基于改进遗传算法的模糊pid控制器设计
基于遗传算法的同步发电机模糊PID励磁控制器研究
２ 同步发电机自动励磁控制系统Ｉ Ｉ
关键词 ： 遗传算法 模糊控制 ＰＤ Ｉ 控制 励磁控制
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｄｅ ｅ ｏ ｉ ｇ ｆｏ ａ ｃ ｎ ｅ ｔｏ ａ Ｉ ｖ ｌ ｐ ｎ ｒ ｍ ｏ ｖ ｎ ｉ ｎ ｌＰ Ｄ
同步发电机 自动励磁控制系统有 以下部分组 成： 同步发电机、 励磁调节器、 电压测量 比较单元、 综合放大单元、 功率单元等 。 各部分传递函数为： 发 电机 ： Ｇ ＝ Ｇ （）： ｏ ＝ Ｋ
（ Ｅ， Ｅ 和 比例 因子（ ｕ 、 ｕ、ｕ ） Ｋ Ｋ Ｃ） Ｋ ｐ Ｋ ｉ ｄ 的大 小 ， Ｋ 最
ｃ ｎ ｒ ｌ Ｅｘ ｉ ｔｏ ｏ ｔ ｌ ｏ ｔｏ ｌ ｃｔ ｉｎｃ ｎｒ ａ ｏ
其 中： 一发 电机放大系数； ‰
ｄ 时 间常 数 。 ０ 一
电 压测量比较单元： Ｒ ） 而 Ｒ Ｇ（ ＝ Ｋ
其 中： 凰一 电压测量 比较单元放大倍数； 时 间 常数 。
一
ｌ 引言
维普资讯
粥
理 论与 设计
数如 图２ 图３ 示 。 和 所
参 数 ＫＰＫＩＫ 的变 化 量△ ｐＡ 、 Ｋ 。 、 、Ｄ Ｋ 、 Ｋｉ ｄ它首 先进 Ａ
行模糊化计算 ， 然后按模糊控制规则进行逻辑推 理和判决， 得到输 出变量△ 、 Ｋ、 。 Ａｉ 本文采用 遗传算法优化的可调因子的模糊ＰＤ励磁控制器 Ｉ 结构 图见 图１ 是根 据Ｅ ， 和ＥＣ来调 整量化 因子
了 良好 控 制 效 果 。 随 着 电 力 系 统 的 发 展 ， 统 但 传 ＰＤ励 磁 控制 器 己不 能满 足 要求 。 Ｉ
功率单元 ： ｚ ） Ｇ（ ＝ 其 中： ＿功率单元放大倍数 ；
死一 时 间常数 。
基于遗传算法的PID参数优化毕业设计(论文)
本科生毕业设计(论文)论文题目：基于遗传算法的PID参数优化毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
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基于遗传算法优化的模糊PID控制研究及其仿真_乔志杰
收稿日期:2009-04-27作者简介:乔志杰(1983-),男,安徽固镇人,安徽电子信息职业技术学院,硕士,教师。
基于遗传算法优化的模糊PID 控制研究及其仿真乔志杰1,程翠翠2(1.安徽电子信息职业技术学院,安徽 蚌埠 233000;2.蚌埠机电工程学校,安徽 蚌埠 233000)摘 要:本文提出了一种基于遗传算法优化的模糊PI D 控制系统:采用遗传算法优化模糊控制中的隶属函数和控制规则,进一步完善了模糊PI D 控制器的性能,提高了系统的控制精度。
最后对优化后的模糊控制器进行了M atlab 仿真研究,仿真结果表明:经过优化后的控制器明显地改善了控制系统的动态性能,能使系统达到满意的控制效果,对进一步应用研究具有较大的参考价值。
关键词:MATLAB ;模糊PI D 控制;遗传算法;仿真中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:1672-9706(2009)03-0098-05R esearch on Opti m ization of Fuzzy PI D Control Basedon G enetic A lgorith m and Its Si m ulationQIAO Zhi -J ie 1,CHENG Cui -cui2(1.Anhui Vocational C ollege o f E lectronic&Infor m ation Technology,B engbu 233000,China;2.B engbu School of M echanical&E lectric E ng ineering,B engbu 233000,China )Abst ract :In th is paper ,a k i n d of opti m izati o n of fuzzy PI D con tro l syste m based on Genetic A lgorith m is discussed:The using o fGenetic A l g orith m to opti m ize the m e m bersh i p functi o