第七章回归与相关分析练习及答案
《统计学》-第7章-习题答案
第七章思考与练习参考答案1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。
相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。
3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数，样本相关系数。
复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。
偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。
4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。
根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：tt X Y 10ˆˆˆββ+=。
总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。
两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。
第二，总体回归函数中的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0ˆβ和1ˆβ是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
第七章 相关回归分析 思考题及练习题
实用价值越小。
13、在相关分析中，要求相关的两个变量（ ）
A、都是随机变量
B、都不是随机变量
C、其中因变量是随机变量 D、其中自变量是随机变量
14、在简单回归直线
中，
表示（ ） A、当
增加一个单位时，
增加
的数量 B、当
增加一个单位时，
增加
的数量 C、当
增加一个单位时，
的平均增加值 D、当
增加一个单位时，
按一定数额变化时，变量
也随之近似地按固定的数额变化，那么，这时变量
和
之间存在着（ ）
A、正相关关系
B、负相关关系
C、直线相关关系 D、曲线相关关系
18、两个变量间的相关关系称为（ ）
A、单相关
B、无相关
C、复相关
D、多相关
19、如果两个变量之间的相关系数
，说明这两个变量之间存在（ ）。 A、低度相关关系 B、高度相关关系 C、完全相关关系 D、显著相关关系 20、已知
第七章 思考题及练习题
(一) 填空题
1、 1、 在相关关系中，把具有因果关系相互联系的两个变
量中起影响作用的变量称为_______，把另一个说明观察结果的
变量称为________。
2、 2、 现象之间的相关关系按相关的程度分有________相
关、________相关和_______相关；按相关的方向分有________
E、 E、回归方程实用价值大小的指标 10、现象之间相互联系的类型有（ ）
A、函数关系 B、回归关系 C、相关关系 D、随机关系 E、结构关系 11、相关关系种类（ ） A、从相关方向分为正相关和负相关 B、从相关形态分为线性相关和非线性相关 C、从相关程度分为完全相关、不完全相关和零相关
统计学课后习题答案-相关分析与回归分析
、 单项选择题1. 相关分析是研究变量之间的 A. 数量关系 C •因果关系2. 在相关分析中要求相关的两个变量3. 下列现象之间的关系哪一个属于相关关系？A. 播种量与粮食收获量之间关系 C •圆半径与圆面积之间关系 D. 单位产品成本与总成本之间关系 4. 正相关的特点是A •两个变量之间的变化方向相反 C. 两个变量之间的变化方向一致 5. 相关关系的主要特点是两个变量之间A. 存在着确定的依存关系 C. 存在着严重的依存关系 B. 存在着不完全确定的关系 D. 存在着严格的对应关系6.当自变量变化时 , 因变量也相应地随之等量变化 ,则两个变量 之间存在着A. 直线相关关系B.负相关关系C.曲线相关关系 D.正相关关系 7. 当变量 X 值增加时 ,变量 Y 值都随之下降 ,则变量 X 和 Y 之间存 在着 A. 正相关关系 C.负相关关系D.曲线相关关系8. 当变量 X 值增加时 ,变量 Y 值都随之增加 ,则变量 X 和 Y 之间存 在着 A. 直线相关关系 B.负相关关系 C.曲线相关关系 D.正相关关系9. 判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是 A. 对现象进行定性分析 B.计算相关系数C.编制相关表 D.绘制相关图10. 相关分析对资料的要求是A. 自 变量不是随机的，因变量是随机的B. 两个变量均不是随机的C. 自变量是随机的，因变量不是随机的D. 两个变量均为随机的 11. 相关系数第七章相关分析与回归分析B.变动关系D. 相互关系的密切程度 A. 都是随机变量C. 都不是随机变量B. 自变量是随机变量 D. 因变量是随机变量B •圆半径与圆周长之间关系B.两个变量一增一减 D. 两个变量一减一增 B.直线相关关系A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关B.只适用于直线相关C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关D.只适用于曲线相关12.两个变量之间的相关关系称为C. 不相关D.负相关B.-1w rw 0 D. r=0 ,则相关系数 B.愈趋近于0D. 愈小于 1 ,则相关系数 B.愈趋近于0D. 愈小于116. 相关系数越接近于－ 1,表明两变量间C. 负相关关系越强 D.负相关关系越弱17. 当相关系数 r=0 时 , A. 现象之间完全无关 B.相关程度较小 B. 现象之间完全相关D.无直线相关关系18. 假设产品产量与产品单位成本之间的相关系数为 -0.89，则说明这两个变量之间存在A.高度相关 B.中度相关 C. 低度相关D.显著相关19. 从变量之间相关的方向看可分为 A. 正相关与负相关 B.直线相关和曲线相关C. 单相关与复相关D.完全相关和无相关20. 从变量之间相关的表现形式看可分为 A. 