Matlab系统辨识尝试之详细过程1
使用Matlab进行线性系统辨识与控制的技巧
使用Matlab进行线性系统辨识与控制的技巧引言：线性系统辨识和控制是现代控制理论和工程应用中的重要内容。
Matlab作为一种强大的数学计算和编程软件，为我们提供了丰富的工具和函数，方便了线性系统辨识与控制的实现。
本文将介绍一些使用Matlab进行线性系统辨识与控制的技巧。
一、线性系统辨识1. 数据采集与预处理对于线性系统辨识，首先需要采集系统的输入输出数据。
在Matlab中可以使用内置函数来进行数据采集，如"sim"函数进行仿真实验，或者使用数据采集卡等外部设备来获取现实世界中的数据。
采集到的数据通常需要进行预处理，如去除噪声、滤波或数据归一化等。
在Matlab中有丰富的信号处理工具箱，可以方便地进行数据预处理。
2. 系统模型的选择线性系统辨识的目标是找到一个数学模型来描述实际系统的动态行为。
在选择系统模型时，可以根据应用需求选择合适的模型种类，如ARX模型、ARMA模型、ARMAX模型等。
在Matlab中，可以使用System Identification Toolbox来进行系统模型的选择和参数估计。
这个工具箱提供了多种模型结构和参数估计算法，方便用户根据系统特性进行模型的选择。
3. 参数估计与模型验证在选择好系统模型后，需要进行参数估计和模型验证。
在Matlab中，可以使用System Identification Toolbox中的函数来进行参数估计，如"armax"函数和"arx"函数等。
参数估计结果可以通过模型验证来评估模型的拟合程度和预测性能。
Matlab中的"compare"函数可以绘制真实输出和模型输出的对比曲线，帮助用户评估模型的准确性。
二、线性系统控制1. 控制器设计线性系统控制的目标是设计一个控制器来使得系统达到所期望的性能要求。
在Matlab中，可以使用Control System Toolbox来进行控制器设计。
利用Matlab进行系统辨识的基本步骤
利用Matlab进行系统辨识的基本步骤系统辨识是在工程领域中广泛应用的一项技术，它可以通过实验数据来推断系统的特性和行为。
Matlab作为一种强大的数值计算与数据可视化软件，在系统辨识领域也扮演着重要的角色。
本文将介绍利用Matlab进行系统辨识的基本步骤，以帮助读者更好地了解和应用这一技术。
系统辨识的基本步骤可以分为数据采集、预处理、模型选择、参数估计和模型评估五个阶段。
下面将依次介绍每个阶段的具体步骤。
一、数据采集数据采集是系统辨识中至关重要的一步，它需要准备好合适的实验设备，并进行数据记录。
在Matlab中，可以利用数据采集卡或传感器等设备进行数据采集。
一般来说，需要采集输入信号和输出响应信号。
二、预处理预处理是为了提高辨识结果的准确性而对采集到的数据进行处理。
首先要检查数据是否存在异常值或噪声，如果有则进行滤波处理。
另外，还可以进行数据归一化、降采样和数值平滑等处理，以适应不同的辨识方法。
三、模型选择模型选择是在系统辨识过程中非常关键的一步。
在Matlab中，可以选择多种模型结构进行辨识，包括线性模型、非线性模型、时变模型和非参数模型等。
选择合适的模型结构要根据具体问题的要求和实际情况进行综合考量。
四、参数估计参数估计是确定系统辨识结果的过程，它可以通过最小二乘法或极大似然法等统计方法来估计模型的参数。
在Matlab中，可以使用现成的函数或自定义算法进行参数估计。
参数估计的结果可以用来表示系统的传递函数、状态空间模型或差分方程等。
五、模型评估模型评估是对辨识结果进行验证和优化的过程。
在Matlab中，可以利用辨识误差、残差分析和模型预测误差等指标来评估模型的质量。
如果评估结果不理想，还可以尝试调整模型结构或参数估计方法，进行迭代优化。
在实际应用中，系统辨识常常涉及到复杂的数学理论和算法。
Matlab作为一种集成了各类工具箱和函数的软件，可以大大简化系统辨识的步骤，提高辨识的效率和准确性。
Matlab中的系统辨识与参数估计技术
