高二数学不等式单元测试题

合集下载

《不等式》单元测试卷(含详解答案)

试卷第1页，总4页不等式测试卷（各位同学，请自己安排2个小时考试，自己批阅统计好分数，在班级小程序拍照发给老师检查。

）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若0a b <<，则下列不等式不能成立的是（）A ．11a b >B ．11a b a >-C ．|a|>|b|D ．22a b >2．已知实数x ，y 满足41x y -≤-≤-，145x y -≤-≤，则9x y -的取值范围是（）A ．[7,26]-B ．[1,20]-C ．[4,15]D ．[1,15]3．关于x 的不等式22280x ax a --<(0a >)的解集为()12,x x ,且2115x x -=,则a = A ．154 B ．72 C ．52 D ．1524．设集合{}220A x x x =-->，{}2log 2B x x =≤，则集合()R C A B =I A ．{}12x x -≤≤ B ．{}02x x <≤ C ．{}04x x <≤ D ．{}14x x -≤≤ 5．若关于x 的不等式ax b 0->的解集是(),2∞--，则关于x 的不等式2ax bx 0+>的解集为( )A ．()2,0-B ．()(),02,∞∞-⋃+C ．()0,2D ．()(),20,∞∞--⋃+ 6．已知关于x 的不等式101ax x -<+的解集是11,2骣琪-琪桫，则a 的值为（） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 7．不等式20ax x c -+>的解集为}{|21x x -<<，函数2y ax x c =-+的图象大致为（） A ． B ．。

高二数学《不等式》单元测试题附详细答案

高二数学第三周测试题 (附详细答案)班别_______学号________ 姓名________一、选择题:（每小题5分，共60分）1.下列命题中，错误的是（）.(A) a b b a <⇔> (B) c a c b a >⇒>>(C) bd ac d c b a >⇒>>, (D) d b c a d c b a +>+⇒>>,2. 不等式0)1)(1(>-+x x 的解集是（）.(A) }10|{<≤x x (B) {}1,0-≠<x x x (C) {}11<<-x x (D) {}1,1-≠<x x x3. 下列命题中，正确的是（）.(A) c b c a b a ->-⇒> (B) c bc ab a >⇒>(C) b a bc ac <⇒< (D) 22bc ac b a >⇒>4. y x ,都是正数，且积xy 是定值P ，那么当y x =时，和y x +的最小值是 ( ).(A) P 4 (B) P 4 (C) 241P (D) P 25.下列结论正确的是（）.（A ）当ab b a b a 2≥+是正数时，，（B ）当b a ab b a 11,0,<>>时（C ）当ab b a R b a ≥+∈222时，，（D ）以上都正确6. 已知32-=a ,23-=b ,23-=c ,那么（）.(A) c b a << (B) b c a << (C) c a b << (D) b a c <<7. 已知0<a ,01<<-b ，那么（）.(A) 2ab ab a >> (B)a ab ab >>2(C) 2ab a ab >> (D)a ab ab >>2 8. a 2 是 b a b a -++ 的（）.(A)最大值 (B)最小值(C)既不是最大值，也不是最小值 (D)无法确定9.. 已知α是第四象限，5tan 12α=-,则sin α等于（） (A) 15 (B) 15- (C) 513 (D) 513- 10.已知点O 、A 、B 不在同一条直线上，若2OC OB OA =-，则以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形是（）(A)梯形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)正方形11.为得到函数sin cos y x x =-的图象，只要将函数sin cos y x x =+的图象按向量a 平移，则a 等于（）（A ）(,0)2π (B) (,0)2π- (C) (,0)4π (D) (,0)4π- 12如果函数3cos(2)y x ϕ=+的图象关于点4(,0)3π中心对称，那么ϕ的最小值为（A ）4π (B) 3π (C) 6π (D) 2π 二、填空题:（每小题5分，共20分） 13.的解集为不等式03x 1-2x >+ . 14. 2281x x +的最小值是 . 15.已知0>x ，当=x 时，xx 432--取得最大值。

