第四章 抗衰落技术
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第四章 抗衰落技术
3
素有关。在移动通信中，通常取： 市区 d=0.5λ 郊区：d=0.8λ 满足上式的条件下， 两信号的衰落相关性已很弱了； d 越大， 相关性就越弱。 例如，在 900MHz 的频段工作时，两副天线的间隔约为 0.27m。 天线的间隔， 可以垂直间隔也可以水平间隔， 但垂直间隔分集性能较差。 在空间分集中，天线 N 越大，分集效果越好，但是分集与不分集差异很 大，属于质变；而分集增益正比于分集天线数，一般当 N 大于 3 时，增 益改善不再明显，且随着 N 增大而逐步减少，属于量变。然而 N 的增 大意味着设备复杂度的增大，所以在工程上要在性能与复杂度之间做一 折中，一般取 N＝2～4 即可。 2．极化分集 （1）概念 利用天线水平与垂直极化方向上的正交性能来实现分集功能的， 即利用极化 的正交性来实现衰落的不相关性。 电磁波的极化方向可分为水平极化和垂直极化，这两种极化波是正交的，利 用这一点，在发送端分别装上两副距离很近但极化方向不同的天线分别发送信 号，就可得到两路衰落特性不相关的信号，在接收端同样用两副距离很近但极化 方向不同的天线来接收这两路不相关的衰落信号，就可获得分集的效果。 极化分集可看成是空间分集的一种特殊情况，它也要用两副天线（二重分集 情况） ，但它仅仅利用了不同极化的电磁波所具有的不相关衰落特性，因而缩短 了天线之间的距离，在工程上常常将两副天线集成于一副天线内实现。从外观看 上去只是一副天线。 （2）优点：结构紧凑，节约空间； （3）缺点：在移动时变信道中，极化正交性很难保证，且发送端的功率要 分配给两个不同的极化天线，因此发射功率要损失 3dB。 3．角度分集 （1）概念 由于地形地貌和建筑物等环境的不同， 到达接收端的不同路径的信号可能来
最大比合并
照总信噪比最大化的 原则 将 M 重分集支路按 等权值相加
素有关。在移动通信中，通常取： 市区 d=0.5λ 郊区：d=0.8λ 满足上式的条件下， 两信号的衰落相关性已很弱了； d 越大， 相关性就越弱。 例如，在 900MHz 的频段工作时，两副天线的间隔约为 0.27m。 天线的间隔， 可以垂直间隔也可以水平间隔， 但垂直间隔分集性能较差。 在空间分集中，天线 N 越大，分集效果越好，但是分集与不分集差异很 大，属于质变；而分集增益正比于分集天线数，一般当 N 大于 3 时，增 益改善不再明显，且随着 N 增大而逐步减少，属于量变。然而 N 的增 大意味着设备复杂度的增大，所以在工程上要在性能与复杂度之间做一 折中，一般取 N＝2～4 即可。 2．极化分集 （1）概念 利用天线水平与垂直极化方向上的正交性能来实现分集功能的， 即利用极化 的正交性来实现衰落的不相关性。 电磁波的极化方向可分为水平极化和垂直极化，这两种极化波是正交的，利 用这一点，在发送端分别装上两副距离很近但极化方向不同的天线分别发送信 号，就可得到两路衰落特性不相关的信号，在接收端同样用两副距离很近但极化 方向不同的天线来接收这两路不相关的衰落信号，就可获得分集的效果。 极化分集可看成是空间分集的一种特殊情况，它也要用两副天线（二重分集 情况） ，但它仅仅利用了不同极化的电磁波所具有的不相关衰落特性，因而缩短 了天线之间的距离，在工程上常常将两副天线集成于一副天线内实现。从外观看 上去只是一副天线。 （2）优点：结构紧凑，节约空间； （3）缺点：在移动时变信道中，极化正交性很难保证，且发送端的功率要 分配给两个不同的极化天线，因此发射功率要损失 3dB。 3．角度分集 （1）概念 由于地形地貌和建筑物等环境的不同， 到达接收端的不同路径的信号可能来
最大比合并
照总信噪比最大化的 原则 将 M 重分集支路按 等权值相加
4、抗衰落技术
通 信
并技术，如图4-3所示。这两种技术都
原
得到了广泛的应用
理
29
4.2.2 分集信号的合并技术
移 动 通 信 原 理
图4-3 空间分集的合并
30
4.2.2 分集信号的合并技术
• 对于具体的合并技术来说，通常有4类
移
–选择式合并（Selective Combining）
动
通
–最大比值合并（Maximum Ratio Combing）
倾斜 (+/- 45°)
23
