移动通信实验1—抗衰落技术
移动通信抗衰落技术
OFDM在移动通信抗衰落中的应用摘要：针对移动通信信道的衰落，人们提出了许多解决方法。
OFDM是其中比较好的一种，文章简要论述了一下OFDM的基本原理，求出子载频正交的条件，并考察了OFDM在频域中的特点。
最后论述了OFDM在应用中的优缺点。
关键词：抗衰落OFDM原理优缺点移动通信信道是一个非常恶劣的通信环境，其中既有噪声、干扰也存在衰落，这三个方面的因素对移动通信系统的性能都会产生一定的负面影响，而其中衰落时我们最为关注的因素，因为衰落时移动信道的基本特性，信号在传输过程中会有信号的反射、折射、绕射、散射和吸收等现象，导致信号产生衰落，从而降低了信号的传输质量。
移动通信要得以实现也必须有相应的技术来克服这些因素的影响。
一般而言，提高移动通信系统性能的技术有：分集、均衡和信道编码。
分集是抗衰落的主要技术，均衡可以补偿时分信道中由于多径效应而产生的码间干扰，如果调制带宽超过了无线信道的相干带宽，将会产生码间干扰，并且调制信号将会展宽。
而接收机内的均衡器可以对信道中幅度和延迟进行补偿。
若信道不理想，在已调信号频带上很那保持理想传输特性时，会造成信号的严重失真和码间串扰。
为了解决这个问题，除了采用均衡器外，途径之一就是采用多个载波，将信道分成许多子信道。
将基带马援均匀分散地对每个子信道的载波调制。
假设有10个子信道，若每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。
若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。
随着要求传输的码元速率不断提高，传输带宽也越来越宽，今日多媒体通信的信息传输速率已经到达若干Mb/s，并且移动通信的传输信道可能是在大城市中多径衰落严重的无线信道。
为了解决这个问题，并行调制的体制再次受到重视，正交频分复用（OFDM）就是在这种形势下得到发展的。
OFDM也是一类多载波并行调制的体制。
为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠。
移动通信中的衰落和抗衰落技术
移动通信中的衰落和抗衰落技术小结衰落的起因移动通信的传输媒介是发射机和接收机之间的无线信道，主要传播方式有直射、反射、绕射、散射等。
信号从发射机到接收机就会有很多不同的传播路径，信号经过每条路径的幅度和时延都不相同，多径分量之间有着不同的相移，这种现象叫做多径传播。
接收机无法辨别不同的多径分量，只是简单地把它们叠加起来，以至于彼此间相互干涉，这种干涉或相消或相长，会引起合成信号幅度的变化，这种效应--由不同的多径分量引起合成信号幅度的变化--称为小尺度衰落。
由于电磁波经过建筑传输，导致直射波的多径分量的幅度大大降低，这种效应叫做阴影效应，会导致大尺度衰落。
多径在宽带系统中的影响可采用两种不同的方式解释：1、信道传输函数随带宽而变化，也称为信道的频率选择性；2、信道的冲激响应会有延迟，即时延色散。
两种解释互为傅里叶变换。
相干带宽定义为相关系数小于一定门限的频率差，相干时间也是如此。
系统带宽大于相干带宽就会产生频率选择性衰落，小于相干带宽产生平坦衰落。
由相干时间决定的也会产生快衰落和慢衰落。
抗衰落技术◆分集技术◆RAKE接收◆纠错编码技术◆均衡技术分集分集的基本原理就是同一信息通过多个统计独立的信道到达接收机，用两个及以上的天线去接收，如果其中一路发生了衰落深陷，另外一路有可能没有，这样，就降低了中断概率，改善了接收端SNR的统计特性。
分集分为宏分集和微分集。
宏分集一般用于克服大尺度衰落，微分集用于克服小尺度衰落。
常见的微分集方法：空间分集：利用空间分离的天线。
时间分集：接收不同时刻的发送信号。
频率分集：在不同载频上传输信号。
角度分集：使用不同天线方向图的多个天线。
极化分集：多个天线接收不同方向的信号。
分集后的处理：1、选择合并。
选择并处理最佳的副本信号，其余副本全部丢弃。
2、合并分集。
合并所有的信号，再对合并的副本进行解码。
RAKE接收RAKE接收本质上也是一种多径分集接收机。
RAKE接收机所作的就是：通过多个相关检测器接收多径信号中的各路信号，并把它们合并在一起。
移动通信(西电第四版)第四章 抗衰落技术
20
(1)选择式合并
选择式合并是指检测所有分集支路的信号, 以选 择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为合并 器的输出。
a t max a1 t , a 2 t , a 3 t ,
某指标
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这种分集有M个接收机进行支路的解调， 输出信号送入选择逻辑。选择逻辑从M个 接收信号中选择具有最高基带信噪比 （SNR）的基带信号作为输出，在选择性 合并器中，加权系数只有一项为1，其余 为 0。 选择式合并又称开关式相加。这种方式方 法简单，实现容易。但由于未被选择的支 路信号弃之不用，因此抗衰落不如后述两 种方式。
13
(2)频率分集
由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所 遭受的衰落可以认为是不相关的，因此可 以用两个以上不同的频率传输同一信息， 那么在接收端就可以得到衰落特性不相关 的信号，以实现频率分集（多路FSK）。 缺点：不仅需要占用更多的频谱资源，而 且需要有和频率分集中采用的频道数相等 的若干个接收机。
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空间分集接收抗衰落的效果
某通信系统不采用分集接收时的中断率是P1=0.01，若采
