大二工科电路学习最后第8-10章复习

当激励为直流或正弦信号时， 当激励为直流或正弦信号时，强制分量就 是稳态分量，自由分量也就是暂态分量。 是稳态分量，自由分量也就是暂态分量。
第8章 线性动态电路的时域分析
四、一阶电路的全响应 求全响应） 三要素法 （求全响应）
f (t ) = f ' (t ) + [ f (0 + ) − f ' (0 + )]e
d 2uC du C LC + RC + uC = 0 2 dt dt
衰减常数 固有振荡角频率
R δ= 2L
1 ω0 = LC
第8章 线性动态电路的时域分析 七、二阶电路的零输入响应
L 时，响应是非振荡性质的； 响应是非振荡性质 是非振荡性质的 1 、当 R ≥ 2 C 响应是振荡性质 振荡性质的 而当 R < 2 L 时，响应是振荡性质的。 C 2、 R < 2 L ——欠阻尼 欠阻尼 C
入信号无关的分量）。 入信号无关的分量）。
第8章 线性动态电路的时域分析 四、一阶电路的全响应 全响应 = 稳态分量 + 暂态分量
暂态分量：随着时间的推移趋于0的分量， 暂态分量：随着时间的推移趋于0的分量， t 形式为： 形式为： −
Ae
τ
稳态分量：达到新稳定状态时的响应分量。 稳态分量：达到新稳定状态时的响应分量。
二、二端口网络的方程和参数
U 1 = Z 11 I 1 + Z 12 I 2 参数方程: Z参数方程: • • • U 2 = Z 21 I 1 + Z 22 I 2
• • •
参数方程: Y参数方程: I 1 = Y11 U 1 + Y12 U 2 • • • I 2 = Y21 U 1 + Y22 U 2 • • • U 1 = AU 2 − B I 2 参数方程: T参数方程: • • • I 1 = CU 2 − D I 2
二端口网络的概念： 一、二端口网络的概念：
二端口网络与四端网络的不同点： 二端口网络与四端网络的不同点：二端口网络 的两个端口都受端口条件约束， 的两个端口都受端口条件约束，而四端网络则 不受约束。 不受约束。
1
i1 u1
i2
2
i1
i3
N
i1 i2
u2
N
i2
1'
2'
i4
第10章 二端口网络 10章
零输入响应 = Ae
3、
−δ t
sin(ωt + θ )
L pt R=2 零输入响应 = ( A1 + A2t )e C 其中A 等为待定常数，由初始条件确定。 其中A、A1、A2等为待定常数，由初始条件确定。
p1 = p 2 = p
第8章 线性动态电路的时域分析 八、状态方程
1、状态变量 定义：描述网络状态的一组数量最少的变量。 定义：描述网络状态的一组数量最少的变量。 数量最少的变量 n阶网络则有 个独立的状态变量。 阶网络则有n个独立的状态变量 阶网络则有 个独立的状态变量。
i L (0 + ) = i L (0 − )
3）将 u C (0 + ) 和 iL (0 + ) 用电压源和电流源代替， ） 用电压源和电流源代替， 时的值， 独立源取 时的值 时的等 t = 0+ t = 0 + ，得 效电路。 效电路。 4）用 0 +等效电路计算电路中其它电压、电流 等效电路计算电路中其它电压、 ） 的初始值。 的初始值。
2、波形： 波形：
ε (t )
1
ε (t − t0 )
1
t
t0
t
第8章 线性动态电路的时域分析
六、阶跃响应 定义：零初始状态下 定义：零初始状态下，在单位阶跃电压或
电流激励下所引起的响应。 电流激励下所引起的响应。
求解方法：8.4节介绍的直流输入情况下的 节介绍的直流输入 求解方法：8.4节介绍的直流输入情况下的
例如： 例如：
R uR
iL
L uL
状态变量可以是： 状态变量可以是：
us uC
C
i
L
和u C，
第8章 线性动态电路的时域分析 八、状态方程
2、状态方程
定义： 定义：表示状态变量与激励函数之间关系的
一阶微分方程组。 一阶微分方程组。
例如： 例如：
R uR
iL
us
L uL
uC
C
d u C iC dt = C di L = − u C − R i + u S L dt L L L
1 u C 0 C + 1 [uS ] R iL − L L
第8章 线性动态电路的时域分析 八、状态方程的列写