n and contro l r u les o f fuzzy contro l syste m perfects the pr operties o f fuzzy PI D contro ller and i m proves the precisi o n o f control syste m.A t l a s,t theMATLAB si m ulati o n o f opti m ized fuzzy PI D contro l syste m is carried ou.t The result of si m u -lation ind i c ated that the opti m ized control syste m i m proves the dyna m ic pr operty .It can g i v e a good con -tro l perfor m ance and has a h i g h reference value for further applicati o ns .K ey w ords :MATLAB ;fuzzy PI D contro;l Genetic A l g orith m;si m u lati o n0 引言众所周知,模糊控制是当今控制领域中令人瞩目的新的控制方法和技术,它无需建模,只通过把专家的经验和控制策略总结成若干规则,采用简便、快速、灵活的手段,来完成那些用经典和现代控制难以实现的自动化和智能化的目标,因而在多个领域中得到越来越广泛的应用。
基于遗传算法的模糊内模PID控制器优化
模糊控制具有能够适用于复杂工况等特性,在各个领域得到了广泛的应用[1]。
一个模糊控制系统的控制效果,在一定程度上取决于规则表的建立和隶属度函数的选取,选取得好会使控制系统适应复杂的工业过程[2]。
传统选取规则表的方式,大多是根据工业知识、专家经验等,但因为经验的差异性使得规则表和隶属度函数的选取大相径庭,难以推广,并且过程繁琐。
因此,模糊控制领域学者关注的重点一般都在如何对模糊规则和隶属度函数进行优化上。
Karr C L和Gentry E J早在1993年就进行了隶属度函数问题方面的研究,其主要的成果是采用SGA(简单遗传算法)对论域中语言变量的模糊集进行重新设定,构成了自适应控制系统[3]。
Buckley J J认为可以优先确定隶属度函数的形状,如矩形、三角形等,然后对构成这些形状的参数进行寻优[4]。
此外,Thrift P则是在固定隶属度函数的前提下,对整个模糊规则库进行寻优[5]。
屈文忠和邱阳针对多变量模糊控制系统,提出采用遗传算法来设计模糊规则,这种方法不但适合非常复杂的控制系统,同时也能提高模糊控制器的鲁棒性[6]。
张景元通过对遗传算法的改进,使得模糊控制系统能够在一定程度上实现规则表的自适应,并且控制效果较理想[7]。
董海鹰等的研究则侧重于基于多种群的变论域方面,也实现了模糊规则的自整定[8]。
以上研究成果的不局限性是在优化过程中分别对隶属度函数和模糊控制规则进行单独处理,没有考虑到二者之间存在的内在联系,割裂后的二者只能代表模糊控制器的一部分,因此上述方法通常只是做到了局部最优。
与上述研究不同的是,Homaifar A和McCormick E首次同时考虑隶属度函数和规则表[9],但是却没有考虑到在进化进程中以及初始设置时可能出现的规则相互矛盾的问题,并且在整个整定过程中同时有可能出现某些值域没有被覆盖的现象,导致产生失控点。
笔者结合现有的研究成果,兼顾隶属度函数和规则表,提出了一种新的寻优算法。
基于改进遗传算法寻优的神经网络PID控制及应用
第19卷 第3期2006年6月传感技术学报CHIN ES E JOURNAL OF S ENSORS AND ACTUA TORSVol.19 No.3J un.2006N eural N et work PID Control Method and Its Application on OptimizationW U X i ao 2j i ng(I nf .Tech.