江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 13 三角形的中位线学案(无答案) 北师大版
八年级数学上册《三角形中位线》教案 苏科版
页边批注教学课题：§3.6.1三角形中位线教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理；2．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力；3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；4．通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。
教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料教学过程一．新课导入课本以引导学生回忆探索三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系的过程{将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分合成一个平行四边形}为情景。
二．新课讲授1．三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．2．三角形中位线性质三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论（可以单独用其中结论）．②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线．可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力．但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明．（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得AD FC．（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC．（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得AD FC．上面通过三种不同方法得出AD FC，再由得BD FC，所以四边形DBCF 是平行四边形，DF BC，又因DE，所以DE.例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．‘分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形．GFEDCBAGDFECBAFE DCB A练习：1、 如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。
八上数学第3章 中心对称图形(一)第13课时 三角形、梯形的中位线(1)
八年级数学(上)第三章中心对称图形(一)第13课时三角形、梯形的中位线(一)（附答案）1．在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点．若DE=4，则BC=_________．2．如果三角形的3条中位线长分别为3 cm、4 cm、6 cm，那么这个三角形的周长是___________．3．如图，等边△A1B1C1的边长为1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，△A2B2C2的三条中位线又组成△A3B3C3，……如此类推，得到△A n B n C1n(其中n为正整数)，则(1)△A3B3C3的边长a3=_________，△A3B3C3的面积S3=_________；(2)△A n B n C n的边长a n=_________，△A n B n C n的面积S n=_________．4．如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD 于点F，点E是AB的中点，连接EF．试说明EF∥BC．5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，E、F、G、H分别是各边的中点．试说明四边形EFGH为矩形．6．如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=___________．7．已知三角形的周长为10 cm，连接各边中点所得的三角形的周长为_________cm．8．如图，在△ABC中，如果AB=30 cm，BC=24 cm，AC=27 cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分三个三角形的周长之和为________．9．顺次连接菱形各边的中点所得的四边形一定是( ) A．等腰梯形B．正方形C．平行四边形D．矩形10．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点．试说明△EFG的形状．11．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点．请你探索DG与EF的位置关系和数量关系，并说明理由．12．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．(1)四边形EFGH是平行四边形吗?(2)若四边形EFGH是矩形，必须满足什么条件?(3)若四边形EFGH是菱形，必须满足什么条件?(4)若四边形EFGH是正方形，必须满足什么条件?参考答案1．8 2．26 cm 3．(1)14 (2)112n 4．点拨：由AC=DC ，∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ，可得F 是AD 的中点．∴EF 为△ABD 的中位线．∴FF ∥BC ． 5．∵E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，∴EF ∥AC ，EF=12AC ，GH ∥AC ，GH=12AC ．∴EF GH ．∴四边形EFGH 为平行四边形．∵AC ⊥BD ，EH ∥BD ，HG ∥AC ．∴EH ⊥HG ．∴∠EHG=90°．∴四边形EFGH 为矩形 6．60° 7．5 8．81cm 9．D 10．∵FG 是△ADC 的中位线，∴FG=12AD ．同理GE=12BC ．又∵AD=BC ，∴FG=GE ．∴△EFG 是等腰三角形 11．连接AO ．∵E 、F 分别是AB 、OB 的中点，D 、G 分别是AC 、OC 的中点，∴AO=2EF=2DG ，EF ∥OA ，DG ∥OA ．∴EF=EG ，EF ∥DG 12．(1)是 (2)AC ⊥BD (3)AC=BD (4)AC=BD ，AC ⊥BD。
(八年级数学教案)三角形的中位线的
三角形的中位线的八年级数学教案一、设计思路（一）教材分析本课时所要探究的三角形中位线定理是学生以前从未接触过的内容。
因此，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历探索一发现一猜想一证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。
