七年级上册数学有理数的加减混合运算
初一上册数学有理数加减混合运算
初一上册数学有理数加减混合运算有理数加减运算是初一数学的一个重要知识点，也是我们学习数学的基础。
在本文档中，我将为大家介绍有理数加减的混合运算方法和注意事项。
一、有理数的加法运算方法有理数的加法是指两个有理数相加的操作。
具体步骤如下：1. 如果两个有理数的符号相同，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
2. 如果两个有理数的符号不同，先计算它们的绝对值的差，将差的符号取绝对值较大的数的符号。
-3 + (-5) = -8 （符号相同，绝对值相加）-3 + 5 = 2 （绝对值相减）二、有理数的减法运算方法有理数的减法是指一个有理数减去另一个有理数的操作。
具体步骤如下：1. 减去一个有理数相当于加上它的相反数。
2. 将减法转化为加法运算，按照加法运算规则进行计算。
5 - 3 = 5 + (-3) = 2三、有理数的混合运算有理数的混合运算指在一个算式中同时有加法和减法的运算。
具体步骤如下：1. 先进行括号内的运算。
2. 从左到右按顺序进行加减运算。
2 +3 -4 + (-5) = 0四、注意事项在进行有理数加减混合运算时，我们需要注意以下几点：1. 注意符号的加减，符号相同加绝对值，符号不同减绝对值。
2. 混合运算中要注意加减法的优先级。
3. 注意括号的运算顺序，先括号内后括号外。
综上所述，有理数的加减混合运算是初一数学中的基础知识，掌握好加法和减法的运算方法，同时注意混合运算的顺序和符号规则，可以更好地解决数学问题。
希望本文档对初一上册数学有理数加减混合运算的学习有所帮助。
（文档结束）。
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算一、有理数混合运算的基本概念有理数混合运算是基于有理数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方和开方的运算。
有理数包括正数、负数和0。
在混合运算中，我们需要注意运算的顺序和法则。
二、数的加减法数的加减法遵循以下法则：1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 相反数：a=-(-a)4. 0的任何非零有理数（0除外）相加，结果为0。
三、数的乘除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0不能作除数。
四、混合运算的顺序混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先算括号里面的。
五、代数式的值代数式的值是指将字母的取值代入代数式后得到的数值。
求代数式的值有两种方法：一种是直接代入求值；另一种是整体代入求值。
六、方程的基本概念方程是一种含有未知数的等式。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
解一元一次方程就是求出使方程成立的未知数的值。
七、一元一次方程的解法解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
通过这些步骤，我们可以将复杂的一元一次方程简化，并求出未知数的值。
八、实际问题的数学模型实际问题中，我们可以通过建立数学模型来解决问题。
数学模型是指用数学语言描述实际问题，并把问题的数量关系和数学规律联系起来的一种工具。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决实际问题。
九、综合应用举例有理数加减乘除混合运算在实际生活中有着广泛的应用。
例如，购物时计算花费、计算物品的总重量或总价、计算速度和路程等等都需要用到有理数混合运算的知识。
通过这些实际应用的例子，我们可以更好地理解和掌握有理数混合运算的知识。
七年级上册数学有理数加减混合运算
七年级上册数学有理数加减混合运算有理数加减混合运算学习资料。
一、有理数的加减法法则。
1. 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 例如：3 + 5=8（两个正数相加，结果为正数，绝对值相加）；-3+(-5)=-(3 + 5)=-8（两个负数相加，结果为负数，绝对值相加）。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 例如：3+(-5)=-(5 - 3)=-2（| - 5|>|3|，结果为负，用5的绝对值减去3的绝对值）；-3 + 5=+(5 - 3)=2（|5|>| - 3|，结果为正，用5的绝对值减去3的绝对值）。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0+3 = 3，-5+0=-5。
2. 减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 例如：5-3 = 5+(-3)=2；3-5=3+(-5)=-2；-3-(-5)=-3 + 5 = 2。
二、有理数加减混合运算的步骤。
1. 统一成加法运算。
- 有理数的加减混合运算，可以通过减法法则将减法转化为加法。
- 例如：3 - 5+2可以转化为3+(-5)+2。
2. 运用加法交换律和结合律进行简便运算。
- 加法交换律：a + b=b + a。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：计算3+(-5)+2，可以根据加法交换律和结合律进行计算。
- 先将3+2结合起来，得到(3 + 2)+(-5)=5+(-5)=0。
- 再如：计算-2+3 - 1+(-4)，转化为加法后为-2+3+(-1)+(-4)。
