六年级数学：列方程解决实际问题的教学设计
小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
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数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
列方程解决实际问题的教学设计
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学目的：
1、初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，掌握列方程解应用题的一般方法。
2、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。
教学重点：使学生掌握列方程解应用题的一般方法。
教学难点：找出题中数量间的等量关系。
教具准备：多媒体课件。教学过程：
一、创设情境，收集信息
多媒体演示食堂的钱阿姨去菜市场的情景。
师：请同学们细心观察，注意收集有关的数据，并要及时地记录下来。
学生交流收集到的信息：
1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜；
2、瘦肉每千克16.00元；
3、钱阿姨买了50千克瘦肉；
4、还剩1700元。
……
（设计理念：本校学生里第二集市场比较近，创设学生感兴趣的生活情境，让学生收集有关数据，培养学生收集信息的能力，并激发学生的学习兴趣。）
二、讨论交流，自主探索
1、改编信息
师：你能从中选择一些信息作为条件，把其中的一个信息改成问题，编出一些两步计算的应用题吗？（四人小组讨论）
师：谁来交流一下你们编的题目是怎样的？
估计有以下种：
1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，买了50千克瘦肉，还剩多少钱？
列方程组解应用题(复习教案)
列方程（组）解应用题（复习课） 锦绣实验学校何晓英 2009.06.16 教学目标： 1.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 2.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。 重点：数学思想方法. 难点：实际应用问题中的等量关系. 教学方法：自主探索——合作交流——提炼升华 课型：复习课 教具：多媒体（或投影仪） 教学过程： 一、导入： 一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题， 一切问题都将迎刃而解！ ------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ] （有数学家把方程称为“好数学”，它是我们学习、研究、解决数学问题的良好工具。今天让我们再来体会一番方程在解决实际问题中的应用吧！请看下面一段对话： 在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到天目山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）． （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由． （分析：列方程解应用题的关键是分析数量关系，找出等量关系，从而恰当的设出未知数，列出方程（组），此题的主要等量关系：成人+学生=11人；成人门票费+学生门票费=360元。）-----------------审 解：设小明他们中有x 个成人，y个学生。--------设 由题意，得 x+y=11 40x+20y=360-------------------列 解得 x=7 y=4-----------------------------解 经检验，x=7 y=4 适合方程组且符合题意。-------检 答：小明他们中有7个成人，4个学生。-----------答 （体会生活中处处有数学，同时通过此例复习列方程解应用题的一般步骤:） 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.检:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整. 二、典型例题 （生活中处处有数学，下面我们再一起看看一些实际问题的常见类型） （一）行程问题：相遇：二者路程之和=全程 追及：慢者先走路程(或相距路程) +慢者后走路程 =快者路程 例1.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小
苏教版数学五年级下册《1.3 列方程解决简单的问题》教案
列方程解决简单的问题。(教材第8~12页) 1.使学生初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 2.使学生初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。 重点:掌握列方程解应用题的方法。 难点:准确迅速地找出等量关系。 课件。 师:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢?用处可大了!在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。在实际生活中,用列方程、解方程的方法也能把一些数量关系复杂的问题,很容易地解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。 【设计意图:初学列方程解决简单的实际问题,数量关系即使隐蔽一些,但对于五年级的学生来说用算术方法解决也不太困难。相反地,学生会认为列方程解决实际问题写的字太多,太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此,教师进行这样的学习动员,从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性,对于克服上述心理障碍会起到作用】 1.教学例7。 师:请同学们先看下面的问题,说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。(课件出示:教材第8页例7题) 生1:小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重,也就是36千克。 生2:今年的体重减去年的体重等于2.5千克。 师:你能用方程解决问题吗?试一试。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家分享一下吧! 学生可能会说: ·可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。 解:设小红去年的体重是x千克。 x+2.5=36 x=36-2.5 x=33.5 答:小红去年的体重是33.5千克。 ·可以根据“今年的体重-去年的体重=2.5”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年的体重为x千克。 