动能定理 由易到难(附答案详解)
高考物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)
高考物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ，A 、B 质量均为m 。
A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为h 。
开始时让连着A 的细线与水平杆的夹角α。
现将A 由静止释放（设B 不会碰到水平杆，A 、B 均可视为质点；重力加速度为g ）求：(1)当细线与水平杆的夹角为β（90αβ<<︒）时，A 的速度为多大? (2)从开始运动到A 获得最大速度的过程中，绳拉力对A 做了多少功?【答案】(1)22111cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-⎪+⎝⎭(2)T sin h W mg h α⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 【解析】 【详解】(2)A 、B 的系统机械能守恒P K E E ∆=∆减加2211sin sin 22A B h h mg mv mv αβ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭cos A B v v α=解得22111cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-⎪+⎝⎭(2)当A 速度最大时，B 的速度为零，由机械能守恒定律得P K E E ∆=∆减加21sin 2Am h mg h mv α⎛⎫-= ⎪⎝⎭对A 列动能定理方程2T 12Am W mv =联立解得T sin h W mg h α⎛⎫=- ⎪⎝⎭2．如图所示，光滑水平平台AB 与竖直光滑半圆轨道AC 平滑连接，C 点切线水平，长为L =4m 的粗糙水平传送带BD 与平台无缝对接。
质量分别为m 1=0.3kg 和m 2=1kg 两个小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接。
已知传送带以v 0=1.5m/s 的速度向左匀速运动，小物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.15．某时剪断细绳，小物体m 1向左运动，m 2向右运动速度大小为v 2=3m/s ，g 取10m/s 2．求：(1)剪断细绳前弹簧的弹性势能E p(2)从小物体m 2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能E(3)为了让小物体m 1从C 点水平飞出后落至AB 平面的水平位移最大，竖直光滑半圆轨道AC 的半径R 和小物体m 1平抛的最大水平位移x 的大小。
动能定理题型及例题讲解
动能定理题型及例题讲解动能定理是物理学中的一个重要定理，描述了物体的动能与物体受力产生的功之间的关系。
动能定理的数学表达式是：动能的变化量等于物体受力所产生的功。
动能定理可以用来研究运动物体的动能与受到的力与加速度的关系，进而预测物体的行为元素、制造机器等。
动能定理题型:1. 给出物体的初速度和末速度，求物体所受到的力所做的功；2. 给出物体的初速度和末速度，求物体从初速度到末速度所经过的路程；3. 以动能定理为基础，解决与碰撞有关的问题。
例题讲解：【例题1】一个质量为 2kg 的物体，以 10m/s 的速度移动，在 100N 的恒力作用下移动了 5s，这个物体的末速度是多少？解答：根据动能定理，物体动能的变化量等于所受到的力所做的功（KE= W）。
可以用以下公式计算物体末速度：v^2 = v0^2 + 2ad,其中v为物体末速度，v0为物体初速度，d为物体运动路程，a为物体加速度。
由于物体是在恒力的作用下移动了 5s，我们可以计算其加速度：F=ma，a=F/m=100N/2kg=50m/s^2物体的起点速度为 10m/s，这意味着 v0 = 10m/s。
为了计算物体的末速度，我们需要知道物体移动的路程。
d = 1/2at^2 = 1/2* 50m/s^2 * 5s^2 = 125m现在我们可以使用上面的公式计算出物体的末速度：v^2 = v0^2 + 2adv^2 = (10 m/s)^2 + 2*(50 m/s^2)*125 mv^2 = 100 m^2/s^2+ 12500 m^2/s^2v^2 = 12600 m^2/s^2v = √(12600 m^2/s^2) ≈ 112.25 m/s因此，这个物体的末速度约为 112.25 m/s。
【例题2】一颗质量为 500g 的小球位于 500m 高的悬崖上。
该小球自由落体直落地面，那么它击中地面时的速度是多少？解答：这道题可以用动能定理和重力势能来解决。
工程力学——动能定理习题及解答
动能定理习题及解答P314 13-1:已知圆盘半径r=0.5m, m A =3kg, m B =2kg ，力偶矩M=4ϕ, 绳与盘之间无相对滑动； 求：ϕ由0至2π时,力偶M 与物块重力所作功的总和。
解：W=⎰πϕϕ20d 4+ (m A – m B )g • 2πr= 109.7JP314 13-4：已知长为l ，质量为m 的均质杆OA 以球铰链O 固定，并以等角速度ω绕铅直线转动，杆与铅直线的交角为θ； 求：杆的动能。
解：此杆绕铅直轴作定轴转动，杆的转动惯量为J z =θχθχ2222l0sin l 3m d sin l m =⎰杆的动能为 T = 2z J 21ω = θω222sin ml 61P316 13-11: 已知均质杆AB 的质量m=4kg,长l=600mm,均质圆盘B 的质量为6kg ，半径r=100mm,作纯滚 动。
弹簧刚度k=2N/mm,不计套筒A 及弹 簧的质量。
