边坡稳定性分析的有限元法
岩质边坡稳定性分析计算
岩质边坡稳定性分析计算引言：岩质边坡是指由岩石构成的边坡体，它的稳定性分析是地质工程中的一项重要内容。
本文将围绕岩质边坡的稳定性分析进行详细讨论，包括边坡的力学特性、稳定性分析的方法和计算步骤。
一、岩质边坡力学特性：岩质边坡的力学特性主要包括边坡坡度、岩性、结构构造、地质构造、坡面覆盖物、地下水等。
这些因素对边坡的稳定性有着重要影响。
1.边坡坡度：边坡坡度是指地面或水平面与边坡倾斜线的夹角，是影响边坡稳定性的重要因素。
坡度越大，边坡的稳定性越差。
2.岩性：岩石的强度、粘聚力、内摩擦角等岩性参数对边坡稳定性有着重要影响。
一般来说，岩性较强的边坡稳定性较好。
3.结构构造：边坡中的断层、节理、褶皱等结构构造对边坡的稳定性有着重要影响。
结构面的发育程度和倾角越大，边坡的稳定性越差。
4.地质构造：地质构造包括岩层倾角、层面、节理等，对边坡的稳定性具有重要影响。
地质构造的研究可以帮助我们了解边坡的受力特点和变形规律。
5.坡面覆盖物：坡面覆盖物通常包括土壤、草地、水层等，这些覆盖物的分布情况和特性对边坡的稳定性有着显著影响。
6.地下水：地下水的存在对边坡的稳定性具有重要影响。
当地下水位上升时，边坡会受到水的浸润，导致边坡强度降低，从而增加边坡失稳的可能性。
二、岩质边坡稳定性分析方法：岩质边坡的稳定性分析方法主要有极限平衡法和有限元法两种，下面将对这两种方法进行介绍。
1.极限平衡法：极限平衡法是一种经典的岩质边坡稳定性分析方法，它基于边坡体在其稳定状态下的力学平衡原理进行计算。
这种方法通常将边坡分割为无限小的切割体，并假设切割体沿着内摩擦边界面滑动，从而得到边坡的稳定状态。
2.有限元法：有限元法是一种基于有限元理论进行边坡稳定性分析的方法。
这种方法将边坡体离散为有限数量的单元，通过求解单元之间的位移和应力，得到边坡的稳定状态。
有限元法能够模拟较为复杂的边坡几何形状和边界条件，但计算复杂度较大。
三、岩质边坡稳定性计算步骤：进行岩质边坡稳定性分析计算时，通常需要进行以下步骤：1.边坡参数确定：根据实地调查和实验数据，确定边坡的坡度、坡高、岩石强度参数、结构面参数等。
边坡稳定性分析的弹塑性有限元强度折减法
实用 阶段 。 ，
单元的具体划分原则如下： ①根据所使用的计算机性能
及计 算精 度要求 ， 考虑到 折减 系数 法要 多次 反 复分析 并 才 能求解 。 大致确 定 单元总 数不超 过 １００ 个 ， 点总 ００ 节
摘 要 ：将弹塑性有限死分析方法结俞强度折减技术 用到边坡稳定分析中， 提出以“ 出现某 ‘ 幅
值的总等效塑性应变区， 。 爿 凡从坡脚到坡顶贯通” 作为边坡 破坏 的标准。并ｆ助 非线性有 限几分析软 ｝ ｆ
件和计算机 实时 示技术 ， 将弹朔性有限元数值分析及结果显示出来， 不但物理意 义【确 ， １ 』 而 町以 ｊ 根抛边坡临界破坏时的等 效塑性应， 竖区确 定滑动而位置和边坡 的安全系数。对 算例数值 分析结果表 明： 咳方法 是可行 合理的， 与传统方法卡 比， Ｈ 具有明显的优越性 ， 为边坡的稳定性分析 与评价提供 了新 的思路 ， 具有重要 的理论意义 与一程 实Ｊ 价值 。 １ ｝ ］
关键词 ：边坡稳定性分析： 弹塑性仃限元； 强度折减法； 等效 性应变
１弓言 Ｉ
对 边 坡 的稳 定性 分 析 ， 统 方法 主要 有 ： 限 衡 传 极 卜
