碰撞中的动量守恒定律的导学案(2)
动量与冲量教案碰撞实验和动量守恒定律
动量与冲量教案碰撞实验和动量守恒定律在学习物理学的过程中，我们经常会遇到动量与冲量这两个概念。
本篇文章将通过教案的方式，介绍动量与冲量的实验和动量守恒定律，以帮助读者更好地理解这些内容。
实验一：简单碰撞实验实验目的：通过简单碰撞实验，了解动量守恒定律的基本原理。
实验材料：1. 平滑水平桌面2. 两个带有弹性碰撞器的小车3. 测量尺4. 计时器实验步骤：1. 在平滑水平桌面上放置两个小车，使它们相距一定的距离。
2. 将其中一个小车推动起来，让其撞向另一个小车。
3. 使用计时器测量碰撞前后两个小车的速度，并记录下观察结果。
4. 使用测量尺测量碰撞前后两个小车的位移，并记录下观察结果。
实验结果和讨论：通过实验可以观察到，在碰撞前，一个小车的速度较高，而另一个小车的速度较低。
当它们发生碰撞后，速度发生了改变。
根据观察结果可知，在碰撞前后，两个小车的总动量始终保持不变，即动量守恒定律成立。
实验二：车辆碰撞实验实验目的：通过车辆碰撞实验，进一步探究动量与冲量的关系，并应用动量守恒定律解释观察结果。
实验材料：1. 具有弹性碰撞器的两辆小车2. 长直路段3. 测速仪器实验步骤：1. 将两辆小车放置在长直路段的起始位置，它们应该面对面相距一定的距离。
2. 先推动一辆小车，让其沿直线方向前进一段距离。
3. 等待第一辆小车停下后，再推动第二辆小车使其与第一辆小车发生碰撞。
4. 使用测速仪器测量碰撞前后两辆小车的速度，并记录下观察结果。
实验结果和讨论：在实验过程中，可以观察到碰撞前后两辆小车的速度发生了变化。
根据观察结果可知，碰撞后两辆小车的总动量与碰撞前相比发生了改变，但总动量的变化量等于系统所受的冲量。
这表明冲量与动量的变化量成正比，且具有相同的方向。
因此，动量与冲量有着密切的关系，动量守恒定律可以用来解释碰撞实验的观察结果。
动量守恒定律的应用：动量守恒定律广泛应用于物理学和工程领域，以下是一些实际应用的例子：1. 飞机在打着陆时的减速过程，需要考虑动量守恒定律，以确保安全降落。
动量守恒定律教案
动量守恒定律教案动量动量守恒定律教案篇一碰撞中的动量守恒1、实验目的、原理（1）实验目的运用平抛运动的知识分析、研究碰撞过程中相互作用的物体系动量守恒（2）实验原理(a)因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，若用飞行时间作时间单位，小球的水平速度在数值上就等于小球飞出的水平距离。
(b)设入射球、被碰球的质量分别为m1、m2，则入射球碰撞前动量为（被碰球静止）p1=m1v1①设碰撞后m1，m2的速度分别为v’1、v’2，则碰撞后系统总动量为p2=mlV’1+m2v’2②只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入①、②两式就可研究动量守恒。
2、买验器材斜槽，两个大小相同而质量不等的小钢球，天平，刻度尺，重锤线，白纸，复写纸，三角板，圆规。
3、实验步骤及安装调试（1）用天平测出两个小球的质量ml、m2.（2）按图5—29所示安装、调节好实验装置，使斜槽末端切线水平，将被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜槽末端，调节支柱，使两小球相碰时处于同一水平高度，且在碰撞瞬间入射球与被碰球的球心连线与斜槽末端的切线平行，以确保正碰后两小球均作平抛运动。
（3）在水平地面上依次铺放白纸和复写纸。
（4）在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m1碰撞前的位置，如图5—30所示。
（5）移去被碰球m2，让入射球从斜槽上同一高度滚下，重复10次左右，用圆规画尽可能小的圆将所有的小球落点圈在里面，其圆心即为人射球不发生碰撞情况下的落点的平均位置P，如图5—31所示。
（6）将被碰小球放在小支柱上，让入射球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次左右，同理求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.（7)过O、N作一直线，取O0’=2r(r为小球的半径，可用刻度尺和三角板测量小球直径计算厂），则O’即为被碰小球碰撞前的球心的位置（即投影位置）。
动手动脑,轻松掌握物理动量守恒的教案2
动手动脑，轻松掌握物理动量守恒的教案2。
而如何通过动手动脑的方式能够轻松掌握物理动量守恒呢？下面将为大家介绍一些教案：一、双球弹性碰撞实验材料：两个小球、长直尺方法：放置一个小球，另一个小球从一定的高度落下与之弹性碰撞，观察碰撞前后的速度。
然后改变高度后再次进行碰撞实验。
结果：重量相等的小球，当它们碰撞后，相互反弹，速度相等，且动量总和不变。
分析：通过双球弹性碰撞实验，可以让学生更直观地理解动量守恒定律，并帮助学生了解碰撞后动量转移的原理。
二、气球喷气实验材料：气球、吸管方法：用吸管将气球充成满气，然后在气球底部打个小洞，控制气体喷出的方向和强度。
放在玻璃滑板上，看看气球会运动到什么位置。
结果：气球朝相反方向运动。
分析：气球底部喷气排放，产生了向下的作用力，而气球因为空气阻力不会沿喷气方向运动。
根据牛顿第三定律，喷出来的气体对气球产生了一定的力，而根据动量守恒定律，理论上喷气时气球应该向喷气方向运动，但因为存在空气阻力等因素，导致气球产生了向相反方向的作用力，从而使气球朝相反方向运动。
三、小球滚筒实验材料：滚筒、小球方法：将小球放在滚筒内，然后将滚筒放在斜面上，使小球在滚筒内向下滚动，观察其运动状态。
结果：小球在滚筒内的运动状态固定，滚筒整体运动到斜面顶端时停下。
分析：在此实验中，小球滚动时会产生一个向下的作用力，而这个作用力会转移到滚筒上，使得滚筒整体运动。
在运动过程中，小球和滚筒的动量总和始终是守恒的。
通过实验的方式，让学生更好地理解动量守恒定律，并了解它在物理学中的应用，这也是一种深入浅出的教学方式。
在日常教学中，老师可以将理论知识与实验结合，通过动手动脑的方式，让学生获得更好的理解和掌握。
碰撞和动量守恒实验教案
碰撞和动量守恒实验教案一、实验目的1. 理解碰撞和动量守恒的概念。
2. 学习运用实验方法验证动量守恒定律。
