Matlab(R2009a版)_MATLAB简述

结束迭代；否则，转（5）；
（5）若k=n则令：X(0)X(k1)，转（2）开始新的一轮迭代，
否则转（6）， （6）构造新的迭代方向：
k
f ( X ) (k1) 2 f (X (转k) )（23）
并令k=k+1,
S (.k 1 ) f( X (k 1 ))kS (k )
4-4 共轭梯度法
例题：用MATLAB使用共轭梯度法求解无约束优化问题，已知：
（2）产生中间插入点并计算其函数值
x1a0.38(b2a),f1f(x1) x2a0.61(b8a),f2f(x2) （3）比较函数值 f1和 f 2，确定区间的取舍：
若 f1 f2 ，则新区间 a,ba,x2
令 bx2,x2x 1,f2f1 记 N0 0
若 f1 f2 ，则新区间 a,bx1,b
➢编辑已有的M文件：
从MATLAB命令窗口的Flie菜单中选择
Open M-file命令。
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函数文件
函数文件是另一种形式的M文件，每一个函数文 件都定义一个函数。Matlab提供的标准函数大部分 是由函数文件定义的。
函数文件的基本结构 函数文件由function语句引导，其基本结构为： function 输出形参表 = 函数名（输入形参表） 注释说明部分 函数体语句 其中，以function开头的一行为引导行，表示该M 文件是一个函数文件。 当输出形参多于一个时，应该用方括号括起来。
>> syms x; >> f=sin(x)+3*x^2; >> g=diff(f,x)
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符号表达式的替换
用给定的数据替换符号表达式中的指定的符号变量
subs(f,x,a) 用 a 替换字符函数 f 中的字符变量 x a 是可以是 数/数值变量/表达式 或 字符变量/表达式
若 x 是一个由多个字符变量组成的数组或矩阵， 则 a 应该具有与 x 相同的形状的数组或矩阵。
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MATLAB2009的通用命令
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数值表示、变量及表达式 （续）
运算
加 减 乘 除 幂
数学表达式
a+b a-b axb a/b或a\b
ab
MATLAB运算 符
+
MATLAB表达 式
a+b
-
a-b
*
a*b
/或\
a/b或a\b
y = input(‘please input y=:’);
函数文件：tran.m:
[rho,the] = tran(x,y); rho
function [rho,theta] = tran(xt,hye)
rho = sqrt(x*x+y*y);
theta = atan(y/x);
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(t + y)/(b + y) + (b^2*t - 4*a*c)^(1/2)
>> f2=subs(f1,b,y) f2 =
(t + y)/(2*y) + (t*y^2 - 4*a*c)^(1/2) >> f3=subs(f2,t,2) f3 =
(y + 2)/(2*y) + (2*y^2 - 4*a*c)^(1/2) >> f4=subs(f3,y,3) f4 =
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M文件的建立与打开
M文件是一个文本文件，可以用任何编辑程序 来建立和编辑，一般最常用的是使用Matlab提供的 文本编辑器。
该编辑器是一个集编辑和调试于一体的工作 环境。
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M文件的建立与编辑
➢建立新的M文件：
从MATLAB命令窗口的File菜单中选择New 菜单项，再选择M-file命令。
பைடு நூலகம்2020/4/14
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函数文件
➢MATLAB在函数调用上有一个与众不同之处：函 数所传递参数数目的可调性。凭借这一点，一个函 数可完成多种功能。
➢在调用函数时，MATLAB用两个永久变量nargin 和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输 出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量 ，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输 出参数个数，从而决定函数如何进行处理。
转（3）进行新的区间缩小。
f2
f1
f1
x1
a
x1(x2) x2(b)
b
f2 x2
a x1(a) x2(x1)
b
黄金分割法matlab实例
例 用黄金分割法求函数f(x)=3x3-4x+2的极小点， 给定 x0=0, h=1, ε=0.2。
Matlab源程序
共轭梯度法
4-4-4 共轭梯度法的迭代步骤
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命令文件和函数文件的区别