解:设小红去年的体重是x千克。 36-x=2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5 答:小红去年的体重是33.5千克。 师:这个答案对吗?你打算怎样检验?与同学们说一说。 生1:先检查方程列得是否正确,再检验方程的解。 生2:看两种方程的解答结果是否相同。 师:回想列方程解决实际问题的过程,想一想列方程解决实际问题时要注意什么? 学生可能会说: ·先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。 ·要根据题中数量之间的相等关系列方程。 ·求出答案后,还要检验结果是否正确。 2.教学例8。 师:你能找出题中的等量关系吗?(课件出示:教材第9页例8题) 生1:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度”。 生2:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22”。 师:尝试自己解答。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。 组织学生交流订正,重点说说想法;给予解答正确的学生以表扬鼓励。 【设计意图:由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题,是学生认知和技能的一次跨越。鼓励学生相互交流,彼此启发,其目的是为了帮助学生准确地找出数量间的相等关系。同时,通过对比归纳明确列方程解决实际问题的关键和步骤】 师:通过本节课的学习,你有什么收获?你认为本节课有什么要提醒大家注意的?列方程
苏教版五年级数学下册《列方程解决问题》教学设计
《列方程解决问题》教学设计 教学内容： 教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。 教学目标要求： 1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点： 掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 教学难点： 能正确找出应用题中数量间的相等关系。 教学过程： 一、谈话导入 今天研究一个与颐和园有关的数学问题。 二、学习新知 1．P13例9 （1）指名读题，分析数量关系。
用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？ （2）列方程并解方程 指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。 如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 追问：这道题可以怎样检验？ 检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷）B、217.5÷72.5=3 （3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。 （4）学生独立完成P14练一练第1题 三、巩固练习 1．P14练一练第2题 教师引导学生找出数量关系式 陆地面积×2.4－陆地面积=2.1 2．解方程 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？
列一元二次方程解应用题教案
列一元二次方程解应用 题教案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
第二十二章一元二次方程 第十课 初三（）班姓名：_________ 学号： 一、学习内容：列一元二次方程解应用题。 二、学习目标：会根据题意列方程，并解方程； 三、学习过程： 解应用题的关键是：能够理解题目中所给条件的关系，找出题目中的等量关系，列出方程。 例1：穗园小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为875m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，那么绿地的长和宽各为多少 分析：利用面积来列方程 解：设宽为x m，则长为（）m，根据题意，得： x ()＝875 整理得－875＝0 解这个方程，得 x 1= , x 2 =-35 ∵ x 2 =-35<0，不合题意，舍去。 ∴ x+10= 答：绿地得长和宽分别为，。 例2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到万册.求这两年的年平均增长率. 分析：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5(1＋x) (1＋x)＝5(1＋x)2万册 5(1＋x)2= 整理可得 5x2＋10x－=0 解得：x 1= , x 2 = ∵ x 2 =-35<0，不合题意，舍去。 答：这两年的年平均增长率为。
例3 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四 角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800平方厘米.求截去正方形的边长. 分析：设截去正方形的边长x厘米之后，关键在于列出底面（图示虚线部分）长和宽的代数式.结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式. 解：设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得 (60－2x)（）＝800 解得：x 1= , x 2 = 答：截去正方形的边长为。 在应用一元二次方程解实际问题时，也像以前学习一元一次方程一样，要注意分析题意，抓住主要的数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决.求得方程的解之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答. 四、分层练习 A组：根据题意设未知数，并列出方程 1、两个连续整数的积是210，求这两个数。 2、已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数。 3、要做一个容积是750cm2,高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底 面的长和宽应该是多少
《列方程解决问题》精品教案
