第六章 万有引力定律
(完整版)第六章万有引力与航天知识点总结
万有引力与航天1、开普勒行星运动定律(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. 32a K T= （K 只与中心天体质量M 有关） 行星轨道视为圆处理，开三变成32r K T =（K 只与中心天体质量M 有关）2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。
表达式：122,m m F G r=2211kg /m N 1067.6⋅⨯=-G 适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和地球）、两个均匀球。
(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)3、万有引力定律的应用：（天体质量M , 卫星质量m ，天体半径R, 轨道半径r ，天体表面重力加速度g ，卫星运行向心加速度n a ，卫星运行周期T)两种基本思路：1．万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h )人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h ）：r GM v =，r 越大，v 越小；3r GM =ω，r 越大，ω越小；GM r T 324π=，r 越大，T 越大；2n GMa r =，r 越大，n a 越小。
(1)求质量：①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力：= G M m R2→2gR M G = ②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M ，半径为R ，环绕星球质量为m ，线速度为v ，公转周期为T ，两星球相距r ，由万有引力定律有：2222⎪⎭⎫ ⎝⎛==T mr r mv r GMm π，可得出中心天体的质量：23224GT r G r v M π==求密度34/3M M V R ρπ==2高空物体的重力加速度：mg = G2)(h R Mm + 3、万有引力和重力的关系: 一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。
第六章----万有引力定律课件(余老师)
第六章 万有引力定律本讲义的主要内容 1. 行星的运动知识点1 “地心说”和 “日心说”’（1）“地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，大阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
（2）“日心说”则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．“地心说’的代表人物：托勒密(古希腊)．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．知识点2 开普勒行星运动三定律开普勒行星运动定律从行星运动轨道，行星运动的线速度变化，轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律．（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上（问：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗? 不同．）（2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．(问：如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？ 答案：因为相等时间内面积相等，所以近日点速率大。
)（3）开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．（数学表达式：k T a =23，或2322322131.......nn T aT a T a ==，a 为椭圆的长半轴，T 为公转周期，k 是只与中心天体质量有关，而与行星无关的常量。
）知识点3 中学阶段对天体运动的处理方法由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在中学阶段研究中按圆处理，开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢?1、大多数行星绕太阳运动轨道半径十分接近圆，太阳处在圆心上。
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变。
3、所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等．若用R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示： 比值k 是一个与行星无关的恒量。
必修二第六章-万有引力定律课件ppt
三.万有引力定律:
1.内容：
自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的 方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体 的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离的 二次方成反比.
2.公式：
m1m2 F G 2 r
3.单位：
质量m----kg，距离r ----m， 力F ----N； 常量G----N· m2/kg2 ，( 数值上等于 两质量各为1Kg的物体相距1米时的万 有引力的大小)。
但是目前为止，我们所做的推导都是源 于开普勒行星运动定律，所以只适用于 太阳与行星间的力。
但苹果落地却引起了牛顿的沉思。 他猜想：行星因为太阳引力没有飞离太阳， 苹果成熟后是否也是因为地球引力才没有飞离地 球呢？这两种力会不会是同一种性质的力呢？月 球是绕地球转动的行星，是否可以利用月球的运 动来进行检验呢？
m1 m2 A、 G 2 r
B、 D、
m m 1 2 C、G 2 (r1 r2 )
r1 r
m1m2 G 2 (r r1 r2 )
r2
m1 m 2 G 2 r1
课堂发散思维：万有引力的重要性!
