苏科版九年级数学下册_6.2黄金分割
苏科版数学九年级下册教案-6.2 黄金分割
《黄金分割》教学设计
一、 教材分析：
本节课是初中数学九年级下册的内容，一方面，这是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。鉴于这种认识，本节课在此本书中有重要的地位，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
黄金分割是现实生活中存在的一种现象，广泛的应用在设计、艺术等领域中，比如黄金矩形，就是黄金分割在设计中的一个主要应用：在设计建筑物、工艺品、日常用品涉及矩形时，如果设计成黄金矩形，看起来更具有美感.学生体会到数学与自然及人类社会的密切关系，丰富了学生的数学活动经验，促进了学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
通过学习 “黄金分割”这样的题材，进一步体会数学的文化价值.有效的激发学生学习数学的兴趣，发展学生的动脑、动手能力，培养学生思维能力，增强学生学习数学自信心。
有助于增强学生的创新意识和实践能力，为学生提供了实践和探索的机会。
这节课也有数学实验的味道，学生在具体活动中体验数学知识，并在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识，是学生自己建构、探索数学知识的活动.
二、学情分析：
1、学生已有基础：学生对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生经历过探索概念的形成过程，获得了初步的数学活动经验和体验.学生对黄金分割的定义理解不存困难.也学过无理数、比例线段和一元二次方程的解法，,所以对于黄金比既能求出准确值也能算出近似值。
2、学生面临问题：学生思维能力处于发展阶段，动手能力较弱。
本节课引导学生从数学的角度思考问题，引导学生一步步的走入要解决的问题中心去，让学生自主、积极思维的同时，运用自己已有的知识去探索发现，感受数学的人文价值和与生活间的联系。 三、教学目标：
1．知识与技能目标：
苏教版九年级数学下册6.2黄金分割
九年级教学资料
6.2 黄金分割
1．知识与技能目标：
（1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；
（2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．
2．过程与方法目标：
（1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值；
（2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力．
3．情感与态度目标：
（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想；
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神．
了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．
会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔的感想！
方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与线段BC与AB的比值．
请去过上海的学生谈谈对上海及东方明珠电视塔的印象，然后按照要求各自度量相关线段的长度，并各自发表度量求出的比值． 通过观察、思考现实情境已有知识，引起学生的注意，和求知欲望，使学生能从数学讨存在的奥秘． 九年级教学资料
一思
，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！
演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段比值和线段BC与AB的比值．
算，你有何发现？ 学生集体欣赏一段优美的芭蕾舞，然后各自度量出图中相关线段的长度，并计算出线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 用学生熟悉或亲身体验过他们的注意力，并用问题的形思考，为下面教学内容做好衔蕾舞演员下半身与身高的比值感受黄金分割来源于美的事物活是有联系的．引导学生通过发现线段之间的比值，较好地景导入”的作用，此情此景，驱动之下，学生欲罢不能，很了继续学习、探索新知识的欲题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看喜欢哪一个矩形？
七年级数学下册 9.6《因式分解(二)》(1)练习 苏科版
1 9.6乘法公式的再认识----因式分解(二)（1）练习
『学习目标』
会用平方差公式进行因式分解。
『例题精选』
1．下列是因式分解的是（ ）
A．1141442aaaa B．yxyxyx44422
C．222yxyx D．1112xyxyxy
2．下列多项式中：①22ba，②2242yx，③224yx，④22nm，⑤22121144ba，能用平方差公式分解的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．分解因式：226491625yx。
『随堂练习』
1．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．9332aaa B．xxxxx322342
C．103522xxxx D．22112xxx
2．填空：
⑴2____169 ⑵ 2____225196 ⑶ 246_____41nm
3．已知:7511x，2225y，求代数式22yxyx的值。
『课堂检测』
1．把下列各式因式分解：
⑴ 22ba ⑵ 224641banm
2 ⑶ 22cbab ⑷ 22cbacba
2．设n为整数，试说明25122n能被4整除。
9.6乘法公式的再认识----因式分解(二)（1）——课外作业
『基础过关』
1．分解下列因式：
（1）22161ba； （2）9)(2yx； （3）2436a； （4）164a
九年级数学下册 6_2 黄金分割导学案(新版)苏科版
精品教案
可编辑 课题：§6.2 黄金分割
学习目标： （1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；
（2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．
学习重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．
学习难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．
学习过程：
情境引入
上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1 芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
通过计算，你有何发现？
问题2. 观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？
你能说明喜欢的理由
问题3. 如图，点B在线段AC上，且ACABABBC．设精品教案
可编辑 AC＝1，求AB的长．
归纳总结
像上图那样，点B把线段AC分成两部分，如果ACABABBC，那么称线段AC被点B黄金分割（golden
section），点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值215称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值0.618．
问题4
1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？
注：一条线段有两个黄金分割点，它们是对称存在的．
2．如果把ACABABBC化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？
3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？
长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人以美感．
你能举例说一说生活中有哪些黄金矩形吗？. “黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．
问题5、1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则BC＝_______________cm.
