数学七年级上北师大版第二章有理数及其运算复习课件(28张)
（1）第5个等式是______________；
（2）第n个等式是______________. 3、按规律填数： （1）2，7，12，17，（ ），（ ），…… （2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），……
2 2
4 2 128 6 28 14 2.
2 2
观察得出的规律，计算 2004 2002
2
2
2、观察下列算式：22 – 02 =1 ×4，42 – 22 =12=3 ×4，62- 42 =20=5 ×4，82 – 62 =28=7 ×4， ……
区分常见易错之处
2 2，
2
(-
2 2) ，
-
2 (-2 )；
3 4
3 4
2
3.计算题
（ 1）
1 2 1 [ 2 ( 3) ] 6
4
（ 2） （ 3）
[2 (2) ] (2) (3)
2 3
[19 (8 2 3 )] (12)
a(b+c)=ab+ac
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= （2）反用分配律：a
a b+ac；
b + ac = a（b+c）；
（3）先拆开后，再运用分配律。
例如：
18 1 1999 19 (2000 ) 19 38000 1 37999 19 19
5)有理数的乘方
例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 1 1 8， ( ) ，-1，+（-8），1， 8 8
③用-a表示的数一定是（ D ） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对 ④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A ） A .–1 B. 1 C . ±1 D. 0 3.判断 ①互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两 旁（ × ） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个 负数（ × ） ③ 只要符号不同,这两个数就是相反数（ × ）
2)有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相 反数. 即
a-b=a+(-b)
例：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2
Ⅲ.乘法、除法和乘方
1.有理数乘、除法中运算符号的确定： （1）两数相乘除，同号取正，异号取负。 （2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正； 奇数个“-”号取负。 2.有理数乘方运算中符号的确定： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 0的任何正整数次幂都是0.
2.在数轴上，点A表示4，距离点A 5个 单位的的数是_____ 9或-1 。 3.点A表示6，把它先向左移动7个单位， 再向右移动3个单位后，点A最后的位置 所表示的数是_____ 2 。
4.与原点的距离为三个单位的点有２ __个， 他们分别表示的有理数是__ __。 -3 和 +3
５.在数轴上,原点及原点左边所表示的数 是（ D ） Ａ.整数 Ｂ.负数 Ｃ.非负数 Ｄ.非正数
4 -8 16 . 2 ____. 2 ____ 3
3
2
9 . 32 _____ -9 . ____
3.有理数的运算律
1)加法交换律
a+b=b+a ab=ba
(ab)c=a(bc)
2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律
4)乘法结合律 5)分 配 律
Ⅰ.定义：只有符号不同的两个数称为 互为相反数 1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）；
2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
-2 2 4
-4 -3 –2 –1
0
1
2
3
4
5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是
1 a
（a≠0）；
2）0没有倒数 ； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.
2
（ 4）
4 2 3 [ 5 0.2 ( 2) ] 5
例2 问答
1.哪些数的相反数等于它本身？ 2.哪些数的倒数等于它本身？
3.哪些数的绝对值等于它本身？
4.哪些数的平方等于它本身？ 5.哪些数的立方等于它本身？
计算
六、研究性学习
1.
2
观察下列等式：
2
2 0 2 2;
即 a· a· a·· · ·· a=a
n
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
幂
n 个
a
n
指数
底数
②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.
有理数的混合运算顺序
有括号时，按小→中→大→外的顺序运算； 在同一括号内，按三级（乘方）→二级 （乘除）→一级（加减）的顺序运算； 同级运算，自左至右依次运算： 同加减时，变减为加，省略加号，随意交 换结合； 同乘除时，变除为乘，整体约分．
-a (a<0 )
-a (a≤ 0)
7.有理数大小的比较
1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b.
4)绝对值小于2的整数有________ 0，±1。 零和正数 。 5)绝对值等于它本身的数有___________ -1,-2,-3 。 6)绝对值不大于3的负整数有__________ 7)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表 示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 .
