广东省深圳市莲花中学2018-2019学年九年级上期中考试数学试题(无答案)
深圳市莲花中学2018-2019学年度第一学期期中考试
初三年级数学试题
(满分100分 完卷时间90分钟)
一、选择题(每题3分,共12小题,共36分)
1.已知()，，002
3≠≠=b a b a 下列变形正确的是 A.32=b a B.2
3=a b C.b a 32= D.b a 23= 2.如图所示的几何体的左视图是
3.方程()0132=++-mx x m m 是关于x 的一元二次方程,则
A.2±=m
B.2=m
C.2-=m
D.2±≠m
4.如图,点M 是反比例函数()02＞x x
y =
图象上任意一点,MN ⊥y 轴于N,点P 是x 轴上的动点,则△MNP 的面积为
第4题 第5题 D7题
A.1
B.2
C.4
D.不能确定
5.身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度,如图,当他站在点C 处时,他头顶端的影
子正好与旗杆顶端的影子重合在点A 处,测量得到AC=2米,CB=18米,则旗杆的高度是
A.8米
B.14.4米
C.16米
D.20米
6.如果矩形的面积为8,那么它的长y 与宽x 的函数关系的大致图象表示为
A B C D
7.如图,AB 与CD 相交于点E,AD ∥BC,，5
3=AE BE CD=16,则DE 的长为 A.3 B.6 C.10 D.
548 8.如图,在△ABC 中,点E 、D 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上,且DE ∥CA,DF ∥BA,下列四个判断中,不正确的是
第8题 第11题 第12题
A.四边形AEDF 是平行四边形
B.如果AD ⊥BC,那么四边形AEDF 是菱形
C.如果AD 平分∠BAC,那么四边形AEDF 是菱形
D.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF 是矩形
9.某超市1月份的营业额为200万元,到三月底营业额累计为1000万元.如果设平均每月的增长率为x ,依题意得,可列出方程为
A.()100012002=+x
B.()100012003
=+x B.()80012002=+x D.()()1000120012002002
=++++x x
10.若点4(3,4)是反比例函数x
k y =图象上一点,则下列说法正确的是 A.图象分别位于二、四象限 B.点(2,-6)在函数图象上
C.当0＜x 时,y 随x 的增大而减小
D.当4≤y 时,3≥x
11.如图,在△ABC 中,AD 是高,矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在AB 、AC 上,QM 在边BC 上,若BC=8Cm,AD=6cm,且PN=2PQ,则矩形PQMN 的周长为
A.14.4cm
B.7.2cm
C.11.52cm
D.12.4cm
12.如图,点P 是边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上的动点,过点P 分别作PE ⊥BC 于点E,PF ⊥DC 于点F,连接AP 并延长,交射线BC 于点H,交射线DC 于点M,连接EF 交AH 于点G,当点P 在BD 上运动时(不包括B 、D 两点),以下结论中:
①MF=MC ；②AH ⊥EF ；③；PH PM AP ∙=2④EF 的最小值是2
2.其中正确结论是 A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
二、填空题(每题3分,共4小题,共12分)
13.如图,四边形ABCD 和ABCD 是以点O 为位似中心的位似图形,若OA:'OA =2:3，则四边形ABCD 与四边形''''D C B A 的面积比为__________.
14.已知21x x 、是方程0362=++x x 的两实数根,则2
112x x x x +的值为_____. 15.如图所示,在菱形ABCD 中,AB=5,对角线AC=4,若过点C 作CM ⊥AB,垂足为M,则CM 的长为________.
第15题 第16题
16.如图,已知点A 是反比例函数x
y 32=的图象在第一象限上的动点,连结AO 并延长交另一分支于点B,以AB 为边作等边△ABC 使点C 落在第二象限,且边BC 交x 轴于点D,若△ACD 与△ABD 的面积之比为1:2,则点C 的坐标为__________.
三.解答题
17.解方程:
(1)(3分)0122=--x x (2)(3分)()x x x 21124-=-
18.已知关于x 的一元二次方程().01412=++-x x k
(1)(3分)若此方程的一个根为-1,求k 的值；
(2)(3分)若此一元二次方程有实数根,求k 的取值范围。
19.如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB 表示站立在广场上的小亮,身高为
1.6m,线段PO 表示直立在广场上的灯杆,点P 表示照明灯的位置。
(1)(3分)在小亮由B 处沿BO 所在的方向行走到达O 处的过程中,他在地面上的影子长度越来越______(用“长”或“短”填空)；请你在图中分别画出小亮站在B 处、D 处的影子；
(2)(2分)当小亮离开灯杆的距离OB=3.6m 时,小亮的影长为1.2m,灯杆的高度为多少m?
(3)(2分)当小亮离开灯杆的距离OD=6m 时,小亮的影长变为多少m?
20.今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成木为30元的一批图书,以40元的单价出售时 每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元则每天就会少售出10本,设每本书上涨了x 元,请解答以下问题:
(1)(2分)填空:每天可售出书_________本(用含x 的代数式表示)；
(2)(5分)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?
