电子计数器误差
测频法测周法的误差分析
用频率与其它已知参数的关系测量频率。 • （2）比对法 • 是利用标准频率与被测频率进行比较来测量频率。其
测量准确度主要取决于标准频率的准确度。 • 拍频法、外差法及计数器测频法是这类测量方法的典
fc
k
fc ) k (ln k ln f c
fc ) fc
f c fc
（3）测频公式误差
f
f x fx
1 f x • Ts
fc fc
f
f x fx
1 f x • Ts
f c fc
（4）测频计数误差 Tx1 触发电平
t
触发电平 t
Tx2 (a)无噪声干扰的计数脉冲
Tx3 (b) 有噪声干扰的计数脉冲
图5.5 噪声干扰引起的计数误差
（5）结论
• 利用电子计数器测量频率时，提高频率测量的 准确度（减少测量误差）可采取如下措施：
• ① 选择准确度和稳定度高的晶振作为时标信号 发生器，以减小闸门时间误差。
• ② 在不使计数器产生溢出的前提下，加大分频 器的分频系数k，扩大主门的开启时间，以减 小量化误差的影响。
测频控制
被测信号
&
衰减器
时标输入 自校控制
≥1
宽带
整形
脉冲
放பைடு நூலகம்器
电路
形成器
去
&
主 门
图5.2 A通道的基本框图
2．计数器 计数器用触发器构成。在数字仪表中，最常用的是按
8421编码的十进制计数器，来了十个脉冲就产生一个进 位。
3．显示与驱动电路 电子计数器以数字方式显示出被测量，目前常用的有
电子计数器测量误差
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中界频率fz： 当fx较低时，宜采用测周期法，然后根据Tx求fx；当fx较高
时，宜采用测频法。 而某个频率用两种方法测量的效果相同，这个频率称为中
界频率fz，可由下式求得：
1 f xT
f xTS
即：
fz fx
1 TTS
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典型产品介绍
E312B通用电子计数器面板图
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电子计数器的测量误差
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5.4.1 误差来源
1、量化误差（计数误பைடு நூலகம்）
由于主门的开启和计数脉冲的到达在时间关系上是随机的。因此， 在相同的主门开启时间内，计数器对同样的脉冲串进行计数时，计数结 果不一定相同。
（1）这种误差的极限是±1个数码，又称±1误差。 （2）不论计数值N多大，其绝对误差都是±1，它的相对误差为：
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本章小结
结束 放映
1、电子计数器的输入电路，将被测信号转换成数字电路所要 求的触发脉冲源；
时基单元则提供多种准确的闸门时间和时标信号； 主门根据门控电路提供的门控信号决定计数时间； 计数电路则对由被测信号转换来的计数脉冲或时标信号进行准 确计数和显示； 整个仪器在控制电路的控制和协调下按一定的工作程序自动完 成测量任务。
（3）最终计数值N越大，量化误差的影响越小。这正是在测量时 要求尽量增加测量结果有效数字位的原因所在。
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2、标准频率误差
电子计数器在测量频率和时间时都是晶体振荡器产生的各种标准时间 为时间信号基准的。如果标准时间信号不准或不稳定，则会产生测量误差。
3、触发误差
在输入通道将信号转换为标准脉冲时，存在各种干扰和噪声的影响， 同时用作整形的施密特电路进行转换时，电路本身的触发电平还可能产生 漂移，从而引入触发误差。误差大小与被测信号的大小和转换电路的信噪 有关。
实验3 频率测量及其误差分析实验报告
电子测量实验报告实验三频率测量及其误差分析院系：信息工程学院班级：08电子信息工程一班学号：**********姓名：***实验三频率测量及其误差分析一、实验目的1 掌握数字式频率计的工作原理；2 熟悉并掌握各种频率测量方法；3 理解频率测量误差的成因和减小测量误差的方法。