正相关与负相关 B.直线相关和曲线相关C. 单相关与复相关D.完全相关和无相关21. 物价上涨 ,销售量下降 ,则物价与销售量之间属于 A. 无相关 B.负相关 C.正相关D.无法判断22. 配合回归直线最合理的方法是 A.随手画线法 B.半数平均法 C.最小平方法D.指数平滑法A.单相关B.复相关 13. 相关系数的取值范围是 A.-1W r < 1C.OW rw 114. 两变量之间相关程度越强 A.愈趋近于1 C.愈大于115. 两变量之间相关程度越弱 A.愈趋近于1 A. 没有相关关系B. 有曲线相关关系23.在回归直线方程y= a+ bx 中 b 表示A.当x增加一个单位时,y增加a的数量B.当y增加一个单位时,x增加b的数量C.当x增加一个单位时,y的平均增加量D.当y增加一个单位时，x的平均增加量24.计算估计标准误差的依据是A.因变量的数列C.因变量的回归变差25.估计标准误差是反映A.平均数代表性的指标B.因变量的总变差D.因变量的剩余变差B.相关关系程度的指标C.回归直线的代表性指标D.序时平均数代表性指标26.在回归分析中 ,要求对应的两个变量A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量27.年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间存在回归方程 y=10+70x, 这意味着年劳动生产率每提高一千元时,工人工资平均A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元28.设某种产品产量为 1000件时，其生产成本为 30000元，其中固定成本6000元，则总生产成本对产量的一元线性回归方程为：A.y=6+0.24xB.y=6000+24xC.y=24000+6xD.y=24+6000x29.用来反映因变量估计值代表性高低的指标称作A.相关系数G剩余变差B.回归参数D.估计标准误差、多项选择题1.下列现象之间属于相关关系的有A.家庭收入与消费支出之间的关系B.农作物收获量与施肥量之间的关系C.圆的面积与圆的半径之间的关系D.身高与体重之间的关系2.直线相关分析的特点是A.相关系数有正负号C.只有一个相关系数E.年龄与血压之间的关系B.两个变量是对等关系D. 因变量是随机变量3.从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为A.正相关B.负相关C.直线相关D.曲线相关E.单相关和复相关4.如果变量 x 与 y 之间没有线性相关关系，则A.相关系数r=0B.相关系数r=1C.估计标准误差等于0D.估计标准误差等于1E.回归系数b=05.设单位产品成本（元）对产量（件）的一元线性回归方程为y=85-5.6x，则B.单位成本与产量之间存在着正相关C.产量每增加1千件，单位成本平均增加 5.6元D.产量为 1 千件时，单位成本为 79.4 元E.产量每增加1千件，单位成本平均减少 5.6元6.根据变量之间相关关系的密切程度划分,可分为A.不相关B.完全相关C.不完全相关D.线性相关E.非线性相关16用最小平方法配合的回归直线 A . (y-y c )=最小值 C. (y-y c )2=最小值 E.(y-y c )2=最大值D.计算相关系数 8•当现象之间完全相关的A.0B.— 1E.计算估计标准误差 ，相关系数为C.1D.0.5E. — 0.59•相关系数r =0说明两个变量之间是 A •可能完全不相关 B •可能是曲线相关 C.肯定不线性相关 D.肯定不曲线相关E. 高度曲线相关 10下列现象属于正相关的有A. 家庭收入愈多，其消费支出也愈多B. 流通费用率随商品销售额的增加而减少D. 生产单位产品耗用工时，随劳动生产率的提高而减少E. 工人劳动生产率越高，则创造的产值就越多 11直线回归分析的特点有 A •存在两个回归方程 B •回归系数有正负值C. 两个变量不对等关系D. 自变量是给定的，因变量是随机的E. 利用一个回归方程，两个变量可以相互计算 12直线回归方程中的两个变量C. 必须确定哪个是自变量，哪个是因变量D. 一个是随机变量，另一个是给定变量E. 一个是自变量，另一个是因变量13. 从现象间相互关系的方向划分，相关关系可以分为 A.直线相关 B.曲线相关 D. 负相关 E.单相关14. 估计标准误差是A. 说明平均数代表性的指标B. 说明回归直线代表性指标C. 因变量估计值可靠程度指标D. 指标值愈小，表明估计值愈可靠C.正相关Ar D.r(x x)(y y)B rL xyC.rL xyL yyL xy LXX(X X)(y y) Er■(X X)2 (y y)2n xy x y、n x 2 ( x)2 、n y 2 ( y)217 方程 y c=a+bx,必须满足以下条件B. (y-y c)=02A.这是一个直线回归方程B.这是一个以X为自变量的回归方程C.其中a是估计的初始值D.其中b是回归系数E.y c是估计值18直线回归方程y c=a+bx中的回归系数bA.能表明两变量间的变动程度B.不能表明两变量间的变动程度C.能说明两变量间的变动方向D.其数值大小不受计量单位的影响E.其数值大小受计量单位的影响19相关系数与回归系数存在以下关系A.回归系数大于零则相关系数大于零B.回归系数小于零则相关系数小于零C.回归系数等于零则相关系数等于零D.回归系数大于零则相关系数小于零E.回归系数小于零则相关系数大于零20配合直线回归方程的目的是为了A.确定两个变量之间的变动关系B.用因变量推算自变量C.用自变量推算因变量D.两个变量相互推算E.确定两个变量之间的相关程度21若两个变量x和y之间的相关系数r=1,则A.观察值和理论值的离差不存在B.y的所有理论值同它的平均值一致C.x和y是函数关系D.x与y不相关E.x与y是完全正相关22.直线相关分析与直线回归分析的区别在于A.相关分析中两个变量都是随机的；而回归分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的B.回归分析中两个变量都是随机的；而相关分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的C.相关系数有正负号；而回归系数只能取正值D.相关分析中的两个变量是对等关系；而回归分析中的两个变量不是对等关系E.相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数；而回归分析中根据两个变量只能计算出一个回归系数三、填空题1.__________________________________________________ 研究现象之间相关关系称作相关分析。