3 2 -3 –2 –1 0 1 4 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
-a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= 0 ; 3) 对任何有理数 a, 总有︱ a︱≥0. 若a =0 ，则︱ a︱ =
a= 若a＞0，则︱a︱
绝对值
a (a≥ 0) |a|＝ a (a>0) |a|＝ 0 (a=0) -a (a<0) a＝0时，|a|＝a＝- a |a|＝ a (a > 0)
分类讨论： 若a是正数，则a>－a； 若a是负数，则a<－a； 若a是零，则a＝—a。
6.若a>0，b<0，且|a|<|b|，你能比较a、b、 －a、－b这四个数的大小吗？ 答：b<－a < a <－b
用数学语言描述有理数加法法则：
①同号相加： 若a>0,b>0,则a+b= ︱a︱+︱b︱ 若a<0,b<0,则a+b= -(︱a︱+︱b︱) ②异号相加 若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱, 则a+b= ︱a︱-︱b︱ 若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱, 则a+b= - (︱b︱-︱a︱) 若a、b互为相反数，则a+b= 0 ③与0相加 a是任一个有理数，则a+0= a
整数和分数统称有理数。 2.有理数：
整数 有理数 分数 正有理数 有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数
零 负有理数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线. -3 –2 –1 0 1 2 3
4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
2 8 8)绝对值大于 而小于 的自然数有_____ 1 、 2 3 3
9)对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的 是（ D ） （A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1| （D） -a -1
2
5.小明在课外书上看到一道习题：“若a表示 一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉 得太简单了，马上就得出了a> －a的结论， 他做得对吗？
有理数复习
有理数总复习 一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数： 在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）正整数、正分数统称正数； × 2）－a一定是负数；× 3）－（－a）一定大于0； × 4）0是正整数。 ×
5.填空题。 ±3 ； 1) 若|a|比-1的绝对值大2，则a＝____ -1 。 |a+1|＝0，则a＝____ 5 ，b＝-3 2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___ ___。 -2 ，y＝ 2 3) 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___ ___。
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的 点与原点的距离。
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七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
A．高于正常水位 3 米记作＋3 米 B．低于正常水位 5 米记作－5 米 C．＋6 米表示水深为 6 米 D．－1 米表示比正常水位低 1 米
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
最新北师大版初中数学精品
6数学·课标版（BS）
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数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
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数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
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6数学·课标版（BS）
第二章 有理数及其运算 复习课 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)100×3+10-6-8=296(个), 所以前三天共生产296个. (2)18-(-12)=18+12=30(个), 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8(个), 10×700+12×8=7096(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是7096元.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,则这两个 数到原点的距离分别是3和6,所以这两个数是-3, 6或6,3.若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,则这两 个数到原点的距离分别是9和18,所以这两个数是-18,-9或 18,9.
·导学建议· 本章所涉及的概念较多,相互之间联系紧密,所以要特别注 意概念的巩固.像第3题这种答案有两种情况的题目学生易出错, 尽量让学生用画图的方法反复体会,形象直观地理解、记忆.
解:(1)正整数;正分数. (2)如图所示:
正确理解有理数有关的概念
例2 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求a4+mb+m-3cd 的值.
解:因为a、b互为相反数, 所以a+b=0. 因为c、d互为倒数, 所以cd=1. 因为|m|=2, 所以m=±2. 所以,原式=0+2-3=-1或原式=0-2-3=-5.
变式训练
去年10月初,由于受台风影响,某地区的水位发生了变化,该 区10月6日的水位是2.83米,由于各种原因,水位一度超过警戒线, 下表是该区10月7日至12日的水位变化情况(单位:米).
