超光速实验的一个新方案
光速的测量方法与实验
光速的测量方法与实验光速是自然界中最基本的物理常数之一，它在科学研究和工程技术中具有重要的意义。
然而，要准确测量光速并非易事，科学家们历经多年的努力，才找到了一些可靠的测量方法和实验。
一、Fizeau实验19世纪法国物理学家Fizeau提出了一种测量光速的方法，即通过光在流动介质中的传播速度来间接测量光速。
他利用旋转的齿轮将光束分成两部分，一部分照射到远处的反射镜上，然后经过反射回到齿轮上，再次通过齿轮返回到观察者处。
另一部分光束则直接从齿轮上射出，经过反射后返回观察者处。
当齿轮转动时，由于光在流动介质中的传播速度会受到影响，使得两束光的相对传播时间发生变化。
通过测量这个时间差，结合齿轮的转速和齿轮上的齿数，就可以计算出光在流动介质中的传播速度，从而得到光速的近似值。
二、Michelson实验美国物理学家Michelson也提出了一种测量光速的方法，即通过干涉仪来测量光的传播时间。
他使用了一种被称为Michelson干涉仪的装置，它由两个相距较远的半透明镜片和一个反射镜组成。
当光通过干涉仪时，会发生干涉现象，形成一系列明暗条纹。
通过调节干涉仪的镜片，使得明暗条纹的位置发生变化，从而可以测量出光的传播时间。
结合干涉仪的尺寸和光的波长，就可以计算出光速的近似值。
三、现代实验随着科学技术的进步，现代实验中也出现了一些新的测量光速的方法。
例如，利用激光脉冲和高速相机，可以测量光在空气中的传播时间。
通过测量激光脉冲从发射器到接收器的时间差，再结合发射器和接收器之间的距离，就可以计算出光速的近似值。
此外，还可以利用光纤传输技术来测量光速。
通过在光纤中传输光脉冲，并测量光脉冲的传播时间和光纤的长度，就可以得到光速的近似值。
总结光速的测量方法与实验经历了多个阶段的发展，从Fizeau实验到Michelson实验，再到现代实验，科学家们不断探索和改进，为测量光速提供了多种可靠的方法。
这些方法不仅在科学研究中具有重要意义，也广泛应用于工程技术领域。
科学家再次提出新奇构想：利用黑洞给飞船加速，可以接近光速
科学家再次提出新奇构想：利用黑洞给飞船加速，可以接近光速人类如何飞向宇宙深处，一直是困扰科学家的巨大难题。
茫茫宇宙至少有直径940亿光年的广袤空间，而我们人类却仅仅探索了一百多亿公里，差的不是一星半点。
目前来说，限制我们探索范围的，不是宇宙太大，而是我们太慢。
宇宙中最快的光速每秒有30万公里，而我们的飞行器才只能达到几十公里而已，还有差不多一万倍的提升空间。
因此，如何提高航天器的飞行速度，是目前科学家研究的重点。
现在科学家最常用的给飞行器加速的方法，就是引力弹弓效应。
也就是春节期间《流浪地球》里展示的，利用木星等天体的公转动量“拖拽”航天器，给航天器加速。
不过，在宇宙中，被木星大得多的天体比比皆是，我们是否可以利用它们呢？科学家指出，这是可以的。
而且，既然要用巨大的天体，不如一步到位，就用黑洞吧！美国哥伦比亚大学的天文学家大卫·基平提出的新理论，吸引了很多人的目光。
他认为，人类未来或许可以借助黑洞的力量，来完成对航天器的加速。
他还认为，如果宇宙中有先进的外星文明存在的话，他们或许已经开始利用这样的加速方式了。
不过，在基平的猜想中，航天器的加速并不是利用黑洞的引力弹弓效应，而是利用黑洞的引力镜效应。
近些年来，科学家发现，传统上认为可以吞噬一切的黑洞，并非是单纯地只吃不吐，也不是所有的物质都照单全收。
在黑洞的引力镜区域，光子在射到黑洞时，并不会被黑洞吞噬，而是像遇到镜面一样被反弹回去。
同时，这还不是简单的反弹，光子还会获得一小部分黑洞的能量。