集合与不等式单元测试

集合与不等式单元检测卷(全卷三个大题，共20个小题；满分100分，考试时间100分)题号一二三总分得分一、选择题（每小题5分，共60分）1．｛0，1｝A {0，1，2，3}，则集合A 的个数（） A 、2B 、3C 、4D 、52．不等式|3X —2|﹥4的解集是（）A 、（2，）B 、（－，2）C 、（）（2，）D 、（，－2）（，）3．下列各式中，不正确的是（）4．不等式x 2+2x+3＞0的解集是（） A 、｛x|｝ B 、C 、｛x|｝D 、R 5．设集合A=｛x|x 2≤4｝,B=｛x|x ＜1｝,则A B 等于（）A 、｛｝B 、｛｝C 、｛｝D 、｛｝6．设集合M={1}，S={1,2}，P={1,2,3}，则（M S ） P 等于（）A 、{1,2,3}B 、{1,2}C 、{1}D 、{3}7．满足条件M {1}={1,2,3}的集合M 的个数是（）A 、4B 、3C 、2D 、1 8．如果判别式=b 2-4ac ＞0方程有（）个实数根A 、1B 、2C 、3D 、4 9．判别式b 2-4ac =0，ax 2+bx+c ＞0(a ＞0)的解是（）A 、{x|x ≠1}、B 、{x|≠x 1}C 、{x| x =x 2}D 、{x|x ≠-ab 2} 10．绝对值|x|＜a(a ＞0)的解集是（）A 、{x|x ＞a}B 、{x|x ＜a}C 、{x|-a ＜x ＜a}D 、{x|x ≠a}11．设全集U={x|x ＜9, x N}，A={1,2,3},则集合A 的补集是（）A 、{1,2,3,4,5,6}B 、{2,3,4,5,6,7,8} C{4,5,6,7,8,0}、 D 、{4,5,6,7,9}12．集合{a,b,c}的真子集个数是（）A 、3B 、6C 、7D 、8二、填空题（每小题2分，共10分）13、已知集合A={x|42+-x x ≤0},B={x|x -34≥1},则A B_________________14、将集合A={1,2,3,4,5,6}用描述法表示，则A=___________________________ 15、2______{1,3,4}, {2}_______{2,4,6}, 0________, {0}_______16、不等式|x+1|的解集_____________________17、已知A={0,1,3,5},B={2,3,0,8},则A三、解答题（每小题10分，共30分）18、写出集合{a,b,c}所有子集数，并指出哪些是真子集。

高二数学单元测试(不等式)

高二数学单元测试（不等式）班级学号姓名成绩一、选择题：（每小题5分，共50分）1、不等式bax >的解集不可能是（）A ．φB ．RC ．),(+∞a bD ．),(ab --∞2、以下四个命题中，正确命题有（）①b a b a >⇒>；②b a b a >⇒>；③b a b a >⇒>；④b a b a >⇒>．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3、不等式xx 1<的解集是（）A ．{}1-≤x x B ．{}1 1>-<x x x 或 C ．{}11<<-x xD ．{}10 1<<-<x x x 或4、设{}42≥-=x x A ，{}42<-=x x B ，则集合B A ,满足（）A ．B AC R = B ．R B A =⋃ C ．φ=⋂B AD ．A B C R = 5、下列不等式中，解集为R的是：（）A ．|x －3|>x －3B ．12222+-+-x x x x > 1C ．21≥+x xD ． 021log 221≥+x6、使不等式ax x <-+-43能成立的条件是( )A 、0<a<101B 、0<a ≤1C 、101<a<1 D 、a>1 7、设1>>b a ，111++=a b y ，aby =2，113--=a b y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．1y <2y <3yB ．2y <1y <3yC ．3y <2y < 1yD ．2y <3y <1y 8、若+∈R y x ,，且y x a y x +≤+恒成立，则a 的最小值是（）A ．22B ．2C ．2D ．19、已知函数)(x f 、)(x g )(R x ∈，且不等式)0()()(><+a a x g x f 的解集是M ，不等式)0()()(><+a a x g x f 的解集是N ，则解集M 与N 的关系是 A ．M N ⊂ B ．N M = C ．N M ⊆ D ．N M ⊂ （） 10、4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元，而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24元，2个茶杯和3包茶叶的价格比较（）A ．2个茶杯贵B ． 3包茶叶贵C ．二者相同D ．无法确定二、填空题：（每小题6分，共30分）11、函数122)(--=x x f 的定义域是。