日期 7 8 9 10 11
12
水位 +0.41 +0.09 -0.04 +0.06 -0.45
有理数及其运算北师大版七年级数学上册PPT精品课件
规定向刻度大的方向行走记为正，例如走到刻度为
16的地方记作+1. （1）它走到刻度为20的地方记作 +5 （2）它走到刻度为8的地方记作 -7 （3）+3表示 它走到刻度为18的地方
； ； ；
第2章第1课 有理数及其运算-2020秋北师大版七年 级数学 上册课 件
第2章第1课 有理数及其运算-2020秋北师大版七年 级数学 上册课 件
知识点1 正、负数的概念
2. 正数： 大于0 的数叫做正数. 如：3，0.5， . 负数： 在正数前加上符号“-”（负） 的数叫
做负数. 如：-2，-0.3，
.
注：① 0 既不是正数，也不是负数.
②正数前面的“+”可以写，也可以省略，而负
数前面的“-”不可以省略.
3.（例1）把下列各数填入相应的位置（写编号）：
中， ； .
知识点2 点动成线、线动成面、面动成体
5. （例2）用正、负数表示下面的量：
（1）如果收入10元表示为+10元，那么支出8元可表
示为 -8 元；
（2）某股票上涨0.2元，记作+0.2元，那么下跌0.2
元记作 -0.2 元；
（3）如果存款600元记作+600元，那么取款400元记
作 -400 元；+300元表示 存款300元 ；
分； 83 分.
第2章第1课 有理数及其运算-2020秋北师大版七年 级数学 上册课 件
第2章第1课 有理数及其运算-2020秋北师大版七年 级数学 上册课 件
15. 下列对“0”的说法正确的个数是（ A ） ①0是正数和负数的分界点；
②0只表示“什么也没有”；
③0可以表示特定的意义，如0 ℃；
北师大版七年级数学上册《用计算器进行运算》有理数及其运算PPT课件
1.22
按键顺序 4 1 . 9 × (-) 0 . 6 =
2 3× 6 5 = 1 . 2 x2 =
124
1 2 x 4=
知1－讲
1.各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同， 但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是 一样的．下面以课本中所示的计算器为例： 使用步骤：(1)按开启键 ON ；(2)按照算式的书 写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确； (3)按 = 键执行运算，此时显示出计算结果．
知2－讲
知识点
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克． 2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉
干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大 约玩了4.5小时回家． 3．我国共有56个民族．
精确数：8，2，4，6，56； 近似数：5，20，3.5和4.5．
的计算器中， ON 是开启计算器键，按一下这个键，计算器就 处于开机状态. DEL 是清除键，按一下这个键，计算器就清 除当前显示的数与符号. = 的功能是完成运算或执行指 令， + 是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算. 键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功
能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功
能.比如，上图所示的面板中，直接按一下 AC 键，计算器直 接执行第一功能，即清除显示器显示的所有数与符号；先按SHIFT 键，再按 AC 键，执行第二功能，即关闭计算器.
知识点 1 计算器的使用方法
下面我们以此面板为例，说明用计算器如何进行有理数运算.
知1－导
任务 41.9 × (-0.6)
23 6 5
5
按键顺序 4 1 . 9 × (-) 0 . 6 =
2 3× 6 5 = 1 . 2 x2 =
124
1 2 x 4=
知1－讲
1.各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同， 但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是 一样的．下面以课本中所示的计算器为例： 使用步骤：(1)按开启键 ON ；(2)按照算式的书 写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确； (3)按 = 键执行运算，此时显示出计算结果．
知2－讲
知识点
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克． 2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉
干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大 约玩了4.5小时回家． 3．我国共有56个民族．
精确数：8，2，4，6，56； 近似数：5，20，3.5和4.5．
的计算器中， ON 是开启计算器键，按一下这个键，计算器就 处于开机状态. DEL 是清除键，按一下这个键，计算器就清 除当前显示的数与符号. = 的功能是完成运算或执行指 令， + 是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算. 键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功
能），这个功能通常用不同的颜色标明以区别于这个键的第一功
能.比如，上图所示的面板中，直接按一下 AC 键，计算器直 接执行第一功能，即清除显示器显示的所有数与符号；先按SHIFT 键，再按 AC 键，执行第二功能，即关闭计算器.