统计学7-10章课后作业答案
第7章 相关与回归分析1、设销售收入x 为自变量，销售成本y 为因变量。
现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）：2()425053.73ix x -=∑ 647.88x =2()262855.25iy y -=∑549.8y =()()334229.09iix x y y --=∑（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。
（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。
（3）对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验。
（4）假定下年一月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。
解：（1）定性分析可知，销售收入影响销售成本，以销售收入为自变量，销售成本为因变量拟合线性回归方程i i i y x u αβ=++，采用最小二乘法估计回归参数得：22()()(,)334229.09ˆ0.7863()425053.73ii xix x y y Cov x y x x βσ--===≈-∑∑ˆˆ549.80.7863647.8840.372y x αβ=-=-⨯= 因此，拟合的回归方程为：ˆˆˆ40.3720.7863i i iy x x αβ=+=+ 其中，回归系数β表示自变量每变动一个单位，因变量的平均变量幅度。
在此，表示销售收入每增加1万元，销售成本平均增加0.7863万元。
（2）可决系数22222[()()]334229.090.9998()()425053.73262855.25i i i i x x y y SSR R SST x x y y --===≈-⋅-⨯∑∑∑ （本问接下来的计算不做要求：为计算回归系数的标准误差，根据离差平方和分解，可知：2222222[()()]ˆˆˆˆˆˆ()[()()]()()334229.09262811.68425053.73i i i iiix x y y SSR y y x x x x x x αβαββ--=-=+-+=-=-==∑∑∑∑∑22ˆ()()262855.25262811.6843.57i i SSE SST SSR y y yy =-=---=-=∑∑因此有ˆ()0.0032S β===≈） （3）陈述假设：01:0 :0H H ββ=≠在原假设成立的前提下，构造t 检验统计量245.598t ===在5%的双侧检验显著性水平下，查自由度为10的t 分布表，得临界值0.025(10) 2.228t t =<，因此拒绝原假设。
第七章相关与回归分析习题
第七章相关与回归分析习题第七章相关与回归分析习题⼀、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和。
2．相关系数的取值范围是。
3．完全相关即是关系，其相关系数为。
4．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。
5.研究现象之间相关关系称作相关分析。
6.从变量之间相互关系的⽅向来看,相关关系可以分为和。
7.从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为和。
8.回归直线⽅程y=a+bx中的参数b称为。
9.计算回归⽅程要求资料中的因变量是⾃变量是。
10.确定样本回归⽅程最常⽤的⽅法是，其基本要求是使达到最⼩。
⼆、单项选择题1．下⾯的函数关系是( )A销售⼈员测验成绩与销售额⼤⼩的关系B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收⼊和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系2．相关系数r的取值范围( )A -∞B -1≤r≤+1C -1D 0≤r≤+13．年劳动⽣产率z(⼲元)和⼯⼈⼯资y=10+70x，这意味着年劳动⽣产率每提⾼1千元时，⼯⼈⼯资平均( )A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元4.下列现象之间的关系哪⼀个属于相关关系？( )A.播种量与粮⾷收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆⾯积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系5.判定现象之间相关关系密切程度的最主要⽅法是( )A.对现象进⾏定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图6．某校经济管理类的学⽣学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建⽴线性回归⽅程y =a+b x。