- 可以将-2+(-4)结合，3+(-1)结合，即[-2+(-4)]+[3+(-1)]=-6 + 2=-4。
三、有理数加减混合运算的易错点。
1. 符号问题。
- 在进行有理数加减混合运算时，符号的处理是关键。
- 例如：计算-3-(-5)，如果错误地理解为-3 - 5=-8就错了，正确的应该是-3+5 = 2。
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
有理数的加减混合运算人教版七年级数学上册
1．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是
()
例1 C．18－33－21－42
A．a－(＋b)－(＋c)
将下列 B．a－(＋b)－(－c) 式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它
运用有理数的减法法则，可以把加减混合运算统一为________运算，即a＋b－c＝a＋b＋(－c)．
2．下列计算不正确的是 A．－(－6)＋(－4)＝6－4＝2 B．(－9)－(－4)＝－9＋4＝－5 C．(－6)＋4＝－6＋4＝－10 D．－9＋(－4)＝－9－4＝－13
( C)
知识点1 加减混合运算统一成加法运算 这个算式可以读作“_____________的和”，也可以读作“___________”．
读出来． A．－(－6)＋(－4)＝6－4＝2
A．18＋33＋21－42
A．18＋33＋21－42
(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)． A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
知识点1 加减混合运算统一成加法运算 3．把18－(－33)＋(－21)－(－42)写成省略括号的和是 ( )
1．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是 D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
()
B．18－33－21＋42
C．18－33－21－42
2 2 2 2 A．18＋33＋21－42
(2)计算 ＋ ＋ ＋…＋ . 设a，b，c都是正数，算式a＋b＋(－c)是a，b，－c这三个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为a＋b－c.
第一章 有理数
有理数的加减法
第4课时 有理数的加减混合运算
1．加减混合运算法则 运用有理数的减法法则，可以把加减混合运算统一为_____加__法_运算 ，即a＋b－c＝a＋b＋(－c)． 2．加减混合运算的表示 设a，b，c都是正数，算式a＋b＋(－c)是a，b，－c这三个数的和， 为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为a＋b－c.这个算 式可以读作“__a_，__b_，__负__c___的和”，也可以读作“__a_加__b_减__c___”．
人教版七年级上册数学有理数的加减混合运算
读作:负20正3正5负7的和
或负20加3加5减7
【合作交流与展示】
完整写出解题过程
计算下列各式：
1、0.56－（－0.9）－0.44－（－8.1）2、
3、 4、（－9）－（－10）＋（－2）
5、（－7）－（－8）＋（＋9）－（＋10）
2、读出下面的算式，再进行计算。
（1）－4.2＋5.7＋8.4－10
2、①3.6-4.7=②(-7)-12=
③(+13)-(-7)=④5-(-3)=
⑤0-15=⑥0-(-8)=
⑦(-3.4)-0=⑧（-1.24）-5.73=
⑨(-4)-（-4.375）=⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（）= -8；
（-3）+（）=2
【自主学习】：；
回顾小学加减法混合运算的顺序：
科目
数学
课题
有理数的加减混合运算
总课时数
1
课型
新授课
班级
七年
学生姓名：
学习
目标
1、理解有理数加减法可以互相转化。
2、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。
重点
难点
有理数加减法统一成加法运算，掌握有理数加减混合运算。
省略括号和加号的加法算式的运算方法。
【预习导学】
轻松热身：
1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的。
（2）
【当堂检测】Biblioteka 1．把下列各式中的减法统一成加法，然后省略括号的和的形式在计算
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
2．写出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
七年级数学上册有理数 . 有理数的加减法有理数的减法加减混合运算
4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为
-8+15-20-8+12 .
第三页，共六页。
5.计算(jì suàn):
(1)6+(-5)-2-(-3);
(2)3.13-8 3 -2.85- .4
7
7
解:(1)6+(-5)-2-(-3)
=6-5-2+3=6+3-5-2=9-7=2.
(2)3.13-8 3 -2.85- 4
解:2+1+0-1-1.5-2+1-0.5
=2+1+1-1-1.5-0.5-2=4-5=-1,
8×40+(-1)=320-1=319. 答:这8箱苹果的总质量(zhìliàng)是比标准少1千克,这8箱苹果的总质量是319千克.