高二数学第六章(3)

高二数学第六章《不等式》单元测试题（120分钟完卷，总分150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、下列命题正确的是（）A ．22bc ac b a >⇒>B ．320b b a b a >⇒<<C ．01>>⇒>b b a ba 且 D ．baab b a 110,33<⇒>>2．使“0a b >>”成立的充分不必要条件是( )A .220a b >>B .b a 55>C .11->-b a D .b a 22loglog>3.函数x x y x -++=1)1(log 的定义域是( )A ]1,1(-B )1,0(C )1,1(-D ]1,0(4.不等式41)21(|1|>-x 的解集是（）.A ),3()1,(+∞--∞ .B )3,1(- .C )2,0( .D R5. 若,,k a y h a x <-<-则下列不等式一定成立的是( ) A ．︱x －y ︱<2h B ．︱x －y ︱<2k C.k h y x D k h y x -<-+<-.6.设0x >,0,1y x y >+=，则使y x m +≥恒成立的实数m 的最小值是（）A .2B C .2 D 7. 函数122)(2-+-=x x x x f )3(≥x 的最小值是 ( )A .2B .22C .25 D .3108.不等式0133≤-+x x x 的解集为( )A }10{<≤x xB }10{≤≤x xC }0{≥x xD }21{<<-x x9．设0.>>a b ，且1=+b a ，则此四个数b b a ab ,,2,2122+中最大的那个是 ( )A .bB .22b a + C .ab 2 D .2110. 已知2>a ,21-+=a a P ，a a Q 42+-=,则Q P ,的大小关系是（）A .Q P >B .Q P <C .Q P ≤D .Q P ≥11、（文科）已知不等式052>+-b x ax 的解集是}23|{-<<-x x ，则不等式052>+-a x bx 的解集是( ) A 、｛x|3-<x 或2->x ｝ B 、{x|21-<x 或31->x } C 、{x|3121-<<-x } D 、{x|23-<<-x }（理科）已知函数)3(log )(221a ax x x f +-=在),2[+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（）]4,(-∞A]4,4(-B)12,0(C]4,0(D12. （文科）已知4x 2＋5y 2＝y ，那么x 2＋y 2的最大值是（）A 、41 B 、161C 、254 D 、251（理科）若,422x yx=+则22y x +的最小值和最大值分别是( )A 、0, 16B 、0,31-C 、1,0 D 、2,1二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. 不等式1552<+-x x 的解集是 . 14. 已知x x x x 2lg 22lg 2+=+，则实数x 的取值范围是 . 15、设y x ,满足,404=+y x 且,,+∈R y x 则y x lg lg +的最大值是。

高二数学单元测试(不等式)

高二数学单元测试（不等式）班级学号姓名成绩一、选择题：（每小题5分；共50分）1、不等式b ax >的解集不可能是（）A ．φB ．RC ．),(+∞a bD ．),(a b --∞2、以下四个命题中；正确命题有（） ①b a b a >⇒>；②b a b a >⇒>；③b a b a >⇒>；④b a b a >⇒>．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、不等式xx 1<的解集是（） A ．{}1-≤x x B ．{}1 1>-<x x x 或 C ．{}11<<-x x D ．{}10 1<<-<x x x 或4、设{}42≥-=x x A ；{}42<-=x x B ；则集合B A ,满足（）A ．B AC R = B ．R B A =⋃ C ．φ=⋂B AD ．A B C R =5、下列不等式中；解集为R 的是：（） A ．|x －3|>x －3 B ．12222+-+-x x x x > 1 C ．21≥+x x D ． 021log 221≥+x 6、使不等式a x x <-+-43能成立的条件是 ( )A 、0<a<101 B 、0<a ≤1 C 、101<a<1 D 、a>1 7、设1>>b a ；111++=a b y ；a b y =2；113--=a b y ；则1y ；2y ；3y 的大小关系是（）A ．1y <2y <3yB ．2y <1y <3yC ．3y <2y < 1yD ．2y <3y <1y8、若+∈R y x ,；且y x a y x +≤+恒成立；则a 的最小值是（）A ．22B ．2C ．2D ．19、已知函数)(x f 、)(x g )(R x ∈；且不等式)0()()(><+a a x g x f 的解集是M ；不等式)0()()(><+a a x g x f 的解集是N ；则解集M 与N 的关系是A ．M N ⊂B ．N M =C ．N M ⊆D ．N M ⊂ （）10、4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元；而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于 24元；2个茶杯和3包茶叶的价格比较（）A ．2个茶杯贵B ． 3包茶叶贵C ．二者相同D ．无法确定二、填空题：（每小题6分；共30分）11、函数122)(--=x x f 的定义域是。