用解 的不 收敛作 为破 坏标准 自身存存 一些不 足 。本文 ］ 试 图用 贯 通 区塑性 单冗 出现 某 幅 值 的总等 效 塑性 应
维普资讯
广东建材 ２０ 年第 ｌ 期 ０６ ｌ
研究与 探讨
边坡稳定性分析 的弹塑性 有 限元强度折减法
柯鹏振 （ 武汉理工大学资源与环 境工程 学院 ４ ０ ７ ） ３００ 陈静 曦 （ 中国科技大 学土木与建筑学 院 ２ ０ ２ ） ３０６ 胡双双 （ 武汉理工大学资源与环境工程 学院 ４ ０ ７ ） ３００
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法边坡稳定性问题涉及矿山工程、道桥工程、水利工程、建筑工程等诸多工程领域。
岩土边坡是一种自然地质体，一般被多组断层、节理、裂隙、软弱带切割，使边坡存在削弱面，在边坡角变化、地下水、地震力、水库蓄水等外因作用下，使边坡沿削弱面产生相对滑移而产生失稳。
边坡稳定性分析过程一般步骤为：实际边坡→力学模型→数学模型→计算方法→结论[4]。
其核心内容是力学模型、数学模型、计算方法的研究，即边坡稳定性分析方法的研究。
边坡稳定分析方法研究一直是边坡稳定性问题的重要研究内容，也是边坡稳定研究的基础。
1 边坡稳定性研究发展状况边坡稳定性的分析研究始于本世纪二十年代，最早是对土质边坡的稳定性进行分析和计算，直到60年代初，岩体边坡的稳定性分析研究才开始进行。
早期对边坡稳定性的研究主要从两方面进行的：一是借用刚体极限平衡理论，根据三个静力平衡条件计算边坡极限平衡状态下的总稳定性。
二是从边坡所处的地质条件及滑坡现象上对滑坡发生的环境及机制进行分析，但基本上都是单因素的。
50年代，我国许多工程地质工作者，在研究中采用前苏联的“地质历史分析”法，也是偏重于描述和定性分析。
60年代初的意大利瓦依昂水库滑坡及我国一些水电工程及露天矿山遇到的大型滑坡和岩体失稳事件，使工程地质学家们认识到边坡是一个时效变形体，边坡的演变是一个时效过程或累进性破坏过程，每一类边坡都有其特定的时效变形形式或时效变形过程，这些过程所包含的力学机制只有用近代岩石力学理论才能解释，从而使边坡稳定性研究进入了模式机制研究或内部作用过程研究的新阶段。
进入80年代以来，边坡稳定研究进入了蓬勃发展的新时期。
一方面随着计算理论和计算机科学的迅猛发展，数值模拟技术已广泛应用于边坡稳定性研究。
边坡稳定性分析的研究也开始采用数值模拟手段定量或半定量地再现边坡变形破坏过程和内部机制作用过程，从岩石力学和数学计算的角度认识边坡变形破坏机制，认识边坡稳定性的发展变化。
基于刚体极限平衡法与有限元法的边坡稳定性分析
稳定 性进 行对比分析 ， 探明两种方法在边坡稳定 性分析中的差异 ， 对库区 自 并 然边坡 的天然稳定性进行评价 。 关键 词： 边坡 ； 稳定性 ； 限单元法 ； 有 刚体极 限平衡法 ； 安全系数
中图分类 号 ： Ｕ ３ ； Ｕ ７ ． Ｔ ４２ Ｔ ４ ０ ３ 文献标 识码：Ａ 文章编号 ：０ ６ ９ １２１ ）４ ０ １ ３ １０ —３５ （０ １０ —０３ —０
力 与滑动力 ， 其计算公式分别如下 ：
ｒ
Ｆ ＝ Ｉ （ ＋ ）ｇ ｄ ｚ ｃ ｔ￣ ａ
：
（） １
ＩＩ ｄ ａｒ 。 ｃ Ｉ
（ ２ ）
式 中： 为 滑动面 的内摩擦 角； ｃ为滑动面 的内聚 力。
｛ 收 稿 日期 ： ０ ０ １ ４ Ｉ ２ １ —１ —０
Ｉ）：０３ ６１． Ｂ ．０６—３５ ．０ １０ ．０ ＸＩ１ ．９９ｊｉ ｎ １０ ｅ ９ １２ １ ． ０ ８ ４
