安徽省宣城市第六中学2012--2013学年九年级下学期第三次模拟考试

安徽省宣城市第六中学2012--2013学年九年级下学期第三次模拟考试数学试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）真情提示：亲爱的同学，只要你仔细观察，细心推敲，有条不紊，精彩将再一次被你创造！ 一． 选择题（本题共10小题，每小题4分，总共40分）1．一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点。

后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货。

他所看到的三视图如右图，聪明的你告诉仓库管理员，清点出存货的个数是（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个2．为了改善居民住房条件，宣城市计划从2009年到2011年，用未来两年的时间，将我市城镇最底收入居民的住房面积由现在的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为 （ ）A ．9%B ．10%C ．11%D ．12% 3．方程3(1)33x x x +=+的解为 （ ） A ．1x =B ．1x =-C ．120-1x x ==，D ．121-1x x ==，4．2009年甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，至今影响重大．我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 （ ）A ．0.156×10－5 m B ．0.156×105 m C ．1.56×10－6 m D ．1.56×106 m５．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB =30°，∠B =90°， AB =1，则B′点的坐标为 （ ）A ．3()22 B ．3(22, C ．1(22, D ．1()22６．如图：在菱形ABCD 中，AC ＝6, BD ＝8,则菱形的边长（ ）A.5B. 10C. 6D.8(第６题图)７．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC 拼成的．测得AB BC =，OA OC =，OA OC ⊥， 36ABC ∠=︒，则OAB ∠的度数是（ ） A ．116︒ B ．117︒ C ．118︒ D ．119︒８．我市在“老小区示范改造”中计划在某小区内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮需要（ ）A ．450a 元B ．225a 元C ．150a 元D ．300a 元9 在反比例函数1k y x -=图象上的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．210． 一副扑克牌共54张（含大小王），至少从中摸出（ ）张牌才能保证至少有6张牌的花色相同.A . 23 B. 24 C. 25 D. 26二.填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)11. 请你写一个学过的函数,它经过(2,4),(4,2),这个函数可以是 (填一个即可) 12. 已知关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＋n ＝0的两个根分别是1和－3， 则m ＝__________． 13. 如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．4．我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中4AB =米，30BAC ∠=°， 90C ∠=°，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的总长度应为（ ）米（可以保留根号）5．如右下图在反比例函数)0(4>-=x xy 的图象上有三点P 1、P 2、P 3， 它们的横坐标依次为1、2、3，第7题图 图9 （第16题图）B C A30°分别过这3个点作x 轴、y 轴的垂线， 设图中阴影部分面积依次为S 1、S 2、S 3，则123S S S ++=_____．三．（本题共2小题，每小题8分，共16分）16．已知：在RT △ACB 中，∠ACB=90º，CD 是斜边上的中线，CD=4，且a+b=10, 请你利用所学知识求△ACB 的面积. 解： ．17. 观察下列方程及其解的特征： （1）12x x +=的解为121x x ==； （2）152x x +=的解为12122x x ==，； （3）1103x x +=的解为12133x x ==，； …… ……解答下列问题：（1）请猜想：方程1265x x +=的解为 ；(2分) （2）请猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，；(2分)（3）下面以解方程1265x x +=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．(4分)解：原方程可化为25265x x -=-．（下面请大家用配方法写出解此方程的余下详细过程） 四．（本题共2小题，每小题8分，共16分）18．09年“十一”期间，中国书香文房，魅力山水画廊—宣城吸引了许多外地游客．“一日游宣城，梦里常回首”！上海的小刚也随爸爸来到宣城游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚上午从A ．鳄鱼湖B ．敬亭山风景区中任意选择一处游玩；下午从C ．太极洞D ．恩龙山庄、E ．胡氏宗祠选一处游玩． （1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式 （用字母表示）；---（6分） （2）在（1）问的选择方式中，求小刚恰好选中A 和D 这两处的概率．----（2分）19．如图，小芳家的落地窗（线段DE ）与公路（直线PQ ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A 处向窗外的公路望去,放飞心情!（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC ．----（2分）（2）小芳很想知道点A 与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻家小彬在公路BC 段上匀速走过的时间为10秒，又测量了点A 到窗DE 的距离是4米，且窗DE 的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A 到公路的距离．---（6分）五．（本题共2小题，每小题10分，共20分）20．如图，A 、B 、C 为一个平行四边形的三个顶点，且A 、B 、C 三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标.(有3个)----（6分）(2)求这个平行四边形的面积．(你可以选择一个图,并且画出图形)----（4分）P QE D21．正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．．．．．．．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）六．（本题满分12分）22．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE BC =，DF AE ⊥，垂足为F ，连接DE ．（1）求证：ABE △DFA ≌△；（6分）（2）如果10AD AB =，=6，求sin EDF ∠的值．（6分）七．（本题满分12分） 23．如图，反比例函数xy 2=的图像与一次函数b kx y +=的图像交于点A(ｍ，2)，点 B(－2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为C 。