连杆在30º角无初速释放； 求：（1）当AB 杆达水平位置而接触弹簧 时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量δmax 。
解：（1）该系统初始静止，动能为0；AB 杆达水平位置时，B 点是AB 杆的速度瞬心，圆盘的角速度ωB =0,设杆的角速度为ωAB ，由动能定理，得2230sin 203121lmg ml AB ⋅=-⋅ω解得连杆的角速度 ωAB = 4.95 rad/s(2)AB 杆达水平位置接触弹簧时，系统的动能为T 1，弹簧达到最大压缩量δmax 的瞬时，系统再次静止，动能T 2=0,由T 2 - T 1 = W 12得22610max2max 22δδωmg k ml AB +-=- 解得 δmax =87.1mmP316 13-12:已知均质轮B 和C 的质量均为m 2,半径均为r,轮B 上的力偶矩M=常量，物A 的质量为m 1;求： 物A 由静止上移距离s 时的速度和加速度。
解：该系统初动能为零，设物A 移动距离s 时速度为υ，有θϕωυsin 0)2121221(122221g sm M r m m -=-⋅⋅⋅+式中r s =ϕ， r υω= (a)解得sm m r gr m M )(sin (2211+-=θυ (b)将式(a)(或式（b ）)对时间求一阶导数，注意υ=.s ，解得)(sin 211m m r gr m M a +-=θP317 13-13: 已知动齿轮半径为r ，质量为m 1， 可看成均质园盘；均质曲柄OA 质量为m 2； 定齿轮半径为R 。
高一物理动能定理试题答案及解析
高一物理动能定理试题答案及解析1.一子弹以速度v飞行恰好射穿一块铜板，若子弹的速度是原来的3倍，那么可射穿上述铜板的数目为（）A．3块B．6块C．9块D．12块【答案】C【解析】子弹以速度v运动时，恰能水平穿透一块固定的木板，根据动能定理有：，设子弹的速度为时，穿过的木板数为n，则有：联立两式并代入数据得：n=9块，C正确。
【考点】考查了动能定理的应用2.在一次试车实验中，汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速运动，当速度达到v时，立刻关闭发动机让其滑行，直至停止。
其v-t图象如图所示。
则下列说法中正确的是（）A．全程牵引力做功和克服阻力做功之比为1:1B．全程牵引力做功和克服阻力做功之比为2:1C．牵引力和阻力之比为2:1D．牵引力和阻力之比为3:1【答案】AD【解析】试题解析：由于物体初始的速度为零，最后的速度也为零，故物体的动能没有变化，即动能的增量为零，根据动能定理可知，物体受到的合外力也为零，即全程牵引力做功和克服阻力做功相等，故它们的比值为1：1，A正确，B错误；由图像可知，1s前物体在牵引力的作用下运动，其位移为x，则后2s内物体的位移为2x，故由动能定理可得：Fx=f（x+2x），所以牵引力F和阻力f之比为3:1，D正确，C错误。
【考点】动能定理。
3.甲、乙两物体质量之比m1∶m2＝1∶2，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，若它们以相同的初动能在水平桌面上运动，则运动位移之比为．【答案】2：1。
【解析】根据动能定理得可知，对于甲物体：m1gμ×x1=Ek，对于乙物体：m2gμ×x2=Ek，联立以上两式解之得x1：x2＝m2：m1＝2：1，故位移之比为2：1。
【考点】动能定理。
4.一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E后（如图所示），小球开始作简谐运动，关于小球运动有如下说法中正确的是A．球的速度为零时，弹簧伸长qE/kB．球做简谐运动的振幅为qE/kC．运动过程中，小球的机械能守恒D．运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零【答案】BD【解析】球的平衡位置为Eq=kx，解得x= qE/k，在此位置球的速度最大，选项A 错误；球做简谐运动的振幅为qE/k，选项B正确；运动过程中，由于电场力和弹力做功，故小球的机械能不守恒，选项C 错误；运动过程中，由于电场力和弹力做功，所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零，选项D 正确。
高考物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案)及解析
高考物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C ，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角∠DOC ＝37°，E 、B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝0.30m ，斜面长L ＝1.90m ，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量m ＝0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点无初速下滑，物块P 与斜面BC 部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求：（1）物块第一次通过C 点时的速度大小v C ．（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小F D ． （3）物块最终所处的位置．【答案】（1）32m/s （2）7.4N （3）0.35m 【解析】 【分析】由题中“斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答． 