matlab系统辨识工具箱

7. idfrd
功能：构造idfrd模型 语法： h = idfrd(Response,Freq,Ts) h = idfrd(Response,Freq,Ts,'CovarianceData',Covariance, ... 'SpectrumData',Spec,'NoiseCovariance',Speccov,'P1', ... V1,'PN',VN) h = idfrd(mod) h = idfrd(mod,Freqs) 说明:
y (t ) G (q)u (t ) v(t )
v u 线性对象 y
G (q)u (t ) g (k )u (t k )
k 1

G (q) g (k )q k ;
k 1

q 1u (t ) u (t 1)
其中q为时间平移算子，序列g(k)为对象的脉冲响应模型，v(t)是不可测量 的噪声干扰。频谱表示为
4. idgrey
功能：根据M文件定义idgrey模型 语法：
M=IDGREY(MfileName,ParameterVector,CDmfile,FileArgument) M = IDGREY(MfileName,ParameterVector,CDmfile,... FileArgument,Ts,'Property',Value,..)
y (t ) A1 y (t 1) A2 y (t 2) .... Ana y (t na) B0u (t ) B1u (t 1) ... Bnbu (t nb) e(t ) 其中系数Ak为ny ny维矩阵，Bk 为ny nu维矩阵 （ny为输出参数个数，nu为输入参数个数） 输入参数A为ny ny * (na 1)维的矩阵使得： A(:, :, k 1) Ak A(:, :,1) eye(ny ) B为ny nu * (na 1)维的矩阵使得： B(:, :, k 1) BK ; 参数Ts为采样周期；
说明:MfileName为M文件名，该文件描述了状态空间矩阵如 何依赖于被估计的参数。 文件格式为 [A,B,C,D,K,X0] = MfileName(ParameterVector,Ts,FileArgument) ParameterVector：列向量，长度等于自由参数的个数 CDmfile：M文件如何处理连续、离散时间模型
A(q) y (t ) B B1 C (q) u1 (t nk1 ) nu unu (t nk nu ) e(t ) F1 Fnu D(q)
输入参数A, B, C , D, F分别为多项式A(q), B(q), C (q), D(q), F (q)的系数矩阵。
例3 A = [1 -1.5 0.7];B = [0 1 0.5];C = [1 -1 0.2];m0 = idpoly(A,B,C);
2. idmodel
idmodel综合了所有模型如idarx,idgrey,idpoly和idss的公共 特点，所有参数估计都返回idmodel对象。
3. idarx
功能：从ARX多项式建立ARX模型 语法： m = idarx(A,B,Ts) m = idarx(A,B,Ts,'Property',Value,..) 说明：多输入输出的ARX模型形式
系统辨识工具箱
功能概述
MATLAB的辨识工具箱提供了进行系统模 型辨识的有力工具，其主要功能包括： （1） 各种模型类的建立和转换函数 （2） 非参数模型的辨识 （3） 参数模型的辨识 （4） 递推参数估计 （5） 模型验证工具 （6） 集成多种功能的图形用户界面

1. 系统辨识的基本原理和常用辨识模型 2. 系统辨识工具箱函数
8. init
功能：设置模型参数。 语法： m = init(m0) m = init(m0,R,pars,sp) 说明：
该函数随机初始化id mod el对象m0，返回对象m具有与m0相同的模型结构。 给出的参数将在参数pars的周围随机化，随机的半径由向量R给出： pars (k ) e * sqrt ( R(k )), e为标准随机数，平均为0，半径为1。 sp ' b': 只允许模型稳定并且具有稳定预测器； sp ' s' : 只需要模型稳定； sp ' p': 缺省值，只需要模型具有稳定预测器。


3. 系统辨识工具箱图形界面
1.1 系统辨识的基本原理
1.2 常用的模型类
1.1系统辨识的基本原理

1.系统辨识的定义和基本要素 辨识三要素：数据、模型类和准则 辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合 的最好的模型。

