湘教版七年级数学上册一元一次方程的应用---行程问题
答：2小时后两人相遇
探究一：
【例】 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小 红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小 明骑车的速度是13km/h，小红骑车的速度是12km/h。 （1）如果两人同时出发，那么他们经过几小时相遇？
解：设他们经过x小时相遇； 1.画线段图： 相遇点
小明先走 的路程 小红出发后 小明先走 的路程
相 遇 点
小红走 的路程
小明
总路程20km
小红
等量关系:小明走的路程＋小红走的路程＝总路程20km
13 (0.5+y)
＋
12 y
＝
20
探究一：
【例】 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小 红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小 明骑车的速度是13km/h，小红骑车的速度是12km/h。 （1）如果两人同时出发，那么他们经过几小时相遇？ （2）如果小明先走30min，那么他们经过多少小时相遇？
解：（1）设他们经过x小时相遇； 13x ＋ 12x ＝ 20 解这个方程得：x=0.8
（2）设他们经过y小时相遇； 13 (0.5+y) ＋12 y＝20 解这个方程得：y=0.54
答：（1）两人同时出发，他们经过0.8小时相遇; （2）小明先走30min,他们经过0.54小时相遇.
【当堂练习】
变式练习
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是 爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min 回顾与思考 后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑 步速度吗？
本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时， 小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m 当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用 示意图表示：
小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m
小明走的路程13x
小红走的路程12x
小明
20km
小红
等量关系:小明走的路程＋小红走的路程＝总路程20km 13x ＋ 12x ＝ 20
探究二：
注意：统一单位
【例】小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去 小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已 知小明骑车的速度是13km/h，小红骑车的速度是12km/h。 （2）如果小明先走30min，那么他们经过多少小时相遇？ 解：设他们经过y小时相遇；根据题意得：
（1）甲,乙两站相距1440千米,慢车每小时走96千米, 快车每小时走144千米,两列火车同时分别从甲,乙两地 出发,相向而行,设甲乙经过 x小时相遇，
则可列方程为：
96x＋144x＝1440
；
（2）甲,乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,已知 A,B两地的距离为480千米,且甲车以每小时65千米的速 度行驶,若两车4小时后相遇,乙车的速度为x千米/小时,
则可列方程为：
4（x＋65）＝480
；
例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得
7x米
起点 A
B
6.5米 6.5x米
追上 C
分析：等量关系 乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程
6.5
+
6.5x
＝
7x
解这个方程得： x=13 答：甲经过13秒后追上乙。
例3 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平 均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人
从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
分析：圆形跑道中的规律： 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇) 快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇) ………. 解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 350x-250x=400 解得：x=4 答：经过4分钟甲、乙相遇。
一元一次方程应用（二）
南坪中学——数学组
新课导入
甲、乙两人在相距100千米的A、B两地同时相向而行， 已知甲每小时走35千米,乙每小时走15千米。问:几小时后 两人相遇 ？ 甲走的路程 相遇点 乙走的路程
甲
乙
总路程 等量关系: 甲走的路程＋乙走的路程＝总路程100km
解：设x小时后两人相遇，根据题意 得： 35x+15x=100 解这个方程得： x=2
再 见
湘教版(2012)初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用行程问题 课件教学课件
典例精析
①直接设元法
②间接设元法
解：设小斌家到博物馆的路 程为s km。
1s0-1s5=0.5 解得 s =15
答：小斌和小强的家到雷锋
博物馆的路程为15km．
解：设小斌家到博物馆所花的时间为 t h，则小强所花的时间为（t-0.5）h。
1t01（ 5t-0） .5 解得 t =1.5 ∴s=1.5×10=15（km）
13(0.5 + t )+12t = 20 .
解得
t = 0.54
答：小强骑车走0.54h后与小斌相遇.
归纳小结 相遇问题
s慢
s快
（1）A
c
B
s 原相距
s慢
s快
（2）A
BHale Waihona Puke c s 原相距 D行走方向 相遇问题：相向而行
等量关系 s快s慢s原相距
合作探究二 追及问题
小斌和小强家相距20km，小斌家住城西，小强家住城东。 两人同时从家骑车出发，向西同向而行，为追上小斌，小 强骑车的速度加快为17 km/h，小斌骑车的速度是12km/h. 那么小强要骑多少小时才能追上小斌？（画线段图）
解：设乙车的行驶速度是xkm，根据题意，得
4×65+4x= 480.
