初一初二数学考点练习题及答案

初一初二数学考点练习题及答案
1. 有理数
求下列各式的值：
(1) $(-3) \times (-4) \div 2 + 5$
(2) $-\frac{1}{2} \times 5 \div (-\frac{1}{4})$
(3) $\left(-\frac{1}{2}\right)^3 \div \left(-\frac{1}{8}\right)^2$
(4) $(-\frac{2}{3}) \times (-\frac{1}{6}) + (-\frac{7}{12})$
答案：
(1) $(-3) \times (-4) \div 2 + 5 = 6 + 5 = 11$
(2) $-\frac{1}{2} \times 5 \div (-\frac{1}{4}) = -\frac{5}{2} \div (-
\frac{1}{4}) = -\frac{5}{2} \times (-4) = 10$
(3) $\left(-\frac{1}{2}\right)^3 \div \left(-\frac{1}{8}\right)^2 = (-
\frac{1}{8})^{-3} \div (-\frac{1}{8})^2 = (-8)^3 = -512$
(4) $(-\frac{2}{3}) \times (-\frac{1}{6}) + (-\frac{7}{12}) = \frac{2}{3} \times \frac{1}{6} + (-\frac{7}{12}) = \frac{2}{18} - \frac{7}{12} = -
\frac{1}{9}$
2. 等式和方程
解下列方程：
(1) $3x - 5 = 7$
(2) $\frac{x}{2} + 1 = \frac{5}{4}$
(3) $2x - \frac{3}{4} = \frac{5}{6} - \frac{x}{3}$
答案：
(1) $3x - 5 = 7$
将等式两边加上5，得到 $3x = 12$
再将等式两边除以3，得到 $x = 4$
(2) $\frac{x}{2} + 1 = \frac{5}{4}$
将等式两边减去1，得到 $\frac{x}{2} = \frac{1}{4}$
再将等式两边乘以2，得到 $x = \frac{1}{2}$
(3) $2x - \frac{3}{4} = \frac{5}{6} - \frac{x}{3}$
将等式两边同时乘以12，得到 $24x - 9 = 10 - 4x$
将等式两边同时加上4x和9，得到 $28x = 19$
最后将等式两边除以28，得到 $x = \frac{19}{28}$
3. 几何
给定平行四边形ABCD，其中AB = 5cm，BC = 7cm，CD = 5.5cm，以及角A = 120°，角C = 60°。

求解下列问题：
(1) 平行四边形的周长。

(2) 平行四边形的面积。

答案：
(1) 平行四边形的周长 = AB + BC + CD + DA = 5cm + 7cm + 5.5cm + 5cm = 22.5cm
(2) 平行四边形的面积 = 底边长度 ×对应高 = AB × BC × sin A =
5cm × 7cm × sin 120° = 17.5cm²
4. 数据统计
以下是甲班和乙班学生的身高数据（单位：cm）：
甲班：160, 155, 170, 165, 162, 160, 163, 166, 168, 165
乙班：165, 168, 166, 170, 155, 157, 160, 162, 164, 170
答案：
(1) 甲班学生身高的最大值和最小值分别为170cm和155cm。

(2) 乙班学生身高的标准差为4.11cm。

(3) 甲班和乙班学生身高的中位数都是163.5cm。

5. 函数
给定函数$f(x) = 2x^2 + 3x - 1$，求解下列问题：
(1) 函数$f(x)$的图像是否关于x轴对称？
(2) 函数$f(x)$的极值点坐标是多少？
(3) 当$x = 2$时，求函数$f(x)$的值。

答案：
(1) 函数$f(x)$的图像不关于x轴对称，因为二次项系数不为0。

(2) 函数$f(x)$的极值点坐标可以通过求导数得到。

$f'(x) = 4x + 3$
令$f'(x) = 0$，解得$x = -\frac{3}{4}$。

将$x = -\frac{3}{4}$代入$f(x)$，得到$f(-\frac{3}{4}) = -
\frac{13}{8}$。

因此，函数$f(x)$的极值点坐标为$\left(-\frac{3}{4}, -
\frac{13}{8}\right)$。

(3) 当$x = 2$时，将$x$代入$f(x)$，得到$f(2) = 15$。

因此，当$x = 2$时，函数$f(x)$的值为15。

总结：
本文提供了初一初二数学考点的练习题及其详细解答。

题目涵盖了有理数、等式和方程、几何、数据统计、函数等多个数学知识点，旨在帮助学生巩固和提升数学能力。

通过认真思考并解答这些练习题，相信同学们能够更好地掌握这些数学知识点，并在应对考试中取得好成绩。

不断练习，才能更好地理解和应用数学知识。

加油！。