3．角度分集（Angle Diversity）
• 由于地形地貌和建筑物等环境的不同，
移
到达接收端的不同路径的信号可能来自
动
于不同的方向
通
信
原 理
• 在接收端，采用方向性天线，分别指向
不同的信号到达方向，则每个方向性天
线接收到的多径信号是不相关的
24
4．频率分集（Frequency Diversity）
动
通 • 4.2.3 分集系统的性能 信 • *4.2.4 RAKE接收机
原
理 • *4.2.5 隐分集技术
13
4.2.1 分集技术的基本概念及方法
• 分集技术（Diversity Techniques）就是研究
移
如何利用多径信号来改善系统的性能。
动
通
信 • 分集技术利用多条传输相同信息且具有近似相
• CDMA系统中的RAKE接收机如图4-7所示：
40
2．RAKE接收原理
移 动 通 信 原 理
图4-7 RAKE接收原理实现框图
1．空间分集（Space Diversity）
• 发射端采用一副发射天线，接收端采用多副天
第4章 抗衰落技术
4
勤学 务实 开拓 创新
分集接收
2、分类 按“分”划分：按接收信号样值结构与统计特性，可分 为空间分集、时间分集、频率分集。 按“集”划分：按合并方式，可分为选择式合并、等增 益合并、最大比值合并。 按“合并位置”划分：射频合并、中频合并、基带合并。 另外还有:接收端分集、发送端分集、收发联合分集 (MIMO)-多输入输出系统。 一般来说，采用多套设备来实现分集为传统的显分集， 采用一套设备而利用信号统计与处理技术来实现的称隐分集。
合成矢量
2
13
1
2
3
Rake 接收
勤学 务实 开拓 创新
Rake接收技术
多径分离的能力主要取决于带宽，在城区多径时延 大约为5μ s，相关带宽为200kHz，即要求载波间隔为 200kHz。 GSM的载波间隔为200kHz，无法实现多径分离，不 能用Rake接收，而IS-95载波间隔为1.25MHz，理论上有 6重隐分集的可能。 但由于多径时延扩展是随机的，实际上有利用价值 的不超过3-4径，所以在C网中，基站接收机N=4，移动 台N=3。 Rake接收理论上属于频率分集，但从现象上看，是 利用多径时延进行的分集，有人认为称为多径分集更为 恰当。
{an} T T T
f 1
T
f0
T
f L1
f L1 1
f L2 1
f L2
{nn} {rn}
21
图 4.36 信道模型
{yn}
勤学 务实 开拓 创新
均衡技术
②判决反馈均衡器 由两个滤波器组成，前馈滤波器的作用和线性均衡器 的作用一样，反馈滤波器是将已检测符号的判别输出作为 它的输入，作用是从已检测的符号来估计当前检测符号的 码间干扰，然后将它与前馈输出相减，从而减少了当前输 出符号间的串扰。
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分集接收
2、分类 按“分”划分：按接收信号样值结构与统计特性，可分 为空间分集、时间分集、频率分集。 按“集”划分：按合并方式，可分为选择式合并、等增 益合并、最大比值合并。 按“合并位置”划分：射频合并、中频合并、基带合并。 另外还有:接收端分集、发送端分集、收发联合分集 (MIMO)-多输入输出系统。 一般来说，采用多套设备来实现分集为传统的显分集， 采用一套设备而利用信号统计与处理技术来实现的称隐分集。
合成矢量
2
13
1
2
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Rake 接收
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Rake接收技术
多径分离的能力主要取决于带宽，在城区多径时延 大约为5μ s，相关带宽为200kHz，即要求载波间隔为 200kHz。 GSM的载波间隔为200kHz，无法实现多径分离，不 能用Rake接收，而IS-95载波间隔为1.25MHz，理论上有 6重隐分集的可能。 但由于多径时延扩展是随机的，实际上有利用价值 的不超过3-4径，所以在C网中，基站接收机N=4，移动 台N=3。 Rake接收理论上属于频率分集，但从现象上看，是 利用多径时延进行的分集，有人认为称为多径分集更为 恰当。
{an} T T T
f 1
T
f0
T
f L1
f L1 1
f L2 1
f L2
{nn} {rn}