3. 培养学生的实验操作能力和团队协作精神。
二、实验原理1. 动量守恒定律：在一个没有外力作用的系统中，系统的总动量保持不变。
2. 碰撞过程遵循碰撞定律，即碰撞前后系统的总动量不变。
三、实验器材与步骤1. 器材：小车、滑轮、木板、挡板、弹簧秤、绳子、测量尺。
2. 步骤：（1）将木板水平放置，调整滑轮位置，使小车能够通过滑轮与木板相连。
（2）将挡板放置在木板的一端，使小车在撞击挡板后能够反弹。
（3）用绳子将小车与弹簧秤相连，记录弹簧秤的示数。
（4）让小车从一定高度下滑，撞击挡板，观察并记录小车碰撞前后的速度、方向以及弹簧秤的示数。
（5）重复实验，记录多组数据。
四、数据处理与分析1. 计算碰撞前后小车的速度。
2. 计算碰撞前后系统的总动量。
3. 分析动量守恒定律在实验中的应用。
五、实验报告要求1. 整理实验数据，绘制图表。
2. 分析实验结果，验证动量守恒定律。
3. 提出改进措施，提高实验的准确性。
六、实验安全注意事项1. 确保实验过程中小车滑行速度适中，避免过快导致实验数据不准确或安全事故。
2. 操作弹簧秤时，注意防止弹簧秤突然断裂，以免造成伤害。
3. 保持实验室整洁，避免实验器材乱放影响实验结果和安全。
4. 在撞击挡板时，注意观察挡板和小车的运动状态，防止发生意外。
七、实验拓展1. 探讨在不同撞击角度下，动量守恒定律的适用性。
2. 研究碰撞过程中能量的转化，如弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
3. 分析实际运动中摩擦力对动量守恒的影响。
八、实验注意事项1. 实验前检查器材是否完好，确保实验顺利进行。
2. 保持实验环境的稳定性，如温度、湿度等，避免影响实验结果。
3. 严格遵循实验步骤，确保数据的真实性和可靠性。
4. 记录实验数据时，注意单位和精确度，避免计算错误。
九、实验评价1. 评价学生对动量守恒定律的理解和应用能力。
物理 动量守恒与碰撞教学案【精编】
动量守恒考纲解读1．动量守恒定律的应用是本章重点、高考热点，动量、动量的变化量两个概念常穿插在规律中考查．2．在高考题中动量守恒定律常与能量的转化和守恒定律结合，解决碰撞、打击、反冲、滑块摩擦等问题，还要重视动量守恒与圆周运动、核反应的结合．二、考点知识梳理（一）、动量守恒定律1、动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量就保持不变。
用公式表示为：P P P P 1212+='+' 或 m v m v m v m v 11221122+='+'用牛顿第三定律和动量定理推导动量守恒定律：如图14-2-1所示，在光滑水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m 1和m 2，速度分别是v 1和v 2，而且v 1＞v 2。
则它们的总动量(动量的矢量和)P ＝p 1+p 2＝m 1v 1+m 2v 2。
经过一定时间m 1追上m 2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为,1v 和,2v ，此时它们的动量的矢量和，即总动量'22'11'2'1'v m v m p p p +=+=下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p 和p ′有什么关系。
设碰撞过程中两球相互作用力分别是F 1和F 2，力的作用时间是t 。
根据动量定理，m 1球受到的冲量是F 1t ＝m 1v ′1-m 1v 1；m 2球受到的冲量是F 2t ＝m 2v ′2-m 2v 2。
根据牛顿第三定律，F 1和F 2大小相等，方向相反，即F 1t ＝-F 2t 。
则有： m 1v ′1-m 1v 1＝-(m 2v ′2-m 2v 2)整理后可得： 22112211v m v m v m v m '+'=+， p ′＝p 2、动量守恒定律适用的条件①系统__不受力 或_所受合外力为零_．②当内力_远远大于_外力时．③某一方向_不受力 或所受_合外力为零__，或该方向上内力_远远大于外力时，该方向的动量守恒．14-2-13、常见的表达式（1）P=P/（系统相互作用前的总动量P等于相互作用后的总动量P/）（2）ΔP=0（系统总动量的增量为零）（3）ΔP1=ΔP2（相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等、方向相反）（4）m1v1+ m2v2= m1v1/+ m2v2/（相互作用的两个物体组成的系统，作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量）（二）、对动量守恒定律的理解（1）动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量，而不能改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量可以不同，但系统的总动量相同。
1.3动量守恒定律(两课时)导学案高二上学期物理人教版选择性
班级：组别：组号：姓名：动量守恒定律（第1课时）【学习目标】1．应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律，能够理解动量守恒定律的物理过程。
2．理解动量守恒定律（内容、守恒条件），会分析计算同一直线上两个物体的动量守恒问题。
【学习重点】1．动量守恒定律。
【学习难点】1．动量守恒的条件。
【学习过程】一、复习旧知动量：_______________ 冲量：_______________ 动量定理：_______________二、学习新知（一）相互作用的两个物体的动量改变如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。
当B追上A时发生碰撞。
碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。
碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。
碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt 表示。