21.如图,在四边形ABCD 中,AB ∥DC,AB=AD,对角线AC 、BD 交于点O,AC 平分∠BAD,过点C 作CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E,连接OE.
(1)(4分)求证:四边形ABCD 是菱形；
(2)(4分)若AB=5,BD=2,求OE 的长。
22.【问题情境】如图1,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB,我们可以利用△ABC 与△ACD 相似证明，AB AD AC ∙=2这个结论我们称之为射影定理,试证明这个定理；
【结论运用】如图2,正方形ABCD 的边长为6,点O 是对角线AC 、BD 的交点,点E 在CD 上,过点C 作CF ⊥BE,垂足为F,连接OF.
(1)(4分)试利用射影定理证明△BOF ∽△BED ；
(2)(4分)若DE=2CE,求OF 的长.
23.Rt △ABC 在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数()0≠=k x
k y 在第一象限内的图象与BC 边交于点D(4,m ),与AB 边交于点E(2,n ),△BDE 的面积为2.
(1)(2分)求m 与n 的数量关系；
(2)(4分)当2
1=AC BC 时,求反比例函数的解析式和直线AB 的解析式； (3)(4分)设P 是线段AB 边上的点,在(2)的条件下,是否存在点P,以B 、C 、P 为顶点的三角形与△EDB 相似?若存在,求出此时点P 的坐标；若不存在,请说明理由。
2018-2019学年广东省深圳高级中学初中部九年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年广东省深圳高中九年级（上）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2的倒数是（）A. B. C. D. 22.地球和太阳间的距离为150 000 000km，用科学记数法表示150 000 000为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A. 3B.C. 4D.5.已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）A. 其图象经过点B. 其图象分别位于第一、第三象限C. 当时，y随x的增大而减小D. 当时，6.下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（）A. B. C. D.7.不等式组＞的最小整数解是（）A. B. C. 0 D. 18.甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点．已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟，若设乙每小时跑x千米，则所列方程式为（）A. B. C. D.9.如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=2：3，则下列结论中正确的（）A.B.C.D.10.下列结论错误的是（）A. 对角线相等的菱形是正方形B. 对角线互相垂直的矩形是正方形C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形11.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（）A. 3B. 4C. 5D. 612.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、DC上，AE、AF分别交BD于点M、N，连接CN、EN，且CN=EN．下列结论：①AN=EN，AN⊥EN；②BE+DF=EF；③；④图中只有4对相似三角形，其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.因式分解：2m3-8m=______．14.若直线y=-2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式-2x+b＜5的解集是______．15.若，则=______．16.如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．①计算小亮在路灯D下的影长；②计算建筑物AD的高．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）18.计算：（-）-1--（π-3.14）0+|1-|19.先化简，再求值：（-m+1）÷，其中m的值从-1，0，2中选取．20.某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）：根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有______名学生；（2）补全条形统计图；（3）该班学生所穿校服型号的众数为______，中位数为______；（4）如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？21.在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．（1）直接写出函数y=图象上的所有“整点”A1，A2，A3…的坐标；（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．22.如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE=3EF，DF=1时，求GF的值．23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2-3x+2=0的两个根（OA＞OC）．（1）求点A，C的坐标；（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=（k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的倒数是-．故选：A．根据倒数的定义即可求解．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】B【解析】解：用科学记数法表示150 000 000为1.5×108．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、（-2a2b）3=-8a6b3，故此选项错误；C、+=2+=3，正确；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误；故选：C．直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案．此题主要考查了二次根式加减运算以及完全平方公式和积的乘方运算等知识，正确把握相关运算法则是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，∴x=3，把这些数据从小到大排列为：1，3，3，3，4，4，最中间2个数的平均数是：=3，则这组数据的中位数是3；故选：A．根据众数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间两个数的平均数即可．本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5.【答案】D【解析】解：A、∵当x=3时，y=1，∴此函数图象过点（3，1），故本选项正确；B、∵k=3＞0，∴此函数图象的两个分支位于一三象限，故本选项正确；C、∵k=3＞0，∴当x＞0时，y随着x的增大而减小，故本选项正确；D、∵当x=1时，y=3，∴当x＞1时，0＜y＜3，故本选项错误．故选：D．根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一行（第二行）；从左视图可以看出右边的一列有两个，左边的一列只有一行（第二行）；从俯视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一行（第一行）．故选：A．根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出右边一列有两个，俯视图中左边的一列有两个，综合起来可得解．本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．7.【答案】B【解析】解：解得，-2.5＜x≤，∴不等式组的最小整数解是x=-2，故选：B．先解出不等式组的解集，从而可以得到原不等式组的最小整数解，本题得以解决．