用双重空间分集，并假设两路信号具有相同的中断率，求合
成信号的中断率？ 解：两路信号同时中断时，合成信号才会中断，所以分集 合并后的中断率是
P=P1×P2=0.0001
即中断率降低了100倍，若等效成衰落储备，相当 于避免了将微波发信机的功率从1W提高到100W。
4
4.1 分集接收
4.1.1 分集接收原理 1. 什么是分集接收 所谓分集接收，是指接收端对它收到 的多个衰落特性互相独立 ( 携带同一信息 ) 的信号进行特定的处理（ Combining ）， 以降低信号电平起伏的办法。 分集：接收多路不相关的信号并合并。 目标：对抗多径信道造成的衰落和延 时串扰。
移动通信实验1—抗衰落技术
第一章抗衰落技术实验一卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。
二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。
2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。
3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。
4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。
5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。
6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。
三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k段，共Nk个寄存器；一组n个模2和相加器；一个由n级组成的输出移位寄存器,对应于每段k个比特的输入序列,输出n个比特。
图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n个输出比特不仅与当前的k个输入信息有关,还与前（N-1）k个信息有关。
通常将N称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN或N-1）。
常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。
编码效率定义为：/c R k n= (17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。
一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。
（1）图解表示法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。
（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。
1,j2,j图17-2 （2,1,3）卷积编码器如图17-2所示,卷积码的输出信息p 1,j ，p 2,j 不仅与本地输入信息j m 有关，还与已存入到寄存器的1j m -、2j m -有关，关系式为：1,122,2j i j j j j j p m m m p m m ---=⊕⊕⎫⎪⎬=⊕⎪⎭(17-2)假定移位寄存器的初始状态m j -1、m j -2为00，则当第一个输入比特m j 为0时，由式（17-2）可知，输出的比特为00；当第一个输入比特m j 为1时，输出的比特为11。
03-抗衰落技术1
数学描述 假定每一个分集支路的平均信噪比(SNR)相等，均为：
SNR
如果支路的瞬时信噪比SNR= γ i ， γ i的概率密度函数为：
1 i p( i ) e
i 0
（3-1）
其中Г 是每个信道的平均信噪比。对于单一支路，其信噪比小于 某一阈值γ 的概率为：
1 i Pr [ i ] p( i ) d i e d i 0 0
3.1分集技术 （7）
(Diversity Techniques)
固定阀值r，分集重数M越大， 超出阀值的概率越大。 注：纵轴越低，概率越大。
3.1分集技术 （8）
(Diversity Techniques)
分集的合并技术 (Combining Techniques of
Diversity )
Gi为加权系数，取值不同，就形成不同的合并方法。
择大去小 最大信噪比合并 等增益合并 反馈或扫描分集
3.1分集技术 （5）
(Diversity Techniques)
分集的合并技术 (Combining Techniques of
Diversity )
选择式合并
出发点：总是选择信噪比最大的某条路径信号。
3. 1分集技术（4）
(Diversity Techniques)
分集的合并技术 (Combining Techniques of
Diversity )
信号表示式
设分集的重数为M，第i条分集支路上的信号电压为ri(t)，则 合并信号可表示为: M
合并方式
rM Gi ri (ti )
移动通信-抗衰落技术
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d
• The basic concept is to send the same
information over independently fading radio
• Independent fading paths can be achieved by
separating the signal in time, frequency, space, polarization, etc.