【详解】（1）BC 长度tan 530.4m l R ==o ，由动能定理可得21()sin 372B mg L l mv -=o代入数据的32m/s B v =物块在BC 部分所受的摩擦力大小为cos370.60N f mg μ==o所受合力为sin 370F mg f =-=o故32m/s C B v v ==（2）设物块第一次通过D 点的速度为D v ，由动能定理得2211(1cos37)22D C mgR mv mv -=-o有牛顿第二定律得2D D v F mg m R-= 联立解得7.4N D F =（3）物块每次通过BC 所损失的机械能为0.24J E fl ∆==物块在B 点的动能为212kB B E mv =解得0.9J kB E = 物块经过BC 次数0.9J=3.750.24Jn =设物块最终停在距离C 点x 处，可得()sin 37(3+)0mg L x f l x --=o代入数据可得0.35m x =2．如图（a ）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q =2×10﹣4C 的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q 未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b ）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g =10m/s 2，静电力恒量K=9×109N•m 2/C 2）则（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况； （2）求小球的质量m 和电量q ；（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U ；（4）在图（b ）中画出小球的电势能ε 随位移s 变化的图线．（取杆上离底端3m 处为电势零点）【答案】（1）小球的速度先增大，后减小；小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）4kg ；1.11×10﹣5C ；（3）4.2×106V （4）图像如图, 线3即为小球电势能随位移s 变化的图线；【解析】 【分析】 【详解】（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零． （2）由线1可得:E P =mgh=mgs sin θ斜率:k =20=mg sin30°所以m =4kg当达到最大速度时带电小球受力平衡:20sin kqQ mg s θ=由线2可得s 0=1m ， 得:20sin mg s q kQθ==1.11×10﹣5C（3）由线2可得，当带电小球运动至1m 处动能最大为27J ． 根据动能定理:W G +W 电=△E k即有:﹣mgh +qU =E km ﹣0代入数据得:U =4.2×106V（4）图中线3即为小球电势能ε随位移s 变化的图线3．如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C ，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角∠DOC =37°，E 、B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R =0.30m ，斜面长L =1.90m ，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量m =0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点无初速下滑，物块P 与斜面BC 部分之间的动摩擦因数μ=0.75．取sin37o =0.6，cos37o =0.8，重力加速度g =10m/s 2，忽略空气阻力．求：（1）物块从A 到C 过程重力势能的增量ΔE P ； （2）物块第一次通过B 点时的速度大小v B ；（3）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小N ． 【答案】（1）-1.14J （2）4.2m/s （3）7.4N 【解析】 【分析】 【详解】（1）从A 到C 物块的重力做正功为：sin 37 1.14G W mgL J ==o故重力势能的增量 1.14P G E W J ∆=-=-（2）根据几何关系得，斜面BC 部分的长度为：cot 370.40l R m ==o 设物块第一次通过B 点时的速度为B v ，根据动能定理有：()213702B mg L l sin mv -︒=- 解得： 4.2/B v m s =（3）物块在BC 部分滑动受到的摩擦力大小为：370.60f mgcos N μ=︒= 在BC 部分下滑过程受到的合力为：370F mgsin f =︒-= 则物块第一次通过C 点时的速度为： 4.2/C B v v m s ==物块从C 到D ，根据动能定理有：()221113722D C mgR cos mv mv -︒=- 在D ，由牛顿第二定律得：2Dv N mg m R-=联立解得：7.4N N = 【点睛】本题考查了动能定理与牛顿第二定律的综合运用，运用动能定理解题关键确定出研究的过程，分析过程中有哪些力做功，再根据动能定理列式求解．4．如图甲所示，长为4 m 的水平轨道AB 与半径为R ＝0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接。
高考物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析