二、实验内容1用示波器测量信号频率，分析测量误差；2用虚拟频率计测量频率。
三、实验仪器及器材1信号发生器 1台2 虚拟频率计 1台3 示波器 1台4 UT39E型数字万用表 1块四、实验要求1 查阅有关频率测量的方法及其原理；2 理解示波器测量频率的方法，了解示波器各旋钮的作用；3 了解虚拟频率计测量的原理；4 比较示波器测频和虚拟频率计测频的区别。
五．实验步骤1 用示波器测量信号频率用信号发生器输出Vp-p=1V、频率为100Hz—1MHz的正弦波加到示波器，适当调节示波器各旋钮，读取波形周期，填表3-1，并以信号源指示的频率为准，计算频率测量的相对误差。
操作步骤：1、将信号发生器与示波器用线连接好。
其中CH1为输出通信，设置信号发生器为正弦波，输出Vp-p=1V，起始频率为2Hz，观察并记录各个信号的频率，周期和测量误差。
2、保持幅度不变，改变输出频率，最好设置为2Hz—100MHz之间，同样计算并记录频率，周期，和测量误差。
如下表：表3-1“周期法”测量信号频率分析结果：如上表，我们发现，当频率从2Hz—100MHz之间变化时，其相对误差的大小会发生变化。
当频率为特别小或者特别大时，误差相对会比较大一些。
如上表的2Hz和100MHz。
原因在于，当频率特别小的时候，受到的外界干扰信号影响对其比较大，相当于把原信号给淹没了。
当频率特别大的时候，高频干扰同样会对它产生比较大的影响。
2 用虚拟频率计测量频率用标准信号发生器输出正弦信号作为被测信号，送到DSO2902的CH-A1通道，按表3-2进行实验。
并以信号发生器指示的频率为准，计算测频误差。
频率计测频原理
1.1 电子计数法测频原理
1.基本原理
根据频率的定义，若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则 该信号的频率为：
（4.2）
门电路复习：
与门
A 1/0
B 1/0
c 1/0
同理“或”门、与非、或非门等也有类似功能。
A 0011
B 0101
C 0001
由图可见：
因此
显示
晶 振
门 控
主 门
控制电路
A
B
C
D
E
1)时基（T）电路
T
两个特点：
(1)标准性 闸门时间准确度应比被测频率高一数量级以上，故 通常晶振频率稳定度要求达10-6～10-10。（恒温糟）
(2)多值性 闸门时间T不一定为1秒，应让用户根据测频精度和 速度的不同要求自由选择。例如：
=100MHz为例，可查知
=10kHz。
100MHz
图4.14 测频量化误差与测周量化误差
1Hz
1KHz
1MHz
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10S
T=1S
0.1S
fc=10MHz
fc=1GHz
fc=100MHz
测频的量化误差
测周的量化误差
f
100MHz
因此，当
02
差产生的测频误差大得惊人 例如，fx= 10Hz，T=1s，则由±1误差引起的测频误差可达10％， 所以，测量低频时不宜采用直接测频方法。
2.测量低频时，由于±1误
2 电子计数法测量时间
本节介绍时间量的测量主要是指与频率对应的周期、相位及时 间间隔等时间参数，重点讨论周期的测量。
计数器的实验观察与分析
计数器的实验观察与分析计数器是一种常见的电子设备，用于计算和显示一个或多个事件的数量。
本次实验的目的是观察和分析一个四位数的数字计数器的工作原理和性能。
实验步骤如下：1. 实验装置：一台四位数的数字计数器、一个交流电源和连接电线。
2. 连接电路：将交流电源的正极和数字计数器的Vcc引脚连接，将交流电源的负极和数字计数器的地引脚连接。
3. 调整电源电压：将交流电源的电压调整到合适的范围，例如5V。
4. 计数电路：将计数器的输入引脚与电源连接。
5. 数字显示：将计数器的输出引脚与七段数码管连接。
6. 实验观察：打开交流电源，观察数字计数器的工作情况。
记录显示在四位数码管上的数字变化。
根据观察数据，进行以下分析和讨论：1. 计数范围：观察实验当中计数器最高能计数到的数。
根据实验结果，推断该计数器的计数范围。