&S ci.S chool ,Zhanj iang N ormal College ,Zhanj iang Guang dong 524048,China )Abstract :Considering t he fact t hat t he initial value of neural network PID controller affected t he system performance ,a neural network PID cont rol met hod based on parameters optimization via modified GA is p resented ,in which parameters of t he PID cont roller are optimized off 2line using GA ,t he result of optimi 2zation is regarded as initial value of p roportion ,integral and differential.The neural network PID control system is devised according to t he above met hod.The experimental result s to level process indicate t hat t he proposed app roach possesses satisfactory stability and robust ness.K ey w ords :Genetic algorit hm (GA );neural network ;PID cont roller ;level process EEACC :1293基于改进遗传算法寻优的神经网络PID 控制及应用伍筱菁(湛江师范学院信息科技学院,广东湛江524048)收稿日期:2005210212作者简介:伍筱菁(19642)女,硕士,高级工程师,研究方向为电气自动化及其应用,ls 2wxj @摘 要:根据神经网络PID 控制器初值的选取影响系统控制性能的特点,提出了一种基于改进遗传算法寻优的神经网络PID 控制方法。
基于遗传算法的模糊控制器最优设计
基于遗传算法的模糊控制器最优设计摘要：模糊控制已经应用于各种工业控制过程，但是其控制规则和隶属度函数通常是通过试凑法得到的。
本文提出了一种基于遗传算法(GA)的隶属度函数和控制规则的最优设计。
遗传算法是基于自然选择和自然遗传机制的搜索算法。
因此易高效的实现多变量优化问题，如模糊控制器的设计。
仿真结果表明，该方法仅通过使用少量的模糊变量就可以设计出性能良好的模糊控制器。
关键词：模糊控制，遗传算法，最优设计1.前言自从1974年Mandani[1]提出第一个模糊逻辑控制器（FLC）以来，进行了许多模糊逻辑控制器应用的研究，如[2]和[3]。
FLC 的使用规则以“IF [条件] THEN [结果]”的语言形式来描述输入/输出关系。
隶属度函数可将语言值转换为精确的数字量。
人类语言建模的控制方法有许多优点，如简化计算，提高鲁棒性，不需要找到系统的传递函数，适用于非线性系统等。
人性化的控制是通过人来广泛实施的。
特别是，模糊控制在非线性、时变和系统传递函数不确定情况下，相对于经典控制或现代控制有更好的效果。
大多数的FLC设计是基于专家经验或知识。
然而,通常情况下是没有专家可利用的。
因此，通常是用试凑法来找到模糊控制规则和隶属度函数的。
为了提高效率，期望控制规则和隶属度函数得到最优设计。
第一个遗传算法（GA）是由Holland在1975年提出[4]。
许多研究扩展了遗传算法在搜索、优化和机器学习方面的应用[5]，[6]。
GA是全局和广泛鲁棒性的问题。
搜索程序依赖于自然机制的遗传学。
所有的自然物种可以通过GA的潜在力量去适应生存。
GA是将达尔文的为了消除不合格部分的适者生存策略和信息随机交换结合起来，用旧的解决方案中包含的知识,以惊人的力度和速度来影响搜索机制。
遗传算法采用的多个并发搜索点称为“染色体”，其过程通过三个遗传操作，复制、交叉和变异，产生新的搜索点称之为“后代”来进行下一次的迭代。
这样的操作确保以一个适当的方式来发现问题的最优解。
基于改进模糊PID的轮式机器人速度控制器设计
基于改进模糊PID的轮式机器人速度控制器设计随着科技的不断发展，轮式机器人在工业、农业、医疗等各个领域的应用越来越广泛。
轮式机器人的速度控制是机器人运动的基本控制之一，因此对于轮式机器人速度控制器的设计和优化具有重要意义。
传统的PID控制器在轮式机器人的速度控制上有一定的局限性，因此需要对模糊PID控制进行改进，从而提高速度控制的性能和稳定性。
本文旨在基于模糊PID控制对轮式机器人速度控制器进行设计和改进，通过模糊逻辑的引入和参数优化，提高速度控制的精度和鲁棒性。
