课时)教案 (新版)新人教版
13.2 画轴对称图形（第1课时）教学目标1．理解图形轴对称变换的性质．2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．3．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．4．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．教学重点难点画轴对称图形及点的坐标的变化规律．教学内容画轴对称图形．教学过程一、导入新课如下图，在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？师生共同总结：在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印．把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．二、探究新知1．轴对称的性质学生完成刚才的任务后，再做一个图形，找出规律．归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．2．作图思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例1 如下图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形．分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形．画法：（1）如下图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′＝OA，点A′就是点A关于直线l 的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l 的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．提示：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．三、课堂小结1．理解图形轴对称变换的性质．2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．四、课后作业习题13.2第1题．教学反思：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
最新人教版初中八年级上册数学《画轴对称图形》导学案
13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形一、学习目标1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形;二、温故知新1、什么是轴对称图形?2、请画出下列图形的对称轴。
三、自主探究合作展示探究（一）自学：认真阅读教材67页图13.2-1。
1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？2、归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同；（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴。
探究（二）1、请同学们尝试解决以下问题；如图（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
图（2） 图（3）问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?2、如图（2），已知点A 和直线l ，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。
A ·3、如图（3），已知点A 和直线l ，试画出线段AB 关于直线l 的对称图形。
BA ·4、例题：如图（4）已知△ABC ，直线l ，画出△ABC 关于直线l 的对称图形。
l l A B Cl解题反思:四、双基检测1、把下列图形补成关于l 对称的图形。
2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12：15，这时的实际时间应该是 。
l l ll五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
为了提高文档质量，欢迎您点赞或留言告诉我文档的不足之处，以便于对该文档进行完善优化，在此本人深表感谢！祝您天天快乐！课后拓展名言名句：任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的!自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。
人教版八年级数学上册13.2.1画轴对称图形导学案
人教版八年级（上） 数学 第十三章 轴对称
l
A
B
C 13.2.1 画轴对称图形
➢ 自主学习、课前诊断
一、温故互查
1.如图所示点A ，点B 关于直线l 对称，且于直线l 交与点P ，则AP___BP, 线段AB___直线.l
2.如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?
二、设问导读
阅读课本P 67-68，回答下列问题 1.已知：直线l 和一个点A . 求作：点A 关于直线l 的对称点A ′. （根据下列作法作图） 作法：
（1）过点A 作l 的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OA ′＝OA
∴点A ′就是点A 关于直线l 的对称点
2.已知：线段AB 直线和l
求作：线段AB 关于直线l 成轴对称的图
形A ′B ′.（根据下列作法作图）
作法：
(1) 作点A 关于直线l 的对称点A ′. (2) 作点B 关于直线l 的对称点B ′. (3) 连接A ′B.
∴线段AB 关于直线l 成轴对称的图形 A ′B ′.
l
A
B
3. 你画出的图形是轴对称图形吗？你怎样验证？
3.请你归纳作轴对称图形的方法.
三、自学检测
1.已知△ABC 和直线l,画出与△ABC 关于直线l 对称的图形。
1.
2.