高考物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B点时对轨道的压力．【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．【解析】（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=12gt2x=v B t解得：10410/220.8Bgv x m sh==⨯=⨯A到B过程，由动能定理得：mgR=12mv B2-0解得轨道半径R=5m（2）在B点，由向心力公式得：2Bv N mg mR -=解得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．2．如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg．一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面．已知物块A的长度为0.27m，A 离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m．设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g 取10m/s 2．(平抛过程中物块看成质点)求：（1）物块A 和物块B 离开桌面时速度的大小分别是多少； （2）子弹在物块B 中打入的深度；（3）若使子弹在物块B 中穿行时物块B 未离开桌面，则物块B 到桌边的最小初始距离．【答案】（1）5m/s ；10m/s ；（2）23.510B m L -=⨯（3）22.510m -⨯【解析】 【分析】 【详解】试题分析：(1)子弹射穿物块A 后，A 以速度v A 沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运 动： 212h gt =解得：t=0.40s A 离开桌边的速度A sv t=，解得：v A =5.0m/s 设子弹射入物块B 后，子弹与B 的共同速度为v B ，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：0()A B mv Mv M m v =++B 离开桌边的速度v B =10m/s（2）设子弹离开A 时的速度为1v ，子弹与物块A 作用过程系统动量守恒：012A mv mv Mv =+v 1=40m/s子弹在物块B 中穿行的过程中，由能量守恒2221111()222B A B fL Mv mv M m v =+-+① 子弹在物块A 中穿行的过程中，由能量守恒22201111()222A A fL mv mv M M v =--+②由①②解得23.510B L -=⨯m（3）子弹在物块A 中穿行过程中，物块A 在水平桌面上的位移为s 1，由动能定理：211()02A fs M M v =+-③子弹在物块B 中穿行过程中，物块B 在水平桌面上的位移为s 2，由动能定理2221122B A fs Mv Mv =-④ 由②③④解得物块B 到桌边的最小距离为：min 12s s s =+，解得：2min 2.510s m -=⨯考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律．3．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角 θ＝60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，滑板与水平轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道上的A 点以v 0＝3m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m ＝60kg ，B 、E 两点与水平轨道CD 的竖直高度分别为h ＝2m 和H ＝2.5m.求：(1)运动员从A 点运动到B 点过程中，到达B 点时的速度大小v B ； (2)水平轨道CD 段的长度L ；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离. 【答案】(1)v B ＝6m/s (2) L ＝6.5m (3)停在C 点右侧6m 处 【解析】 【分析】 【详解】（1）在B 点时有v B ＝cos60︒v ，得v B ＝6m/s （2）从B 点到E 点有2102B mgh mgL mgH mv μ--=-，得L ＝6.5m （3）设运动员能到达左侧的最大高度为h ′，从B 到第一次返回左侧最高处有21'202B mgh mgh mg L mv μ--⋅=-，得h ′＝1.2m<h ＝2 m ，故第一次返回时，运动员不能回到B 点，从B 点运动到停止，在CD 段的总路程为s ，由动能定理可得2102B mgh mgs mv μ-=-，得s ＝19m ，s ＝2L ＋6 m ，故运动员最后停在C 点右侧6m 处.4．如图所示，光滑水平平台AB 与竖直光滑半圆轨道AC 平滑连接，C 点切线水平，长为L =4m 的粗糙水平传送带BD 与平台无缝对接。
动能定理题型及例题讲解
动能定理题型及例题讲解动能定理是物理学中的一个重要定理，描述了物体的动能与力的关系。
根据动能定理，物体的动能的变化等于作用在物体上的合外力的做功。
动能定理题型主要包括以下几类：1. 给定物体的质量、速度和加速度，求物体所受合外力的大小和方向。
例题：一个质量为2kg的物体以速度10m/s向东运动，在2s内速度变为20m/s向东，求物体所受合外力的大小和方向。
2. 给定物体的质量、速度和作用在物体上的合外力，求物体的加速度。
例题：一个质量为3kg的物体受到作用力为15N的力，使其速度从5m/s增加到15m/s，求物体的加速度。
3. 给定物体的质量、速度和加速度，求物体在某段距离上所做的功。
例题：一个质量为4kg的物体以速度10m/s向东运动，在2s内速度变为20m/s向东，求物体在这段距离上所做的功。
4. 给定物体的质量、速度和作用在物体上的合外力，求物体在某段距离上所做的功。
例题：一个质量为5kg的物体受到作用力为20N的力，使其速度从8m/s增加到20m/s，求物体在这段距离上所做的功。