不过，这对于黑洞来说，也提出了一点要求。
因为，引力镜不是很容易出现的，必须是双黑洞系统才可以。
基平指出，在银河系中，黑洞的数量大约在1亿个。
其中，至少有100万对双黑洞。
因此，人类想要利用银河系的双黑洞系统给航天器加速，也不是特别的难，相当于银河系分布了100万个加速站。
同时，这个加速过程，对航天器本身来说，也有一定的要求。
首先，航天器必须有相应的设备，才能够实现利用这个原理来加速的目的。
超光速
相关实验
突破光速、超越时空是不少科幻小说的主题，但爱因斯坦的相对论断言光速是任何物质在真空中的最快速度， 小说家的幻想没有依据。一些欧洲科学家在实验中发现，中微子速度超过光速。如果实验结果经检验得以确认， 爱因斯坦提出的经典理论相对论将受到挑战。科学界认为这项发现是在爱因斯坦的理论上“炸开一个大洞”。
在赫尔伯特的假想实验中，一名物理学家爱丽丝（想象出来的“观测者A”）可以选择测量在她面前经过的光 子的平面偏振或圆偏振特性。如果她选择测量平面偏振，她将有相等的概率观测到水平或垂直偏振。如果她选择 测量圆偏振，她就有相等的概率得到右旋或左旋偏振。
谢谢观看
这不是爱因斯坦的光速理论首次遭遇挑战。2007年，美国费米国家实验室研究人员取得类似实验结果，但对 实验的精确性存疑。
光速不变论
原理
事实 证明方法
真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。光速不变原理，在狭义相对论中，指的是无论在何种惯性系 （惯性参照系）中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。 这个数值是299,792,458米/秒。
其他信息
效果图1981年，物理学家尼克·赫尔伯特（Nick Herbert）利用量子力学的特殊性质设计了一个超光速通讯 系统。对它纠错的过程推进了我们对量子世界的全新理解。
超光速试验方案探讨
超光速试验方案探讨裴元吉【摘要】本文提出了一种试验方案,探讨电子的速度超过光速的可能性.%This paper presents an experimental scheme to investigate the possibility of electron velocity exceeding the speed of light.【期刊名称】《前沿科学》【年(卷),期】2017(011)002【总页数】3页(P22-24)【关键词】带电粒子;动力学;狭义相对论;超光速【作者】裴元吉【作者单位】中国科学技术大学国家同步辐射实验室,合肥230029【正文语种】中文【中图分类】O4到目前为止，带电粒子动力学都是建立在光速为极限的条件下，即以狭义相对论动力学为基础的。
尽管目前所建造的加速器尚未发现与这一基础理论有矛盾之处，但是设定所有测试粒子运动参数的方法的理论基础也是以相对论为基础的，因此既便有矛盾也很难发现。
为发现是否存在矛盾，我提出一种试验方法也许可发现一些疑点，如若果真发现，那可以深入开展研究其原因。
图1是试验方案所用的装置布局示意图。
图中电子枪是能产生能量为数兆电子伏特、束团长度为ps（10-12秒）级的电子枪（如光阴极微波电子枪、外置阴极独立调谐微波电子枪等）；加速管1、加速管2是常规加速结构(其相速度分别为接近1和等于1），它们将电子束加速到电子束的相对能量γ=100，即电子束的速度达到0.99995c（c是光速）；加速管3是采取特殊设计的加速管，使其波的相速度大于光速；磁分析铁1、磁分析铁2和其后面的荧光靶是用于束流能量测量的装置，其能量分辨好于0.1%；束流垃圾箱是用于吸收电子束的装置，以免对环境造成影响；K1是为常规加速管提供微波功率的器件，其脉冲功率约为50MW，K2是为超光速相速加速管提供微波功率的器件，其输出功率为25MW；IAФ是用于调节进入加速管3微波功率的相位和功率的元件。