第二页，共六页。
1.等式(děngshì)-2-7不能读作C (
)
(A)-2与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的差
(2)-8.2+5-9.2-1.6+10=-8.2-9.2-1.6+5+10 =-19+15=-4.
第一页，共六页。
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例2 现有8箱苹果,如果每箱以40千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重 的记录如下:+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-0.5.这8箱苹果的总质量是比标准(biāozhǔn)多还是不足?超出 或不足多少?这8箱苹果的总质量是多少?
(B)-2与-7的和
(C)-2与-7的差
(D)-2减去7
2.式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是(
七年级上册数学有理数的加减混合运算
第一部分：引言在学习数学的过程中，有理数的加减混合运算是一个非常重要的内容。
它不仅需要我们掌握基本的加减运算规则，还需要我们能够灵活运用这些规则解决实际问题。
本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨七年级上册数学有理数的加减混合运算，希望能够帮助你更好地理解和掌握这一知识点。
第二部分：基本概念让我们回顾一下有理数的加法和减法。
在有理数的加法中，同号为正，异号为负，我们只需要将它们的绝对值相加，并保持原来的符号不变。
而在有理数的减法中，我们可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，再与被减数相加。
这些基本的加减法规则在混合运算中仍然适用。
第三部分：混合运算举例接下来，让我们通过一些例子来深入理解有理数的加减混合运算。
假设我们有一个混合运算的式子：2+(-5)-(-3)+7。
我们要将减法转化为加法，即将减数取相反数，得到2+(-5)+3+7。
我们按照顺序进行加法运算，得到7。
通过这个例子，我们可以看到，混合运算中的关键是要按照规定的顺序进行加减法，并且要注意负号的使用。
第四部分：实际问题解决除了简单的混合运算例子外，有理数的加减混合运算还可以帮助我们解决一些实际的问题。
在计算温度变化、海拔高度等问题时，我们经常需要进行有理数的混合运算。
通过这些实际问题的练习，我们可以更好地掌握混合运算的技巧，提高我们的解决问题的能力。
第五部分：个人观点和总结在我看来，有理数的加减混合运算是数学中的重要知识点之一。
通过深入理解和灵活运用这些规则，我们可以更好地解决实际问题，提高数学水平。
当然，要掌握混合运算并不是一件容易的事情，需要我们多加练习，多思考，才能够真正掌握其中的精髓。
七年级上册数学有理数的加减混合运算是一个需要我们认真对待的知识点。
只有深入理解其规则和原理，并不断进行练习和实际应用，我们才能真正掌握这一知识点。
希望通过本文的介绍和讨论，你能够对有理数的混合运算有更清晰的认识，并能够在以后的学习中更好地运用这些知识。
初中数学人教版七年级上册 第一章有理数(7)有理数的加减混合运算
1.3.2 有理数的减法(第3课时)加减混合运算：1．有理数加减混合运算的方法和步骤: 第一步：用减法法则将减法转化为加法；第二步：运用加发法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。
2．混和运算应注意的技巧:①先把相同符号的数相加，在把最后的一个正数和一个负数相加。
②互为相反数的两数先相加。
③分母相同或易于通分的分数可以先求他们的。
④有相加后得数为整数的若干个数应先相加。
⑤再交换加数的位置时切记要连同前面的符号一齐交换。
2. 运算律：（1） 加法交换律：a b b a +=+（2） 结 合 律：()()a b c a b c ++=++ （3） 减法的性质：a －b －c=a －(b ＋c)a ＋b －c=a ＋b ＋(－c)一.计算题(口算):(1) (－4)＋(－6)=(2) (＋4)＋(＋6)=(3) (＋8)＋(－4)=(4) (＋9)＋(－2)=(5) (－9)＋(＋2)=(6) (＋2)＋(＋8)=(7) (－12)―(－18)=(8) (－1)―(＋9)=(9) (－16)＋(－17)=(10) (＋7)＋(－8)=(11) (－9)－(－3)=(12) (－4)＋(＋3)=(13) (－8)＋(＋4.5)=(14) (－7)＋(－3)=(15) |－7|＋|－9|=(16) 15＋(－22)=(17) (－13)＋(－8)=(18) 6.25―(－7.75)=(19) (－2.4)―(＋4.6)=(20) 12－(－18)= (21) (－7)－15 =(22) (－13)－(＋9)=(23) (－8)－(－17)=(24) (＋15)－(＋20)=(25) (－16)－(＋23)=(26) (－3)＋(－7) =(27) (－25)＋(－37)=(28) (－21)＋(＋16)=(29) (＋45)＋(－38)=(30) (－73)＋(＋73)=(31) (＋78)＋(＋45)=(32) (－4)－(－3) =(33) 9－|－9|=(34) 5＋|－19|=(35) (－3.1)＋(6.9)=(36) 4.23－(－2.76)=(37) |－8| ＋ 3 =(38) －(＋9)＋(－4)=(39) (＋4)－(－11)=(40) (－2)－(＋7)=二、计算题－2＋3＋1－3＋2 －9＋4－5＋823－17＋638－27－15－5 43－77＋37－23 18－12－21＋2 －21－19＋12＋5 －4－4.85－3.25－25＋56－39－7＋11－13＋9－2＋9－3－7－30－18－52－13－7－9＋3－5－16＋36－1210－16－5－1325.3－7.3－13.7＋7.3－4.27＋3.8－0.73＋1.2－20＋3－5＋7－4.2＋5－8.8－1.9＋3.6－10.1＋1.4－7.2－0.9＋5.6－1.7=104.87.52.4+-+-－3.7＋4.2＋0.7－4.27.27.27.2---+－0.5－3＋2.75－75.8－3.6－7.3－3 2134-3121+-3231757--+2131--434318-83325.4+-215.0+-41311--218.0-2111722--+-=－21－32＋－658－14－5－0.25213132---－26.54－6.4－18.54＋6.4－3.75＋2.85＋3.15－2.567()()51313-+--=－5.5－3.2－2.5－4.8 433411215-+111(3)(8)(5)424-+++-51[(8.6)(5)]( 1.4)166-+-+-+112.43(1)( 1.6)36-++-+-217432)25.3(210-+---)524()31()4.2()323(-----+-79.2121421.782117-+-545[4(6)](4)858+-+-1432213211--+-114731322---558.51066--+13.211 3.212--+216)4118(214837--+-++-115125116127+-+-712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(－31)＋(＋52)＋(＋53)＋(－132)(－3.125)＋(＋381)31＋(－43)＋(－31)＋(－41)＋1918)5.2()7416(5.12)733(-+-++-(－21)＋(＋31)＋(－41)＋(＋81))25213(1789)16.2(11333-++-+)1713(134)174()134(-++-+-)412(216)313()324(-++-+-)2117(4128-+(－21)＋341＋2.75＋(－621))814()75(125.0)411(75.0-+-++-+25()()( 4.9)0.656-+----⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---52114321)83()31(8132-+---2170)3113()2143(4318-+---++--2128216529++--()5.5-＋()2.3-()5.2--－4.810725.37.841+--33.1－10.7－(－22.9)－1023-111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12411()()()23523+-++-+-(.)()⨯--÷-11120516312()()-+÷-⨯-528522514(-2)×(-3)×(-4)×111234⎛⎫-+- ⎪⎝⎭。
七年级上册 第一章有理数的加减乘除混合运算
【问题2】观察式子 3 (2 1) （5 12），应该按照什么顺序来 计算？
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
例1 计算：
（1）6 (12) (3) （2）(48) 8 (25) (6) （3）42 ( 2) ( 3) (0.25)
23 6
解法二：1 （1 1） 6 32
1 （ 1）
6
6
1 （ 6）
6
这个解法
1
是正确的
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
(2) 3 6( 1) 6
解法一：
解法二：
3 6 ( 1) 6
3 (1)
3
这个解法 是错误的
3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 ) 66
2021-2022学年人教版数学七年级上册 第一章 1.4.4有理数的加、减、乘、除混合运算
进一步理解有理数的加减乘除法则，能ห้องสมุดไป่ตู้练地进行 有理数的加减乘除运算.
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识 的灵活运用.
1.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
答：这时直升机所在的高度是210m.
1.下列各式中，结果相等的是（ D ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4
2 （2）－ 2 5 －（－4.7）－（+0.5）＋2.4＋ （－3.2）
有理数的加减法混合运算
第二课时
课前热身
计算：8 3 7 6 5
解： 83 7 65 8 3 6 7 5 =-17+12 =-5
加法交换律
（-8-3-6）+（7+5）加法结合律
1、用有理数减法法则把它统一成加法
改写成： （－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4） 式子它表示求: －8，+10，－6, －4 的和 2、求和式子的简化写法：通常把每个加数的括 号和它前面的加号省略不写.