（1）求一次函数解析式；----（6分） （2）求△AOB 的面积。

----（2分）(3)在x 轴上有一点P,使得△OAP 为等腰三角形,请直接写出符合要求 的所有P 点坐标.(不必写计算过程)---(4分)八．（本题满分14分）24．如图，在梯形ABCD中，3545AD BC AD DC AB B ====︒∥，，，．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒．（1）求BC 的长．---（4分） （2）当MN AB ∥时，求t 的值．---（4分）（3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形---（为了解题的需要，每小题画了一个备用图，，根据你的需要解答相应的问题）解C（第24题图）答案仅为参考，请老师再做一遍所改题目，核对。

谢谢！老师可结合具体情况，灵活判别！ 一．选择题（每题4分，共40分） 1 D ．2．B 3. D. 4 C 5 A 6 A 7. B 8 C 9 D 10 A 二.填空题(每题4分,共20分) 11. y=x8或 y=－x+6 或符合题义的二次函数 12. 2 13. 20 14. 2+ 32或5.464 15. 4三.解答题(每题8分,共16分)16.解: ∵CD 是斜边AB 上的中线,CD=4.∴ AB=8(直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半)---2分 由题得: a+b=10 ① ,又∠ACB=90º∴a 2+b 2=82② ----3分将①式两边平方的, a 2+2ab+b 2=100 ③ 4分 ③－ ②得 2ab=100－64 --5分 ∴ ab=18 ---6分∴S △ACB=21ab=9 --8分 (其他方法也可以,比如用一元二次方程解出,然后算出面积) 17. (1) x1= 5 ,x2=－51---- 2分 (2) a+a1----4分 (3) 在方程两边同边同除以5,配方得X 2－526x+(513)2=－1+(513)2 ∴(x －513)2=25144 ---6分∴x －513= 512或x －513=－512 ∴x1= 5 ,x2=－ 51------8分.四.( 每题8分,共16分)18. （1）解法一：所有可能出现的结果（A ，C ）（A ，D ）（A ，E ）（B ，C ）（B ，D ）（B ，E ） ∴小刚所有可能选择的方式有6种． ···················································································· 6分解法二：开始 第一天 第二天 A D C E B D C E∴小刚所有可能选择的方式有6种． ···················································································· 6分 （2）∵一共有六种等可能的结果，而恰好选中A 、D 两处的可能性只有一种， ∴小刚恰好选中A 和D 这两处的概率为16． ······································································· 8分 19. （1）如图，线段BC 就是小芳能看到的那段公路． ··· 2分 （2）过点A 作AM BC ⊥，垂足为M ，交DE 于点N ． ∵DE BC ∥，∴34∠=∠，1290∠=∠=°， ∴AN DE ⊥． ···································································· 3分 又∵DAE BAC ∠=∠， ∴ADE ABC △∽△． ······················································· 4分 ∴DE ANBC AM=． ··································································· 5分 根据题意得： 1.21012BC =⨯=（米）．··························· 6分又∵4AN =米，3DE =米，∴3412AM=，∴16AM =（米）． ·································· 7分 答：点A 到公路的距离为16米． ························································································· 8分五.(每题10分,共20分)20①.(7,7) (1,5) (5,!) -----每个2分,共6分!②算出三角形面积为4得2分，得出平行四边形面积为8的对4分。