如何实现超光速运动
如何实现超光速运动苏州大学物理系老校友朱德生爱因斯坦的狭义相对论认为，宇宙中物体运动的极限速度是光速，任何物体的运动速度都无法超越光速。
这因为，由狭义相对 论导出的运动物体的坐标变换公式、速度变换公式，以及物体的运动质量m 与它的静止质量0m的关系，都含有因子1-。
( 因子中的v 为物体的运动速度，c 为光速。
) 。
这说明，如果物体的运动速度达到或超过光速，因子1-即成虚数，这是不现实的。
现代对粒子加速的实验也证明，随着被加速粒子的速度越来越大，对粒子的加速也越来越困难，这说明物体运动速度不能超越光速是有依据的。
爱因斯坦1905年发表狭义相对论，至今已有一百多年。
在这一百多年内，人类对宇宙的认识有了很大的提高。
越来越多的事例说明，宇宙中存在许多超光速动的实例，特别是宇宙形成初期的大爆炸和宇宙暴胀的过程中，宇宙时空的膨胀速度是远大于光速的。
宇宙大爆炸从开始到结束，大约经历了-3510s 。
在这段时间内，宇宙的膨胀速度约为2010m s ，是远大于光速8310m s⨯。
而在之后35331010s s --的宇宙暴胀的过程中，宇宙膨胀的速度为4410m s 更是远大于光速的。
即使从宇宙形成到现在共约127亿年中，宇宙的半径从几乎为零，扩张到现在的半径465亿光年，宇宙的整体膨胀速度为3.66c ，也是大于光速的。
现在科学技术界热衷于研究的量子纠缠中的信息传递，研究发现，它是以超越光速的速度传送。
另外，由量子力学得出的宇宙中虫洞，如果能穿越它，从宇宙一边，穿越到宇宙的另一边，几乎是瞬时的。
也就是说，穿越虫洞也是超光速的。
爱因斯坦的狭义相对论，是建立在电磁相互作用基础上的。
也可以说，它是仅适用于电磁场的专用理论。
自狭义相对论发表至今，没有任何实例证明，它同样适用其他相互作用。
也没有实例证明，它也适用于非相互作用的宇宙中的其他运动。
所以，上面所说的时空膨胀等运动，是不受狭义相对论限制，可以超光速的。
下面来简要介绍，如何使物体作超光速运动。
关于势垒中超光速现象的研究
势垒中超光速现象的研究嘿，朋友们！今天咱来唠唠一个挺神奇的事儿——势垒中超光速现象的研究。
这玩意儿啊，听起来就特别高深莫测，感觉离咱们的日常生活老远了，但其实啊，它背后藏着好多有趣的秘密呢。
啥是势垒呢？简单来说啊，势垒就像是一道无形的“墙”。
想象一下，你要从一个地方到另一个地方，中间却横着这么一道墙，拦住了你的去路。
在微观的物理世界里，粒子也会遇到类似的情况。
比如说电子，它在运动的时候，有时候就会碰到这种势垒。
一般情况下啊，按照咱们平常的理解，粒子要是能量不够，那肯定就被这道“墙”给挡住了，过不去呗。
可神奇的事儿就来了，在某些特定的情况下，粒子居然有一定概率出现在势垒的另一边，就好像它突然“穿越”过去了一样，这就是所谓的量子隧穿效应。
而势垒中超光速现象就和这量子隧穿效应有点关系。
你想啊，按照常理，速度是不能超过光速的，这可是物理学里的一个基本规则。
但在势垒这个特殊的环境里啊，好像出现了一些不一样的情况。
科学家们在研究的时候发现，在势垒中，粒子似乎能够以一种超光速的方式“穿越”过去。
这可把大家给惊到了！怎么回事儿呢？难道物理学的基本规则在这儿不管用啦？其实啊，这里面的门道还挺多的。
虽然从某种意义上看，粒子好像是超光速了，但这和咱们传统理解的超光速还不太一样。