解题时，首先需要根据题目给出的条件，利用动能定理的公式进行计算。
公式为：物体的动能变化等于作用在物体上的合外力的做功，即ΔKE = W。
然后，根据题目所求的量，进行代入计算。
注意单位的转换，确保计算结果的准确性。
最后，根据题目所给的信息，判断物体所受合外力的方向以及物体在某段距离上所做的功的正负。
通过练习动能定理题型，可以帮助学生巩固对动能定理的理解，并提高解题能力。
在解题过程中，需要灵活运用物理学的知识，结合实际情况进行分析和计算，培养学生的物理思维能力和解决问题的能力。
5.2动能定理(解析版)
5.2动能定理一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能． 2．公式：E k ＝12m v 2.3．单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2. 4．标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关．5．动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 12. 二、动能定理1．内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W ＝ΔE k ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 12. 3．物理意义：合力的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R )．图1对物块有W G ＋W f1＋W f2＝12m v 2－12m v 02 对小球有－2mgR ＋W f ＝12m v 2－12m v 02动能定理的理解和基本应用1．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．2．解题流程3．动能定理的优越性应用牛顿第二定律和运动学规律解题时，涉及到的有关物理量比较多，对运动过程的细节也要仔细研究，而应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．一般情况下，由牛顿第二定律和运动学规律能够解决的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷．4．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解．(3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能．例题1.(多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。
高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
高中物理动能与动能定理常有题型及答题技巧及练习题( 含答案 ) 及分析 (1)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．以下图，两物块A、 B 并排静置于高h=0.80m 的圆滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg ．一颗质量m=0.10kg的子弹 C 以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A 后接着射入 B 并留在 B 中，此时A、 B 都没有走开桌面．已知物块 A 的长度为0.27m， A 走开桌面后，落地址到桌边的水平距离s=2.0m．设子弹在物块A、 B 中穿行时遇到的阻力大小相等，g 取10m/s 2． (平抛过程中物块当作质点)求：（1）物块 A 和物块 B 走开桌面时速度的大小分别是多少；（2）子弹在物块 B 中打入的深度；（3）若使子弹在物块 B 中穿行时物块 B 未走开桌面，则物块 B 到桌边的最小初始距离．【答案】（ 1） 5m/s ；10m/s ；（ 2）L B 3.5 10 2 m （3）2.5 102m【分析】【剖析】【详解】试题剖析： (1)子弹射穿物块 A 后， A 以速度 v A沿桌面水平向右匀速运动，走开桌面后做平抛运动：h 1gt 2解得：t=0.40s 2A 走开桌边的速度v A s，解得： v A=5.0m/s t设子弹射入物块 B 后，子弹与 B 的共同速度为v B，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：mv0 Mv A ( M m)v BB 走开桌边的速度v =10m/sB（2）设子弹走开 A 时的速度为v1，子弹与物块 A 作用过程系统动量守恒：mv0mv12Mv Av1=40m/s子弹在物块 B 中穿行的过程中，由能量守恒fL 1Mv21 mv21(M m)v2①B2A212B 子弹在物块 A 中穿行的过程中，由能量守恒fL A 1mv021mv121( M M )v A2②222由①② 解得 L B 3.5 10 2 m（3）子弹在物块A 中穿行过程中，物块A 在水平桌面上的位移为s 1，由动能定理：fs1(MM )v 2 0 ③1 2A子弹在物块 B 中穿行过程中，物块 B 在水平桌面上的位移为s 2，由动能定理fs 21Mv B21Mv A 2 ④22由②③④解得物块 B 到桌边的最小距离为： s min s 1 s 2 ，解得： s min2.5 10 2 m考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律．2． 