根据动量定理与牛顿第三定律推导出两个物体动量守恒。
（二）动量守恒定律1．相关概念：（答题卡第七题）（1）系统：___________________________________________。
（2）内力：___________________________________________。
（3）外力：___________________________________________。
2．动量守恒定律（答题卡第八题）（1）内容：______________________________________________________________（2）公式：______________________________3．动量守恒条件（答题卡第九题）（1）_________________________________________________________。
（2）__________________________________________________________。
初一数学教案：碰撞实验引入动量守恒定律的教学设计
初一数学教案：碰撞实验引入动量守恒定律的教学设计教案设计：碰撞实验引入动量守恒定律引言：碰撞是物体间相互作用的过程，在学习物理学时，引入碰撞实验可以帮助学生理解动量守恒定律的概念和应用。
本教案旨在通过碰撞实验，引导初一学生了解动量守恒定律，培养他们的实验观察和数据处理能力。
一、教学目标1. 知识目标：a. 理解碰撞实验和动量守恒定律的概念。
b. 掌握动量守恒定律的表达方式。
c. 能够运用动量守恒定律解决简单的碰撞问题。
2. 能力目标：a. 能够观察并记录实验现象。
b. 能够设计实验流程和控制变量。
c. 能够分析实验数据，得出结论。
3. 情感目标：a. 培养学生的合作意识和团队合作精神。
b. 培养学生的实验精神和科学探究兴趣。
二、教学重点和难点1. 教学重点：a. 动量守恒定律的概念和表达方式。
b. 精心设计碰撞实验并分析实验数据。
2. 教学难点：a. 动量守恒定律的概念理解和应用。
b. 实验数据的分析和结论的推导。
三、教学准备1. 实验器材：小球、光滑轨道、试验台、测量尺、计时器等。
2. 教学资源：教学投影仪、教学PPT。
3. 教师准备：熟悉碰撞实验的操作步骤和实验流程。
4. 学生准备：学生带好写字工具，课前预习课本相关内容。
四、教学过程一、引入（约10分钟）1. 呈现教学目标和教学重点。
2. 以生活中的实例引导学生思考碰撞与动量守恒的关系。
3. 引导学生产生学习兴趣，明确本节课的重要性。
二、知识讲解（约15分钟）1. 介绍碰撞实验和动量守恒定律的概念。
2. 讲解动量守恒定律的数学表达方式。
3. 展示实验器材和实验流程，让学生了解如何通过实验来验证动量守恒定律。
三、实验操作（约30分钟）1. 小组合作设计碰撞实验，并记录实验流程。
2. 分配任务，让每个小组负责一次碰撞实验。
3. 老师进行实验示范，并解答学生的问题。
4. 引导学生观察实验现象，记录实验数据。
四、数据分析（约20分钟）1. 引导学生在小组内讨论实验数据，并将数据整理到实验报告中。
《动量守恒定律》 导学案
《动量守恒定律》导学案一、学习目标1、理解动量守恒定律的内容及表达式。
2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围。
3、能用动量守恒定律解决简单的实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）动量守恒定律的内容和表达式。
（2）动量守恒定律的适用条件。
2、难点（1）动量守恒定律的推导过程。
（2）运用动量守恒定律解决实际问题时系统的选取和初末状态的确定。
三、知识回顾1、动量的定义：物体的质量和速度的乘积，即\（p ＝ mv\），动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、冲量的定义：力与作用时间的乘积，即\（I ＝ Ft\），冲量是矢量。
四、新课导入在日常生活中，我们经常会遇到物体之间的相互碰撞。
比如，台球桌上台球的碰撞、篮球场上球员之间的身体对抗等。
在这些碰撞过程中，物体的速度会发生变化，那么它们的动量是否也会发生变化呢？如果两个物体相互碰撞，它们的动量之和是否会保持不变呢？这就是我们今天要学习的动量守恒定律。
五、动量守恒定律的推导假设有两个物体，质量分别为\（m_1\）和\（m_2\），它们在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别为\（v_1\）和\（v_2\）。
在某一时刻，它们发生碰撞，碰撞后两物体的速度分别变为\（v_1'＼）和\（v_2'＼）。
根据牛顿第二定律，两物体碰撞时的相互作用力分别为\（F_1\）和\（F_2\），且\（F_1 ＝ F_2\）（因为相互作用力大小相等，方向相反）。
对于物体 1，根据动量定理：＼（F_1 t ＝ m_1 v_1' m_1 v_1\）对于物体 2，根据动量定理：＼（F_2 t ＝ m_2 v_2' m_2 v_2\）由于\（F_1 t ＝ F_2 t\），所以有：＼＼begin{align}m_1 v_1' m_1 v_1&＝（m_2 v_2' m_2 v_2)＼＼m_1 v_1' ＋ m_2 v_2'＆＝m_1 v_1 ＋ m_2 v_2＼end{align}＼这就是动量守恒定律的表达式，即在一个系统不受外力或所受外力之和为零的情况下，系统的总动量保持不变。
高二物理上学期《碰撞》导学案
C．-2kg﹒m/s、14kg﹒m/s D．-3kg﹒m/s、15kg﹒m/s
6．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（）
①若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开
②若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．
提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？(在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多)
熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求
二、自主学习
弹性碰撞：在弹性力作用下，碰撞过程只产生的转移，系统内无的碰撞，称为弹性碰撞。举例：通常情况下的钢球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。
河南省灵宝市第三高级中学2012-2013学年高二上学期物理《碰撞》导学案
一、情境设计
碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：
1．碰撞过程中动量守恒．
提问：守恒的原因是什么？(因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件)
2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．
物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞，若碰撞后他们的速度分别为v1/、v2/根据动量守恒和机械能守恒，有：
解得：
（1）若 ，则
（2）若 ，则
（3）若 >> ，则
（4）若 ，则
三、自主检测
1．从同一高度将两个质量相等的物体，一个自由落下，一个以某一水平速度抛出，当它们落至同一水平面的过程中（空气阻力不计）（）
高中物理第1章碰撞与动量守恒1.2探究动量守恒定律导学案选修
学案2 探究动量守恒定律实验目的探究物体碰撞时动量变化的规律．猜想与假设为了使问题简化，这里先研究两个物体碰撞时动量变化的规律，碰撞前两物体沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向一致取正值，相反取负值．根据实验求出两物体碰前动量p＝m1v1＋m2v2碰后动量p′＝m1v1′＋m2v2′看一看p与p′有什么关系？实验设计1．实验设计要考虑的问题(1)如何保证碰撞前后两物体速度在一条直线上？(2)如何测定碰撞前、后两物体的速度？2．实验案例：气垫导轨上的实验气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等．气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光条、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上(如图2所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍)，这样大大减小了由摩擦产生的影响．图1图2(1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：用光电计时器测量．设Δx 为滑块(挡光条)的宽度，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光条)经过光电门的时间，则v ＝Δx Δt.实验步骤(1)如图2所示，调节气垫导轨，使其水平．是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止．(2)按说明书连接好光电计时器与光电门．(3)如图3所示，在滑片上安装好弹性架．将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿与各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度．测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中．图3(4)如图4所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后发生碰撞，相碰后粘在一起，测出它们的质量和速度，将实验结果记入相应的表格．图4(5)在滑块上安装好撞针及橡皮泥后，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，然后一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入相应表格中．(6)根据上述各次碰撞的实验数据寻找物体碰撞时动量变化的规律．实验结论：碰撞前后两滑块的动量之和保持不变．典例分析例1 为了探究物体碰撞时动量变化的规律，实验最好在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A 、B 两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用频闪摄像的方法每隔0.4秒的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的持续时间很短，可以忽略，如图5所示，已知A 、B 之间的质量关系是m B ＝1.5m A ，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A 原来处于静止状态，设A 、B 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm 至105 cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：图5(1)A 、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少？(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后，两个滑块的质量与速度的乘积和是否不变． 解析 (1)分析题图可知碰撞后⎩⎪⎨⎪⎧ v B ′＝Δs B ′Δt ＝0.20.4 m/s ＝0.5 m/s ；v A ′＝Δs A′Δt ＝0.30.4 m/s ＝0.75 m/s.从发生碰撞到第二次拍摄照片时，A 运动的时间是t 1＝Δs A ″v A ′＝0.150.75s ＝0.2 s 由此可知，从第一张拍摄照片到发生碰撞的时间为t 2＝(0.4－0.2) s ＝0.2 s则碰撞前B 物体的速度为v B ＝Δs B ″t 2＝0.20.2m/s ＝1.0 m/s 由题意得v A ＝0.