经计算，⽅程为y c=200—0.8x，该⽅程参数的计算( )cA a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的 C a值和b值都是正确的7.相关分析对资料的要求是( )A.⾃变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.⾃变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的8.相关系数( )A.既适⽤于直线相关，⼜适⽤于曲线相关B.只适⽤于直线相关C.既不适⽤于直线相关，⼜不适⽤于曲线相关D.只适⽤于曲线相关9.两个变量之间的相关关系称为( )A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关10．相关分析是研究( )A 变量之间的数量关系B 变量之间的变动关系C 变量之间的相互关系的密切程度D 变量之间的因果关系11.在回归直线⽅程y =a +bx 中b 表⽰( )A.当x 增加⼀个单位时,y 增加a 的数量B.当y 增加⼀个单位时,x 增加b 的数量C.当x 增加⼀个单位时,y 的平均增加量D.当y 增加⼀个单位时, x 的平均增加量12.在回归分析中,要求对应的两个变量( )A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量13．当相关系数r=0时，表明( )A 现象之间完全⽆关B 相关程度较⼩C 现象之间完全相关D ⽆直线相关关系14．下列现象的相关密切程度最⾼的是( )A 某商店的职⼯⼈数与商品销售额之间的相关系数0．87B 流通费⽤⽔平与利润率之间的相关关系为-0．94C 商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51D 商品销售额与流通费⽤⽔平的相关系数为-0．8115．估计标准误差是反映( )A 平均数代表性的指标B 相关关系的指标C 回归直线的代表性指标D 序时平均数代表性指标三、多项选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：( )A.正相关；B. 不相关；C. 完全相关；D.不完全相关；2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A .家庭收⼊与消费⽀出关系B .圆的⾯积与它的半径关系C .⼴告⽀出与商品销售额关系D .单位产品成本与利润关系3.修正⾃由度的决定系数( ) A. 22R R ≤； B.有时⼩于0 ； C. 102≤≤R ；D.⽐2R 更适合作为衡量回归⽅程拟合程度的指标4.回归预测误差的⼤⼩与下列因素有关：( )A.样本容量；B.⾃变量预测值与⾃变量样本平均数的离差C.⾃变量预测误差；D.随机误差项的⽅差5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归⽅程为y c =78- 2x ，这表⽰( )A .产量为1千件时，单位成本76元B .产量为1千件时，单位成本78元C .产量每增加1千件时，单位成本下降2元D .产量每增加1千件时，单位成本下降78元E .当单位成本为72元时，产量为3千件四、计算题1．设销售收⼊Ｘ为⾃变量，销售成本Ｙ为因变量。
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析
统计学课后习题答案第七章相关分析与回归分析第七章相关分析与回归分析⼀、单项选择题1、相关分析就是研究变量之间得A、数量关系B、变动关系C、因果关系D、相互关系得密切程度2、在相关分析中要求相关得两个变量A、都就是随机变量B、⾃变量就是随机变量C、都不就是随机变量D、因变量就是随机变量3、下列现象之间得关系哪⼀个属于相关关系？A、播种量与粮⾷收获量之间关系B、圆半径与圆周长之间关系C、圆半径与圆⾯积之间关系D、单位产品成本与总成本之间关系4、正相关得特点就是A、两个变量之间得变化⽅向相反B、两个变量⼀增⼀减C、两个变量之间得变化⽅向⼀致D、两个变量⼀减⼀增5、相关关系得主要特点就是两个变量之间A、存在着确定得依存关系B、存在着不完全确定得关系C、存在着严重得依存关系D、存在着严格得对应关系6、当⾃变量变化时, 因变量也相应地随之等量变化,则两个变量之间存在着A、直线相关关系B、负相关关系C、曲线相关关系在着A、正相关关系B、直线相关关系C、负相关关系D、曲线相关关系8、当变量X值增加时,变量Y值都随之增加,则变量X与Y之间存在着A、直线相关关系B、负相关关系C、曲线相关关系D、正相关关系9、判定现象之间相关关系密切程度得最主要⽅法就是A.对现象进⾏定性分析 B、计算相关系数C、编制相关表D、绘制相关图10、相关分析对资料得要求就是A.⾃变量不就是随机得,因变量就是随机得B、两个变量均不就是随机得C、⾃变量就是随机得,因变量不就是随机得D、两个变量均为随机得11、相关系数A、既适⽤于直线相关,⼜适⽤于曲线相关B、只适⽤于直线相关C、既不适⽤于直线相关,⼜不适⽤于曲线相关D、只适⽤于曲线相关12、两个变量之间得相关关系称为A、单相关B、复相关C、不相关D、负相关13、相关系数得取值范围就是A、-1≤r≤1B、-1≤r≤0C、0≤r≤114、两变量之间相关程度越强,则相关系数A、愈趋近于1B、愈趋近于0C、愈⼤于1D、愈⼩于115、两变量之间相关程度越弱,则相关系数A、愈趋近于1B、愈趋近于0C、愈⼤于1D、愈⼩于116、相关系数越接近于－1,表明两变量间A、没有相关关系B、有曲线相关关系C、负相关关系越强D、负相关关系越弱17、当相关系数r=0时,A.现象之间完全⽆关 B、相关程度较⼩B.现象之间完全相关 D、⽆直线相关关系18、假设产品产量与产品单位成本之间得相关系数为-0、89,则说明这两个变量之间存在A、⾼度相关B、中度相关C、低度相关D、显著相关19、从变量之间相关得⽅向瞧可分为A、正相关与负相关B、直线相关与曲线相关C、单相关与复相关D、完全相关与⽆相关20、从变量之间相关得表现形式瞧可分为A、正相关与负相关B、直线相关与曲线相关C、单相关与复相关D、完全相关与⽆相关21、物价上涨,销售量下降,则物价与销售量之间属于B、负相关C、正相关D、⽆法判断22、配合回归直线最合理得⽅法就是A、随⼿画线法B、半数平均法C、最⼩平⽅法D、指数平滑法23、在回归直线⽅程y=a+bx中b表⽰A、当x增加⼀个单位时,y增加a得数量B、当y增加⼀个单位时,x增加b得数量C、当x增加⼀个单位时,y得平均增加量D、当y增加⼀个单位时, x得平均增加量24、计算估计标准误差得依据就是A、因变量得数列B、因变量得总变差C、因变量得回归变差D、因变量得剩余变差25、估计标准误差就是反映A、平均数代表性得指标B、相关关系程度得指标C