Ｓ ｏ ｔ ｂｉ ｔ ａｙ ｉ ｓ ｄ ｏ ｔ ｈｅ Ｒｉ ｉ ｄ ｌｐｅ Ｓ ａ ｌ ｙ Ａｎ ｌ ｓｓＢａ ｅ ｎ Ｂｏ ｈ ｔ ｇｄ Ｂｏ ｙ ｉ
析 成果参 见 图 ３ 。从 图表 可 以看 出 ：
表 ２ 边沟谷延伸长 ， 切割不深。岩体节理裂 隙发育 ， 主要 有： ①层面节理 Ｎ ０ 一 ０Ｗ， Ｅ ０ ～５ｏ②横切 ２￣ ３。 Ｎ Ｅ４。 ０；
坡 节理 Ｎ１。 Ｓ ５Ｗ，Ｗ ３ ￣ ５ ； ０ ～４ ｏ③纵 切 面节理 Ｎ ０ ～ ６￣
０ 引 言
我国是一个多山的国家 ， 幅员辽阔 ， 地质构造复 杂， 山地灾害频繁发生 ， 国民经济和人民生命财产 给 造成了巨大损失。边坡失稳所导致 的滑坡 、 泥石流、 崩塌等地质灾害已成为第二大灾害 ， 仅次于地震Ｌ。 １ Ｊ 汶川大地震之后产生的滑坡体数量多 、 分布广 、 危害 大， 工程治理十分 困难 。目前 ， 对潜在滑移体 的稳定 性计算方法主要有 刚体极 限平衡法和有限元法 ， 其 中刚体极限平衡法对边坡边界条件大大地进行了简 化， 简单易行 ， 目前工程上 常用 的方法 ， 是 包括不平 衡推 力 法 、 ｉ ｏ Ｂｓ ｐ法 、ａｂ ｈ Ｊｎｕ法 和 Ｍ ｒ ｎｔｎ—Ｐｉ ｏｇ ｓ ｒ ｅ ｅ ｒｅ ｃ 法 等 。有 限单 元法是 数 值模 拟 方法 在边 坡稳 定评 价 中应用得最早 的方法 ， 也是 目前应用最广泛 的数值 方法。 雅砻江流域某电站是以发电为主要任务 的Ⅱ等 大（） ２型工程 ， 地处青藏高原 向四川盆地过渡地带 ， 由于枢纽区河谷深切 、 岸坡陡峻 ， 两岸浅表动力地质
土方工程中的边坡稳定性分析与加固处理方法
土方工程中的边坡稳定性分析与加固处理方法引言：边坡稳定性在土方工程中扮演着至关重要的角色。
随着城市化进程的加快和土地开发的不断扩大，对土方工程的要求也越来越高。
因此，对边坡的稳定性分析和加固处理方法的研究显得尤为重要。
一、边坡稳定性分析的基本原理边坡的稳定性是指在承受水压、荷载和地震等自然力作用下，坡体不发生破坏或发生破坏但不影响工程安全的能力。
边坡稳定性分析的基本原理包括地质条件分析、边坡形态参数计算、荷载计算和边坡稳定性分析方法选择等。
地质条件分析是边坡稳定性分析的基础。
通过对岩土层的工程地质调查，获取边坡的地质信息，如土层厚度、土层类型、坡度等，从而确定边坡的物理性质。
边坡形态参数计算包括边坡高度、坡度和坡面形状等参数的计算。
这些参数的合理选择对于边坡稳定性分析起着重要的作用。
荷载计算是指对边坡上的荷载进行合理的计算。
荷载分为静荷载和动荷载两种类型，静荷载包括土重荷载、地震力和水压力等，动荷载包括风荷载和车辆荷载等。
边坡稳定性分析方法的选择根据边坡的具体情况而定。
常用的边坡稳定性分析方法有平衡法、有限元法、反分析法等。
二、边坡稳定性问题及其原因边坡稳定性问题主要表现为边坡滑塌、边坡侧移、边坡临界水位降低等现象。
这些问题的发生原因一般可以归结为外力因素、地质因素和施工因素三个方面。
外力因素包括降雨、地震、水压力等自然力对边坡的影响。
降雨过程中，土壤的饱和度增加，会导致边坡重力和孔隙水压力的增加，从而导致边坡滑塌的发生。
地震则会导致边坡土层的动力性质发生改变，引起边坡的破坏。
水压力也会通过渗流等方式对边坡产生不利影响。
地质因素主要包括土层的物理性质、岩土层结构的稳定性等。
土体的力学性质和岩土层的结构对边坡的稳定性起着关键作用。