苏教版九年级数学下册6.2黄金分割 2
九年级教学资料6.2 黄金分割
1．知识与技能目标：
（1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；
（2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．
2．过程与方法目标：
（1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值；
（2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力．
3．情感与态度目标：
（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想；
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神．
了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．
会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．
教学过程（教师）学生活动设计思路
，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔
的感想！
方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现
图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB
值和线段BC与AB的比值．请去过上海的学生谈谈对上
海及东方明珠电视塔的印象，然
后按照要求各自度量相关线段的
长度，并各自发表度量求出的比
值．通过观察、思考现实情境
已有知识，引起学生的注意，
和求知欲望，使学生能从数学
讨存在的奥秘．九年级教学资料一思，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！
演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协
请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算
C的比值和线段BC与AB的比值．
算，你有何发现？学生集体欣赏一段优美的芭
蕾舞，然后各自度量出图中相关
线段的长度，并计算出线段AB
与AC的比值和线段BC与AB
的比值．用学生熟悉或亲身体验过
他们的注意力，并用问题的形
思考，为下面教学内容做好衔
蕾舞演员下半身与身高的比值
感受黄金分割来源于美的事物
活是有联系的．引导学生通过
发现线段之间的比值，较好地
景导入”的作用，此情此景，
驱动之下，学生欲罢不能，很
了继续学习、探索新知识的欲
数学九年级下册教案-6.2 黄金分割1-苏科版
《黄金分割》教学设计
一、 教材分析：
本节课是初中数学九年级下册的内容，一方面，这是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。鉴于这种认识，本节课在此本书中有重要的地位，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
黄金分割是现实生活中存在的一种现象，广泛的应用在设计、艺术等领域中，比如黄金矩形，就是黄金分割在设计中的一个主要应用：在设计建筑物、工艺品、日常用品涉及矩形时，如果设计成黄金矩形，看起来更具有美感.学生体会到数学与自然及人类社会的密切关系，丰富了学生的数学活动经验，促进了学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
通过学习 “黄金分割”这样的题材，进一步体会数学的文化价值.有效的激发学生学习数学的兴趣，发展学生的动脑、动手能力，培养学生思维能力，增强学生学习数学自信心。
有助于增强学生的创新意识和实践能力，为学生提供了实践和探索的机会。
这节课也有数学实验的味道，学生在具体活动中体验数学知识，并在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识，是学生自己建构、探索数学知识的活动.
二、学情分析：
1、学生已有基础：学生对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生经历过探索概念的形成过程，获得了初步的数学活动经验和体验.学生对黄金分割的定义理解不存困难.也学过无理数、比例线段和一元二次方程的解法，,所以对于黄金比既能求出准确值也能算出近似值。
2、学生面临问题：学生思维能力处于发展阶段，动手能力较弱。
本节课引导学生从数学的角度思考问题，引导学生一步步的走入要解决的问题中心去，让学生自主、积极思维的同时，运用自己已有的知识去探索发现，感受数学的人文价值和与生活间的联系。
三、教学目标：
1．知识与技能目标：
数学：6.1二次函数教案(苏科版九年级下)
§6.1 二次函数
教学目标:
1.探索并归纳二次函数的定义.
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.
教学重点:
1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.
2.能够表示简单变量之间的二次函数.
教学难点: 经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.