2. 计数方式：观察数字的计数变化模式，判断计数器采用的计数方式是递增还是递减。
通过改变输入引脚的电压，可以验证计数器的计数方式。
3. 计数精度：观察实验过程中数字计数器是否存在计数误差。
将计数器与其他测量设备（如计时器）进行对比，以确定计数器的计数精度。
4. 显示方式：观察数字计数器的显示方式。
是否采用了七段数码管进行数字显示，或者是采用其他显示器件。
5. 重置功能：观察数字计数器是否具备重置功能。
通过改变输入引脚的电压，验证计数器的重置功能。
通过上述的实验观察和分析，我们可以了解到数字计数器的基本工作原理、计数范围、计数方式、计数精度、显示方式以及是否具备重置功能等。
这些了解对于进一步应用数字计数器有很大帮助，例如在电子测量、物理实验、工业自动化等领域都有广泛应用。
6. 计数范围：根据实验结果观察到的最高数字，可以推断出该计数器的计数范围。
比如，如果实验结果显示的最高数字是9，则可以推断该计数器的范围为0-9。
如果最高数字是F（十六进制），则范围为0-F。
7. 计数方式：观察数字的计数变化模式可以推断出计数器采用的计数方式是递增还是递减。
plc中高数计数器 误差
plc中高数计数器误差
PLC高速计数器在计数过程中可能会产生计数误差，导致计数精度不稳定、不可靠、产生累计误差、出现偶发性的计数出错等一系列问题，主要原因包括：
- 计数器与输入计数脉冲信号的脉冲电平不匹配。
- 在应用旋转编码器、光栅尺的场合，非单方向匀速运动，其运动速度不确定。
- 计数脉冲频率不高，但PLC高速脉冲计数器对计数脉冲的沿口有速率要求。
- 工业现场存在复杂的干扰群，如电动机的启动停止、大电流接触器的切换、可控硅的调相干扰、电弧电脉冲、电磁波等，可能会产生寄生毛刺信号或寄生干扰脉冲。
为减少误差，可以选择匹配的接口，并处理好非单向匀速运动的情况，同时在计数脉冲频率不高的情况下，注意PLC高速脉冲计数器对计数脉冲沿口的速率要求。
在工业现场，可以采取有效的抗干扰措施，以提高计数的准确性。
数字频率计±1个字误差的探讨
数字频率计±1个字误差的探讨数字频率计是一种广泛应用于电子测量领域的仪器，用于测量电路中的频率。
在实际的应用中，数字频率计的精度是非常重要的，其中误差是一个不可避免的问题。
本文将探讨数字频率计的误差来源及其对精度的影响，以及如何降低误差，提高精度。
一、误差来源数字频率计的误差来源主要有以下几个方面：1. 时钟误差：数字频率计是通过计算时间间隔来计算频率的，因此时钟的精度对频率计的精度有很大影响。
时钟误差可以通过校准时钟来减小。
2. 计数误差：数字频率计的计数器是通过计算电路中的脉冲数来计算频率的，而计数误差是由于计数器的计数精度不够造成的。
计数误差可以通过增加计数器的分辨率来减小。
3. 信号源误差：数字频率计的精度还受到信号源的影响，信号源的稳定性和精度越高，数字频率计的精度就越高。
4. 温度漂移误差：数字频率计的电路元件随着温度的变化会产生漂移，这种漂移会影响数字频率计的精度。
温度漂移误差可以通过控制温度来减小。
二、误差对精度的影响数字频率计的误差对精度的影响是非常显著的，误差越大，精度越低。
例如，如果数字频率计的误差为±1个字，而测量的频率为10MHz，那么误差就是10ppm。
如果误差增加到±10个字，那么误差就是100ppm，这会对测量结果造成很大的影响。
三、如何降低误差，提高精度为了降低数字频率计的误差，提高精度，我们可以采取以下措施：1. 选择高精度的时钟和计数器，以减小时钟误差和计数误差。
2. 使用高精度的信号源，以提高数字频率计的精度。
3. 控制温度，以减小温度漂移误差。
4. 校准数字频率计，以确保其精度符合要求。
5. 采用数字信号处理技术，以提高数字频率计的精度和稳定性。
综上所述，数字频率计的误差是一个不可避免的问题，但是我们可以通过选择高精度的器件、控制温度、校准仪器等措施来减小误差，提高数字频率计的精度和稳定性。
知识笔记-3.3 电子计数法测量周期
第三章 频率和时间测量技术§3.3电子计数法测量周期一、电子计数法测量周期的原理测周则是由晶振产生可以计数的窄脉冲N ，由被测信号产生闸门T ，具有Tx =NT c 的关系。
二、误差分析1、测周误差可以表示为：由误差曲线可以看出：被测信号频率越低，正负壹误差对测周精确度的影响就越小；基准频率fc 越高，测周的误差越小。
2、触发误差测周时闸门信号是由被测信号产生的，而被测信号有干扰，会导致时基闸门T 的不准确。
如图：U B 是触发电平，若没有干扰时闸门时间为T x ，若有干扰存在，闸门开启时间就会提前，会带来ΔT 1的误差。
11()()=()x c c c c x c x c x c cT f T f f T N f T f T f f ∆∆∆∆=±+=±+±+3、多周期测量进一步分析可知，多周期测量可以减小转换误差和± 1误差。
对于触发误差，周期倍乘K 倍后，由图可以看出，相邻周期产生的误差ΔT 是相互抵消的，只有第一个周期和最后一个周期产生的误差会存在，因此周期倍乘K 倍之后产生的总的触发误差和一个周期产生的触发误差一样，这就使得周期倍乘之后产生的触发相对误差减少为原来的1/K 倍。
4、测周总误差=±++⋅∆∆πk T kT f f u T f u x x c c mx c n 2()11 结论：1)用计数器直接测周的误差主要有三项，即量化误差、触发误差以及标准频率误差。
2)采用多周期测量即周期倍乘可提高测量准确度；有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）3)提高标准频率，可以提高测周分辨力；4)测量过程中尽可能提高信噪比Um ／Un 。
三、中界频率对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为~。
若测频时扩大闸门时间n 倍，测周时周期倍乘k 倍：c M kf f nT。
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4.5电子计数器的测量误差本节要求：（1）掌握量化误差、触发误差、标准频率误差的概念及来源。
（2）掌握频率测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。
（3）掌握周期测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。
（4）掌握减小频率及周期测量中误差的方法。
4.5.1 测量误差的来源1. 量化误差所谓量化误差就是指在进行频率的数字化测量时，被测量与标准单位不是正好为整数倍, 因此在量化过程中有一部分时间零头没有被计算在内而造成的误差，再加之闸门开启和关闭的时间和被测信号不同步（随机的），使电子计数器岀现士1误差。
2. 触发误差所谓触发误差就是指在门控脉冲在干扰信号的作用下使触发提前或滞后所带来的误差。
3. 标准频率误差标准频率误差是指由于电子计数器所采用的频率基准（如晶振等）受外界环境或自身结构性能等因素的影响产生漂移而给测量结果引入的误差。
4.5.2 频率测量误差分析计数器直接测频的误差主要由两项组成：即士1量化误差和标准频率误差。
一般，总误差可采用分项误差绝对值合成(4-9)1. 量化误差在测频时，由于闸门开启时间和被计数脉冲周期不成整数倍，在开始和结束时产生零头时间△ t1和厶t2，如图4- 14所示。
0 1 2345678图4 - 14量化误差示意图由于△ t1和厶t2在0〜T x之间任意取值，则可能有下列情况：①当t 1 = 12时，N= 0②当t 1= 0，t2= T＜时，N=- 1③当t 1 = T＜，t2= 0 时，N=+ 1即最大计数误差为士1个数，故电子计数器的量化误差又称为士1误差(4-10 ) 2.标准频率误差由于晶振输出频率不稳定引起闸门时间的不稳定，造成测频误差。
所以：3.减小测频误差方法的分析根据式4-9所表示的测频误差△ f x/f x与士1误差和标频误差厶f c/f c的关系，可画岀如图4- 15所示的误差曲线。
110-1101CD1010110 102 103 1OK1O2K1O3K1OM1O2M1O3M10-4丄10-5f x(Hz)图4 - 15计数器测频时的误差曲线从图中可以看岀：当在f x 一定时，增加闸门时间T s可以提高测频分辨力和准确度。
