鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题
鸡和兔共40只，共有100只脚，鸡和兔各几只？假设鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，100-40=60。
再吹哨，又抬起一只脚，60-40=20 ,这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。
所以，兔子有20 ÷ 2=10只，鸡有 40-10=30 只。
第一类解法：极端假设法解法1:假设40个头都是鸡，那么应有足2× 40=80 （只），比实际少100-80=20 （只）。
这是把兔看作鸡的缘故。
而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。
因此兔有20÷2=10（只），鸡有 40-10=30 （只）。
解法2 :假设40个头都是兔，那么应有足4× 40=160 （只），比实际多160-100=60 （只）。
这是把鸡看作兔的缘故。
而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2 （只）。
因此鸡有60 ÷2=30 （只），兔有 40-30=10 （只）。
这两种解法是最常见最普遍的两种解法，也是通常学校教学里教授的"标准解法”，"数学是思维的体操”，如果学生仅仅满足于掌握了解这两种解法，很容易思维僵化，非常不利于学生发散思维的培养。
这里我把我能想到解法全写出来，供大家参与讨论，批评指正。
解法3:假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷ 2=50 （个），比实际多50-40=10 （个）。
把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷ 2倍，即兔的只数增加（4÷ 2-1）倍。
因此兔有10÷（4 ÷ 2-1）=10 （只），鸡有 40-10=30 （只）。
解法4:假设100只足都是兔足，那么应有头100÷ 4=25 （个），比实际少40-25=15 （个）。
把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1 ÷ （2÷ 4）=1/2。
公务员鸡兔同笼应用题100道
公务员鸡兔同笼应用题100道例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。
现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122（只）在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。
因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122―88=34，有34只兔子。
当然鸡就有54只。
请问：存有兔子34只，鸡54只。
上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2―总头数=兔子数。
上面的解法是《孙子算经》中记载的。
做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍。
可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。
因此，我们对这类问题给出一种一般解法。
还说道此题。
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4―244=108（只）。
每只鸡比兔子少（4―2）只脚，所以共有鸡（88×4―244）÷（4―2）=54（只）。
说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子。
而是鸡。
因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数―总脚数）÷（兔脚数―鸡脚数）。
当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244―176=68（只）。
每只鸡比每只兔子少（4―2）只脚，68÷2=34（只）。
说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数―鸡脚数×总头数）÷（兔脚数―鸡脚数）。
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。
假设全系列就是鸡，或者全系列就是兔，通常用这样的思路解，有人称作“假设法”。
鸡兔同笼应用题常见题型
鸡兔同笼应用题(所有题型)一、基础题1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只2、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只3、有一群鸡和兔共100只,腿(de)总数比头(de)总数(de)2倍多18只,兔有几只4、鸡与兔共有200只,鸡(de)脚比兔(de)脚少56只,问鸡与兔各多少只5.全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只6. 自行车越野赛全程220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米,其余(de)长9千米．问：长9千米(de)路段有多少个7. 在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆.其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子.求汽车和摩托车各有多少辆二、考试得分问题8、在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定：每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分.小明同学虽然答了全部(de)题目,但最后只得了14分,请问,他答错了几题9. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是：每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛,得了64分．问：小华做对几道题10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分．小华得了76分,问他做对几题三、生产问题11. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿元,结果运到目(de)地后,搬运站共得运费元,求打破了几只花瓶12. 某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机13. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费元,问这次搬运中玻璃损坏了几只14、动物园饲养(de)食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类(de)大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少三、经典题型15、鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只16、螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀.现在这三种动物37只,共有250条腿和52对翅膀.每种动物各有多少只17、大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛．小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只18、小华有1分、2分、5分(de)硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分(de)硬币(de)枚数相等.这三种硬币各有多少枚19. 小东妈妈从单位领回奖金400元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元(de)张数相等,试问,这三种人民币各有多少张四、其他问题20. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出元,问,小刚买回这两种邮票个多少张各付出多少元21. 小红(de)储钱罐里有面值2元和5元(de)人民币共65张,总钱数为205元,两种面值(de)人民币各多少张22. 小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱.求小华买了2元和5元(de)纪念邮票各多少张23. 赵传伦把一张50元和一张5元(de)人民币,兑换成了两元和5角(de)人民币共50张．他兑换了两种面额(de)人民币各多少张24. 12张乒乓球台上共有30人在打球,问：正在进行单打和双打(de)台子各有几张25. 班主任张老师带五年级50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽2棵,女生一人栽3棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生26 . 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人27. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳(de)价格各多少28.红英小学三年级有3个班共135人,一班比二班多5人,三班比一班少7人,三个班各有多少人29. 现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个30. 有两桶油共重86千克,假如从甲桶油倒入乙桶8千克,则两桶油(de)重量相同．这两桶油各有多少千克31. 蓝墨水和红墨水,以前都是3角钱一瓶,王营小学每学期都花12元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分,虽然买(de)两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期都多付元．该校每学期买两种墨水各多少瓶。
小学二年级鸡兔同笼应用题100道
小学二年级鸡兔同笼应用题100道小学二年级鸡兔同笼应用题100道1. 一共有10只鸡兔，总共有28只脚，问有几只鸡，几只兔？2. 在一个鸡兔同笼里，有16只脚，问有几只鸡，几只兔？3. 一共有20只鸡兔，总共有60只脚，请问有几只鸡，几只兔？4. 在一个鸡兔同笼里，有24只脚，问有几只鸡，几只兔？5. 一共有15只鸡兔，总共有42只脚，请问有几只鸡，几只兔？6. 在一个鸡兔同笼里，有20只脚，问有几只鸡，几只兔？7. 一共有25只鸡兔，总共有70只脚，请问有几只鸡，几只兔？8. 在一个鸡兔同笼里，有30只脚，问有几只鸡，几只兔？9. 一共有18只鸡兔，总共有50只脚，请问有几只鸡，几只兔？10. 在一个鸡兔同笼里，有28只脚，问有几只鸡，几只兔？11. 一共有30只鸡兔，总共有84只脚，请问有几只鸡，几只兔？12. 在一个鸡兔同笼里，有36只脚，问有几只鸡，几只兔？13. 一共有22只鸡兔，总共有60只脚，请问有几只鸡，几只兔？14. 在一个鸡兔同笼里，有40只脚，问有几只鸡，几只兔？15. 一共有35只鸡兔，总共有98只脚，请问有几只鸡，几只兔？16. 在一个鸡兔同笼里，有44只脚，问有几只鸡，几只兔？17. 一共有28只鸡兔，总共有77只脚，请问有几只鸡，几只兔？18. 在一个鸡兔同笼里，有50只脚，问有几只鸡，几只兔？19. 一共有40只鸡兔，总共有112只脚，请问有几只鸡，几只兔？20. 在一个鸡兔同笼里，有56只脚，问有几只鸡，几只兔？21. 一共有32只鸡兔，总共有90只脚，请问有几只鸡，几只兔？22. 在一个鸡兔同笼里，有60只脚，问有几只鸡，几只兔？23. 一共有45只鸡兔，总共有126只脚，请问有几只鸡，几只兔？24. 在一个鸡兔同笼里，有66只脚，问有几只鸡，几只兔？25. 一共有36只鸡兔，总共有99只脚，请问有几只鸡，几只兔？26. 在一个鸡兔同笼里，有72只脚，问有几只鸡，几只兔？27. 一共有50只鸡兔，总共有140只脚，请问有几只鸡，几只兔？28. 在一个鸡兔同笼里，有78只脚，问有几只鸡，几只兔？29. 一共有42只鸡兔，总共有117只脚，请问有几只鸡，几只兔？30. 在一个鸡兔同笼里，有84只脚，问有几只鸡，几只兔？31. 一共有55只鸡兔，总共有154只脚，请问有几只鸡，几只兔？32. 在一个鸡兔同笼里，有90只脚，问有几只鸡，几只兔？33. 一共有48只鸡兔，总共有133只脚，请问有几只鸡，几只兔？34. 在一个鸡兔同笼里，有96只脚，问有几只鸡，几只兔？35. 一共有60只鸡兔，总共有168只脚，请问有几只鸡，几只兔？36. 在一个鸡兔同笼里，有104只脚，问有几只鸡，几只兔？37. 一共有70只鸡兔，总共有196只脚，请问有几只鸡，几只兔？38. 在一个鸡兔同笼里，有114只脚，问有几只鸡，几只兔？39. 一共有80只鸡兔，总共有224只脚，请问有几只鸡，几只兔？40. 在一个鸡兔同笼里，有120只脚，问有几只鸡，几只兔？41. 一共有90只鸡兔，总共有252只脚，请问有几只鸡，几只兔？42. 在一个鸡兔同笼里，有132只脚，问有几只鸡，几只兔？43. 一共有100只鸡兔，总共有280只脚，请问有几只鸡，几只兔？44. 在一个鸡兔同笼里，有144只脚，问有几只鸡，几只兔？45. 一共有120只鸡兔，总共有336只脚，请问有几只鸡，几只兔？46. 在一个鸡兔同笼里，有156只脚，问有几只鸡，几只兔？47. 一共有150只鸡兔，总共有420只脚，请问有几只鸡，几只兔？48. 在一个鸡兔同笼里，有180只脚，问有几只鸡，几只兔？49. 一共有200只鸡兔，总共有560只脚，请问有几只鸡，几只兔？50. 在一个鸡兔同笼里，有240只脚，问有几只鸡，几只兔？51. 一共有250只鸡兔，总共有700只脚，请问有几只鸡，几只兔？52. 在一个鸡兔同笼里，有280只脚，问有几只鸡，几只兔？53. 一共有300只鸡兔，总共有840只脚，请问有几只鸡，几只兔？54. 在一个鸡兔同笼里，有320只脚，问有几只鸡，几只兔？55. 一共有350只鸡兔，总共有980只脚，请问有几只鸡，几只兔？