首先将介绍轮式机器人速度控制的基本原理和传统PID控制的局限性，然后提出改进的模糊PID控制方法，并通过仿真实验验证改进控制器的性能和稳定性。
一、轮式机器人速度控制的基本原理轮式机器人速度控制的基本原理是根据轮子的转速来控制机器人的行驶速度。
传统的PID控制器通过测量轮子的转速和设定的目标速度之间的偏差，来调整电机的输出功率以实现速度的闭环控制。
PID控制器的控制算法简单且易于实现，但是在轮式机器人速度控制上也存在一些问题：1. 对参数敏感：PID控制器的性能高度依赖于参数的选择，不同的参数设置可能导致不同的控制效果。
2. 控制精度差：传统的PID控制器在速度控制上容易受到外部环境因素的影响，导致控制精度不高。
3. 鲁棒性差：PID控制器在面对未知扰动或系统变化时鲁棒性不足，容易出现控制失效的情况。
针对传统PID控制在轮式机器人速度控制上存在的问题，本文将对模糊PID控制进行改进，以提高速度控制的性能和稳定性。
二、模糊PID控制的基本原理模糊PID控制是将模糊逻辑与传统PID控制相结合的一种控制方法，通过模糊化的输入和输出，以及模糊规则的推理来实现控制。
模糊PID控制的基本原理如下：1. 模糊化：将输入和输出的变量用隶属函数进行描述，将连续的变量模糊化为离散的隶属度。
2. 模糊规则：通过专家经验或实验数据得到一组模糊规则，用于描述输入和输出之间的关系。
遗传算法优化的无刷直流电机模糊PID控制器设计
第58卷第6期2020年11月吉林大学学报(理学版(Journal of Jilin University(Science Edition)Vol.58No.6Nov2020doi:10.13413/ki.jdxblxb.2019/101遗传算法优化的无刷直流电机模糊PID控制器设计王婷婷s王宏志1,,刘清雪3・胡黄水2・王出航4I.长春工业大学机电工程学院・长春130012；2.长春工业大学计算机科学与工程学院・长春130012；3.吉林建筑科技学院计算机科学与工程学院・长春130114；4.长春师范大学计算机科学与技术学院・长春13(032}摘要：设计一种基于遗传算法优化的模糊PID(比例-积分-微分)控制器GFPC(genetic algorithm based fuzzy PID controller)，以提高无刷直流电机的工作稳定性.GFPC通过模糊控制器整定PID的比例、积分和微分系数，并采用改进的遗传算法对模糊控制器的隶属度函数和模糊规则进行优化，以改善无刷直流电机的控制效果.通过对比实验对该方法进行测试，结果表明，GFPC具有更好的稳态性能和动态品质，且自适应能力与鲁棒性更强.关键词：无刷直流电机；模糊PID控制器；遗传算法；隶属度函数及模糊规则中图分类号：TP273文献标志码：A文章编号：(67(-5489(2()2())()6-(42(O8Design of Fuzzy PID Controller for BrushlessDC Motor Optimized by GAWANG Tingting1,WANG Hongzhi1，,LUI Qingxue3,HU Huangshui2,WANG Chuhang4(1.School of Mechatronic Engineering,Changchun University of Technology,Changchun130012,China;2.Schol of Computer Science and Engineering,Changchun University of Technology,Changchun130012,China;3.Scholl of Computer Science and Engineering,Jilin University of Architecture and Technology,Changchun130114,China;4.College of Computer Science and Technology,Changchun Normal University,Changchun130032,China'}Abstract：A genetic algorithm based fuzzy PID(proportional-integral-differential)controller genetic algorithm based fuzzy PID controller(GFPC)was designed to improve the stability of brushless