(2)碰撞前：m A v A ＋m B v B ＝1.5m A碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝0.75m A ＋0.75m A ＝1.5m A ，所以m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′，即碰撞前后两个物体总动量不变．答案 见解析例2 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量变化的规律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图6所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图6(1)若已得到打点纸带如图7所示，并测得各计数点间距离标在图上，A 为运动起始的第一点．则应选________段来计算小车A 的碰前速度，应选______段来计算小车A 和小车B 碰后的共同速度(填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)．图7(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，由以上的测量结果可得：碰前两小车的总动量为______ kg·m/s，碰后两小车的总动量为______ kg·m/s.解析 (1)因小车做匀速运动，应取纸带上打点均匀的一段来计算速度，碰前BC 段点距相等，碰后DE 段点距相等，故取BC 段、DE 段分别计算碰前小车A 的速度和碰后小车A 和小车B 的共同速度．(2)碰前小车速度v A ＝s BC T ＝10.50×10－20.02×5m/s ＝1.05 m/s 其动量p A ＝m A v A ＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s碰后小车A 和小车B 的共同速度v AB ＝s DE T ＝6.95×10－20.02×5m/s ＝0.695 m/s 碰后总动量p AB ＝(m A ＋m B )v AB ＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s从上面计算可知：在实验误差允许的范围内碰撞前后总动量不变．答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417点拨 (1)此实验的条件是：在实验前要把木板的一端垫起，以平衡摩擦力．(2)此实验关键是求小车的速度，而小车碰撞前后速度的求解方法是利用纸带上匀速运动的过程求解，为了减小测量的相对误差，应多测几个间距来求速度．图8例3 如图8所示，在实验室用两端带竖直挡板C 、D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M 的滑块A 、B ，做探究碰撞时动量变化的规律的实验：(1)把两滑块A 和B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A 和B ，在A 和B 的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．(2)按下开关使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当滑块A 和B 与挡板C 和D 碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A 至C 的运动时间t 1，B 至D 的运动时间t 2.(3)重复几次取t 1、t 2的平均值．请回答以下几个问题：①在调整气垫导轨时应注意________________________________________________________________________； ②应测量的数据还有________________________________________________________________________；③作用前A 、B 两滑块的速度与质量乘积之和为________，作用后A 、B 两滑块的速度与质量乘积之和为________．解析 ①为了保证A 、B 两滑块作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．②要求出A 、B 两滑块在卡销放开后的速度，需测出A 至C 的运动时间t 1和B 至D 的运动时间t 2，并且还要测量出两滑块到挡板的距离s 1和s 2，再由公式v ＝s t 求出其速度． ③设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为v A ＝s 1t 1，v B ＝s 2t 2.碰前两滑块静止，v ＝0，速度与质量乘积之和为0，碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M ＋m )s 1t 1－M s 2t 2. 答案 ①用水平仪调试使导轨水平 ②A 至C 的距离s 1、B 至D 的距离s 2 ③0 (M ＋m )s 1t 1－M s 2t 2[基础题]1．用气垫导轨进行探究碰撞中的不变量的实验时，不需要测量的物理量是( )A ．滑块的质量B ．挡光时间C ．挡光条的宽度D ．光电门的高度 答案 D2．图1中，设挡光板宽度为3 cm ，左侧滑块碰后通过左侧光电计时装置时记录时间为3×10－1 s ，而右侧滑块通过右侧光电计时装置时记录时间为2×10－1s ，则两滑块碰撞后的速度大小分别是________、________.图1答案 0.1 m/s 0.15 m/s解析 题图中滑块部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L .气垫导轨的框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t ，所以滑块匀速运动的速度v ＝L t .则v 左＝3×10－2 m 3×10－1 s ＝0.1 m/s ，v 右＝3×10－2 m 2×10－1 s＝0.15 m/s.