•
形成方向图在不同的方向上给 予不同的增益,可以提高接收 信号的信噪比,从而提高系统 的容量
可以将频率相近但空间可分离 的信号分离开
•
4.1
分集接收（diversity reception）
Smart antenna can increase coverage and decrease transmit power
－－在理想情况下，接收天线之间相隔距离：市区 d 为1/2波长，郊区d为0.8倍波长
4.1
分集接收（diversity reception）
Space diversity
4.1
分集接收（diversity reception）
发 射 方 向
工程中空间分集相关因素
天线的高度h
分集接收天线间的距离d 接收信号到达角（来波角）а
--两个频率成分具有相互独立的衰落特性条件 －f2-f1>> Bc（coherence bandwidth）
f1
f2
4.1
分集接收（diversity reception）
Polarization diversity
• •
水平极化和垂直极化的信号相互正交。 在发端和收端都装上垂直极化天线和水平极 化天线，就可得到衰落特性不相关的信号。
移动通信第四章抗衰落技术
▪ Turbo码：具有较强的纠错能力，但译码 复杂，时延大，适合数据业务。
▪ 奇偶校验码
K个码元
k个码元＋ L个校验码元＝N个码元
举例：设信息序列长K=3， 校验序列长L=4；输入信息比特 为{S1, S2, S3}， 校验比特为{C1, C2,C3, C4}；
校验的规则为：
Remainder
D16 D15 D2 1
= D9+D8+D7+D5+D4+D = 0·D15+0·D14+0·D13+0·D12+0·D11+0·D10+1·D9+1·D8+1·D7+0·D6+1·D5
+1·D4+0·D3+0·D2+1·D1+0
输出： 101101110000001110110010
得 到 ：C(D)
S(D) DL
Remainder
g(D)
S(D) DL
C(D) Re D21 D20 D18 D17 D16
Remainder
D16 D15 D2 1
(D7 D6 D4 D3 D)(D16 D15 D2 1) D9 D8 D7 D5 D4 D
一. 原理
4.4 均衡技术
均衡技术是指各种用来处理码间干扰的算法和实现方法。
m(t)
r(t) cp(t)
t1
t2
t3
码间串扰
如果要消除码间干扰，需要系统传输特性满足无码间串扰条 件，即奈奎斯特第一准则。
第四章 抗衰落技术
二. 无码间串扰条件
1. 频域：系统传输特性满足：
西安电子科技大学移动通信抗衰落技术精品PPT课件
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这时，经解织后输出时，错误将转化为 长度为d的突发错误。
交织器的时延
对于交织器，当最后一列第一个比特写入后才 能开始“按行读出”，所以确切的交织器延迟 为[d(n－1)+1]TS；类似地，解织器延迟为[ n(d －1)+1 ]TS 。所以交织器和解织器带来 的总的延迟时间为： [2nd－(n+d)+2]TS 。 当交织矩阵规模较大时，延迟时间大约为2ndTS。
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
我们注意到，这两个接收信号的信噪比变化是 基本不相关的。也就是说，信道对由不同天线 捕捉到的两个接收信号的影响是相互独立的， 它们同时经历深衰落的可能性非常的小。
因此，哪怕我们只是选择信噪比高的那个信号 用于解调，这样得到的总的接收信号也将具有 比使用单个接收天线时的接收信号更好的平均 信噪比，这必将有利于提高接收性能。
“转换停留（Switch and Stay Combining）”扫描分集：
线性合并方式
最大比值合并（Maximal Ratio Combining）
等增益合并（Equal Gain Combing）
等增益合并（Equal Gain Combing）： 各支路增益都相等（即G1=G2=……=Gm） 的线性合并方式称作等增益合并。
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第一章抗衰落技术实验一卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。
二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。
2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。
3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。
4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。
5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。
6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。
三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k段，共Nk个寄存器；一组n个模2和相加器；一个由n级组成的输出移位寄存器,对应于每段k个比特的输入序列,输出n个比特。