如土壤的黏性和强度等决定了边坡的抗剪强度。
施工因素主要包括边坡施工过程中的不当操作、施工方法的选择不合理等。
如边坡施工中土方的开挖和填筑操作不当会导致边坡的不稳定。
三、边坡稳定性分析方法的选择边坡稳定性分析方法的选择应根据边坡的具体情况和工程要求来确定。
边坡工程常用的稳定性分析方法
边坡工程常用的稳定性分析方法摘要：本文简述了一些边坡稳定性常用的定性分析方法、定量分析方法和非确定性分析方法。
重点介绍了常用的定量分析方法的优缺点以及应用。
在实际边坡工程稳定性的问题分析中，应选择适当方法，确保结果的准确性。
关键词：边坡；稳定性；分析方法；定量分析法边坡稳定性问题一直是岩土边坡一个重要研究内容。
它涉及水电工程、铁道工程、公路工程、矿山工程等诸多工程领域，能否正确评价其稳定性直接关系到建设的资金投入和人民的生命财产安全。
边坡稳定性分析方法很多，不同的方法又各具特点，有一定的适用条件，正确的选择分析方法对研究边坡稳定性分析有重要意义。
边坡的稳定性分析方法由早期的定性分析方法发展到定量的分析，又向不确定性的分析方法发展。
1 定性分析方法定性分析方法主要是通过工程地质勘查，对影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等的分析，对已变形地质体的成因及其演化史进行分析，从而给出被评价边坡一个稳定性状况及其可能发展趋势的定性的说明和解释，其优点是能综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，快速地对边坡的稳定状况及其发展趋势作出评价。
自然（成因）历史分析法是通过研究边坡的形成历史和所处的自然地质环境、变形和物质组成、变形破坏行迹，以及影响边坡稳定性的各种因素特征和相互关系，从而对它的演变阶段和稳定状况作出评价和预测。
实际上是针对已有多年历史的边坡进行分析，对判断边坡稳定现状和边坡稳定性演化作出预测。
工程类比法是将已有边坡同新边坡进行类比，将前者的研究设计经验用于拟建边坡的研究设计中去。
因此，需要类比的两个边坡要全面分析研究其工程地质条件和影响边坡稳定的各种因素，比较其相似性和差异性。
其缺点是只有相似程度较高的边坡才能进行类比，也就是说类比的原则是相似性。
工程类比法虽然是一种经验方法，但是在新边坡（特别是中小型边坡）的设计中时常采用的一种方法，根据这种方法可以确定合理的边坡角、选取稳定的计算参数、预测新边坡的变形破坏形式和发展变化规律。
岩质边坡稳定性有限元分析及监测方法研究的开题报告
岩质边坡稳定性有限元分析及监测方法研究的开题报告一、选题背景岩质边坡是指边坡整体或部分由岩体构成的边坡。
它们在水库、铁路、公路、隧道等工程中广泛存在，对工程的建设和运营安全造成威胁。
岩质边坡稳定性问题一直是岩土工程领域的研究重点之一。
目前，岩质边坡稳定性分析方法主要有解析法和数值法两种。
其中，解析法适用于规则边坡和简单几何形状的边坡，但对边坡的复杂形状和变化较大的岩体力学参数缺乏适用性；而数值法则能够更好地刻画岩质边坡复杂变形和破坏过程，能够适用于各类岩石边坡的稳定性分析。
随着数字化技术的不断发展，基于有限元法的岩质边坡稳定性分析方法逐渐得到广泛应用。
然而，由于各种因素的影响，有限元方法在岩质边坡稳定性分析中仍面临着精确度、可靠性、时效性等方面的挑战。
因此，如何通过优化有限元分析方法，提高其精度和可靠性，成为了研究的重点之一。