Matlab中的系统辨识与参数估计技术Matlab（Matrix Laboratory）是一款强大的数学软件，被广泛应用于科学计算、数据处理和工程设计等领域。
在实际工程项目中，经常需要通过已有的数据来推断系统的行为模型，这就涉及到系统辨识与参数估计技术。
本文将介绍在Matlab中使用系统辨识与参数估计技术的方法和步骤。
一、系统辨识与参数估计的概念系统辨识和参数估计是在给定输入输出数据的前提下，通过数学或统计方法来推断系统的动态模型和参数值的过程。
系统辨识旨在从实验数据中提取出模型的结构信息，而参数估计则是为了获得模型的具体参数值。
二、离散时间系统的辨识与参数估计对于离散时间系统，常用的辨识方法有ARX、ARMA和ARMAX等。
以ARX 模型为例，其数学表达式为：y(t) = -a(1)y(t-1) - a(2)y(t-2) - … - a(na)y(t-na) + b(1)u(t-1) + b(2)u(t-2) + … +b(nb)u(t-nb)其中，y(t)表示系统的输出，u(t)表示系统的输入，a和b分别是系统的参数。
在Matlab中，可以使用System Identification Toolbox来进行辨识和参数估计。
首先，需要将实验数据导入到Matlab中，然后根据数据的性质选择合适的辨识方法和模型结构。
接下来，使用辨识工具箱提供的函数，通过最小二乘法或最大似然估计等算法来得到系统的参数估计值。
三、连续时间系统的辨识与参数估计对于连续时间系统，常用的辨识方法有传递函数模型、状态空间模型和灰色系统模型等。
以传递函数模型为例，其数学表达式为：G(s) = num(s)/den(s)其中，num(s)和den(s)分别是系统的分子和分母多项式。
在Matlab中，可以使用System Identification Toolbox或Control System Toolbox 来进行连续时间系统的辨识和参数估计。
利用Matlab进行系统辨识的技术方法
利用Matlab进行系统辨识的技术方法一、引言系统辨识是研究系统动态特性的一个重要方法，它广泛应用于控制系统、信号处理、通信等领域。
利用Matlab进行系统辨识能够实现快速、准确的模型建立和参数估计。
本文将介绍在Matlab环境下常用的系统辨识技术方法及其应用。
二、系统辨识的基本概念系统辨识是通过对系统的输入和输出信号进行观测和分析，以推断系统的结构和参数。
一般来说，系统辨识包括建立数学模型、估计系统参数和进行模型验证三个步骤。
1. 建立数学模型建立数学模型是系统辨识的第一步，它是描述系统行为的数学表达式。
常用的数学模型包括线性模型、非线性模型和时变模型等。
2. 估计系统参数在建立了数学模型之后，需要通过对实验数据的分析，估计出系统的参数。
参数估计可以通过最小二乘法、极大似然估计法等方法实现。
3. 模型验证模型验证是为了确定估计得到的系统模型是否准确。
常用的方法有经验验证、残差分析、模型检验等。
三、常用的系统辨识技术方法1. 线性参数模型线性参数模型是最常用的系统辨识方法之一。
它假设系统具有线性特性，并通过估计线性模型的参数来描述系统。
在Matlab中，可以使用函数"arx"进行线性参数模型的辨识。
2. 神经网络模型神经网络模型是一种非线性模型，它通过人工神经元的连接权值来描述系统行为。
在Matlab中，可以使用"nlarx"函数进行神经网络模型的辨识。
3. 系统辨识工具箱Matlab提供了丰富的系统辨识工具箱，包括System Identification Toolbox和Neural Network Toolbox等。
这些工具箱提供了各种方法和函数，方便用户进行系统辨识分析。
四、利用Matlab进行系统辨识的应用案例1. 系统辨识在控制系统中的应用系统辨识在控制系统中具有广泛的应用，如无人机控制、机器人控制等。
通过对系统进行辨识，可以建立准确的数学模型，并用于控制器设计和系统优化。
系统辨识实验1实验报告