快乐摘星
2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故 推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶， 问甲用多少时间就可追上队伍？（只设未知数列方程）
解：设甲用x小时就可追上队伍， 根据题意，得
6x-4x=4×0.5
课堂小结
S快
S慢
相遇问题 A
B c S原相距
S原相距
S慢
七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第3课时行程问题课件新版湘教版(1)
员追上学生队伍所需的时间为 xh.则可列方程为( B )
A．14x＋4x＝4×0.5
B．14x－4x＝4×0.5
C．(14－4)x＝4
D．14x＝4x＋0.5
3. (福州中考)甲、乙两人在 400 米的环形跑道上练习长跑，他们同时、同地、
同向而跑，甲的速度是 160 米/分，乙的速度是 140 米/分，则他们首次相遇
2018年秋
七年级 数学 上册•X
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程模型的应用 第3课时 行程问题
行程问题
相遇问题：甲的路程 ＋ 乙的路程＝总路程(速度和×相遇时间＝总路
程)．追及问题：快的路程 － 慢的路程＝相距的路程(速度差×相遇时间
＝相距的路程)．路程＝速度 ×时间，顺水船速＝静水船速 ＋ 水速，逆
时两人都跑了( C ) A．10 分钟
B．15 分钟
C．20 分钟
D．25 分钟
4．一艘轮船在 A、B 两个码头间航行，已知 A、B 间的路程是 80 千米，水
流速度是 2 千米/时，从 A 到 B 顺流航行需 4 小时，那么从 B 返回到 A 需要
(D) A．3.5 小时
B．4 小时
C．4.5 小时
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
湘教版七年级数学上册3.4.4利用一元一次方程解行程问题
夯实基础
解：设走路慢的人再走 600 步时，走路快的人走了 x 步， 根据题意得1x00＝66000，解得 x＝1 000， 1 000－600－100＝300(步)， 故走路快的人在前面，两人相隔 300 步．
夯实基础
(2)今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？ 即走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才 能追上走路慢的人？ 解：设走路快的人走了y个100步，追上了走路慢的人， 根据题意得(100－60)y＝200，解得y＝5， 即走路快的人走500步才能追上走路慢的人．
整合方法
以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同 时出发，分针旋转_____周，时针和分针第一次相遇．
整合方法
【点拨】设分针旋转 x 周，时针和分针第一次相遇，则时 针旋转了(x－1)周， 根据题意可得 60x＝720(x－1)， 解得 x＝1121. 【答案】1121
整合方法
8．甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙 车每秒多行4米．两列火车相向而行，从相遇到完全错 开需9秒．
整合方法
9．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大 的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州 靓丽的风景．周末，小明和爷爷一同在大桥上匀速散步， 他们散步的速度是50米/分，小明观察到同向车道上驶过的 公交车间隔时间是10分钟40秒，假定同向的公交车都保持 48千米/时的速度匀速行驶(中途停靠站的时间忽略不计)， 且公交车从车站发车的时间间隔是固定的，则车站每隔 ____1_0___分钟发出一辆公交车．
整合方法
6．A，B两地间的路程为360 km，甲车从A地出发开往B 地，每小时行驶72 km，甲车出发25 min后，乙车从B 地出发开往A地，每小时行驶48 km.两车相遇后，各 自按原来速度继续行驶，那么相遇以后，两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 【点拨】根据题意画出示意图如图，再利用相遇问题 的等量关系建立方程．
湘教版(2012)初中数学七年级上册 3.4.3 一元一次方程模型的应用——行程问题 课件 精品课
能力提升
（基训P65第6题，2015西宁期末）A,B两地相 距450km, 甲、乙两车分别从A、B两地同时出 发，相向而行。已知甲车速度为120 km/h， 乙车速度为80 km/h，经过t h两车相距50 km，
则t的值是( D )
A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5
（1）如果两人同时出发，那么他们 经过多少小时相遇？
（2）如果小明先走30min，那么小 红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
回答下列问题： 1、问题中的已知量是
小明与小红的家相距20km 小明骑车的速度为13 km/h 小红骑车的速度是12 km/h
2、未知量是 （1）如果两人同时出发，那么他们经过 多少小时相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小红骑 车要走多少小时才能与小明相遇？
旧知回顾
（教材P99）思考：运用一元一次方程模型解 决实际问题的步骤有哪些?