人教版八年级（上）数学第十三章轴对称
➢课堂小结、形成网络
__________________________________
__________________________________
__________________________________
__________________________________。
新人教版八年级数学上册：13.2.1 作轴对称图形导学案
新人教版八年级数学上册：13.2.1 作轴对称图形导学案学习目标：1.认识轴对称变换的特征。
2.能够作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.3.能够利用轴对称变换进行简单的图案设计，感受数学美.4.体会轴对称变换在现实生活中的应用.重点：能够作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.难点：体会轴对称变换在现实生活中的应用.学习过程：一知识频道（交流与发现）1.想一想在一张半透明的纸的左半部分画一张笑脸，把纸对折后描图，就会得到相应的笑脸。
这时两张笑脸成（），（）就是它们的对称轴，连接任意一对对应点的线段被对称轴（）.2. 试一试同理，可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程可以得到美丽的图案.3.议一议对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的（）和（）也会变化.4.悟一悟像上面，（）叫轴对称变换.轴对称变换是一种变换，是由一个图形得到与他轴对称的图形的运动过程. 理解两点：一是轴对称变换前后两个图形（）二是对应点连线被对称轴（）.二方法频道1.作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.例已知：△ABC和直线L。
求作：△A/B/C/与△ABC关于直线L成轴对称。
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线L的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。
归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出特殊点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。
感悟：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过（）得到的。
2．补图例2．把下图补成以L为对称轴的轴对称图形。
感悟：一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经（）扩展而成的。
三．思维频道要在管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供汽，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输汽管线最短？lA B分析：首先把数学问题转化为实际问题，把管道近似看成直线L ，两个小镇看作A ，B 两点，问题就是要在l 上找一点C ，使AC+BC 和最小。
最新人教版数学八年级上导学案 13.2 第1课时 画轴对称图形
第十三章 轴对称画轴对称图形1课时 画轴对称图形. ...._________,它们得大小_______、形_________;________. . l 对称得图形，这个图形与原图形得_____、_____完全相同；新图形上得每一点都是原图形上得某一点关于直线l 得_______；连接任意一对对应点得线段被对称轴垂直平分. 三、自学自测如图所示得两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=_______.四、我得疑惑___________________________________________________________________________一、要点探究 探究点1：轴对称变换 典例精析:例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示得方向对折，然后沿图③中得虚线剪裁得到图④，将图④得纸片展开铺平，再得到得图案是( )图① 图② 图③ 图④A B C D 例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上得F 处，若∠EFB ＝50°，课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-9）3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-15）动手剪一剪则∠CFD得度数为 ( )A．20° B．30° C．40° D．50°方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后得图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．探究点2：作轴对称图形问题1：如何作一个点得轴对称图形？做一做：画出点A关于直线l得对称点A′.l问题2：如何画一条线段得轴对称图形？做一做：已知线段AB，画出AB关于直线l得对称线段.想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称得图形呢？例3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称得图形.方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）得对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形得轴对称图形.例4：在3×3得正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出得图中画出4个这样得△DEF.B方法总结：作一个图形关于一条已知直线得对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线得对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．针对训练1.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′得周长是（）A．9 B．10 C．11 D．122.如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC得轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以____cm、 ____cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．3.如图是由三个小正方形组成得图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后得图形为轴对称图形.二、课堂小结教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-15）教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片16-21）轴对称变换画轴对称图形状、大小完全相同对称轴是对称点连线的垂直平分线1.作已知点关于某直线得对称点得第一步是（ ） A ．过已知点作一条直线与已知直线相交 B ．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C ．过已知点作一条直线与已知直线平行 D ．不确定2.如图，把一张长方形得纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在 B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 得度数为_______.3.如图，把下列图形补成关于直线l 得对称图形.l ll l 4. 如图给出了一个图案得一半，虚线 l 是这个图案得对称轴.整个图案是个什么形状？请 准确地画出它得另一半.5.如图，画△ABC 关于直线m 得对称图形.拓展提升当堂检测l教学备注 配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测 （见幻灯片16-21）6.如图，在2×2得正方形格纸中，有一个以格点为顶点得△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点得三角形，这样得三角形共有________ 个，请在下面所给得格纸中一一画出．（所给得六个格纸未必全用）．温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)。