知识点 1 计算器的使用方法
下面我们以此面板为例，说明用计算器如何进行有理数运算.
知1－导
任务 41.9 × (-0.6)
23 6 5
5
最新北师大版七年级上册数学第二章《有理数及其运算》PPT讲课讲稿
3
4
611 233
1[864]1(16)
12 1
1
2
2
11 2
89 8 9 9
有理数的加法运算律和乘法运算律与小学 学过的运算律相同．当符号确定之后，就 归结为小学学过的加减运算和乘除运算
计算：（1）11+（－22）－3×（－11）
先乘除,后加减
解：（1）11+（－22）－3×（－11）
注意符号！ຫໍສະໝຸດ 2、已知|a|=5,|b|=2, ab<0. 求(1). 3a+2b的值; (2). ab的值.
加法交换律, 结合律
1 ( 2) 4 (1 1 1 ) 1 1 1 9 1 1 1 346 211 311 311
1 [ 2 ( ) 1 4 ( 2 ) ( 4 1 ) ( 2 ) ( 4 1 ) ] 1 ( 1 1 1 ) 9
选B.
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走
向的大街上，学校在家的南边20米，
书店在家北边100米，张明同学从家里
出发，向北走了50米，接着又向北走了
－70米，此时张明的位置在( B)
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店 D. 不在上述地方
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60
学家
校
80 100 120 140
那么（▲ ＋ ● ）× ■ ＝
。0
10.已知 |a| + |b| +|c| = 0, 则 a = __0__, b = _0____, c = __0__.
11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度 的点表示的数是＿－＿５＿，＿３＿。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
七年级数学上册第二章有理数及其运算ppt课件(打包21套)北师大版
பைடு நூலகம்
数学
七年级上册
第二章 有理数及其运算
2．1 有理数
1．(桂林中考)若海平面以上1045 米，记作＋1045 米， 则海平面以下155 米，记作( )B A．－1200米 B．－155米 C．155米 D．1200米 2．下列各组量中具有相反意义的量是( )D A．蚂蚁向上爬30 cm与向左爬30 cm B．收入人民币2元与归还图书2本 C．向东走与向北走 D．弹簧伸长3 cm与缩短3 cm
1．比较下面各对数的大小： (1)－45 与－56 ；
解：因为|－45
|＝45
＝2340
，|－56
|＝56
＝2350
，且2340
25 <30
，
所以－45 >－56
(2)－281 与－|－17 |.
解：－|－17 |＝－17 ，因为|－281 |＝281 ，|－17 |＝17 ＝231 ，且281 >231 ， 所以－281 <－|－17 |
7．在数轴上表示数6的点在原点___右侧，到原点的距离是__个6 单位长度； 在原点左侧到原点的距离是4个单位长度的点所表示的数是___－_；4 到原点的距离是5个单位长度的点所表示的数是__－__5_或__5.
8．在数轴上，下列说法正确的是( D) A．－3在－4的左边 B．－100在100的右边 C．0.1在0的左边 D．1在－1的右边
9．(安徽中考)在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( A) A．－2 B．－1 C．0 D．1
10．(长沙中考)下列各数中，比－3小的数是(A ) A．－5 B．－1 C．0 D．1
11．如图所示，下列式子中正确的是( D ) A．a＞b＞0＞c B．a＞c＞b＞0 C．c＞b＞a＞0 D．c＞0＞b＞a
数学
七年级上册
第二章 有理数及其运算
2．1 有理数
1．(桂林中考)若海平面以上1045 米，记作＋1045 米， 则海平面以下155 米，记作( )B A．－1200米 B．－155米 C．155米 D．1200米 2．下列各组量中具有相反意义的量是( )D A．蚂蚁向上爬30 cm与向左爬30 cm B．收入人民币2元与归还图书2本 C．向东走与向北走 D．弹簧伸长3 cm与缩短3 cm
1．比较下面各对数的大小： (1)－45 与－56 ；
解：因为|－45
|＝45
＝2340
，|－56
|＝56
＝2350
，且2340
25 <30
，
所以－45 >－56
(2)－281 与－|－17 |.