以下图，在娱乐节目中，一质量为 m ＝60 kg 的选手以 v 0＝ 7 m/s 的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摇动，当绳摆到与竖直方向夹角 θ＝ 37°时，选手松开抓手，放手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传递带左端A 时速度恰巧水平，并在传递带上滑行，传递带以 v ＝2 m/s 匀速向右运动．已知绳索的悬挂点到抓手的距离为 L ＝ 6 m ，传 送带两头点 A 、B 间的距离 s ＝ 7 m ，选手与传递带间的动摩擦因数为μ＝ 0.2 ，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g ＝ 10 m/s 2， sin 37 ＝ 0°.6， cos 37 ＝°0.8)求：(1)选手松开抓手时的速度大小； (2)选手在传递带上从A 运动到B 的时间；(3)选手在传递带上战胜摩擦力做的功． 【答案】 (1)5 m/s (2)3 s (3)360 J【分析】试题剖析：（ 1）设选手松开抓手时的速度为 v 1，则－ mg （L － Lcos θ）＝ mv 12 － mv 0 2，v 1＝ 5m/s（2）设选手松开抓手时的水平速度为 v 2， v 2＝ v 1cos θ①选手在传递带上减速过程中a ＝－ μg ② v ＝ v 2＋ at 1③④匀速运动的时间 t 2， s － x 1＝ vt 2⑤选手在传递带上的运动时间 t ＝ t 1＋ t 2⑥联立 ①②③④⑤⑥ 得： t ＝ 3s（3）由动能定理得W f ＝ mv 2－ mv 22，解得： W f ＝－ 360J故战胜摩擦力做功为360J ．考点：动能定理的应用3．以下图，竖直平面内有一固定的圆滑轨道ABCD AB是足够长的水平轨道，B端，此中与半径为 R 的圆滑半圆轨道 BCD 光滑相切连结，半圆的直径BD 竖直， C 点与圆心 O 等高．现有一质量为 m 的小球 Q 静止在 B 点，另一质量为 2m 的小球 P 沿轨道 AB 向右匀速运动并与Q 发生对心碰撞，碰撞后瞬时小球 Q 对半圆轨道 B 点的压力大小为自己重力的 7 倍，碰撞后小球P 恰巧抵达 C 点．重力加快度为 g．（1）求碰撞前小球P 的速度大小；（2）求小球Q 走开半圆轨道后落回水平面上的地点与 B 点之间的距离；（3）若只调理圆滑半圆轨道 BCD半径大小，求小球 Q 走开半圆轨道 D 点后落回水平面上的地点与 B 点之间的距离最大时，所对应的轨道半径是多少？【答案】（1）（2）（3）【分析】【剖析】【详解】设小球 Q 在 B 处的支持力为；碰后小球 Q 的速度为，小球 P 的速度为；碰前小球 P 的速度为；小球 Q 抵达 D 点的速度为 .(1)由牛顿第三定律得小球Q 在 B 点碰后小球Q 在 B 点由牛顿第二定律得:碰后小球P 恰巧到 C 点，由动能定理得:P、Q 对心碰撞，由动量守恒得：联立解得 :(2)小球 Q 从 B 到 D 的过程中，由动能定理得：解得，所以小球Q 能够抵达 D 点由平抛运动规律有：联立解得(3)联立解得 :当时 x 有最大值所以【点睛】解决此题时要抓住弹簧的形变量相等时弹性势能相等这一隐含的条件，正确剖析能量是怎样转变，分段运用能量守恒定律列式是重点．4．以下图，斜面高为h，水平面上D、C 两点距离为L。
高考物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析
高考物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C 与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。
一质量m =1kg 的小滑块从A 点正上方h =1 m 处的P 点由静止自由下落。
已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。
(1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。
【答案】(1)70N ； (2)1.2m ； (3)能滑出A 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有()212B mg h R mv +=那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且()2N 270N B mg h R mv F mg mg R R+=+=+=故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ，方向竖直向下。
(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L ，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得cos37sin37cos370mg h R R L mgL μ+-︒-︒-︒=（）所以1.2m L =(3)对滑块从P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得()212cos370.542B mv mg h R mgL mg mgR μ'=+-︒=> 所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A 点。
【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