高中数学必修5《不等式》单元测试题

高中数学必修5《不等式》单元测试题一．选择题：（每小题5分）1. 已知a,b,c ∈R,下列命题中正确的是A 、22bc ac b a >⇒>B 、b a bc ac >⇒>22C 、ba b a 1133<⇒> D 、||22b a b a >⇒> 2.若b ＜0＜a,d ＜c ＜0则下列各不等式中必成立的是（）A 、ac ＞bdB 、db c a < C 、a+c ＞b+d D 、a-c ＞b-d 3.不等式（x-3）（2-x ）＞0的解集是（）A 、{x|x ＜2或x ＞3}B 、{x|2＜x ＜3}C 、{x|x≠2且x≠3}D 、{x|x≠2或x≠3}4.不等式（a-2）x 2+2（a-2）x-4<0对x ∈R 成立，则a 的取值范围是（）A 、]2,(--∞B 、)2,(--∞C 、]2,2(-D 、)2,2(-5.函数)20(),24(22<<-=x x x y 的最大值是（）A 、0B 、21 C 、2 D 、4 6. 已知+∈R b a ,，且3=+b a ，则b a 22+的最小值是（）A 、8B 、6C 、24D 、627. 设b a <<0，且1=+b a ，在下列四个数中最大的是（）A 、21 B 、b C 、ab2 D 、22b a + 8.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0（）A 、右上方B 、右下方C 、左上方D 、右下方9. 目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，则有（）A 、3,12min max ==z zB 、,12max =z z 无最小值C 、z z ,3min =无最大值D 、z 既无最大值，也无最小值10.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A 、甲B 、乙C 、一样低D 、不确定二．填空题：（每小题5分）11. 若角α，β满足－2π＜α＜β＜2π，则2α－β的取值范围是。

高二数学不等式单元测试卷

的最大值的变化范围是（）
A． B． C． D．
的解集为
（A）（B）
（C）（D）
11.下列结论正确的是（）.
（A）当（B）当
（C）当（D）以上都正确 (D)
二.填空题:（每小题4分；共16分）
13. .
14、设满足且则的最大值是。
15、设a＞0；且a 1；函数f(x)=alg（x2－2a+1）有最小值；则不等式loga(x2－5x+7)＞0的解集为___________.
16.已知；当时；取得最大值。
三、解答题(74分)
17、关于x的不等式的解集为空集；求实数k的取值范围. (12分)
18、已知正数满足；求的最小值有如下解法：
22、制订投资计划时；不仅要考虑可能获得的盈利；而且要考虑可能出现的亏损；某投资人打算投资甲、乙两个项目；根据预测；甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%；可能的最大亏损率分别为30%和10%；投资人计划投资金额不超过10万元；要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元；问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？(14分)
高二（2）部数学不等式单元测试卷
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一.选择题:（每小题5分；共60分）
1.下列命题中；错误的是（）.
(A) (B)
(C) (D)
2.不等式的解集是（）.
(A) (B) (C) (D)
3、若；且；则下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
4、函数的定义域为（）
解：∵ 且 .∴
∴ . 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确；请给出正确解法．
19．(1)已知：求证： (12分)