、回归直线得代表性指标D、序时平均数代表性指标26、在回归分析中,要求对应得两个变量A、都就是随机变量B、不就是对等关系C、就是对等关系D、都不就是随机变量27、年劳动⽣产率(千元)与⼯⼈⼯资(元)之间存在回归⽅程y=10+70x,这意味着年劳动⽣产率每提⾼⼀千元时,⼯⼈⼯资平均A、增加70元B、减少70元C、增加80元D、减少80元固定成本6000元,则总⽣产成本对产量得⼀元线性回归⽅程为:A、y=6+0、24xB、y=6000+24xC、y=24000+6xD、y=24+6000x29、⽤来反映因变量估计值代表性⾼低得指标称作A、相关系数B、回归参数C、剩余变差D、估计标准误差⼆、多项选择题1、下列现象之间属于相关关系得有A、家庭收⼊与消费⽀出之间得关系B、农作物收获量与施肥量之间得关系C、圆得⾯积与圆得半径之间得关系D、⾝⾼与体重之间得关系E、年龄与⾎压之间得关系2、直线相关分析得特点就是A、相关系数有正负号B、两个变量就是对等关系C、只有⼀个相关系数D、因变量就是随机变量E、两个变量均就是随机变量3、从变量之间相互关系得表现形式瞧,相关关系可分为A、正相关B、负相关C、直线相关D、曲线相关E、单相关与复相关4、如果变量x与y之间没有线性相关关系,则A、相关系数r=0B、相关系数r=1C、估计标准误差等于0D、估计标准误差等于15、设单位产品成本(元)对产量(件)得⼀元线性回归⽅程为y=85-5、6x,则A.单位成本与产量之间存在着负相关B、单位成本与产量之间存在着正相关C、产量每增加1千件,单位成本平均增加5、6元D、产量为1千件时,单位成本为79、4元E、产量每增加1千件,单位成本平均减少5、6元6、根据变量之间相关关系得密切程度划分,可分为A、不相关B、完全相关C、不完全相关D、线性相关E、⾮线性相关7、判断现象之间有⽆相关关系得⽅法有A、对现象作定性分析B、编制相关表C、绘制相关图D 、计算相关系数E 、计算估计标准误差8、当现象之间完全相关得,相关系数为A 、0B 、－1C 、1D 、0、5E 、－0、59、相关系数r =0说明两个变量之间就是A 、可能完全不相关B 、可能就是曲线相关C 、肯定不线性相关D 、肯定不曲线相关E 、⾼度曲线相关10、下列现象属于正相关得有A.家庭收⼊愈多,其消费⽀出也愈多B 、流通费⽤率随商品销售额得增加⽽减少D 、⽣产单位产品耗⽤⼯时,随劳动⽣产率得提⾼⽽减少E 、⼯⼈劳动⽣产率越⾼,则创造得产值就越多11、直线回归分析得特点有A 、存在两个回归⽅程B 、回归系数有正负值C 、两个变量不对等关系D 、⾃变量就是给定得,因变量就是随机得E 、利⽤⼀个回归⽅程,两个变量可以相互计算12、直线回归⽅程中得两个变量A 、都就是随机变量B 、都就是给定得变量C 、必须确定哪个就是⾃变量,哪个就是因变量D 、⼀个就是随机变量,另⼀个就是给定变量E 、⼀个就是⾃变量,另⼀个就是因变量13、从现象间相互关系得⽅向划分,相关关系可以分为A 、直线相关B 、曲线相关C 、正相关D 、负相关E 、单相关14、估计标准误差就是A.说明平均数代表性得指标B 、说明回归直线代表性指标C 、因变量估计值可靠程度指标D 、指标值愈⼩,表明估计值愈可靠E 、指标值愈⼤,表明估计值愈可靠15、下列公式哪些就是计算相关系数得公式16、⽤最⼩平⽅法配合得回归直线,必须满⾜以下条件A 、∑(y-y c )=最⼩值B 、∑(y-y c )=0C 、∑(y-y c )2=最⼩值D 、∑(y-y c )2=0E 、∑(y-y c )2=最⼤值17、⽅程y c =a+bx)((...))((.y y n x x n y x xy n r E y y x x y y x x r D L L L r C L L L r B n y y x x r A xx xy xy yy xx xy y x ∑-∑?∑-∑∑?∑-∑=-∑?-∑--∑===--∑=σσA.这就是⼀个直线回归⽅程B、这就是⼀个以X为⾃变量得回归⽅程C、其中a就是估计得初始值D、其中b就是回归系数E、y c就是估计值18、直线回归⽅程y c=a+bx中得回归系数bA.能表明两变量间得变动程度B、不能表明两变量间得变动程度C、能说明两变量间得变动⽅向D、其数值⼤⼩不受计量单位得影响E、其数值⼤⼩受计量单位得影响19、相关系数与回归系数存在以下关系A.回归系数⼤于零则相关系数⼤于零B、回归系数⼩于零则相关系数⼩于零C、回归系数等于零则相关系数等于零D、回归系数⼤于零则相关系数⼩于零E、回归系数⼩于零则相关系数⼤于零20、配合直线回归⽅程得⽬得就是为了A.确定两个变量之间得变动关系 B、⽤因变量推算⾃变量C、⽤⾃变量推算因变量D、两个变量相互推算E、确定两个变量之间得相关程度21、若两个变量x与y之间得相关系数r=1,则A.观察值与理论值得离差不存在B、y得所有理论值同它得平均值⼀致C、x与y就是函数关系D、x与y不相关E、x与y就是完全正相关22、直线相关分析与直线回归分析得区别在于A.相关分析中两个变量都就是随机得;⽽回归分析中⾃变量就是给定得数值,因变量就是随机得B.回归分析中两个变量都就是随机得;⽽相关分析中⾃变量就是给定得数值,因变量就是随机得C、相关系数有正负号;⽽回归系数只能取正值E、相关分析中根据两个变量只能计算出⼀个相关系数;⽽回归分析中根据两个变量只能计算出⼀个回归系数三、填空题1、研究现象之间相关关系称作相关分析。
统计学第七章相关与回归分析试题及答案