实验报告--实验1.基于matlab的4阶系统辨识实验课程：系统辨识题目：基于matlab的4阶系统辨识实验作者：专业：自动化学号：11351014目录实验报告 (1)1.引言 (2)2.实验方法和步骤 (2)3.实验数据和结果 (2)4.实验分析 (4)1、 引言系统辨识是研究如何确定系统的数学模型及其参数的理论。
而模型化是进行系统分析、仿真、设计、预测、控制和决策的前提和基础。
本次实验利用matlab 工具对一个简单的4阶系统进行辨识，以此熟悉系统辨识的基本步骤，和matlab 里的一些系统辨识常用工具箱和函数。
这次实验所采取的基本方法是对系统输入两个特定的激励信号，分别反映系统的动态特性和稳态特性。
通过对输入和输出两个系统信号的比较，来验证系统的正确性。
2、 实验方法和步骤2.1 实验方法利用matlab 对一个系统进行辨识，选取的输入信号必须能够反映系统的动态和稳态两个方面的特性，才能更好地确定系统的参数。
本次实验采取了两种输入信号，为反映动态特性，第一个选的是正弦扫频信号，由下面公式产生：选定频率范围 ，w(t)是时间t 的线性函数，具有扫频性质，可以反映系统的动态特性。
为反映稳态特性，选的输入信号是阶跃信号。
以上的到两组数据，利用matlab 的merge()函数，对两组数据融合，然后用matlab 系统辨识工具箱中的基于子空间方法的状态空间模型辨识函数n4sid()来对系统进行辨识2.2 实验步骤(1)建立一个4阶的线性系统，作为被辨识的系统，传递函数为3243211548765()125410865s s s G s s s s s -+-+=++++(2)产生扫频信号u1和阶跃信号u2(3)u1、u2作为输入对系统进行激励，分别产生输出y1和y2 (4)画出稳态测试输入信号u1-t 的曲线，和y1-t 的曲线 画出动态测试输入信号u2-t 的曲线，和y2-t 的曲线(5)使用merge()函数对u1-y1数据和u2-y2数据进行融合，并使用n4sid()函数对系统进行辨识。
利用Matlab进行系统辨识的技术方法
利用Matlab进行系统辨识的技术方法在Matlab中进行系统辨识的技术方法主要有参数估计法和非参数估计法两种。
1.参数估计法：参数估计法是通过拟合已知输入和输出数据的数学模型来估计系统的参数。
常用的参数估计方法包括最小二乘法（OLS）、最小二乘法（LSE）、最小二乘法（MLE）和极大似然估计法（MLE）等。
a) 最小二乘法（OLS）：OLS方法通过最小化实际输出与模型预测输出之间的误差平方和来估计系统参数。
在Matlab中，可以使用lsqcurvefit函数来实现最小二乘法的系统辨识。
b) 最小二乘法（LSE）：LSE方法是通过最小化实际输出与模型预测输出之间的误差平方和来估计系统参数。
在Matlab中，可以使用lsqnonlin函数来实现最小二乘法的系统辨识。
c) 最小二乘法（MLE）：MLE方法是通过最大化似然函数来估计系统参数。
在Matlab中，可以使用mle函数来实现最大似然估计法的系统辨识。
2.非参数估计法：非参数估计法不需要事先指定系统的数学模型，而是直接根据输入和输出数据的统计特性进行系统辨识。
常用的非参数估计方法包括频域方法、时域方法和时频域方法等。
a) 频域方法：频域方法通过对输入和输出数据进行频谱分析来估计系统的频率响应。
常用的频域方法包括傅里叶变换、功率谱密度估计和频率响应函数估计等。
在Matlab中，可以使用fft函数和pwelch函数来实现频域方法的系统辨识。
b) 时域方法：时域方法通过对输入和输出数据进行时间序列分析来估计系统的时域特性。
常用的时域方法包括自相关函数估计和互相关函数估计等。
在Matlab中，可以使用xcorr函数来实现时域方法的系统辨识。
c) 时频域方法：时频域方法结合了频域方法和时域方法的优势，可以同时估计系统的频率响应和时域特性。
常用的时频域方法包括短时傅里叶变换和小波变换等。
在Matlab中，可以使用spectrogram函数和cwt函数来实现时频域方法的系统辨识。
使用Matlab进行模式识别的基本步骤