通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
（二）学情分析本班学生基础知识比较扎实，接受新知识的意识较强，对于本章有关平行四边形的性质和判定的内容掌握较好，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。
因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。
在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法, 使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。
三）教学目标1•知识目标1）了解三角形中位线的概念。
2）掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。
2•能力目标1）经历探索一发现一猜想一证明”的过程，进一步发展推理论证能力。
2）能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
3）能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。
（四）教学重点与难点教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明八年级数学教案（五）教学方法与学法指导对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
初中数学八年级上册苏教版《三角形的中位线》优质课比赛学案
实物投影展示学生成果。让学生说出你是如何判定的？
完成操作反馈练习。
①用“提出问题——得出猜想——验证猜想——应用结论”（过程可以反复）这一科学的解决问题的方法影响学生。变被动接受知识为主动应用已有知识，解决新问题，获得成功的喜悦．
②让学生在动手操作中，加深对知识的理解和运用。
③通过对问题的变式与延伸，培养学生分解合成基本图形的能力．
操作程序
讨论：
1、为什么四边形BCED是平行四边形？
活动二：探索三角形中位线的性质。
2、DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？（讨论）
（培养学生的语言概括能力。）
请同学们自己画一个三角形，画出他的中线，中位线。（板演）
例题教学
操作——猜想——验证
任意画一个四边形，顺次连接各边的中点，猜想这个四边形是什么四边形？
④加强发散思维训练，提倡解决问题的方法的多样性。
（2）如图ABCD，AC、BD相交于点O，则其中相等的线段有__________对，分别是___________，平行的线段分别是_________________
二、观察探究，形成新知
1．探究活动。
师：大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系？
生：DE是平行于BC
生：两个DE的长等于BC
生：如图：点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点
试说明：DE∥BC，DE= BC
3．教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函
活动一:剪纸拼图。
拿出三角形纸片，动手操作怎样将三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。
（学习方式：动手实践，自主探索，合作交流。学习活动：实验，观察，猜测，验证，推理。）
江苏省无锡市中学八年级数学上册 《3.6三角形中位线》课件 苏科版
H F
A
E
B
顺次连结怎样的四边形各边中点所得 的四边形是菱形、正方形？
A E B
F
H D
G C
……
1.通过本节课的学习，知道了连接三角 形两边的中点的线段叫做三角形的中位线． 2.三角形中位线的性质：三角形的中位 线平行于第三边(位置关系)，并且等于它的 一半(数量关系)．
3.本课将三角形中位线问题转化为前面学 过的平行四边形问题来研究，让我们学会了 将不熟悉的问题转化为熟悉的问题来解决的 思想方法——转化思想．
2、在图中，（1）若∠ADE=40°，则∠B=_4_0_°_；
（2）如果DE=3，那么BC=____6______；
（3）如果AB=7,BC=6,AC=5，那么
A
△DEF的周长=____9______；
（4）如果AB=c,BC=a,AC=b， 那么△DEF的周长=__a __b___c.
2
D。
3、在上图中作出三角形的一条
1. 书103页，练习3，除了书上给出的 方法，你还能用其它方法来解决吗？ 回想一下以前的知识. 2.书第104页习题1、3
探索研究：
则已连（知接１：△）△A1BA1B第CC1的３各周次边长连中为 接点所a得，得△面A积2B2为C2s…，…连，接各边中点得△A1B1C1，再
（２）第△△AnA3次nBB3n连CC3n接的的周所周长 得 长＝＝＿＿＿＿＿＿＿＿81 ，,a面面积积＝＝＿＿＿＿＿＿＿＿
1 64
s
a1
2n
s1
4n
A
❖分析：填表
次序 1 2
3
……
n
A１ C C１
２
a a 所得三角 1
三角形中位线定理教案
在今天的课堂上，我们探讨了三角形的中位线，我发现学生们对这一概念的理解程度各有不同。有的学生能够迅速抓住中位线的定义和定理，但也有一些学生在理解上存在困难。这让我意识到，在讲解几何概念时，直观的教学工具和生动的例子是多么重要。
我尝试通过提问和日常生活中的例子来导入新课，这样做的效果不错，学生们明显对即将学习的内容产生了兴趣。在理论介绍环节，我使用了几何画板和实体模型，这有助于学生更好地理解中位线的性质。然而，我也注意到，对于定理的推理证明部分，部分学生还是感到困惑。这可能是因为逻辑推理对他们的认知水平来说是一个挑战。
在实践活动中，分组讨论和实验操作让学生们能够动手实践，这种互动式学习让学生们更积极地参与到课堂中来。我观察到，通过小组合作，学生们能够互相启发，共同解决问题。不过，我也发现有些小组在讨论时可能过于依赖个别成员，这提示我今后需要更加注意平衡小组成员之间的参与度。
小组讨论环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，而不是直接给出答案。这种开放式的讨论有助于培养学生们的批判性思维和问题解决能力。看到学生们在分享成果时的自信，我感到非常欣慰。但同时，我也在思考如何能让每个学生都能在讨论中发挥自己的作用，而不是仅仅依赖几个活跃的学生。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形中位线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.应用举例：利用中位线定理求解三角形中位线的长度，以及解决与三角形中位线相关的实际问题。
苏科版八年级数学上册《三角形的中位线》教案
B CA D EBC ADE A EF D B CB ACD A B C 3.6 三角形的中位线学习目标：1、知识目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。
2、能力目标：会利用梯形中位线的性质解决有关问题，在经历探索中位线性质的过程中，体会转化的思想方法。
3、情感目标：培养学生勇于探索，勤于思考，敢于创新的良好品质。