本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确解不等式组的方法，根据不等式组的解集可以得到不等式组的最小整数解．8.【答案】D【解析】解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，由题意得-=，故选：D．乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，根据题意可得：走20千米，甲比乙多用12分钟，据此列方程．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9.【答案】B【解析】解：∵AD：DB=2：3，∴=，∵DE∥BC，∴==，A错误，B正确；==，C错误；==，D错误．故选：B．运用平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可．本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：A、对角线相等的菱形是正方形，正确；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确；故选：C．根据正方形的判定定理，即可解答．本题考查了正方形的判定，解决本题的关键是熟记正方形的判定定理．11.【答案】C【解析】解：设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9-x．∵D是BC的中点，∴BD==3．在Rt△BDN中，由勾股定理得：ND2=NB2+BD2，即x2=（9-x）2+33，解得：x=5．AN=5．故选：C．设AN=x，由翻折的性质可知DN=AN=x，则BN=9-x，在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可．本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质得到DN=AN=x，BN=9-x，从而列出关于x的方程是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH．∵四边形ABCD是中正方形，∴AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°，∠ABD=∠CBD=45°，在△BNA和△BNC中，，∴△NBA≌△NBC（SAS），∴AN=CN，∠BAN=∠BCN，∵EN=CN，∴AN=EN，∠NEC=∠NCE=∠BAN，∵∠NEC+∠BEN=180°，∴∠BAN+∠BEN=180°，∴∠ABC+∠ANE=180°，∴∠ANE=90°，∴AN=NE，AN⊥NE，故①正确，∴∠3=∠AEN=45°，∵∠3=45°，∠1=∠4，∴∠2+∠4=∠2+∠1=45°，∴∠3=∠FAH=45°，∵AF=AF，AE=AH，∴△AFE≌△AFH（SAS），∴EF=FH=DF+DH=DF+BE，∠AFH=∠AFE，故②正确，∵∠MAN=∠EAF，∠AMN=∠AFE，∴△AMN∽△AFE，∴==，故③正确，图中相似三角形有△ANE∽△BAD～△BCD，△ANM∽△AEF，△ABN∽△FDN，△BEM∽△DAM等，故④错误，故选：B．①正确，只要证明△NBA≌△NBC，∠ABE+∠ANE=180°即可解决问题；②正确．只要证明△AFH≌△AFE即可；③正确．如图2中，首先证明△AMN∽△AFE，可得==，即可解决问题；④错误．相似三角形不止4对相似三角形．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用旋转法，添加辅助线构造全等三角形解决问题．13.【答案】2m（m+2）（m-2）【解析】解：原式=2m（m2-4）=2m（m+2）（m-2），故答案为：2m（m+2）（m-2）．根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．14.【答案】x＞3【解析】解：∵直线y=-2x+b经过点（3，5），且k=-2＜0，y随x的增大而减小，∴关于x的不等式-2x+b＜5的解集是x＞3．故答案为x＞3．根据直线y=-2x+b经过点（3，5），以及y随x的增大而减小即可求出关于x的不等式-2x+b＜5的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15.【答案】【解析】解：由，得y=x，==．故答案为：．根据等式的性质，可用x表示y，根据分式的性质，可得答案．本题考查了比例的性质，利用了分式的性质，等式的性质．16.【答案】【解析】解：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图所示．∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，E是AB的中点，∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均为BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴点A的坐标为（，3），点B的坐标为（-，-），∴AC=3，BD=，∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，∴CD=k===．故答案为：．过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，由△BCE的面积是△ADE的面积的2倍以及E是AB的中点即可得出S△ABC=2S△ABD，结合CD=k即可得出点A、B的坐标，再根据AB=2AC、AF=AC+BD即可求出AB、AF的长度，根据勾股定理即可算出k的值，此题得解．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理，构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解题的关键．17.【答案】解：①∵EP⊥AB，CB⊥AB，∴∠EPA=∠CBA=90°∵∠EAP=∠CAB，∴△EAP∽△CAB∴∴∴AB=10BQ=10-2-6.5=1.5；②∵HQ⊥AB，DA⊥AB，∴∠HQB=∠DAB=90°∵∠HBQ=∠DBA，∴△BHQ∽△BDA∴∴∴DA=12．【解析】解此题的关键是找到相似三角形，利用相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例求解．本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出建筑物AB的高与小亮在路灯D下的影长，体现了方程的思想．18.【答案】解：原式=-3-2-1+-1=-5-．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：原式=（-）÷=÷=•=-，∵m≠-1且m≠2，∴当m=0时，原式=-1．【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的m 的值代入计算可得．20.【答案】（1）50（2）175型的人数为50×20%=10（名），则185型的人数为50-3-15-15-10-5=2（名）（3）165和170 170（4）1500×15÷50=450（名）所以估计新生穿170型校服的学生大约有450名．【解析】解：（1）该班共有的学生数为15÷30%=50（名），故答案为：50；（2）175型的人数为50×20%=10（名），则185型的人数为50-3-15-15-10-5=2（名）（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；故答案为：165和170，170；（4）1500×15÷50=450（名），所以估计新生穿170型校服的学生大约有450名．（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数；（2）求出175、185型的人数，然后补全统计图即可；（3）根据众数的定义以及中位数的定义解答；（4）总人数乘以样本中穿170型校服的学生所占比例可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．21.【答案】解：（1）由题意可得，函数y=图象上的所有“整点”的坐标为：A1（-2，-1），A2（-1，-2），A3（1，2），A4（2，1）；（2）如下图所示，共有12种等可能的结果，其中关于原点对称的有4种，∴P（关于原点对称）==．【解析】（1）根据题意，可以直接写出函数y=图象上的所有“整点”；（2）根据题意可以用树状图写出所有的可能性，从而可以求得两点关于原点对称的概率．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，写出所有的可能性，利用数形结合的思想解答问题．22.