它并不是真的在空间中以超过光速的速度飞奔，而是在这个特殊的势垒环境下，出现了一些让人意想不到的现象。
从数学和理论的角度去分析呢，这涉及到一些复杂的量子力学知识。
简单点说啊，就是在微观世界里，粒子的行为和咱们宏观世界里的东西不太一样，它们有时候会做出一些让咱们觉得匪夷所思的事儿。
势垒中超光速现象的研究，对于我们认识微观世界有着非常重要的意义。
它让我们知道，原来在那个小小的微观领域里，还有这么多奇妙的现象等着我们去探索。
就好比我们一直以为自己对这个世界已经很了解了，结果突然发现，还有好多好多我们不知道的秘密藏在那些不起眼的小角落里呢。
而且啊，这个研究说不定在未来还能给我们带来很多实际的应用。
超光速传播的研究报告
超光速传播的研究报告 摘要： 本研究报告旨在探讨超光速传播的现象以及相关的理论和实验研究。通过对超光速传播的定义、原理和可能的应用进行分析，我们得出结论：尽管目前对超光速传播的研究还处于初级阶段，但它具有巨大的潜力在通信、信息传递和物理学等领域产生重要影响。
引言： 超光速传播是指信息或能量以超过光速的速度传播的现象。在相对论的框架下，光速被视为宇宙中最快的速度，然而，近年来的研究表明，在某些条件下，超光速传播是可能的。这一现象引起了广泛的关注，并激发了学术界对其原理和应用的研究兴趣。
一、超光速传播的定义和原理 超光速传播的定义是指信息或能量在介质中以超过光速的速度传播。在经典物理学中，光速被认为是绝对不可逾越的极限，然而，量子力学和相对论的发展推翻了这一观念。根据量子力学的理论，虚拟粒子和量子纠缠现象可能导致信息的超光速传播。而相对论的扩展则提出了时空弯曲和超光速传播的可能性。
二、超光速传播的实验研究 目前，关于超光速传播的实验研究主要集中在量子纠缠和超导材料等方面。量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在一种相互关联，当其中一个粒子发生改变时，另一个粒子会立即做出相应的变化，即使它们之间的距离很远。这种现象违背了光速限制，被认为是超光速传播的一种可能机制。实验研究已经证实了量子纠缠的存在，并通过纠缠态之间的信息传递验证了超光速传播的可能性。 另一方面，超导材料的研究也为超光速传播提供了一种途径。超导材料在低温下具有零电阻和磁场排斥的特性，且其内部存在着超导电流。实验观察到，当超导电流通过材料时，它的传播速度可以超过光速。这一现象被解释为超导电流的相位速度超过了光速，从而引发了对超光速传播的研究兴趣。
三、超光速传播的潜在应用 超光速传播的研究不仅仅是理论物理学的一个问题，它还具有广泛的潜在应用。首先，超光速传播可以在通信领域中产生重要影响。传统的通信方式受限于光速的限制，而超光速传播可以实现更快速的信息传递，从而提高通信效率和容量。其次，在信息处理和计算领域，超光速传播可以用于实现更快速的计算和数据处理。此外，超光速传播还可能为物理学的研究提供新的视角和方法，进一步推动科学的发展。
超光速加速器设计
p=
A
a
讨论质量超光速产生和 无穷大的奇点问题
• 这里有一个在19世纪末的故事，为了发展蒸 汽涡轮机需要尽可能提高气流流速。人们依 照传统缩小管道截面，以为可以获得超声速 气流，结果都失败了，无论压力多高，口径 多小，始终得到的是音速流。
提高压力和缩小出口截面积以提高出口流速。 试验发现出口的密度随之也提高.出口速度不能 超过音速 拉瓦尔的工程师的实验开创理论研究新局面
=0.5
1-^2=0.75
=0.4
1-^2=0.84
=0
=0.3
1-^2=0.91
这个方法至今还在航空设计使用
