河北省邢台市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
邢台市2020版八年级上学期期末数学试卷(I)卷
邢台市2020版八年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·揭西期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题中,宜用反证法证明的是（）A . 等腰三角形两腰上的高相等B . 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形C . 两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行D . 全等三角形的面积相等3. （2分） (2019七下·卫辉期末) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·苏州期中) 如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共（）个．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）若（x-4）0+x-2有意义，则x的取值范围是（）A . x>4B . x≠4C . x≠0D . x≠0且x≠47. （2分）(2019·龙岗模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC 于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CDA . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017八下·东台开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正三角形B . 正方形C . 等腰三角形D . 平行四边形9. （2分） (2019八上·呼和浩特期中) 已知点和关于x轴对称，则的值为（）A . 1B .C .D .10. （2分）(2012·资阳) 如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB 边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC= ，则四边形MABN的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共13分)11. （1分）(2017·濮阳模拟) 计算：﹣（）﹣1=________．12. （1分）若|x+y﹣5|+（x﹣y+1）2=0，则x2﹣y2=________．13. （1分）若m=3，则的值等于________14. （1分） (2017八上·兴化期末) 等腰三角形的顶角是70°，则其底角是________．15. （8分）如图，使用直尺作图，看图填空：（1）过点________和________ 作直线AB；（2）连接线段________ ；（3）以点________ 为端点，过点________ 作射线________ ；（4）延长线段________ 到________ ，使BC=2AB．16. （1分） (2017八下·文安期中) 如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD 的面积为________cm2 ．三、解答题 (共9题；共91分)17. （9分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．18. （10分）(2017·沂源模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．19. （10分） (2020八上·遂宁期末) 如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．（1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．20. （12分） (2015七下·农安期中) 如图，正方形网格（每个小正方形边长为1）中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做个点三角形．（1）在图中的正方形网格中画出格点△ABC，使AB=3，AC=1（直接画出图形，不写过程）；（2）把你所画的△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1；（3）填空BC________B1C1，∠BAC________∠B1A1C1（填“＞”“=”“＜”）．21. （5分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．22. （20分）若设分式的值为y，则有y=（1）分别求当x=2及x= 时，y的值；（2）当x=a时，y=c；x=b时，y=d，若c+d=1，求证：ab=1；（3）求代数式+（1﹣x）（1﹣y）的值；（4）设m= ，n= ，其中y1、y2分别是分式中的x取x1、x2（x2＞x1＞1）时所对应的值，试判断m、n的大小，并说明理由．23. （10分） (2017八上·西湖期中) 如图，已知平分，于，于，且．（1）求证：≌ ．（2）若，，，求的长．24. （5分）(2018·江都模拟) 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用350元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱.小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打七折，我们每人一张票，还能剩35元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．25. （10分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共13分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共91分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。
(汇总3份试卷)2020年邢台市八年级上学期数学期末联考试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题中，真．命题是( ) A ．同旁内角互补B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C ．相等的角是内错角D ．有一个角是60︒的三角形是等边三角形 【答案】B【分析】分别根据平行线的性质和判定、内错角的定义和等边三角形的判定方法逐项判断即可得出答案．【详解】解：A 、同旁内角互补是假命题，只有在两直线平行的前提下才成立，所以本选项不符合题意； B 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，所以本选项符合题意； C 、相等的角是内错角，是假命题，所以本选项不符合题意；D 、有一个角是60︒的三角形是等边三角形，是假命题，应该是有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形，所以本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了真假命题的判断、平行线的性质和判定以及等边三角形的判定等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．2．点P 在第二象限内，那么点P 的坐标可能是（ ）A ．(4,3)B ．(3,4)--C ．()3,4-D ．(3,4)- 【答案】C【分析】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正即可得出答案．【详解】根据第二象限内点坐标的特点：横坐标为负，纵坐标为正，只有()3,4-满足要求 故选：C ．【点睛】本题主要考查第二象限内点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键．3．式子2x -中x 的取值范围是（ ） A ．x≥1且x≠2B ．x ＞1且x≠2C ．x≠2D ．x ＞1 【答案】A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【详解】根据题意得x −1⩾0且x −2≠0解得：x ⩾1且x≠2.故选A.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟悉掌握条件是关键.4．在平面直角坐标系中，如果点A 的坐标为(﹣1，3)，那么点A 一定在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【分析】根据平面直角坐标系中点P(a,b)，①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1；据此求解可得．【详解】解：∵点A 的横坐标为负数、纵坐标为正数，∴点A 一定在第二象限．故选：B ．【点睛】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是掌握①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1．5．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是（ ）．A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒【答案】B 【解析】试题分析：作点P 关于OA 对称的点P 3,作点P 关于OB 对称的点P 3,连接P 3P 3,与OA 交于点M,与OB 交于点N,此时△PMN 的周长最小．由线段垂直平分线性质可得出△PMN 的周长就是P 3P 3的长，∵OP=3，∴OP 3=OP 3=OP=3．又∵P 3P 3=3，,∴OP 3=OP 3=P 3P 3,∴△OP 3P 3是等边三角形, ∴∠P 3OP 3=60°，即3（∠AOP+∠BOP ）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故选B ．考点：3．线段垂直平分线性质；3．轴对称作图．6．中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出3纳米（1米910=纳米）晶体管.将3纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）A ．9310-⨯米B ．80.310-⨯米C ．9310⨯米D ．10310-⨯米【答案】A【分析】本题根据科学记数法进行计算即可．【详解】因为科学记数法的标准形式是10(1||10)n a a ⨯≤< ，因此3纳米=9310-⨯．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．