统计学第七章相关与回归分析试题及答案第七章相关与回归分析(⼆) 单项选择题1、当⾃变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（ B ）A 、相关关系B 、函数关系C 、回归关系D 、随机关系2、测定变量之间相关密切程度的代表性指标是（C ）A 、估计标准误B 、两个变量的协⽅差C 、相关系数D 、两个变量的标准差3、现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（ A ）A 、相关关系和函数关系B 、相关关系和因果关系C 、相关关系和随机关系D 、函数关系和因果关系4、相关系数的取值范围是（ C ）A 、10≤≤γB 、11<<-γC 、11≤≤-γD 、01≤≤-γ5、变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（B ）A 、越⼩B 、越接近于0C 、越接近于-1D 、越接近于16、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ D ）A 、不完全的依存关系B 、不完全的随机关系C 、完全的随机关系D 、完全的依存关系7、下列哪两个变量之间的相关程度⾼（ C ）A 、商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9；B 、商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84；C 、平均流通费⽤率与商业利润率的相关系数是-0.94；D 、商品销售价格与销售量的相关系数是-0.918、回归分析中的两个变量（D ）A 、都是随机变量B 、关系是对等的C 、都是给定的量D 、⼀个是⾃变量，⼀个是因变量9、每⼀吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归⽅程为：x y c 856+=，这意味着（ C ）A 、废品率每增加1%，成本每吨增加64元B 、废品率每增加1%，成本每吨增加8%C 、废品率每增加1%，成本每吨增加8元D 、如果废品率增加1%，则每吨成本为56元。
10、某校对学⽣的考试成绩和学习时间的关系进⾏测定，建⽴了考试成绩倚学习时间的直线回归⽅程为：x y c 5180-=，该⽅程明显有错，错误在于（ C ）A 、a 值的计算有误，b 值是对的B 、b 值的计算有误，a 值是对的C 、a 值和b 值的计算都有误D 、⾃变量和因变量的关系搞错了11、配合回归⽅程对资料的要求是（B ）A 、因变量是给定的数值，⾃变量是随机的B 、⾃变量是给定的数值，因变量是随机的C 、⾃变量和因变量都是随机的D 、⾃变量和因变量都不是随机的。
第七章回归与相关分析练习及答案
第七章回归与相关分析练习及答案第七章回归与相关分析一—、填空题1 .现象之间的相关关系按相关的程度分、 和 ;按相关的形式分 和 ;按影响因素的多少分 和 。
2 .两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数 量 _______________ ，这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另 一个现象的数量 ___________ ，这种相关称为负相关。
3 .相关系数的取值范围是 ____________________ 。
4.完全相关即是 ___________________ 关系，其相关系数 为 ________________________ 。
5 .相关系数，用于反映 密切程度和方向的统计指标。
6 .直线相关系数等于零，说明两变量之间 _________________ ;直线相关系数等1，说明两变量之间 _______________ ;直线相关系数等于一1，说明两变 量之间 ______________________ 。
7 .对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的 _________________ ，这种研究称为相关关系；另一方面是研究 关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称 为 。
8 .回归方程y=a+bx 中的参数a 是 ___________ 是 _______________ 。
在统计中估计待定参数的常用方法 是 ______________________ 9. _____________ 点上它与 ___________ 不同。
10 .求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非 线性回归问题可以通过 _____________________ 化成 _____________ 来解决。
11. 用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是 _________________ 12. 判断一条回归直线与样本观测值拟合程度好坏的指标 是二、单项选择题1 .下面的函数关系是（）A 销售人员测验成绩与销售额大小的关系 的半径 C 家庭的收入和消费的关系 绩与统计学成绩的关系 2 .相关系数r 的取值范围（） A - X v r v+xB -1 < r < +1C -1< r <+1D 0 < r < +1为为为Al/条件下，两变量相关关系的o一分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这B 圆周的长度决定于它D 数学成3 •年劳动生产率z （干元）和工人工资y=10+70x ，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（） A 增加70元 B 减少70元 C 增加80元 D 减少80元 4 •若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应 接近于（）C 0 . 55 .回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象 （） A 线性相关还是非线性相关 B 正相关还是负相关C 完全相关还是不完全相关D 单相关还是复相关6 .某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x ）与考试成绩（y ）之间建 立线性回归方程y c =a+b x 。
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第七章回归与相关分析一、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和；按相关的形式分为和；按影响因素的多少分为和。
2．两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为负相关。