DC motor.GFPC used fuzzy controller to adjust the proportional,integral and differential coefficients of PID,and an improved genetic algorithm was used to optimize the membership function and fuzzy rule of fuzzy controller to improve the control effect,of brushless DC motor.The method was tested by contrast,experiment.The experimental results show that.GFPC has good steady-state performance and dynamic quality,and has stronger adaptive ability and robustness.Keywords:brushless DC motor;fuzzy PID controller;genetic algorithm;membership function and fuzzy rule无刷直流电机(brushless DC motor,BTDCM)由于其高可靠性、高效率、无噪音运行、使用寿命长和低维护等特点,被广泛应用于航空航天、机器人定位执行器、电动汽车和工业自动化等领域[-3].收稿日期：0019-10-05•第一作者简介：王婷婷（1994—）,女,汉族,博士研究生，从事智能控制和电机控制的研究,E-mail：wttl00088@.通信作者简介：刘清雪（1977—）,女,汉族,硕士,副教授,从事智能算法的研究，E-mail：601630419@.基金项目:吉林省发改委项目（批准号:2019（0544）和吉林省科技发展计划项目（批准号：201908020052（；；00000001009JO•1422吉林大学学报（理学版）第58卷速度调节是BIDCM 研究的一个重要方面，用于精确的速度和位置控制应用，这需要设计一个性能良好的控制器，以在不同的运行条件下实现连续的控制性能.目前已有许多不同的控制器用于提高BIDCM 电机的性能.文献［45］提出了 PI 型控制器用于BIDCM 的速度控制，但对具体控制参数的选取未给出明确、有效的方法，且使用PID （比例-积分-微分）结构时存在各种不确定性和非线性，难以确定适当的PID 增益，从而降低了控制系统性能［6］.因此，模糊逻辑等智能算法被用于调整PID 控制器增益，以提高控制系统的鲁棒性.文献［78］采用参数自整定模糊PID 控制优化BIDCM 系统，但由于BIDCM 系统的复杂性，根据经验选取的隶属度函数、模糊规则及PID 初始参数有较大的主观性, 不能达到最优控制的效果.文献［9-10］提出利用遗传算法对模糊PID 控制器的初始PID 参数进行优化，但模糊规则仍根据专家经验定义，很难实现最佳控制.针对上述问题，本文设计一种针对无刷直 流电机的基于遗传算法优化的模糊PID 控制器GFPC （genetic algorithm based fuzzy PID controller ）,该控制器在PID 参数自整定模糊控制器的基础上，通过改进的遗传算法对模糊控制器的隶属度函数和模糊规则进行优化，从而实现对无刷直流电机的最优转速控制.1无刷直流电机数学模型把电机的三相电流作为状态变量，以无刷直流电机的基本原理为依据，则三相绕组电压方程为R a0 ]i a + dL aL abL J q a e au b=R ci bL ba L b L a i b +e c\u c 丿、0R c 丄丿、Lca L cL c 0丿、e 丿⑴其中：ua ,u b ,u c 为电机三相绕组的相电压；Ra ，R b ,R c 为电机三相绕组的相电阻；La ，L b ,L c 为电机三相绕组的自感；L b , L c , L c , L a , L a , L b 为三相定子绕组间的互感；i , b , c 为电机三相绕组的相电流;e a , e , e 为电机三相绕组的相反电动势.在无刷直流电机中，R a =R b =R c =R , R 为绕组的相电阻；L a =L c =Lc =L , L 为绕组的自感；L a = L a = L c =L c = L m = L cb = M , M 为定子绕组间互感.