• “洛伦兹本人提出的变换”，变换后得到的新 方程实际是有物理意义的方程！它实际的物 质场方程的求解提供了一种可行的近似算法。 可是当时认识不到这就是小扰动的速度势方 程 • 它不需要度规不变性假设 • 但是它能兼容度规不变性假设，把它看成是 物质方程求解的一种简化，一个辅助变换。
k 1 2 k 1 2 2 1 x 2 x q 2q tt = xx yy k 1 2 k 1 2 2 1 x 2 x q 2q
2
tt = (c )xx (c )yy 2x yxy
这种“尺缩”的变换确实是有效 的
• 三十年前，解高速流场的空气动力学方 程组很困难，实验也很困难。 • 设计人员就先计算类似这样的极低速下 的流场和声场或者测量近乎静止流速下 的实验结果。 得到上面第一个方程的解 • 然后用洛伦兹上面假设的办法，在原来 坐标加上一个坐标变换，得到第二个有 一定相对速度方程的结果。这个方法至 今还在航空设计使用
右边x导数项变号代表从椭圆型到双曲型
取决于=v/c, <1椭圆; >1双 曲
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超光速实验的一个新方案黄志洵（中国传媒大学信息工程学院，北京100024）摘要：Einstein 的理论并非神圣不可侵犯，超光速将开启新物理学的大门，而自1955年以来一系列理论与实验研究企图发现超光速现象，多个实验显示超光速是可能的。
本文在回顾1955年至2009年的研究后，得到“超光速是可实现的科学陈述”的结论。
因此，狭义相对论关于“没有可以超光速行进的事物”的说法归于无效。
飞出太阳系是人类长久以来的理想，飞行速度最好达到光速或超光速。
当然这很难做到，但也不是绝对不可能。
1947年超声速飞机试飞成功突破了“声障”一事已成历史，而可压缩流力学似可用到超光速研究中来，即以空气动力学成就作为突破“光障”的参考。
从理论上讲研究“量子超光速性”是很重要的，具体包含两个方面：量子隧穿及量子纠缠态，它们分别对应小超光速（/v c <5）和大超光速（/v c >104）。
现时的超光速研究可考虑用圆截面截止波导（WBCO ）来改造直线加速器，再检验电子的运动；亦即用量子隧穿以实现超光速，而在经过势垒之后波和粒子的能量减弱。
这与突破声障的情况（例如Laval 管）相似。
为了研究飞船以超光速作宇宙航行的可能性，必须尝试使中性粒子（中子、原子）加速运动并达到高速。
然而现实是不存在中子加速器，因此发现以超光速运动的电子（奇异电子）是科学家不妨一试的实验课题。
从波动力学和波粒二象性的观点看，“群速超光速”在实验中取得了广泛的成功，预示着粒子形态的电子以超光速运动的可能性存在。
但后者与前者一样必然是“小超光速”。
这正好体现了电磁作用的传递速度（电磁波本征速度）仅为光速的事实，作者简介：黄志洵（1936- ），男（汉族），北京市人，中国传媒大学教授、博士生导师，中国科学院电子学研究所客座研究员。
U n R e g i s t e r e d亦即无论波动或粒子的运动都只能在特殊条件下比光速c 稍快。
关键词：超声速；超光速；量子超光速性；直线加速器；截止波导；奇异电子1 引言超光速研究的意义可从几方面说明。
首先，现在的航天、宇航活动（太阳系内的飞行叫“航天”space flight ，飞出太阳系的飞行叫“宇航”astronautic ）中，宇宙之大使人们觉得光速（c ）实在是太慢了。
例如2003年1月美国航天局（NASA ）与1972年发射的《先驱者-10》探测器（迄今唯一飞出太阳系的人造物体）联系的时间竟然长达11h ，传达指令和通信不能及时完成。
相对论不仅认为物体的运动速度不能超光速，信号传播也不能超光速；但在量子理论中却无此限制。