人教版小学数学五年级上册 列方程解决问题 教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解应用题 2、能比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学过程： 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、新知学习。 1、教学例3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 （3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。 学生列出的方程可能有： ① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。 如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。 对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。 对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。 （4）小结 在解决问题中，我们是怎样来列方程的？ 将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。 三、练习。 （5）解决“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？ 用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。 （6）独立完成练习十一中的第8题。 四、课堂小结 这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？
《列方程解决简单的实际问题》教学设计
《列方程解决简单的实际问题》教学设计 教学内容与教材简析： 苏教版小学五年级下册第一单元《方程》第8 —9页。这部分内容是在理解方程的含义，会用等式的性质解简单方程的基础上进行教学的。本节课主要解决列方程求“相差关系”和“倍数关系”的问题。学好本节内容将为以后学习打下基础。教材通过例7，试一试，练一练及练习二第5、6、7题完成任务。 教学目标： 1、知识与技能方面：学生在具体情境中，获得分析数量关系的方法，能正确列方程解决简单的实际问题。 2、过程与方法方面：学生在经历将现实问题抽象成方程过程中积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思维方法和应用价值。 3、情感与态度方面：通过学习进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 教学重难点： 重点：掌握列方程解决实际问题的方法。 难点：找准确数量间的相等关系，形成列方程解决实际问题的基本步骤。 教具准备：课件若干张 教学流程 一、创设生活情境，提出问题 展示运动会课件 同学们，你们喜欢不喜欢参加运动会？在运动会中同样会学到知识，只要你留心，生活中处处有数学，出示例题图。 设计意图：运动会是学生感兴趣且熟悉的活动，这样的问题情境容易激发学生的探索欲望，同时，有利于学生感受数学与生活的联系，培养用数学的眼光观察周围事物的意识。
二、自主探索，合作交流；对比归纳，掌握方法。 1、指导观察，明确题意，列式解答。 ⑴出示奥运会跳高领奖的课件 师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06 米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书） ①小军的成绩-小刚的成绩=0.06米 ②小军的成绩-0.06米=小刚的成绩 ③小刚的成绩+ 0.06米=小军的成绩 师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！ ⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。 师问：运用数量关系解题时，哪个量是未知的？在小军的成绩上打“？”，并在“小军的成绩”下写X o然后板书： 解：设小军跳高成绩是X米。 X - 1.39 = 0.06 X = 1.39 + 0.06 X = 1.45 学生独立解完后，师指出在“解：设…”时，已经设了“ X米”，因此，求出的X值不写出单位名称。 ⑶检验。 师：你是怎样检验的？引导学生用以下两种方法进行检验： ①代入方程检验，是不是方程的解。 ②代入题中，检验是否符合题意。 ⑷交流寻求不同的算法。 师：这道题还可以怎样列式？根据什么等量关系？ （小组交流）得出方程：②X - 0.06 = 1.39 :③1.39 + 0.06 = X。并板书
五年级下册数学教案列方程解应用题(追及问题)_沪教版
五年级下册数学教案列方程解应用题（追及问 题）_沪教版 教学目标： 1、知道追击问题的特征，并理解追击问题中数量之间的关系。 2、会根据追击问题中的等量关系列出方程解应用题，并会检验。 教学重点和难点： 重点：理解追击问题中的等量关系，并会列方程解答。 难点：确定追击问题中的等量关系 教学媒体：教学平台 课前学生准备：课堂练习本 教学过程： 课前准备：上一节课，我们学习了什么问题？它有什么特点？ 相遇问题的一般等量关系是什么？ 〔甲行的路程+乙行的路程=相距的路程〕 【一】导入阶段 一辆客车和一辆轿车从相距270千米两地同时出发，相向而行，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。几小时后两车相遇？ 说一说等量关系，列出方程 【二】探究阶段 1、理解追击问题 出例如题：一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车几小时后追上客车？ 〔1〕读题演示 请两位学生上来演示，直观理解〝先后出发、同向而行、轿车追上客车〞等追击问题的特点 〔2〕揭示课题：追击问题 让学生思考，两车相遇与两车追击所用的时间、运动方向、经过路程上各有什么特点？
2、合作讨论 〔1〕同桌合作画出线段图。找好、中、差各一份点评作图的正确性。再看书上的线段图校对。 〔2〕根据线段图 找出各数量之间的相等关系，列出方程。 明确思路 〔1〕交流解题思路，评判哪一种思路比较容易思考。 〔2〕学生归纳、总结出解答追击问题的基本相等关系 〔客车先行的路程+客车后行的路程=轿车一共行驶的路程〕 〔3〕写出解题过程并检验 【三】运用阶段 1、模仿练习 书p26试一试〔1〕 小胖上学时忘了带文具盒，爸爸发现时，小胖刚好离家512米，正以7 2米/分的速度走向学校，爸爸骑车以200米/分的速度追赶，爸爸几分钟后在途中追上小胖？ 2、变式练习 〔1〕师徒两人加工同样的零件。徒弟每小时做8个，师傅每小时做1 4个，徒弟先做了24个后，师傅做了几小时后，师徒两人做的零件数量相等？〔可以一题多解〕 徒弟先做24个x小时又做的零件数 师傅 x小时做的零件数 徒弟先做的个数+徒弟x小时又做的零件数= 师傅x小时做的零件数 〔还可以怎样解？〕 〔2〕书p26试一试〔2〕 小丁丁和小巧跑步锻炼身体，小巧跑出200米后小丁丁平均每分钟跑1 70米，5分钟后在途中追上小巧，小巧平均每分钟跑多少米？
五年级下册列方程解决实际问题教案