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动能定理练习题1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.解：(1) m 由A 到B ：G 10J W mgh =-=-克服重力做功1G G 10J W W ==克(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：2102J 2W mv ∑=-=(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W . 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：2201122mgh mv mv =- 20m/s v ∴=(2) m 由A 到B ，根据动能定理3：22t 01122mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴=3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解：(3a)球由O 到A ，根据动能定理4：201050J 2W mv =-=(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5： 2211022W mv mv =-=4、在距离地面高为H 处，将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求：(1)求钢球落地时的速度大小v .(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力? (3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：2201122mgH mv mv =-1 不能写成：G 10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负.2 也可以简写成：“m ：A B →：k W E ∑=∆”，其中k W E ∑=∆表示动能定理.3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功.4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功.5结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.v m0v 'O A→A B →v vv ∴(2)变力6.(3) m 由B 到C ，根据动能定理：2f 102mgh W mv +=- ()2f 012W mv mg H h ∴=--+(3) m 由B 到C ：f cos180W f h =⋅⋅ ()2022mv mg H h f h++∴=5、在水平的冰面上,以大小为F =20N 的水平推力，推着质量m =60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s 1=30m 后,撤去推力F ，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s 2. 求：(1)撤去推力F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s .解：(1) m 由1状态到2状态：根据动能定理7：2111cos0cos18002Fs mgs mv μ+=-3.74m/s v ∴==(2) m 由1状态到3状态8：根据动能定理：1cos0cos18000Fs mgs μ+=-100m s ∴=6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m ，有一质量为1.0kg 的物体自A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4m ，到达C 点停止. 求： (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (2)物体与水平面间的动摩擦因数. 解：(1) m 由A 到C 9：根据动能定理：f 00mgR W +=-f 8J W mgR ∴=-=-(2) m 由B 到C ：f cos180W mg x μ=⋅⋅ 0.2μ∴=7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 的物体自最高点A 从静止开始下滑到圆弧最低点B 时，然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s 2)，求：(1)物体到达B 点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功. 解：(1) m 由B 到C ：根据动能定理：2B 1cos18002mg l mv μ⋅⋅=- B 2m/s v ∴=6此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力mg，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg . 因此可以推知，泥土对小球的力为变力.78也可以用第二段来算2s ，然后将两段位移加起来. 计算过程如下： m 由2状态到3状态：根据动能定理： 221cos18002mgs mv μ=-270m s ∴=则总位移12100m s s s =+=. 9也可以分段计算，计算过程略.fAAt 0v =(2) m 由A 到B ：根据动能定理：2f B 102mgR W mv +=- f 0.5J W ∴=-克服摩擦力做功f 0.5J W W ==克f8、质量为m 的物体从高为h 的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为s ，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求证：h sμ=. 证：设斜面长为l ，斜面倾角为θ水平面上运动的位移为2s ，如图所示10. m 由A 到B ：根据动能定理：2cos cos180cos18000mgh mg l mgs μθμ+⋅⋅+⋅=-又1cos l s θ=、12s s s =+ 则11：0h s μ-= 即：h sμ=9、质量为m 的物体从高为h 的斜面顶端自静止开始滑下，平面上的B 点. 