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图 4.36 信道模型
{yn}
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均衡技术
②判决反馈均衡器 由两个滤波器组成，前馈滤波器的作用和线性均衡器 的作用一样，反馈滤波器是将已检测符号的判别输出作为 它的输入，作用是从已检测的符号来估计当前检测符号的 码间干扰，然后将它与前馈输出相减，从而减少了当前输 出符号间的串扰。
移动通信第四章抗衰落技术
S(
D) D g(D)
L
CL1DL1
...
C1D
C0
生成多项式的选择不是任意的， 它必须使得生成的校验 序列有很强的检错能力。 常用的几个L阶CRC生成多项式为：
CRC-16(L=16)： g(D)=D16+D15+D2+1 CRC-32(L=32)： g(D)= D32+D26+D23+D22+D16+D12+D11+D10
具有检错能力
一. 纠错编码
如果纠错编码可以纠正t个错码，检测e个错码（t<e）， 则： • 当接收码组在纠错能力范围之内：
按纠错方式工作 • 当接收码组在纠错能力范围之外，检错能力范围之内：
按检错方式工作
二. 常用的纠错编码：
▪ 奇偶校验码、CRC校验: 常用的检错码。
▪ 卷积码：主要可以纠随机差错，也具有一定 的纠正突发差错的能力。
得到：C(D)
S(D) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱL
Remainder
g(D)
S(D) DL
C(D) Remainder
g(D)
D23 D21 D20 D18 D17 D16
Remainder
D16 D15 D2 1
(D7 D6 D4 D3 D)(D16 D15 D2 1) D9 D8 D7 D5 D4 D
第四章 抗衰落技术
二. 分集方式和方法 移动通信中有两类分集方式：
1. 宏分集
主要用于蜂窝通信系统中，也称为“多基站”分 集。
其做法是把多个基站设置在不同的地理位置上 （如蜂窝小区的对角上）和在不同方向上，同时 和小区内的一个移动台进行通信（可以选用其中 信号最好的一个基站通信）。
第四章抗衰落技术
12
合并问题
合并问题
–接收端收到M(M≥2)个分集信号后， 如何利用这些信号以减小衰落的影响 ，这就是合并问题。
一般均使用线性合并器， 把输入的M个独立衰落信号相加后合
并输出
假设M个输入信号电压为r1(t)， r2(t), …， rM(t)， 则合并器输出电压 r(t)为
M
r(t) a 1 r 1 (t) a 2 r 2 (t) a M r M (t)a kr k(t)
k 1
式中， ak为第k个信号的加权系数。
选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。
13
合并方式
合并方式
– 选择式合并 – 最大比值合并 – 等增益合并
选择式合并
– 检测所有分集支路的信号，选择其中信噪比最高的那一个支路的 信号作为合并器的输出。
– 在选择式合并器中，加权系数只有一项为1，其余均为0。
M
rE rk
式中， 下标E表征等增益合并方式
k 1
优点：实现简单，性能接近于最大比值合并
17
分集合并性能的分析与比较
性能指标
– 信噪比
分集合并性能指标
– 分集合并前后信噪比的改善程度
三种合作方式性能比较的假设条件
– 每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相关， 噪声均值为零 ，
– 信号幅度的衰落速率 – 各支路信号的衰落互不相关，彼此独立。
号包络rk成正比而与噪声功率Nk成反比，即
ak
rk Nk
由此可得最大比值合并器输出的信号包络为
rR
M
akrk
k1
M k1
rk2 Nk
式中， 下标R表征最大比值合并方式。
16
等增益合并
移动通信第4章抗衰落技术
Bc 1 2
如市区
3 s
Bc 53KHz
优点: 与空间分集相比，减少天线数目 缺点:占用更多的频谱资源，在发射端需要多部发射 机
18
分集接收技术--时间分集
用两个以上的时段传输同一组信息；如果各个时段之间的间隔 大于信道的相干时间，则每个时段所对应的信道衰落是相互独 立的；对这些不同时段的接收信号进行某种方式的合并，就可 以起到抗衰落的作用 要求重发时间间隔满足:
场分量分集 角度分集 极化分集
8
分集接收技术---宏分集
把多个基站设置在不同的地理位置上和在不同方向上， 同时和小区内的一个移动台进行通信（可以选用其中信 号最好的一个基站进行通信）。
分集接收技术
按信号的传输方式可以分为:
显分集
构成明显分集信号的传输方式，多指利用多副天 线接收信号的分集。 分集作用含在传输信号中的方式，在接收端利用 信号处理技术实现分集，它包括交织编码技术， 跳频技术、直接序列扩频等。 隐分集一般用在数字移动通信中。
31
信道编码技术—概述
在移动信道上,误码有两种类型:
随机性误码:
单个码元错误,并且随机发生,主要由噪声引起;
突发性误码:
连续数个码元发生错误,主要由于衰落或阴影造成
因此,信道编码应有克服这两类误码的能力. 信道编码主要是为了纠错,也叫前向纠错 (FEC: Forward error correcting)
衰落有什么影响？
衰落影响之一：接收电平降低，无法保证正常通信。 衰落影响之二：接收波形畸变，产生严重的误码。 衰落影响之三：传播延时变化，破坏与时延有关的同步。 衰落影响之四：在快衰落情况下，由于电平变化迅速，影 响某些跟踪过程。
如市区
3 s
Bc 53KHz
优点: 与空间分集相比，减少天线数目 缺点:占用更多的频谱资源，在发射端需要多部发射 机
18
分集接收技术--时间分集
用两个以上的时段传输同一组信息；如果各个时段之间的间隔 大于信道的相干时间，则每个时段所对应的信道衰落是相互独 立的；对这些不同时段的接收信号进行某种方式的合并，就可 以起到抗衰落的作用 要求重发时间间隔满足:
场分量分集 角度分集 极化分集
8
分集接收技术---宏分集
把多个基站设置在不同的地理位置上和在不同方向上， 同时和小区内的一个移动台进行通信（可以选用其中信 号最好的一个基站进行通信）。
分集接收技术
按信号的传输方式可以分为:
显分集
构成明显分集信号的传输方式，多指利用多副天 线接收信号的分集。 分集作用含在传输信号中的方式，在接收端利用 信号处理技术实现分集，它包括交织编码技术， 跳频技术、直接序列扩频等。 隐分集一般用在数字移动通信中。
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信道编码技术—概述
在移动信道上,误码有两种类型:
随机性误码:
单个码元错误,并且随机发生,主要由噪声引起;
突发性误码:
连续数个码元发生错误,主要由于衰落或阴影造成
因此,信道编码应有克服这两类误码的能力. 信道编码主要是为了纠错,也叫前向纠错 (FEC: Forward error correcting)
衰落有什么影响？
衰落影响之一：接收电平降低，无法保证正常通信。 衰落影响之二：接收波形畸变，产生严重的误码。 衰落影响之三：传播延时变化，破坏与时延有关的同步。 衰落影响之四：在快衰落情况下，由于电平变化迅速，影 响某些跟踪过程。
移动通信-第4章-抗衰落技术
4.3.6 最小码距不纠错能力
一个(n，k)码，不论码字如何选择
• 要能发现e个码位的差错，必须最小码距de+1 • 要能纠正t个码位的错误，必须最小码距d2t+1 • 要能纠正t个码位的错误，同时发现e个码位的差错，必 须最小码距dt+e+1，且et
50
接收CNR中心值/dB
20
第4章 抗衰落技术
4.1 4.2 4.3 4.4 分集接收 RAKE接收 纠错编码技术 均衡技术
21
4.2.1 多径信号的分离不合并
• 多径的分离不合并
– 原因：无线传输信道是一个多径信道 – 目标：分离+合并多径信号，矢量和→标量和；增强信号、减小 干扰、减轻衰落 – 方法：分离：特征码、扩频/解扩 合并：RAKE接收技术
• 信号合并准则
– 最大信噪比准则 – 眼图最大张开度准则
– 误字率最小准则
15
4.1.11 合并信号的表达式
M个分集信号经合并器后的输出为r(t)
r (t ) a1r1 (t ) a 2 r2 (t ) a M rM (t ) a k rk (t )
ak为第k个信号的加权系数
• 最大比值合并
– 对每一支路的信号迚行加权合并，是一种最佳合并方式 – 每一支路信号包络rk(t)用rk表示。每一支路的加权系数ak不信号包络 rk成正比而不噪声功率Nk成反比，即
rk ak Nk