教学方法: 讨论探索法.
课 时： 2 课 时
教学过程:
（一） 复习引入
回忆学过的函数类型－一次函数（正比例函数）、反比例函数、三角函数；函数定义－在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.本节课我们将开始教学初中阶段的最后一个函数二次函数.
（二） 新课
1、由实际问题探索二次函数
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．
(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些因变量?
(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．
果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量
y＝(100+x)(600—5x)＝-5x2+100x+60000．
提出问题：判断上式中的y是否是x的函数？若是，与我们前面所学的函数相同吗？（根据函数的定义，y是x的函数，从形式上看不同于我们所学函数，猜测是二次函数）
2、想一想
在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多?
我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况．你能根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试．
x/棵 8 9 10 11 12
苏科版九年级数学下册《黄金分割》教案-新版
6.2 黄金分割
教学目标 1．知识与技能目标：
（1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；
（2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．
2．过程与方法目标：
（1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值；
（2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力．
3．情感与态度目标：
（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想；
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神．
教学重点 了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．
教学难点 会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
谈一谈
同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！
上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
请去过上海的学生谈谈对上海及东方明珠电视塔的印象，然后按照要求各自度量相关线段的长度，并各自发表度量求出的比值． 通过观察、思考现实情境，结合学生已有知识，引起学生的注意，激发好奇心和求知欲望，使学生能从数学的角度去探讨存在的奥秘．
赏一赏、思一思
同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！
芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
通过计算，你有何发现？ 学生集体欣赏一段优美的芭蕾舞，然后各自度量出图中相关线段的长度，并计算出线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 用学生熟悉或亲身体验过的事例吸引他们的注意力，并用问题的形式引导他们思考，为下面教学内容做好衔接．计算芭蕾舞演员下半身与身高的比值，是让学生感受黄金分割来源于美的事物，数学与生活是有联系的．引导学生通过观察进一步发现线段之间的比值，较好地发挥了“情景导入”的作用，此情此景，在好奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲望． 辨一辨
初中数学苏科版九年级下册6.2黄金分割
6.2 黄金分割
1．知识与技能目标：
（1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；
（2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．
2．过程与方法目标：
（1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值；
（2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力．
3．情感与态度目标：
（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想；
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神．
了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．
会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔的感想！
方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与线段BC与AB的比值．
请去过上海的学生谈谈对上海及东方明珠电视塔的印象，然后按照要求各自度量相关线段的长度，并各自发表度量求出的比值． 通过观察、思考现实情境已有知识，引起学生的注意，和求知欲望，使学生能从数学讨存在的奥秘．
一思
，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！
演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段比值和线段BC与AB的比值．
算，你有何发现？ 学生集体欣赏一段优美的芭蕾舞，然后各自度量出图中相关线段的长度，并计算出线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 用学生熟悉或亲身体验过他们的注意力，并用问题的形思考，为下面教学内容做好衔蕾舞演员下半身与身高的比值感受黄金分割来源于美的事物活是有联系的．引导学生通过发现线段之间的比值，较好地景导入”的作用，此情此景，驱动之下，学生欲罢不能，很了继续学习、探索新知识的欲题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看喜欢哪一个矩形？
【苏科版九年级数学下册教案】6.2黄金分割
6.2 黄金分割
教学目标 1．知识与技能目标：
（1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；
（2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．
2．过程与方法目标：
（1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值；
（2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力．
3．情感与态度目标：
（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想；
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神．
教学重点 了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．
教学难点 会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
谈一谈
同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！
上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 请去过上海的学生谈谈对上海及东方明通过观察、思考现实情境，结合学生已有知识，引起学生的注意，激发好奇心和求知欲望，使学生能从数学的角度去探讨存在的奥秘． 珠电视塔的印象，然后按照要求各自度量相关线段的长度，并各自发表度量求出的比值．
赏一赏、思一思
同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！
芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 学生集体欣赏一段优美的芭蕾舞，然后各自度量出用学生熟悉或亲身体验过的事例吸引他们的注意力，并用问题的形式引导他们思考，为下面教学内容做好衔接．计算芭蕾舞演员下半身与身高的比值，是让学生感受黄金分割来源于