小学奥数思维训练-还原问题与年龄问题通用版

２014年四年级数学思维训练：还原问题与年龄问题１．（200５•华亭县模拟）某数加上6,乘以6，减去6，除以6,其结果等于6，则这个数是．2.有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝.这个人出门带了一个酒葫芦,看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下８两酒,这天他一共遇到3家酒店,在最后一家酒店喝完酒后,葫芦里的酒刚好喝完.问：原来酒葫芦里有多少两酒?3.某人发现了一条魔道，下面有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍，这人很高兴;当他从魔道走回来时,身上的钱会飞到箱子里,使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了３个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，那么原来这人身上有多少元?箱子里有多少元?４．三棵树上共有48只鸟.后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上;最后,第三棵树上又有１0只鸟飞到了第一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多．问：一开始三棵树上各有几只鸟？5．今年张伯伯45岁，小方9岁．再过几年,张伯伯的年龄是小方年龄的４倍?6．今年,小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍．今年小明多少岁？７.今年,父亲年龄是儿子年龄的5倍;1５年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍．问：现在父子的年龄各是多少？8.兄弟两个年龄之和是３2岁．当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍．求哥哥现在的年龄.９.学生问老师多少岁,老师说：“当我像你这么大时，你刚３岁;当你像我这么大时,我已经39岁了."求老师和学生现在的年龄.１０.今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多６岁,多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁?1１．有一个数，把它加上3７,再乘以18,减去32３，得到的结果用2３去除,商是16,余数是11．这个数原来是多少?12.果园里有一棵桃树．有一天,三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半．这时树上刚好还有四个桃子，原来树上一共有几个桃子？１３．有2６块砖，兄弟两人争着去挑,弟弟抢在前面,刚装好砖头，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑得太多,就抢过来一半.弟弟不服,又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯,弟弟还给了哥哥５块，这时,哥哥比弟弟多挑2块．问最初弟弟准备挑多少块砖？14．甲、乙各有糖若干块，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数增加一倍,经过三次这样的操作后，甲有5块糖，乙有12块糖,两个人原来的糖数分别是多少？15．甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙,使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了.如果他们三人共有8１元,那么三人原来的钱分别是甲元,乙元,丙元．16.今年张明1５岁，他父亲45岁,请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍?多少年前，父亲年龄是张明年龄的４倍？１7．12年前,父亲的年龄是女儿年龄的11倍;今年,父亲的年龄是女儿年龄的３倍.请问：多少年后父亲年龄是女儿年龄的２倍?１8．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍.求哥哥和弟弟现在的年龄.1９.今年父亲的年龄是４8岁,哥哥的年龄是弟弟的2倍,当弟弟长到哥哥现在的年龄时,父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问:今年哥哥多少岁?20.学生问老师多少岁，老师说:“当我像你这么大时，你刚５岁；当你像我这么大时,我已经５０岁了．“求老师和学生现在的年龄.21.