rk2 rR ak rk k 1 k 1 N k
M M
r (t ) ak rk (t )
k 1
M
16
4.1.12 选择式合并
• 选择式合并（开关式合并）
– 检测所有分集支路的信号，以选择其中信噪比最高的那一个支路的 信号作为合并器的输出。在选择式合并器中，加权系数只有一项为 1，其余均为0
4 移动通信原理 第四章 抗衰落技术
（2）平均输出信噪比
γ s = γ0∑
1 k =1 k
M
其中 γ 0 为每个支路的平均信噪比。该式表明每增加一条分集支路，它对输出信 噪比的贡献仅为总分集支路数的倒数倍。 （3）合并增益
Gs =
2．最大比合并（MRC）
γs M 1 =∑ γ 0 k =1 k
在接收端，将 M 个分集支路经过相位校正后，按适当的可变增益加权再同 相相加后送入检测器进行检测。 （1）原理图
4
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自不同的方向。在接收端，采用多个方向性很强（方向性尖锐）的接收天线就能 分离出衰落特性不相关的多个信号。 角度分集也是一种特殊的空间分集，它也要用多副天线，但它是利用多副天 线尖锐的方向性接收来自不同方向的不相关衰落信号。 同样多副方向性天线的间 距可以很近。也可将多副定向天线等效为不同角度的馈源集成于一副天线内实 现。 （2）优点：结构紧凑，节约空间； （3）缺点：实现工艺要求较高，且性能比空间分集差。 4．频率分集 （1）概念 将要传输的信息分别以不同的载频发射出去，只有载频之间间隔足够大（大 于相干带宽） ，那么在接收端就可得到衰落特性不相关的信号。 由于频率间隔大于相干带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的， 利用这一点可以实现抗信道中频率选择性衰落的功能。 根据相干带宽的定义，即
4．1 分集接收技术
一．分集技术的基本概念（吴伟陵，移动通信原理 P205，电子工业出版社） 移动通信中由于传播的开放性，使信道的传输条件比较恶劣，又由于接收环 境的复杂性使信号往往多径传播，在接收点多径信号的叠加会产生严重的衰落， 接收信号质量严重下降。分集技术就是一种最重要、应用最广泛的抗衰落措施。 从概念上讲，我们可以将分集技术从两个方面来理解：即“分”和“集” 。 “分” ：分别接收，实质上，是利用接收信号在结构上和统计特性上的不同 特点将其加以区分； “集” ：集中处理，实质上，是按一定规律和原则（将分别接收的信号）进 行合并处理。 （从而充分利用信号能量，提高系统性能） 。
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i
N
ci
xk
i
0,
k 1, 2,
,N
44/111
第四章 抗衰落技术
写成矩阵形式
x0
xN
x2N
x1 xN 1 x2N 1
cN 0
x2 N x N x0
cN 1
c0
cN 1
0 1 0
cN 0
45/111
第四章 抗衰落技术
号以减小衰落的影响？
图4-1 检测前合并技术和检测后合并技术
9/111
第四章 抗衰落技术
一般均使用线性合并器，合并器输出电压r(t)为
M
r(t) a1r1(t) a2r2 (t) aM rM (t) akrk (t)
k 1
选择不同的加权系数 ak ，就可构成不同的合并方式
10/111
增益相加的，等增益合并器输出的信号包络为
M
rE rk k 1
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第四章 抗衰落技术
4、 合并方式性能比较
(1)每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相 关，噪声均值为零，具有恒定均方根值；
(2)信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制 频率
(3)各支路信号的衰落互不相关， 彼此独立。
13/111
(2)均衡技术的概念及作用 所谓均衡是指各种用来克服码间干扰的算法
和实现方法。均衡是对信道特性的均衡，就是在 接收端设计一个称为均衡器的网络，均衡器产生 与信道特性相反的特性，用来减小或消除由于码 间干扰引起的信号失真。
30/111
第四章 抗衰落技术
严重的码间干扰会对信息比特造成错误判决。 为了提高信息传输的可靠性，必须采取适当的措 施来克服码间干扰的影响，方法就是采用信道均 衡技术。
图4-3 无码间干扰的样值序列
图4-4 有码间干扰的样值序列
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第四章 抗衰落技术
图4-5 信道均衡原理
均衡器的目的： ak ak
32/111
第四章 抗衰落技术
图4-5 信道均衡原理
均衡器的作用就是把有码间干扰的接收序列
{xk}变换为无码间干扰的输出序列{yk}。
ak
(k)
1，k 0 0，k 0
k 1
2Nk t )
设rk的起伏服从瑞利分布
可得
pk (rk )
r e k
rk2
/(
2
2 k
)
2
k
Pk (rk
2Nk t
2Nkt
0
pk (k)drk
1 eNkt
/
2 k
16/111
第四章 抗衰落技术
M
PM ( S t )
(1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱeNk
t
/
2 k
)
k 1
如果各支路的信号具有相同的方差
2 1
在最大比值合并中，各支路信号的加权
系数取相同值ak = 1，便成为等增益合并， 等增益合并器输出的信号包络为
M
rE rk k 1
如果每一支路的噪声功率均相同
2
E
rE 2 NM
1 2NM
M k 1
rk
2
25/111
第四章 抗衰落技术
等增益合并器输出的平均信噪比
E
1 2NM
M
rk2
(2) 最大比值合并的性能
最大比值合并器输出的信号包络
rR
M
ak rk
k 1
M k 1
rk2 Nk
M
( akrk / 2 )2
R
k 1 M
ak2 N k
k 1
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第四章 抗衰落技术
由于各支路信噪比为
k
rk2 2Nk
rk 2Nk k
可得
M
( ak Nk k )2
R
k 1 M
ak2 N k
k 1
21/111
第四章 抗衰落技术
根据许瓦尔兹不等式
M
2
pq
M
p2 M
q2
k1 k1 k1
p ak Nk
q k
则有
M ak
Nk k
2
M
ak2Nk
M
k
k1
k1
k1
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第四章 抗衰落技术
M
M
( ak2Nk )( k ) M
R k 1 M
k 1
1 2NM
M
k , j 1 k j
rk
rj
由各支路信号不相关可知
rk rj rk rj , k j
由瑞利分布的性质可知 rk2 2 2,rk π 2
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第四章 抗衰落技术
等增益合并器输出的平均信噪比
E
1 2NM
2M
2
M (M
1)
π
2
2
0
1
(M
1)
π 4
第四章 抗衰落技术
(1) 选择式合并的性能 选择式合并器的输出信噪比，即当前选用的那
个支路送入合并器的信噪比。第k个支路的信号功率 为r2k/2， 噪声功率为Nk
γk
rk2 2Nk
14/111
第四章 抗衰落技术
在选择式合并的分集接收机中，只有全部M个支
路的信噪比都达不到要求，才会出现通信中断。若
等增益合并的平均信噪比的改善因子
DE (M )
E 0
1 (M
1) π 4
27/111
第四章 抗衰落技术
图4-2 三种合并方式的平均信噪比改善因子随分集重数M的变化
最大比值合并的性能最好，等增益合并次之，选择式 合并的性能最差，
28/111
第四章 抗衰落技术
§ 4.2 均衡技术
1、 基本原理 (1)码间干扰产生的原因
所谓分集接收技术，就是在若干支路上接收独立的 （相关性很小的）载有同一信息的信号，由于独立路径 在同一时刻经历深衰落的概率很小，因此通过适当的合 并技术将各个支路信号合并输出，就可以在接收端大大 降低信号的衰落程度，以获得分集增益，提高接收灵敏 度。
3/111
第四章 抗衰落技术
分集的两重含义： • 分散传输，使接收端能获得多个统计独立的 、
图4-7 线性横向滤波器结构
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第四章 抗衰落技术