学习重点：探索梯形中位线的性质，并会运用性质解决有关问题。
学习难点：探索、推理得出梯形中位线的性质。
学具准备：三角形纸片、剪刀学习过程：一、情境创设如图,现有一张三角形硬纸片,如何剪一刀,使剪成的两部分能拼成一个平行四边形思考：（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的小三角形作怎样的图形变换？二、探究1、定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、活动：①、取AB 、AC 的中点D 、E ，连接DE②、量一量DE 与BC 的长度，∠ADE 和∠B 的度数③、猜一猜：线段DE 与BC 的大小关系，位置关系讨论：结合情境，并说明你的理由FG H E A B D C F E D BA C ED A B C A B性质： ∵ DE 是△ABC 的中位线∴ DE ∥BC 且 DE=21BC （位置关系）（数量关系）3、练一练 1、如图：在△ABC 中，DE 是中位线。
（1）若∠ADE=60°，则∠B= ; （第1题） （第2题）（2）若BC=8cm ，则DE= cm.2、如图：在Rt △ ABC 中，∠A=90°,D 、E 、F 分别是各边中点, AB=6cm ，AC=8cm ，则△DEF 的周长= cm 。
三、例题研讨例、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？四、拓展延伸 讨论：上述例题中，若AC=BD,四边形EFGH 是什么四边形？若AC=BD,四边形EFGH 是什么四边形？若AC ⊥BD,四边形EFGH 是什么四边形？若AC=BD, AC ⊥BD ，四边形EFGH 是什么四边形？填空。
八年级数学上册《3.6三角形的中位线》学案 苏科版
§3.6 三角形的中位线一．学习目标：1．探索并掌握三角形的中位线的概念、性质；2．会利用三角形中位线的性质解决有关问题3．经历探索三角形中位线性质的探索过程，体会转化的思想方法。
二．学习重点：探索并掌握三角形中位线的性质。
三．学习难点：利用三角形中位线性质解决有关问题四、新课讲解（一）情境创设怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？1．操作与交流：（1）剪一个三角形记为△ABC；（2）分别取AB、A C的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°,得四边形BCFD 问题：四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？2．探索与发现：上图中，DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？定义：叫做三角形的中位线．3．归纳小结:三角形中位线的性质：三角形的中位线____________________，并且________________ （三）性质的应用1．练习（1）．如图1：在△ABC中，DE是中位线若∠ADE=60°， 则∠B= 度；若BC=8cm ， 则DE= cm 。
（2）．如图2：在△ABC 中，D 、E 、F 分别是 各边中点，AB=6cm ，AC=8cm ,BC=10cm ， 则△DEF 的周长= cm 。
２．例题讲解如图：在四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、 CD 、DA 边的中点， 试判断四边形EFGH 的形状 3．能力迁移：上题中，连接对角线AC 、BD (1)当AC=BD 时,□EFGH 是菱形吗？(2)若AC ⊥ BD,试判断四边形EF GH 的形状(3)若AC ⊥ BD 且AC=BD ，则四边形EFGH 为 _________A CB ED H F GA CB E D H F GACBE DH FG4．尝试提高(1)顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形是________________.(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是_______________.(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是_________________.(4)顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是_____________.5.灵活运用(1)顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是________________(2)顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是_________________(3)顺次连结矩形四边中点所得的四边形是______________(4)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是______________(5)顺次连结正方形四边中点所得的四边形是____________6．实战演练△ABC中，D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点，试说明：AF与DE互相平分。
初中数学教案中位线
初中数学教案中位线一、教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解中位线的概念，掌握中位线的性质和作法，能够运用中位线解决三角形的相关问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、实践、探究等环节，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
二、教学内容：1. 三角形的中位线概念2. 中位线的性质3. 中位线的作法4. 中位线在解决三角形问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的中位线概念、性质和作法。
2. 教学难点：中位线在解决三角形问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习三角形的边长和角度知识，引导学生思考如何快速找到三角形的中位线。
2. 知识讲解：（1）介绍三角形的中位线概念，让学生理解中位线是连接三角形两个中点的线段。
（2）讲解中位线的性质，如：中位线等于第三边的一半，中位线平行于第三边等。
（3）教授中位线的作法，引导学生通过画图实践，掌握中位线的作图技巧。
3. 实践操作：让学生分组合作，利用直尺、三角板等工具，在纸上画出任意三角形，并找出其中位线。
4. 问题解决：通过出示一些有关三角形中位线的问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调中位线的重要性质和应用。
6. 作业布置：布置一些有关中位线的练习题，让学生课后巩固。
五、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。