有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和;又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和;再过３年,老师年龄为乙、丙两学生年龄之和,求现在各人的年龄．2２.1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍;4年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍，已知爸爸比妈妈大2岁,妈妈今年多少岁？23．口渴的三个和尚分别捧着一个水罐,最初,老和尚的水最多,并且有一个和尚没水喝,于是,老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚;然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚.就这样,三人轮流谦让了一阵,结果太阳落山时,老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐则装着２0升水．请问：最初大和尚的水罐里有多少升水？2４．甲和乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加１倍;经过2005次这样的操作以后,甲有１0块糖，乙有８块糖,请问：两个人原来分别有多少块糖？25．哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候,我恰好获得博士学位;我在你这么大的时候,你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和的弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍,求哥哥获得博士学位的年龄是岁．２６.小明跟爷爷聊天,爷爷对小明说:“当我的岁数是你爸现在的岁数时,你才5岁呢.”小明对爷爷说:“我的岁数是您现在的岁数时,我爸都89岁了．”请问:小明的爸爸今年多少岁?27.1９96年时,父母的年龄之和是７８岁,兄弟二人的年龄之和是１７岁；4年后,父亲年龄是弟弟年龄的４倍,母亲年龄是哥哥年龄的３倍，试问:当父亲年龄是哥哥年龄的３倍时是公元多少年?28.(201１•汕头）全家四口人，父亲比母亲大３岁,姐姐比弟弟大2岁．四年前,他们全家年龄之和是5８岁，现在是73岁.问：现在各人的年龄分别是多少?29．老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数,然后在最后写上另两个数的平均数,如此做了７次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008,且所有写过的数都是整数．请问:开始时老师在黑板上写的第一个数是多少?30.（2０1１•东莞模拟)甲、乙、丙三人现在的年龄之和是1１3岁.当乙的年龄是丙的年龄的一半时,甲的年龄是17岁,那么乙现在的年龄是岁.参考答案1.1。

【解析】试题分析:从最后的结果往前逆推,结果是６,是一个数除以6得到的,不除以6，这个数应该是６×６=36;36是一个数减6得来的,那么这个数应该是36+6=４2;４2是一个数乘以6得来的，那么这个数应该是4２÷6=7；７是由某数加上6得来的,因此,某数是7﹣6＝１，列式解答即可得到答案.解:(6×６+６）÷6﹣６=(3６+6)÷6﹣6，=42÷6﹣6,=7﹣6，=1．故答案为：1.点评：解答此题的关键是根据题干确定算式的运算顺序.２．7两酒．【解析】试题分析:由题意,看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍,然后喝下8两酒,遇到3家酒店，最后喝了8两，酒喝完了,所以最后剩余８两酒;则遇到第三家酒店时是8÷2=4两酒，遇到第二家酒店时是(4＋8）÷２=６两酒,遇到第一家酒店时,原来酒葫芦里有酒(6+8)÷２=7两；据此解答．解:最后喝了８两,酒喝完了,所以最后剩余8两酒,8÷2＝4（两),(4+8)÷２=6（两)，(6+8）÷2＝7（两），答:原来酒葫芦里有７两酒.点评:本题需要逆着思考,从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推,进而求解.3．原来这人身上有44元,箱子里有84元．【解析】试题分析:由题意，这人一连走了3个来回后,箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，即第二次回来时，他身上有64元,箱子里也有64元，由此一步步向前逆推,则第二次回来前,他身上有64+３２=9６元,箱子里有64÷２=32元;第二次过去前,他身上有96÷2=48元，箱子里有32+48＝80元;第一次回来前,他身上有4８+40＝88元，箱子里有80÷2=40元;第一次过去前，他身上有8８÷２=44元，箱子里有４０+４4=84元；据此解答．