3、直观法列写状态方程 1)选取电容电压和电感电流为状态变量； 1)选取电容电压和电感电流为状态变量； 选取电容电压和电感电流为状态变量 2）对只含一个电容的节点（或割集）列KCL方程 对只含一个电容的节点（或割集） KCL方程 对只含一个电感的回路列KVL方程。 KVL方程 对只含一个电感的回路列KVL方程。 uC L2 iL2 i1 C is iL1 II 例如： 例如： R1 I R2 L1 us i2
•
输入阻抗: 输入阻抗: Z = U 1 i1 • I1
1 I1
•
I2 2
•
输出阻抗: 输出阻抗:
Z i2
•
Z L1 U 1
•
N
U2 2'
•
Z i2 =
U2
•
1'
I2
第10章 二端口网络 10章
四、有载二端口网络的分析
1 I1
•
I2 2
•
Us
•
U1
•
Zs
1
'
N
U2
2
'
•
ZL
L ——过阻尼 过阻尼 R>2 C
L R=2 ——临界 临界 C
R=0
——无阻尼情况 无阻尼情况
七、二阶电路的零输入响应
一般二阶电路零输入响应的普遍形式 1、 p1 ≠ p 2
零输入响应 = A1e 2、p1 = p 2 ∗ p1,2 = −δ ± jω
p1t
+ A2 e
p2 t
L R>2 C
L R<2 C
f ' (t ) ——稳态分量 稳态分量
直流激励时
−
t
τ
f (t ) = f (∞) + [ f (0 + ) − f (∞)]e
响应曲线的画法
−
t
τ
第8章 线性动态电路的时域分析
五、单位阶跃函数
1、定义： 定义：
0 (t < 0) ε (t ) = 1 (t > 0)
3、延迟单位阶跃函数： 延迟单位阶跃函数：
•
•
•
Z、 Y 参数的 求解。 求解。
第10章 二端口网络 10章
三、有载二端口网络的特性参数
1 I1
Us
Zs
1'
1 I1
•
•
I2 2
•
•
U1
•
N
I2 2
•
U2
2'
•
ZL
输入阻抗
•
Z i1
U1
1'
•
N
U2
2'
•
Z L2
Z i1 =
U1
•
I1
第10章 二端口网络 10章
三、有载二端口网络的特性参数
时间常数：决定于电路结构及元件参数， 时间常数：决定于电路结构及元件参数， 反映电量衰减的快慢。 反映电量衰减的快慢。 电路： 1）R、C 电路：
τ = RC
L 电路： 2）R、L 电路： τ = R R ——C 或 L 移去后，其两端的入端电阻。 移去后，其两端的入端电阻。
第8章 线性动态电路的时域分析 三、一阶电路的零状态响应
− U oc (1 − e τ ) iL = Ri t
−
t
τ = Ri C
L τ= Ri

(t ≥0)
电路中的其它电压或电流没有一般模式！ 电路中的其它电压或电流没有一般模式！
第8章 线性动态电路的时域分析
四、一阶电路的全响应 全响应： 全响应：由独立电源和初始状态共同引 起的响应。对于线性电路， 起的响应。对于线性电路，全响应等于 零输入响应和零状态响应之和。 零输入响应和零状态响应之和。可以分 强制分量（ 解为强制分量 与输入信号有关， 解为强制分量（与输入信号有关，形式与 自由分量（ 输入函数相同的分量）和自由分量（与输
第8-10章复习 10章复习
第8章 线性动态电路的时域分析 第10章 二端口网络 10章
第8章 线性动态电路的时域分析
一、初始值的求法
1）由换路前的稳态电路，求 u C (0 − ) ， i L (0 − ) ）由换路前的稳态电路， 2）由换路定律得 u C (0 + ) = u C (0 − ) ）
第8章 线性动态电路的时域分析 八、状态方程
2、状态方程
du C iC dt = C 标准形式：将状态方程 写成矩阵形式 。 di L = − u C − R i + u S L dt L L L 例如： 例如：
du C • dt u C 0 = • = diL i L − 1 dt L
零状态响应：电路初始状态为零的情况下， 初始状态为零的情况下 零状态响应：电路初始状态为零的情况下，仅 由独立电源所引起的响应。 由独立电源所引起的响应。 线性一阶电路在直流激励下，电容电压和电 线性一阶电路在直流激励下， 感电流零状态响应的 零状态响应的一般模式 感电流零状态响应的一般模式