使用Matlab进行模式识别的基本步骤引言：模式识别是一种通过对数据和信号进行分析，以识别和分类模式的技术。
它在众多领域中都有广泛的应用，如图像处理、语音识别、生物信息学等。
而Matlab作为一种强大的科学计算软件，为模式识别提供了丰富的工具包和算法库。
本文将介绍使用Matlab进行模式识别的基本步骤，帮助读者了解模式识别的基本流程和方法。
一、数据预处理在进行模式识别之前，首先需要对数据进行预处理。
数据预处理可以分为以下几个步骤：1. 数据采集与收集：从实验或实际应用中获取所需的数据，可以利用传感器、仪器等设备进行数据采集，或从数据集合中获取。
2. 数据清洗：对数据进行清洗和去噪，去除噪声、异常值和缺失值等，以确保所使用的数据可靠。
3. 特征提取：对数据进行特征提取，将数据转换为更加有意义和可分辨的特征。
常用的特征提取方法包括主成分分析(PCA)、离散小波变换(DWT)等。
4. 数据归一化：对数据进行归一化处理，消除不同尺度和单位的影响，使得数据处于相同的量级。
二、模式分类模式分类是模式识别的核心任务之一，其目标是通过已知的样本数据来训练分类器，以便对未知的数据进行分类。
在Matlab中，可以使用各种机器学习算法进行模式分类，如支持向量机(SVM)、人工神经网络(ANN)、决策树等。
1. 数据分割：将已知的样本数据分成训练集和测试集，一般将训练集占总数据的70%-80%，测试集占20%-30%。
分割数据的目的是为了验证分类器的性能和准确率。
2. 特征选择：选择合适的特征子集，以减少特征维度和提高分类器的效果。
3. 分类模型训练：使用训练集来训练分类模型，根据选择的算法和特征，通过迭代和优化的方式，得到最优的分类模型。
4. 分类模型评估：利用测试集对分类模型进行评估，计算分类的准确率、召回率、F1得分等指标，评估分类器的性能和效果。
三、模式识别应用模式识别在各个领域都有广泛的应用。
本节将介绍几个常见的模式识别应用案例，并简要介绍使用Matlab进行处理的方法。
Matlab中的系统辨识和参数标识技巧
Matlab中的系统辨识和参数标识技巧引言：在工程和科学领域中，系统辨识是一项重要的任务。
通过对系统进行辨识和参数标定，我们可以建立数学模型来描述系统的行为。
在Matlab中，有许多工具和技巧可以用来进行系统辨识和参数标定。
本文将介绍一些常用的工具和技巧，以帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、准备工作在进行系统辨识和参数标定之前，我们首先需要准备一些基本的工作。
首先，我们需要收集系统的输入和输出数据。
输入数据通常是对系统施加的激励信号，例如阶跃信号或随机信号。
输出数据是系统对输入信号的响应。
收集足够量的数据对于准确辨识系统非常重要。
其次，我们需要确保数据的质量。
在收集数据时，我们需要注意采样频率和信噪比。
采样频率要足够高，以捕捉系统的快速动态响应；信噪比要足够高，以避免噪声对数据的影响。
如果数据质量不高，将会使得系统辨识和参数标定的结果不准确。
二、线性系统辨识线性系统辨识是系统辨识领域中的一项基本任务。
在Matlab中，可以使用System Identification Toolbox来进行线性系统辨识。
首先，我们可以使用中自相关函数（cross-correlation）来计算输入和输出数据之间的相关性。
这可以通过Matlab中的xcorr函数实现。
相关性分析可以帮助我们了解系统的输入和输出之间的关系，为后续的系统辨识提供参考。
接下来，我们可以使用频域分析方法来对系统进行辨识。
其中一个常用的方法是基于频率响应函数的辨识方法，例如最小二乘法（Least Squares）等。
这些方法可以通过Matlab中的tfest函数来实现。
另外，我们还可以使用时域辨识方法，例如最小均方误差法（Least Mean Squares）等。
时域辨识方法通常通过求解线性方程组来确定系统的参数。
在Matlab中，我们可以使用lsim和inv函数来实现这些方法。