2. 辨识的等价准则
等价准则也称为误差推则，是系统辨识问题中的基本要素之 一，用来衡量模型接近实际过漫的标准，通常被表示为辨识 模型与实际对象模型的误差的泛函。这里所说的误差可以是 输出误差、输入误差或广义误差。
6. idss
功能：构造状态空间模型 语法： m = idss(A,B,C,D) m = idss(A,B,C,D,K,x0,Ts,'Property1',Value1,... 'PropertyN',ValueN) mss = idss(m1) 说明：状态空间模型为 ~ x (t ) A( ) x(t ) B( )u (t ) K ( )e(t ) x(0) x0 ( ) y (t ) C ( ) x(t ) D( )u (t ) e(t )
例2编写M文件如下
function [A,B,C,D,K,x0] = mynoise(par,T,aux) R2 = aux(1); % Known measurement noise variance A = [par(1) par(2);1 0]; B = [1;0]; C = [par(3) par(4)]; D = 0; R1 = [par(5) 0;0 0]; [est,K0] = kalman(ss(A,eye(2),C,0,T),R1,R2); % Uses Control System Toolbox product % u=[] x0 = [0;0]; Minit = idgrey('mynoise',[0.1,-2,1,3,0.2]','d',1); Model = pem(data, Minit)
Re sponse：为三维ny nu Nf的阵列，ny输出变量个数，nu 输入变量个数，Nf为 频率点个数，即freqs的长度。 Re sponse (ky, ku, kf )为ku到ky在频率freqs(kf )处的 复值频率响应。当为SISO系统时， Re sponse可以为一向量。 freq s：包含响应频率的长度为Nf的列向量。 Co var iance : 5维ny nu Nf 2 2的阵列。

3.辨识的内容和步骤
系统辨识的内容主要包括以下四个方面： (1)实验设计； 系统辨识实验设计需要完成的工作包括选择和确定输入 信号、采样时间、辨识时间和辨识的模式。 (2)模型结构辨识； 模型结构辨识包括模积类和模型结构参数的确定两部分 内容。模型类的确定上要根据经验对实际对象的特性 进 行一定程度上的假设 。在确定模型类之后，就可根据对 象的输入输出数据，按照一定的辨识方法确定模型结构 参数。 (3)模型参数辨识； 最小二乘法及各种改进算法 (4)模型检验。 不同时间区间数据、数据交叉、数据长度、输出残差序 列的白色型
例1 模拟一个1输入2输出的二阶ARX模型并使用模拟数据估 计参数
A=zeros(2,2,3); B=zeros(2,1,3); A(:,:,1)=eye(2); A(:,:,2)=[-1.5 0.1;-0.2 1.5]; A(:,:,3)=[0.7 -0.3; 0.1 0.7]; B(:,:,2)=[1;-1]; B(:,:,3)=[0.5;1.2]; m0=idarx(A,B,1); u=iddata([],idinput(300)); e=iddata([],randn(300,2)); y=sim(m0,[u,e]); m=arx([y,u],[[2 2;2 2],[2;2],[1;1]]);
输入参数定义：A, B, C , D, K , X 0为状态空间模型矩阵。 Ts为采样周期，Ts 0表示连续时间模型。 m1 : 给定的id mod el模型或LTI系统
例4 估计系统参数 A = [-0.2, 0; 0, -0.3]; B = [2;4]; C=[1, 1]; D = 0 m0 = idss(A,B,C,D); m0.As = [NaN,0;0,NaN]; m0.Bs = [NaN;NaN]; m0.Cs = [1,1]; m0.Ts = 0; m = pem(z,m0); m1 = n4sid(data,3); m1 = d2c(m1); m1.ss ='can'; m = pem(data,m1); m = pem(data,3,'ss','can','ts'idfrd模型
设置模型的参数
1. iddata
功能：iddata是工具箱中处理信号的一个最基本的对象，在以 下很多函数中都要用到。 语法： data=iddata(y,u); data=iddata(y,u,Ts,'P1',V1,...,'PN',VN);
说明：y是一列向量或N*ny的矩阵，y的列对应输出频道，u 是一列向量或N*ny的矩阵，u的列对应输入频道， data=iddata(y,u,Ts）生成一个包含输入输出的iddata对象， Ts是采样区间。对于时间序列，data=iddata(y）或令u=[ ]。