3．相关系数的取值X围是。
4．完全相关即是关系，其相关系数为。
5．相关系数，用于反映条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。
6．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。
7．对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为。
8．回归方程y=a+bx中的参数a是，b是。
在统计中估计待定参数的常用方法是。
9. 分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与不同。
10．求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况下，非线性回归问题可以通过化成来解决。
11．用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是。
12．判断一条回归直线与样本观测值拟合程度好坏的指标是。
二、单项选择题1．下面的函数关系是( )A销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D数学成绩与统计学成绩的关系2．相关系数r的取值X围( )A -∞<r<+∞B -1≤r≤+1C -1<r<+1D 0≤r≤+13．年劳动生产率z(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于( )A+1 B 0 C 0．5 D [1]5．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( ) A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建=a+b x。
经计算，方程为y c=200—0.8x，该方程参数的计算立线性回归方程yc( )A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的 C a值和6值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0．8时，则其回归系数为：( )A 8B 0.32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量( )A都是随机的 B都不是随机的 C一个是随机的，一个不是随机的D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数 ( ) 11．在回归直线ycA r=0B r=lC 0<r<1D -1<r<012．在回归直线yc=a+bx中，b表示( )A当x增加一个单位，，y增加a的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量C当x增加一个单位时，y的均增加量D当y增加一个单位时，x的平均增加量13．当相关系数r=0时，表明( )A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系14．下列现象的相关密切程度最高的是( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0．87B流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0．94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0．8115．估计标准误差是反映( )A平均数代表性的指标 B相关关系的指标C回归直线的代表性指标 D序时平均数代表性指标三、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A家庭收入与消费支出关系 B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系 D单位产品成本与利润关系E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A线性关系 B因果关系 C变异程度 D相关方向 E相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D回归系数只有正号E 确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的。
4．可用来判断现象相关方向的指标有( )A相关系数 B回归系数 C回归方程参数a D估计标准误 E x、y的平均数=78- 2x，这表示 5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为yc( )A产量为1000件时，单位成本76元B产量为1000件时，单位成本78元C产量每增加1000件时，单位成本下降2元D产量每增加1000件时，单位成本下降78元E当单位成本为72元时，产量为3000件6．估计标准误的作用是表明( )A回归方程的代表性 B样本的变异程度 C估计值与实际值的平均误差 D样本指标的代表性 E总体的变异程度7．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( )AlE相关 B单相关 C负相关 D复相关 E完全相关8．在直线相关和回归分析中( )A据同一资料，相关系数只能计算一个 B据同一资料，相关系数可以计算两个C据同一资料，回归方程只能配合一个 D据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个E回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关9．相关系数r的数值( )A可为正值 B可为负值 C可大于1 D可等于-1 E 可等于110．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )A正相关 B负相关 C直线相关 D曲线相关 E 不相关和完全相关11．