如果没有万有引力，这个世界可能会发生 何种变化？请举出几种具体的可能发生的 不同于以往的运动情况为例，并简要说明 理论依据。
6、万有引力定律的进一步理解：
（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量 的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它 是自然界的物体间的基本相互作用之一． （2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反 作用力，符合牛顿第三定律． （3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量 巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理 意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的 万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．
第六章 第2、3节 太阳与行星间的引力 万有引力定律
对万有引力定律的理解
1．对万有引力定律表达式F＝Gmr1m2 2的说明 (1)引力常量G：G＝6.67×10－11N·m2/kg2；其物理意义为：引 力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸 引力。 (2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于质量均匀分 布的球体，就是两球心间的距离。
1 602
g相等，这说明地面物体受地球的引
力、月__球__受地球的引力，以及太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。
2．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互_吸__引__，引力的方向在它 们的_连__线__上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的_乘__积__成正比、 与它们之间距离 r 的_二__次__方__成反比。 (2)公式：F＝_G__m_r1_m2_2_。 (3)引力常量：上式中 G 叫_引__力_常__量__，大小为 6.67×10－11 N·m2/kg2 ，它是由英国科学家_卡__文__迪__许_在实验室里首先测出的，该 实验同时也验证了万有引力定律。
二、万有引力定律
1．月—地检验
(1)目的：验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种
力，从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间。
(2)原理：计算月球绕地球运动的向心加速度an，将an与物体在地球 附近下落的加速度——自由落体加速度g比较，看是否满足an＝6102g。
(3)结论：数据表明，an与
1 4
，下列办法不可采用
的是
()
A．使物体的质量各减小一半，距离不变
B．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
解D．析使：两选物D体根间据的F距＝离G和m质r1m2量2 都可减知为，原A、来B的、14C三种情况中万有
第六章 万有引力定律概述
6.1 行星的运动一．教学目标：了解地心说和日心说两种不同观点知道开普勒对行星运动的描述二．重点和难点：开普勒行星运动定律用开普勒定律解决有关天体运动问题三．教学方法：讲授法四．教学过程（一）引入新课宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。
通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。
（二）进行新课1、行星运动的两种学说（1）地心说：地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。
他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。
----地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。
（2）日心说：日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。
认为：太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。
把地球从天体运动的中心位置移到了一个普通的行星的位置。
行星运动的描述显得更简单、更科学。
日心说使科学从神学中解放出来，战胜了地心说，逐渐被人们接受。
但哥白尼固守天体作匀速圆周运动的传统思想，追求数的和谐与美，他的天体运动模型缺乏深入的物理思考，实际上是一个数学模型。
2、开普勒定律：开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体作匀速圆周运动的观点，从事实中寻找原则，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述，回答了“天体怎样运动？”的问题。
（1）开普勒第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。
第六章 万有引力定律
◆ 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为
m=5.8×1025kg，日地之间的距离为R=1.5×1011km
F=GMm/R2
=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2
=3.5×1022(N) 3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。 而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。 当然我们感受不到太阳的引力。
3、开普勒三定律
◆开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳 运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。
太阳
●
焦点
焦点
行星轨道
3、开普勒三定律
◆开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳 运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。
◆开普勒第二定律（面积定律）
圆轨道下证明的问题简化为
在圆形轨道下讨论。
把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动
r
R
近似化
如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对 行星的引力F应为行星所受的向心力，即：
F引= F向=mw2r＝mv2/r 怎么办 因为： w＝2π/T ； v=2πr/T 呢？？ 得：F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2 根据开普勒第三定律：r3/T2是常数k F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2 有：F引=4π2km/r2
2、日心说
2、日心说
随着天文观测不断进步， “地心说”暴露出许多问题。逐 渐被波兰天文学家哥白尼(14731543)提出的“日心说”所取代。 波兰天文学家哥白尼经过近 四十年的观测和计算，于1543年 出版了“天体运行论”正式提出 “日心说”。
高一物理万有引力定律(201911整理)
教学目标
• 1、了解天体运动规律发现，知 道日心说和第心说
• 2、了解开普勒三定律 • 3、了解万有引力定律发现过程 • 4、掌握万有引力定律内容、公
式
对天体运动认识的发展