7．下列式子是分式的是（ ）A ．2xB ．2xC ．x πD ．2x y + 【答案】B【解析】解：A 、C 、D 是整式，B 是分式．故选B ．8．如图，A B D ，，在同一直线上，ABC ∆≌EBD ∆，2EC =，8AD =，则∆ECD S 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．5【答案】C 【分析】设BD=x ，根据全等的性质得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根据8AD =得到方程即可求解．【详解】设BD=x∵ABC ∆≌EBD ∆∴BD=BC=x∴BE=AB=x+2，∵8AD =∴AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3∴∆ECD S =12EC×BD=12×2×3=3 故选C ．【点睛】此题主要考查全等的性质，解题的关键是熟知三角形的性质及三角形的面积公式．9．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ）A ．40，37B ．40，39C ．39，40D ．40，38【答案】B【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．【详解】将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40所以这组数据的众数为40，中位数为39，故选B ．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10．下列哪个点在第四象限( )A ．(1,2)B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,1)-- 【答案】C【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答即可．【详解】因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有C 符合条件，故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．二、填空题11．比较大小：321-__________5 【答案】＜【分析】先确定32的大小，再计算321-的大小，即可与5比较.【详解】∵5<32<6,∴4<321-<5,∴321-<5,故答案为：＜.【点睛】此题考查实数的大小比较，确定无理数的大小是解题的关键.12．木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是______．【答案】三角形具有稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性，故需在门上钉上一条斜拉的木条．【详解】解：为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是：三角形具有稳定性 故答案为：三角形具有稳定性．【点睛】此题考查的是三角形具有稳定性的应用，掌握三角形具有稳定性，其它多边形具有不稳定性是解决此题的关键．13．若n 边形的每一个外角都是72°，则边数n 为_____．【答案】5【解析】试题分析：n 边形的每一个外角都是72°，由多边形外角和是360°，可求得多边形的边数是5. 14．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边x 的取值范围为______.【答案】3x 7<<.【分析】根据三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可.【详解】∵一个三角形的两边长分别为2和5，∴第三边x 的范围为：5252x -<<+，即：37x <<.所以答案为37x <<.【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握相关概念是解题关键.15．若最简二次根式aa ＝_____．【答案】-1【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【详解】解：由最简二次根式a322534a a b a +=⎧⎨+=+⎩ ，解得173a b =-⎧⎪⎨=⎪⎩， 故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，掌握根据最简二次根式、同类二次根式的定义列出方程是解题的关键．16．如果2(2)(3)x x mx m -+-的乘积中不含2x 项,则m 为__________. 【答案】23【分析】把式子展开，找到x 2项的系数和，令其为1，可求出m 的值．【详解】()()223x x mx m -+- ＝x 3+3mx 2-mx-2x 2-6mx+2m,又∵()()223x x mx m -+-的乘积中不含2x 项, ∴3m-2＝1，∴m=23. 【点睛】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为1． 17．已知32x -与5x 互为相反数，则x =__________【答案】-8【分析】由题意根据相反数的性质即互为相反数的两数之和为0，进行分析计算即可.【详解】解：∵32x -与5x 互为相反数，∴3250x x -+=，解得8x =-.故答案为：-8.【点睛】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质即互为相反数的两数之和为0进行分析是解题的关键.三、解答题18．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．【答案】甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时【分析】设甲的速度为3x 千米/小时，则乙的速度为4x 千米/小时，根据时间＝路程÷速度，结合甲比乙提前20分钟到达目的地即可得出关于x 的分式方程，解之即可求出x 的值，检验后将其代入3x 、4x 中即可得出结论．【详解】解：设甲的速度为3x 千米/小时，则乙的速度为4x 千米/小时， 根据题意得：104x ﹣63x ＝13， 解得：x ＝1.5，经检验，x ＝1.5是原分式方程的解，∴3x ＝4.5，4x ＝1．答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，在解方程后注意检验。
〖汇总3套试卷〗邢台市2020年八年级上学期期末综合测试数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若方程mx+ny＝6的两个解是11xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=-⎩，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4【答案】A【分析】根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，解方程组即可．【详解】解：将11xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=-⎩分别代入mx+ny＝6中，得：626m nm n+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：3m＝12，即m＝4，将m＝4代入①得：n＝2，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程解的定义和二元一次方程组的解法，根据二元一次方程解的定义得到关于m、n 的方程组是解题关键．2．(a-）A．1-BC．D．【答案】C【解析】先根据二次根式有意义有条件得出1－a>0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】11a-有意义，10a∴->，10a∴-<，(a ∴-==故选C．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．3．若分式211xx-+＝0，则x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【答案】C【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【详解】解：由题意得：x2﹣1＝1且x+1≠1，解得：x＝1，故选：C．【点睛】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．4．若分式22943xx x--+的值为零，则x的值为( )A．3 B．3或-3 C．-3 D．0 【答案】C【分析】分式值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式值为零．【详解】解：由题意得2290430xx x⎧-=⎨-+≠⎩，解得31 3xx x=±⎧⎨≠≠⎩，，则x=-3故选C．【点睛】本题考查分式值为零的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成．5．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：因为匀速行驶，图象为线段，时间和路程是正数，客车从霍山出发开往合肥，客车与合肥的距离越来越近，路程由大变小，由此选择合理的答案．详解：客车是匀速行驶的，图象为线段，s表示客车从霍山出发后与合肥的距离，s会逐渐减小为0；A、C、D都不符．故选B．点睛：本题主要考查了函数图象，解题时应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．6．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A ．21y x =-B ．52y x =+C ．3y x =-D ．53y x =-【答案】D 【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∵k=2＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项错误；B 、∵k=5＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项错误；C 、∵k=1＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项错误；D 、∵k=-3＜0，∴y 随x 的增大而减小，故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小是解答此题的关键．7．要使分式1x x -有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x≠1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x≠1- 【答案】A【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】由题意得，x-1≠0，解得x ≠1．