（1）审题——找出题目中的已知量、未知量 及相互关系。 （2）寻找等量关系——找出题目中能够表示 全部含义的一个或几个相等关系（其中包括数 量间的基本关系或本题条件下的等量关系）。
（3）设未知数——根据题目要求，确定 适当的未知数。
小明走的路程（前30分的路程＋后面的路程） ＋小红走的路程＝两家之间的距离(20km)
由以上可知：由于小明与小红都从 家里出发，相向而行，所以相遇时，
他们走的路程的和等于两家之间的距 离。不管两人是同时出发，还是有一 人先走，都有
小明走的路程+小红走的路程=
两家之间的距离(20km)。
解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，则
一辆慢车从A地开往300km外的B地，一 辆快车同时从B地开往A地，若慢车速度为 40km/h,快车速度是慢车速度的1.5倍，试求 出它们出发多长时间后相距100km。
湘教版七年级数学上册一元一次方程模型的应用行程问题课件
回校取一件物品，取得物品后又立即以同样的速度追赶队伍，
结果在距农场1.5千米的地方追上了队伍.求学校到农场的路程.
−−.
+−.
解:学校与农场相距s千米，根据题意，得
＝
，
解这个方程，得s＝10.5.
答:学校与农场相距10.5千米.
第三章
3.4
一元一次方程
一元一次方程模型的应用
第3课时
行程问题
素养目标
1.知道行程问题中的三个量及其关系:路程＝速度×时间.
2.说出行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航
行问题.
3.会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题.
◎重点:列一元一次方程解决实际生活中的行程问题.
◎难点:找行程问题中的等量关系.
已知A、C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，
求A、B两地间的距离.
解:设A、B两地间的距离为x千米，
分层作业
当C地在A、B两地之间时，依题意得
−
.+.＋.−.＝4，解得x＝20.
分层作业பைடு நூலகம்
当C地在A地上游时，依题意得
+
＋
＝4，解得x＝ .
.+. .−.
km，一列快车从乙站出发，每小时行驶80 km，如果两车同时
开出，相向而行，那么两车相遇时离甲站的距离是
A.120 km
B.140 km
C.160 km
D.180 km
(
A )
分层作业
4一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，则再过
最新湘教版七年级数学上册《一元一次方程-行程问题》教学设计(精品教案)
课题：行程问题【学习目标】1．通过探究，学会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题和追及问题．2．通过列方程解应用题，培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧．【学习重点】列出一元一次方程解决行程问题．【学习难点】找等量关系列方程．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．方法指导：找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键．对于行程问题，要注意“路程、速度、时间”三个量之间的关系．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．相遇问题(相向而行)的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝全路程．方法指导：可先根据题意，画线段图，再经过分析，找出等量关系．情景导入生成问题亲爱的同学们，你们看过《西游记》吗？关于孙悟空的故事你一定知道很多吧．有这样一首描述孙悟空捉妖的诗：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．请你帮孙悟空算算当时的风速每分钟是多少里？自学互研生成能力知识模块一相遇问题(一)合作探究教材P101“动脑筋”．(二)自主学习教材P101例3.练习：1.甲、乙两地相距420千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米，一列快车从乙地开出，每小时行80千米，两车相向而行，x小时后相遇，则可建立方程为(60＋80)x＝420．2．A、B两地相距30千米，甲骑自行车以15千米/时的速度从A地驶向B地，1小时后，乙开汽车从A地以60千米/时速度追赶，x小时后，乙追上了甲，则可列方程为15＋15x＝60x．3．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，若甲每小时比乙多骑 2.5千米，设乙的速度为x ，则可列方程为2(2.5＋x ＋x)＝65．变式：若上题中两人的速度不变，甲先出发40分钟后乙再出发，问乙出发多久后与甲相遇？解：设乙出发x 小时后两人相遇，依题意得：17．5(x ＋23)＋15x ＝65. 解得x ＝6439,.) 答：乙出发6439小时后两人相遇． 追及问题(同向而行，同地不同时)的相等关系是：甲的时间＝乙的时间－时间差；甲的路程＝乙的路程．追及问题(同向而行，同时不同地)的相等关系是：甲的时间＝乙的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 追及问题(一)合作探究一队学生去野外进行军事野营训练，他们以5km/h 的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h 的速度按原路追上去，通讯员要多少小时可以追上队伍？分析：设通讯员要x 小时才能追上队伍，列表分析：时间 速度 路程 队伍x ＋310 5 5⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x ＋310 通讯员 x 14 14x根据分析，写出完整的解答过程．解：设通讯员x 小时可以追上队伍，依题意得：14x ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x ＋310.解得x ＝16. 答：通讯员16小时可以追上队伍．(二)自主学习小丽原计划用4小时从甲地乘车到乙地，由于道路拥挤，实际速度比原计划的每小时少10千米，结果晚了半小时到达，若设原计划的速度为xkm/h ，则所列方程为4x ＝4.5(x －10)；若设甲、乙两地相距x 千米，则所列方程为x 4＝x4.5＋10．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一相遇问题知识模块二追及问题检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________________________________ ___2．存在困惑：_____________________________________________________________________ ___。
七年级数学上册一元一次方程的应用---行程问题
速度和 ___________×相遇时间＝路程和 3. 甲,乙两车相距180千米,甲每小时行驶48千米,乙车 行驶每小时60千米,问多少小时后两车相遇?