三、非线性系统辨识与线性系统不同，非线性系统的辨识更加复杂。
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Matlab系统辨识尝试之详细过程1
前面介绍了Matlab系统辨识工具箱的一些用法，这里拿一个直观的例子来尝试工具箱的具体用法。
比较长，给个简单目录吧：
1.辨识的准备
2.辨识数据结构的构造
3.GUI辨识
4.辨识效果
5.对固有频率的辨识
6.结构化辨识
7.灰箱辨识
8.加入kalman滤波的灰箱辨识
1.辨识的准备
在辨识前，首先要根据自己辨识的情况，确定要辨识的状态空间模型的一些特点，如连续还是离散的；有无直通
分量（即从输入直通到输出的分量）；输入延迟；初始状态等。
了解了这些情况就可以更快速的配置辨识时的一些设
置选项。
2.辨识数据结构的构造
使用原始数据构造iddata结构：
data=iddata(y,u,Ts);
这里以一个弹簧质量系统的仿真为例
代码如下，其中用到了函数MDOFSolve，这在之前的博文介绍过（/?p=183），拿来用即可。
如果发现运行有错误，可以将MDOFSolve函数开头的一句
omega2=real(eval(omega2));
注释掉。
%弹簧质量系统建模
clc
clear
close all
m=200;
k=980*1000;
c=1.5*1000;
m1=1*m;
m2=1.5*m;
k1=1*k;
k2=2*k;
k3=k1;
%%由振动力学知识求固有频率
M=[m10;0m2];
K=[k1+k2-k2;-k2k3+k2];
[omega,phi,phin]=MDOFSolve(M,K);
fprintf('固有频率:%fHz\n',subs(omega/2/pi));
%%转化到状态空间
innum=2;
outnum=2;
statenum=4;
A=[0100;
-(k1+k2)/m10k2/m10;
0001;
k2/m20-(k3+k2)/m20];
B=[00;
1/m10;
00;
01/m2];
C=[1000;
0010];
D=zeros(outnum,innum);
K=zeros(statenum,innum);
mcon=idss(A,B,C,D,K,'Ts',0);%连续时间模型
figure
impulse(mcon)
%%信号仿真，构造数据供辨识
n=511;%输入信号长度
Ts=0.001;
t=0:Ts:(n-1)*Ts;
u1=idinput(n,'prbs');%输入1为伪随机信号
u2=zeros(n,1);%输入2为空
u=[u1u2];
simdat=iddata([],u,Ts);%形成输入数据对象
e=randn(n,2)*1e-7;
simopt=simOptions('AddNoise',true,'NoiseData',e);%添加噪声yn=sim(mcon,simdat,simopt);%加噪声仿真
y=sim(mcon,simdat);%无噪声仿真
figure
for i=1:outnum
subplot(outnum,1,i)
plot(t,y.OutputData(:,i))
hold on
plot(t,yn.OutputData(:,i),'r')
axis tight
title(sprintf('输出%d',i))
legend({'无噪声仿真','含噪声仿真'})
end
%保存输入输出数据，供后续辨识
data=iddata(y.OutputData,simdat.InputData,Ts);
datan=iddata(yn.OutputData,simdat.InputData,Ts);
运行后，变量data中保存了无噪声的系统仿真输入输出数据，datan中为含噪声的仿真数据。
产生的图形如下固有频率:9.915822Hz
固有频率:22.853200Hz
3.GUI辨识
辨识可以从GUI开始，GUI的辨识对应的代码可以导出，方便以后更便捷的调整参数。