图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n个输出比特不仅与当前的k个输入信息有关,还与前（N-1）k个信息有关。
通常将N称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN或N-1）。
常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。
编码效率定义为：/c R k n= (17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。
一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。
（1）图解表示法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。
（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。
1,j2,j图17-2 （2,1,3）卷积编码器如图17-2所示,卷积码的输出信息p 1,j ，p 2,j 不仅与本地输入信息j m 有关，还与已存入到寄存器的1j m -、2j m -有关，关系式为：1,122,2j i j j j j j p m m m p m m ---=⊕⊕⎫⎪⎬=⊕⎪⎭(17-2)假定移位寄存器的初始状态m j -1、m j -2为00，则当第一个输入比特m j 为0时，由式（17-2）可知，输出的比特为00；当第一个输入比特m j 为1时，输出的比特为11。
随着后面比特的相继输入，寄存器中的比特相继右移，此时输出比特按照式（17-2）可以依次算得。
随着信息序列的不断输入，卷积编码器可能产生的各种序列可以用如图17-3所示的树状图表示。
树状图中，每条树杈上所标注的码元为输出比特，每个节点上标注对a 、b 、c 、d 分别为移位寄存器的状态，a 表示m j -2m j -1＝00，b 表示m j -2m j -1＝01，c 表示m j -2m j -1＝10，d 表示m j -2m j -1＝11，一般情况下，共有2N -1种状态。
每条树叉上所标注的码元为输出比特p 1,j p 2,j ，每条树叉的上支路对应输入比特0，下支路对应输入比特1。
树状图从a 点开始画，此时移位寄存器状态为00。
当第一个输入比特m j 为0时，输出比特特p 1,j p 2,j 为00；m j 为1时，输出比特p1,j p2,为11。
所以从最左边的a点出发有两条支路可认选择，m j为0时取上支路，m j为1时取下支路。
依次类推可以得到如图17-3所示的树状图。
001100111001001110011100011000111001001110010011100111000110起点abcdabcdabcdabcdabdcabaabdcabdc图17-3 （2,1,3）卷积码的树状图对于第j个输入比特有2j条支路，但当3j N=≥时，移位寄存器（树状图的节点）开始重复出现四个状态。
把图17-3中相同状态的节点合并在一起，可以得到卷积码的另外一种表示形式：网格图。
在网格图中，输入比特m j为0（对应码树中的上支路）时用实线表示，输入比特m j为1（对应码树中的下支路）时用虚线表示，各支路上标注的码元为输出比p1,j p2,j，比自上面下的四行节点分别表示a b c d四种状态。
（2，1，3）卷积码的网格图如图17-4所示。
由图17-4可知，从左至右第N节开始，网格图开始重复而完全相同。
取出图17-4中从第N节起的一节网格，便可得到图17-5所示的状态图。
状态图中的约定与前面的网络图和树状图相同，实线表示输入比特m j为0，虚线表示输入比特m j为1。
状态a 00状态b 01状态c 10状态d 11图17-4 （2,1,3）卷积码的网格图状态b 01状态a 00状态c 10状态d 110001101100状态c10图17-5 （2,1,3）卷积码的状态图（2）解析法这里我们主要介绍码多项式法。
我们可以用多项式来表示输入序列、输出序列、编码器中移位寄存器与模2和的连接关系。
为了简化，仍以上述（2，1，3）卷积码为例，例如输入序列1011100…可表示为()2341M x x x x =++++(17-3)在一般情况下，输入序列可表示为()231234M x m m x m x m x =++++(17-4)这里m 1，m 2，m 3，m 4…为二进制表示（1或0）的输入序列。
x 称为移位算子或延迟算子，它标志着位置状况。
我们可以用多项式表示移位寄存器各级与模2加的连接关系。
若某级寄存器与模2加相连接，则相应多项式项的系数为1；反之，无连接线时的相应多项式项系数为0，以图17-2编码器为例，相应的生成多项式为()()212211g x x xg x x=++⎧⎪⎨=+⎪⎩ (17-5)利用生成多项式与输入序列多项式相乘，可以产生输出序列多项式，即得到输出序列。