则式（1）可表示为uR 0 0]i aL M M ]『a eu b =0 R 0i+ d M L Mi +e bu 丿、o o Ri c 丿、M M L 0i c 丿e c 丿在对称的丫型连接三相绕组中：i + i + i =（"则M a +M b + Mi c = 0.式（2）可简化为定子绕组产生的电磁转矩方程为R0]i a dL —M 00 ]i a e au=0Ri+0L —Mi+e b u 丿、00R Sc )、oL 一 M ,Sc )、e 丿T e = （i a + ei + ei ）/%,其中：％为电机机械角速度；T e 为电磁转矩•定子绕组感应电动势为_PN e =,60(2)(3()(5(6)其中：p 为电机极对数；N 为总导体数；f m 为主通磁.令K e = （pN /60）f m ,则e = K%,其中K e 为电 势系数. 从而电机的电磁转矩方程为T e =2eI a = pn % 30a=K 』a ，(7)其中K t 为转矩常数.电机运动方程为T e — T l — B% = J(8)第 6 期王婷婷，等：遗传算法优化的无刷直流电机模糊PID 控制器设计1423其中：T l 为负载转矩；B 为阻尼系数；J 为转动惯量［11-12］.2 GFPC 设计2.1模糊控制器设计为克服无依据专家经验整定参数的缺点•本文设计一种基于遗传算法优化的模糊PID 控制器GFPC,通过改进的遗传算法对模糊控制器的隶属度函数及模糊规则进行优化，图1为其结构框图.由图1可见•将目标转速输入GFPC,控制器输出控制信号•再输入到无刷直流电机•得到实际转 速3m .改进遗传算法对模糊控制器的隶属度函数及模糊规则进行优化，模糊控制器采用两输入、三 输出Mamdani 控制器•输入为转速误差e 及误差 变化率e ,输出为PID 增益变化△K p,A K i,A K d.PID 增益变化△K p ,A K i,A K d 输入到PID 控制器•Fig. 1 Structure diagram of GFPCd eIl结合运算得出控制信号u 为= K p 1 e + K 1 + KK p1 = △K p X K p • K 11 = △K i X K f { K dl =A K d X K d • (101其中：K p 为比例增益；K i 为积分系数；K d 为微分系数；e 为调节器偏差输入信号.模糊PID 控制原理为：电机实际转速如 与设定目标转速进行比较并采样•得出采样误差e = 3m 将采样误差e和误差变化率e 作为模糊控制器的输入量•输入数值量经过比例因子和隶属度函数映射为模糊量•然 后根据模糊规则库得到相应的输出模糊量•再经过清晰化得到输出数值增量△K p,A K i,A K d ,在线与PID 初始参数累加•最终输出使系统有较好稳态与动态性能的PID 参数•在实际运行中•每次采样模糊控制器都会对PID 参数进行一次在线调整•直至达到稳定状态•模糊PID 控制器仿真模型如图2所示•Fig. 2 Simulation model of fuzzy PID controller2.2改进的遗传优化算法遗传算法基于进化理论•为搜索大而复杂的解空间提供了一种接近最优解、避免局部极小值的有效方法•因此广泛应用于模糊控制器参数［3「14］优化中.针对模糊PID 控制器的隶属度函数和模糊控制 规则无依据确定问题•本文采用一种改进的遗传优化算法对模糊控制器的隶属度函数和模糊规则进行在线迭代•直至得到最优隶属度函数和模糊规则•2.2.1实数编码 通常可用不同的编码方法•如二进制编码或实数编码定义优化问题的搜索参数字符串.在GFPC 中•选择实数编码•将规则和隶属度函数转换为实数字符串•并将这些字符串串联成 一个表示可能解的染色体•对该染色体进行遗传操作，得到模糊逻辑控制器的最优参数•在GFPC 中,用三角形隶属函数•可表示为1424吉林大学学报(理学版)第58卷0 •乂 冬)•(x — a , 0 / (i ― a , 0 • a , £ x £ b •f(x t ,t 0 =(110(Ci —x)/(c —b — b £ x £ c •、0 • c , £ x •其中：a ,为三角形底边坐标；c 为三角形顶点坐标.a T,三点决定了三角形的形状•因此选择对其进行优化.PID 控制器的变量增益及误差e 和误差变化率e 的隶属函数分布如图3所 示.由图3可见• 一3V x{x表示编码字符串 • 定义论域上[-3 • -? • -1T T T T]对应实数编码1〜7 •编码字符串( ,2 ,s 3 ,s 4 ,5) 可表示为 5 个满意 的元素 •x t =x min + 黑(x max — x min 0 • i =1,2, (5)0 V s 3). (1 ? 