图23．某同学把两块大小不同的木块用细线连接(未画出)，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图2所示，将这一系统置于光滑水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证两物体相互作用的过程中动量是否守恒．(1)该同学还须具备的器材是______________；(2)需要直接测量的数据是______________；(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是________．答案 (1)刻度尺、天平 (2)两木块质量m 1、m 2及其平抛运动的水平位移s 1、s 2 (3)m 1s 1＝m 2s 2解析 (1)设两木块质量分别为m 1、m 2，离开桌面至落地的过程是平抛运动，其水平位移为s 1、s 2，烧断细线前后由m 1、m 2两木块组成的系统若动量守恒，则有m 1v 1＝m 2v 2，又因平抛运动的竖直位移为h ＝12gt 2，故t ＝2h g ，即两木块运动时间相等，所以m 1s 1t ＝m 2s 2t就变成了m 1s 1＝m 2s 2.4．如图3所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做________运动，其速度大小为________ m/s ，本实验中得出的结论是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.图3答案 匀速直线 0.09 碰撞前后滑块A 、B 的质量与其速度乘积之和为不变量解析 碰撞前：v A ＝0，v B ＝0，所以有m A v A ＋m B v B ＝0碰撞后：v A ′＝0.09 m/s ，v B ′＝0.06 m/s规定向右为正方向，则有m A v A ′＋m B v B ′＝0.2×(－0.09) kg·m/s＋0.3×0.06 kg·m/s＝0则由以上计算可知：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′5．有甲、乙两辆小车，质量分别为m 1＝302 g ，m 2＝202 g ，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动．这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图4所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.图4(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为________ s ；(结果保留两位有效数字)(2)碰前甲车的动量大小为______ kg·m/s，碰后两车的总动量为________ kg·m /s ；(结果保留三位有效数字)(3)从上述实验中能得出什么结论？答案 (1)0.10 (2)0.202 0.203(3)在误差范围内，碰撞过程中两车的总动量保持不变，即m 1v 1＝(m 1＋m 2)v ′解析 本题通过分析纸带来确定甲车速度的变化．从纸带上0点开始每0.02 s 内甲车位移分别为13.2 mm 、13.5 mm 、13.5 mm 、12.6 mm 、11.7 mm 、10.8 mm 、9.9 mm 、9 mm 、8.1 mm 、8 mm 、8 mm.(1)从以上数据可知从第3点到第8个点是碰撞过程，则t ＝5×0.02 s ＝0.10 s ，该段时间内甲车做减速运动．(2)甲车与乙车碰前速度v 1＝40.23×0.02×10－3 m/s ＝0.670 m/s ，碰前甲车动量m 1v 1＝0.302 kg×0.670 m/s＝0.202 kg·m/s；碰后两车的速度v 2′＝v 1′＝v ′，v ′＝118.3－94.23×0.02×10－3 m/s ＝0.402 m/s ，碰后两车的总动量(m 1＋m 2)v ′＝(0.302＋0.202)×0.402 kg·m/s＝0.203 kg·m/s.(3)在误差允许范围内，两车总动量保持不变，即m 1v 1＝(m 1＋m 2)v ′.[能力题]6．某同学用如图5甲所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究碰撞过程中动量变化的规律，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O 是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点．P 为未放被碰小球B 时A 球的平均落点，M 为与B 球碰后A 球的平均落点，N 为被碰球B 的平均落点．若B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐．图5(1)碰撞后B球的水平射程应为______ cm.(2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量有________．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量G点相对于水平槽面的高度答案(1)65.0±0.1(2)ABD解析(1)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为65.0 cm，因最后一位数字为估读值，所以允许误差±0.1 cm，因此64.9 cm和65.1 cm也是正确的．(2)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移s ＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度，证明m A·OP与m A·OM＋m B·ON是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D是必须进行的测量．7．