故答案为：A ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分式有意义⇔分母不为零，比较简单.8．已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（ ）A ．3B ．4.5C ．5.2D ．6 【答案】C【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式分别进行计算即可．【详解】解：这组数据的平均数是：（1+3+5+7+8）÷5＝5， 则方差＝15[（1﹣5）1+（3﹣5）1+（5﹣5）1+（7﹣5）1+（8﹣5）1]＝5.1． 故选C ．【点睛】此题考查方差，掌握方差公式是解题关键．9．已知关于x 的分式方程3111m x x +=--的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．2m >B ．2m ≥C ．2m ≥且3m ≠D ．2m >且3m ≠ 【答案】C【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x=1是分式方程的增根，求出此时m 的值，得到答案．【详解】解：去分母得，m-1=x-1，解得x=m-2，由题意得，m-2≥0，解得，m≥2，x=1是分式方程的增根，所有当x=1时，方程无解，即m≠1，所以m的取值范围是m≥2且m≠1．故选C．【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．10．等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（）A．60︒B．80︒C．100︒D．120︒【答案】D【分析】画出图形，根据内角平分线的定义求出∠OBC和∠OCB的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠BOC的度数．【详解】如图：∵∠ABC＝∠ACB＝60︒，BO、CO是两个内角的平分线，∴∠OBC＝∠OCB＝30︒，∴在△OBC中，∠BOC＝180︒−30︒−30︒＝120︒．故选D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，知道等边三角形的每个内角是60度是解题的关键．二、填空题11．金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是__________．【答案】3300元【分析】设无人机组有x 个同学，航空组有y 个同学，根据人数为18列出二元一次方程，根据航空组的同学不少于3人但不超过9人，得到x,y 的解，再代入模型费用进行验证即可求解.【详解】设无人机组有x 个同学，航空组有y 个同学，依题意得x+2x-3+y=18解得x=213y - ∵航空组的同学不少于3人但不超过9人，x,y 为正整数，故方程的解为63x y =⎧⎨=⎩，56x y =⎧⎨=⎩，49x y =⎧⎨=⎩设为无人机组的每位同学购买a 个无人机模型，当63x y =⎧⎨=⎩时，依题意得6a ×165+2×9×75+3×3×98=6114 解得a=647165，不符合题意； 当63x y =⎧⎨=⎩时，依题意得5a ×165+2×7×75+6×3×98=6114 解得a=4，符合题意，故购买无人机模型的费用是3300元；当49x y =⎧⎨=⎩时，依题意得4a ×165+2×5×75+9×3×98=6114 解得a=453110，不符合题意； 综上，答案为3300元.【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，再分类讨论进行求解.12．点()11,12A 与点()11,12B -关于_________对称.（填“x 轴”或“y 轴”）【答案】y 轴【解析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x 轴，两点到y 轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A(11，12)与点B(-11，12)关于y 轴对称，故答案为：y 轴.【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x 轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y 轴对称”是解题的关键.13．如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．【答案】2×10-1．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000002×10=0.000020.00002用科学记数法表示为 2×10-1千克，故答案为：2×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝_____度．【答案】1【分析】根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC ≌△BDF ，可得BD=AD ，可求∠ABC=∠BAD=1°．【详解】∵AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE （对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF ，在Rt △ADC 和Rt △BDF 中，CAD FBD BDF ADC BF AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADC ≌△BDF （AAS ），∴BD=AD ，即∠ABC=∠BAD=1°．故答案为1．【点睛】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．15．如果关于x的不等式1532223xxxx a+⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有4个整数解，那么a的取值范围是________________________。
河北省邢台市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
24．已知 ．
求：（1） 的值；
（2）代数式 的值．
25．已知：直线 ，点 ， 分别是直线 ， 上任意两点，在直线 上取一点 ，使 ，连接 ，在直线 上任取一点 ，作 ， 交直线 于点 ．
（1）如图1，若点 是线段 上任意一点， 交 于 ，求证： ；
（2）如图2，点 在线段 的延长线上时， 与 互为补角，若 ，请判断线段 与 的数量关系，并说明理由．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
先化简 ，进而判断即可．
【详解】
，
故此数为无理数，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键．
2．B
【分析】
把命题的题设和结论互换即可得到逆命题．
【详解】
命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”，
13．C
【分析】
依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
【详解】
分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，
得 ＝ = = ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
故选C．
点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.
12．B
【分析】
根据O为线段AB的中点，AB＝4cm，得到AO＝BO＝2cm，由P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2＝2cm，推出OP2＝ AB，根据直角三角形的判定即可得到结论．
邢台市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
邢台市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·大庆期末) 下列说法中正确的是（）．A . a是单项式B . 的系数是2C . 的次数是1D . 多项式的次数是42. （2分）sin60°的相反数是（）。
A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·太原期末) 四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是（）A . 5，9，12B . 5，9，13C . 5，12，13D . 9，12，134. （2分） (2016八上·太原期末) 估计的值在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间5. （2分） (2016八上·太原期末) 某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加太原市“汉字听写大赛”，为此，该区组织了五轮选拔赛．在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的平均分都是95分，而方差依次为：＝0．2，＝0．8， s 丙 2 ＝1．1，＝1．2．根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（）A . 甲代表队B . 乙代表队C . 丙代表队D . 丁代表队6. （2分） (2016八上·太原期末) 如图，一次函数的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k，b 的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜07. （2分） (2016八上·太原期末) 在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（）A . 数形结合思想B . 转化思想C . 分类讨论思想D . 类比思想8. （2分） (2016八上·太原期末) 学校组织七、八年级同学到海洋馆参观，每人需交门票费40元．已知两个年级共有300人，七年级比八年级多交门票费800元．设七年级有x 人，八年级y人，根据题意所列的方程组是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·太原期末) 如图，已知△ABC ，∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D 在边BC的延长线上，连接DE. 则下列结论中不一定正确的是（）A . ∠1＞∠2B . ∠3＞∠2C . ∠3＞∠5D . ∠4＞∠510. （2分） (2016八上·太原期末) 张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-7．