56. 在一个鸡兔同笼里，有360只脚，问有几只鸡，几只兔？57. 一共有400只鸡兔，总共有1120只脚，请问有几只鸡，几只兔？58. 在一个鸡兔同笼里，有420只脚，问有几只鸡，几只兔？59. 一共有450只鸡兔，总共有1260只脚，请问有几只鸡，几只兔？60. 在一个鸡兔同笼里，有480只脚，问有几只鸡，几只兔？61. 一共有500只鸡兔，总共有1400只脚，请问有几只鸡，几只兔？62. 在一个鸡兔同笼里，有520只脚，问有几只鸡，几只兔？63. 一共有550只鸡兔，总共有1540只脚，请问有几只鸡，几只兔？64. 在一个鸡兔同笼里，有560只脚，问有几只鸡，几只兔？65. 一共有600只鸡兔，总共有1680只脚，请问有几只鸡，几只兔？66. 在一个鸡兔同笼里，有630只脚，问有几只鸡，几只兔？67. 一共有650只鸡兔，总共有1820只脚，请问有几只鸡，几只兔？68. 在一个鸡兔同笼里，有660只脚，问有几只鸡，几只兔？69. 一共有700只鸡兔，总共有1960只脚，请问有几只鸡，几只兔？70. 在一个鸡兔同笼里，有720只脚，问有几只鸡，几只兔？71. 一共有750只鸡兔，总共有2100只脚，请问有几只鸡，几只兔？72. 在一个鸡兔同笼里，有780只脚，问有几只鸡，几只兔？73. 一共有800只鸡兔，总共有2240只脚，请问有几只鸡，几只兔？74. 在一个鸡兔同笼里，有840只脚，问有几只鸡，几只兔？75. 一共有900只鸡兔，总共有2520只脚，请问有几只鸡，几只兔？76. 在一个鸡兔同笼里，有960只脚，问有几只鸡，几只兔？77. 一共有1000只鸡兔，总共有2800只脚，请问有几只鸡，几只兔？78. 在一个鸡兔同笼里，有1020只脚，问有几只鸡，几只兔？79. 一共有1050只鸡兔，总共有2940只脚，请问有几只鸡，几只兔？80. 在一个鸡兔同笼里，有1080只脚，问有几只鸡，几只兔？81. 一共有1100只鸡兔，总共有3080只脚，请问有几只鸡，几只兔？82. 在一个鸡兔同笼里，有1140只脚，问有几只鸡，几只兔？83. 一共有1200只鸡兔，总共有3360只脚，请问有几只鸡，几只兔？84. 在一个鸡兔同笼里，有1260只脚，问有几只鸡，几只兔？85. 一共有1300只鸡兔，总共有3640只脚，请问有几只鸡，几只兔？86. 在一个鸡兔同笼里，有1320只脚，问有几只鸡，几只兔？87. 一共有1350只鸡兔，总共有3780只脚，请问有几只鸡，几只兔？88. 在一个鸡兔同笼里，有1380只脚，问有几只鸡，几只兔？89. 一共有1400只鸡兔，总共有3920只脚，请问有几只鸡，几只兔？90. 在一个鸡兔同笼里，有1440只脚，问有几只鸡，几只兔？91. 一共有1500只鸡兔，总共有4200只脚，请问有几只鸡，几只兔？92. 在一个鸡兔同笼里，有1560只脚，问有几只鸡，几只兔？93. 一共有1600只鸡兔，总共有4480只脚，请问有几只鸡，几只兔？94. 在一个鸡兔同笼里，有1680只脚，问有几只鸡，几只兔？95. 一共有1700只鸡兔，总共有4760只脚，请问有几只鸡，几只兔？96. 在一个鸡兔同笼里，有1740只脚，问有几只鸡，几只兔？97. 一共有1800只鸡兔，总共有5040只脚，请问有几只鸡，几只兔？98. 在一个鸡兔同笼里，有1860只脚，问有几只鸡，几只兔？99. 一共有1900只鸡兔，总共有5320只脚，请问有几只鸡，几只兔？100. 在一个鸡兔同笼里，有1920只脚，问有几只鸡，几只兔？。
小学数学鸡兔同笼问题应用题
小学数学鸡兔同笼问题应用题解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
例2动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）脚，此时长颈鹿的脚数是0，鸵鸟脚比长颈鹿脚多140只，而实际上鸵鸟的脚比长颈鹿多80只。
因此鸵鸟脚与长颈鹿脚的差数多了140-80=60（只），这是因为把其中的长颈鹿换成了鸵鸟。
把每一只长颈鹿换成鸵鸟，鸵鸟的脚数将增加2只，长颈鹿的脚数减少4只，那么鸵鸟脚数与长颈鹿脚数的差就增加了6只，所以换成鸵鸟的长颈鹿有60÷6=10（只），鸵鸟有70-10=60（只）。
例3李阿姨的农场里养了一批鸡和兔，共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，那么共有腿156条。
鸡和兔一共有多少只？解：根据题意可得：前后鸡的总只数=前后兔的总只数。
把1只鸡和1只兔子看做一组，共有6条腿。
前后鸡和兔的总腿数有144+156=300（条）所以共有300÷6=50（组），也就是鸡和兔的总只数有50只。
例4一次数学考试，只有20道题。
做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）。
乐乐这次考试得了84分，那么乐乐做对了多少道题？解：如果20题全部做对，应该得20×5=100（分），而实际得了84分，少了100-84=16（分）。
鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题
1.XXX举行了一场数学竞赛，共有12道题，每做对一题
得9分，做错一题倒扣3分。
XXX最终得了84分，那么他做
错了几道题呢？
2.XXX购买了0.8元一本和0.4元一本的练本，共计50本，花费32元。
那么0.8元一本的练本有多少本呢？
3.有46个同学乘坐了12辆碰碰车。
其中大车每个坐5人，小车每个坐3人。
那么大车和小车各有几辆呢？
4.鸡和兔子同在一个笼子里，XXX数了一下，共有35个
头和90只脚。
那么鸡和兔子各有多少只呢？
5.XXX养了鸡和兔子，共计16个头和44只脚。
那么鸡
和兔子各有多少只呢？
6.一个大人一顿饭吃2个面包，两个孩子一顿饭吃1个面包。
现在有大人和孩子共计99人，一顿饭需要99个面包。
那么大人和孩子各有几人呢？
7.有34个同学正在进行乒乓球单打和双打比赛，正好用了12张乒乓球桌。
那么乒乓球单打和双打各有几桌呢？
8.在一个停车场上，汽车和摩托车一共停了32辆。
其中汽车有4个，那么摩托车有几辆呢？。
鸡兔同笼应用题100道
鸡兔同笼应用题100道1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。
其中男生平均得60分，女生平均得70分。
求参加竞赛的男女各有多少人？12．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？13．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？16．解放军进行野营拉练。
晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。
求这期间晴天共有多少天？17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。
鸡兔同笼应用题100道
1.鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。