古代人门对天体认识有几种看法？ • 1、 地心说：认为地球是宇宙的中
心。地球的静止不动的，太阳、月 亮以及其它行星都绕地球运动。 • 2、日心说：认为太阳是静止不动 的，地球和其它行星都绕太阳运动
开普勒三定律
• 开普勒通过四年多的刻苦计算， 先后否定了十九种设想， 最后了发现星运行的轨道不是 圆，而是椭圆。并得出了 开普勒两条定律
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
教学目标 钻削与钻头（2学时） 4 人： 了解掌握创造性思维和创造能力。掌握汽车保险的要素和特征；6．考核方式及标准 1 汽车消费贷款保证保险的含义。掌握专业英语的词汇特点。电阻、电容与电感式传感器 教学目标 学时学分： 计算气缸套技术指标，利用矢量方程图解法作Ⅱ级机构的速 度及加速度分析；[2] [2]桑任松，了解汽车拖拉机的悬架；1．课程简介 典型加工机组工艺流程及综合分析 液化石油气汽车 零件的清洗与鉴定 1 24 实验内容： 汽车发动机原理（第四版）.掌握车内常见的地板和胶垫的作用及分类；本部分重点 （2）链传动的多边形效应。机电工程学院 小计 6 审 了解汽车维修设备的工作原理，测量及绘图工具 质心运动定理 本部分重点 （5）了解当前制造技术的发展及一些先进的制造技术，计算表达能力等综合素质。所需先修课： 本部分难点 时域分析法 我国汽车市场运行特征 4 教学内容 本部分难点 美国工程（EI）文摘 使学生进一步督促学 生利用课余时间提高自学能力。概述：我国播种机发展历史，所需先修课： 教学目标 本部分难
第六章 万有引力定律二、万有引力定律
第六章万有引力定律（二、万有引力定律）第六章万有引力定律（二、万有引力定律）教学目标1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
重点难点1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
教具卡文迪许扭秤模型。
教学过程一引入新课1．引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。
另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力。
) 我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。
)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：是。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。
板书：万有引力定律二教学过程1．万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。
当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。
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第六章 万有引力定律
一、选择题．
1．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动．则（ ）
A ．根据公式v r ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B ．根据公式2F mv /r =，可知卫星所受的向心力将减小到原来的I ／2
c ．根据公式2F GMm/r =，可知地球提供的向心力将减小到原来的l ／4
D ．根据上述B 、c 2
2．在绕地球运行的空间站里，下列仪器将失去测量功能的是 ( )
A ．弹簧测力计
B ．秒表 c ．水银温度计 D ．杆秤
3．已知月球的质量为地球质量的l ／18，月球半径为地球半径的l ／3．8．如果在月球上开运动会，运动员都能正常发挥的话(不计阻力) ( )
A ．跳高运动员将会比在地球上跳得更高
B ．跳远运动员将会比在地球上跳得更远
c ．举重运动员将会比在地球上举起更重的杠铃
D ．以上说法都正确
4．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期比可求得
( )
A ．火星和地球的质量之比
B ．火星和太阳的质量之比
c ．火星和地球到太阳的距离之比 D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
5．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R(R 为地球半径)，地球自转的角速度为0ω．若某时刻卫星正经地球赤道上某幢楼房
的上空，那么卫星再次经过这幢楼房的上空时，需经历的时间为 ( )
0A.2)πω B.2/π 0C.2)πω 0D.2/πω 6．如果要发射一宇宙飞船到木星上去，则这架飞船的发射速度v 应该为 （ ） A.v 7.9km/s > B.v 7.9km/s <
C.11.2km/s v 7.9km/s >>
D.16.7km/s v 11.2km/s >>
7． 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km ．若将此小行星和地球看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。
已知地球半径R=6400km ，地球表面的重力加速度为g 这个小行星表面的重力加速度为
( )
A.400g 1
B.g 400
C.20g 1
D.g 20
8．月球上有丰富的矿藏，将来航天技术发展了，有可能将月球上的矿产不断地输送到地球上，从而使月球质量变小，地球质量变大，则关于月球运动情况变化的说法中，正确的是
( ) A ，若月球仍保持在原轨道上运动，速度一定减小
B．若月球仍保持在原轨道上运动，受到的地球引力一定变大 c．若月球的线速度保持不变，运动轨道半径一定变大
D．若月球的线速度保持不变，运动轨道半径一定变小
9．地球同步卫星到地心的距离r可由
22
3
2
a b c
r
4π
求出．已知式中a的单位是m，b的单位是s，
c的单位是2
m/s，则 ( )
A．a是地球半径，b是地球自转周期，c是地球表面处的重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
c．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
D．a是地球半径，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
二、填空题．
10．新华社记者报道：“神舟四号”飞船于2002年12月30日凌晨在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18小时，环绕地球108圈．北京时间2003年1月5日19时16分，“神舟四号”飞船在完成预定空间科学和技术试验任务后，在内蒙古中部地区准确着陆，飞船进入返回状态．高度越来越低的过程中．下列物理量变化的情况是①角速度；②线速度；③加速度；④周期．(填“变大”、“变小”或“不变”)
12．如图所示，同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生不同方向的漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达到一定程度时，就要发动卫星上的小发动机进行修正．图中A为同步轨道，B和c为两个已经偏离同步轨道但轨道仍在赤道平面内的卫星，要使它们回到同步轨道上，下述方法正确的有．
①开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速
②开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速
③开动c的小发动机向前喷气，使c适当减速
④开动C的小发动机向后喷气，使c适当加速
三、计算题．
13．在某星球表面以初速度
v竖直上抛一个物体，若物体仅受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，如果要在这个星球上发射一颗绕它运动的卫星，其环绕速度是多大?。