5”，“25”表示的实际意义分别是（）A . “-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升B . “-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示出发时油箱原有油25升C . “-7．5”表示每小时耗油7．5升，“25”表示每小时行驶25千米D . “-7．5”表示每小时行驶7．5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·宁波模拟) 要使分式的值为0，x的取值为 ________；12. （1分） (2016八上·太原期末) 如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为________．13. （1分） (2016八上·太原期末) 已知是方程mx－y＝n的一个解，则m－n的值为________．14. （1分） (2016八上·太原期末) 某校欲招聘一名教师，计划将面试成绩与笔试成绩按6：4计算总分并择优录取．下面是两名候选人的测试成绩，则该校应录取的是________．（填“甲”或“乙”）15. （1分） (2016八上·太原期末) 如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组的解是________．16. （1分） (2016八上·太原期末) 学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的是有关成绩的________．（填“平均数”、“中位数”或“众数”）三、解答题 (共8题；共69分)17. （5分） (2017八下·蓟州期中) 已知a= +2，b= ﹣2，求a2b+ab2的值．18. （10分）(2014·成都)（1）计算：﹣4sin30°+（2014﹣π）0﹣22 ．（2）解不等式组：．19. （5分） (2016八上·太原期末) 我们都知道“三角形的内角和等于180°”。
河北省邢台市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷
河北省邢台市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九下·夏津模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·邗江期中) 如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（）A . 40°B . 30°C . 50°D . 60°3. （2分）多边形的内角和不可能是（）A . 810°B . 360°C . 720°D . 2160°4. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C . •=﹣1D . +=﹣15. （2分）(2020·长兴模拟) 分解因式a3-4a的结果正确的是（）A . a(a²-4)B . a(a-2)(a+2)C . a(a-2)2D . a(a+2)²6. （2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；② ；③ ；④40m+10=43m+1，其中符合题意的是（）A . ①②B . ②④C . ①③D . ③④8. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A . 60°B . 120°C . 90°D . 45°9. （2分）在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则x☆（x+1）=的解为（）A . x=B . x=1C . x=-或1D . x=或-110. （2分）(2013·绵阳) 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（）A . （45，77）B . （45，39）C . （32，46）D . （32，23）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 计算的结果是________12. （1分） (2020七下·南京期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒，已知米＝1000000微米，则2.5微米＝0.0000025米，用科学记数法可以表示为________米.13. （1分） (2017八上·普陀开学考) 用幂的形式表示： =________．14. （1分） (2019八上·灌云月考) 如图，已知， AD平分于点E，，则BC= ________cm。
河北省邢台市2020版八年级上学期数学期末考试试卷D卷
河北省邢台市2020版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知方程可以配方成的形式，那么的值是（）A . －2B . －1C . 1D . 22. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列各式中，正确的是（）A . =±5B . ± =4C . =﹣4D . =﹣33. （2分） (2016八上·滨州期中) 如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm，一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为（）A . 12cmB . 10cmC . 7cmD . 5cm4. （2分） (2020八上·南京期末) 若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（）A . 92°B . 88°C . 44°D . 88°或44°5. （2分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）A . cm2B . 2 cm2C . 3 cm2D . 4cm26. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为（）.A .B .C .D .7. （2分）“若x是实数，则=x”，能证明它是假命题的反例是（）A . x=﹣2B . x=0C . x≥0D . x=28. （2分）为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.。
★试卷3套精选★邢台市2020届八年级上学期数学期末学业水平测试试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DE D．∠C=∠E【答案】C【解析】根据∠1=∠2可利用等式的性质得到∠BAC=∠DAE，然后再根据所给的条件利用全等三角形的判定定理进行分析即可．【详解】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；B、添加∠B=∠D，可利用SAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；C、添加BC=DE，不能判定△ABC≌△ADE，故此选项符合题意；D、添加∠C=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△ADE，故此选项不合题意；故选C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】D【分析】设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y≤1．【详解】解：∵x≥3，y≥3，∴当x=3，y=3时，7×3+5×3=36＜5；当x=3，y=4时，7×3+5×4=41＜1；当x=3，y=5时，7×3+5×5=46＜1；当x=3，y=6时，7×3+5×6=51＞1舍去；当x=4，y=3时，7×4+5×3=43＜1；当x=4，y=4时，7×4+5×4=4＜1；当x=4，y=5时，7×4+5×5=53＞1舍去；当x=5，y=3时，7×5+5×3=1=1．综上所述，共有6种购买方案．故选D ．3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．()()2111x x x +-=-B ．()24444x x x x -+=-+ C ．()()23412x x x x +-=-- D ．()()2422x x x -=+- 【答案】D【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．【详解】解：A 、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C 、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D 、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能正确理解因式分解的定义是解此题的关键．4．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 等于（ ）A ．110︒B ．115︒C ．120︒D ．125︒【答案】A 【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+∠AEC ，进而可得答案．【详解】解：∵∠A=27°，∠C=38°，∴∠AEB=∠A+∠C=65°，∵∠B=45°，∴∠DFE=65°+45°=110°，故选：A ．【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 5．如果把分式36a w b -中的a 、b 同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（ ） A ．1B ．12bC ．abD ．a 2 【答案】B【解析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可.【详解】解：如果把分式3a -w 6b中的a 、b 同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是：12b ． 故选B ．【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变. 6．已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（ ）A ．64B ．48C ．32D ．16【答案】A【详解】∵x 2＋16x ＋k 是完全平方式，∴对应的一元二次方程x 2＋16x ＋k=1根的判别式△=1．∴△=162－4×1×k=1，解得k=2．故选A ．也可配方求解：x 2＋16x ＋k=（x 2＋16x ＋2）－2＋k= （x ＋8）2－2＋k ，要使x 2＋16x ＋k 为完全平方式，即要－2＋k=1，即k=2．7．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当4AC =，2BC =时，则阴影部分的面积为（ ）A ．