求笼中鸡兔各有多少只2．鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只3．一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔5．小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35张，求这两种邮票名买了多少张6．小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张7．小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚8．三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗9．三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1元，其他同学每人捐 2 元或 5 元，求捐 2 元和 5 元的同学各有多少人10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20个，雨天每天只能采 12 个。
它一连 8天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分，总分是 3150分。
其中男生平均得60 分，女生平均得 70 分。
求参加竞赛的男女各有多少人12．一次数学竞赛共有 20 道题。
做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了52 分，你知道刘冬做对了几道题13．一次数学竞赛共有 20 道题。
做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘冬考了112 分，你知道刘冬做对了几道题14．52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4人。
求大船和小船各几只15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆16．解放军进行野营拉练。
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一、鸡兔同笼问题例题透析
例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
244÷2=122（只）.
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数
122-88=34，
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答：有兔子34只，鸡54只.
上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数.
上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.
还说此题.
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了
88×4-244=108（只）.
每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡
（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.
说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了
244-176=68（只）.
每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，
68÷2=34（只）.
说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.
假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.
现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.
例题2：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？
解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有
蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）
=24÷8
=3（支）.
红笔数=16-3=13（支）.
答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.
比280少40.
40÷（19-11）=5.
就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.
30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷（19-11）=3，
就知道设想6只“鸡”，要少3只.
要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
二、鸡兔同笼应用题奥林匹克视频辅导
三、“鸡兔同笼”问题练习题及答案
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？
2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元
和10元的同学各有多少人吗？
9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。
其中男生平均得60分，女生平均得70分。
求参加竞赛的男女各有多少人？
12．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
13．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？
15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？
16．解放军进行野营拉练。
晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。
求这期间晴天共有多少天？
17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。
求大小和尚各有多少个？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。
问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
答案
1．鸡：16只，兔：14只
2．鸡：30只，兔：18只
3．鸡：56只，兔：22只
4．鸡：22只，兔：14只
5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12．刘冬做对14道题。
13．刘冬做对16道题。
14．大船4只，小船7只。
15．小轿车22辆，摩托车10辆。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25个，小和尚有75个。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
19．强盗275人，狗85只。