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞过程中动量变化的规律”的实验，气垫导轨装置如图6甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图6(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨右端弹射架上的橡皮泥；⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间；⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量310 g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g ；试着完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用后总动量为______ kg·m/s(保留三位有效数字)．(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________．答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦解析 (2)作用前滑块1的速度v 1＝0.20.1m/s ＝2 m/s ，其动量为0.31 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v ＝0.1680.14m/s ＝1.2 m/s ，其总动量为(0.310 kg ＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.8．某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验，来探究碰撞过程中动量变化的规律：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A 、带橡皮泥的小车B、天平．该同学经过以下几个步骤：A．用天平测出小车A的质量为m A＝0.4 kg，小车B的质量为m B＝0.2 kgB．更换纸带重复操作三次C．小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E．接通电源，并给小车A一定的初速度v A(1)该同学正确的实验步骤为____________．(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图7所示，根据这些数据完成下表．图7(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为____________．答案见解析解析(1)该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度．碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度．注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表.(3)由表中数值可看出在mv一行中碰撞前和碰撞后数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为：m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v.。
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第一节碰撞导学案
主备人：李东升审核人：高二物理组课时：1课时
学习目标：
1.知道历史上对碰撞问题的研究和生活中的各种碰撞现象．
2．理解碰撞的特点，明确正碰和斜碰的含义．
3．理解完全弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的含义．
0一、历史上对碰撞问题的研究
1．最早发表有关碰撞问题研究成果的是物理学教授______．
/
2．近代，由于______技术和_____技术的发展，通过_________的碰撞，实验物理学家相继发现了许多新粒子．
二、生活中的各种碰撞现象
物体间碰撞的形式多种多样．若两个小球的碰撞，作用前后沿同一直线运动，这样的碰撞称为_____；若两个小球的碰撞，作用前后不沿同一直线运动，则称为_____．
三、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：任何两个小球碰撞时都会发生形变，若两个小球碰撞后形变能完全恢复，则没有能量损失，碰撞前后两个小球构成的系统的动能____，我们称这种碰撞为弹性碰撞．
2．非弹性碰撞：若两个小球碰撞后它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分动能最终会转变为其他形式的能(如热能)，碰撞前后系统的动能_________，我们称这种碰撞为非弹性碰撞．
3．完全非弹性碰撞：如果碰撞后完全不反弹，比如湿纸或一滴油灰，落地后完全粘在地上，这种碰撞则是完全非弹性碰撞．
自然界中，多数的碰撞实际上都属于非弹性碰撞．
$
思考感悟
碰撞是如何分类的
提示：按碰撞过程中机械能是否损失，可分为弹性碰撞和非弹性碰撞；按碰撞前后，物体的速度方向是否沿同一直线可将碰撞分为正碰和斜碰．
一、正碰和斜碰
如图甲所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这属于一维碰撞．而有些碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线．按照这一情况来分，碰撞可以
分为正碰和斜碰(如图乙所示)．
)
碰撞前后物体的速度都在同一条直线上的碰撞，称正碰，又称对心碰撞．
碰撞前后物体的速度不在同一条直线上的碰撞，称斜碰．
通常我们研究的都是对心碰撞．
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞．弹性碰撞过程一般可分为两个阶
段，即压缩阶段和恢复阶段．弹性碰撞两物体的动能之和完全没有损失，可表示为：12m 1v 210＋12m 2v 220＝12
m 1v 21＋12m 2v 22.