➢ 命令文件没有输入参数，也不返回输出参数；函 数文件可以带输入参数，也可以返回输出参数。
➢ 命令文件对工作空间中的变量进行操作，文件中 所有命令的执行结果也返回工作空间中；函数文 件中定义的变量为局部变量，当函数文件执行完 毕时，这些变量也被清除。
➢ 命令文件可以直接运行；函数文件不能直接运行 ，要以函数调用的方式来调用它。
（1）给定初始点 X (0)和收敛精度 ；
（2）取 X (0)的负梯度作为搜索方向；S(0) f(X(0))置k=1 （3）沿方向 S (0)作一维搜索 X(k 1)X(k)akS(k) （4）收敛判断：若满足： f (X(k1)) ，则令：
X * X (k 1 ),f(X * )f(X (k 1 ))
4,45*x+3*y+9*z-23)
x= 151/273 y= 8/39 z= -76/273
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计算导数
diff g=diff(f,v)：求符号表达式 f 关于 v 的导数 g=diff(f)：求符号表达式 f 关于默认变量的导数 g=diff(f,v,n)：求 f 关于 v 的 n 阶导数
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循环结构
循环是指按照给定的条件，重复执行指定的语句， Matlab提供了两种实现循环结构的语句：for语句和 while语句。 1、for语句 for语句的格式为： for 循环变量 =表达式1：表达式2：表达式3
循环体语句
end 其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为 步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时， 表达式2可以省略。
^
a^b
.Matlab Language
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代数方程求解
solve(f,v)：求方程关于指定自变量的解，f 可以是用字符串表示的方程、符号表达式或符号 方程； solve 也可解方程组(包含非线性)； 得不到解析解时，给出数值解。
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符号计算
syms x y z %建立符号变量 [x,y,z]=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-
优化方法 MATLAB实例
概述
MATLAB语言的优点： • 简单易学； • 代码短小高效，只需熟悉算法特点、使用场合、
函数调用格式和参数意义，不必花大量时间纠缠 具体算法； • 计算功能非常强大； • 强大的图形表达功能； • 可扩展性能。
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运行环境
MATLAB提供两种运行方式： • 一是命令行方式； • 二是M文件方式。 具体情况见下面的两幅图。
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命令行运行方式
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M文件输入方式
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主界面功能介绍
• 命令窗口右侧是工作空间窗口，其中包括变量名、 变量数组大小、变量字节大小和变量类型。双击 该变量会出现该变量的详细信息。
• 命令历史窗口显示所有执行过的命令，可以双击 再次执行。当前目录窗口显示当前目录下所有文 件类型和最后修改时间。
令 ax 1,x 1x2,f1f2 记 N0 1
黄金分割法
（4）收敛判断：若 ba ，令： x* a b，结束搜索，
否则转（5）
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（5）产生新的插入点
若 N0 0 ，则取 x 1 a 0 .3( b 8 a )2 f1 , f( x 1 ) 若 N0 1 ，则取 x 2 a 0 .6( b 1 a )f 8 2 , f( x 2 )
使用新的符号变量new来替换原来符号表达式s 中的变量old,当new是数值形式的符号时,就用数值 替换old,所得结果仍是字符串形式。
【例】 已知符号表达式,试完成以下操作。 (1)将x换成t； (2)接着将b换成y； (3)当t=2时,计算（2）的值； (4)当y=3时,计算（3）的值。
>> syms a b c t x y >> f=(b^2*x-4*a*c)^(1/2)+(x+y)/(y+b); >> f1=subs(f,t) f1 =
(18-4*a*c)^(1/2)+5/6
M文件的分类
用Matlab语言编写的程序，称为M文件。 是由若干Matlab命令组合在一起构成的，它
可以完成某些操作，也可以实现某种算法。
M文件根据调用方式的不同分为两类： 命令文件（Script File） 函数文件（Function File）
它们的扩展名都是.m
m f(X i)n x 1 2 2 x 2 2 2 x 1 x 2 4 x 1
X(0) 1,1T 0.1
Matlab源程序
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函数调用