二、研究内容本研究将以一具体岩质边坡为研究对象，开展有限元分析和监测方法研究。
具体研究内容如下：1.岩体力学参数测试与分析通过对现场采集的岩体样品进行力学实验，获取岩体的杨氏模量、泊松比、抗压强度等力学参数。
结合有限元分析，分析不同岩体力学参数对边坡稳定性的影响。
2.有限元分析方法优化基于岩体力学参数测试结果，对有限元分析方法进行优化。
采用不同网格密度、材料本构模型等参数，比较分析不同分析方案的精度和可靠性，找到最优方案。
3.边坡监测方法研究采用激光扫描和三维数字化技术，建立岩质边坡的数字模型。
结合物理模型试验，开展边坡变形和位移的现场监测，掌握边坡变形规律和变形量，对比有限元分析结果，验证模型的可靠性。
三、研究意义本研究将针对实际工程中常见的岩质边坡问题，开展有限元分析与监测方法研究。
该研究有重要的理论和应用意义：1.优化有限元分析方法，提高稳定性分析精度和可靠性，为工程建设提供科学依据。
2.建立数字模型和开展现场监测，获知边坡变形规律和变形量，为预测和控制边坡稳定性提供依据。
边坡稳定性分析中摩根斯坦-普莱斯法与有限元强度折减法的差异比较
边坡稳定性分析中摩根斯坦-普莱斯法与有限元强度折减法的差异比较摘要：通过建立非均质大坝坝坡模型，计算坝坡关键点的位移变化，用摩根斯坦方法计算边坡安全稳定系数。
计算结果表明：在非均质坝坡中强度折减法所计算的安全系数与摩根斯坦-普莱斯法计算的安全系数很接近，但滑裂面差异大。
关键词：边坡稳定；摩根斯坦-普莱斯法；有限元强度折减法；1、引言在边坡稳定性计算方法中，刚体极限平衡法中的摩根斯坦-普莱斯法（M-P）由于可用于任意滑动面，收敛性较好，在水利边坡工程中应用比较普遍；而强度折减法由于考虑了土体的变形影响，而且没有假设滑动面的形状和土条间的相互作用力，因而从理论上讲逻辑更严密，结果更可靠。
本文分别利用水利岩土行业常用软件GEO-SLOPE/W软件中的摩根斯坦-普莱斯法和Midas岩土软件里面的强度折减法对我区某心墙土石坝工程进行计算分析。
2、摩根斯坦法摩根斯坦法（M-P）由Morgenstern和Price创建于1965年的一种土坡稳定分析方法，该方法满足力矩平衡和力的平衡，可用于任意滑动面，条块间的法向力与剪切力的比值通常用半正弦函数、、削峰正弦、梯形等多种函数与一个待定比例系数的乘积表示［1］。
但由于此法在计算当中存在假设，首先此法假设土体条块是不变形刚体，其次是每块图条的安全系数相同，所以计算结果必然存在误差。
3、有限元强度折减法强度折减法就是把土体抗剪强度参数和用进行折减，然后用折减后的抗剪强度参数和取代原来的抗剪强度参数和，不断进行折减，直到程序不收敛为止。
对于摩尔-库伦材料模型其迭代表达式如下［2］。
而强度折减法由于考虑了土体的变形影响，而且不假设滑动面的形状和土条间的相互作用力，因而从理论上讲逻辑更严密，结果更可靠。
对于摩尔--库伦材料，强度折减安全系数可表示为：即公式 ( 1-1 )C为材料粘聚力，C’为折减后的粘聚力；为材料内摩擦角，’为材料折减后内摩擦角，折减系数为大于1的安全储备系数，然后不断调整的值，直到在某一个折减抗剪参数下土体达到临界破坏状态，则认为为稳定安全系数。
边坡稳定性评价方法综述
边坡稳定性评价方法综述摘要：随着岩土工程技术的进步，涌现了许多新的边坡稳定性分析方法，本文梳理了常见的边坡稳定性分析方法，分析与归纳各类评价方法的优缺点与适用条件，为合理选择边坡稳定性评价方法提供借鉴。