4B ．4πC ．52πD ．8【答案】A 【分析】先根据勾股定理求出AB ，然后根据S 阴影=S 半圆AC ＋S 半圆BC ＋S △ABC －S 半圆AB 计算即可．【详解】解：根据勾股定理可得2225AC BC +=∴S 阴影=S 半圆AC ＋S 半圆BC ＋S △ABC －S 半圆AB=22211112222222AC BC AB AC BC πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++•- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=22214121125422222222πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =4故选A ．【点睛】此题考查的是求不规则图形的面积，掌握用勾股定理解直角三角形、半圆的面积公式和三角形的面积公式是解决此题的关键．8．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a ，b ，c 从小到大排列为（ ）①y=ax ；②y=bx ；③y=cxA ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a【答案】B 【分析】根据直线所过象限可得a ＜0，b ＞0，c ＞0，再根据直线陡的情况可判断出b ＞c ，进而得到答案．【详解】根据三个函数图象所在象限可得a ＜0，b ＞0，c ＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b ＞c ．则a ＜c ＜b ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k ＞0时，图象经过一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、四象限，y 随x 的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大9．已知当2x =时，分式2x a x b +-的值为0，当1x =时，分式2x a x b +-无意义，则a -b 的值为（ ） A ．4B ．－4C ．0D ．14 【答案】B【分析】根据题意可得，当2x =时，分子0x a +=，当1x =时，分母20x b -=，从而可以求得a 、b 的值，本题得以解决．【详解】解：当2x =时，分式2x a x b+-的值为0，当1x =时，分式无意义，∴20210a b +=⎧⎨⨯-=⎩， 解得，22a b =-⎧⎨=⎩， 224a b ∴-=--=-，故选B ．【点睛】本题考查分式的值为零的条件、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确题意，求出a 、b 的值． 10．计算：2210021009999(-⨯⨯+= )A ．0B ．1C ．1-D ．39601 【答案】B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【详解】解：1002-2×100×99+992 =（100-99）2=1．故选：B.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键.二、填空题11．如图，在等腰三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，D 为AC 边上中点，过D 点作DE DF ⊥，交AB 于E ，交BC 于F ，若9DEBF S =四边形，则AB 的长为_________．【答案】1【分析】连接BD ，利用ASA 证出△EDB ≌△FDC ，从而证出S △EDB =S △FDC ，从而求出S △DBC ，然后根据三角形的面积即可求出CD ，从而求出AC ，最后利用勾股定理即可求出结论．【详解】解：连接BD∵在等腰三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，D 为AC 边上中点，∴AB=BC，BD=CD=AD，∠BDC=90°，∠EBD=145 2ABC∠=︒，∠C=45°∵DE DF⊥∴∠EDF=∠BDC=90°，∠EBD=∠C=45°∴∠EDB=∠FDC在△EDB和△FDC中EDB FDCBD CDEBD C∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△EDB≌△FDC∴S△EDB=S△FDC∴S△DBC= S△FDC＋S△BDF= S△EDB＋S△BDF=9DEBFS=四边形∴192•=CD BD∴CD2=18∴CD=32∴AC=2CD=62∴AB2＋BC2=AC2∴2AB2=（62）2故答案为：1．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和勾股定理是解决此题的关键．12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.【答案】2【分析】根据含30°角的直角三角形的性质可求出AC的长，由锐角互余的关系可得∠ACD=∠B=30°，再根据含30°角的直角三角形的性质求出AD的长即可.【详解】∵∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8cm，∴AC=12AB=4，∵∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴AD=12AC=2. 故答案为2 【点睛】本题考查含30°角的直角三角形的性质，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半. 13．如果332y x x =-+--，那么y x =_______________________．【答案】19【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．【详解】解：∵x －3≥0，3－x ≥0，∴x=3，∴y=﹣2，∴2139y x -==． 故答案为：19． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．14．如图，已知函数y 1＝3x+b 和y 2＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则不等式3x+b ＞ax ﹣3的解集为_____．【答案】x ＞﹣2【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象即可确定出所求不等式的解集．【详解】解：由题意及图象得：不等式3x+b ＞ax ﹣3的解集为x ＞﹣2，故答案为：x ＞﹣2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键． 15．如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_______场．【答案】1【详解】解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：10÷25%=40（场），∴胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=1（场）．故答案为：1．【点睛】本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系．16．把无理数11，5，﹣3表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．111153【详解】解：由数轴知，被墨迹覆盖住的无理数在3到4之间，∵9<11<16， ∴11<4，∵4<5<9， ∴5，∵1<3<4，∴3，∴–2<3–1， 11 11．【点睛】1153的范围是解本题的关键． 17．关于x 的一次函数(2)21y k x k =+-+，其中k 为常数且2k ≠-．①当0k =时，此函数为正比例函数．②无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5)．③若函数图象经过()2,m a ，()23,2m a +-（m ，a 为常数），则83k =-． ④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．上述结论中正确的序号有________．【答案】②③④【分析】根据一次函数知识依次判断各项即可.【详解】①当k=0时，则21y x =+，为一次函数，故①错误；②整理得：=(2)21-++y x k x ，∴x=2时，y=5，∴此函数图象必经过(2,5)，故②正确；③把()2,m a ，()23,2m a +-代入(2)21y k x k =+-+中，得：()22(2)212(2)321①②⎧=+-+⎪⎨-=++-+⎪⎩a k m k a k m k ，②-①得：23(2)-=+k ， 解得：83k =-，故③正确；④当k+2＜0时，即k ＜-2，则-2k+1＞5，∴此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故④正确；故答案为：②③④.【点睛】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数的性质定理是解决本题的关键.三、解答题 18．先化简，再求值：2212x x x +++÷211x x --﹣2x x +，其中x ＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1． 【答案】12x +，25【分析】先把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，约分后进行同分母的减法运算得到化简的结果，然后利用零指数幂和非整数指数的意义计算出x ，最后把x 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝()()()2112112 x x x x x x x+-•-++-+＝122 x x x x+-++＝12 x+，当x＝111-=22时，原式＝12=15+22．【点睛】本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．19．如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．（1）求证：∠AFE=∠CFD；（1）如图1．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．【答案】（1）证明见解析；（1）答案见解析．【分析】（1）根据垂直平分线的性质证明三角形CFB是等腰三角形，进而证明∠AFE＝∠CFD；（1）作点P关于GN的对称点P′，连接P′M交GN于点Q，结合（1）即可证明∠GQM＝∠PQN．【详解】（1）∵ED垂直平分BC，∴FC=FB，∴△FCB是等腰三角形．∵FD⊥BC，由等腰三角形三线合一可知：FD是∠CFB的角平分线，∴∠CFD=∠BFD．∵∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠CFD．（1）作点P关于GN的对称点P'，连接P'M交GN于点Q，点Q即为所求．∵QP=QP'，∴△QPP'是等腰三角形．∵QN⊥PP'，∴QN是∠PQP'的角平分线，∴∠PQN=∠P'QN．∵∠GQM=∠P'QN，∴∠GQM=∠PQN．【点睛】本题考查了作图−复杂作图，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．20．为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班8.76 a= b=二班8.76 c= d=根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a、b、c、d的值；（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．【答案】（1）补全一班竞赛成绩统计图如图所示，见解析；（2）a＝9；b＝9；c＝8；d＝10 ；（3）一班成绩比二班好．理由见解析．【分析】（1）设一班C等级的人数为x，根据题意列出方程求解即可；（2）根据已知数据求出中位数、众数即可；（3）根据平均数和中位数做判断即可；【详解】（1）设一班C等级的人数为x，则8.76（6+12+x+5）＝6×10+9×12+8x+5×7，解得：x＝2，补全一班竞赛成绩统计图如图所示：（2）由题可知总共有25人，则可得一班的中位数是9，众数是9，二班A级人数是11，B级人数是1，C级人数是9，D级人数是4人，故二班中位数是8，众数是10，∴a＝9；b＝9；c＝8；d＝10；（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．综上，一班成绩比二班好．【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点，准确计算是解题的关键．21．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，过两弧的交点的直线与AB，BC分别相交于点D，E，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．【答案】∠AEC=100°．【分析】根据作图过程可知直线ED是线段AB的垂直平分线，利用垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，再根据三角形的外角性质即可求得结果．【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．【点睛】本题考查了复杂作图，解决本题的关键是利用线段的垂直平分线的性质．22．ABC 在直角坐标系中如图所示，请写出点、、A B C 的坐标.【答案】22112)2(()()A B C ---，，，，，. 【分析】根据平面直角坐标系的特点写出点A 、B 、C 的坐标；【详解】解：由平面直角坐标系可得：A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2)；故答案为A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2).【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，解题的关键是熟练掌握基本知识.23．已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC ．（1）利用网格线，画∠CAB 的角平分线AQ ，交BC 于点Q ，画BC 的垂直平分线，交射线AQ 于点D ； （2）连接CD 、BD ，则∠CDB ＝ °．【答案】（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据网格线的结构特征，直接画出角平分线和垂直平分线，即可；（2）根据勾股定理的逆定理，即可得到答案．【详解】（1）如图所示，射线AQ 即为∠BAC 的平分线，DE 所在直线即为BC 的垂直平分线；（2）由网格线的结构特征可得：CD 2=12+52=26， BD 2=12+52=26，BC 2=42+62=52，∴CD 2+ BD 2= BC 2，∴△BCD 是直角三角形，即：∠BDC ＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查角平分线和垂直平分线的定义以及勾股定理的逆定理，掌握角平分线和垂直平分线的定义以及勾股定理的逆定理是解题的关键．24．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．．．．．．．．．．（注：所画的三个图形不能重复）【答案】【解析】试题分析：可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．试题解析：如图所示：考点：利用轴对称设计图案25．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．(1)证明：△ADF是等腰三角形；(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长【答案】（1）见解析；（2）EC=4，理由见解析【分析】（1）由AB=AC ，可知∠B=∠C ，再由DE ⊥BC 和余角的性质可推出∠F=∠BDE ，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出∠F=∠FDA ，于是得到结论；（2）由题意根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）AB AC =，B C ∴∠=∠，又DE BC ⊥，90FEC DEB ∴∠=∠=︒，∴90BDE B ∠=︒-∠，90F C ∠=︒-∠，∴BDE F ∠=∠，又BDE ADF ∠=∠，ADF F ∴∠=∠，AF AD ∴=.（2）,60AB AC B =∠=︒，AB BC AC ∴==，又4,2BD AD ==，6AB ∴=，在Rt DEB ∆中，60,4B BD ∠=︒=，122BE BD ∴==， 4EC ∴=.【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质和余角的性质以及对顶角的性质等知识点，解题的关键根据相关的性质定理通过等量代换进行分析．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．能说明命题“对于任何实数a ，a 2≥a”是假命题的一个反例可以是（ ）A ．2a =-B ．1a =C ．0a =D ．0.2a =【答案】D【分析】根据题意、乘方的意义举例即可．【详解】解：当a=0.2时，a 2=0.04，∴a 2＜a ，故选D ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键． 2．若分式293x x --的值为0，则x 的值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0 【答案】A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】解：根据题意，得x 2﹣9＝1且x ﹣3≠1，解得，x ＝﹣3；故选：A ．【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．3．在227-，0，3π，0.2121121112，等五个数中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有π的数.【详解】解：227-=-3，开方可以开尽，属于有理数；0是整数，属于有理开方开不尽，属于无理数；3π含有π，属于无理数；0.2121121112是无限不循环小数，属于无理数.所以有三个无理数.故选C.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有π的数.4．下列各数中是无理数的是（）A．πB．16C．327D．0【答案】A【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】解：π是无理数；16＝4，327＝3，0都是有理数．故选：A．【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数的定义是解决此题的关键．5．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为( )A．12 B．13 C．14 D．18【答案】B【解析】试题分析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，FD=FC，∵AB=5，AC=8，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3．故选B．考点：3．等腰三角形的判定与性质；3．平行线的性质．6．某学校计划挖一条长为300米的供热管道，开工后每天比原计划多挖5米，结果提前10天完成．若设原计划每天挖x米，那么下面所列方程正确的是（）A．300300105x x-=+B．300300105x x-=-C．300300105x x-=+D．300300105x x-=-【答案】A【分析】若计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,利用时间=路程÷速度,算出计划的时间与实际时间作差即可列出方程．【详解】原计划每天挖x米,则实际每天挖x+5米,那么原计划所有时间:300x;实际所有时间:3005x+．提前10天完成,即300300105x x -=+． 故选A ．【点睛】 本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．7．若点(21,3)P a -关于y 轴对称的点为(3,)Q b ，则点(,)M a b 关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(1,3)B ．(1,3)-C ．(1,3)--D ．(1,3)-【答案】C【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出a ，b 的值，进而利用关于x 轴对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点P （2a-1，3）关于y 轴对称的点为Q （3，b ），∴2a-1=-3，b=3，解得：a=-1，故M （-1，3）关于x 轴对称的点的坐标为：（-1，-3）．故选：C ．【点睛】本题考查关于x 轴、y 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键． 8．在211x 13xy 31a x 22πx y m+++，，，，，中，分式的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：在211133122x xy a x x y mπ+++，，，，，中， 分式有131a x x y m++，，， ∴分式的个数是3个．故选：B ．