解：－|－17 |＝－17 ，因为|－281 |＝281 ，|－17 |＝17 ＝231 ，且281 >231 ， 所以－281 <－|－17 |
7．在数轴上表示数6的点在原点___右侧，到原点的距离是__个6 单位长度； 在原点左侧到原点的距离是4个单位长度的点所表示的数是___－_；4 到原点的距离是5个单位长度的点所表示的数是__－__5_或__5.
8．在数轴上，下列说法正确的是( D) A．－3在－4的左边 B．－100在100的右边 C．0.1在0的左边 D．1在－1的右边
9．(安徽中考)在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( A) A．－2 B．－1 C．0 D．1
10．(长沙中考)下列各数中，比－3小的数是(A ) A．－5 B．－1 C．0 D．1
11．如图所示，下列式子中正确的是( D ) A．a＞b＞0＞c B．a＞c＞b＞0 C．c＞b＞a＞0 D．c＞0＞b＞a
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
新北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全章各课时课件
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
零上5º C 零下5º C
你
能
吗
5º C
-5º C
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
你
吐鲁番海拔 -155米
能
吗
2013年12月1日星期日 14:39:03
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
如果答对题所得的分用正数表示，那么每 个代表队答题得分的情况如下表：
分数
负分数
2013年12月1日星期日 14:39:03
把下列各数填入相应的集合中：
2 1 1 3，7， ，. 6, 0，8 , 15， - - 5 3 4 9
巩 固 练 习
1 正数集合：｛ 3，. 6, 15， 5 9 1 2 负数集合：｛ - 7， ，8 3 4
…｝ …｝ …｝
…｝
- 0 15 整数集合：｛ 3，7，， ，
你能举出生活中一些具 有相反意义的量吗？
2013年12月1日星期日 14:39:03
在正数前面加上“—”号的数叫做负
探 索 新 知
数.如-3，-8，-2.5等.负数都比0小.
带有“—”的数一定是负数吗？
不一定
0既不是正数也不是负数.它是正数和 负数的分界.
2013年12月1日星期日 14:39:03
你
能
+8
-3
吗
0 0
2013年12月1日星期日 14:39:03
例 题 讲 解
2013年12月1日星期日 14:39:03
1、(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示 加10分，那么扣20分记作什么？
巩 固 练 习
北师大版数学七年级上册第二章2.1有理数课件(共29张PPT)
负有理数
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
做一做
随堂练习
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 第三天超产零件是－50个
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，
（1）分数（
）；
46663.6
295.1
171440
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
66 家乐福 39855.7 2、请举出3对具有相反意义的量，并分别用
负数是
。
805.6
297290
负分数：如 -1/5、-3.
111 特斯科 30351.9 第三天超产零件是－50个
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
做一做 随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物 体原地不动记作________。
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
25，-9/10，-301，4/27，31.
米5、，调记查作八9月9份家国中。的债收入(和支1出)情_涨况_，_并0_且._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__;
北师大版七年级数学上册 (数轴)有理数及其运算教育课件
类比归纳
数轴的概念与画法
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .
数轴的概念与画法
数轴的画法：
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
“一画、二定、三取、四标”
数轴的概念与画法
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
6个单位
左
右
2个单位
2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。
5和-5
3、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1, 的点中，在原点左边的点有 个。
4
检测
4、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗?
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
错，有理数与数轴上的点一一对应.
练一练
用数轴上的点表示有理数
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .