小学奥数-逻辑推理(经典)教学文案

逻辑推理

★挑战锦囊★

解答逻辑问题常用的方法有:

直推法：先从一个条件出发，逐步往下推理，直到推出结论为止；

假设法：先从一个假设，然后利用条件进行推理。若得出矛盾结论，说明作为假设的前提不成立，而与假设相反的判断便是正确的。

★基础挑战一

甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上，小红看着他们说：“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁，甲的座位号比丙大。”那么，坐在1号位置上的是谁？

分析：根据“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁”，可以推断出甲与丙是坐在位于中间的2号、3号座位上，再根据：“甲的座位号比丙大”，即可解答。

挑战自己,我能行

练习1：甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则和是戊的姐姐。（第八届 1试）

★基础挑战二

有A、B、C、D、E五位选手参加比赛，四位同学作如下预测：

①：E将得第三，A将得第四；

②：A将得第三，B将得第一；

③：B将得第四，E将得第二；

④：D将得第一，C将得第三。

结果这几位同学所作的两句预测都只有一句是正确的。

分析：可用假设法解题，先假设第一位同学的第一句是对的，则第二句为错，接着往后推，发现矛盾，假设不成立；假设第一位同学的第一句是错的，第二句为对，往下推，得出结论。

挑战自己,我能行

练习2：甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E。”

乙：“第二名是A，第四名是C。”

丙：“第三名是D，第四名是A”

丁：“第一名是C，第三名是B。”

戊：“第二名是C，第四名是B。”

若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是____________________。（第九届 1试）

★目标挑战三

某年的10月里有5个星期六，4个星期日。问：这年的10月1日是星期几？

分析：该月有5个星期六，只有4个星期日，可知第五个星期六是该月的最后一天，10月的最后一天是10月31号，即星期六，可得10月份第一个星期六是10月3号，往前依次推理。

挑战自己,我能行

练习3：某年的8月份有5个星期一，4个星期二。则这年的8月8日是星

期。

（第八届 1试）

★目标挑战四

甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，甲与乙、丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第（）名。（第八届 2试）

分析：当发生第一次位置交换时，甲成了第二名；当发生第二次位置交换时，甲离开第二名，成了第一名或第三名；当发生第三次位置变化时，不论在此之前甲处于第一名还是第三名，这次位置变换甲肯定又成了第二名；当发生第四次位置变化时，甲又离开第二名，成了第一名或第三名；当发生第五次位置变化时，甲一定又成了第二名，如此反复，当甲与乙、丙共交换了9次位置时，甲一定是在第二名。

挑战自己,我能行

练习4：

甲、乙、丙三人进行万米赛跑，最后一个起跑的甲，在整个过程中，甲与乙、丙的位置共交换了5次，甲最终获得了第二名，请把甲与乙、丙进行位置交换的各种可能情况一一列举出来。”

★目标挑战五

甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

分析：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。

挑战自己,我能行

练习5： A，B，C，D四人带一个手电筒，要通过一个黑暗的只能容2人走的隧道，每次先让2人带着手电筒过去，再由一人送回手电筒、、、、、，若A，B，C，D四人单独通过隧道各需要3、4、5、6分钟，则他们四人都通过隧道至少需要（）分钟。

（第九届 2试）

★真题回顾

1、六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的3个同样的立方体如下图放置。则与字母A相对的是字母______，与字母E相对的是字母______。（第五届 1试）

2、甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说："我会开。"乙说："我不会开。"丙说："甲不会开。"三人的话只有一句是真话。会开车的是______ 。（第一届1试）

3、长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船（无船工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少_______次。（第六届 1试）

★巅峰对决★

（小测20分钟，满分100分）

学生姓名：训练得分：

1、A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说：“E第三，A 第四。”乙说：“A第三，B第一。”丙说：“B第四，E第二。”丁说：“D第一，C

第三。”实际结果是每人只猜对一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是第一，第二，第三。

2、某年的2月有五个星期三，四个星期四，则该年的2月3日是星期。

3、A、B、C三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的，在整个比赛过程中，A 与B、C的位置共交换了111次，则比赛的结果A是第（）名。

4、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，最少要用分钟才能喝上茶。