当闸门时间一定时，输入信号频率f x越高则测量准确度越高。
在这种情况下，随着士1误差减小/ fc的影响不可忽略。
这时，可以认为f c / f c以下时，准确度的极限。
【例4.1】设f x若T s增加为1s，则测频误差为士1.误差表达式2OMHz选闸门时间T s = O.1s，则由于士5X 1O —：精度提高1O 倍,/ fc是计数器测频的1误差而产生的测频误差为：但测量时间是原来的10倍。
由式T x= N T o可得T x f o因为：(4-11 )2.减小测量周期误差的方法根据式4 - 11我们可以得到下图所示的测周期的误差曲线图，由图中可以看岀:所以:10-1xA ia T iT xT xV B V n10-910-410-8 f cF s A 1A V B [7 (4-12 )xm f x > f (4-13 ) xm 时，应使 ■ F s f 0根据中界频率，我们可以选择合适的测量方法来减小测量误差。
既：当 用测频的方法；当f x < f xm 时，适宜用测周的方法。
4.触发误差 在测量周期时，被测信号通过触发器转换为门控信号，其触发电平波动以及噪声的影响 等，对测量精度均会产生影响。
图4 - 17触发误差示意图 在测周时，闸门信号宽度应准确等于一个输入信号周期。
闸门方波是输入信号经施密特 触发器整形得到的。
在没有噪声干扰的时候，主门开启时间刚好等于一个被测周期 忑。
当被图4- 16测周误差曲线图 周期测量时信号的频率越低，测周的误差越小；周期倍乘的值越大，误差越小；另外可 以通过对更高频率的时基信号进行计数来减小量化误差的影响。
3.中界频率 当直接测频和直接测周的量化误差误差相等时，就确定了一个测频和测周的分界点， 这个分界点的频率称为中界频率。
干扰 f x (Hz) 110-1/Z 乙7 Z100" "xX/10T x/ /1T x/ /1 10 102103 10K 102K 103K 10M 102M 103M测信号受到干扰时（如图4-17所示，干扰为尖峰脉冲V n, V B为施密特电路触发电平）施密特电路本来应在A i 点触发，现在提前在A i '处触发，于是形成的门方波周期为T x，由此产生的误差（T i）称为“触发误差”。
可利用图4-17（b）来近似分析和计算T i。
如图中直线ab为A i点的正弦波切线，则接通电平处正弦波曲线的斜率为tg a。
由图可得：tg式中，Vn——干扰和噪声幅度。
将上式代入式（4-i4 ），实际上一般门电路采用过零触发，即T T x V n2 Vm（4-i5 ）式中，V m为信号振幅。
同样，在正弦信号下一个上升沿上（图中A点附近）也可能存在干扰，即也可能产生触发误差T 2，T互V1 2 ___________ V m ( 4-i6 )由于干扰或噪声都是随机的，所以T i和T2都属于随机误差，可按5.多周期同步法多周期测量减小转换误差的原理如图4- 18所示。
因为闸门信号是和被测信号同步后产生的，所以对周期个数的计数值不存在量化误差。
而两相邻周期触发误差所产生的△T是相互抵消的，因此平均到一个周期上来说就相当于原来误差的1/10。
10T x__r ------ [ __ J------ 1 _______ I 1 _____ U----△T i …'，△ T2， ------------------- 10T—图多周期同步法示意图(4-i4 )V B= 0，可得:2 2T n （ T i）（ T2）来合成，于是可得T n .( T i)2( T2)2T x T x2 V n2 V m (4-i7 )思考题：1. 分析通用计数器测量频率和周期的误差，以及减小误差的方法。
2. 用电子计数式频率机测量 1KHz 的信号，当闸门时间分别为 1秒和0.1秒时，试比较两种 方法由士 1误差引起的相对误差。
3. 利用计数器测频，已知内部晶振频率 f 尸1MHz A f c /f c =± 1X 10「7,被测频率f x = 100KHz ,若要求“士 1 ”误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级(即为士 1 X 10「6)，则闸门 时间应取多大？若被测频率 f x = 1KHz ，且闸门时间保持不变，上述要求能否满足？ 4.6高分辩率时间和频率测量技术本节要求：(1) 掌握多周期同步法的原理。