上面的式子可以省略写成：－8 ＋10－6 －4 3、式子的读法：
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”
运用减法法则
例题分析
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3 解：原式=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
解： 原式=0-1/2-2/3+3/4-5/6
1 1 1 3） ( ) 2 3 2
5） 4.7 - 3.4 - ( - 8. 5)
1 5 1 2）( ) ( ) 6 6 2
1 2 4） 15 .5 ( ) 3 3
例1填空：
（－8）＋ =－5； 8＋ = －7 ； （－8）－ =－5； 8 － = －7 ；
2 4 1 1 － 、 -1 的和 结果读作：－ 、- － 、 - － 、 3 5 3 5 1 2 1 4 或读作： “－ 减 － 减 － 加 － 减 1 ” 5 3 3 5
注意：
和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写
随堂练习 1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成 加法的形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (-6)+(-3)+(+2.5)+(-5) 写成省略的形 式＿＿＿＿＿＿＿＿＿ -6-3+2.5-5 2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它 们的两种读法. （1） （－12）－（ ＋ 8） ＋(－6) － (－5)
(3)( 1 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 2 ) 3 4 4 3 （４）（＋３）＋（－ ８）－（－６）＋（－ ７） (5)(71 3 ) ( 3 1 ) ( 3 ) ( 8.5) 4 2 4
课堂练习 计算：
1 2 1） ( ) 3 3
（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
1 4 2 －） 例1 把（ ＋ － ）＋（ －－ ）－（＋ 5 5 3 1 －（－－ ） － （ ＋ 1）写成省略加号的和 3 的形式，并把它读出来 1 2 4 解:原式 =（ ＋－）＋（ －－ ） ＋ （－－ ） 5 3 5
1 ＋ （ ＋ －） ＋ （ － 1） 3 = 1 2 4 1 －－ － － － ＋ － － 1 3 5 3 5
（ 2）
（ ＋ 3.7）－（－2.1） － 1.8 ＋ （ － 2.6）
露一手 计算： 1)-2.5+(-3.2) 3) 0+(- 6)
1 1 2) 1 (1 ) 3 2
4) 0 - ( - 4.4)
5) (-19)-(-79) 6) -12 - (+3) 7) 13-(-16) 8) -2.8 - (+2.6)
有理数的加法和减法法则 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，绝对值相等时均为零，绝对值不等时， 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值； 一个数同零相加，仍得这个数，互为相反数的两个数相 加得零。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（－8）＋ =－3； （－8）＋ =4 （－8）－ =－3； （－8）－ =4
解：（－8）＋ 3 =－5； （－8）＋ 5 =－3； 8＋ （-15 ） =－7； （－8）＋ 12 =4 （－8）－ （-3） =－5； （－8）－ （-5） =－3； 8－ 15 =－7； （－8）－ （-12） =4
10. －3＋4.5－2.2＋1.5 ＝0.8
小测
(1) (－3)+(－6)=_______ －9 3 (2) (－2)+(+5)=_______ －5 (3) （－13）－（－8）＝＿＿＿＿＿ －17 (4) (－8)+(－10)+2+(－1)=_______
怎样进行加减混合运算呢？
如： （－8）－ （－10） ＋（－6）－（+4）
注意：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍 然成立，可以简化计算。
你能都算对吗？
1. (－24)＋(－15) ＝－39
3. (＋36)＋(－19) ＝17
2. (－65)＋17＝－48
4. (－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6) ＝0 5. (－23)－(－16) ＝－7 7. (－26)－(－26) ＝0 8. 1－(－5)－(＋4)－|－6| ＝－4 9. 30－15＋8－(－15)＋(－8) ＝30 6. (－23)－16 ＝－39
有理数加法的运算律
加法交换律：两个有理数相加，交换加数的
位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相
加，或者先把后两个数相加。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
例1 计算：
1 2 (1) ( ) 7 7
3 1 4 (2) ( ) ( ) 5 5 5
3 3 10 （2） （3 ） （4 ） （5） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; 1－2＋3－4=2－1＋4－3; 2－3－4＋5=2－3＋5－4; 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
例4计算 （1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;