0两输入、三输出模糊逻辑控制器的隶属函数编码长度为5X5 = 25.采用这种编码方法•经过交叉和变异操作后•染色体可按递增的顺序排列•避免了大量无效的编码串.此外• x i ，x ,x 3，x 4，x 5的值 经过遗传处理后仍在宽度范围内•模糊控制规则的编码也采用实数编码•每个模糊规则参数被编码成一个实数•其范围为1〜5, 定义1 = NB, 2 = NS, 3 =乙4 = PS, 5 = PB 进行编码•本文考虑的规则有?5个参数•将所有编码参数串联产生的编码字符串形成一条染色体•每条染色体在群体中指定一个个体编号•染色体编码示例如图4所示.每条染色体的评估都基于一个适应度函数•该函数允许评估、鉴别和分类个体.Fig. 3 Membership function 模糊规则库编码图4染色体编码示例Fig. 4 Example of chromosome coding2345623456234562345623456v ----V ----上隶属度函数编码5443344332443323322132211112231223422344234453445541144322333223333333111112.2.2适应度函数 适应度函数(fitness)用于评估个体对解决方案的适合程度•因此适应度值高的个体具有良好的性能及较高遗传给下一代的概率.为找到调整参数的最优值•将积分绝对误差性能指标作为目标函数•从而将基于积分绝对误差最小化的适应度函数描述为fitness = ~ -人 =| e (0 t X 1) •(1301 十 1AE J )其中e(t0为方时刻的速度误差.由于误差时间积分(IAE)值相对较小•因此对适应度值进行缩放•以区 分计算适应度值的个体.2.2.3遗传算子 在遗传算法中•为生成最优的下一代•基于相关算子•对当前代依次进行复制、交叉和变异操作•复制算子的作用是从当前一代中选出一些优秀个体•并将其复制到下一代•本文提 出一种基于种群多样性评价和适应度函数值度量相结合的改进繁殖算子寻找最优个体•改进后的复制过程步骤如下：10计算初始种群中每个个体的适应度值.0根据适应度值对初始个体进行排序并记录•适应度值表示为W 1,W 1•…，£•其中& ={&m 为种群规模.30第一批m /2个适应度高的个体直接复制给下一代•4 0取出适应度值最大的个体W 1,随机产生b 个个体•计算每个适应度f 和欧氏距离dist(f 1^0 •j = 1T,・・・T,欧氏距离表示两个个体之间的差异程度•计算公式为第6期王婷婷，等：遗传算法优化的无刷直流电机模糊PID 控制器设计1425dist"1，自)=」斗(F 1 — )? • j = 1 ,,…,• (14)其中n 表示个体的基因数量.由适应度和欧氏距离可得m ax {/7 + dist"1) } . j =1,”，•••,• (15)然后选择对应的第j 个个体作为新个体•表示为外•5)以此类推•产生m /2个新个体注1 •…，Fm/".并将其复制到下一代•与步骤4)中产生的m /2个新个体相结合•形成具有m 个新个体的新一代群体•用于遗传运算；然后使用算术交叉算子进行交叉运算•描述为(f +(一a 矿，+ (6)\ 仔2= (—a)”1 +•其中『”为从种群中选择的双亲个体，”严' 用+ 1为应用交叉算子的两个后代个体.a 为系数.其值在(0,)内随机产生.用round))函数对规则编码进行修正•只有当两个待交换基因之间的差值绝 对值小于2时.才可以进行交换.最后•采用均匀双向变异算子进行变异操作.表示为(”=” + (t —仔上)・£, w $0.5,( ((17)卄t +1 =(f 一(f — t mn 、•“ w <0.5 •其中：0为从种群中选择的亲本个体，t 为应用突变算子的后代个体，分别为适应度值最大和最小的个体；£为系数•其值在(0,1)内随机产生.此外• mod).)函数用于纠正规则编码•以确保 其值在［,］内；特别地•当所应用突变算子的基因值仍然小于其后续基因时•才进行突变操作及隶属 函数编码.2.2.4模糊控制器的参数优化 遗传算法复制、交叉、变异算子的参数如下：编码方法采用实数编码•染色体长度为100(种群大小为10(交叉率为0. 8.变异率为0. 03.对每一代染色体进行复制、交叉和变异操作，直至得到最优解•3仿真分析为测试GFPC 的性能•采用MATLAB/Simulink 工具箱对无刷直流电机调速系统进行建模•如图5所示.