高二数学不等式单元质量检测题

高二数学不等式单元质量检测题说明：本试卷共22题，满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 设R b a ∈,，且b a >，则（）A.22b a >B.1<a bC.0)lg(>-b aD.ba⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121 2. 下列不等式中解集为实数集R 的是（）A. 0442>++x x B. 02>x C. 012≥+-x x D.xx 111<- 3. 不等式0)1)(1(>-+x x 的解集是（）A ．{}10<≤x x B. {}1,0-≠<x x x C. {}11<<-x x D. {}1,1-≠<x x x 4. 已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为（）A ．8B ．6C ．22D ．23 5. 已知R b a ∈,，且0<ab ，则（）A. b a b a ->+B. b a b a -<+C. b a b a -<-D. b a b a +<- 6. 已知+∈R b a ,，且4=+b a ，则A.211≥ab B. 111≥+b a C..2≥ab D.41122≤+b a 7. 已知c b a <<，且0=++c b a ，则ac b 42-的值（）A. 大于零B. 小于零C. 不大于零D.不小于零 8. 不等式1312>+-x x 的解集是（） A. ),4(+∞ B. ),21(+∞ C. ),21()3,(+∞--∞ D. ),4()3,(+∞--∞ 9. 不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是A. )2,(-∞B. []2,2-C. ]2,2(-D.)2,(--∞ 10. 已知0>a ，0>b 则不等式b xa ->>1的解是（） A.b x a 11<<-B.b x a 11-<<C.01<<-x b ,或a x 1>D.b x 1-<，或ax 1>11. 已知集合{}01032≥++-=x x x A ，{}121-≤≤+=m x m x B ，若∅≠B A ，则m 的取值范围是（）A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,21 B.),4()21,(+∞-∞ C. []4,2 D.)4,2(12. 不等式b a >和ba 11>同时成立的充要条件是（） A. 0>>b a B. 00<>b a ， C. 0<<a b D.011>>ba 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 函数)2(log 221--=x x y 的单调递增区间是 . 14. 不等式221<-+-x x 的解集是 . 15. 若函数xxx f -+=11)(，则不等式1)(1>-x f 的解集是 . 16. 设1≥x ，则函数1)3)(2(+++=x x x y 的最小值是 .三、解答题（本大题共6小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分8分）已知01<<-a ，21a A +=，21a B -=，aC +=11，试比较A 、B 、C 的大小. 18、（本小题满分8分）若不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x ，求不等式01522>-+-a x ax 的解集.19、（本小题满分10分）设321,,a a a 均为正数，且m a a a =++321，求证ma a a 9111321≥++ .20、（本小题满分10分）解关于x 的不等式)0(12)1(2>>+-+a x ax x a .21、（本小题满分12分）24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦，对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下：项目每公顷所需劳力数每公顷收益数（万元）蔬菜 21 0.6 棉花 31 0.5 小麦41 0.3请你设计一种方案，使全部劳力都有活做，且总的收益最大，并求出这个最大值. 22、（本小题满分12分）设函数)(x f 是定义在[]1,1-上的奇函数，且对任意[]1,1,-∈b a ，当0≠+b a 时都有0)()(>++ba b f a f . （1）证明：函数)(x f 是[]1,1-上的增函数；（2）解不等式)41()21(-<-x f x f ；（3）证明：若21≤≤-c ，则函数)()(c x f x g -=与)()(2c x f x h -=存在公共定义域，并求出这个公共定义域.参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）1、D2、C3、D4、C5、B6、B7、A8、D9、C 10、D 11、C 12、B 二、填空题：（每题4分，共16分13、)1,(--∞ 14、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<2521x x 15、)0,1()1,(---∞ 16、6三、解答题（共六个小题，满分74分）17、不妨设21-=a ，则45=A ，43=B ，2=C 由此猜想C A B << 由01<<-a 得01>+a02)1()1(222>=--+=-a a a B A 得B A >0143)21(1)1()1(11222>+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=+++-=+-+=-aa a a a a a a a A C 得A C>即得C A B <<18、不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x，则0<a ，且方程0252=-+x ax 的解是211=x ，22=x 由韦达定理ax x 522121-=+=+得2-=a 不等式01522>-+-a x ax 可化为03522>+--x x ，其解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-213x x 19、321111a a a ++)111)((1321321a a a a a a m ++++=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++=)()()(31133123321221a a a a a a a a a a a a m m m9)2223(1=+++≥ 当且仅当3321ma a a ===时，等号成立 20、原不等式可化为012)1(22>+---+ax x ax x a ，即0122>+--ax x x由0>a 得0)1)(2)(1(>+-+a x x x 当11->-a，即1>a 时 2>x 或ax 11-<<-当11-<-a ，即10<<a 时 2>x 或11-<<-x a当11-=-a，即1=a 时 2>x综上所述原不等式的解集是：当1>a 时，；⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<->a x x x 112或当10<<a 时， ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<->112x ax x 或；当1=a 时，{}2>x x21、设蔬菜、棉花和小麦分别种x 、y 、z 公顷，总收益为t 万元，则⎪⎩⎪⎨⎧=++=++2443260z y x z y x 即⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+z y x z y x 231442360得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=2336224z y z x 由0≥x 和0≥y ，得240≤≤zz z y x t 15.04.323.05.06.0-=++=4.32≤此时36,24,0===y x z答：蔬菜种24公顷、棉花种36公顷、不种小麦，总收益最大为32.4万元. 22 （1）证明：任取[]1,1,21-∈x x ，且21x x <，则)()()()(1212x f x f x f x f -+=-0)()()()(121212>--+-+=x x x x x f x f因此)(x f 在[]1,1-上是增函数（2） )(x f 是[]1,1-上的增函数，不等式)41()21(-<-x f x f 等价于⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<-≤-≤-≤-≤-412114111211x x x x 解得4521≤≤-x （3）由11≤-≤-c x 得11+≤≤-c x c ，)(x g 的定义域为[]1,1+-c c ，同理，)(x h 的定义域为[]1,122+-c c由21≤≤-c ，得0)1)(2()1()1(2≤+-=+--c c c c ，即112+≤-c c ，又112->+c c 所以)(x g 的定义域和)(x h 的定义域的交集非空. 当01<≤-c 或21≤<c 时，0)1(>-c c ，这时公共定义域为[]1,12+-c c当10≤≤c 时，0)1(≤-c c ，这时公共定义域为[]1,12+-c c。