解:第二次回来时，他身上有64元,箱子里也有64元;第二次回来前,他身上有64＋32=96(元）,箱子里有６4÷2=3２(元)；第二次过去前,他身上有96÷2=4８（元)，箱子里有3２+48=８0（元）；第一次回来前,他身上有48＋40=８8(元)，箱子里有80÷2＝40(元);第一次过去前，他身上有88÷2＝４４(元),箱子里有40+4４=84（元）;答：原来这人身上有44元,箱子里有84元.点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果,一步步的推，进而求解．4．一开始第一棵树上有12只鸟,第二棵树上有2３只鸟,第三棵树上有１3只鸟.【解析】试题分析:应先从最后结果出发,最后三棵树上鸟的只数都是48÷3=1６（只)；则第三棵树上没有飞走10只鸟时是１６+10=26只，根据“第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上”可知第三棵树上原来有26÷2=１3只,从第二棵树上飞到第三棵树上的有1３只,根据“第三棵树上又有１0只鸟飞到了第一棵树上”,这时是1６只，可知这10只鸟没有飞到第一棵树之前第一颗树上是16﹣10＝６只,因为“第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上”，所以第一棵树上原来有6×2=12只，由此用总只数分别减去第一、二棵树上原有的只数就是第二棵树上原有鸟的只数;据此解答.解:最后三棵树上各有鸟：4８÷3=16(只）；第三棵树上原有:（16+10）÷2=1３（只);第一棵树上原有：(1６﹣10）×2=12（只);第二棵树上原有：48﹣1２﹣13=2３（只）;答：一开始第一棵树上有12只鸟,第二棵树上有２３只鸟,第三棵树上有1３只鸟．点评:本题需要逆着思考,从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推,进而求解．５.再过三年【解析】试题分析:根据题干可得，张伯伯与小方的年龄差是45﹣９=36岁,当张伯伯的年龄是小方年龄的４倍,张伯伯与小方的年龄差是小方年龄的４﹣１=3倍,由此即可求出此时小方的年龄是３６÷３＝１2岁，再减去小方现在的年龄就是要求的问题．解：年龄差：４５﹣9＝36（岁),张伯伯的年龄是小方年龄的4倍时，小方的年龄是：36÷（4﹣1)=12(岁），12﹣9=3（年）；答:再过三年,张伯伯的年龄是小方年龄的4倍．点评:抓住二人的年龄差永远不变，是解决此类问题的关键.6.2岁．【解析】试题分析：他父母的年龄差是不变的,设今年小明的年龄是x岁，那么父母的年龄差也是x 岁，4年后小明的年龄就是(4+x)岁，根据4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的３倍,列出方程求解即可.解：设今年小明的年龄是x岁,由题意得：3x＝ｘ+42x=４x=２答:小明今年2岁.点评:解决本题根据年龄差不变，得出4年后小明的年龄是现在年龄的3倍，从而解决问题.7.爸爸25岁,儿子５岁．【解析】试题分析:设现在儿子的年龄是ｘ岁,那么爸爸现在的年龄5x岁，１5年后,儿子的年龄是（x+15）岁，爸爸的年龄是(5x＋15)岁,根据此时爸爸的年龄是儿子年龄的2倍列出方程求解．解:设儿子现在的年龄是x岁,由题意得：(x+15）×2=5ｘ+15２x+30＝5ｘ＋1５3x=1５x＝5爸爸的年龄是：5ｘ=5×５=25（岁)答：现在爸爸25岁，儿子5岁.点评:本题先设出儿子现在的年龄,用儿子现在的年龄表示出爸爸和儿子１5年后的年龄,再根据它们的倍数关系列出方程求解.8.20岁．【解析】试题分析:设哥哥今年年龄为x岁，由“兄弟两今年的年龄和是32岁,”得出弟弟今年年龄为(32﹣ｘ）岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,即哥哥的年龄为（３2﹣x)岁时，哥哥增长了ｘ﹣(3２﹣x）岁,这时弟弟的年龄为（32﹣x)﹣［x﹣（32﹣ｘ)］岁,再根据“哥哥的年龄是当时弟弟年龄的３倍"列出方程解答即可.解:设哥哥今年年龄为x，弟弟今年年龄为60﹣x岁，3×［（32﹣x)﹣ｘ+（3２﹣x)]=32﹣x，3×[64﹣3x]=32﹣x8ｘ=160ｘ=2０.答:哥哥今年20岁.点评:关键是设出一个未知数，另外的未知数用设出的字母表示，再找出数量关系等式，由等式列出方程解决问题.9．老师今年27岁,学生1５岁.【解析】试题分析：根据年龄差不会变这一特性,从年龄差入手,年龄差+3=学生现在的年龄,年龄差＋老师现在的年龄＝39，所以老师＋学生=42，设老师今年岁数为x，则学生的岁数是42﹣x 岁,再根据年龄差+老师现在的年龄=３9,列出方程解决问题．解:设老师今年x岁，因为老师和学生的年龄和是:39＋3=4２(岁),则学生的岁数是42﹣ｘ岁;所以,ｘ﹣(４２﹣ｘ）+x=３9３x﹣4２＝3９3ｘ＝4２＋393x=8１x=27;42﹣27=15(岁);答:这位老师今年27岁，学生15岁．点评:关键是根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手,找出数量关系等式，列出方程解决问题.10．6年后。