()()()()()2342112343452456461111P x M x g x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x==+++++=+++++++++++=+++(17-6)()()()()()2234211P x M x g x x x xx==++++(17-7)对应的码组为()()()()()()461135622121110010111001011,11,10,00,01,10,01,11P x x x x p P x x x x p P p p =+++↔==+++↔=== (17-8)2、卷积码译码卷积码的译码方法有两类：一类是大数逻辑译码,又称门限译码；另一类是概率译码，概率译码又能分为维特比译码和序列译码两种。
门限译码方法是以分组理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差。
这里我们主要介绍维特比译码。
维特比（Viterbi ）译码和序列译码都属于概率译码。
当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度更快。
维特比译码算法，以后简称VB 算法。
采用概率译码的一种基本想法是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列做为发送序列。
如果发送L 组信息比特对于(,)n k 卷积码来说，可能发送的序列有2kL 个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。
当传信率和信息组数L 较大时，使得译码器难以实现。
VB 算法则对上述概率译码（又称最大似然解码）做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。
它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL 条路径（序列），而是接收一段，计算和比较一段，选择一段有最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个有最大似然值的序列。
下面将用图17-2的（2，1，3）卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。
为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图17-5所示。
维特比译码需要利用图来说明译码过程。
根据前面的画网格的例子，读者可检验和画个该码网格图如图17-4所示。
该图设输入信息数目L=5，所以画有L+N=8个时间单位（节点）。
这里设编码器从a 状态开始运作。
该网格图的每一条路径都对应着不同的输入信息序列。
由于所有的可能输入信息序列共有2kL 个，因而网格图中所有可能路径也有2kL 条。
这里节点a=00,b=01,c=10,d=11。
设输入编码器的信息序列为(1 1 0 1 1 0 0 0 ),则由编码器输出的序列Y=(1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ),编码器的状态转移路线为abcdbdca 。
若收到的序列R=（0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ），对照网格图来说明维特比译码的方法。
由于该卷积码的约束长度为6位，因此先选择接收序列的前6位序列1R =（0 1 0 1 0 1）同到达第3时刻可能的8个码序列（即8条路径）进行比较，并计算出码距。
该例中到达第3时刻a 点的路径序列是（0 0 0 0 0 0）和（1 1 1 0 1 1 ），它们与1R 的距离分别是3和4；到达第3时刻b 点的路径序列是（0 0 0 0 1 1）和（1 1 1 0 0 0），它们与1R 的距离分别是3和4，到达第3时刻c 点的路径序列是（0 0 1 1 1 0）和（1 1 0 1 0 1），与1R 的距离分别是4和1；到达第3时刻d 点的路径序列是（0 0 1 1 0 1）和（1 1 0 1 1 0），与1R 的距离分别是2和3。
上述每个节点都保留码距较小的路径为幸存路径，所以幸存路径码序列是（0 0 0 0 0 0）、（0 0 0 0 1 1）、（1 1 0 1 0 1）和（0 0 1 1 0 1），如图17-6（a ）所示。
用与上面类同的方法可以得到第4、5、6、7时刻的幸存路径。
需指出对于某一个节点而言比较两条路径与接收序列的累计码距时，若发生两个码距值相等，则可以任选一路径作为幸存路径，此时不会影响最终的译码结果。
图17-6（b ）给出了第5时刻的幸存路径，读者可自行验证。
在码的终了时刻a 状态，得到一根幸存路径，如图17-6（c ）所示。
由此看到译码器输出是'R =（1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0），即可变换成序列（1 1 0 1 1 0 0 0），恢复了发端原始信息。
比较'R 和R 序列，可以看到在译码过程中己纠正了在码序列第1和第7位上的差错。
当然，差错出现太频繁，以至超出卷积码的纠错能力，则会发生误纠，这是不希望的。
(a)(b)(c)a bc d a bc d ab cd图17-6 维特比译码图解（a ）第3时刻幸存路径；（b ）第5时刻幸存路径；（b ）第8时刻幸存路径 从译码过程看到，维特比算法所需要的存储量是2N ，在上例中仅为8。