无刷直流电机基本参数［2］如下：额定电压为470 V.额定电流为50 A.额定转速为1 000 r/min.定子电阻相为3 Q •定子相电感为0. 001 H •电压常数为0. 146 6 V/(r • min -1) •转矩常数为14 N ・m.转动惯量为0.000 8 kg ・m ”.阻力因子为0. 001.极对数为4.对所考虑的无刷直流电机进行不同工况下的转速响应测试和分析•电磁转矩4(N • Hl)〉〈定子电流is_a(A)〉〈定子反 电动势e_a(V)〉「〈转子转速wmgd/s)〉rddj 隘is_a e_aw(r/min)r(N • m)o图5无刷直流电机调速系统模型Fig. 5 Speed regulation system model of brushless DC motor图5中GFPC 与图2中模糊PID 控制器建模结构相同•模糊控制器隶属度函数及规则库经过遗传算法在线迭代优化后•其遗传进化过程如图6所示.由图6可见•经过7次迭代后得到最优解•此时最 优个体为{12467,13457,12347,12367,34567,11235,14131,13154,52255,43414,21251,54432,35224,51432,21431,12533,33534,22213,52142,51323},优化后的隶属度函数及其规则库分别如图7和1426吉林大学学报（理学版）第 58 卷表1~表3所示•表1遗传算法优化后^K p 规则库表2遗传算法优化后A K 规则库Table 1 A K p rule base after genetic algorithm optimization Table 2 A K i rule base after genetic algorithm optimization表3遗传算法优化后A K d 规则库NBNS ZPS PB NB NS ZPS PBNB NB NBNS Z PB NB NSNB NS PB NB NS NB PS NB Z NBNS PB PS PS ZNSZNBZNBPB PS ZZPBNSNS PS PS PB NS NS PBPB PS PB NB PS Z NSPB PSZPSNB PSPBNSNBPSZNBTable 3 A K d rule base after genetic algorithm optimizationCCNBNS ZPS PB NB NB NS PB Z ZNS ZZPB ZPS ZNS NS NS NBZ PS PB NS NB PS NSPBPBNBZNSZ图6遗传进化过程Fig. 6 Process of genetic evolution1.0pB NS Z PSPB10NB NS _Z PS PBl\ A AA0.8A \/\/\08\ /\ /\ /\ 1悝0.6A V V 〔悭0.6-V V \ V \< 0.4.A A \tv 0.4A \ A 0.2\\ \ \0—\ \ \ // V \ \ / /°-3-2-1012；I_3-2-10123△Kp（。
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基于改进遗传算法的模糊pid控制器设计
随着现代社会的发展，自动控制技术在各个领域的应用越来越广泛，
其中模糊PID控制器的应用也越来越普遍。
模糊PID控制器是一种基
于模糊控制理论的控制器，它具有良好的抗干扰能力和自适应性，可
以有效地提高系统的稳定性和性能。
然而，由于模糊PID控制器的参
数设置比较复杂，传统的参数设置方法往往无法得到最优的控制效果。
为了解决这一问题，研究人员提出了基于改进遗传算法的模糊PID控
制器设计方法。
该方法首先将模糊PID控制器的参数设置问题转化为
一个优化问题，然后利用改进的遗传算法对模糊PID控制器的参数进
行优化设置，以获得最优的控制效果。
改进的遗传算法是一种基于遗传算法的优化算法，它结合了遗传算法
和粒子群算法的优点，具有较强的搜索能力和收敛速度。
它可以有效
地搜索出最优的参数设置，从而提高模糊PID控制器的控制效果。
此外，基于改进遗传算法的模糊PID控制器设计方法还具有计算效率高、收敛速度快等优点，可以有效地提高模糊PID控制器的控制效果。
综上所述，基于改进遗传算法的模糊PID控制器设计方法具有良好的
搜索能力和收敛速度，可以有效地提高模糊PID控制器的控制效果，
为现代社会的自动控制技术的发展提供了有力的支持。