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠BCD=90°，∵∠BAE=∠BCE，∴∠BAD-∠BAE=∠BCD-∠BCE，即∠DAE=∠DCE，在△AED和△CED中，，∴△AED≌△CED（AAS），∴AD=CD，∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是正方形；（2）解：在正方形ABCD中，AB∥CD，∴△AEB∽△FED，∴=，∵AE=3EF，DF=1，∴AB=3DF=3，∴CD=AD=AB=3，∴CF=CD-DF=3-1=2，∵AD∥CG，∴△ADF∽△GCF，∴==，∴CG=2AD=6，在Rt△CFG中，GF===2．【解析】（1）由∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，利用三角形外角的性质，即可得∠CBE=∠ABE，又由四边形ABCD是矩形，即可证得△ABD与△BCD是等腰直角三角形，继而证得四边形ABCD是正方形；（2）在正方形ABCD中，AB∥CD，得到△AEB∽△FED，求得=，于是得到AB=3DF=3，由正方形的性质得到CD=AD=AB=3，求出CF=CD-DF=3-1=2，通过△ADF∽△GCF，得到==，于是得到CG=2AD=6，根据勾股定理即可得到结论．此题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质，正方形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．23.【答案】解：（1）x2-3x+2=（x-1）（x-2）=0，∴x1=1，x2=2，∵OA＞OC，∴OA=2，OC=1，∴A（-2，0），C（1，0）．（2）将C（1，0）代入y=-x+b中，得：0=-1+b，解得：b=1，∴直线CD的解析式为y=-x+1．∵点E为线段AB的中点，A（-2，0），B的横坐标为0，∴点E的横坐标为-1．∵点E为直线CD上一点，∴E（-1，2）．将点E（-1，2）代入y=（k≠0）中，得：2=，解得：k=-2．（3）假设存在，设点M的坐标为（m，-m+1），以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形分两种情况（如图所示）：①以线段BE为边时，∵E（-1，2），A（-2，0），E为线段AB的中点，∴B（0，4），∴BE=AB==．∵四边形BEMN为菱形，∴EM=BE或BE=BM．当EM=BE时，有EM==BE=，解得：m1=，m2=，∴M（，2+）或（，2-），∵B（0，4），E（-1，2），∴N（-，4+）或（，4-）；当BE=BM时，有BM==BE=，解得：m3=-1（舍去），m4=-2，∴M（-2，3），∵B（0，4），E（-1，2），∴N（-3，1）；②以线段BE为对角线时，MB=ME，∴=，解得：m3=-，∴M（-，），∵B（0，4），E（-1，2），∴N（0-1+，4+2-），即（，）．综上可得：坐标平面内存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形，点N 的坐标为（-，4+）、（，4-）（-3，1）或（，）．【解析】（1）利用分解因式法解一元二次方程x2-3x+2=0即可得出OA、OC的值，再根据点所在的位置即可得出A、C的坐标；（2）根据点C的坐标利用待定系数法即可求出直线CD的解析式，根据点A、B的横坐标结合点E为线段AB的中点即可得出点E的横坐标，将其代入直线CD的解析式中即可求出点E的坐标，再利用待定系数法即可求出k值；（3）假设存在，设点M的坐标为（m，-m+1），分别以BE为边、BE为对角线来考虑．根据菱形的性质找出关于m的方程，解方程即可得出点M的坐标，再结合点B、E的坐标即可得出点N的坐标．本题考查了解一元二次方程、待定系数法求函数解析式以及菱形的性质，解题的关键是：（1）利用因式分解法解一元二次方程；（2）求出点E的坐标；（3）分线段BE为边、为对角线两种情况来考虑．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，分别以给定的线段为边和为对角线考虑，根据菱形的性质找出关于点M坐标的方程是关键．。
2018至2019学年度第一学期九年级上学期中试卷数学试题
2018至2019学年度第一学期九年级上学期中试卷数学试题（考试时间100分钟，满分120分） 班别： 姓名： 成绩：一、选择题（每小题3分,本大题30分）: 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）. A ．2x+3=0B ．y 2+x-2=0 C ．x 2=1 D ．x 2+1=02.下列函数解析式中，一定是二次函数的是（ ）.A. 13-=x yB. c bx ax y ++=2C. 1222+-=t t s D. xx y 12+= 3.二次函数y=(x-1)2﹣1的最小值是（ ）. A ．2B ．-1C ．1D ．-24. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．5. 一元二次方程的解是（ ） A ．B ．C ．或D ．或6. 抛物线y= x 2+4的顶点坐标是（ ）. A ．（0，4）B ．（-4，0）C ．（0，-4）D ．（4，0）7. 二次函数245y x x =+-的图象的对称轴为（ ）. A ．4x =B ．4x =-C ．2x =D ．2x =-8. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨。
若平均每月增长率是 ，则可以列方程（ ）.A ．500（1+2x ）=700B ．500（1+x 2）=700C ．500（1+x ）2=700D ．700（1+x 2）=500 9.将抛物线2y x =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）.A ．2(2)3y x =+-B ．2(2)3y x =++C ．2(2)3y x =-+D ．2(2)3y x =-- 10．点B 与点A （﹣2，3）关于原点对称，点B 的坐标为（ ）.A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空题（每小题4分，本大题24分）：11、一元二次方程3x2 －2x﹣1=0的一次项系数是，常数项是。
20182019新人教版九年级数学上册期中测试题含解析
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2018-2019学年度上学期期中九年级数学试卷及答案
2018-2019学年度上学期期中考试 九年级数学试题 （满分120分，时间120分钟）卷一（请将正确选项涂在答题卡上）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四1. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正方形 D ．正三角形 2．二次函数y ＝12x 2－4x ＋3的顶点坐标和对称轴分别是( )A ．(1，2)，x ＝1B ．(－1，2), x ＝－1C ．(－4，－5)，x ＝－4D ．(4，－5)，x ＝43．抛物线y ＝x 2－2x ＋1与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．将y ＝(2x －1)(x ＋2)＋1化成y ＝a(x ＋m)2＋n 的形式为( ) A ．y ＝2(x ＋34)2－2516 B ．y ＝2(x －34)2－178C ．y ＝2(x ＋34)2－178D ．y ＝2(x ＋34)2＋1785．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A ．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度6．设A(－4，y 1)，B(－3，y 2)，C(0，y 3)是抛物线y ＝(x ＋1)2＋a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 27．如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的解析式为y ＝－14x 2，当水位线在AB 位置时，水面宽12 m ，这时水面离桥顶的高度为( )A ．3 mB ．2 6 mC ．4 3 mD ．9 m,(第8题图)),(第10题图))8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，有以下结论：①a ＋b ＋c<0；②a －b ＋c>1；③abc>0；④4a －2b ＋c<0；⑤c －a>1.其中所有正确结论的序号是( ) A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤9．