(2) 掌握模拟内插法和游标法的原理并能用来解决实际问题。
(3) 了解模拟内插法的校准技术。
(4)掌握平均法的原理。
倒数计数器采用多周期同步测量的原理，即测量输入信号的多个(整数个)周期值，再 进行倒数运算而求得频率。
图4 — 19倒数计数原理图f x 为输入信号频率，f 0为时钟脉冲的频率。
A 、B 两个计数器在同一闸门时间 T 内分别对 f x 和f 0进行计数，计数器 A 的计数值Nk=f x T,计数器B 的计数值N B =f o T o ，由于： 则被测频率f x 为：f x 吐 f 0N B(4—18)4.6.2 模拟内插法 1.内插法原理从公式中可以看岀：虽然在测「、T 2时依然存在士 1字的误差，但其相对大小可缩小 1000倍，使计数器的分辨率提高了三个数量级。
1.游标法的原理游标法使用了两种频率非常接进的时钟信号。
两个信号开始计数的时刻不同，其差值就 是被测的时间间隔A t 1，如图4— 22所示。
图4— 22游标法原理图因为F 01> F 02,且非常接近，故以后的每个周期两时钟之间的间隔都将减少T 02-T 01,当A t 1= N(T 02-T 01 )时，经过N 个周期，两个时钟信号在相位上完全相符。
故被测时间间隔为：我们定义扩展系数 K 为： T o T02 TO1内插法是把图4— 14中的小于量化单位的时间零头A 11和A 12加以放大，再对放大后的时间进行数字化测量。
图4— 20内插法示意图内插法要对三段时间进行测量：即要分别测岀T s 、「、T 2 (如图4— 20所示)。
图4 — 21内插时间扩展示意图在A t 1期S 1闭合，恒流源I 1对电容C 充电。
A t 1期结束，S 断开，S 2接通，恒流源12 (= 11/1000 )对电容C 放电，直到起始电平位置，然后保持此电平。
例如，在测量At 1的过程中，可得到如下的公式。
I1 t 1I2T 1I111 t1h C C ,1000由上式可见，游标法把测时分辨率从直接法的T oi 提高到了 T oi /K 01.平均法原理在普通的计数器中，由于闸门开启和被测信号脉冲时间关系的随机性，单次测量结果的 相对误差在-1/N 〜1/N 范围内岀现。
某一个误差值的岀现对于所有的单次测量来说是服从均 匀分布的。
因而，在多次测量的情况下其平均值必然随着测量次数的无限增多而趋于零。
以有限次n 的测量来逼近理想情况可得：n 0可见随着测量次数的增加，其误差为单次误差的思考题：1. 在模拟内插法的测量中还存在量化误差吗？它对最后测量结果的影响有什么变化?2. 提高模拟内插法分辨率的措施有哪些？3. 提高游标法分辨率的措施有哪些？本章小结时间与频率是最基本的一个参量。
本章首先给岀时间和频率的基本概念以及时间和频率 标准的建立。
时间和频率的测量技术经历了一个从模拟到数字的发展过程， 从早期的电桥法、谐振法、拍频法等到现在的计数法，测量的精度和范围都有巨大的提高。
电子计数器是应用最为广泛 的数字化仪器，也是最重要的电子测量仪器之一。
本章介绍了采用电子计数器测量频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数及仪器自校 等几种工作模式的原理，并着重讨论了测频和测时这两种基本测量方法的误差。
这一部分是 本章的基本内容，也是要重点掌握的部分。
深入分析误差产生的原因及研究解决方法是本章的另一个重点。
在理论分析的基础上， 我们讨论了减小误差的方法，比如采用高精度频率源来减小标准频率误差；采用多周期测量 方法减小触发误差；米用内插法和游标法减小量化误差等。
频率准确度和频率稳定度是标准频率源的两项主要指标。
对标准频率源的测量属于频率 精密测量的内容，这种测量是通过两个不同精度等级的频率源之间进行比对来实现的。
由于 一个频率源的准确度是由它的频率稳定度来保证的，因此，检定一个频率源的主要内容是测 量它的频率稳定度。
本章在阐述频率稳定度的基本概念、频率稳定度的表征的基础上，对频 率稳定度的测量方法一一阿仑方差的测量进行了介绍。