(完整版)高中数学不等式单元测试题(含有详细答案-

高中数学不等式综合测试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．共60分) 1．(文)设a b <，c d <，则下列不等式中一定成立的是( ) A ．d b c a ->- B ．bd ac > C ．d b c a +>+ D ．c b d a +>+ (理)已知a <0，-1>B ．2ab ab a >>C ．2ab ab a >>D ．2ab a ab >>2．“0>>b a ”是“222b a ab +<”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．(文)关于x 的不等式(1)ax b a ><-的解集为( ) A ．RB ．φC ．),(+∞a bD ．(,)b a-∞(理)不等式b ax >的解集不可能．．．是( ) A ．φB ．RC ．),(+∞ab D ．),(ab--∞4．不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(-，则b a -的值等于( ) A ．－14 B ．14 C ．－10 D ．10 5．(文)不等式|1|2x -<的解集是( ) A ．{|03}x x ≤ (理)不等式||x x x <的解集是( ) A ．{|01}x x < 6．(文)若0b a <<，则下列结论不正确．．．的是( ) A ．11a b +b a a bD ．||||||b a b a +>+(理)若011<<ba ，则下列结论不正确．．．的是( ) A ．22b a +baa bD ．||||||b a b a +>+ 7．若13)(2+-=x x x f ，12)(2-+=x x x g ，则)(x f 与)(x g 的大小关系为( ) A ．)()(x g x f > B ．)()(x g x f = C ．)()(x g x f < D ．随x 值变化而变化8．下列各式中最小值是2的是( )A ．y x ＋xyB ．4522++x x C ．tan x ＋cot xD ．xx -+229．下列各组不等式中，同解的一组是( )A ．02>x 与0>xB ．01)2)(1(<-+-x x x 与02<+xC ．0)23(log 21>+x 与123<+x D ．112≤--x x 与112≤--x x 10．(文)如果a x x >+++|9||1|对任意实数x 总成立，那么a 的取值范围是( ) A ．}8|{<a a B ．}8|{>a a C ．}8|{≥a a D ．}8|{≤a a(理)函数y =log a (x +3)-1(a >0,a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在函数1mx y n n=--的图像上，其中mn >0,则nm 21+的最小值为( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 11．(文)已知()f x 是奇函数，且在(－∞，０)上是增函数，(2)0f =，则不等式()0xf x <的解集是( ) A ．{|20,2}x x x -<<>或 B ．{|2,02}x x x <-<<或 C ．}22|{>-<x x x 或D ．{|20,02}x x x -<<<<或(理)已知()f x 是奇函数，且在(－∞，０)上是增函数，(2)0f =，则不等式2(1)()0x f x -<的解集是( )A ．{|10}x x -<<B ．{|2,12}x x x <-<<或C ．{|2112}x x x -<<<<或D ．{|210,12}x x x x <--<<<<或或12．(文)已知不等式1()()25ax y xy++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为( ) A ．16625B ．16C ．254D ．18(理)已知不等式()()25x ay x y xy ++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为( )A ．16625B ．16C ．254D ．18二、填空题(每小题4分，共16分) 13．(文)若+∈R b a ,，则b a 11+与ba +1的大小关系是____________． (理)不等式|21|1x x --<的解集是_____________．14．函数121lg +-=x xy 的定义域是_____________． 15．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x =_____________吨．16．已知0()1,0x x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，，则不等式3)2(≤+x f 的解集____________．三、解答题(共74分) 17．解不等式122log 1815x x x ⎛⎫≤- ⎪-+⎝⎭18．解关于x 的不等式22x ax -+>--．20．(本小题满分12分)(文)对任意[1,1]x ∈-，函数a x a x x f 220)4()(2-+-+=的值恒大于零，求a 的取值范围．19.如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m 的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？22．(本小题满分14分)已知函数b ax x x f ++=2)(．(1)若a =0，且对任意实数x ，都有a x x f +≥2)(，求b 的取值范围； (2)当]1,1[-∈x 时，)(x f 的最大值为M ，求证：1+≥b M ；(3)若)21,0(∈a ，求证：对于任意的]1,1[-∈x ，1|)(|≤x f 的充要条件是.142a b a -≤≤-参考答案一、选择题 1、（文）C （理）C 2、A 3、（文）D （理）D 4、C 5、（文）C （理）C 6、（文）D （理）D 7、A 8、D 9、B10、（文）A （理）A11、（文）D （理）D 12、（文）B （理）B二、填空题13、ba b a +>+111 14、{|02}x x <<15、)21,1(- 16、2017]3,(-∞三、解答题18、解：原不等式等价于：21582≥+-x x x0158301720158301720215822222≤+-+-⇔≥+--+-⇔≥-+-x x x x x x x x x x x 3250)5)(3()52)(6(<≤⇔≤----⇔x x x x x 或65≤<x∴原不等式的解集为]6,5()3,25[Y19、解：变形得：(4)02x a x -->-当(4-a )>2，即a <2时，24x x a <>-或当(4-a )<2，即a >2时，42x a x <->或当(4-a )=2，即a =2时，2x ≠综上所述：当a <2时，原不等式的解集为{|24}x x x a <>-或当a ≥2时，原不等式的解集为{|42}x x a x <->或20、325≤a21、解：设花坛的长、宽分别为xm ，ym ，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：25)2()4(22=+y x ，(0,0>>y x )问题转化为在0,0>>y x ，100422=+y x 的条件下，求xy S =的最大值．法一：100)2(2222=+≤⋅⋅==y x y x xy S Θ，由y x=2和100422=+y x 及0,0>>y x 得：25,210==y x 100max =∴S法二：∵0,0>>y x ，100422=+y x ， 41002x x xy S -==∴=10000)200(41)4100(2222+--=-⋅x x x∴当2002=x ，即210=x ，100max =S由100422=+y x 可解得：25=y ．答：花坛的长为m 210，宽为m 25，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．21、解(1):由题得022≥++b x x 恒成立1044≥⇔≤-=∆⇔b b 对任意的R x ∈，0)()2(2≥-+-+a b x a x 0)(4)2(2≤---=∆⇔a b a)(1412R a b a b ∈≥⇔+≥⇔Θ∴),1[+∞∈b ．(2)证明：∵,1)1(M b a f ≤++=,1)1(M b a f ≤+-=- ∴222+≥b M ，即1+≥b M ．(3)证明：由210<<a 得，0241<-<-a∴)(x f 在]2,1[a --上是减函数，在]1,2[a-上是增函数．∴当1||≤x 时，)(x f 在2ax -=时取得最小值42a b -，在1=x 时取得最大值b a ++1．故对任意的]1,1[-∈x ，.1414111|)(|22a b a a b b a x f -≤≤-⇔⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤++⇔≤。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

高二数学不等式单元测试题
满分150分时间 120 分钟成绩
一、选择题(本大题共12小题，每小题5，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)
1．若b a >，d c >,0≠c ，0≠d ，则（）．
A ．d b c a ->-
B ．d
b c a > C ．bd ac > D ．3333c b d a ->- 2．与22b a
>等价的不等式是（）． A ．b a > B ．b a > C ．b a > D ．b
a > 3．若011<+b
a a
b D ．||||||b a b a +>+ 4.设b ＜0＜a ,d ＜
c ＜0，则下列各不等式中必成立的是（）
A ． a c ＞bd
B ． d
b >
c a C ． a ＋c ＞b ＋
d D ． a －c ＞b －d 5.若a ＞b ＞1,P=b a lg lg ⋅,Q=
21(lga+lgb),R=lg(2b a +),则（） A.R ＜P ＜Q
B.P ＜Q ＜R
C.Q ＜P ＜R
D.P ＜R ＜Q
6．下列各式中最小值是2的是（） A ．y x ＋x y B ．1
222++x x C ．tan x ＋cot x D ． x x --22 7.设x 、y 为正数，则有(x+y)(1x ＋4y )的最小值为（）
A ．15
B ．12
C ．9
D ．6
8.若对任意∈x R ,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是（）
A . a ＜-1
B a ≤1
C a ＜1
D a ≥1
9. 不等式0)1)(1(>-+x x 的解集是（）.
(A) }10|{<≤x x (B) {}1,0-≠<x x x (C) {}11<<-x x (D) {}1,1-≠<x x x
10．设b a b a b a +=+∈则,62,,22R 的最小值是（）.
（A ）22- （B ）335- （C ）－3 （D ）2
7- 11．如果a x x >+++|6||1|对任意实数x 总成立,则a 的取值范围是（）
A. }5|{>a a
B. }5|{≤a a
C. }5|{≥a a
D. }5|{<a a
12．2
2+>+x x x x 的解集是 ( ) (A ) (－2,2) (B ) (－2,0) (C ) R (D ) (－∞,－2)∪(0,+ ∞)
二．填空题(本大题共5题，每小题4分，共20分)
13．不等式11
22≤-+x x x 的解集是________. 14．不等式)2(log )6(log 22x x -<+
15．设b a ,为实数，且42=+b a ，则b
a 42+的最小值是 ※ .
16．建造一个容积83m ，深为m 2长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为__________元．
17. 不等式1622<-+x x 的解集是______________
三．解答题 (本大题共5小题共70分)
18．解关于x 的不等式
()()⎪⎭⎫ ⎝⎛>>><---00b a a b b ax b x x a .
19．证明不等式()2222-->+b a b a .
20．（本小题满分12分）已知0=++c b a ，求证：0≤++ca bc ab 。

21. 解不等式 3232->
+-x x x
22. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，每次应该购买多少吨？总费用是多少
23.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。

经测算，如果将楼房建为x （x 10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x （单位：元）。

为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
建筑总面积
购地总费用）。