下列方程采用配方法求解较简便的是( ) A ．3x 2＋x －1＝0 B ．4x 2－4x －8＝0 C ．x 2－7x ＝0 D.()x －32＝4x 210．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x ，y 应分别为( ) A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝12，y ＝1211. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t ＝a ＋b ＋1，则t 值的变化范围是( )A ．0＜t ＜1B ．0＜t ＜2C ．1＜t ＜2D ．－1＜t ＜112. 如图，O 是等边三角形的旋转中心，∠EOF ＝120°，∠EOF 绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE 与OF 与△ABC 的边构成的图形的面积( )A ．等于△ABC 面积的13B ．等于△ABC 面积的12 C ．等于△ABC 面积的14 D ．不能确定13. 点P 1（-1，y 1），P 2（3，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y =-x 2+2x +c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y 3＞y 2＞y 1B.y 3＞y 1=y 2C.y 1＞y 2＞y 3D.y 1=y 2＞y 314. 如图，△ABC 是等边三角形，四边形BDEF 是菱形，其中线段DF 的长与DB 相等，将菱形BDEF 绕点B 按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论． 甲：线段AF 与线段CD 的长度总相等；乙：直线AF 和直线CD 所夹的锐角的度数不变． 那么，你认为( )A ．甲、乙都对B ．乙对甲不对C ．甲对乙不对D ．甲、乙都不对15. 如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′.若点A 的坐标为(a ，b)，则点A ′的坐标为( )．A . (－b ，a) B. (b ，a) C. (－b ，-a) D. (b ，-a)16. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数解析式为y ＝－16x 2＋13x ＋32，绳子甩到最高处时刚好通过站在点(2，0)处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为( )m .A.1.6B.1.5C.1.4 D1.314题图 15题图12题图2018-2019学年度上学期期中考试九年级数学试题卷二2分.把答案写在题中横线上）17.如图，把抛物线y＝12x2平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(－6，0)和原点(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．(第17题图) (第19题图)18.在二次函数y＝2则m的值为．19.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为，∠APB＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. (本题8分）（1）用公式法解方程x2-3x-7=0．（2）解方程：4x（2x-1）=3（2x-1）21. (本题7分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A’B’C’；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．22.(本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为点P′.(1)画出旋转后的三角形；(2)连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数．23. (9分)如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.(1)求点C的坐标；(2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．24. (10分)已知关于x的函数y＝ax2＋x＋1(a为常数)．(1)若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；(2)若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．25. (本题12分）感知：如图①，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)．连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转90°，得到DE ，连接BE ，过点D 作DF ∥AC 交AB 于点F ，可知△ADF ≌△EDB ，则∠ABE 的大小为________．并说明理由.探究：如图②，在△ABC 中，∠C ＝α(0°＜α＜90°)，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)，连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转α，得到DE ，连接BE ，求证：∠ABE ＝α. 应用：设图②中的α＝60°，AC ＝2.当△ABE 是直角三角形时，AE ＝________．并说明理由.26. (本题12分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y 1与投资成本x 成正比例关系，种植花卉的利润y 2与投资成本x 的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据：(1)分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式；(2)如果这位专业户计划用8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m 万元，种植花卉和树木共获利润w 万元，求出w 与m 之间的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？(3)若该专业户想获利不低于22万元，在(2)的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m 的范围．。
2018-2019学年度（上）九年级数学期中测试卷（含答案）
2018-2019学年度（上）九年级数学期中测试卷（含答案）2018-2019学年度（上）九年级数学期中测试卷（含答案）⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列标志中,是中⼼对称图形的是A2．⼆次函数y＝x2－2x＋2的图象的顶点坐标是（ A ）A．(1，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(1，3)3．正⽅形ABCD在直⾓坐标系中的位置如图所⽰，将正⽅形ABCD绕点A按顺时针⽅向旋转180°后，C点的坐标是（ B ）A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)第3题图4.已知关于x的⼀元⼆次⽅程(m+3)x2+5x+m2-9=0有⼀个解是0,则m的值为BA.-3B.3C.±3D.不确定5．（3分）如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB 于D，则四边形OEAD为（ A ）A．正⽅形B．菱形C．矩形D．平⾏四边形6.⼆次函数y=ax2+bc+c的图象如图所⽰,则下列判断中错误的是BA.图象的对称轴是直线x=-1B.当x>-1时,y随x的增⼤⽽减⼩D.⼀元⼆次⽅程ax2+bx+c=0的两个根是-3,17．若⼀次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为（ C ）A．直线x＝1 B．直线x＝－2C．直线x＝－1 D．直线x＝－48.黄⽯市某塑料玩具⽣产公司,为了减少空⽓污染,国家要求限制塑料玩具⽣产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它⼀年中每⽉获得的利润y(万元)和⽉份n之间满⾜函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的⽉份为DA.2⽉和12⽉B.2⽉⾄12⽉C.1⽉D.1⽉、2⽉和12⽉9．关于x的⼀元⼆次⽅程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ D ）A．m＞34B．m＞34且m≠2C．－12＜m＜2 D.34＜m＜210.如图,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论:①抛物线y=ax2(a≠0)的图象的顶点⼀定是原点;②x>0时,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)的函数值都随着x的增⼤⽽增⼤;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三⾓形;⑤当-3C.②③④D.③④⑤⼀、填空题（共 6⼩题，每⼩题 3 分，共 18 分）11.有⼀个⾯积为的长⽅形，将它的⼀边剪短，另⼀边剪短，得到⼀个正⽅形．若设这个正⽅形的边长为，则根据题意可得⽅程__；（或）______．12．（3分）⼀元⼆次⽅程x2+3x=0的解是0 -3 ．13.如图,⼀个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上⽅的抛物线8组成.若建⽴如图所⽰的直⾓坐标系,跨度AB=44⽶,∠A=45°,AC1=4⽶,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱⾼OH= 7.24⽶.14．14.设m，n是⼀元⼆次⽅程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝__5_____.[来源:Z+xx15.如图，是的直径，点在上，，若，则的长为____2____．16.在如图所⽰的平⾯直⾓坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三⾓形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中⼼对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中⼼对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,).三、解答题（共8⼩题，满分72分）17.按要求解⽅程.（8分）(1)x2+3x+1=0(公式法);解:x1=-,x2=--.(2)(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法).解:x1=3,x2=.18.（9分）如图，为的直径，为弦，，，．求四边形；过点作，交于点，求∠的值．解：作于，连结，如图，∵，∴，∵直径，∴，在中，，；∴四边形∵，∴，∵，，∴四边形是等腰梯形．作于，则，，在中，由勾股定理得，，∴．∵，，∴四边形是平⾏四边形，∴，，∴．∵∠，∴∠，∴∠．19．（7分）已知关于x的⽅程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．（1）若⽅程总有两个实数根，求m的取值范围；（2）若两实数根x1、x2满⾜（x1+1）（x2+1）=8，求m的值．解：（1）∵关于x的⽅程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0总有两个实数根，∴△=[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+2）=8m﹣4≥0，解得：m≥．（2）∵x1、x2为⽅程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0的两个根，[来∴x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+2．∵（x1+1）（x2+1）=8，∴x1x2+（x1+x2）+1=8，∴m2+2+2（m+1）+1=8，整理，得：m2+2m﹣3=0，即（m+3）（m﹣1）=0，解得：m1=﹣3（不合题意，舍去），m2=1，∴m的值为1．20.（10分）设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的⽅程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,⽅程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断△ABC的形状;(2)若a,b为⽅程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.解:(1)∵x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=()2-4×-=0,整理得a+b-2c=0①,⼜∵3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b②,把②代⼊①得a=c,∴a=b=c,∴△ABC为等边三⾓形;(2)a,b是⽅程x2+mx-3m=0的两个根,∴⽅程x2+mx-3m=0有两个相等的实数根∴Δ=m2-4×(-3m)=0,即m2+12m=0,∴m1=0,m2=-12.当m=0时,原⽅程的解为x=0(不符合题意,舍去),∴m=-12.21.(8分)已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．(1)⼀元⼆次⽅程ax2－2ax＋c＝0的解是－1，3；(2)⼀元⼆次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是－1＜x＜3；(3)若抛物线的顶点在直线y＝2x上，求此抛物线的解析式．.解：（1）－1，3（2分）（2）－1＜x ＜3（4分）（3）∵抛物线经过点A （－1，0），∴a ＋2a ＋c ＝0，即c ＝－3a .∵－b 2a ＝－－2a 2a ＝1，4ac －b 24a ＝c －a ＝－3a －a ＝－4a ，∴抛物线的顶点坐标是（1，－4a ）.（6分）⼜∵顶点在直线y ＝2x 上，∴－4a ＝2×1＝2，解得a ＝－12，∴c ＝－3a＝－3×? ????－12＝32，∴⼆次函数的解析式为y ＝－12x 2＋x ＋32.（8分）22．（8分）某⽹店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该⽹店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x 元，每星期的销售量为y 件．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最⼤，最⼤利润多少元？（3）若该⽹店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期⾄少要销售该款童装多少件？解：（1）y=300+30（60﹣x ）=﹣30x+2100．（2）设每星期利润为W 元，W=（x ﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x ﹣55）2+6750．∴x=55时，W 最⼤值=6750．∴每件售价定为55元时，每星期的销售利润最⼤，最⼤利润6750元．（3）由题意（x ﹣40）（﹣30x+2100）≥6480，解得52≤x ≤58，当x=52时，销售300+30×8=540，。
人教版2018-2019学年九年级上学期数学期中测试卷及答案
人教版2018-2019学年九年级上学期数学期中测试卷及答案2018-201年九年级（上）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共12题，共计36分。
1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．2.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°3.如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O 到弦AB的距离是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．ac＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．2a+b=1D．方程ax²+bx+c=0有一个根是x=35.已知二次函数y=(x-1)²+4，___随x的增大而减小，则x 的取值范围是（）A．x＜-1B．x＞4C．x＜1D．x＞16.二次函数y=-2x²+4x+1的图象如何平移可得到y=-2x²的图象（）A．向左平移1个单位，向上平移3个单位B．向右平移1个单位，向上平移3个单位C．向左平移1个单位，向下平移3个单位D．向右平移1个单位，向下平移3个单位7.若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）A．x=-3B．x=1C．x=2D．x=38.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°9.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4）10.如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=1，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A′B′O′，则点A′的坐标为（）A．（-1，-1）B．（-1，-2）C．（-2，-1）D．（-2，-2）11.已知二次函数y=kx²-5x-5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0且k≠-5C．k≥-5D．k≠012.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4.设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：13．圆心坐标是（1,1）。
2019届广东省深圳市九年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】
2019届广东省深圳市九年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四五总分得分一、选择题1. 如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）2. 一元二次方程x2-4=0的根为（）A．x=2 B．x=-2 C．x1=2，x2=-2 D．x=43. 下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A．（1，-6） B．（2，4） C．（3，-2） D．（-6，-1）4. 如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（）A． B． C． D．5. 顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对6. 已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-（k≠0），它们在同一坐标系中的图象大致是（）7. 一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8. 下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形9. 已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y310. 在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（）A．x（x-1）=90 B．x（x-1）=90 C．x（x-1）= D．x（x+1）=9011. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：212. 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y 轴负半轴于E，双曲线y=（x＞0）的图象经过点A，若S△BEC=8，则k等于（）A．8 B．16 C．24 D．28二、填空题13. 已知，则= ．14. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为．15. 如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥ｘ轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S?ABCD 为．16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点P是AC延长线上的一个动点，过点P作PE⊥AD，垂足为E，作CD延长线的垂线，垂足为E，则|PE-PF|= ．三、解答题17. 解方程：2x2-9x+8=0．四、计算题18. 计算：-22++（π-3．14159）0-|2-3|五、解答题19. 如图，把圆形转盘A平均4等份、圆形转盘B平均3等份，并在每一个小区域内标上数字．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则如下：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，重转．（1）若单独自由转动A盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是．（2）用列表或画树状图的方法求出欢欢获胜的概率．20. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．21. 某商场以每件若干元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出50件，每件获利20%，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出6件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到5500元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？22. 如图，正△ABC的边长为6，点D是BC边上一点，连结AD，将AD绕点A顺时针旋转60°得AE，连结DE交AB于点F．（1）填空：若∠BAD=20°，则∠BDF= °；（2）若当点D在线段BC上运动时（不与B、C两点重合），设BD=x，BF=y，试求y与x 之间的函数关系式；（3）若，请求出AE的长．23. 如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，AD=2AB，直线AB的解析式为y=-2x+4，双曲线y=（x＞0）经过点D，与BC边相交于点E．（1）填空：k=（2）连接AE、DE，试求△ADE的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PCD的周长最小？若存在，求出点P坐标及此时△PCD周长的最小值；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
2019届广东省深圳市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019届广东省深圳市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四五总分得分一、单选题1. 下列方程中是一元二次方程的是（）A. B. 3x2 - y -1=0 C. ax2＋bx＋c＝0 D. x +=0二、选择题2. 如图，空心圆柱的主视图是（）A． B． C． D．三、单选题3. 一元二次方程x2－4x－5＝0的根的情况是（）A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根4. 在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中80次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A. 40个B. 32个C. 48个D. 24个5. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（）A. B. C. D.6. 自今年6月底深圳开通地铁11号线以来，该线路七月份共乘载旅客120万人次，九月份共乘载旅客175万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A. B.C. D.7. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）DE=BC B．△ADE∽△ABCC. D．8. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A. 20°B. 15°C. 12.5°D. 10°9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A. （―1，2）B. （―9，18）或（9，―18）C. （―9，18）D. （―1，2）或（1，―2）10. 用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是（）A. 一组邻边相等的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形C. 四边相等的四边形是菱形D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形11. 如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D 重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则AE=（）A. B. C. D.12. 如图，在正方形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，E，F 分别在OD，OC 上，且DE＝CF，连接DF，AE，AE 的延长线交DF于点M. 下列四个结论中：①AE=DF；②AM⊥DF；③；④DM=FM，说法正确的有（）A. 1B. 2个C. 3个D. 4个四、填空题13. 如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是____．14. 已知___________15. 如图，在同一时刻，身高 1.6米的小丽在阳光下的影长为 2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_________米16. 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．五、解答题17. 用适当的方法解方程：（1）（2）（x﹣2）2＋x（x﹣2）=018. 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．19. 小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生(其中6~8小时的3人分别用8~10分别用表示)中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．20. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，且每件商品售价与其销售量是一次函数关系。
【中小学资料】广东省深圳市2018届九年级数学上学期期中试题(答案不全) 新人教版
广东省深圳市2018届九年级数学上学期期中试题一．选择题（每小题3分，共36分）1．方程（x﹣1）（x﹣2）=2的根是（）A．x1=1，x2=2 B．x1=﹣1，x2=﹣2 C．x=3 D．x1=0，x2=32．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．a=，b=3，c=2，d=B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=，c=2，d=D．a=2，b=3，c=4，d=13．如图所示几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列命题正确的个数有（）①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似；②对角线相等的四边形是矩形；③任意四边形的四边中点连接所形成的四边形是平行四边形；④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘2次，当转盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为（）A ．B ．C ．D ．6．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（）A．8 B．9 C．10 D．128．如在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2）．若△OE′F′与△OEF关于点O 位似，且S△OE′F′：S△OEF=1：4，则点E′的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（8，﹣4）C．（2，﹣1）或（﹣2，1）D．（8，﹣4）或（﹣8，4）9．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙另三边用总长为76 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（）A ．x（76﹣x）=672B ．x（76﹣2x）=672 C．x（76﹣2x）=672 D．x（76﹣x）=67210．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，在底边AB上方位置有边长分别为3，4，x的三个相邻的正方形，则x的值为（）A．5 B．6 C．7 D．1211．如图，平行四边形DEFG内接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面积为1，3，1，那么□DEFG的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．612．如图，Rt△ABC和Rt△CDE中，∠A=30°，∠E=45°，AB=CE，∠BCD=30°，FG⊥AB，下列结论：①CH=FH；②BC=GC；③四边形BDEF为平行四边形；④FH=GF+BH．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（每小题3分，共12分）13．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为．14．把一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，则该袋中约有黑豆．15．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=AD，CE交AB于点F。
2018-2019学年第一学期九年级数学期中检测试卷(附答案)
学校 班级 姓名 考号 ………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………2018-2019学年第一学期期中检测试卷九年级 数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个标志是中心对称图形的是( )2.在下列方程中，一元二次方程是（ ）A ．x 2﹣2xy +y 2=0B ．x （x +3）=x 2﹣1C ．x 2﹣2x =3D ．x +=0 3.方程02=+x x 的解是( ) A ．x ＝±1B ．x ＝0C ．1x 0x 21-==，D ．x ＝14.抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（－2，－3） 5. 把一元二次方程2x 2-3x +1=0转化为 (x +a )2=b 的形式,正确的是( )A ． 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ． 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．以上都不对 6.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A ．-x 2=2x -1 B ．4x 2+4x +54=0 C 20x -= D ．(x +2)(x -3)=-57. 关于x 的方程ax 2－3x ＋3＝0是一元二次方程，则a 的取值范围是( ) A ．a>0 B ．a ≠0 C ．a ＝1 D ．a ≥08.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每 月增长率为x,则由题意列方程应为( )A ．200(1+x )2=1000B ．200+200×2x =1000C ．200+200×3x =1000D ．200[1+(1+x )+(1+x )2]=1000 9.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程07822=+-x x 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A B ．3 C ．6 D ．910.已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．把一元二次方（x －3）2 = 4化为一般形式是________________，其中二次项为______，一次项系数为______，常数项为_____．12．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线解析式为 。