人教版八年级数学上册导学案：13.2画轴对称图形
《画轴对称图形》导学案学习目标：1、进一步理解轴对称的性质。
2、能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称图形设计简单的图案。
3、能利用轴对称的性质解决路线最短问题。
学习重点：作轴对称图形、利用轴对称的性质解决路线最短问题。
学习难点：对轴对称性质的深入理解。
导学过程：一．自主探究、合作交流探究一、画轴对称图形（1）、请写出轴对称的性质，并在小组内议一议你对轴对称性质的理解；（2）、如图，已知点A 和直线l ，你能作出点A 关于直线l 的对称点吗？在小组内说说你的想法和理由。
（3）、如图，已知线段AB 和直线l ，你能作出线段AB 关于直线l 的对称线段吗？在小组内说说你的想法和理由。
l AlA（4）、如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 的对称图形吗？在小组内说说你的想法和理由。
归纳：画轴对称图形的方法。
练：作出下列图形关于直线l 的轴对称图形。
探究二、轴对称的性质归纳。
问题1：观察上图关于直线l 对称的两个图形，它们有什么关系？其对应角、对应边有何关系？其对应点连线与对称轴的关系是什么？问题2：观察右上图的对应线段有相交的吗？其交点在哪里呢？再延长右上图的BC 及其对应线段，看看其交点在什么位置。
归纳：轴对称的性质。
l练习：下面的两个图形是成轴对称的，你能画出它们的对称轴吗？你能想到哪些方法呢？AB探究三、要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？为什么呢？l三、课堂小结1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下。
四、课堂练习、反馈提高1、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以对角线为对称轴画出它的另一半.2、如图，已知点A、B在直线l的异侧，在l上找点P，使PA+PB最小.3、如图，小河边有两个村庄Ａ、Ｂ．要在河边建一自来水厂向Ａ村与Ｂ村供水． （１）若要使水厂到Ａ、Ｂ村的距离相等，则应选择在哪建厂？ （２）若要使水厂到Ａ、Ｂ村的水管最省料，应建在什么地方？4、绵竹实验学校电视台向大家征集台标图案，图案设计要求如下：（1）是轴对称图形；（2）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于3种，每个图形的个数不限），组成一个美观且有实际意义的图案，请根据以上要求画出图案，并用简练的语言表达你所设计的图案的含义.AlB。
新人教版八年级数学上册《13.2(1)画轴对称图形》导学案
新人教版八年级数学上册《13.2（1）画轴对称图形》导学案班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：能够作轴对称图形二、问题引领问题A ：能够作轴对称图形自学教材67页内容，完成以下问题（一）1、轴对称的性质：（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线ｌ成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线ｌ的 点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴2、思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？（二）1、〖试一试〗：1、已知一点A 与直线ｌ，试作出点A 关于直线ｌ的对称点 A / lA ．2、【想一想】已知线段AB 与直线ｌ，试作出线段AB 关于直线ｌ对称的图形l AB训练A:1、如图，已知△ABC 和直线ｌ，画出与△ABC 关于直线ｌ对称的图形。
思考：（1）△ABC 关于直线ｌ的对称图形是什么形状？ l（2）△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）作出与△ABC关于直线ｌ的对称图形【试一试】画好后，你也可通过折叠的方法验证一下.【思考】：若将上边的三角形换为五边形应找几个关键点？【归纳】作轴对称图形的步骤：（1）找出原图形的____________；（2）作出关键点的____________；（3）连接___________；（4）指出所求图形2、在由四个相同的小正方形组成的“7”字形图中，请你添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，并用虚线画出所得轴对称图形的对称轴．要求在图中画出三种不同的设计方案．1、如图，将正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )．三、专题训练训练A ：1、画出△ABC 关于直线ｌ的轴对称图形△A /B /C /.2、(方案设计题)如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，你能用这两个图形拼成轴对称图形吗，试分别在给出的图(1)、图(2)中画出两种不同的拼法．3、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC 关于x 轴和y 轴对 称的图形.4、课本68页练习第1、2题.四、课堂小结：我的收获与反思:__________________________________五、课后作业2、把下列图形补成关于L对称的图形3、已知：如图，10ⅹ10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点⊿ABC（即三角形的顶点都在格点上）L(1)作出⊿ABC关于直线L对称的⊿A1B1C1(2)在（1）问的结果下，连接CCBB11求四边形CCBB11的面积能力提升：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线M N对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
轴对称图形
学习目标：
1．理解图形轴对称变换的性质．
2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．
学习重点：画轴对称图形．
预习案
（1）这些图案有什么共同特点？
（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
探究案
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．
课堂练习
练习1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．
练习2 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中
线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些
部分不能重合．
课堂小结：本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？
检测案
1．如图(1)，请画出三角形关于直线l对称的图形。
2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______
米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．。