若该物体从斜面的顶端以初速度v 0沿斜面滑在平面上的C 点. 已知AB = BC ，求物体在斜面上克服摩擦.解：设斜面长为l ，AB 和BC 之间的距离均为s ，物体在斜面上摩擦力做功为f W . m 由O 到B ：根据动能定理：f 2cos18000mgh W f s ++⋅⋅=-m 由O 到C ：根据动能定理：2f 2012cos18002mgh W f s mv ++⋅⋅=- 2f 012W mv mgh ∴=- 克服摩擦力做功2f 012W W mgh mv ==-克f 10、汽车质量为m = 2×103kg ，沿平直的路面以恒定功率20kW 由静止出发，经过60s ，汽车达到最大速度20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求： (1)阻力的大小.(2)这一过程牵引力所做的功. (3)这一过程汽车行驶的距离.解12：(1)汽车速度v 达最大m v 时，有F f =，故：m m P F v f v =⋅=⋅ 1000N f ∴=10题目里没有提到或给出，而在计算过程中需要用到的物理量，应在解题之前给出解释。
11 具体计算过程如下：由1cos l s θ=，得：12cos180cos18000mgh mg s mgs μμ+⋅⋅+⋅=-()120mgh mg s s μ-⋅+=由12s s s =+，得：0mgh mgs μ-=即：0h s μ-=12由于种种原因，此题给出的数据并不合适，但并不妨碍使用动能定理对其进行求解. f(2)汽车由静止到达最大速度的过程中：6F 1.210J W P t =⋅=⨯ (2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理：2F m 1cos18002W f l mv +⋅⋅=- 800m l ∴=11．AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图所示。
一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦。
求 (1)小球运动到B 点时的动能；(2)小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力N B 、N C 各是多大? (3)小球下滑到距水平轨道的高度为R 21时速度的大小和方向； 解：(1)m ：A →B 过程：∵动能定理2B 102mgR mv =-2KB B 12E mv mgR ∴== ① (2) m ：在圆弧B 点：∵牛二律2BB v N mg m R-= ②将①代入，解得 N B =3mg 在C 点：N C =mg(3) m ：A →D ：∵动能定理211022D mgR mv =-D v ∴=30.12．固定的轨道ABC 如图所示，其中水平轨道AB 与半径为R /4的光滑圆弧轨道BC 相连接，AB 与圆弧相切于B 点。
质量为m 的小物块静止在水一平轨道上的P 点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，PB =2R 。
用大小等于2mg 的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B 点时，立即撤去推力(小物块可视为质点) (1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H ； (2)如果水平轨道AB 足够长，试确定小物块最终停在何处？ 解：(1)13 m ：P →B ，根据动能定理：()211202F f R mv -=-其中：F =2mg ，f =μmg ∴ v 21=7Rg m ：B →C ，根据动能定理：22211122mgR mv mv -=- ∴ v 22=5Rgm ：C 点竖直上抛，根据动能定理：22102mgh mv -=-∴ h =2.5R ∴ H=h +R =3.5R(2)物块从H 返回A 点，根据动能定理：mgH -μmgs =0-0∴ s =14R小物块最终停在B 右侧14R 处13．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半13也可以整体求解，解法如下：m ：B →C ，根据动能定理： 2200F R f R mgH ⋅-⋅-=- 其中：F =2mg ，f =μmg∴ 3.5H R =BCBR/ CD径为R 。
一质量为m 的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
（g 为重力加速度）(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 多大；(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg 。
求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。
解：(1) m ：A →B →C 过程：根据动能定理：21(2)02mg h R mv -=- ①物块能通过最高点，轨道压力N =0∵牛顿第二定律2vmg mR= ② ∴ h =2.5R(2)若在C 点对轨道压力达最大值，则m ：A’→B →C 过程：根据动能定理：2max 2mgh mgR mv '-= ③物块在最高点C ，轨道压力N =5mg ，∵牛顿第二定律2v mg N m R'+= ④∴ h =5R ∴ h 的取值范围是：2.55R h R ≤≤14．倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h 0=1m ，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。