《列方程解决实际问题》 【教学内容】：教材第8～11页，例7、及相应的练一练，练习二第1～4题 【教学目标】： 1、学生能分析题目，理解数量关系并列方程求解，掌握列方程解决简单的实际问题 2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 【教学重点与难点】：掌握列方程解决简单的实际问题。 【教学流程】： 一、教学例7： 1、出示，指导学生仔细观察题目，明确题意。 2、教师引导：先说说题目中的条件和问题，再找出数量之间的关系。 板书：去年的体重+2.5kg=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5kg 3、教师引导：根据去年的体重+2.5=今年的体重，可以怎样列方程。 4、去年的体重我们知道吗？不知道可以用什么来表示？ （未知量可以设为X） 5、教师板书： 解：设小红去年的体重是X千克。 X+2.5=36 X = 36-2.5 X =33.5 6、这道题目还可以怎样列式？ 教师引导：“今年的体重-去年的体重=2.5”可以怎么样列方程？又该怎么解？学生自主完成 集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？ 36-x=2.5 X=36-2.5 X=33.5 7、引导：先检查方程列的的是否正确，再检验方程的解，看看两种方程的解答结果是否相同。 8、总结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ ①先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。 ②要根据题中之间的数量关系列方程。 ③求出答案后，还要检查结果是否正确。 二、巩固练习 1、完成练一练 学生填写数量关系，再列方程解答。 非洲象的体重×33=蓝鲸的体重 小结：①弄清数量关系 ②非洲象的体重未知，所以设非洲象的体重为X。 ③求出方程再检验。 2、完成练习二第1、2题。 学生自主思考数量关系。列方程求解，并校对。
冀教版五年级数学上册 列方程解决问题(优质教案)
第5课时xx解决问题 教学内容： 冀教版小学数学五年级第87—88页。 教学提示： 在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分严重的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。 教学目标： 1、知识与技能：结合详尽情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。 2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。 3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的胜利体验，激发学习解方程的兴趣。 重点、难点： 教学重点:应用等式性质列、解一步计算的方程。 教学难点:分析等量关系，xx。 教学准备： 教具准备：多媒体课件。 学具准备：教科书、练习本。 教学过程： 一、谈话引入。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。 板书课题：xx解决简单的实际问题。 二、自主探索、学习新知： 1、自主学习例题1。（xx） （1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。 师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？ 生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。 师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？ 生：每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数 生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数 生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3 【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】 师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？生：（1）120÷3＝X（2）3X＝120（3）120÷X＝3 师：试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解） 师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？生：第一个：与算术方法相同； 第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。
小学四年级数学《列方程解应用题》教学设计及评析
《列方程解应用题》教学设计及评析 四年级数学教案 教学目的 ： 1、使学生学会用方程解答“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。 2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。 3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。 教学重点 ： 分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。 教学难点 ： 根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。 教学准备 ：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。 教学过程：
●一、课前谈话 激发兴趣 师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？ 通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说） (评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查, 他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。) ●二、展示信息 提出问题 师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。 根据学生的交流选择信息出示下表： 信息 1 信息 2 问题 老校有电脑
40台 新校的电脑比老校的 6倍多35台 新校有 1550人在校就餐 比老校的 3倍多200人 新校有图书 49500册 比老校的 4倍多1500册 新校的人均绿化面积是13.5平方米 比老校的 4倍少2.5平方米
师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？ 根据学生的回答逐步出示问题。 （ 1）新校有多少台电脑？ （ 2）老校有多少人在校就餐？ （ 3）老校的人均绿化面积多少平方米？ （ 4）老校有多少万册？ 师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。 第一个应用题应该怎样解答？（学生口答） （评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现，促使学习内容在动态中生成，激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。） 三、体验交流 探索新知