【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以象2x π-不是分式，是整式． 9．一次函数23y x =-+上有两点1(1,)y 和2(2019,)y -，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．无法比较【答案】B【分析】由点两点（-1，y 1）和（1，y 1）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出y 1、y 1的值，比较后即可得出结论．【详解】∵一次函数y=-1x+3上有两点（1，y 1）和（-1019，y 1），∴y 1=-1×1+3=1，y 1=-1×（-1019）+3=4041，∴y 1<y 1．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y 1、y 1的值是解题的关键．10．式子()()()()()()a b b c c a b c c a a b c a a b b c ---++------的值不可能等于( ) A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．1 【答案】C【分析】根据分式的加减运算，对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案.【详解】解：()()()()()()-------a b b c c a ++b c c-a a-b b c a b b c =()()()()()()+-+----222a-b b c c a a b b c c a ，分式的值不能为0，因为只有a=b=c 时，分母才为0，此时分式没意义，故选：C ．【点睛】本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零.二、填空题11．对于整数a ，b ，c ，d ，符号a b c d 表示运算ad ﹣bc ，已知1＜14b d ＜3，则bd 的值是_____． 【答案】1【分析】根据题中已知条件得出关于bd 的不等式，直接进行解答即可．【详解】解：已知1＜14b d ＜3，即1＜4﹣bd ＜3 所以4143bd bd ⎧⎨⎩﹣＞﹣＜ 解得1＜bd ＜3因为b ，d 都是整数，则bd 一定也是整数，因而bd ＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查解不等式，解题的关键是把题目中的不等式正确转化为一般的不等式．12．81的平方根是____．【答案】±3【详解】∵81=9，∴9的平方根是3±.故答案为±3.13．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q 在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．【答案】3或1【分析】如图，连接CP，BQ，由“SAS”可证△ACP≌△ABQ，可得BQ＝CP，可得点Q运动轨迹是A→H→B，分两种情况讨论，即可求解．【详解】解：如图，连接CP，BQ，∵△ABC，△APQ是等边三角形，∴AP＝AQ＝PQ，AC＝AB，∠CAP＝∠BAQ＝60°，∴△ACP≌△ABQ(SAS)∴BQ＝CP，∴当点P运动到点B时，点Q运动到点H，且BH＝BC＝6，∴当点P在AB上运动时，点Q在AH上运动，∵△BPQ是等腰三角形，∴PQ＝PB，∴AP＝PB＝3＝AQ，∴点Q运动路线的长为3，当点P 在BC 上运动时，点Q 在BH 上运用，∵△BPQ 是等腰三角形，∴PQ ＝PB ，∴BP ＝BQ ＝3，∴点Q 运动路线的长为3+6＝1，故答案为：3或1．【点睛】本题考查了点的运动轨迹，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，确定点Q 的运动轨迹是本题的关键．14．3184900精确到十万位的近似值是______________．【答案】63.210⨯【分析】根据科学记数法和近似值的定义进行解答.【详解】663184900 3.184910 3.210=⨯≈⨯【点睛】考点：近似数和有效数字．15．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_____毫米．【答案】66.510-⨯【分析】一个较小的数可表示为：10n a -⨯的形式，其中1≤10a ＜，据此可得结论.【详解】将0.0000065用科学记数法法表示，其中 6.5a =则原数变为6.5，小数点需要向右移动6为，故n=6故答案为：66.510-⨯【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，需要注意，科学记数法还可以表示较大的数，形式为：10n a ⨯. 16．因式分解：3xy ﹣6y=_____．【答案】3y （x ﹣2）．【分析】直接提取公因式进而分解因式即可．【详解】解：3xy ﹣6y=3y （x ﹣2）．故答案为：3y （x ﹣2）．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．17．如图是按以下步骤作图：（1）在ABC ∆中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于,M N 两点； （2）作直线MN 交BC 于点D ；（3）连接AD ．若AB AC =，54CAD ∠=，则C ∠的度数为__________．【答案】42°【分析】由作图步骤可知MD 是线段AB 的垂直平分线，易得B BAD ∠=∠，利用三角形内角和定理可得C ∠的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD 是线段AB 的垂直平分线，AD BD ∴=B BAD ∴∠=∠2ADC B BAD B ∴∠=∠+∠=∠AB AC =B C ∴∠=∠2ADC C ∴∠=∠在ADC 中，180CAD ADC C ∠+∠+∠=︒542180C C ︒∴+∠+∠=︒42C ∴∠=︒故答案为：42°【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.三、解答题18．解方程：1x x -+21x -=4 【答案】23x = 【分析】先去分母，方程的两边同乘（x ﹣1），再展开计算，化简求解出未知数，最后验算结果即可.【详解】方程的两边同乘（x ﹣1），得：x-2=4（x ﹣1），即：32x -=- 解得：23x =， 检验：当23x =时，x ﹣1≠0， ∴原分式方程的解为23x =． 【点睛】本题主要考车了解方程的相关计算，注意不能把“解”子漏掉，最后得到的结果代入检验原式的分母是否为0，如果为零，则把该结果舍去.19．如图，直线1(0)y kx k =+≠角形与两坐标轴分别交于,A B ，直线24y x =-+与y 轴交于点,C 与直线1y kx =+交于点,D ACD ∆面积为32． （1）求k 的值（2）直接写出不等式124x x +<-+的解集； （3）点P 在x 上，如果DBP ∆的面积为4，点P 的坐标．【答案】（1）1k =； （2）1x <； （3）P （-5,0）或（3,0）．【分析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A 、C 的坐标，进而即可得出AC 的长度，再根据三角形的面积公式结合△ACD 的面积即可求出点D 的横坐标，利用一次函数图象上的点的坐标特点即可求出点D 的坐标，由点D 的坐标即可得到结论．（2）先移项，再合并同类项，即可求出不等式的解集．（3）由直线AB 的表达式即可得出B 的坐标，根据三角形面积为4，可计算PB 的长，根据图形和点B 的坐标可得P 的坐标．【详解】（1）当x=0时，11y kx =+=，2+4=4y x =-∴A （0,1），C （0,4）∴AC=3∴133222D D S ACD AC x x ===△∴1D x =当x=1时，24=2y x =-+∴D （1,2）将D （1,2）代入1y kx =+中解得1k =（2）124x x +<-+241x x +<-33x <1x <（3）在1y x =+中，当0y =时，1x =-∴B （-1,0）∵点P 在x 轴上设P （m,0） ∵142D S BDP PB y ==△ ∴1342PB ⨯= ∴14PB m =+=解得3m =或5m =-∴P （-5,0）或（3,0）．【点睛】本题考查了直线解析式的几何问题，掌握直线解析式的性质和解法、解不等式的方法、三角形面积公式是解题的关键．20．在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题．(1)（课本习题）如图①，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，使CE=CD ． 求证：DB=DE(2)（尝试变式）如图②，△ABC 是等边三角形，D 是AC 边上任意一点，延长BC 至E ，使CE=AD ． 求证：DB=DE ．(3)（拓展延伸）如图③，△ABC 是等边三角形，D 是AC 延长线上任意一点，延长BC 至E ，使CE=AD 请问DB 与DE 是否相等? 并证明你的结论．【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）DB=DE成立，证明见详解【分析】（1）由等边三角形的性质，得到∠CBD=30°，∠ACB=60°，由CD=CE，则∠E=∠CDE=30°，得到∠E=∠CBD=30°，即可得到DB=DE；（2）过点D作DG∥AB，交BC于点G，证明△BDC≌△EDG，根据全等三角形的性质证明结论；（3）过点D作DF∥AB交BE于F，由“SAS”可证△BCD≌△EFD，可得DB=DE．【详解】证明：（1）∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠BCA=60°，∵点D为线段AC的中点，∴BD平分∠ABC，AD=CD，∴∠CBD=30°，∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，又∵∠CDE+∠CED=∠BCD，∴2∠CED=60°，∴∠CED=30°=∠CBD，∴DB=DE；（2）过点D作DG∥AB，交BC于点G，如图，∴∠DGC=∠ABC=60°，又∠DCG=60°，∴△DGC为等边三角形，∴DG=GC=CD，∴BC-GC=AC-CD，即AD=BG，∵AD=CE，∴BG=CE，∴BC=GE，在△BDC和△EDG中，60DC DG BCD EGD BC EG =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△BDC ≌△EDG （SAS ）∴BD=DE ；（3）DB=DE 成立，理由如下：过点D 作DF ∥AB 交BE 于F ，∴∠CDF=∠A ，∠CFD=∠ABC ，∵△ABC 是等边三角形∴∠ABC=∠BCA=∠A=60°，BC=AC=AB ，∴∠CDF=∠CFD=60°=∠ACB=∠DCF ，∴△CDF 为等边三角形∴CD=DF=CF ，又AD=CE ，∴AD-CD=CE-CF ，∴BC=AC=EF ，∵∠BCD=∠CFD+∠CDF=120°，∠DFE=∠FCD+∠FDC=120°，∴∠BCD=∠DFE ，且BC=EF ，CD=DF ，∴△BCD ≌△EFD （SAS ）∴DB=DE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，以及平行线的性质，正确添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．21．如图，△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝45°，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，BE 与AD 相交于F ．（1）求证：BF＝AC；（2）若BF＝3，求CE的长度．【答案】（1）见解析；（2）CE＝3 2.【分析】（1）由三角形的内角和定理，对顶角的性质计算出∠1=∠2，等腰直角三角形的性质得BD=AD，角边角（或角角边）证明△BDF≌△ADC，其性质得BF=AC；（2）等腰三角形的性质“三线合一”证明CE=12AC，计算出CE的长度为32．【详解】解:如图所示：（1）∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠FDB＝∠FEA＝∠ADC＝90°，又∵∠FDB+∠1+∠BFD＝180°，∠FEA+∠2+AFE＝180°，∠BFD＝∠AFE，∴∠1＝∠2，又∠ABC＝45°，∴BD＝AD，在△BDF和△ADC中，12BD ADBDF ADC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BDF≌△ADC（ASA）∴BF＝AC；（2）∵BF＝3，∴AC＝3，又∵BE⊥AC，∴CE＝AE＝1 2AC＝32．【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的中线及三角形的内角和定理等相关知识，重点掌握全等三角形的判定与性质．22．如图，直线L：122y x=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点()0,4C，动点M 从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．()1求A、B两点的坐标；()2求COM∆的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；()3当t为何值时COM∆≌AOB∆，并求此时M点的坐标．【答案】（1）A（0,4），B（0,2）；（2）()()8-2t0t4S2t-8t4<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩；（3）当t＝2或1时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．【分析】（1）由直线L的函数解析式，令y＝0求A点坐标，x＝0求B点坐标；（2）由面积公式S＝12OM•OC求出S与t之间的函数关系式；（3）若△COM≌△AOB，OM＝OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．【详解】（1）∵y＝﹣12x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）∵C（0，4），A（4，0）∴OC＝OA＝4，当0≤t≤4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝12×4×（4﹣t）＝8﹣2t；当t＞4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝12×4×（t﹣4）＝2t﹣8；∴COM∆的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为：()()8-2t0t4S2t-8t4<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩。
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河北省邢台市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值是
（）
A .
B .
C . 5
D . 以上都不对
3. （2分）点(-7,-2m+1)在第三象限，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）
A . 正比例函数
B . 一次函数
C . 反比例函数
D . 二次函数
5. （2分）等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）
A . 96cm2
B . 48cm2
C . 24cm2
D . 32cm2
6. （2分）甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t的函数关系如图所示．有下列说法：
①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；
②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；
③当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；
④a=， b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（， 0）．
其中正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ②④
7. （2分） (2019八上·南浔期中) 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（）
A . 45°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
8. （2分）下列命题中，错误的是（）
A . 矩形的对角线互相平分且相等
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等
D . 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2016七上·兴化期中) 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为________ kg．
10. （1分） (2017七上·秀洲期中) 若m的两个平方根为a–1和a–5，则代数式3m–2的值是________．
11. （1分） (2016八上·抚宁期中) 在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为________°．
12. （1分）已知直线，点的坐标为 .过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点…按此作法进行下去，点的坐标为________.
13. （1分）(2018·秀洲模拟) 当时，函数（k为常数且）有最大值3，则k的值为________．
14. （1分）如图，直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为________．
15. （1分）如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出________个。
16. （1分） (2017八上·启东期中) 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为________．
17. （1分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为________．
18. （1分） (2017八上·揭阳月考) 如图，以OB为对角线的正方形，边长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交数轴正半轴于一点A，则这个点A表示的实数是________
三、解答题 (共8题；共77分)
19. （5分） (2017七下·南平期末) 求代数式的值：若a、b互为相反数，c、d互为倒数， x 等于4．求代数式的值．
20. （10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．
（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；
（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O．问点O到△ABC 三个顶点的距离相等吗？说明理由．
21. （10分） (2015八下·金乡期中) 如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE 与DC的交点为O，连接DE．
（1）求证：△ADE≌△CED；
（2）求证：DE∥AC．
22. （5分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．
23. （10分）某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T 恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．
品牌进价/（元/
件）
售价/（元/
件）
A5080
B4065
（1）
求W关于x的函数关系式；
（2）
如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：
利润=售价﹣进价）
24. （10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：
（1） MD=MB；
（2） MN平分∠DMB．
25. （15分） (2017八上·金堂期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx 的图象都经过点B（3，1）
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标.（注：二直线平行，相等）
（3）连接CB，求三角形BCD的面积.
26. （12分）(2017·准格尔旗模拟) 综合题
（1）如图1，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）________，并写出：BE与CD的数量关系________；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE与CD，BE与CD有什么数量关系？说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共77分)
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
23-1、
23-2、24-1、24-2、25-1、
25-2、25-3、26-1、
26-2、
26-3、。