2008年8月14日《Nature 》发表了瑞士科学家的实验结果[1]，证明量子纠缠态的传播速度是超光速的，即c <v <¥。
我们认为这项研究很重要。
为了把信号速度、信息速度、物理作用速度联合起来研究，2004年笔者提出了一个新概念“广义信息速度”(GIV)[2]。
其次，航天专家已开始思考人类以超光速作宇宙航行的可能性[3,4]。
2007年12月26日宋健院士在致谭暑生教授的信中写道[5]：“说‘光速不能超过’使航天人很不安。
有人讲：‘逛遍太阳系后我们无事可做了’，怎么‘宇航’？……如果宇宙中没有其他传播速度大于c 的相互作用，讲‘尺缩、时长’也许成立。
如果今后发现有，那么以c 去推论宇宙属性就会动摇。
……SR 没有提出可信的理由禁止飞船越过光障。
从逻辑推理看，尺缩、时长、质增都是视现象。
”再次，2010年2月美国国防部导弹防御局的大飞机携带的高能激光器击落了一枚飞行中的弹道导弹，实现了以光速c 摧毁几百公里外的动态目标，是一个武器光速化的典型事例。
这就使我们联想到未来出现超光速武器系统．．．．．．．的可能性，虽然今天看来如同科幻小说。
最后，超光速研究将促进波动力学和粒子物理学的发展，特别是可能导致新学科（近光速力学、超光速力学）的建立，从而开启新物理学的大门。
但是，作为脚踏实地的科学家，我们还是要从基础性的研究工作做起；这就是写作本文的初衷。
2 突破“声障”带来的启示第一架超声速飞机成功实现超声速飞行是在距今63年前（1947年），这表示人类建造的飞行器突破了“声障”（sonic barrier ）。
假如声障至今还未突破，物理学家会不会认为仅为几百m/s 的声速是运动速度的上限？这样讲显得荒唐可笑，但从逻辑上讲并非不可能发生。
现在有必要回顾突破声障的历史，看看对今天的超光速研究（即以突破光障light barrier 为目标的努力）带来怎样的启示。
如所周知，声波是微弱扰动波的一种。
在不可压缩流体中，微弱扰动的传播速度是无限大；这是因为这种流体可视为刚体，扰动传播不需要时间。
实际的气体是弹性介质，是可压缩流体，传播速度是有限值。
为了便于作比较研究，规定声速为c ，则有 c (1) 由于h 、R 的变化区间不大，决定音速大小的主要因素是空气的温度T 。
例如在海平面、T =288K 时，c =341m/s ；而在高空（距地表10km ）、T =223K 时，c =300m/s 。
故声速不是常数，在不同高度并不相同。
作为气流速度v 与当地声速c 的比值的Mach 数（M =/v c ），U n Re g i s t e r e d相同的M 值并不表示相同的v 值。
所谓“突破声障”是指飞机实现超声速（M >1）飞行，这是在1947年10月14日，当时美国X-1火箭动力研究机达到速度v =1078km/h [6]，对应M =1.105。
1954年2月28日，美国F-104战斗机原型机试飞，达到声速的2倍（M =2）。
真空中光速c =299792458m/s ，约为341m/s 的8.8×105倍。
如此之大的差距，再加上真空中光速c 是基本物理常数之一（声速却不是常数），把两个领域（声学、光学）的事情放到一起，似乎没有可比性。
但波动力学的发展却告诉我们相反的结论。
1759年L.Euler 首次得到了2维波方程，是对矩形或圆形鼓膜振动的分析；以f (x ,y ,z ,t )代表膜位移，c 是由膜材料和张力决定的常数，他得到22f x ¶¶+22f y ¶¶=21c 22f t ¶¶ 在他的论文（“论声音的传播”）中进一步分析得到了3维波方程2f Ñ=222f a t ¶¶ (2) 式中2Ñ=22x ¶¶+22y ¶¶+22z ¶¶，而f 是振动（力学振动或声学振动）变量。