关键词：边坡稳定性，评价方法1引言随着人类工程活动对工程地质条件改造的日趋频繁和范围的不断扩展，在露天矿开采、水利水电、陆地交通和城市开发建设等方面都出现了大量的边坡工程。
边坡稳定性问题一直是岩土工程的一个重要研究内容，而边坡稳定性评价结果的正确与否直接关系到边坡工程的成败。
本文在分析总结近年来边坡稳定性评价方法的基础上，对边坡稳定性评价方法进行分类，旨在为合理选择边坡稳定性评价方法提供借鉴。
2边坡稳定性评价方法分类边坡稳定性评价应分析边坡的变形破坏模式，确定不同评价方法的适用范围与条件，才能对边坡工程的设计与施工恰当地选用评价方法提供指导意义。
传统的边坡稳定性评价方法分为两大类：定性评价方法与定量评价方法。
3定性评价方法工程地质定性分析法是边坡稳定性评价中起源最早，主要用于工程早期确定方案时的一种定性评价方法。
工程地质定性分析法以岩土工程勘察资料为基础，分析边坡岩土体的地质成因，筛选出影响边坡稳定性的主要因素，建立边坡工程地质模型，推测其可能的变形破坏模式，定性评价稳定性及其演变趋势。
对于地质条件相对简单的岩土质边坡，该法可直接得出可供工程设计和施工使用的结论；对于地质条件相对复杂的情形，该法在确定滑坡模式和变形机制方面具有明显优势，可为进一步定量计算边坡稳定性奠定基础。
定性评价方法中最常用的为工程地质类比法和边坡稳定性图解法。
3.1工程地质类比法工程地质类比法属于定性分析，其内容有历史分析法、因素类比法、类型比较法和边坡评比法等。
该方法主要通过岩土工程勘察，首先对工程地质条件进行分析。
如对有关地层岩性、地质构造、地形地貌等因素进行综合调查、分类，对已有的边坡破坏现象进行广泛的调查研究，了解其成因、影响因素、发展规律等；并分析研究工程地质因素的相似性和差异性；然后结合所要研究的边坡进行对比，得出稳定性分析和评价结果。
露天矿边坡稳定性分析方法
露天矿边坡稳定性分析方法摘要：目前，随着我国基础建设事业的发展，越来越多的边坡工程开始出现。
随着露天矿山开采深度的增加，开挖扰动会导致岩体工程不断劣化，应力环境将会更加复杂，威胁到矿山生产的正常进行。
基于此，必须加强开挖扰动对露天矿边坡稳定性影响分析，以进一步保证矿山安全。
关键词：露天矿边坡；稳定性；安全因素引言在露天矿开采活动中，边坡失稳的现象非常常见，如不能得到妥善处理，很容易出现安全事故。
在本文中，笔者从露天矿边坡的特点入手，对影响露天矿边坡稳定性的安全因素展开分析，提出提升露天矿边坡稳定性的有效策略，为该方面的工作人员提供有价值的参考资料。
1露天矿边坡的特征1.1露天矿的边坡比较高，有些边坡在几十米到几百米之间，有些边坡甚至会达到数千米高，经过相应的观察可以发现，所揭露的岩层越多，那么边坡的差异就会越大，而且边坡也就会变得极为的复杂，岩体在暴露的过程中，整个岩体暴露的时间就会变得更长，而且岩体的完整性也比较差，岩体呈现出破碎性，经常相应的试验发现整个岩体的强度也是极低的。
1.2露天矿在形成的过程中，最终的边坡主要是从上部到下部逐渐的形成的，而且由于上部的年限比较长，在这种情况下就会缺乏稳定性，与此同时也具有着一定的时效性，从本质上来说，由于年限的不同，其边坡的上部和下部的稳定性也就存在着一系列的差异。
1.3露天矿场在开采的过程中，每一天都必须要进行穿孔、运输和爆破处理，这样就会产生一定的振动，对于周围的边坡是有着一定的影响的，在超出边坡承受范围的时候边坡的稳定性就会下降甚至出现一定的危险。
1.4边坡主要是由于露天矿体被不断的开采导致的，在这样的情况下，边坡的稳定性就在不断的变化，随着时间的推移和矿体的不断开采，边坡的稳定性会逐渐的下降。
1.5边坡的主要类型按照几何形状可以将其分为内陷边坡、倾斜边坡和外鼓边坡等，根据露天矿的坡体可以将其分为泥土边坡、岩石边坡、尾矿坡和构筑堆坡。
2影响露天矿边坡稳定性的安全因素2.1地质因素一是岩石性质与结构产生的影响。
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Σxy sin2Α
Σ=
Ρx 2
Ρy
s in 2Α+
Σxyco s2Α
考虑整体力矩或整体力平衡, 整个斜坡的安全系数为
∫l (c+ ΡtgΥ) d s
∫ F =
0
l 0
( Ρx2
Ρy
s in 2Α+
Σxyco s2Α) d s
本次计算在有限元计算结果的基础上, 编制了安全系数计算程序来搜索安全系数最小的
参考文献
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图 6 网格划分图
模量: 2. 0×105M Pa, 抗拉强度 310M Pa, 泊松比 Λ= 0. 2。
用强度折减系数进行有限元分析, 模型中不加锚杆 (将锚杆单元杀死) 时, 通过试算得安全
系数 F = 1. 1, 此时的塑性区变形情况见图 7。
模型中加上锚杆时, 通过计算得安全系数 F = 1. 4, 此时的塑性区变形情况见图 8。从图中
452
地 下 空 间 第 21 卷
∫l (c + ΡtgΥ) d l
∫ F = 0
l
Σd l
0
将上式两边同除以 F , 上式变为:
∫ ∫ 1 =
l(c 0F
+
l
Ρ
tgΥ)
F
d
l
=
l
(c′+ ΡtgΥ′) d l
0 l
∫ ∫ Σd l
Σd l
0
0
式中:
c′=
可以看出塑性变表首先从坡脚开始, 说明滑移面通过坡脚, 同时从图 8 可以看出, 塑性区绕锚
杆的端部发展, 说明锚杆起作用了。同时还可以得出锚杆的轴向力和弯矩, 以验证锚杆的强度。
2001 年第 5 期 赵尚毅等: 边坡稳定性分析的有限元法
453
图 7 不加锚杆 K= 1. 1 时的塑性区等值线图 图 8 加锚杆 K= 1. 4 时的塑性区等值线图
下部竖向约束, 上部边界为自由边界。 屈服准
则: 采用D rucker2p rager 屈服准则。输入参数:
内聚力 C = 10. 0kPa, 内摩擦角 Υ= 30°, 泊松比
Λ= 0. 4, 土的饱和重度为: 2310kN m 3, 土的膨 胀角 Υ= 0°, 变形模量标准值 23M Pa; 钢筋弹性
2001. No. 5
CO NTENTS AND ABSTRACETS
589
a re ob ta ined. T he FEM m ay be va luab le if aw kw a rd geom etry o r m a teria l va ria tion s a re encoun tered, w h ich a re no t covered by the traditiona l cha rt so lu tion s. T he influence of rock jo in ts on the slop e stab ility is con sid ered w ith the w eak structu ra l su rfaces. T he m ethod is p roved to be fea sib le.
关键词: 边坡; 稳定性分析; 有限元; 共同作用 中图分类号: TB 115; TU 457 文献标识码: A
1 引言
目前, 研究边坡稳定性的传统方法主要有: 极限平衡法, 极限分析法, 滑移线场法等, 这些 建立在极限平衡理论基础上的各种稳定性分析方法没有考虑土体内部的应力应变关系, 无法 分析边坡破坏的发生和发展过程, 无法考虑变形对边坡稳定的影响, 没有考虑土体与支挡结构 的共同作用及其变形协调。 在求安全系数时通常需要假定滑裂面形状为折线、圆弧、对数螺旋 线等。有限单元法能考虑土的应力应变关系, 本文试图对利用有限单元法来进行边坡稳定分析 作进一步探讨。
(1) 考虑了土体的非线性弹塑性本构关系; (2) 能够模拟土体与其支挡结构的共同作用, 从而能对支挡前后的土坡进行稳定性分析; (3) 能够动态模拟土坡的失稳过程及其滑移面形状。 (如图 1～ 图 5) ; (4) 能够对各种复杂结构的土坡进行分析 (比如, 分级支挡的非垂直边坡等) ; (5) 求解安全系数时, 可以不需要假定滑移面的形状, 不需要假定土条之间的相互作用力
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第 21 卷 第 5 期 地 下 空 间 V o l. 21 N o. 5 2001 年 12 月 U ND ER GROU ND SPA CE D ec. 2001
文章编号: 10012831X (2001) 05- 0450- 05
算方法只是考虑了土体达到极限状态时的强度, 没有充分考虑支挡结构的极限强度。
5 工程实例
某工程位于重庆市奉节县新城区阴里坪居住小区东侧进场公路旁边, 由于修建公路时开
挖而形成, 坡度陡, 坡高大于 10m , 坡角大于碎石土的内摩擦角, 属不稳定坡体, 若遇大暴雨, 土
体受到雨水浸泡, 力学强度降低, 该边坡可能发生滑塌, 因此必须对其进行支护。 根据施工设
7 结语
通过以上分析, 我们可以得出如下的结论: (1) 有限单元法不需要做任何假定, 计算模型不仅能满足了力的平衡方法, 而且满足土体 的应力应变关系, 并且可以对边坡进行非线性弹塑性分析, 计算结果更精确、更可靠。 (2) 有限元法是传统方法的一种逆过程, 有限元法是先假定稳定系数, 然后去验算坡体是 否稳定, 直到其到临界状态为止, 最后找到实际滑动面。 (3) 有限元法中的折减强度理论, 其折减系数本身就是传统意义上的稳定系数, 通过强度 折减来分析结构的稳定性, 直到临界状态为止, 此时的折减系数就是我们所求的稳定系数。 通 过分析计算能够直观的显示出坡体的实际滑动面。 (4) 有限元法能够模拟土体与其支挡结构的共同作用, 能对边坡支挡前后的边坡进行稳定 性对比分析, 这是极限平衡法所不能的; 边坡加锚杆前后的分析表明, 加锚杆后坡体的滑动面 产生后移的趋势, 塑性区出现在锚杆加固的边缘, 形象直观地说明了锚杆的加固作用。 (5) 本文中的应用实例表明, 用有限元进行边坡稳定分析的方法是可行的, 值的稳定系数, 此时的滑移面即为实际滑移面。
这种安全系数定义方法不需要假定滑移面的形状, 需要对 F 取一系列的值来反复试算,
直到程序不收敛收止。 我们将这种方法称为土体强度参数折减系数法。 其实质与传统方法是
一样的, 它的好处是系统处于极限状态时, 土体和支挡结构的强度得以充分发挥。 而传统的计
6 与极限平衡方法的比较
利用有限单元法的计算数据, 假定一滑动平, 计算得滑动面上每一个节点的法向应力 Ρ 和 剪切应力 Σ, 根据摩尔2库仑准则求得该点的抗滑力和下滑力, 通过沿滑动面积分计算出滑动面 上总的滑动力、滑动力矩和抗滑动力、抗滑动力矩。
Ρ=
Ρx + 2
Ρy
+
Ρx 2
Ρy co
s2Α-
[ Keywords ] stab ility ana lysis; FEM ; safety facto r; lim it equ ilib rium app roach
2 有限元法进行边坡稳定分析的优点
当我们对边坡进行支挡处理后, 比如锚杆加固后, 要对它的安全性作出评估, 这就需要考 虑土体与锚杆的共同作用及其变形协调问题。 传统的以极限平衡理论为基础的分析方法是不 能解决此问题的。 而有限单元法能考虑土的应力应变关系, 比极限平衡法更为精确合理, 而且 能够考虑土体与锚杆的共同作用及其变形协调, 其优点如下:
c F
Υ′=
a
rctg
(
tgΥ)
F
上式左边等于 1, 表明当强度折减 F 以后, 坡体进入临界状态。 因此我们可以利用这个思
想进行有限元分析。 首先选取初始折减系数, 将土体强度参数进行折减, 将折减后的参数作为
输入, 进行有限元计算, 若程序收敛, 则土体仍处于稳定状态, 然后再增加 (或减小) 折减系数,
滑移面 (图 9)。 滑移面圆心位置变化时安全系数变化曲线 (图 10)
图 9 搜索安全系数最小的滑移面 图 10 安全系数 F 变化曲线
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地 下 空 间 第 21 卷