想一想:本题等量关系有: ____行驶的路程＋_____行驶的路程＝两车之间的距离 甲 乙 解:设x小时后两车相遇,依题意可列方程为: 60x 48x ＋ ____ ＝ 180 ____
邵东创新实验学校
执教人：李辉华
一元一次方程的应用
——行程问题中的相遇问题
七年级上册数学---湘教版
教学目标：
1、通过解决行程问题中的相遇问题，进一步掌握用 一元一次方程解简单应用题的方法、步骤； 2、尝试通过练习进行同类型问题解决方法的归纳 小结； 3、培养初步知识迁移的能力。
预习自测：
1. 速度，时间，路程三个基本量之间的关系是： 速度×时间=路程 ________________________. 路程 路程 2. 相遇问题：甲的______ ＋乙的_____＝路程和
探究一： 等量关系:小明走的路程＋小红走的路程＝总路程20km
【分析】：设他们经过x小时相遇； 1.画线段图：
小明走的路程
相遇点
小红走的路程
小明
总路程20km
小红 表:
2.填
速度(km/h)
小明 小红 13
时间(h)
x x
路程(km)
13x 12x
12
探究二： 【例】小明与小红的家相距20km，小明从家里 出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从 家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速 度是13km/h，小红骑车的速度是12km/h。 （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走 多少小时才能与小明相遇？ 注意：统一单位
湘教版七年级上册数学第3章 一元一次方程 用一元一次方程解行程问题
感悟新知
知识点 3 上坡、下坡问题
知3－讲
例3 小明从家去外婆家，去时是上坡，每小时行12千米， 回来时是下坡，每小时行18千米，来回共用了5小时，
求小明家到外婆家的距离.
感悟新知
解：设小明家到外婆家的距离是x千米，
由题意得：x 解得：x=3162
x 18
5
答：小明家到外婆家的距离是36千米.
知3－讲
即上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时．
故上山用的时间为2＋1÷2＝2.5(时)．
所以共用时间为2.5＋1＋1＝4.5(时)，
所以出发时间为12：00－4时30分＝7：30.
故孔明同学应该在7：30从家出发．
课堂小结
用一元一次方程解行程问题
行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题,上 坡、下坡问题等.在运动形式上分直线运动及曲线运动(如 环形跑道).相遇问题是相向而行，相遇时的总路程为两运 动物体的路程和.追及问题是同向而行，分慢的在快的前 面或慢的先行若干时间，快的再追.顺流、逆流、顺风、 逆风、上下坡等问题应注意运动方向.
知2－讲
设飞机在无风时的6 平均速度为xkm/h，则顺风速度
为(x+24)km/h，逆风速度为(x－24)km/h，根据题意，
得 (x+24)=3(x－24).解得x=840.
3(x－241)7=2448. 答：飞机6 在无凤时的平均速度为840km/h，两城市
之间的距离是2448km.
感悟新知
3
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
总结
知1－讲
列表：
路程(km) 速度(km/h) 时间(h)
湘教七年级数学上册《一元一次方程模型的应用——行程问题》课件
You made my day!
我们，还在路上……
练习
1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而 行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？ 解：设乙车的行驶速度是xkm，根据题意， 得
4（65+x）=480.
解得x=55.
答：乙车的行驶速度是55km/h.
2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生 甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以 6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队 伍？ 解：设甲用x小时就可追上队伍， 根据题意，得
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
解得
s = ＿＿15＿＿.
因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为
＿ 15 km．
例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇？
我们知道，速度×时间=路程.
由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小 强花的时间多.
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【行程问题】
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【行程问题】知识点1、行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2、行程问题基本类型相遇问题：快行距＋慢行距＝原距追及问题：快行距－慢行距＝原距航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系专项练习1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_____。
解：等量关系步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时列出方程是：X/8-X/40=3.62、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系（1）速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程（2）速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：X/15+15/60=X/9-15/603、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？等量关系：①两种情形下火车的速度相等②两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。
解：⑴行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒⑵方法一：设火车的速度是X米/秒，则26×(X－3)＝22×(X－1) 解得X＝4方法二：设火车的车长是x米，则(X+22×1)/22=(X+26×3)/264、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。