故从一开始波方程（wave equations ）就是横跨力学、声学而发展的，对数学家而言声学和力学的边界是模糊的。
由于光的电磁波本质，声学与光学的关系，可理解为声学与电磁学的关系。
从Maxwell 方程组出发得到的波方程为 2y Ñ=21v 22t y¶¶ (3) 式中v =，而e 、m 是波传播媒质的宏观参数。
(3)式与(2)式的一致性说明，波动过程有统一的规律存在[7]。
因此，尽管声波的传播速度与光波的传播速度数值上相差巨大，但从数学上和物理上对“突破声障”和“突破光障”作比较研究仍是可能的和有意义的。
在以后的论述中我们将不断把空气动力学方程与电磁学方程作比较。
静电场是最基本的场；任何静电荷产生的电场的旋度为零，静电场是无旋场。
在体电荷密度为零的区域电位函数满足Laplace 方程。
在空气动力学中，研究流体运动时使用两个基本函数，即位（势）函数f 和流函数y ；当气流速度低时平面流动中视气流密度r 为常量，并以Laplace 方程描写2维流动：22x f ¶¶+22y f ¶¶=0 (4) 22x y ¶¶+22y y ¶¶=0 (5) 这是不可压．．．的无旋流方程，它们是2阶的线性微分方程。
如气流速度增大，到一定程度r 应视为变量，可压缩流体．．．．．作平面无旋流动时的基本方程为[8] U n R e g i s t e r e d22(1)x v c -22x f ¶¶22x y v v c -2x y f ¶¶¶+22(1)y v c -22y f ¶¶=0 (6) 22(1)x v c -22x y ¶¶22x y v v c -2x y y ¶¶¶+22(1)y v c -22yy ¶¶=0 (7) 显然，若c →¥，方程退化为较简单的Laplace 方程，此即不可压流体的情形。
我们注意到，虽然出现了因子22(1)v c-，但并未出现“声速c 不能超过”的情况。
理想流体的可压缩流有多种解法，其中之一是扰动线化法。
参考直匀流的情况，规定来流的流速为v ¥，声速为c ¥，Mach 数为M ¥；那么位（势）垒方程经处理和线化后，在2维流动条件下可得2(1)M ¥-22x f ¶¶+22y f ¶¶=0 (8) 线化过程中限定M ¥不能太大，即不是高超声速流；亦不能是跨声速流。
我们注意到，在亚声速流场上，M ¥<1，2(1)M ¥->0，方程是椭圆型的；其性质与不可压流的Laplace 方程基本一样。
然而对超声速流场而言，M ¥>1，2(1)M ¥-<0，方程成为双曲型的，情况有很大变化。
总之，描写亚声速、超声速的运动方程是不同类型的。
而对描写跨声速流动的运动方程而言，是混合型、非线性方程，求解析解十分困难。
这样就出现了“计算流体力学”，它与我们熟悉的“计算电磁学”十分相似，所用的方法（如有限元法、有限差分法）也是相同的。
所谓声障是指飞行器的速度曾长时间在亚音速（M <1）的水平上徘徊，以声速（M =1）飞行的企图遇到了实实在在的困难。
早期的飞机速度慢，按不可压缩流体处理空气动力学问题便可满足要求。
当M ≥0.4，可压缩效应渐显，接近声速（M →1）时机头前空气密度急剧增大。
当M =1，流体中的扰动相对于飞机已不传播，而是集中形成波面；机头与前面空气相遇时强烈压缩，密度剧增．．．．形成无形的墙（激波．．），造成的阻力称为波阻。
它消耗发动机功率约75%，带来很大困难。
这时需要发展“近声速空气动力学”和“超声速空气动力学”。
20世纪20年代、30年代都有关于跨声速流动的理论研究，决定性的进展却是在40年代。