五年级下册数学《列方程解决实际问题》教案
五年级下册数学《列方程解决实际问题》教案 Teaching plan of solving practical problems with equations (Vo lume 2)
五年级下册数学《列方程解决实际问题》教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学内容： 教科书P13例9 、P14练一练、P16练习三第1～3题。 教学目标： 1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点： 掌握列方程解应用题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 教学难点： 能正确找出应用题中数量间的'相等关系。
教学过程： 一、谈话导入 今天研究一个与颐和园有关的数学问题。 二、学习新知 1．P13例9 （1）指名读题，分析数量关系。 用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这大题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？ （2）列方程并解方程 指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。 如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 追问：这道题可以怎样检验？ 检验：A、72.5+72.53=290（公顷） B、217.572.5=3
（3）观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？ 小结：像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。 （4）学生独立完成P14练一练第1题 三、巩固练习 1．P14练一练第2题 教师引导学生找出数量关系式 陆地面积2.4－陆地面积=2.1 2．解方程 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 师：这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？依据是什么？ 3．根据线段图列出方程 4．解决实际问题：（列方程解）
《列方程解应用题》教学设计_教学设计
《列方程解应用题》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的《列方程解应用题》教学设计文章内容由收集!《列方程解应用题》教学设计教学目的： 1、初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，掌握列方程解应用题的一般方法。 2、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。 3、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。 教学重点：使学生掌握列方程解应用题的一般方法。 教学难点：找出题中数量间的等量关系。 教具准备：多媒体课件。教学过程： 一、创设情境，收集信息 多媒体演示食堂的钱阿姨去菜市场的情景。 师：请同学们细心观察，注意收集有关的数据，并要及时地记录下来。 学生交流收集到的信息： 1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜； 2、瘦肉每千克16.00元； 3、钱阿姨买了50千克瘦肉； 4、还剩1700元。 …… （设计理念：本校学生人数的95％在学校分桌就餐，创设学生感兴趣的生活情境，让学生收集有关数据，培养学生收集信息的能力，并激发学生的学习兴趣。） 二、讨论交流，自主探索 1、改编信息
师：你能从中选择一些信息作为条件，把其中的一个信息改成问题，编出一些两步计算的应用题吗？（四人小组讨论） 师：谁来交流一下你们编的题目是怎样的？ 估计有以下种： 1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，买了50千克瘦肉，还剩多少钱？ 2、钱阿姨带了一些钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，她买了50千克瘦肉，还剩1700元。钱阿姨带了多少钱去买菜？ 3、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，买了50千克瘦肉后，还剩1700元，每千克瘦肉多少元？ 4、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，她买了一些后，还剩1700元，钱阿姨买了多少千克瘦肉？ ［设计理念：使列方程解应用题的题材生活化，并改变例题的呈现方式，通过让学生选择信息、提出问题的方式，使复习题、例题和练习题整体呈现（第1题为复习题，第2题即是例1，第3题即是例2，第4题为练习题），培养学生学会用数学的思维方式去观察、分析问题，从而增强学生的数学意识。］ 2、讨论探究 （1）指名交流第1题的解答方法。 （2）重点研究第2题。 师：请同学们先尝试解答这道题目，用不同的方法列式。 师生交流，谁来说说你列的式子是怎样的？（学生口答，教师板书） 学生可能有下列几种方法: ①用算术方法解： 16×50+1700 ②用方程解1：
小学五年级数学 《列方程解决简单的实际问题》教学设计
《列方程解决简单的实际问题》教学设计五年级数学教案 [导读]初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍 教学内容苏教版五年级下册第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题 教学目标 1．使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。 2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。 3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。 教具准备多媒体课件 教学环节 ㈠导入 谈话：我们已经认识了方程，学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中