3.1输入ident打开系统辨识工具箱
3.2数据导入到GUI，如下
3.3原始数据预处理，主要是去趋势detrend：
3.4开始状态空间辨识
3.5先做阶次选择，红框标记的为建议设置，其他设置根据自己的模型特性做配置
点击Estimate做阶次估计
可以看到4阶后落差明显，所以4阶是最好的阶次，插入此辨识模型，查看辨识结果如下，可以看到辨识结果很好（因为原始数据中没加入噪声）。
在辨识主窗口双击辨识结果，可以看到辨识结果，点击Present可以将结果显示出来，Diary and Notes里有辨识的相关代码，可以拿来进一步做修改。
上面有个N4Horizon参数设置，它表示N4SID算法中使用的前向和后向预测界，意义如下：
它是一个包含3个元素的向量[r sy su]，其中r是最大前向预测界，表示使用多达r步的前向预测器；sy、su表示预测器使用过去输出和过去输入的个数。
这些值的设置对辨识结果有实质性的影响，但没有简单的准则指导如何选择它们。
如果指定N2Horizon为一个k*3的矩阵，则可以测试不同参数的效果，结果会给出最佳预测模型。
如果设置成一个标量，则表示3个值相同。
如果自己不知如何设置这些参数，可以让N2Horizon='auto'，这样软件会根据AIC准则选择sy和su的值。
'auto'也是默认值。
3.6辨识的改善
后面可以尝试调整参数改善辨识效果，如使用PEM迭代辨识方法、改变辨识的状态方程形式等。
下面总结一些常用的改善辨识效果的方法：
3.6.1PEM或N4SID方法的选择
N4SID为子空间方法，可以先用来估计得到一个初始模型；PEM为最小化预测误差迭代方法（得到最大似然估计），对应的函数为ssest，可以对初始估计进行改善。
PEM会默认先运行N4SID得到初始估计矩阵再对初始估计矩阵进行迭代优化，所以它运行时间较长。
N4SID运行比SSEST快，但精度和鲁棒性均不如SSEST，需要指定额外的难于调整的参数。
3.6.2Focus的选择
这在之前博文介绍过，这里简单提一下：
Prediction：使用噪声模型H的逆来衡量不同频率范围内拟合的相对重要性。
这与最小化一步前向预测相对应，适合于在一段短时间间隔的拟合。
适合于输出预测应用。
Simulation：使用输入的频谱来衡量不同频率范围内拟合的相对重要性，而不使用噪声模型来衡量。
适合于输出仿真应用。
Stability：适合于估计最稳定的模型。
Filter：通过弹出Estimation Focus对话框来指定一个用户滤波器。
干扰模型由估计数据决定。
3.6.3Initial state
指定对待初始状态的方法。
这个在使用PEM方法辨识时作为迭代的初始状态使用。
如果辨识得到不精确的解，可以尝试指定特定的方法来处理初始状态而不是选择自动。
Auto：基于估计的数据自动选择Zero、Estimate或Backcast。
Zero：如果初始状态对估计误差的效果微不足道，可以设置为0来最优化方法的效果。
Estimate：把初始状态作为一个未知的参数向量从数据中辨识。
Backcast：用后向滤波方法（最小二乘拟合）估计初始状态。
3.6.4K的辨识
当不确定如何配置K时，可以先不辨识它，只辨识系统矩阵。
在得到系统模型后，再使用ssest配置K为自由参数辨识改善模型。
如
init_sys=ssest(data,n,'DisturbanceModel','none');
init_sys.Structure.k.Free=true;
sys=ssest(data,init_sys);
init_sys为无噪声的动态模型。
4.辨识效果
上面讲的过程中是对无噪声数据处理的，效果很好，这里对各辨识算法的效果做对比。
对无噪声数据，n4sid和ssest辨识的效果如下
可以看到对无噪声数据两种算法的效果都非常好，都能达到准确的辨识。
对含噪声数据，n4sid和ssest辨识的效果如下
误差曲线图如下
可以看到n4sid算法对含噪声的数据辨识相对较差，而ssest辨识效果很好，基本把原系统辨识出来了。