六、板书设计：1. 三角形的中位线概念2. 中位线的性质3. 中位线的作法4. 中位线在解决三角形问题中的应用通过以上教案，教师可以有效地进行初中数学中位线的相关教学，帮助学生掌握中位线的知识，提高学生的数学素养。
八年级数学《三角形的中位线》教案
八年级数学《三角形的中位线》教案（一）教材分析本课时所要探究的三角形中位线定理是学生以前从未接触过的内容。
因此，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。
通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
（二）学情分析本班学生基础知识比较扎实，接受新知识的意识较强，对于本章有关平行四边形的性质和判定的内容掌握较好，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。
因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。
在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。
三）教学目标1.知识目标1）了解三角形中位线的概念。
2）掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。
2.能力目标1）经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展推理论证能力。
2）能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
3）能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。
（四）教学重点与难点教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明.教学难点：三角形中位线定理的多种证明。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F
E D
C
B A
江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 13 三角形的中位线学案
（无答案） 北师大版
2.三角形中位线定理： 。
定理符号语言的表达： 如图，在△ABC 中
∵D 、E 是AB 、AC 的中点
∴ 。
3.如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形 有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。
已知:三角形三边长分别为6,8,10,则由它的三条中位线 构成的三角形的面积为 ( )，周长为( ) 。
〖拓展〗已知：△ABC 的周长为a ，面积为s ，连接各边中点得△A 1B 1C 1，再连接△A 1B 1C 1各边中点得△A 2B 2C 2……，
则（１） 第３次连接所得△A 3B 3C 3的周长＝ ，面积＝ （２）第n 次连接所得△A n B n C n 的周长＝ ，面积＝
二 生生互动
4. 已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是56cm ，求三条中位线长。
5.已知△ABC 中，D 是AB 上一点，AD=AC ，AE ⊥CD ，垂足是E ， F 是BC 的中点，试说明BD=2EF 。
A B
C
D E
三 师生互动
6. 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．
已知：如图所示，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．
求证：四边形EFGH 是平行四边形．
变式1、猜测：当四边形满足什么条件时，四边形EFGH 为矩形、菱形、正方形？ （画图、观察，猜想）
变式2. 顺次连结矩形菱形正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？等腰梯形呢？ （画图、观察，猜想）
四 当堂检测
1. 如图所示，要测量A 、B 两点间的距离，在O 点设桩， 取OA 中点C ，OB 中点D ，测得CD=30m ，则AB=__________m ． 2．顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）.
A ．等腰梯形
B ．矩形
C ．平行四边形
D ．菱形或对角线互相垂直的四边形 （画图）
3．已知三角形的3条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ，则这个三角形的周长是（ ）. （画图）
A ．3cm
B ．26cm
C ．24cm
D ．65cm 第2题图 第3题图
4. 已知：如图，点D 、E 、F 分别是△AB C 三边上的中点。
求证：AD 与EF 互相平分。
D
G
E
B F C
A
H
B
A
O
C
五 提补作业
1.在Rt △ABC 中,∠C=90°,D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF 的周长为 ___________.
2.已知三角形的3条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ，则这个三角形的周长是（ ）.
A ．3cm
B ．26cm
C ．24cm
D ．65cm
3. 如图-12，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线 组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个 三角形，依此类推，第2009个三角形的周长为 。
4.已知DE 是△ABC 的中位线,则△ADE 和△ABC 的面积之比是( ) (A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:4
5. 如图所示，ABC ∆中，中线BD 、CE 相交于O ，F 、G 分别为OB 、OC 的中点。
求证：四边形DEFG 为平行四边形。
6．已知：ABC ∆的周长为a ，面积为s ，连接各边中点得111C B A ∆，再连接111C B A ∆各边中点得
222C B A ∆ ……，则第1次连接所得111C B A ∆的周长＝ ,面积＝ ；
第2次连接所得222C B A ∆的周长＝ ,面积＝ ； 第3次连接所得333C B A ∆的周长＝ ,面积＝ ，
┉┉第n 次连接所得n n n C B A ∆的周长＝ ，面积＝
B
A
C
F G E J
I
H
图-12
7. 如图，A 、B 两地被建筑物阻隔，为测量A 、B 两地间的距离，在地面上选一点C ，连接CA 、CB ，分别取CA 、CB 的中点D 、E 。
(1)、若DE 的长为36m ，求A 、B 两地间的距离； （2）、如果D 、E 两点间还有阻隔，你有什么解决办法？
8. 如图点E. F .G. H 分别是线段 AB. BC. C D. AD 的中点，当四边形DBCA 满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形？
9．已知，在三角形ABC 中，BD 平分∠ABC ，AD ⊥BD ，F 为AC 的中点，
求证：DE ∥BC ，DF=
2
1（BC －AB ）
A
1。