学、大学阶段，会经常用到方程。在实际生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易地用列方程、解方程的办法解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此，教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性，对于克服上述心理障碍会起到作用 ㈡自主探 索，合作交 流；对比归 纳，掌握方 法 1．指导观察，明确题意，列式解答。⑴出示例7情景图。师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书）①小军的成绩﹣小刚的成绩＝0.06米②小军的成绩﹣0.06米＝小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米＝小军的成绩师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！ ⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。师问：运用数量关系解题时，哪个量是未知的？在小军的成绩上打“？”，并在“小军
列方程解应用题_教案教学设计
列方程解应用题 教学内容：第八册p98~99例3、例4及练一练，练习二十二相关题目。 教学要求：1、使学生学会应用相遇问题的基本数量关系，用列方 程的方法解相遇问题中求相遇时间和求另一速度的应用 题，进一步认识行程问题的数量关系。 2、培养学生灵活解题的能力，提高学生分析、综合等 思维能力。 3、培养学生养成良好的解题习惯。 教学过程： 一、复习铺垫 1、创设情境，解答复习题 同学们，我们一起来看一段动画好吗？看的时候注意他们是怎么走的。 你看懂了吗？用手势演示他们是怎么走的。你能根据这段动画编一道应用题吗？指名回答，并出示应用题： 小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过4.5分钟两人相遇，两地相距多少米？ 问：这道题目是什么问题？已知什么？求什么？你会解答吗？ 学生解答在自备本上，然后交流解题思路。 板书：速度和×相遇时间＝总路程小强走的路程＋小军走的路程
＝总路程 （65＋55）×4.565×4.5＋55×4.5 2、改编应用题 （1）根据题目中的条件和求出的问题，不改变题意，你能把它改编成求时间或者求速度的应用题吗？先自己改编，再说给同桌听听。 （2）指名编题。一一出示3道题目： 两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来。小强每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过几分钟两人相遇？ 两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小强每分钟走65米，小军每分钟走多少米？ 两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，相对走来，经过4.5分钟两人相遇，小军每分钟走55米，小强每分钟走多少米？ 结合提问每道题已知什么，求什么？ 二、解题探究 1、我们就先来看求时间的这道吧。 （1）在时间不知道的情况下，你能根据这两个基本的数量关系式列方程解答吗？ （2）学生解答在作业本上。 （3）交流解答过程，说说你是怎么想的，根据哪个数量关系列方程的？ 板书：解：设经过X分钟两人相遇。
列一元一次方程解应用题教案
〈〈列一元一次方程解应用题》教学设计 -----探索日历中的奥秘【教学目标】 一、知识与技能： 1. 使学生初步掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 2. 能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系. 二、数学思考： 1. 能将实际问题转化为数学问题，寻找等量关系并通过列方程解决. 2. 通过用方程解实际问题让学生体会数学应用的价值. 三、解决问题： 1. 能根据题设设未知数和把握不变量列出相应的方程. 2. 能通过移项、合并同类项解一元一次方程.进一步了解用方程解决实际问题的基本步骤. 四、情感与态度： 通过用一元一次方程解决生活中的实际问题，让学生感受到数学和我们的生活息息相关，从而增强学生使用数学的意识和对数学的兴趣。 【教学重、难点】 重点：用一元一次方程解决应用题的基本过程. 难点：将实际问题转化为数学问题，寻找其中的等量关系 . 【教学方法】 采用探究、合作、交流等教学方式完成教学。 【教学手段】 多种媒体辅助教学. 【教学流程】 一、创设情境（师生互动） 同学们，日历是我们生活中必不可缺的。我们几乎每天都会看日历，你们知道日历中有什么奥秘吗？今天让咱们一起来探索一下日历中的奥秘，了解列一元一次方程解应用题的基本步骤。 如果在日历上一个竖向相邻的三个日期之和60,谁能告诉我这三天分别是 几号吗？ （教师提问，找学生回答） 教师分析： （审题）由生活常识有在日历上横着每两个数的差为1,竖着的差为7且等 价关系为：三天的日期之和为60。 解：（设未知数）设中问一个数为x ,则其余两个分另IJ为x 7和x 7。 （列方程）依题意得：（x 7） x （x 7） 60 （解方程）解方程得：3x 60 x 20 （检验）由常识可知解符合题意。
小学数学五年级上册《列方程解决问题》教案
小学数学新版五年级上册 第5课时列方程解决问题 教学内容： 版小学数学五年级第87—88页。 教学提示： 在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。 教学目标： 1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。 2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。 3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。 重点、难点： 教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。 教学难点: 分析等量关系，列方程。 教学准备： 教具准备：多媒体课件。 学具准备：教科书、练习本。
教学过程： 一、谈话引入。 同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。 板书课题：列方程解决简单的实际问题。 二、自主探索、学习新知： 1、自主学习例题1。（解方程） （1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。 师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？ 生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。 师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？ 生：每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数 生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数 生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3 【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？ 生：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝3 师：试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解） 师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？