确定直线回归方程必须满足的条件是( )A现象间确实存在数量上的相互依存关系 B相关系数r必须等于1Cy与x必须同方向变化 D 现象间存在着较密切的直线相关关系E相关系数r必须大于012．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为( )A r=1B r=0C r=-1D Syx =0 E Syx=113．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( ) A一个自变量，一个因变量 B均为随机变量 C对等关系D一个是随机变量，一个是可控制变量 E不对等关系14．配合直线回归方程是为了( )A确定两个变量之间的变动关系 B用因变量推算自变量C用自变量推算因变量 D两个变量相互推算 E确定两个变量间的相关程度15．在直线回归方程中( )A在两个变量中须确定自变量和因变量 B一个回归方程只能作一种推算C回归系数只能取正值 D要求两个变量都是随机变量E要求因变量是随机的，而自变量是给定的。
16．相关系数与回归系数( )A回归系数大于零则相关系数大于零 B回归系数小于零则相关系数小于零C回归系数大于零则相关系数小于零 D回归系数小于零则相关系数大于零E回归系数等于零则相关系数等于零四、判断题1．相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。
( )2．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。
( )3．假定变量x与y的相关系数是0．8，变量m与n的相关系数为—0．9，则x与y的相关密切程度高。
( )4．当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
( ) 5．相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。
( )6．在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系与其作用X围。
( )7．回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。
( ) 8．在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。
( )值越大，从而直线回归方程的 9．相关系数r越大，则估计标准误差 Sxy精确性越低。
( )10．进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。
( )11．工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。
这种关系是一种不完全的正相关关系( )12．正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的( )13．回归分析和相关分析一样所分析的两个变量都一定是随机变量( ) 14．相关的两个变量，只能算出一个相关系数( )15．一种回归直线只能作一种推算，不能反过来进行另一种推算( ) 五、计算题1．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：〔1〕说明两变量之间的相关方向；〔2〕建立直线回归方程；〔3〕计算估计标准误差；〔4〕估计生产性固定资产〔自变量〕为1100万元时总产值〔因变量〕的可能值。
2．检查5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：要求：〔1〕由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；〔2〕建立直线回归方程；〔3〕计算估计标准误差。
3．某种产品的产量与单位在成本的资料如下：要求：〔1〕计算相关系数r，判断其相关议程和程度；〔2〕建立直线回归方程；〔3〕指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元？4．某地高校教育经费〔x〕与高校学生人数〔y〕连续6年的统计资料如下：要求：〔1〕建立议程回归直线方程，估计教育经费为500万元的在校学生数；〔2〕计算估计标准误差。
5．设某公司下属十个门市部有关资料如下：〔1〕确立适宜的回归模型；〔2〕计算有关指标，判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。
第七章回归与相关分析一、填空题1．完全相关、不完全相关、不相关；直线相关、曲线相关；单相关、复相关2．也由小变大、由大变小3．—1≤r≤14．函数，1 r5．直线相关6．无线性相关；完全正相关、完全负相关7．密切程度、回归分析8．y轴上截距、回归系数、最小二乘法9．回归分析、相关分析10．变量变换、线性关系11．估计标准误差12．样本决定系数二、单项选择题1．B 3．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．A 9．A 10．C 11．D 12．C 13．D 14．B 15．C三、选择题1．ACD 2．DE 3．ABCE 4．AB 5．ACE 6．AC7．BC 8．AD 9．ABDE 10．CD 11．AD 12．ACD 13．ADE 14．AC 15．ABE 16．ABE四、判断题1．X 2．√ 3．X 4．X 5．X 6．√7．X 8．X 9．X10．√ 11．√12．X 13．X 14．√15．√五、计算题126． 1．(1)r=0．9478 (2)y=395．567+0．8958x (3)Syx=764 (4)1380．9472．(1)0．9558 (2)y=20．4+5．2x (3)S=6．532yx3．(1)r=0．91 (2)y=77．37-1．82x (3)1．82元4．(1)y=-17．92+0．0955x，29．83 (2)S=0．9299yx5．y=6．3095+1．6169x1-0．9578x2。