图4-8 IIR（Infinite Impulse Response，递归）滤波器
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第四章 抗衰落技术
均衡器的输入序列为{xk} = （1/4, 1, 1/2），
设计一个有三个抽头的横向滤波器，加权系数为
（c-1, c0, c1）=（−1/3, 4/3, −2/3）。对应 输入序列的z变换和均衡器的传输函数分别为
k ∞
k 0
最小均方误差准则，就是在已知{xk}的情况下， 调整均衡器系数ci使e2有最小值，同时使y0 = 1。
L
∞
yk2
2
y0 1
k ∞
k 0
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第四章 抗衰落技术
（3）均衡器系数的计算
① 使D最小的均衡器系数ci的求解
勒基（Lucky）对这类函数进行了充分的研
究，指出D(ci)是一个凸函数，它的最小值就 是全局最小值。在均衡前系统的峰值失真D0满
k 1
k
ak2Nk
k 1
k 1
最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为 各支路信噪比之和！
M
R max k
k 1
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第四章 抗衰落技术
最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅 度成正比，而与本路的噪声功率成反比，合并后 可获得最大信噪比输出。
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第四章 抗衰落技术
（3）等增益合并的性能
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第四章 抗衰落技术 x(k) hi (k i)
i
Y(z)=X(z)E(z)=H(z)E(z)=1
在信道特性给定情况下，对均衡器传输函数的要求
E(z) 1 H (z)
均衡器实际上就是等效基带信道滤波器的逆滤
波器，根据E(z)就可以设计所需要的均衡器。
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第四章 抗衰落技术
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第四章 抗衰落技术
（a）空间分集 空间分集就是利用快衰落的空间独立性获得抗衰
落的效果，在空间不同的垂直高度上设置多副天线 ，同时接收一个信号，然后将多个接收信号进行合 成或者选择其中某一个强信号作为输出。
(b)频率分集 用两个以上不同的频率传输同一信息，并用两部
以上的独立接收机来接收信号，实现频率分集。
由此可得选择式合并器输出的平均信噪比 S
S
0 S p( S )d S
0
M k 1
1 k
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第四章 抗衰落技术
选择式合并的平均信噪比的改善因子
DS (M
)
S 0
M1 k 1 k
选择式合并的平均信噪比的改善因子随分集重数 的增加而增大，但增大速率较小。
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第四章 抗衰落技术
均衡器就是按照某种最佳的准则使{ak}和
{yk}或者{ak}和ak 之间达到最佳匹配。
例如： 均方误差 E[| ak ak |2 ] 最小准则 最大后验概率(MAP)
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第四章 抗衰落技术
(3)均衡器的分类、结构和算法
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第四章 抗衰落技术
2、 线性均衡技术
最基本的线性均衡器结构就是线性横向均衡器 （LTE，Linear Transversal Equalizer ）型结构
第四章 抗衰落技术
(1)选择式合并。选择式合并是指检测所有分集支 路的信号，以选择其中信噪比最高的那一个支路的 信号作为合并器的输出。