五年级数学上册列方程解应用题一教案人教版
列方程解应用题(一) 教学目标 (一)知识目标：掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算 的应用题。 (二)能力目标：掌握根据题意找出数量间相等关系的方法。 (三)情感目标：养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点和难点 重点：学会用列方程的方法解答应用题。 难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。 教学过程设计 (一)复习准备。 1.用两种方法解答下题(投影出示)： 商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 学生解答后，订正。 学生讲解为什么这样做，根据是什么？ 解法1： 根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。 列式：35＋40=75(千克) 解法2： 根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。 解：设原来有x千克。 x－35=40 x=40＋35 x=75(千克)
答：原来有75千克饺子粉。 2.观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？ 相同点：都是根据数量间的相等关系列式。 不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。 教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。 (二)学习新课。 1.揭示课题： 今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。 思考： ①什么是方程？ ②列一个方程必须具备哪几个条件？(①等式；②含有未知数。) 2.学习例1。 (1)将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。 商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ (2)找出方程所需要的两个条件。 学生思考、讨论得出： ①原来的重量是未知数，可以把它设为x。 ②根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系： 原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量 (x千克)(5千克)(7袋)(40千克) (3)根据等量关系列方程，解方程。 学生试做：
二元一次方程组应用题教案设计讲解学习
学习资料 《列二元一次方程解应用题》教案设计 广东省东莞市厚街湖景中学冯明雄 前言：本教案是我在学校开展“读、议、展、点、练”高效课堂教学模式精心设计的教案。“读、议、展、点、练”高效课堂教学模式是以学生合作学习小组为基础，重视学生自主、合作、探究学习，重视学生的团队意识。这种教学模式转变教师的教学方式和学生的学习方式，依托“师生共用教学案”，把“教”的过程真正转变为“学”的过程，打造快乐高效课堂课堂。“读”其实质是独立学习，学生根据老师发放教学案的时间不同,选择不同的时间,学习方式,学习环境进行学习。“议”即合作学习，是指在教学过程中，以学习小组为教学基本组织形式，教师与学生之间，学生与学生之间，彼此通过协调的活动，共同完成学习任务，并以学习小组总体表现为主要奖励依据的一种教学策略。“展”是学习小组经过读和议后把学习成果进行展示、交流，让学生通过读、说、谈、演、写等形式把学习成果呈现给老师和同学。“点”是在读、议、展的基础上针对学习过程中的重点、难点、易错点等进行精点巧拨。“点”的最终目的是知识引申，学法导引，难点突破，帮助学生不断地探索。“练”是反馈、矫正，完善知识、能力、目标之手段，是检验主体探究学习之标尺。这种模式充分体现了学生课堂主体性，强调学生的课堂参与，积极思考，从而达到课堂的最大效率。这是我在全镇公开课的教案，取得了预定的成功，得到同行的一致好评。 教学目标：通过学生自主探究合作学习，把握题目中的等量关系语句，恰当设未知数并能把等量关系表示出来，解方程组，检验并作答。 重点：从题目中找出等量关系的语句，并设未知数表示出等量关系。 难点：找出等量关系语句，并用未知数代数式表示出来。
用方程解决问题教案
课题： 4.3 用方程解决问题(2) 教学目标：知识与技能：能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列 方程解决问题. 过程与方法：进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提 高分析问题、解决问题的能力. 情感、态度与价值观：综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获 得体验，发展自己的思维能力. 教学重点： 1、列表分析问题中的数量关系。 2、找出问题中的等量关系，运用一元一次方程解决问题。 教学难点：1、用列表法分析问题 2、用方程解决问题。 教学过程： 引入：某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作。现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？ 问题1问题2：你如何理解“扁担和人数恰好相配”？ 问题3：抬土一般是多少人？要几根扁担？挑土呢？ 问题4：请你根据以上问题，填写上面表格。 问题5：你能找到题中的等量关系吗？如果能，请根据你列出的等量关系列出方程。 2、广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？ 问题：题中涉及哪几个量？（投中3分球和2分球的个数关系，得分）；相等关系是什么？（3分球的得分＋2分球的得分=23） 一、例题分析 例1： 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg ，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？ 学生仔细审题思考：（1）指出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；（2）表格可以怎样设计？（3）设小丽买了x kg 苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？ 思维拓展：本题还有没有其它解法？变式：1、如果设小丽买苹果花 x 元，请你