2．非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒．这样的碰撞叫做非弹性碰撞．非弹性碰撞两物体的动能
之和减小，一部分动能最终会转变为热．可表示为12m 1v 210＋12m 2v 220>12m 1v 21＋12m 2v 22
.如果碰后两物体结合在一起，以相同的速度运动，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞，可表示为12m 1v 210＋12m 2v 220>12
(m 1＋m 2)v 2，这样的碰撞是系统动能损失最多的一种碰撞．
$
即时应用(即时突破，小试牛刀)
1、(双选)如图1－1－2所示，两个完全相同的小球在同一轨道槽内发生了碰撞，两小球都是弹性小球，则它们的碰撞属于( )
A ．正碰
B ．斜碰
C ．弹性碰撞
D ．非弹性碰撞
2、如图1－1－3所示，在离地面3h 的平台边缘有一质量为2m 的小球A ，在其上
方悬挂着一个质量为m 的摆球B ，当球B 从离平台3h 高处由静止释放到达最低点
时，恰与A 发生正碰，使A 球水平抛出，已知碰后A 着地点距抛出点的水平距离
为3h ，B 偏离的最大高度为h ，试求碰后两球的速度大小，并判断碰撞属于何种碰
撞．
【方法提示】判断是弹性碰撞还是非弹性碰撞要看碰撞中有无机械能损失．
例1：如图所示，在光滑的水平面上，质量ｍＡ=1㎏的小球Ａ以速度υＡ=10ｍ/ｓ向右运动，同时另一质量ｍＢ=3㎏的小球以速度υＢ=20ｍ/ｓ向左运动，它们运动的轨道在同一直线上，碰后A球以20ｍ/ｓ的速度向左运动，求（1）碰后B球的速度
…
（2）碰前，A,B两物体组成的系统的总动量为多少碰后，系统的动量为多少
（3）碰前，系统的机械能为多少碰后，系统
的机械能为多少
解答该题以前，先回答以下的问题：
（1）问：A,B的碰撞过程什么时候开始，什么时候结束
（2）问：A,B的碰撞过程中，A,B两球的形变特点是什么这个形变特点如何决定A,B碰撞过程中相互作用力的特点，相互作用力的时间相互作用力的冲量有什么特点
！
形变特点：
相互作用力的特点：
相互作用力的时间：
相互作用力的冲量特点：
（3）问：碰前，碰后A球动量发生改变的原因动量该变量是多少
（4）碰前，碰后B球动量发生改变的原因动量该变量是多少
（5）碰撞的特点是什么
（6）A,B的碰撞过程中，A,B两球的受力情况是什么
~
（7）碰撞的种类有哪些
解答：
系统：
系统内的物体个数一般有个
内力：
外力：
例2：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m A和m B，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2。
当第A球
追上B球时两球碰撞。
碰撞后的速度分别是v A，和
v B，。
分别用动量定理和牛顿第二定律推导A,B两球
碰前，碰后，系统的总动量守恒
】
方法1：方法2：
动量守恒定律内容：
动量守恒表达式：
例3：某同学根据牛顿第二定律和牛顿第三定律，推导两个物体相互作用时动量守恒表达式的过程如下
：F1= F2=
由F1=F2得出m1v1-m2v2=m1v1′-m2v2′,试纠正他推导过程中的错误.
…
例4：.质量为m的氦核，其速度为v0，与质量为3m的静止碳核发生正碰，碰后氦核沿原来的路径被弹回，弹回的速率为v0 /2，求碳核获得的速度。
例5如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为m/s，则（1）两车碰撞前后总动量
是否守恒如何判断（2）碰撞后两车共同的运动速度为（取向右为正
方向）是多少（3）两车的碰撞叫做什么碰撞，这种碰撞的特点是什
么（4）计算两车碰前，碰后的动能是多少动能损失了多少损失的动
能变成什么形式的能
例6：质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。
子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大
例7：一个质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg的球从m高处自由落下，恰落入小车的砂中，这以后小车的速度为（）
m/s m/s m/s
【答案】B
例8：两个原来静止在光滑水平面上挨在一起的小车，质量分别为0.5kg和0.2kg，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧（弹簧与滑块不拴接），释放后在弹力的作用下分开，较重的小车以0.8m/s的速度向右运动，求（1）较轻小车的速度（2）弹簧的弹性势能是多少
·
例9:(2009·山东高考)如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m A=m C=2m，m B=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴
接）.开始时A、B以共同速度V O运动，C静止.某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同.求(1)B与C碰撞前B的速度.(2) 细绳断开时，弹簧的弹性势能是多少
【答案】：（1）9/5 V O (2)
例10.如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3 kg 的薄板和质量为m=1 kg的物块，以v=4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为m/s时，物块的运动情况是（）A.做加速运动 B.做减速运动
C.做匀速运动
D.以上运动都可能
【解析】选A
例、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，B的质量是A
的4倍.A以已知速度v向静止的B粒子飞去.由于库仑斥力，它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动.设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，请在以上提供的信息中
选择有用的已知条件，计算A，B之间的距离最近时，它们各自的速度.
【答案】：1∕5 v
例12.如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，两车相向运动并在同一条直线上，当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少若两车不相碰，试求出当两车距离最短时，乙车速度为多少
答案：1 m/s 1/2 m/s。